La revolución científica del siglo XVII
Son muchas las lecturas que se han hecho de esta revolución. Algunos –como
Ortega y Gasset- han subrayado la novedad de la nueva ciencia; otros, por el contrario,
muestran la extendida tendencia que denunciara Canguilhem de buscar precursores. La
misma utilización del término que utilizamos para hablar de esta nueva ciencia del
XVII, ―revolución‖, denota ya una toma de partido evidente: de lo que se trata, sin
ninguna duda es de la aparición de una ciencia radicalmente nueva. No se trata de que
sus hipótesis tengan un mayor alcance explicativo, sino que hablan diferente. Se trata,
utilizando los términos introducidos por T.S. Kuhn, de un cambio de paradigma.
Pero esto significa reconocer la presencia de elementos no científicos, integrados
en la propia conciencia o visión del mundo de la época, de sus valores, de sus creencias
y de cómo se difunden éstas. Habremos de hablar por tanto de la historia, de una
historia que poco tiene que ver con un acercamiento progresivo al conocimiento y a la
verdad, a las luces de las que se hablará en el siglo XVIII.
Recordemos pues, brevemente, la situación en la que este cambio de paradigma,
esta revolución, ha tenido lugar:
La ruptura de la Iglesia que tiene lugar tras la reforma luterana, no parece haber
significado una relajación de los expeditivos métodos de la Iglesia para salvaguardar la
fe. Al contrario, tanto desde la iglesia romana como desde las diferentes iglesias
anti-romanas, la represión contra todo aquello que ponga en cuestión su autoridad se
fortalece. No sólo porque, con el Renacimiento, junto al saber clásico renacieran las
viejas prácticas mágicas y alquimistas; sino porque la religión, como antaño, será el
privilegiado instrumento del nuevo orden político que está gestando en Europa.
Recordemos, por ejemplo, la acusación que contra Miguel Servet lanzara la
iglesia calvinista. La sentencia, del 27 de octubre de 1553, es esclarecedora:
Por estas y otras razones te condenamos, M. Servet, a que te aten y lleven al lugar de Champel, que allí te sujeten a una estaca y te quemen vivo, junto a tu libro manuscrito e impreso, hasta que tu cuerpo quede reducido a cenizas, y así termines tus días para que quedes como ejemplo para otros que quieran cometer lo mismo.
Ni católicos ni protestantes estaban dispuestos a aceptar que su verdad –y por
tanto su autoridad- fuera cuestionada. No tardarían en mostrar hasta dónde estaban
dispuestos a llegar. El siglo XVII, que se abría con la ejecución de Giordano Bruno en
la plaza pública el día 17 de febrero de 1600, iba a continuar con una guerra de religión
no protagonizada por los infieles, sino exclusivamente por cristianos: en un tablero de
ajedrez denominado Europa, católicos y protestantes se asesinan impunemente en
nombre de no sabemos qué Dios o religión verdadera en la denominada Guerra de los
Treinta Años para imponer la hegemonía (política) de su rey.
En esta situación tendrá lugar la revolución científica del siglo XVII.
Un cambio de paradigma
Las fronteras entre lo científico y filosófico son verdaderamente difíciles de
establecer. Las controversias científicas no están exentas de elementos teológicos sobre,
por ejemplo, la misma concepción acerca de Dios. Debemos plantear por tanto la crisis
de la ciencia medieval -como más adelante la del siglo XIX-, en unos términos que no la
constriñan en el estricto ámbito de la disciplina científica.
La naturaleza –escribe T.S.Kuhn- es, en muy vasta medida, demasiado compleja para ser explicada al azar, siquiera sea aproximadamente. Tiene que haber algo que diga al científico dónde mirar y qué buscar, y este algo es el paradigma que le ha proporcionado su educación como científico. (―La función del dogma en la investigación científica‖ p.33)
Por este motivo, mi propósito se centrará en las cuestiones relativas a la
naturaleza de las cosas supuestas por el viejo y el nuevo pensamiento, esto es, intentaré
dar respuesta a dos preguntas: ¿de qué está hecho el mundo? y, ¿de qué manera conoce
El paradigma aristotélico-ptolemaico
Este paradigma podemos resumirlo como sigue:
1) El mundo es geocéntrico: todos los cuerpos celestes giran alrededor de un
centro inmóvil, la Tierra. A su alrededor giran, en círculos concéntricos, el Sol y los
planetas. La última de las esferas, la esfera de las estrellas fijas, marca los límites de
este universo cerrado.
2) Dentro de este mundo se distinguen dos partes claramente diferenciadas:
a) El mundo supralunar (que contempla la Luna y el resto de cuerpos
celestes, excepto la Tierra), que está compuesto de éter, una materia sutil,
incorpórea e incorruptible. Se trata de un mundo perfecto, sometido a un
movimiento perfecto, el circular. Esta perfección posibilita su tratamiento
matemático.
b) el mundo sublunar (la Tierra) sometido al movimiento y a la
corrupción, compuesto por los cuatro elementos de la filosofía clásica: tierra,
agua, aire y fuego. Cada uno de estos elementos tiene un lugar natural: la tierra
en el centro, el agua a continuación, el aire después y, en lo más alto, el fuego.
Esto explica por qué la piedra cae o el humo se eleva. Se trata de movimientos
naturales. Todo movimiento que altere este lugar natural, es un movimiento
violento, no natural, y sólo es posible por la introducción de una fuerza extraña.
Para comprender sus implicaciones desde el punto de vista del conocimiento,
recordamos un ejemplo utilizado por Chalmers: ―Aristóteles distinguió entre
propiedades y comportamiento esencial y accidental, de modo que, por ejemplo, la
caída de una hoja es esencial, pero su revoloteo en la brisa es accidental. Sólo es posible
el conocimiento de lo esencial‖ (1992, 37)
Dentro de este paradigma, que iba a ser
dominante hasta el siglo XVII, iban a producirse ciertas
modificaciones que explicarán mejor lo que se
observaba en los cielos. Quizás lo más conocido sea la
introducción en el siglo II, por Ptolomeo, de los
Por separado, podríamos encontrar incluso muchos de los elementos presentes
en la concepción moderna del universo. Por ejemplo, Nicolás de Cusa, ya en 1440,
afirmó la infinidad del universo, pero negaba su carácter matemático; o Copérnico, que
hablaba de un universo heliocéntrico, pero seguía manteniendo la finitud del universo,
delimitado por la esfera de las estrellas fijas. El cambio de paradigma, sin embargo, no
sólo necesita la aparición de elementos nuevos, sino su engarce sistemático dentro de
una nueva concepción del mundo.
Paradigma Aristotélico-ptolemaico
Paradigma moderno
Universo geocéntrico, finito, cerrado,
dividido en dos mundos:
Universo heliocéntrico, abierto, infinito,
único
1) Sublunar:
- material,
- sometido a cambio,
- irregular,
- no matemático
Un único mundo:
- material
- sometido a leyes físicas
- matemático
2) Supralunar:
- No material (etéreo),
- Perfecto
- Sometido al movimiento perfecto (circular)
- matemático
Este nuevo paradigma consistirá básicamente en proponer la existencia de un
mundo único, infinito, en movimiento, con el Sol situado en su centro y, además,
explicable matemáticamente. En este cambio de paradigma destaca un nombre por
encima de todos: Galileo.
Obsérvese que el universo aristotélico está totalmente cerrado; el galileano, por
el contrario, no lo está:
Suponéis que las estrellas del firmamento están todas ellas situadas en el mismo orbe; se trata de algo cuyo conocimiento resulta tan dudoso que nunca lo demostrareis ni vos ni nadie. Mas si nos limitamos a conjeturas y cosas probables, diré que ni siquiera cuatro de las estrellas fijas … están a la misma distancia de cualquier punto de Universo que tengáis a bien elegir (Galileo. Carta a Ingoli)
El nuevo paradigma
Este nuevo paradigma implica la sustitución de la antigua Naturaleza —
sustancial, cualitativa—, por una nueva Naturaleza de carácter cuantitativo. Resulta por
tanto sugestiva la expresión –que da título a una obra- con el que Koyré definió el
cambio en la visión del mundo que tiene lugar en esta época: ―Del mundo cerrado al
universo infinito‖, lo que evoca al mismo tiempo una profunda transformación en la
idea de lo que hay y en la forma de mirarlo. Esta nueva forma de ver, de mirar, se inicia
con Galileo y, con las aportaciones de, entre otros, Kepler y Descartes, culminará con
Newton.
El Preludio: Copérnico (1473-1543)
La presencia de Copérnico se debe a la publicación póstuma (1544), de su obra
De revolutionibus in orbium coelestium, así como a las circunstancias que rodearon esta
publicación.
En esta obra, Copérnico presenta un mundo heliocéntrico que, pese a mantener
la esfera de las estrellas fijas, ponía en cuestión el sistema geocéntrico. Llama la
atención, no obstante, el prólogo de esta obra que debemos ael teólogo luterano Andreas
Osiander. En este prólogo leemos:
Es propio del astrónomo calcular la historia de los movimientos celestes con una labor diligente y diestra. Y además concebir y configurar las causas de estos movimientos, o sus hipótesis, cuando por medio de ningún proceso racional puede averiguar las verdaderas causas de ellos. Y con tales supuestos pueden calcularse correctamente dichos movimientos a partir de los principios de la geometría, tanto mirando hacia el futuro como hacia el pasado. Ambas cosas ha establecido el autor de modo muy notable. Y no es necesario que estas hipótesis sean verdaderas, ni siquiera que sean verosímiles, sino que basta con que muestren un cálculo coincidente con las observaciones, a no ser que alguien sea tan ignorante de la geometría o de la óptica que tenga por verosímil el epiciclo de Venus, [...] Y no espere nadie, en lo que respecta a las hipótesis, algo cierto de la astronomía, pues no puede proporcionarlo; para que no salga de esta disciplina más estúpido de lo que entró, si toma como verdad lo imaginado para otro uso. (Andreas Osiander)
Parece ser que Copérnico rechazaba estas ideas, que conoció en 1540 cuando
solicitó a Osiander el parecer sobre su obra. Éste respondió de forma clara y concisa:
―Por mi parte, siempre he considerado que las hipótesis no son artículos de fe, sino bases para el cálculo, de manera que aunque sean falsas no importa, siempre que representen exactamente los fenómenos de los movimientos celestes...‖.
Si hacemos caso a Osiander, la importancia de la obra copernicana radica en que
salva mejor las apariencias, afectando en exclusiva a la forma de explicar lo que se ve,
pero sin dar a esa explicación ningún tipo de carácter ontológico. De ese modo, el
paradigma aristotélico no era puesto en cuestión. Todavía a la altura de 1615, el
cardenal Belarmino comunicó a Galileo la disposición de la Iglesia permitir la discusión
del sistema copernicano siempre que fuera considerado como un modelo matemático,
no físico. Y fue posiblemente la negativa de Galileo la que llevó a incluir la obra de
Copérnico en el índice de libros prohibidos en 1616, una vez iniciado el proceso contra
Galileo.
Pese a todo, la teoría heliocéntrica, ponía en jaque la distinción de los mundos
los que se apoyaba la física aristotélica. La inversión copernicana actúa, lo escribió
Ortega, sobre ―el mundo físico entero‖ (En torno a Galileo, p. 93).
Galileo Galilei (1564-1642)
Frente a la distinción aristotélica entre mundo sublunar y mundo supralunar,
Galileo afirma la unidad del mundo, un mundo heliocéntrico, abierto y escrito con
caracteres matemáticos.
Es en esta triple afirmación radica el carácter revolucionario de su teoría:
"La filosofía está escrita en ese vasto libro que está siempre abierto ante nuestros ojos: me refiero al universo; pero no puede ser leído hasta que no hayamos aprendido el lenguaje y nos hayamos familiarizado con las letras con las que está escrito. Está escrito en lenguaje matemático, y las letras son triángulos, círculos y otras figuras geométricas, sin las cuales es humanamente imposible entender una sola palabra" (Il Sagiatore, 1.623
Demasiado a menudo se han considerado los descubrimientos de Galileo como
simple consecuencia derivada del recurso a la experiencia y de la utilización de
instrumentos como el telescopio. Esta interpretación, a la par que ignora lo que de
revolucionario hay en el proceder de Galileo, falsea la realidad histórica. Veámoslo.
a) El recurso a la experiencia
La remisión a la experiencia sensible no es una novedad. El sistema aristotélico
observa. La cuestión es que Aristóteles y Galileo no miran lo mismo. El mundo
aristotélico es un mundo de esencias, siendo éstas a las que Aristóteles orienta su
mirada. Pero Galileo no ve esencias, hace abstracción de las mismas para fijarse
exclusivamente en cualidades hasta entonces despreciadas, cualidades que tienen la
propiedad de ser medibles, de tener magnitud. En este sentido, no hay más abstracción
en el proceder escolástico-aristotélico -para quienes la lógica era el instrumento
científico por excelencia-, que en el de Galileo, cuyo proceder matemático exige olvidar
la esencia de las cosas (Descartes justificará esta actitud con su teoría de la sustancia
extensa). La ciencia aristotélica estaba mucho más de acuerdo con la experiencia común
que la de Galileo o la de Descartes.
El asunto merece que nos detengamos un momento para llamar la atención sobre
simultáneamente, inicia un proceso de depreciación de lo sensible que acaba reduciendo
lo sensible a meras magnitudes. La riqueza y cualidad sensible se reduce al cómputo no
cualitativo de la cantidad. Y ahí radica su revolucionaria novedad que debemos calificar
como auténtica revolución mental. Lo dice Galileo en el Saggiatore, lo húmedo, lo seco,
lo negro, lo blanco, lo dulce, lo amargo, apenas son nombres que imponemos a las cosas
que provocan en nosotros ciertas sensaciones. Sólo figura y magnitud, movimiento y
reposo son cualidades primeras y reales (cf. Cruz, 1989: 37).
Lo extraordinario es que esa concepción matemática del mundo, obliga a Galileo
a idealizar los resultados experimentales, ajustándolos a lo que la predicción matemática
dictaminaba. Galileo aseguraba que en el mundo físico existían una serie de
irregularidades que impedían la correspondencia exacta entre los resultados esperados y
los realmente obtenidos, de ahí una sorprendente afirmación: ―quien efectúe un
experimento sobre la materia no debe sorprenderse si el experimento fracasa‖.
Esto explica que, por una parte, Galileo se negara en ocasiones a experimentar
(por ejemplo: para comprobar si efectivamente dos cuerpos de distinto peso que
dejamos caer desde la Torre de Pisa llegan al suelo al mismo tiempo); y, por otra, que
construyera situaciones artificiales especialmente preparadas para reducir al mínimo los
efectos no deseados aunque, pese a todo, nunca lograba erradicarlos por completo.
Podemos poner como ejemplo un experimento efectivamente ideado por Galileo
con los resultados obtenidos:
Datos que aparece en los Manoscritti Galileiani, publicados por Stillman Drake.
Pese a la extraordinaria precisión de Galileo, los datos no se corresponden con la previsión matemática. En la 3ª columna aparecen los datos que deberían haber aparecido para su exacta correspondencia matemática.
Sí debemos reconocer en Galileo una nueva actitud ante el trabajo manual.
Frente al prejuicio antibanausico que afectaba al pensamiento griego –incluidos U
n. t
Un s Datos
correc.
1 33 32,9
2 130 131,4
3 298 295,7
4 526 525,8
5 824 821,7
6 1192 1183,4
7 1620 1610,9
8 2123 (2104)
científicos de la talla de Arquímedes-, Galileo tomará nota del trabajo de los ingenieros
y artesanos:
«Llena de maravilla y al mismo tiempo de deleite la fuerza de las demostraciones necesarias, como lo son sólo las matemáticas. Ya sabía yo, por haber prestado fe a los relatos de varios artilleros, que de todos los tiros que se disparan hacia arriba… el más largo … es el que se hace con una elevación de medio ángulo recto…; pero el entender la causa por la que esto sucede supera con infinito intervalo la simple noticia adquirida mediante testimonios ajenos y aun la que se adquiere mediante muchas experiencias repetidas» (Le opere…, VIII)
b) La utilización de instrumentos
Koyré afirmó que ―no sólo la astronomía, sino también la ciencia como tal inició
con el invento de Galileo una nueva fase de su desarrollo, fase que podemos denominar
instrumental‖. Mas ¿qué implica esta verdadera novedad?, ¿significa que bastaba dirigir
el telescopio a los cielos para descubrir lo que descubriera Galileo? En absoluto.
La primera novedad que debemos reseñar es que Galileo utilizó un instrumental
concebido ad hoc, esto es, expresamente ideado para ser utilizado en sus observaciones
y experimentos, lo que implica una diferencia con respecto a la simple utilización de
aparatos o artilugios.
―El anteojo holandés es un aparato en sentido práctico: nos permite ver, a una distancia que supera la de la visión humana, lo que le es accesible a una distancia menor. No va, ni quiere ir más allá –y no es casual que ni los inventores ni los usuarios del anteojo holandés se sirvieran de él para mirar el cielo. Por el contrario, Galileo construyó sus instrumentos, el telescopio, y después el microscopio, por necesidades puramente teóricas, para alcanzar lo que no cae bajo nuestros sentidos, para ver lo que nadie vio jamás‖ (A. Koyrè: ―Del mundo del ‗aproximadamente‘ al universo de la ‗precisión‘‖)
Lo sorprendente del telescopio es que, en la época en la que Galileo conoció tal
invento, ninguna persona ligada al ámbito científico le prestaba atención alguna. De
hecho, el telescopio se vendía como una curiosidad que nada tenía que ver con el
conocimiento científico, más bien lo contrario. De ahí que la primera sorpresa radique
en la apuesta de Galileo, en la confianza que Galileo depositaba en este artilugio al que
convirtió en instrumento científico.
Parece claro que, con su uso, Galileo pretendía, de un lado, acrecentar el alcance
de nuestros sentidos; de otro, determinar de manera más precisa las magnitudes que
- El primero de ellos era que el telescopio parecía realmente un artilugio capaz
de producir efectos mágicos (no es casual que la primera referencia al telescopio
apareciese en 1589 en el Magia Naturalis de Porta).
- El segundo es que no se conocían realmente las leyes de la óptica en las que
supuestamente debía basarse la construcción de las lentes del telescopio; Galileo
perfeccionó su telescopio poco a poco, mirando a través de él para comprobar después,
con los ojos, si lo que veía era cierto o no. Pero esta corrección basada en la prueba de
ensayo-error sólo podía llevarse a cabo con objetos que estaban al alcance directo de su
ojo, nunca con los distantes objetos del cielo. Sabemos incluso que no existe el mayor
de los cráteres que aparece en los mapas de la Luna dibujados por Galileo.
- En estas circunstancias, ¿por qué habría que considerar preferentes los datos
del telescopio frente a los del ojo desnudo? Debemos tener en cuenta que muchos
eruditos de su época pensaban que sólo la visión directa tenía el poder de captar la
auténtica realidad.
Aun así, ¿bastaba con mirar a los cielos para descubrir lo que Galileo descubrió?
En absoluto, repetimos. En la madrugada del 24 al 25 de abril de 1610, en la ciudad de
Bolonia, 24 personalidades del mundo culto, incluidos astrónomos como Magini,
miraron a través del telescopio de Galileo. El resultado lo sabemos: Magini escribió a
Kepler que nadie vio ―perfectamente‖ los nuevos planetas, su ayudante hacía un
comentario aún más negativo: ―todos confesaron que el telescopio erraba‖.
No se trataba por tanto de ver, sino de estar preparado para ver. Hay que mirar
desde otro punto de vista.
La aportación de Galileo a la ciencia va de hecho mucho más allá de sus
descubrimientos concretos, ofreciéndonos una nueva forma de mirar y una nueva forma
de investigar. Galileo nos está en realidad ofreciendo lo que se convertirá en el método
científico por excelencia: el método hipotético deductivo.
Ahí está el nuevo universo descubierto por Galileo:
Cualquiera puede averiguar con la certeza que suministra la experiencia de los sentidos que la Luna no está dotada en absoluto de una superficie lisa y pulida, sino que la suya es irregular y rugosa y, como ocurre con la propia faz de la Tierra, está por doquier recubierta por enormes prominencias, profundas hendiduras y sinuosidades.
de aquellas estrellas que todos los astrónomos han denominado hasta ahora nebulosas, demostrando que es muy diversa de lo que hasta ahora se ha creído.
Mas lo que supera con mucho todo lo que se haya podido imaginar, y que es lo que me ha movido principalmente a presentarlo a todos los astrónomos y filósofos, es nuestro descubrimiento de cuatro astros errantes que nadie antes de nosotros conoció u observó, los cuales, a semejanza de Venus en torno al Sol, poseen sus propios períodos en torno a cierto astro principal que forma parte de los conocidos, ora precediéndole, ora siguiéndole, sin alejarse nunca de él más allá de determinados límites. Tales cosas hallé y observé no hace mucho mediante los perspicilli [telescopios] inventados por mí, iluminado previamente por la gracia divina.
Galileo. Sidereus nuncius
Descartes (1596-1650)
En muchas ocasiones, Descartes ha sido presentado, frente a Newton, como lo
opuesto al hombre de ciencia, olvidando que, pese a sus errores, corresponde a
Descartes el mérito de haber formulado de un modo claro los principios de la nueva
ciencia (Koyré). En tres aspectos debemos reivindicar el papel de Descartes en esta
revolución científica:
- por el tratamiento matemático de la realidad física
- por la justificación del nuevo método hipotético-deductivo
- por el sentido eminentemente práctico de la nueva ciencia
a) El inventum mirabilis (la invención admirable)
Descartes fue, junto con Frege, uno de los grandes matemáticos del siglo XVII,
y lo fue hasta el punto de que, en Francia, ―cartesiano‖ y ―matemático‖ se consideran términos sinónimos. Pero, ¿dónde radica lo que podríamos calificar como ―revolución‖ matemática llevada a cabo por Descartes: en el ―inventum mirabilis‖ de 1620, invención –que no descubrimiento- que hará posible la unificación de disciplinas hasta entonces
absolutamente independientes: álgebra, aritmética y geometría.
Si hubiéramos de enunciar en qué consiste este inventum lo haríamos como
sigue:
1- cualquier serie aritmética no es más que una sucesión indefinida de pares
numéricos,
3- estas funciones algebraicas pueden representarse en un eje de coordenadas.
De este modo, los ejes de coordenadas, utilizados ya por los ingenieros del
Renacimiento para sus dibujos geométricos, se convirtieron en el instrumento para
unificar la aritmética (en su teoría de las proporciones), el álgebra (ecuaciones y
funciones) y la propia geometría.
Esta ―invención admirable‖ fue posible por el tratamiento simbólico y general de
las proporciones numéricas. Lo recordaba en el Discurso del método:
―No por esto tenía el proyecto de aprender todas estas ciencias particulares que se denominan comúnmente matemáticas; y, viendo que todas, aun siendo sus objetos diferentes, concuerdan en que no consideran otra cosa que las diversas relaciones o proporciones que encuentran, pensé que más valía que examinase estas proporciones en general y suponiéndolas sólo en los sujetos que me sirvieran para obtener un conocimiento más eficaz‖.
b) La nueva ciencia
En muchas ocasiones se ignora que El Discurso del Método aparecía como
introducción de diferentes obras científicas sobre Óptica, Matemáticas y Astronomía, y
que incluso en su interior, presenta brevemente algunos de los resultados del Tratado
del Mundo. Descartes, efectivamente, cultivó muchas ciencias y definió como uno de
los caracteres definitorios de su ciencia la utilidad del saber y su contribución a la
felicidad humana.
Descartes soñaba con una humanidad liberada por el dominio de la ciencia
(especialmente de la física y de la medicina) de los límites que nos imponía la
naturaleza. Por esta razón Descartes dedicó años a realizar disecciones en busca de un
modelo explicativo útil a la vida.
Sus experiencias, minuciosamente descritas en sus cuadernos de notas
(Anatomica) servirán para la redacción del Tratado del hombre, obra en la que se utiliza
de forma expresa el método hipotético deductivo, debiendo considerar esta obra, y en
general el Tratado del Mundo, como la primera obra en la que, de forma explícita, se
utiliza este método.
Sus observaciones no constituyen un mero catálogo de experiencias al modo
humano funciona al modo de un autómata), y prepara experimentos con el fin de
corroborar la hipótesis general o falsear las hipótesis particulares que se han dado sobre
el funcionamiento de los distintos órganos.
Sabemos, no obstante, que El Tratado del Mundo se publicó póstumamente. En
noviembre de 1633, en una famosa carta, Descartes comunicó a Mersenne que hacía
algún tiempo había concluido su tratado, pero la condena de Galileo de aquel mismo
año le aconsejó no publicarlo. Más allá de informarnos sobre esta decisión, esta carta
sugiere además que la exposición en forma de fábula que adopta el Tratado del mundo
no es una cuestión meramente formal, sino que representa verdaderamente el modo de
tratar la realidad sensible para construir una ciencia operativa.
Lo que Descartes está insinuando en el comienzo del Tratado del mundo es la
posibilidad de que las imágenes de la realidad que nos formamos a través de los
sentidos en nada se parezca a la realidad; problematizando por tanto la correspondencia
entre las imágenes (ideas o creencias) y lo que existe en la realidad.
Descartes plantea de ese modo la diferencia entre los objetos real y de
conocimiento, abriendo así la idea de que el conocimiento –la ciencia por tanto- se
construye.
Descartes se propone además como objetivo arrojar del terreno de la ciencia
todo tipo de supercherías y pensamientos mágicos. En su obra, las cualidades y las
fuerzas ocultas del Renacimiento son sustituidas por partículas en movimiento según
trayectorias describibles por funciones algebraicas. Con ello, lo cualitativo de la
experiencia inmediata, propio del paradigma anterior, pierde su valor cognoscitivo.
Queda eliminado todo viso de animismo o vitalismo, de fuerzas ocultas o de acción a
distancia (esto explica que el descubrimiento de la fuerza gravitatoria diera origen a una
polémica entre cartesianos y Newton)
Podríamos incluso avanzar que las tres leyes enunciadas por Descartes que
describen el universo mecánico (el principio de inercia, la ley de conservación de la
cantidad de movimiento y la de composición del movimiento circular) sintetizan los
c) Un punto de partida metafísico
Descartes, hemos dicho, unificó las matemáticas. Sus consecuencias para el
desarrollo científico serían inmediatas.
Galileo afirmaba por estas mismas fechas que la naturaleza estaba escrita en
lenguaje matemático. Descartes vio perfectamente que la matemática podía tratar la
realidad física; pero, a diferencia de Galileo, que se limita a afirmar el carácter
matemático del mundo físico, se preguntó ―¿por qué?‖, ―¿qué proceder permite la matematización de la realidad física?‖
La respuesta a esta pregunta, como la respuesta última a las leyes mecánicas que
Descartes descubriera, procede de la metafísica: las matemáticas encontrarán su
justificación última en el descubrimiento de la materia como sustancia, cuyo atributo es
la extensión, susceptible de consideración numérica y, por tanto, matemática.
Pero aún hace falta un paso más. Lo comprenderemos mejor atendiendo al
mecanicismo cartesiano.
Decíamos que el mecanicismo cartesiano excluía toda fuerza. La cuestión
entonces es ¿cómo se conserva de manera constante la cantidad de movimiento? La
respuesta se encuentra en Dios, cuya función consiste en mantener constantemente la
materia en su movimiento inercial, según las tres leyes anteriores.
Encontramos aquí lo que realmente podríamos caracterizar como una paradoja:
Toda la física cartesiana queda fundamentada a partir de Dios, que no sólo
permite –por su perfección y poder absoluto- la conservación de la cantidad de
movimiento de un universo sometido a una ley que ni siquiera Dios puede cambiar; sino
que, dada su bondad infinita, garantiza la correspondencia entre la realidad y el
matemático conocer humano. Paradójicamente, esta concepción de Dios convierte a
Dios mismo, una vez que el mundo ha sido creado y puesto en movimiento, en
superfluo, innecesario, lo que provocará las críticas de Newton, que caracterizará al
Dios cartesiano como vago.
Kepler(1571-1630)
De profunda religiosidad, Kepler pretendía descubrir la armonía divina en un
dodecaedro e icosaedro); pero su copernicanismo, así como la fidelidad a las
observaciones que aprendiera de su maestro Ticho Brahe, le llevaron a postular el
carácter elíptico de las órbitas descritas por los planetas en su movimiento alrededor del
Sol y las tres leyes sobre el movimiento de los planetas. De este modo, la explicación
matemática del universo quedaba cerrada.
Tan solo quedaba unificar cielo y tierra bajo una explicación única y
matemática. Esta tarea quedará reservada a Newton.
Newton (1642-1727)
Newton representa la síntesis de la mecánica terrestre de Galileo y de la
mecánica celeste de Kepler, dando así unidad a un mundo cuya homogeneidad había
proclamado Galileo. Esta homogeneidad de cielo y tierra la proporciona el
descubrimiento de la matemática Ley de Gravitación Universal; además, con el cálculo
infinitesimal que descubrieron a la vez y por diferentes vías Leibniz y el propio Newton,
proporciona al mecanismo cartesiano la precisión matemática que le faltaba. En este
sentido, Newton representa la culminación de la revolución científica del siglo XVII.
El universo cartesiano se componía de dos principios, materia y movimiento,
Newton distinguirá un tercer elemento, el espacio, del que sólo una parte infinitesimal
está ocupado por la materia. Así posibilita la introducción del vacío. A través de esta
distinción ofrece además una mejor y más clara explicación del movimiento.
Este universo, compuesto de materia, movimiento y espacio, está ordenado por
un cuarto elemento, el principio de atracción, que ordena y mantiene unida la materia.
Este principio de atracción o gravitación universal no es para Newton ni una fuerza
física ni una propiedad esencial de la materia, sino que tiene estrictamente un carácter
matemático:
Cuál pueda ser la causa de la ley de atracción no es tema que afecte a la filosofía
natural (como Newton denominaba a su física); basta conocer cómo actúa, es decir,
basta conocer sus efectos y establecer las leyes matemáticas oportunas.
Cometeríamos sin embargo un error, si interpretáramos la obra de Newton en
clave exclusivamente científica, como si estuviera exenta de presupuestos ontológicos e
incluso teológicos. La obra newtoniana, en realidad, es imposible sin unas estructuras
ontológicas detrás: espacio y tiempo absolutos, uniformidad y sencillez de la naturaleza.
Además, no está exenta de otro presupuesto: la existencia de un Dios que, a diferencia
del Dios cartesiano, es Voluntad pura.
a) La ontología newtoniana
Newton distingue entre espacio y tiempo absolutos y espacio y tiempo relativos.
El espacio y el espacio, dice Newton, son absolutos; es decir, independientes de
su contenido. Aquí, el movimiento de las partículas materiales es absoluto y escapa a
nuestra posibilidad experimental, por lo que su existencia es inverificable.
Por el contrario, el espacio y tiempo relativos son concebidos como medidas
relativas, aparentes y vulgares, o, lo que es lo mismo, empíricas, y funcionan sólo a
nivel fenoménico.
Así, Newton habla de ―las leyes generales de la naturaleza por la que se forman
las cosas mismas y cuya verdad se nos aparece por los fenómenos, aun cuando sus
causas aún no hayan sido descubiertas. Estas cualidades son manifiestas, y sólo sus
causas son ocultas…». Nuestro conocimiento debe limitarse por tanto a explicar lo que
acontece a nivel experimental, limitándonos además a explicar lo que observamos sin
pretender indagar sus causas. Esto sostiene explícitamente en, por ejemplo, su
correspondencia con Bentley:
Habla usted a veces de la gravedad como algo inherente y esencial a la materia. Le ruego que no me atribuya a mí esa idea, pues no pretendo saber cuál sea la causa de la gravedad y, por tanto, llevaría más tiempo tratar de ella (Carta a Bentley de 17701/1692)
Ahora bien, ¿por qué rechaza Newton toda indagación sobre las causas?
La respuesta se encuentra más allá de la metafísica, en la teología. Esta
Que la gravedad sea innata, inherente y esencial a la materia, de modo que un cuerpo pueda actuar sobre otro a distancia a través de un vacuum sin la mediación de alguna otra cosa, por la cual y a través de la cual se transmita de uno a otro su acción y fuerza, es para mí un absurdo tan grande que no creo que nadie que tenga una facultad competente de pensar en cuestiones filosóficas pueda incurrir nunca en él. La gravedad debe ser causada por un agente que actúe constantemente según determinadas leyes, pero el problema de si ese agente es material o inmaterial es algo que he dejado a la consideración de mis lectores.
Como sostiene Koyré, Newton ya no pretende desconocer la causa de la
gravedad; tan sólo nos informa que dejó sin responder esta cuestión. La respuesta, sin
embargo, la sabemos:
El agente (material o inmaterial) que actúa constantemente y que es causa de la
gravedad no es otro que Dios, Voluntad pura para Newton. Ahora bien, pretender
indagar la causa de la gravedad es absurdo, pues lleva implícita la pretensión imposible
de penetrar en la mente de Dios para comprender sus designios. Sólo podemos conocer
sus efectos. No se trata, por tanto, de interpretarlo, sino de conocerlo, de descubrir la
obra divina en el único nivel que nos es permitido: el empírico y experimental, el de sus
efectos y no sus causas.
En este sentido, los presupuestos empiristas newtonianos quedan justificados por
la propia consideración divina: se trata de explicar los fenómenos, obviando la
necesidad de explicar la realidad última, inaccesible una vez admitida la omnipotencia
divina que podría cambiar las leyes de la naturaleza cuantas veces quisiera. En realidad,
piensa Newton, la pregunta acerca del fundamento último de cuanto observamos se sale
ya de los límites del saber.
Por aquí podemos comprender la polémica entre cartesianos y Newton.
b) La difícil relación entre cartesianos y Newton
La relación entre Descartes y Newton es compleja, habiendo pasado a la historia
una interpretación excesivamente sesgada de la misma. Así, en no pocas ocasiones se ha
considerado a Descartes el metafísico sin ningún papel relevante en la historia de la
ciencia, mientras que Newton aparece como el gran paladín de la ciencia.
Paradójicamente, fue Descartes el que hizo de la búsqueda de la verdad a partir de la
autonomía de la razón, el verdadero sentido de su vida, mientras que hoy es sabido que
Esta oposición se desarrolla, más allá de la cuestión estrictamente científica, en
dos puntos clave:
1- los cartesianos verán en el descubrimiento de la gravedad una recaída en
aquello que tanto había denunciado Descartes: el animismo, las fuerzas ocultas de la
materia, la acción a distancia
2- Newton, por el contrario, verá peligrosa la concepción cartesiana sobre Dios,
descubriendo además en su mecánica una vía hacia el ateísmo.
La crítica de los cartesianos a Newton no carece de fundamento.
Los cartesianos vieron con malos ojos la idea de la atracción, pues la ciencia
cartesiana se había construido justamente en el combate sistemático a todo tipo de
fuerzas mágicas u ocultas. La fuerza de atracción la veían, en este sentido, como una
verdadera recaída en los postulados del periodo renacentista en el que la magia y las
fuerzas ocultas operaban por doquier. El descubrimiento newtoniano parecía evocar la
vieja noción de ―acción a distancia‖. Es cierto que Newton interpretaba la atracción en
términos exclusivamente matemáticos, consciente precisamente de las vías que abría
una interpretación material de la gravedad. La cuestión es que, ya en vida de Newton,
los newtonianos no lo interpretaron así, obligando al propio Newton a posicionarse
explícitamente –como ya hemos observado- contra todo tipo de fuerza oculta.
Tampoco carece de sentido la crítica de Newton.
Recordemos que el mundo de Descartes era un plenum, la materia ocupaba todo.
Si a esto sumamos que la intervención divina se daba exclusivamente en el comienzo de
los tiempos, desapareciendo después toda obra suya, abría las puertas del panteísmo y,
más allá de éste, del ateísmo. La distinción entre materia y espacio tendía justamente a
evitar este peligro. Pero es la idea de Dios lo que más preocupa a Newton, que
caracterizará como vago al Dios cartesiano.
Hemos dicho que Descartes fundamentaba su mecánica (la ley sobre la
conservación de la cantidad de movimiento, por ejemplo) en la perfección divina:
Si Dios es perfecto, su obra debe ser perfecta.
Sin embargo, esta idea es peligrosa. Pensemos: Imaginemos –Descartes lo
construido. El reloj debe ser perfecto y, por tanto, funcionar correctamente, lo que
significa que no habría ni adelantos ni retrasos, sino un constante y perfecto marcar las
horas. Por consiguiente no haría falta acudir nunca al relojero, que una vez ha
construido su maravilloso reloj, permanece ocioso. Esto es justamente lo que observa
Newton, añadiendo además que esta interpretación de Dios lejos de subrayar la
omnipotencia divina lo que hace es eliminarla, pues, en la perspectiva cartesiana, Dios
es incapaz de modificar su propia obra.
Esto significa que no hace falta Dios para explicar el movimiento de la
naturaleza lo que nos conduce, como vieron Newton y los doctores de la Iglesia antes
que él, a un mundo sin Dios al convertir a Éste en absolutamente superfluo. En la obra
de Newton, la intervención de Dios es constante; de otro modo, el mundo se pararía. La
cuestión es que la obra de Newton también podía conducir al ateísmo pues, una vez
admitido que no podemos ir más allá de los fenómenos, ¿qué nos impulsa a acudir a
Dios como explicación última de las leyes de la naturaleza?
Actividad
Reflexión: Aunque Galileo descubrió que en el movimiento uniformemente
acelerado los trayectos recorridos eran directamente proporcionales a los cuadrados de
los tiempos (s = Vot + ½ a t2), Galileo no sabía medir la aceleración (cuyo concepto no
acababa de dominar), y difícilmente podríamos considerar el reloj como un verdadero
instrumento científico de medida.
¿Cómo pudo entonces obtener tal conclusión?
La crisis de las ciencias a finales del siglo XIX
«La naturaleza y sus leyes se ocultaban en la noche. Dios dijo: "Que Newton sea", y todo se volvió luminoso».
Pope
«Esto no fue por mucho tiempo, pues el diablo, gritando "Ea, que sea Einstein" restaura el statu quo»
Koyré
La revolución del XVII significa, desde el punto de vista de las ciencias, el
encumbramiento de dos ciencias que, desde este momento, se consideran inseparables:
la física y las matemáticas.
El mundo, decía Galileo, está escrito con caracteres matemáticos. Newton
logrará demostrarlo de forma, parecía, definitiva. Así, la representación mecanicista de
la Naturaleza propuesta por Newton se convirtió en la concepción dominante en la
cultura occidental desde mediados del siglo XVIII hasta bien entrada la segunda mitad
del siglo XIX. Y, sin embargo, este edificio tan extraordinariamente construido, va a
sufrir, a consecuencia del propio desarrollo científico y de los cada vez más precisos
instrumentos de medida, ataques inesperados, llegando a ponerse en tela de juicio los
mismos principios de esta nueva ciencia.
Desde el campo de la física, el primer embate lo constituye sin lugar a dudas el
descubrimiento del electromagnetismo, que, aunque no se presenta abiertamente
enfrentado a la mecánica clásica, sí pone en evidencia sus limitaciones. No será hasta
comienzos del siglo XX cuando, por dos vías diferentes (teoría de la relatividad y
mecánica cuántica), se pongan en cuestión los postulados principales de esta mecánica.
Concretamente se pondrán en cuestión:
- la concepción determinista propia de la mecánica clásica.
- el principio de conservación de la materia.
Con anterioridad a estos embates, había tenido lugar otra revolución, ésta en las
a) El descubrimiento de las geometrías no euclideas
Todas las matemáticas conocidas hasta el siglo XIX parten de los Elementos de
Euclides. Según Euclides, los axiomas son evidentes, lo que necesariamente conlleva la
idea de que son verdad, de que se corresponden con la realidad. Sin embargo, en la
segunda mitad del siglo XIX se descubren las geometrías curvas, no euclideas, que
cuestionan justamente la misma idea de las matemáticas.
Por sintetizar sus pasos principales:
• Gauss descubrió la posibilidad de desarrollar geometrías no
euclideas e incompatibles con ella.
• Bolyay y Lobatchevski desarrollaron geometrías que tomaban
como axioma la negación del 5º postulado euclideano de las paralelas.
• Beltranni demostró que la coherencia de las geometrías no
euclideas funcionaba en función de la euclidea.
Podría pensarse que más que de una crisis se trata de un verdadero desarrollo.
Pero estos descubrimientos vienen a cuestionar los propios fundamentos de la
matemática, debiéndose fundamentar, a partir de ahora, sobre otras bases.
La geometría euclidea se construía sobre los siguientes elementos:
AXIOMAS ("dignidades") proposiciones de base, evidentes (no
necesitan demostración).
POSTULADOS ("supuestos") proposiciones de base, no
evidentes ni demostrables (ej: por un punto exterior a una recta
sólo se puede trazar una paralela).
TEOREMAS proposiciones no evidentes, pero demostrables a
partir de los axiomas, de los postulados o de otros teoremas (no
son, pues, de base).
La clave lo constituyen los axiomas, considerados evidentes, lo que significa
acorde con la realidad. El presupuesto básico de las matemáticas es justamente su
realidad, no su realidad formal, sino material, su correspondencia con la realidad física.
No olvidemos que Galileo hablaba incluso del universo, ―escrito con caracteres
Pues bien, el descubrimiento de nuevas geometrías, construidos sobre otros
axiomas, viene a decirnos que los axiomas son unos meros esquemas abstractos, que en
sí mismos no son ni verdaderos ni falsos, sino simplemente aplicables a unos u otros
ámbitos de la realidad. Esto significa que la igualdad matemáticas = verdad = realidad
se rompe.
Así lo manifestó Hilbert, para quien los axiomas dejan de ser evidentes, para ser
además indemostrables; mejor, en opinión de Hilbert sería posible definir diferentes
matemáticas en función de la definición de6 diferentes axiomas. Y así es efectivamente,
conocemos diferentes sistemas axiomáticos:
- la lógica de clases (Huntington, Birkkoff y Maclane
- la teoría de conjuntos (Nemann, Bernays-Gödell
- la aritmética (Peano)
- la geometría euclidiana (Hilbert)
El único requisito que deben reunir estos diferentes sistemas es que cumplan los
criterios de:
• · Independencia: Ninguno de los axiomas puede ser deducido o demostrado a partir de los demás.
• · Consistencia: Partiendo de los axiomas no debe ser posible demostrar un teorema y la negación del mismo.
• · Completitud: Significa que sobre cualquier proposición del sistema se pueda determinar si es verdadera o es falsa
Esta nueva concepción de los axiomas, de las matemáticas por tanto, dará lugar a
importantes polémicas, de la que la más conocida es la de Frege y Hilbert, que adquirirá
tonos verdaderamente dramáticos en el caso de Frege:
Si a esto añadimos que en 1931 Gödel demostró que los requisitos de
independencia, consistencia y completitud son requisitos meramente ideales que, en
realidad, nunca se cumplen, comprenderemos que la vieja idea de las matemáticas se
viene abajo:
"en todo sistema axiomático formal lo suficientemente rico para contener la aritmética usual –sostiene Gödel-, existen proposiciones indecidibles desde el interior del sistema"
Y para acabar de rematar la faena, repetiremos unas palabras de Einstein:
―En la medida en que las proposiciones matemáticas se refieren a la realidad, no son ciertas, y en la medida en que son ciertas, no son reales‖.
b) La Física
Einstein (1879-1955)
A partir de los estudios de Planck (con la introducción del cuanto de energía),
Einstein descubre el doble carácter corpuscular y ondulatorio de la luz que le conducirá
a su vez al descubrimiento de la teoría de la relatividad. A partir de esta teoría, algunos
de los postulados de la mecánica clásica serán derribados:
- los conceptos de tiempo y espacio absolutos son puestos en cuestión,
estableciendo en su lugar el continuo espacio-tiempo.
- Se asegura a su vez la curvatura del espacio, que explicaría la aceleración a la
que se ven sometidos los cuerpos, y la gravedad por tanto
- Se afirma que masa y energía son intercambiables a través de la conocida
fórmula E = mc2, siendo c la única constante absoluta, la velocidad de la luz.
La mecánica cuántica
El determinismo en la física clásica postula que los sucesos en la naturaleza se
producen en órdenes causales; esto es, que dadas las condiciones ―a‖, ―b‖ y ―c‖, necesariamente debe producirse el suceso ―s‖. Ahora bien, el descubrimiento de la
una naturaleza dual (onda-partícula), significará la puesta en cuestión del principio
determinista de la mecánica clásica al introducir el azar y la probabilidad en la
explicación científica.
En 1927, Heisemberg definirá el principio de incertidumbre, que postula que es
imposible conocer simultáneamente la posición y la velocidad de una partícula, como
principio físico fundamental.
Este principio no sólo pone en cuestión el determinismo de la mecánica clásica,
sino que, de alguna manera, borra una de las más importantes diferencias entre ciencias
naturales y humanas: la radical separación entre sujeto y objeto y, por ende, la no
intervención del sujeto en el objeto de estudio:
Si por ejemplo queremos conocer la posición y velocidad de un electrón, para
realizar la medida (para poder "ver" de algún modo el electrón) es necesario que un
fotón de luz choque con el electrón, y, de ese modo, modificamos su posición y
velocidad; es decir, por el mismo hecho de realizar la medida, el experimentador
modifica la situación, introduciendo un error que es imposible de reducir a cero, por
muy perfectos que sean nuestros instrumentos.
Metafísica y teología no son ajenas a estos descubrimientos, provocando incluso
polémicas entre los intervinientes en estos descubrimientos. Conocida es la afirmación
de Einstein contra la mecánica cuántica:
