INSTITUTO TECNOLÓGICO Y DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY
PRESENTE.-Por medio de la presente hago constar que soy autor y titular de la obra denominada"
, en los sucesivo LA OBRA, en virtud de lo cual autorizo a el Instituto Tecnológico y de Estudios Superiores de Monterrey (EL INSTITUTO) para que efectúe la divulgación, publicación, comunicación pública, distribución, distribución pública y reproducción, así como la digitalización de la misma, con fines académicos o propios al objeto de EL INSTITUTO, dentro del círculo de la comunidad del Tecnológico de Monterrey.
El Instituto se compromete a respetar en todo momento mi autoría y a otorgarme el crédito correspondiente en todas las actividades mencionadas anteriormente de la obra.
De la misma manera, manifiesto que el contenido académico, literario, la edición y en general cualquier parte de LA OBRA son de mi entera responsabilidad, por lo que deslindo a EL INSTITUTO por cualquier violación a los derechos de autor y/o propiedad intelectual y/o cualquier responsabilidad relacionada con la OBRA que cometa el suscrito frente a terceros.
Diseño e Implementación de Estrategias Avanzadas de Control
Utilizando Controladores Adaptativos Predictivos-Edición Única
Title
Diseño e Implementación de Estrategias Avanzadas de
Control Utilizando Controladores Adaptativos
Predictivos-Edición Única
Authors
Manuel Gustavo Delgado Garza
Affiliation
Tecnológico de Monterrey, Campus Monterrey
Issue Date
2010-05-01
Item type
Tesis
Rights
Open Access
Downloaded
18-Jan-2017 21:42:59
CAMPUS MONTERREY
PROGRAMA DE GRADUADOS EN MECATRÓNICA Y
TECNOLOGÍAS DE INFORMACIÓN
DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE ESTRATEGIAS AVANZADAS DE CONTROL
UTILIZANDO CONTROLADORES ADAPTATIVOS PREDICTIVOS
TESIS
PRESENTADA COMO REQUISITO PARCIAL PARA
OBTENER EL GRADO ACADÉMICO DE:
MAESTRO EN CIENCIAS CON
ESPECIALIDAD EN AUTOMATIZACIÓN
POR:
MANUEL GUSTAVO DELGADO GARZA
DIVISIÓN DE MECATRÓNICA Y TECNOLOGÍAS INFORMACIÓN
PROGRAMA DE GRADUADOS EN MECATRÓNICA Y TECNOLOGÍAS DE INFORMACIÓN
Los miembros del comité de tesis recomendamos que la presente tesis del Ing. Manuel Gustavo Delgado Garza sea aceptada como requisito parcial para obtener el grado académico de Maestro en Ciencias con Especialidad en Automatización.
Comité de tesis:
Dr. Antonio Favela Contreras Asesor
Dr. José de Jesús Rodríguez Ortiz Sinodal
M.C. Luis Rosas Cobos Sinodal
Dr. Gerardo Antonio Castañón Ávila
Director de las Maestrías de Electrónica y Automatización de DMTI
DISEÑO E IMPLEMENTACIÓN DE ESTRATEGIAS
AVANZADAS DE CONTROL UTILIZANDO
CONTROLADORES ADAPTATIVOS PREDICTIVOS
POR:
MANUEL GUSTAVO DELGADO GARZA
TESIS
PRESENTADA AL INSTITUTO TECNOLÓGICO Y
DE ESTUDIOS SUPERIORES DE MONTERREY
ESTE TRABAJO ES REQUISITO PARCIAL PARA
OBTENER EL GRADO DE:
MAESTRO EN CIENCIAS CON
ESPECIALIDAD EN AUTOMATIZACIÓN
A mis papás, por el cariño y el apoyo incondicional que siempre me han dado y por
motivarme a alcanzar las metas que me he trazado.
A Dios, por darme las herramientas para estar en donde estoy y lograr lo que he logrado.
Al Tecnológico de Monterrey, por el apoyo para realizar mis estudios de maestría.
A mi asesor, el Dr. Antonio Favela, por la confianza que puso en mi trabajo, sus consejos, su
tiempo, y por las oportunidades de crecimiento que me ha brindado.
A mis sinodales, el Dr. José de Jesús Rodríguez y el M.C. Luis Rosas, por su tiempo, comentarios y aportaciones a este trabajo.
A mis maestros y coordinadores de la maestría, por la asesoría constante que me brindaron.
En el presente trabajo de tesis presentado como requisito para la obtención de grado de
Maestro en Ciencias con Especialidad en Automatización, se estudiaron e implementaron diversas estrategias avanzadas de control utilizando controladores adaptativos predictivos.
En la primera parte de este trabajo, se estudió la estrategia de control adaptativo predictivo, sus principios de operación, así como los algoritmos involucrados en su implementación. Se introdujo la herramienta de control industrial ADEX COP, empleada como medio para la implementación y análisis de dichos controladores.
Posteriormente, se realizó un análisis teórico del efecto de los parámetros de operación de los controladores adaptativos predictivo y se corroboró mediante simulaciones computacionales ante distintos escenarios de configuración. Se presentaron recomendaciones para la configuración de los bloques que componen la estrategia de control adaptativo predictivo, entre éstas, se mostró la manera de seleccionar la estructura del modelo adaptativo predictivo, el comportamiento deseado de la trayectoria deseada proyectada del bloque conductor y la importancia de la selección adecuada del periodo de control y los límites de las variables.
Índice
CAPÍTULO 1.
INTRODUCCIÓN ... 3
1.1. Antecedentes ... 3
1.2. Justificación ... 4
1.3. Objetivos ... 5
1.4. Método ... 6
1.5. Organización de la tesis ... 6
CAPÍTULO 2.
CONTROL ADAPTATIVO PREDICTIVO EXPERTO ... 11
2.1. Control predictivo ... 11
2.1.1. El concepto de bloque conductor ... 12
2.1.2. La trayectoria deseada proyectada ... 13
2.1.3. Estrategia básica de control predictivo... 14
2.1.4. Estrategia extendida de control predictivo ... 14
2.2. Control adaptativo ... 18
2.2.1. El mecanismo de adaptación ... 19
2.3. Control adaptativo predictivo... 21
2.4. Control adaptativo predictivo experto ... 22
2.5. Los controladores ADEX ... 22
2.6. La plataforma ADEX COP ... 23
2.6.1. Introducción ... 23
2.6.2. Procesador ... 25
2.6.3. Supervisor ... 42
2.6.4. Simulador ... 44
CAPÍTULO 3.
ANÁLISIS DEL EFECTO DE LOS PARÁMETROS DE LOS CONTROLADORES
ADAPTATIVOS PREDICTIVOS ... 493.1. Bloque de proceso ... 49
3.1.1. Tiempo de muestreo ST ... 49
3.1.2. Periodo de control CP ... 50
3.2. Mecanismo de adaptación ... 52
3.2.1. Selección del modelo adaptativo predictivo ... 52
3.2.3. Velocidad del mecanismo de adaptación AM ... 55
3.2.4. Nivel de ruido NL ... 59
3.3. Bloque conductor ... 61
3.3.1. Velocidad de cambio RC ... 62
3.3.2. Constante de tiempo TC ... 63
3.3.3. Horizonte de predicción PH ... 64
3.4. Bloque de control ... 66
3.4.1. Constantes de filtrado FL ... 66
CAPÍTULO 4.
ESTUDIO DE ESTRATEGIAS DE CONTROL:
ANÁLISIS, EXPERIMENTACIÓN Y
RESULTADOS ... 714.1. Estrategias de control basada en controladores AP ... 71
4.2. Control retroalimentado con antealimentación de perturbaciones ... 72
4.2.1. Descripción de la estrategia ... 72
4.2.2. Diseño de los controladores ... 73
4.2.3. Experimentación y resultados ... 78
4.3. Control en cascada ... 89
4.3.1. Descripción de la estrategia ... 89
4.3.2. Experimentación ... 91
4.3.3. Experimentación y resultados ... 100
4.4. Control multivariable aplicado a un proceso de fase no mínima ... 113
4.4.1. Descripción de la estrategia ... 113
4.4.2. Diseño de los controladores ... 114
4.4.3. Experimentación y resultados ... 121
4.5. Recomendaciones generales ... 135
CAPÍTULO 5.
CONCLUSIONES Y TRABAJOS FUTUROS ... 139
5.1. Conclusiones ... 139
5.2. Trabajos futuros ... 140
BIBLIOGRAFÍA ... 145
ANEXOS ... 147
Anexo A. Creación de una aplicación personalizada en ADEX COP 2.0 ... 149
Anexo B. Documentación de las aplicaciones de control implementadas ... 191
Índice de figuras
Figura 2.1. Diagrama de bloques básico del control predictivo. ... 12
Figura 2.2. Respuesta típica de un proceso de fase no mínima ante una entrada escalón... 15
Figura 2.3. Diagrama de bloques del control adaptativo. ... 19
Figura 2.4. Diagrama de bloques del control adaptativo predictivo. ... 21
Figura 2.5. Diagrama de bloques de la estrategia de control adaptativo predictivo experto. ... 22
Figura 2.6. Dominios de operación de controladores ADEX. ... 23
Figura 2.7. Estructura de una aplicación ADEX. ... 24
Figura 2.8. Ventana de edición de un proyecto en ADEX COP: Apartado del Procesador. ... 26
Figura 2.9. Apartado para definición de entradas y salidas. ... 29
Figura 2.10. Apartado de configuración de controladores. ... 30
Figura 2.11. Ventana de configuración de los controladores ADEX. ... 31
Figura 2.12. Configuración de los controladores: Parámetros dentro del bloque de control. ... 35
Figura 2.13. Configuración de los controladores: Parámetros dentro del mecanismo de adaptación. ... 36
Figura 2.14. Configuración de los controladores: Parámetros dentro del bloque experto. ... 39
Figura 2.15. Configuración de los controladores: Parámetros dentro del bloque conductor. ... 41
Figura 2.16. Apartado de configuración de parámetros de ejecución... 42
Figura 2.17. Ventana de edición de un proyecto en ADEX COP: Apartado del Supervisor... 43
Figura 2.18. Ejemplo de una interfaz de supervisión. ... 43
Figura 2.19. Ejemplo de programación de una simulación personalizada. ... 45
Figura 3.1. Respuesta de G1(s) ante cambio en referencia utilizando diferentes periodos de control. ... 52
Figura 3.2. Respuesta del mecanismo de adaptación con AM=1.00... 57
Figura 3.3. Respuesta del mecanismo de adaptación con AM=0.75... 57
Figura 3.4. Respuesta del mecanismo de adaptación con AM=0.50... 58
Figura 3.5. Respuesta del mecanismo de adaptación con AM=0.25... 58
Figura 3.6. Respuesta del mecanismo de adaptación con AM=0.05... 59
Figura 3.7. Efecto del nivel de ruido sobre el mecanismo de adaptación. ... 60
Figura 3.8. Efecto del nivel de ruido sobre desviaciones de la referencia. ... 61
Figura 3.10. Respuesta en lazo cerrado de G1(s) ante un cambio de referencia escalón
utilizando diferentes constantes de tiempo en el bloque conductor... 63
Figura 3.11. Respuesta de G1(s) ante cambio en referencia utilizando una constante rápida. ... 64
Figura 3.12. Efecto de la constante de filtrado (FL) sobre la variable de proceso. ... 67
Figura 4.1. Esquema de control retroalimentado con un controlador AP. ... 73
Figura 4.2. Respuesta del sistema monovariable a una entrada tipo escalón unitario. ... 74
Figura 4.3. Configuración del mecanismo de adaptación para el control del sistema SISO. ... 76
Figura 4.4. Adaptación inicial de los coeficientes el modelo AP para el sistema monovariable. ... 78
Figura 4.5. Respuesta del sistema monovariable ante un cambio en referencia. ... 80
Figura 4.6. Respuesta del sistema SISO ante una perturbación escalón a la salida. ... 81
Figura 4.7. Respuesta del sistema SISO ante una perturbación a la salida al agregar antealimentación. ... 82
Figura 4.8. Adaptación del modelo AP al cambiar el tiempo muerto del sistema SISO. ... 83
Figura 4.9. Respuesta ante un cambio en referencia al variar el tiempo muerto del sistema SISO. ... 84
Figura 4.10. Respuesta regulatoria ante un cambio en la ganancia del sistema SISO. ... 85
Figura 4.11. Respuesta ante un cambio en referencia al variar la ganancia del sistema monovariable. ... 86
Figura 4.12. Respuesta regulatoria ante cambios en la dinámica del proceso SISO. ... 87
Figura 4.13. Respuesta ante un cambio en referencia tras un cambio en la dinámica del proceso SISO. ... 88
Figura 4.14. Respuesta del sistema ante perturbación tras un cambio en la dinámica del proceso monovariable. ... 89
Figura 4.15. Esquema de control en cascada. ... 90
Figura 4.16. Respuesta en lazo abierto del proceso en cascada y de sus subprocesos ante entradas tipo escalón unitario. ... 91
Figura 4.17. Desempeño del lazo interno del proceso en cascada ante cambios en referencia. ... 96
Figura 4.18. Comportamiento en lazo abierto del sistema en cascada (lazo interno cerrado)... 97
Figura 4.19. Efecto de la variación del horizonte de predicción externo. ... 101
Figura 4.20. Desempeño del sistema de control en cascada con CP=0.6 seg. ... 102
Figura 4.21. Desempeño del sistema de control en cascada con CP=2.0 seg. ... 103
Figura 4.22. Respuesta del sistema interno ante cambios en referencia. ... 104
Figura 4.23. Respuesta del sistema en cascada ante un cambio en la referencia principal. ... 105
Figura 4.24. Respuesta ante perturbaciones en el lazo interno para el esquema (a) ADEX y (b) PI. ... 107
Figura 4.26. Adaptación de los coeficientes del modelo interno ante un cambio en la
dinámica simulada. ... 109
Figura 4.27. Adaptación de los coeficientes del modelo externo ante un cambio en la dinámica simulada. ... 110
Figura 4.28. Respuesta ante cambio en referencia tras variar el modelo externo. ... 111
Figura 4.29. Respuesta ante perturbaciones tras variar el modelo externo. ... 112
Figura 4.30. Esquema de control retroalimentado multivariable. ... 114
Figura 4.31. Respuesta del sistema MIMO a una entrada escalón en OUT1 de 30 a 35. ... 115
Figura 4.32. Respuesta del sistema MIMO a una entrada escalón en OUT2 de 40 a 45. ... 116
Figura 4.33. Adaptación de los parámetros del modelo AP del CAP1, manteniendo CAP2 en modo manual. ... 122
Figura 4.34. Adaptación de los parámetros del modelo AP del CAP2, utilizando valores iniciales inadecuados. ... 123
Figura 4.35. Adaptación de los parámetros del modelo AP del CAP1, al habilitar ambos controladores simultáneamente. ... 124
Figura 4.36. Efecto del horizonte de predicción sobre el proceso de fase no mínima (valores estables). ... 126
Figura 4.37. Efecto del horizonte de predicción sobre el proceso de fase no mínima (PH=3, valor inestable). ... 127
Figura 4.38. Respuesta ante cambio en SP1 (SP2constante) utilizando distintos horizontes de predicción. ... 128
Figura 4.39. Respuesta ante cambio en SP1 (SP2 constante) con un horizontes de predicción críticamente estable (PH=4). ... 129
Figura 4.40. Respuesta de los controladores ante cambios en el retraso y el efecto inverso. ... 131
Figura 4.41. Respuesta ante cambio en las ganancias (interacciones). ... 133
Figura 4.42. Comparación de desempeño al variar el horizonte de predicción. ... 133
Índice de tablas
Tabla 4.1. Indicadores de desempeño ante un cambio en referencia para el sistema
SISO... 79 Tabla 4.2. Indicadores de desempeño ante una perturbación a la salida para el sistema
SISO... 82 Tabla 4.3. Indicadores de desempeño ante un cambio en referencia para el sistema
SISO con variación en la ganancia. ... 86 Tabla 4.4. Indicadores de desempeño ante un cambio de referencia del lazo de control
interno del proceso en cascada. ... 95 Tabla 4.5. Indicadores de desempeño ante un cambio en la referencia interna para el
sistema esclavo. ... 104 Tabla 4.6. Indicadores de desempeño ante un cambio en la referencia principal para el
sistema en cascada. ... 106 Tabla 4.7. Indicadores de desempeño del lazo interno ante una perturbación a la
salida. ... 106 Tabla 4.8. Indicadores de desempeño del lazo externo ante una perturbación a la
salida. ... 107 Tabla 4.9. Indicadores de desempeño ante un cambio en la referencia principal para el
sistema en cascada tras variar el modelo externo. ... 111 Tabla 4.10. Indicadores de desempeño del lazo externo ante una perturbación a la
salida tras variar el modelo externo. ... 113 Tabla 4.11. Indicadores de desempeño ante un cambio en la referencia de PV1
C
APÍTULO
1.
I
NTRODUCCIÓN
En el presente capítulo, se presentan los antecedentes para situar al lector en el entorno del
presente trabajo, seguido de una justificación del problema de investigación, los objetivos de este trabajo de tesis y el método que se siguió para lograrlos. Además, se describe la organización de este escrito.
1.1.
A
NTECEDENTESA finales del siglo XIX, tras la revolución industrial y con el surgimiento de la manufactura,
nace la necesidad de conocer y optimizar el funcionamiento de los sistemas automáticos de producción. Dicha necesidad fue precisamente la que dio origen a los sistemas de control, parte esencial de los sistemas de producción en masa a inicios del siglo XX. Desde el punto de vista de la teoría de control, es posible representar un proceso de producción, también denominado planta, como un bloque (o modelo) que ante determinadas señales de entrada
genera un conjunto de señales de salida.
Los sistemas de control, por lo tanto, están conformados por el grupo de dispositivos encargados de manipular y procesar dichas señales de entrada y salida para obtener el mayor beneficio del comportamiento del sistema ante necesidades específicas de operación. Tanto las entradas (denominadas comúnmente como señales de control) como las salidas (o variables de operación del proceso) suelen representar variables físicas, como el porcentaje de apertura de una válvula, el flujo de entrada o salida de una sustancia, la temperatura de un horno o el nivel de llenado de un tanque. Existen además otros factores, como las perturbaciones, que tienen impacto en los niveles de operación del proceso. Generalmente, se pretende mantener las variables de salida en niveles fijos y estables, incluso ante la aparición de perturbaciones, manipulando para ello las señales de entrada a niveles determinados.
control para corregirlo. Además, para ofrecer un mejor desempeño del sistema, se han planteado diversas estrategias de control avanzado, como el control cascada o el antealimentado, por mencionar algunos esquemas comunes.
Sin duda, el controlador más comúnmente utilizado es el PID. Éste tiene diversas funciones: actúa inmediatamente a través de su acción proporcional, es capaz de eliminar el error de estado estable a través de la acción integral y puede anticipar el futuro mediante la acción derivativa. Este tipo de controladores es suficiente para resolver una amplia gama de problemas de control, particularmente cuando la dinámica es sencilla y los requerimientos modestos; debido a esto, su utilización prevalece en más del noventa por ciento de los lazos de control existentes. [2]
A pesar de lo anterior, existen ciertos procesos para los cuales el funcionamiento del controlador PID no es del todo adecuado, debido principalmente a alguna de las siguientes causas: no linealidad del proceso, variabilidad del proceso en el tiempo, inestabilidad del sistema, interdependencia entre procesos o complejidad de la dinámica de la planta. Por ello, han surgido controladores y estrategias capaces de trabajar adecuadamente con algunas de estas características. El presente trabajo de investigación se basa en la utilización del esquema de control denominado adaptativo predictivo, capaz de manejar la dinámica variable de un proceso y ofrecer una respuesta que prediga el comportamiento futuro del mismo.
1.2.
J
USTIFICACIÓNEl controlador PID es, sin dudas, el controlador más común a nivel industrial. Esto se debe, principalmente, a los siguientes factores: simplicidad de la formulación matemática del controlador, disponibilidad amplia de documentación y sencillez para la sintonía de los parámetros del controlador. Sin embargo, en el diseño de estos controladores se realizan diversas suposiciones que en ocasiones comprometen su desempeño adecuado; una de estas suposiciones consiste en pretender que los procesos son lineales e invariantes en el tiempo, lo cual es altamente lejano a la realidad para muchas aplicaciones.
asume lineal e incluso se emplean diversas estrategias para compensar la dinámica del proceso. No obstante, cuando el sistema se aleja de estos supuestos, el desempeño se deteriora y el controlador deja de cumplir con los objetivos para los que fue diseñado.
Ante esta situación, surge la necesidad de controladores y estrategias capaces de solucionar los problemas que los diseños convencionales no son capaces de manejar. En la presente investigación, se plantea como solución a dicha problemática la utilización de distintas estrategias avanzadas de control, valiéndose del uso de controladores adaptativos predictivos, para mejorar el desempeño del control en procesos reales difíciles de controlar, tales como sistemas no lineales y/o lineales variantes en el tiempo, ya sean monovariables o multivariables, inestables y/o de fase no mínima, entre otros.
1.3.
O
BJETIVOSDiseñar e implementar estrategias avanzadas de control basadas en la utilización de
controladores adaptativos predictivos para el control de sistemas complejos, monovariables, multivariables, no lineales y/o lineales variantes en el tiempo.
De manera específica, se pretende alcanzar lo siguiente:
Estudiar a fondo la estrategia de control adaptativo predictivo.
Implementar distintas estrategias de control basadas en controladores adaptativos
predictivos.
Analizar el efecto operacional de los principales parámetros de los controladores adaptativos predictivos ADEX usados en aplicaciones industriales.
Proporcionar pautas generales para configurar los controladores adaptativos predictivos en diversas estrategias empleadas para distintos tipos de procesos uni y multivariables variantes en el tiempo.
Contrastar el desempeño de estas estrategias de control avanzado frente a esquemas
convencionales de control.
1.4.
M
ÉTODOEn la realización de la investigación, se siguieron los siguientes pasos para lograr los objetivos planteados:
Investigación bibliográfica sobre la estrategia de control adaptativo predictivo.
Estudio de la metodología ADEX y familiarización con la plataforma ADEX COP, empleada en la implementación de las estrategias de control.
Implementación de un simulador de la estrategia retroalimentada básica de control adaptativo predictivo mediante la plataforma ADEX COP.
Estudio de los parámetros involucrados en la operación de los controladores adaptativos predictivos expertos y de su impacto en el desempeño de control.
Implementación de simuladores para estrategias de control avanzadas utilizando controladores AP, que permitan comparar el desempeño de los controladores adaptativos predictivos frente a esquemas de control convencionales.
Diseño, sintonización y simulación de procesos controlados mediante las estrategias seleccionadas.
Análisis del desempeño de los controladores en las estrategias implementadas ante diversas condiciones de operación.
Presentación de conclusiones y perspectivas de trabajos futuros.
1.5.
O
RGANIZACIÓN DE LA TESISEn el Capítulo 2 se proporciona una breve descripción del marco teórico del control adaptativo predictivo, incluyendo una descripción del control predictivo, sus principios de operación, los modelos empleados, la necesidad de un mecanismo de adaptación y un primer acercamiento a la estrategia de control ADEX. Además, se brinda una descripción abreviada
de la plataforma tecnológica ADEX COP 2.0, empleada como herramienta para implementar los esquemas de control en el presente trabajo. Por último, se describen los controladores que se utilizan y sus parámetros de operación.
En el Capítulo 3 se profundiza en el impacto de los principales parámetros que conforman a los controladores adaptativos predictivos, estudiando su impacto en el desempeño de sistemas monovariables sencillos controlados con la estrategia AP básica.
En el Capítulo 4 se presentan algunas estrategias de control más usadas, implementadas con controladores adaptativos predictivos. Se simula una estrategia retroalimentada simple, un sistema de control en cascada y un esquema multivariable de 2 × 2, y se validan controlando
procesos de primer y segundo orden, con ganancias tanto positivas como negativas, de fase no mínima, inestables y/o no lineales, con dinámicas variantes en el tiempo.
C
APÍTULO
2.
C
ONTROL ADAPTATIVO PREDICTIVO
EXPERTO
Capítulo 2.
Control adaptativo predictivo experto
2.1.
C
ONTROL PREDICTIVOEl control predictivo tiene como objetivo lograr que a partir de un modelo del proceso, la salida del proceso predicha coincida con una respuesta deseada, elegida convenientemente para dicho sistema. Dicha trayectoria de comportamiento deseada se elige de modo que sea físicamente realizable, mediante acciones de control acotadas, y que conduzca a la salida de
proceso hacia el valor de referencia de forma rápida, sin sobretiro ni error de estado estable.
El control predictivo se emplea usualmente cuando se requieren mejores resultados que los que se puede obtener con técnicas no predictivas. Esto incluye sistemas cuyo comportamiento futuro puede diferir considerablemente del comportamiento actual que se
percibe de ellos, tales como sistemas con tiempo muerto, sistemas de orden elevado, sistemas subamortiguados y procesos de fase no mínima. [6]
En 1959, Smith introdujo por primera vez la idea de utilizar un predictor para superar el
problema de controlar sistemas con tiempo muerto. Desde entonces y gracias a la introducción del control computarizado, enfoques como el de los compensadores de tiempo muerto surgieron para abordar este problema de control. Una de estas estrategias es el control predictivo generalizado, el cual tiene como principio de operación la aplicación de las siguientes acciones:
En el instante actual, se realiza una predicción de la salida de proceso a lo largo de un horizonte de predicción, con base en un modelo matemático del proceso.
Se selecciona la acción de control que conduzca a la salida predicha del sistema hacia el valor de referencia de la mejor manera de acuerdo a algún objetivo de control específico.
Figura 2.1. Diagrama de bloques básico del control predictivo.
En general, la predicción sirve para estimar los valores futuros de la variable de proceso basándose en la información disponible del sistema. Mientras más representativa sea esta información del sistema mayor será la exactitud de la predicción. Dicha información del proceso se recoge en lo que se denomina modelo predictivo, el cual calcula las señales de control. Por otra parte, la información de la trayectoria deseada y el modelo para generarla se incluye en el bloque conductor. Estos dos elementos conforman el esquema básico de control predictivo, mostrado en la Figura 2.1.
De antemano, la estructura del modelo que se utilizará en el bloque o modelo predictivo corresponde a un modelo ARX, por ejemplo,
2 . 1 . 1 . EL CONCEPTO DE BLOQUE CONDUCTOR
El bloque conductor, como ya se mencionó, debe generar la trayectoria que se desea que la salida controlada siga para llegar a su valor de referencia. Este concepto surge de la idea de un modelo de referencia. El modelo de referencia genera básicamente una trayectoria a partir del valor de setpoint que se pretende alcanzar y siguiendo ciertas características deseadas. Un ejemplo típico se puede definir como
(2.1)
donde yd e ysp representan la salida deseada del modelo y el setpoint, respectivamente. Los
coeficientes del modelo se pueden elegir para cualquier modelo deseado, por ejemplo, un sistema de segundo orden sobreamortiguado, con ganancia unitaria constante y una constante de tiempo dominante pequeña. Con ello, puede obtenerse la trayectoria para los instantes k = 0,1,... en función de un valor de setpoint. Observe que este concepto no contempla la evolución real del sistema, al calcularse únicamente a partir del setpoint.
Ante esta situación, el bloque conductor introduce un pequeño cambio a esta formulación. La diferencia radica en que la trayectoria deseada se calcula, en cada instante de control, a partir no sólo del setpoint y del comportamiento deseado, sino que también se incluye para el instante actual y los periodos anteriores, la trayectoria real que sigue la salida del proceso. Así, si al cabo de un instante de control la salida real y (k) no alcanza el nivel deseado o se aleja debido a alguna perturbación, la trayectoria deseada se recalcula, asegurando que la variable llegará a la referencia siguiendo un comportamiento físicamente realizable.
2 . 1 . 2 . LA TRAYECTORIA DESEADA PROYECTADA
Considerando el planteamiento del bloque conductor y la necesidad de recalcular la trayectoria deseada en cada instante de control, se introduce el concepto de trayectoria deseada proyectada, la cual se define por la siguiente ecuación
(2.2)
(2.3)
donde la diferencia con el modelo de referencia radica en considerar
(2.4)
La notación utilizada indica que yd (k + j\k) es la salida deseada para el instante k + j
también para ajustarse a un sistema particular, por ejemplo, un proceso de segundo orden, con cambios suaves y sin sobretiro.
2 . 1 . 3 . ESTRATEGIA BÁSICA DE CONTROL PREDICTIVO
La estrategia básica de control predictivo considerará únicamente la predicción para el siguiente instante de control k + 1, hecha en el instante k, la cual para un modelo predictivo como el propuesto en (2.1), con los valores estimados en el instante k queda definida como
2 . 1 . 4 . ESTRATEGIA EXTENDIDA DE CONTROL PREDICTIVO
Existen procesos para los cuales la estrategia básica no es capaz de de conducir a la variable de salida hacia el valor de referencia deseado con acciones de control acotadas y estables. Un ejemplo de este tipo de procesos son aquellos que pueden ser modelados como sistemas de
fase no mínima. Estos sistemas se caracterizan por responder inicialmente con una ganancia opuesta a la que tienen en su estado estable; este efecto se debe a la presencia de un cero
(2.5)
La estrategia básica, como se describe en [9], contempla las siguientes acciones:
1) Calcular la salida deseada para el instante k + 1 de acuerdo a la trayectoria deseada proyectada,
(2.6)
2) Determinar la acción de control predictivo u(k) para el instante de control actual,
(2.7)
La respuesta simulada de dicho sistema se muestra en la Figura 2.2. Observe que cuando se aplica el cambio en la acción de control positivo, la salida del sistema responde inicialmente de forma negativa (inversa). Si se aplica la estrategia básica a este sistema, buscando que la salida controlada al cabo de un instante de muestreo alcance un nivel positivo deseado, se requerirá una acción de control negativa; más aún, para que la salida continúe evolucionando de acuerdo a dicha trayectoria deseada, las acciones de control negativas para ir alcanzando estos valores irán creciendo indefinidamente hasta alcanzar los límites negativos permisibles para la acción de control, lo cual resultaría inaceptable desde el punto de vista de realización física. Este problema se ilustra con mayor detalle en [9].
Si bien, en teoría es posible cancelar el efecto de los ceros inestables mediante el modelo de referencia, en la práctica no resulta muy factible debido al desconocimiento preciso de estos valores. Para este tipo de procesos, sin embargo, se cuenta con la estrategia extendida de control predictivo, la cual no realiza la predicción en un solo instante futuro, sino en un inestable en el modelo de este tipo de procesos. Un ejemplo de este tipo de sistemas se define por la siguiente función de transferencia continua
[image:37.612.165.476.472.701.2]horizonte de predicción que abarca un mayor número de instantes determinado por el parámetro y además, considera la dinámica del proceso.
(2.9)
donde se considera
(2.10)
que corresponden a las salidas medidas y a las entradas ya aplicadas en el instante k. Note que cuando se considera = 1, las ecuaciones corresponden a la estrategia básica.
A partir de este planteamiento, la trayectoria deseada proyectada en cada instante k es la trayectoria predicha por el modelo predictivo en respuesta a la secuencia de control, de modo que éstas satisfagan cierto criterio de rendimiento. En [9], Sánchez propone
donde es una trayectoria de referencia generada dentro del horizonte de predicción, tal que:
(2.12)
considerando
Definiendo un intervalo de predicción a partir del instante de muestreo k, es posible predecir una secuencia de salidas en función de una secuencia de acciones de control Esta predicción se realiza aumentando el número de instantes futuros considerados en el modelo (2.5), tal que
(2.13)
La función de costo (2.11) se debe minimizar para encontrar los valores de la secuencia de control predicha. Según los principios de la estrategia, una vez encontrados dichos valores, se aplica u(k) = y se repite el procedimiento para k + 1.
Empleando el modelo predictivo (2.9) de forma recursiva, partiendo de (2.10), se encuentra
(2.14)
donde y son coeficientes que se pueden obtener de los parámetros y del modelo predictivo mediante el siguiente algoritmo recursivo:
(2.15)
donde
(2.16)
además de mantener constante la secuencia de control en el intervalo de predicción, permitiendo reducir la función de costo a
(2.19)
El desempeño de la ley de control, en la cual es posible agregar el parámetro de retraso d,
depende de manera importante de la precisión de los coeficientes del modelo predictivo empleado. Por ello, cuando se trabaja con sistemas reales cuya dinámica puede variar a lo largo del tiempo debido a diversas condiciones de operación, es útil mantener el modelo actualizado para obtener el mejor desempeño de la estrategia predictiva.
2.2. CONTROL ADAPTATIVO
Como se mencionó, resulta fundamental contar con un modelo del sistema que lo describa fielmente en todo momento y ante distintas condiciones de operación; para ello, se utiliza un mecanismo de adaptación. El control adaptativo resuelve el problema que surge al trabajar con sistemas reales que muchas veces son no lineales o variantes en el tiempo, de los cuales se desconoce el orden exacto y el valor de sus parámetros. [8]
(2.17)
(2.18)
A partir de estas condiciones, se reescribe (2.14) para el instante k + tal que
Finalmente, forzando Jk = 0 se puede obtener u(k) a partir de la ecuación
Figura 2.3. Diagrama de bloques del control adaptativo.
La Figura 2.3 muestra el diagrama de bloques de este esquema. Básicamente, el sistema se basa en la comparación de la salida del proceso con la salida de un modelo del mismo. Con dicha comparación se genera un error que permite ajustar el modelo, de modo que dicho error tienda a cero conforme pasa el tiempo. Los coeficientes del modelo son ajustados en cada instante de muestreo a partir de sus valores anteriores y en función del error entre la salida del proceso y la salida generada por el modelo.
2 . 2 . 1 . EL MECANISMO DE ADAPTACIÓN
Para explicar el mecanismo de adaptación, se empleará la notación vectorial del modelo del proceso de la siguiente forma
(2.21)
El modelo adaptativo predictivo (AP) se describe
(2.22)
donde
(2.23)
La diferencia entre los parámetros del proceso y los del modelo viene dada por la forma
(2.24)
(2.25)
Se utilizará el cálculo del error a posteriori para la estrategia, esto es
(2.26)
El siguiente algoritmo se propone en [9] para definir el mecanismo de adaptación
(2.27)
donde B es una matriz definida positiva. Observe que el error a posteriori e(k\k) se determina en el instante k a partir de la salida del proceso y(k\k), la cual se calcula a partir de la ecuación del modelo AP a partir del valor de los parámetros ya ajustado en el mismo instante. Para romper este círculo de dependencias, se emplea el error a priori, definido como
(2.28)
Restando (2.28) de (2.26), se obtiene
(2.29)
Finalmente, mediante (2.27) y (2.29) se obtiene
(2.30)
con lo cual queda definido el mecanismo de adaptación estable.
De manera alternativa, el mecanismo de adaptación puede expresarse de modo que
(2.31)
donde
El vector se denomina vector de ganancia variable y se utiliza en el modelo definido (2.31) para sumar al vector previo de parámetros una estimación nueva determinada en función del error de estimación multiplicada por dicho vector de ganancia variable.
Debe aclararse que el método presentado es solamente una alternativa para solucionar el problema de adaptación de manera estable, aunque existen otras como el método del gradiente o el método de mínimos cuadrados, por ejemplo. Nótese además que el objetivo del mecanismo planteado no es realizar una identificación paramétrica del sistema, sino encontrar un modelo adecuado que permita aproximar la dinámica y ganancia del proceso para que se pueda, por medio de él, alcanzar los valores establecidos de referencia.
2.3.
C
ONTROL ADAPTATIVO PREDICTIVOAl combinar el modelo de control predictivo con el mecanismo de adaptación presentado previamente, se obtiene el esquema de control adaptativo predictivo. Bajo este esquema, el
modelo predictivo generará la salida de control con base en la salida deseada dada por el bloque conductor. El modelo de adaptación se encargará de ajustar dicho modelo cada instante de muestreo, haciendo que cualquier error que se presente tienda a cero. Con ello, se logra que la salida deseada sea igual a la salida del proceso de manera dinámica. El esquema integrado se muestra en la Figura 2.4.
Figura 2.4. Diagrama de bloques del control adaptativo predictivo.
Proceso
Mecanismo de adaptación Modelo
Salida del proceso
Salida del modelo Error Bloque
conductor
Modelo predictivo
2.4.
C
ONTROL ADAPTATIVO PREDICTIVO EXPERTOEl control adaptativo predictivo ofrece un excelente desempeño mientras que se mantenga una relación causa – efecto entre las entradas y salidas del sistema. Sin embargo, existen muchos procesos en los que esto deja de ocurrir en varios rangos de operación; esto suele suceder cuando se opera en los límites superiores o inferiores de las variables de operación. Cuando esto ocurre, el mecanismo de adaptación no es capaz de identificar adecuadamente al sistema y los coeficientes del modelo suelen tender a cero, impidiendo el control.
En la anterior situación, resulta más recomendable operar en modo manual para que las variables de proceso se conduzcan a sus valores adecuados. Ante estos casos, el control experto complementa el funcionamiento de los controladores adaptativos predictivos proporcionando un control adecuado cuando las variables se alejan de los rangos en los que
éstos pueden operar.
2.5.
L
OS CONTROLADORESADEX
Los controladores ADEX integran estos tres módulos de control en la estrategia de control adaptativo predictivo experto, mostrada en la Figura 2.5.
Figura 2.5. Diagrama de bloques de la estrategia de control adaptativo predictivo experto.
Proceso
Mecanismo de adaptación
Bloque
experto Salida del
proceso
Señal de control
Bloque conductor
Modelo predictivo
Referencia
Figura 2.6. Dominios de operación de controladores ADEX.
Como se describen en [1], los controladores ADEX cuentan con hasta cinco dominios de operación, dos de ellos expertos y los otros tres adaptativos predictivos (Figura 2.6). Dependiendo del rango en que se encuentra la variable de proceso, el controlador opera en cada uno de estos dominios. Estos controladores se implementan comercialmente mediante la plataforma tecnológica de control ADEX COP.
2.6.
L
A PLATAFORMAADEX
COP
La plataforma de control ADEX COP 2.0 es empleada en el presente trabajo para la implementación de las estrategias de control. Por ello, se dedica esta sección para describir brevemente sus principios de operación, los pasos involucrados en el diseño e implementación de las aplicaciones de control, así como la estructura de los controladores empleados y sus parámetros de operación.
2.6.1.
I
NTRODUCCIÓNLa plataforma ADEX COP 2.0 (ADEX Control & Optimization Platform) se utiliza para el desarrollo de Esquemas de Control y Optimización (ECO) utilizando controladores adaptativos predictivos expertos (ADEX). Además, permite la simulación de procesos y la creación de interfaces gráficas de usuario para el monitoreo o supervisión de los sistemas controlados.
El software trabaja en el entorno operativo de Microsoft Windows, empleando funciones de operación en tiempo real de LabVIEW de National Instruments.
DOMINIO EXPERTO EX - S
AP - S
DOMINIO ADAPTATIVO PREDICTIVO AP - C AP - I
Para el desarrollo y ejecución de los sistemas optimizados de control ADEX, la plataforma consta de tres utilidades fundamentales: procesador, supervisor y, opcionalmente, el simulador que toma el lugar del proceso. La estructura de comunicación entre dichos módulos se muestra en la Figura 2.7. A continuación se describen sus funciones:
Procesador Processor . Permite la implementación de los esquemas de control utilizando controladores ADEX. En esta utilidad se define la estrategia de control a ejecutar, ya sea en su configuración estándar o personalizada. Todas las variables
relacionadas con el sistema de control son definidas y delimitadas en este apartado del programa.
Supervisor Supervisor . Se emplea para la creación de una interfaz gráfica de usuario (GUI) para el monitoreo de las variables del sistema de control. La interfaz diseñada podrá permitir la introducción de variables de operación por parte del usuario así como la supervisión y/o modificación de las variables de los controladores y sus parámetros de configuración.
Simulador Simulator . Permite realizar una simulación de los procesos a controlar, de modo que sea posible probar el funcionamiento de la estrategia de control diseñada fuera de línea. La simulación puede diseñarse de dos maneras: estándar (para estructuras de proceso simples) y personalizada (para simular procesos de mayor complejidad).
Figura 2.7. Estructura de una aplicación ADEX.
SUPERVISOR PROCESADOR
PROCESO O SIMULADOR Interfaz gráfica de usuario Almacenamiento de datos Almacenamiento de datos Driver TCP Estrategia de control y optimización
Tanto el Supervisor como el Procesador y el Simulador, en su modo personalizado, requieren de la herramienta de programación gráfica LabVIEW para el diseño e implementación de las interfaces, las estrategias de control y las simulaciones de procesos, respectivamente.
Debe notarse que la plataforma se emplea únicamente durante la etapa de diseño para definir las tres secciones de las aplicaciones de control. Posteriormente el diseño se valida y se crea la aplicación ejecutable conformada por las partes ya descritas. Durante la operación, los módulos diseñados se ejecutan de manera independiente. Así, será responsabilidad del Procesador ejecutar la estrategia diseñada, recibiendo los datos de operación y proceso y generando las acciones de control. El Supervisor, cuando sea requerido, desplegará la interfaz de control diseñada permitiendo monitorear los procesos e introducir valores de operación. El Simulador, si se utiliza, recibirá los comandos de control y retornará a cambio los valores de las variables del proceso simulado.
En las siguientes secciones, se describen a mayor detalle los componentes de la plataforma ADEX COP 2.0, así como los parámetros involucrados en el diseño y funcionamiento de los controladores ADEX.
2.6.2.
P
ROCESADORComo ya se mencionó, el Procesador es el módulo encargado de la ejecución de las estrategias de control, es decir, es aquél que tiene por función realizar las acciones necesarias para el control del proceso. En el Procesador se encuentra implementado tanto el esquema de control como la adquisición de los datos y el resto de la lógica y programación requerida para el correcto funcionamiento del sistema de control. El apartado de diseño y configuración del Procesador se muestra en la Figura 2.8.
Definición de la estrategia de control
Figura 2.8. Ventana de edición de un proyecto en ADEX COP: Apartado del Procesador.
Estrategia estándar
Se utiliza cuando se requiere una implementación sencilla de los controladores ADEX, con poca lógica adicional ya sea previa o posterior a la ejecución de los controladores o sin requerir la realización de operaciones de control específicas no contenidas en las estrategias ADEX predeterminadas.
La estrategia estándar permite la implementación de múltiples controladores ADEX de entradas por salidas. La implementación de cada controlador estándar requiere la definición de los siguientes parámetros: nombre del controlador, categoría (maestro o esclavo), número de variables de proceso(de una a tres; determina también el número de variables a manipular) y número de perturbaciones(hasta seis). De este modo, se puede tener un máximo de = 9 (tres variables de proceso y seis perturbaciones) con = 3.
aplicada al proceso; puede diferir de la última salida de control, mas no necesariamente), (valores de las perturbaciones medibles que se desean tomar en cuenta). Se considerará como perturbación cualquier variable de entrada que se desee tomar en cuenta para calcular la acción de control y sobre la cual no se pretenda actuar. Además, en cada
controlador se tiene la salida de control (variables de manipulación generadas por el controlador). Se utilizan adicionalmente las variables discretas � (indica si el controlador funciona en modo automático o manual) y � � / � � (variables de comprobación de comunicación).
La estrategia estándar permite añadir lógica complementaria utilizando los llamados bloques lógicos. Estos permiten realizar acciones a partir de condiciones lógicas simples determinadas con base en los valores de las variables de entrada y salida de los controladores. La estrategia estándar es recomendada cuando no se requieren acciones que vayan más allá de decisiones basadas en comparaciones, conjunciones, disyunciones o negaciones, es decir, operaciones basadas en el resultado de igualdades, desigualdades u operadores tipo Y, O y NO.
Es importante considerar que, al definir los controladores, se requieren declarar no solo las variables a emplear por el Procesador, sino todas las variables que se pretendan utilizar en el resto de los módulos de la aplicación (incluyendo variables de operación utilizadas por el Supervisor o variables de simulación que se empleen en el modulo de Simulador) y que requieran ser conservadas en memoria, almacenadas o enviadas de un módulo a otro.
Estrategia personalizada
Su utilización se recomienda para los casos en los que se requiere la implementación de
estrategias de control complejas, o bien, de decisiones lógicas que no puedan ser implementadas utilizando la estrategia estándar y sus bloques lógicos.
comprendidas en las estrategias que se desean implementar. La programación se vale de instrumentos virtuales (VI) propios del software ADEX, como los conectores para lectura y escritura de datos, así como los propios controladores ADEX.
El presente trabajo de investigación emplea aplicaciones diseñadas utilizando estrategias personalizadas, por lo que su método de implementación se ejemplifica en el Anexo A.
Definición de entradas, salidas y modo de comunicación
Tras haber definido las estrategias de control y tras declarar las variables a utilizar en la aplicación de control, se debe especificar la manera en que se obtendrán las diversas entradas y salidas de proceso, que generalmente se leerán o escribirán sobre variables externas al sistema a través de uno o más protocolos de comunicación. El apartado para Definición de entradas y salidas IO Definition muestra las variables de proceso previamente creadas al definir los controladores y permite elegir, para cada una, el tipo de comunicación que se desea utilizar para su obtención o escritura, según sea el caso, pudiéndose utilizar drivers de OPC, FieldPoint o Matlab, entre otros. En el caso de que la variable se obtenga de procesos simulados, ésta deberá ser asignada al módulo de simulación (SIM).
En la Figura 2.9 se muestra el apartado de la plataforma para la definición de entradas y salidas. En el ejemplo, una pareja de variables de entrada análogas son obtenidas del módulo de simulación. El manejo del módulo de simulación se aborda más adelante.
Definición de rangos de las variables de entradas y salida
Figura 2.9. Apartado para definición de entradas y salidas.
Definición de valores iniciales de las variables de entradas y salida
Como se mencionó anteriormente, existen variables utilizadas en la ejecución de la estrategia
de control asignadas a memoria y otras provenientes de valores de operación (comúnmente del panel de supervisión). Para dichas variables, pudiera requerirse definir ciertos valores iniciales, los cuales se pueden especificar en la sección de Valores iniciales ( Initial values ) para cada tipo de variable. Por defecto, estos toman el valor de cero tanto para variables análogas como digitales.
Configuración de los controladores ADEX
En la Figura 2.10 se muestra dicho apartado para un proyecto con dos controladores. Note que se enlista cada controlador, incluyendo su nombre y tamaño (número de entradas por número de salidas). Adicionalmente, para cada controlador mostrado, es posible acceder a la ventana de configuración mostrada en la Figura 2.11; en ésta, se muestra la estructura de un
controlador multivariable ADEX y los parámetros que pueden ser modificados para cada uno.
Nótese de nuevo que cada controlador ADEX es de naturaleza multivariable y puede ser aplicado a procesos de múltiple entrada y múltiple salida (MIMO, por sus siglas en inglés), con
entradas y salidas, es decir, de dimensiones × . Se requiere que:
Se tenga una cantidad igual o mayor de entradas que de salidas, es decir, .
Un subconjunto de de las variables de entrada pueden ser manipuladas para controlar las variables de proceso.
El resto de las variables de entrada, = − , son consideradas como
perturbaciones y se tomarán en cuenta para determinar las variables de control.
Figura 2.11. Ventana de configuración de los controladores ADEX.
(A) Dominio de configuración, (B) Variable de proceso seleccionada, (C) Estado del controlador, (D) Bloque conductor, (E) Bloque de control, (F) Bloque experto, (G) Bloque de proceso,
(H) Mecanismo de adaptación.
Se tiene un máximo de variables de salida de 3 ( 3) con un máximo de 9 entradas
( 9).
Cada controlador se descompone internamente en un conjunto de controladores de múltiple entrada y una salida (MISO, por sus siglas en inglés). Es decir, si se tiene un controlador de 5 × 3 esto resulta equivalente a considerar tres controladores de 5 × 1. Con
ello, a cada controlador MISO interno le corresponde controlar una sola variable de proceso ( ) a través de una sola salida de control ( ). Las cuatro entradas restantes son vistas como perturbaciones del sistema ( ). Partiendo de esta idea, la configuración de los controladores ADEX se realiza considerando cada controlador MISO interno de manera independiente. La Figura 2.11-B muestra el campo para la selección del controlador activo.
A B C
D E
H F
Además, para cada controlador interno se configurarán hasta cinco dominios de operación, requiriéndose como mínimo el dominio adaptativo predictivo central. Dentro de cada dominio, es posible configurar los diversos bloques del controlador ADEX, estos son: bloque de proceso, bloque experto, bloque conductor, bloque de control y mecanismo de adaptación.
El esquema de cada controlador ADEX incluye las siguientes variables:
La variable de modo de operación, � , que determina la forma de operación del controlador experto (control externo o interno, es decir, manual o automático).
La entrada real o actual ( ) que recibe el proceso, que es entrada del bloque de control.
La referencia o setpoint ( ) y la variable de proceso deseada ( ), que son entrada y salida del bloque conductor, respectivamente.
La manipulación ( ), las perturbaciones ( ) percibidas por el proceso y la variable filtrada de proceso ( ), que son las entradas y salidas del bloque de proceso, según corresponda.
La variable de proceso predicha ( ) generada por el modelo AP del mecanismo de adaptación.
El error de predicción ( ) entre la variable predicha y la filtrada.
A continuación, se describe los apartados de selección de estado y dominio de operación, así como los bloques funcionales de los controladores y sus parámetros de configuración.
Estado del controlador
El controlador puede encontrarse en los siguientes estados listados en el campo de Estado del controlador ( Controller Status ), como se muestra en la Figura 2.11-C.
diseña el módulo del Procesador en la plataforma. Este estado no permite la operación del controlador.
Preparado( Ready ). Se debe seleccionar una vez completada la configuración del controlador, indicando que está listo para operar.
Operación( Operation ). Este estado es asignado automáticamente e indica, durante la ejecución de la estrategia de control, que el controlador está en operación.
Conectando ( Connecting ). Se asigna por ADEX COP, de forma temporal, durante las transiciones en las que se establece o pierde comunicación durante la operación.
Selección de dominio
Los controladores ADEX pueden operar en cinco dominios distintos, estos son:
tres dominios de control adaptativo predictivo: superior, central e inferior (U, AP-C y AP-L, respectivamente); y,
dos dominios de control experto, superior e inferior (EX-U y EX-L).
Las configuraciones que se realizan en todos los bloques del controlador se asignan al dominio seleccionado bajo el campo Dominio de configuración ( Configuration Domain ), destacado en la Figura 2.11-A. Los dominios están acotados mediante los rangos definidos para la variable de proceso en el bloque experto. Se configura inicialmente el dominio AP central y después puede añadirse uno o más dominios AP y/o expertos, donde como ya se mencionó, se cuenta con límites de operación para la . El campo Dominio actual de PV ( PV Current Domain ) muestra el dominio en el cual actualmente se encuentra la variable de proceso mientras el controlador ADEX está operando en tiempo real.
Bloque de proceso
Periodo de muestreo o ST( Sampling time ). Este parámetro muestra, en segundos, el periodo que transcurre entre cada obtención de nuevos valores de las variables de entrada del controlador, es decir, la variable de proceso ( ), la entrada actual ( ), las perturbaciones medibles ( ) y el modo de operación ( ). Su valor estará
condicionado por el periodo de tiempo de ejecución de los esquemas lógicos de control que ejecuta el procesador Cycle time , que se describirá más adelante.
Periodo de control o CP( Control period ). Este parámetro permite introducir la cantidad de periodos de muestreo que deben transcurrir entre cada acción de control generada por el controlador ADEX. Puede tomar los siguientes valores:
o Un número positivo, que define el periodo de control en términos de periodos de tiempo de muestreo.
o Un cero, que implica que el periodo de control será determinado por la lógica de control y obtenido a través del pin correspondiente en el esquema lógico.
o Un número negativo, que implica que el instante de control ocurrirá cuando el controlador ADEX detecte un cambio en la señal transferida a través del pin mencionado anteriormente.
Cabe mencionar que al utilizar controladores MIMO × , el bloque de proceso es el único
que se configura en común para los controladores MISO en los que se subdividen internamente. Si se desea emplear distintos periodos de control para cada controlar cada , se deben emplear desde un inicio controladores MISO de × 1.
Bloque de control
Accediendo al bloque de control mostrado en la Figura 2.11-E, es posible establecer diversos límites para las variables del proceso, las salidas y las perturbaciones, que aparecen en la Figura 2.12.
Para la variable de proceso se tiene:
Figura 2.12. Configuración de los controladores: Parámetros dentro del bloque de control.
• Valor superior o UV ("Upper value"). Corresponde al valor más alto en el rango de
variación medible de la variable de proceso.
• Constante de filtrado o FL ("Filtering constant"). Se utiliza para determinar el valor
filtrado de la variable de proceso en el instante de muestro k, es decir, FPV(k), a partir del valor medido PV(k) utilizando la siguiente ecuación:
FPV(k) = FL* PV(k) + (1 - FL) * FPV(k - 1) (2.33)
Dicho filtro de primer orden es útil cuando la medición de la variable de proceso contiene ruido; al incrementar el filtrado, la variable de proceso tendrá cambios menos abruptos, conservando la tendencia de sus valores pasados.
Para las salidas de control es posible configurar los siguientes límites:
• Límite inferior o LL ("Lower limit"). Valor menor que tomará la salida de control.
• Límite superior o UL ("Upper limit"). Valor mayor que tomará la salida de control.
• Límite incremental o IL ("Incremental limit"). Variación máxima que se podrá dar en
la salida de control por cada periodo de control.
• Límite incremental inferior o LIL ("Lower incremental limit"). Límite incremental
reducido para la salida de control, que se utiliza cuando el proceso se encuentra en estado estable alrededor del valor de la referencia.
• Incremento significativo o SI ("Significant increment"), que representa el límite en valor absoluto de la perturbación, que de presentarse, libera al controlador del límite incremental inferior para la salida de control (LIL) aún y cuando el proceso se encuentre alrededor del valor de referencia. Esto ayuda a tener una mayor respuesta del controlador para que PERT tenga un menor efecto sobre PV. Se debe cuidar que los cambios incrementales en PERT puedan ser compensados por cambios en OUT
bajo el valor de LIL.
Mecanismo de adaptación
Al acceder al bloque del mecanismo de adaptación (Figura 2.11-H), se despliega la ventana de configuración donde es posible modificar los parámetros del modelo adaptativo predictivo y otros parámetros relacionados a la adaptación paramétrica, como se muestra en la Figura 2.13.
Las variables mostradas corresponden al mecanismo de adaptación del modelo AP representado por la siguiente ecuación:
(2.34)
Los parámetros de configuración relacionados a la variable del proceso (PV) son:
Nivel de ruido o NL ( Noise level ). Permite definir una máxima variación que puede presentar la medición de la variable de proceso mientras que las salidas de control y las perturbaciones se mantengan constantes y el proceso esté en estado estacionario. Dichas variaciones pueden ser causadas por el ruido de medición que actúa sobre , así como por el efecto dinámico de otras variables que no estén consideradas en el modelo AP.
Número de parámetros o N. Delimita el número de parámetros considerados en el modelo AP. El resto de los parámetros mostrados, pero no considerados, son ignorados (asignándoseles el valor de cero).
Habilitación de la adaptación o A. Toma un valor discreto de 0 ó 1 para deshabilitar o habilitar, respectivamente, la adaptación de los parámetros .
Ganancia de adaptación o AG ( Adaptation gain ). Permite, en algunos casos, mejorar el funcionamiento del mecanismo de adaptación cambiando para dichos propósitos el rango interno de variación de la variable de proceso en el modelo AP. El rango interno de variación se redefine por defecto como un porcentaje por encima del
rango ya definido para la variable.
A1, A2, A3 (Actuales). Representan el valor actual generado por el mecanismo de adaptación para cada parámetro del modelo AP cuando éste se encuentra en
operación.
A1, A2, A3 (Iniciales). Corresponden a los valores introducidos por el usuario para funcionar como valores iniciales para cada coeficiente del modelo AP antes de que el mecanismo de adaptación comience a operar.
Por otra parte, corresponden a las salidas ( ) y perturbaciones ( ) los siguientes parámetros:
N, A y AG. Tienen impacto en los parámetros de la misma forma que se describió con los parámetros para la PV.
Signo de la ganancia o S ( Sign ). Este parámetro deberá tomar el valor de 1 si la respuesta del proceso ( 1) tiene un incremento positivo ante un incremento
también positivo en la salida del controlador ( 1); en el caso contrario, tomará el
valor de -1. Dicho valor es utilizado internamente para diagnosticar un resultado indeseable en la actuación del mecanismo de adaptación. Bajo un funcionamiento
satisfactorio del valor actual de los parámetros del modelo AP debería derivarse un valor positivo de la ganancia estática. Para asegurar esto, el valor de S se usa internamente como un multiplicador de los parámetros . Cuando la ganancia estática derivada es negativa, puede tener lugar una reinicialización de los parámetros actuales del modelo AP. Un valor de S igual a cero permite omitir este
chequeo.
B1, …, B6 Actuales . Representan el valor actual generado por el mecanismo de adaptación para cada parámetro del modelo AP cuando éste se encuentra en
operación.
B1, …, B6 )niciales . Corresponden a los valores introducidos por el usuario para funcionar como valores iniciales para cada parámetro del modelo AP antes de que
el mecanismo de adaptación comience a operar.
Cabe aclarar que la misma nomenclatura es empleada para las salidas de control y para las perturbaciones; para las primeras, el número de coeficientes , sus valores actuales e
iniciales, así como los periodos de retardo corresponden a los coeficientes y en la ecuación (2.34). Para las perturbaciones, éstos hacen referencia a los coeficientes y el retardo .
Además de lo anterior, la velocidad de adaptación dependerá del parámetro AM:
Velocidad del mecanismo de adaptación o AM ( Adaptive mechanism ). Regula la velocidad de adaptación de los parámetros del modelo AP. Su valor varía entre 0, cuando está desactivada, y 1, cuando es máxima, pudiendo tomar valor intermedios.
Actuales <- Iniciales( Current <- Initial ). Copia los valores iniciales guardados para los parámetros o a los valores actuales de dichos parámetros.
Iniciales <- Actuales( Initial <- Current ). Guarda los valores actuales del modelo AP para los parámetros o en los valores iniciales para dichos parámetros.
Bloque experto
El bloque experto (Figura 2.11-F) muestra los límites del dominio seleccionado. Estos son:
Límite superior del dominio o UDL Upper domain limit . Corresponde al valor más alto que puede tener la dentro del dominio de configuración seleccionado.
Límite inferior del dominioo LDL Lower domain limit . Corresponde al valor más bajo que puede tener la dentro del dominio de configuración seleccionado.
Además, al acceder a su ventana de configuración mostrada en la Figura 2.14 se presentan los siguientes parámetros:
Tiempo de residencia o TR ( Time of residence ), esto es, el número de periodos de control que el modelo AP necesita para adquirir los datos mínimos suficientes (valores de entradas y salidas) que le permitan empezar el cálculo de una señal de control. El valor por defecto de −1 logra que el sistema calcule por sí mismo los
periodos para que el modelo AP obtenga los valores anteriores de las variables que requiera. Si se le asigna un valor menor a éste, el modelo AP asumirá que el valor anterior de las variables para las cuales no hay información son iguales al último valor adquirido correspondiente.
