PROGRAMA DE POSGRADO EN CIENCIAS DE LA TIERRA

(1)

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE

MÉXICO

PROGRAMA DE POSGRADO EN CIENCIAS DE LA TIERRA

ESTUDIO DE LA ESTABILIDAD DEL VALOR

b

PARA

REGIONES SISMOTECTÓNICAS DE MÉXICO.

T E S I S

QUE COMO REQUISITO PARCIAL PARA OBTENER EL GRADO DE: M A E S T R O E N C I E N C I A S D E L A T I E R R A

P R E S E N T A

AVITH DEL REFUGIO MENDOZA PONCE

JURADO EXAMINADOR:

DR. FCO. RAMÓN ZÚÑIGA DÁVILA MADRID (DIRECTOR DE TESIS) DR. HECTOR ROMÁN PÉREZ ENRIQUEZ (PRESIDENTE)

DR. MARCO GUZMÁN SPEZIALE (VOCAL) DRA. XYOLI PÉREZ CAMPOS (SUPLENTE) DR. LUIS MARIANO CERCA MARTÍNEZ (SUPLENTE)

(2)

A las maravillosas mujeres de mi familia:

Lul´u, Aidee y Vicky,

porque su coraje resuelto y convicci´on

(3)

Agradecimientos

Este trabajo no habr´ıa sido posible sin el apoyo del Doctor Ramón Zúñiga, bajo

cuya supervisi´on escog´ı este tema de tesis. Mi jurado examinador que, en las etapas

finales del trabajo, tambi´en han sido generosamente serviciales, y me ha ayudado de

numerosos modos, a tener un escrito de mejor calidad.

Tambi´en me gustar´ıa agradecer al Centro de Geociencias, UNAM Juriquilla, por

brindarme todo lo necesario en esta etapa de formaci´on acad´emica. Al CONACyT

(CB-2009-01-129010) y DGAPA-PAPIIT-UNAM No. IN112110 por el valioso apoyo

brindado para la realizaci´on de esta tesis.

Estoy agradecida tambi´en con todos mis profesores del CGEO, por compartir

con-migo sus conocimientos y experiencias de vida; con mis compa˜neros de clase, por su

ayuda y paciencia; con mis compa˜neros sism´ologos, por sus excelentes sugerencias; y

con mis amigos, por todo el ´animo y cari˜no que he recibido.

No puedo terminar sin agradecer a mi familia, en cuyo est´ımulo constante y gran

amor he confiado a lo largo de mis a˜nos de estudio. Es a ellos, y a la nueva alegr´ıa que

se une a nosotros, a quien dedico este trabajo.

A mi propio y peque˜no modo, agradezco infinitamente a todos ustedes por

(4)

´

_{Indice general}

1. Introducci´on 1

1.0.1. Peligro y Riesgo S´ısmico . . . 1

1.0.2. Peligro S´ısmico en M´exico . . . 2

1.1. Sismolog´ıa Estad´ıstica . . . 4

1.2. Relaci´on de Gutenberg-Richter/Ishimoto-Ida . . . 5

1.3. El valorby su importancia . . . 10

2. Regionalización Sismotectónica de México 14 2.1. Catálogo s´ısmico homogeneizado . . . 14

2.1.1. Cat´alogo instrumental . . . 14

2.1.2. Eventos hist´oricos . . . 17

2.2. Regiones sismotect´onicas de M´exico . . . 18

2.2.1. Criterios de selecci´on. . . 19

2.2.2. Caracter´ısticas de las regiones. . . 20

3. Metodolog´ıa 32 3.1. M´etodos de c´alculo para el valorb . . . 33

3.1.1. M´axima verosimilitud . . . 33

(5)

´

INDICE GENERAL iii

3.2. M´etodos de c´alculo paraMc . . . 34

3.2.1. M´etodo de M´axima Curvatura (MAXC).. . . 36

3.2.2. M´etodo de Mejor Combinaci´on (MC). . . 36

3.2.3. M´etodo de Bondad de Ajuste a la distribuci´on frecuencia-magnitud. . . 37

3.2.4. M´etodo de Rango Total de Magnitudes (EMR). . . 38

3.2.5. M´etodo de Estabilidad del valorb contraMc (MBS). . . 39

3.3. C´alculos de la variaci´on del valorben el tiempo. . . 39

3.4. C´alculo del valor a . . . 43

3.5. Estimaci´on del tiempo de recurrencia (Trec) . . . 43

3.6. C´alculos de las incertidumbres . . . 45

3.6.1. M´etodo de “Bootstrapping” . . . 45

3.6.2. Propagaci´on de errores. . . 46

4. Resultados 47

5. Discusi´on 86

(6)

´

_{Indice de figuras}

1.1. Distribuci´on de frecuencia-magnitud para los sismos contenidos en el

cat´alogo de M´exico en el periodo de 1970 a 2007. La l´ınea roja representa

larelaci´on G-Rcorrespondiente a esta distribuci´on. . . 8

2.1. Zonas sismotectónicas de México de acuerdo a la regionalización

pro-puesta por Z´u˜niga et al. (1997). Arriba: Regiones correspondientes a

sismos de profundidad somera.Abajo:Regiones de sismos de

profundi-dad intermedia. . . 31

3.1. Distribuci´on de frecuencia-magnitud de un subconjunto del cat´alogo

NC-SN. El resultado deMcpor el m´etodoMAXCse indica con un diamante

en la distribuci´on acumulada (cuadrados) que corresponde con el pico

de la distribuci´on no acumulativa (tri´angulos). La l´ınea gris representa

la relaci´on G-R correspondiente a esta distribuci´on. Figura tomada de

Woessner y Wiemer (2005). . . 37

(7)

´_{INDICE DE FIGURAS} _v

3.2. Esquema del m´etodo de bondad de ajuste utilizado para estimar la

mag-nitud m´ınima de completitud, Mc. Las tres figuras superiores muestran

los ajustes sint´eticos para el cat´alogo observado para tres diferentes

mag-nitudes m´ınimas de corte. La figura inferior muestra los residuales, los

valores R y la bondad de ajuste en porcentaje. Los n´umeros

correspon-den a los ejemplos en las figuras superiores. La Mc seleccionada es la

magnitud en que el 90 % de los datos observados son modelados por un

ajuste lineal. Figura tomada de Wiener y Wyss (2000). . . 38

3.3. Relación frecuencia-magnitud y gráfica de los valores bcomo función de

la magnitud de corte para sismos de profundidad somera. Las estrellas

corresponden a sismos continentales, los diamantes a oce´anicos; y los

cuadrados corresponden a la totalidad de los sismos. Notar que para la

magnitud entre 2.3-2.5, los valores b se han estabilizado tanto para las

zonas terrestres como para las oce´anicas, lo que implica que la magnitud

de completitud es 2.3-2.5. Figura tomada de Cao y Gao (2002). . . 40

3.4. Gr´aficas de la variabilidad del valor b, a y Mc en el tiempo para el

catálogo de México en el periodo 1970-2007. Para el cálculo de Mc se

utilizó el método MAXC. Arriba: El catálogo se aumenta en un año a

partir de la fecha m´as reciente y el proceso se repite.Abajo:Se efectu´o el

mismo proceso en sentido contrario, es decir se aumenta el tama˜no del

catálogo a partir de la fecha más antigua. Las flechas indican la dirección

(8)

´

INDICE DE FIGURAS vi

4.1. Gr´aficas de la variabilidad temporal de los valoresb,ayMcpara la regi´on

SUB1.a)Estimación deMcmediante el métodoMAXC.b)Estimación

de Mc mediante el m´etodo MC. La l´ınea continua roja representa el

periodo estable del valorb. . . 51

4.5. Gr´aficas de la variabilidad temporal de los valores b, a y Mc para la

región SUBR. a) Estimación de M_c mediante el método MAXC. b)

Estimaci´on de Mc mediante el m´etodo MC. . . 57

IN1. a) Estimación de Mc mediante el método MAXC. b) Estimación

(9)

´

INDICE DE FIGURAS vii

BC1.a) Estimación de Mc mediante el método MAXC. b) Estimación

BC2.a) Estimación de Mc mediante el método MAXC. b) Estimación

NAM.a)Estimación deMcmediante el métodoMAXC.b)Estimación

RIV1.a)Estimación deMcmediante el métodoMAXC.b)Estimación

(10)

´_{INDICE DE FIGURAS} _viii

RIV2.a)Estimación deMcmediante el métodoMAXC.b)Estimación

GMX.a)Estimación deMcmediante el métodoMAXC.b)Estimación

MVB.a)Estimación deMcmediante el método MAXC.b)Estimación

BB. a) Estimación de Mc mediante el método MAXC. b) Estimación

deMc mediante el m´etodo MC. . . 73

BAR.a)Estimación deMc mediante el método MAXC.b)Estimación

deMc mediante el m´etodo MC. . . 75

NAL.a)Estimación deMc mediante el métodoMAXC. b)Estimación

(11)

´

INDICE DE FIGURAS ix

5.1. Mapa comparativo de algunas zonas de ruptura de algunos sismos

impor-tantes en M´exico (tomado de Kostoglodov y Pacheco, 1999), las regiones

de subducci´on (pol´ıgonos azules) y los valores b obtenidos por MAXC

correspondientes a cada zona. . . 89

5.2. Gr´afica de tiempos de recurrencia calculados y observados en a˜nos para

M ≥ 7 en la costa Pac´ıfico de M´exico en el periodo de 1970-2007. Los

resultados del Trec calculado usando el m´etodo MAXC para el c´alculo

deMc se presentan en color azul fuerte, mientras que aqu´ellos obtenidos

usando el m´etodo MC para el c´alculo de Mc se presentan en color azul

claro y el Trec observado, en color naranja. El tama˜no de las cajas

re-presenta la densidad de eventos correspondientes a cada zona. . . 94

5.3. Resultados de los tiempos de recurrencia calculado y observado para

M ≥ 6.0 para las zonas de sismos de profundidad intermedia en el

periodo de tiempo 1970 a 2007. Los resultados delTrec calculado

usan-do el m´etodo MAXC para el c´alculo de Mc se presentan en color azul

fuerte, mientras que aqu´ellos obtenidos usando el m´etodo MC para el

c´alculo de Mc se presentan en color azul claro y el Trec observado, en

color naranja. El tama˜no de las cajas representa la densidad de eventos

(12)

´_{INDICE DE FIGURAS} _x

M ≥ 6.0 para las zonas correspondientes a Baja California en el

perio-do de tiempo 1970 a 2007. Los resultaperio-dos del Trec calculado usando el

m´etodo MAXC para el c´alculo de Mc se presentan en color azul fuerte,

mientras que aquéllos obtenidos usando el métodoMCpara el cálculo de

Mcse presentan en color azul claro y elTrecobservado, en color naranja.

El tama˜no de las cajas representa la densidad de eventos

correspondien-tes a cada zona. . . 96

M ≥6.0 para las regiones NAL y NAM en el periodo de tiempo 1970

a 2007. Los resultados delTrec calculado usando el m´etodo MAXCpara

el c´alculo deMc se presentan en color azul fuerte, mientras que aqu´ellos

obtenidos usando el m´etodo MC para el c´alculo de Mc se presentan en

color azul claro y elTrec observado, en color naranja. El tama˜no de las

cajas representa la densidad de eventos correspondientes a cada zona. . 96

M ≥6.0 para las regionesRIV1 y RIV2en el periodo de tiempo 1970

a 2007. Los resultados delTrec calculado usando el m´etodo MAXCpara

el c´alculo deMc se presentan en color azul fuerte, mientras que aqu´ellos

obtenidos usando el m´etodo MC para el c´alculo de Mc se presentan en

color azul claro y elTrec observado, en color naranja. El tama˜no de las

(13)

´

INDICE DE FIGURAS xi

M ≥6.0 para las regiones GMX, MVB,BB y BARen el periodo de

tiempo 1970 a 2007. Los resultados delTreccalculado usando el m´etodo

MAXCpara el c´alculo deMc se presentan en color azul fuerte, mientras

que aquéllos obtenidos usando el método MC para el cálculo de Mc se

presentan en color azul claro y el Trec observado en color naranja. El

tama˜no de las cajas representa la densidad de eventos correspondientes

(14)

Resumen

Con el propósito de encontrar parámetros confiables para la evaluación del peligro

s´ısmico, que conforma la base de los c´alculos del riesgo s´ısmico y por ende de las

recomendaciones que se hacen en los manuales de construcci´on, se calcularon valores

b de la relaci´on Gutenberg-Richter. Los c´alculos del valor b se hicieron para las 19

regiones en que fue dividido México según la regionalización sismotectónica propuesta

por Zúñiga et al. (1997). Los valores aportados proporcionan resultados mucho más

confiables ya que no se consideran las variaciones en tiempo de este par´ametro s´ısmico.

As´ı, el principal objetivo de la investigaci´on desarrollada en este trabajo fue obtener

un conocimiento m´as preciso del valor b para diferentes regiones de M´exico.

El cat´alogo s´ısmico utilizado corresponde a eventos que ocurrieron en M´exico

du-rante el periodo de 1899-2007, que adem´as fue homogeneizado en la magnitud de ondas

superficiales (MS). La metodolog´ıa utilizada para obtener el valor b para cada regi´on

consisti´o primeramente en calcular la magnitud de completitud (Mc) con los m´etodos

de máxima curvatura (MAXC) y mejor combinación (MC). Enseguida, se estimó el

valorb mediante m´axima verosimilitud. Se grafic´o el valor b contra el tiempo para

es-tudiar la variabilidad que ´este presentaba. Estas gr´aficas se construyeron aumentando

el catálogo en un año a partir de la fecha más reciente, con el propósito de asegurar la

menor incertidumbre en la estimaci´on del valor b en cada zona. La variabilidad se

uti-lizó para conocer per´ıodos de estabilización en el tiempo y poder tener más confianza

(15)

Los resultados obtenidos son los siguientes: para la mayor´ıa de las zonas de

sub-ducci´on (SUBR, SUB2, SUB3 y SUB4) se tienen muy buenas estimaciones de los

valoresb, as´ı como tambi´en para las regiones con sismos de profundidad somera (BC1,

RIV1, MVB, BB y GMX) y de profundidad intermedia (IN3). Sin embargo, para

las regiones correspondientes a eventos intraplaca (BAR, NAM, NAL, IN1 e IN2)

y para las regiones de eventos interplaca (SUB1, RIV2 y BC2) no se encontraron

estimaciones fiables del valor b.

Basados en los resultados, observamos que la metodolog´ıa empleada en este estudio

funcion´o apropiadamente, sobre todo en las zonas con gran cantidad de eventos

s´ısmi-cos, mostrando que esta nueva t´ecnica es adecuada. Con nuestros resultados, esperamos

proveer una estrategia adicional, que ayude a mejorar la calidad de los manuales de

(16)

Abstract

In order to find reliable parameters for the evaluation of seismic hazard, which forms

the basis for seismic risk calculations and therefore the recommendations made in the

construction manuals, b values were calculated from theGutenberg-Richter relation. b

value estimations were made for the 19 regions in which Mexico was divided according

to seismotectonic regionalization of Z´u˜niga et al. (1997). The given values provide

much more reliable results because it does not consider time variations in this seismic

parameter. Thus, the fundamental aim of the developed research in this work was to

obtain a more precise knowledge of the b value for different regions of Mexico.

The seismic catalog used corresponds to events that occurred in Mexico during

the period 1899-2007, which was also homogenized in the surface wave magnitude

(MS). The methodology used to obtain the b value for each region firstly consisted

to estimate the magnitude of completeness Mc with maximum curvature (MAXC)

and best combination (BC) methods. Then, the b value was estimated by maximum

likelihood. Thebvalue against time was plotted to study the variability that it presents.

These graphs were constructed by increasing the catalog in a year from the most recent

date, in order to ensure the lowest uncertainty in estimating the b value in each zone.

The variability is used to find periods of stabilization over time and to have more

confidence in the assessment of that value.

The obtained results are: for most subduction zones (SUBR, SUB2, SUB3 and

SUB4) we have very good estimates of b values, as well as to shallow (BC1, RIV1,

(17)

intraplate (BAR, NAM, NAL, IN1 and IN2) and interplate (SUB1, RIV2 and

BC2) events zones we do not found reliable estimates of b value.

Based on the above findings, we observed that the methodology employed in this

study worked properly, especially in zones with large quantity of seismic events, showing

that this new technique is suitable. With our results, we hope to provide an additional

strategy, which help to improve the quality of construction manuals, as well as provide

(18)

Cap´ıtulo 1

Introducci´

on

El estudio de los sismos es tan antiguo como la humanidad misma. Desde el inicio

de la civilizaci´on una de las mayores preocupaciones del hombre han sido los efectos

de los sismos sobre las poblaciones, debido a que en unos cuantos momentos pueden

causar p´erdidas de bienes materiales e incluso cientos de vidas humanas.

1.0.1. Peligro y Riesgo S´ısmico

Un aspecto interesante de la geograf´ıa urbana es que desde tiempo inmemorial ha

existido la preocupación por la construcción antis´ısmica, ya que la reconstrucción de

estructuras y viviendas destruidas por los sismos resulta por lo general m´as oneroso

de lo que la gente puede prever. Con tal antecedente, en la actualidad es de vital

importancia contar con evaluaciones del riesgo s´ısmico a fin de evitar cat´astrofes en

comunidades vulnerables. Para la evaluaci´on del riesgo s´ısmico, es esencial contar con

la correcta evaluaci´on del peligro s´ısmico.

(19)

2

Es necesario diferenciar entre peligro y riesgo s´ısmico para determinar el potencial

de producir un da˜no en un sitio determinado. El peligro s´ısmico es la cuantificaci´on

de la probabilidad de ocurrencia de un evento s´ısmico espec´ıfico en una zona dada. Se

llama riesgo s´ısmico a la probabilidad de ocurrencia, dentro de un plazo dado, de un

sismo que cause, en un lugar determinado, un cierto efecto definido como p´erdida o

da˜no determinado (Nava, 1987).

En la evaluaci´on del riesgo s´ısmico influyen el peligro s´ısmico, los efectos locales

(amplificaci´on), la directividad, la vulnerabilidad de las construcciones, el n´umero de

habitantes de una poblaci´on, etc. En otras palabras, se puede enteder al riesgo como

la amenaza que el peligro s´ısmico representa a la vida y a la propiedad.

Por ejemplo, ´areas con peligro s´ısmico alto pueden tener riesgo bajo porque poca

gente vive ah´ı, y lugares con peligro moderado puede tener riesgo alto debido a la gran

poblaci´on y a la mala calidad del tipo de construcci´on de la zona. As´ı, el riesgo puede

ser reducido por acciones del hombre, mientras que el peligro s´ısmico no.

1.0.2. Peligro S´ısmico en M´

exico

Gran parte de la actividad s´ısmica en M´exico proviene del movimiento de las placas

de Cocos y Rivera al subducir por debajo de la placa Norteamericana. Adem´as se

considera una de las trincheras m´as activas en el mundo. Por otro lado, existe tambi´en

un potencial de ocurrencia de sismos generados al interior del continente debido a los

esfuerzos intraplaca. Por tanto, el problema de evaluaci´on del peligro s´ısmico en M´exico

es de gran importancia debido a la frecuencia de grandes sismos que afectan nuestro

(20)

3

Las p´erdidas sufridas por grandes sismos en nuestro territorio, hacen evidente

la prioridad para estudiar la vulnerabilidad s´ısmica en aquellas zonas expuestas a

fenómenos s´ısmicos. Uno de los ejemplos que más recuerda la población mexicana son

los sismos ocurridos en Septiembre de 1985 en la Ciudad de M´exico, que causaron la

muerte de algunas decenas de miles de personas y graves da˜nos en la capital del pa´ıs.

El peligro s´ısmico se cuantifica con base en el tiempo que tarda un sismo en recurrir,

que se conoce como per´ıodo de retorno, o sus inversos, las tasas de excedencia (n´umero

de veces que ocurre un evento de un tipo, o que se excede un valor de aceleraci´on en

un tiempo dado). En pocas ocasiones es posible hacer una cuantificaci´on directa del

n´umero de veces que se excede un valor, ya que los cat´alogos no son suficientemente

completos debido a lo corto de la historia instrumental. Es necesario entonces hacer

evaluaciones usando la informaci´on disponible y estimaciones probabil´ısticas que

com-plementan los datos faltantes (generalmente relacionados a la ocurrencia de los sismos

mayores). Para calcular el peligro al que est´a expuesto un sito, se eval´ua la tasa de

actividad producida por una fuente s´ısmica (que puede ser una falla o regi´on

sismo-tect´onica) y posteriormente se integran los efectos que producen todas las fuentes que

pueden afectar al sitio ([13]). La actividad de cada una de las fuentes s´ısmicas se

es-pecifica en t´erminos de la tasa de excedencia de las magnitudes que ah´ı se generan, es

decir, qu´e tan frecuentemente se generan en una fuente, sismos de magnitud superior

a la especificada. Este par´ametro est´a ´ıntimamente relacionado con el valor b de la

(21)

1.1. Sismolog´ıa Estad´ıstica 4

1.1. Sismolog´ıa Estad´ıstica

Vere-Jones et al. (2005) afirman que la sismolog´ıa estad´ıstica tiene como

objeti-vo reducir la brecha entre los modelos f´ısicos y los modelos estoc´asticos. El modelo

estoc´astico resultante debe reproducir aquellos aspectos del fen´omeno f´ısico que son

relevantes y accesibles a su medici´on. La diferencia fundamental entre un modelo f´ısico

y uno estoc´astico es que el modelo f´ısico busca comprender y predecir el proceso

com-pletamente, mientras que el modelo estoc´astico acepta que unas partes del proceso

f´ısico est´an fuera de alcance, al menos para efectos pr´acticos, y deben ser remplazados

en el modelo por alg´un proceso de tipo aleatorio (Vere-Jones, 2005).

La sismolog´ıa estad´ıstica tambi´en se puede enteder como una herramienta matem´atica

para la descripción, comprensión y pronóstico de la ocurrencia de terremotos. Es muy

importante subrayar el ´ultimo punto, ya que los estudios de una gran parte de la

co-munidad de sism´ologos est´a encaminada a lograr predecir los efectos de los grandes

sismos con la menor incertidumbre posible para asegurar una probabilidad confiable.

Pero uno de los principales problemas que se presentan en este tipo de estudios

es que en ocasiones no es posible conocer con detalle la sismicidad (i.e., la ocurrencia

y distribuci´on de sismos) de una zona debido a la falta de datos, en particular de

registros de sismos peque˜nos. Por tal motivo muchos pa´ıses se encuentran dispuestos a

gastar fuertes sumas en mantener redes s´ısmicas de calidad para conocer la sismicidad

que subsecuentemente permita evaluar las probabilidades para la ocurrencia de sismos

as´ı como la confiabilidad de las mismas.

En contraste, en pa´ıses subdesarrollados no se cuenta con la instrumentaci´on

(22)

com-1.2. Relaci´on de Gutenberg-Richter/Ishimoto-Ida 5

pleto. Sin embargo, ´esto se puede subsanar mediante el uso de modelos estad´ısticos

para evaluar probabilidades.

1.2. Relaci´

on de Gutenberg-Richter/Ishimoto-Ida

Uno de los modelos estad´ısticos m´as usados en sismolog´ıa es la llamadarelaci´on de

Gutenberg-Richterorelaci´on G-R. Esta relaci´on es muy simple y es resultado inmediato

de observaciones de datos disponibles a nivel mundial a mediados del siglo XX. Se

encontró que el número de sismos (N) está relacionado con la magnitud (m) de forma

lineal mediante dos constantes, a y b.

Esta relaci´on defrecuencia-magnitudfue inicialmente propuesta por Ishimoto e Ida

(1939) en Jap´on, as´ı como por Gutenberg y Richter (1944, 1954) en Estados Unidos

y muestra la distribución relativa de los tamaños de los terremotos. La relación G-R

queda definida por:

logN(≥m) = a−bm

N(≥m) = 10(a−bm) (1.1)

dondeN(≥m) es el n´umero acumulado de eventos en una regi´on y ventana de tiempo

espec´ıficos, con magnitudes mayores o iguales que m. a y b son constantes positivas.

La constanteb o mejor conocido como valorb var´ıa de regi´on en regi´on (Kossobokov y

(23)

1.2. Relaci´on de Gutenberg-Richter/Ishimoto-Ida 6

y Davis, 1993). Este valor se discute a detalle en una secci´on subsecuente. El valora, por

otro lado, es una medida del nivel de sismicidad regional (Kossobokov y Keilis-Borok,

2000), es decir, el total de eventos esperados en la regi´on. Matem´aticamente representa

la extrapolación de la relación lineal hasta las magnitudes más pequeñas (cabe aclarar

que los sismos pueden llegar a magnitudes menores que cero). Para la magnitud hay

varias escalas, por ejemplo la magnitud local (ML), la magnitud de ondas de cuerpo

(mb), la magnitud de ondas superficiales (MS) y la magnitud de momento (MW).

La magnitud local se define a trav´es de la f´ormula:

ML= logA−logA0

donde A es la amplitud pico en mil´ımetros medida en el sismograma y A0 es la m´

axi-ma amplitud del evento de referencia a la misaxi-ma distancia (10−3 mm). La escala de

magnitud local es apropiada para temblores que esten a distancias no mayores de 600

km de una estaci´on dada.

La magnitud de ondas superficiales utiliza la amplitud de la onda de Rayleigh con

periodo de 20 segundos. La f´ormula para determinar la magnitud con este criterio es:

MS = logA20+ 1.66 log4+ 2.0

donde 4es la distancia a la estaci´on en grados.

(24)

amplitud de la onda P. Esta escala est´a dada por:

mb = log

A T

!

+Q(h,4),

con A igual a la amplitud del movimiento del suelo en micras, T es el periodo de las

ondas en segundos (0.1 - 3.0) yQ es un t´ermino emp´ırico que depende de la distancia

y de la profundidad focal.

Por ´ultimo, la f´ormula que determina la magnitud de momento se define como:

MW = log(M0)/1.5−10.73,

dondeM0 es el momento s´ısmico, y da una representación más precisa del tamaño del

terremoto, ya que toma en cuenta el desplazamiento en el ´area de ruptura.

Ahora, si graficamos el logaritmo del n´umero de sismos contra la magnitud, la

relaci´on G-R nos indica que una parte de las observaciones se aproximan a una recta

(l´ınea roja) como se muestra en la figura 1.1. Aunque la mayor parte de los datos

observados se describen adecuadamente mediante la ecuaci´on de una recta, la relaci´on

lineal no se mantiene en el caso de magnitudes muy peque˜nas o muy grandes. Hay dos

explicaciones para estos dos truncamientos en la parte lineal: primero, para magnitudes

peque˜nas (parte horizontal) es debido a que los sismos de baja magnitud no alcanzan

a ser registrados en todas las estaciones, y segundo, para magnitudes mayores se debe

a que ocurren con poca frecuencia por lo que muchas veces no est´an suficientemente

(25)

Figura 1.1: Distribución de frecuencia-magnitud para los sismos contenidos en el cat´ alo-go de México en el periodo de 1970 a 2007. La l´ınea roja representa la relación G-R

correspondiente a esta distribuci´on.

La distribuci´on lineal de los sismos con respecto a la magnitud se considera como

un proceso autosimilar. Se dice que un objeto o proceso es autosimilar si ´este conserva

las mismas caracter´ısticas a cualquier escala. Los fractales son una clase

particular-mente interesante de objetos autosimilares. Los objetos autosimilares con cualesquiera

par´ametrosN ysson descritos por leyes de potencia tal como se muestra en la siguiente

ecuaci´on:

N =sd, (1.2)

donde

(26)

indica la dimensi´on de la ley de escalamiento, conocido como el exponente de Hausdorff

(Mandelbrot, 1982).

Si comparamos las ecuaciones (1.1) y (1.2) observamos que son equivalentes. Por

lo tanto, la relaci´on G-R obedece una ley de potencias. Esta ley nos indica que hay

un incremento aproximado en m´ultiplos de 10 en el n´umero de sismos conforme son

menores las magnitudes. La tabla 1.1 es un ejemplo para el caso de b= 1.

Tabla 1.1: Relaci´on G-Ren forma de listado. Se tiene solamente un sismo con M = 8, 10 sismos conM = 7, 100 sismos con M = 6 y as´ı sucesivamente.

N´umero de sismos Magnitud (MS)

1 8

10 7

100 6

..

. ...

Es decir, el n´umero de terremotos que ocurren anualmente alrededor del mundo

var´ıa con la magnitud, siendo más comunes los sismos pequeños. En el caso de México

durante el periodo de 1970 a 2007, se desprende de la figura1.1, que se tienen alrededor

de 25 sismos de magnitud 4 y solamente un sismo de magnitud 6.

As´ı, la aplicabilidad universal de larelaci´on Gutenberg-Richterimplica un

compor-tamiento fractal universal de los sismos y este comporcompor-tamiento fractal se puede asociar

a fen´omenos cr´ıticamente auto organizados (Back, 1996). La auto organizaci´on cr´ıtica,

nos dice que los fen´omenos complejos observados en la naturaleza son frecuentemente

gobernados por estad´ısticas de ley de potencia. Por tanto, los terremotos, son uno de

los ejemplos m´as claros de auto organizaci´on cr´ıtica, ya que mediante una sola ley de

(27)

1.3. El valor b y su importancia 10

1.3. El valor

b

y su importancia

En este estudio se analiza el valor b, que es el valor de la pendiente de la recta

que mejor se ajusta a la parte lineal del logaritmo del n´umero acumulado de eventos

y la magnitud en una región (relación G-R), este parámetro tectónico describe la

distribuci´on relativa de los tama˜nos de los eventos. Es decir, si se tiene una pendiente

menor implica que se tiene una mayor cantidad de sismos grandes, mientras que si la

pendiente es mayor, se tiene un número menor. Como se mencionó en la introducción,

para calcular el peligro al que est´a expuesto un sito, se eval´ua la tasa de actividad

producida por todas las fuentes que pueden afectar al sitio. La actividad de cada

una de las fuentes s´ısmicas se especifica en t´erminos de la tasa de excedencia de las

magnitudes que ah´ı se generan, es decir qu´e tan frecuentemente se generan en una

fuente, sismos de magnitud superior a la especificada. La forma general de la ecuaci´on

para el c´alculo de la tasa de excedencia λ, para la magnitud M, es la siguiente:

λ(M) =λ0

e−bM₋_e−bMU

e−bM0 −_e−bMU, (1.3)

donde λ0, b y MU son par´ametros diferentes para cada fuente y M0 es la magnitud

por encima de la cual el cat´alogo est´a completo (Ram´ırez y Toledano, 2004). Los

par´ametros, sin embargo, son estimados partiendo de los valoresb originales para cada

regi´on sismotect´onica.

Existe una relaci´on inversa entre el valor b y el nivel de esfuerzo, dado que un

menor valor de b implica una menor pendiente en la relaci´on G-R, se tiene un n´umero

(28)

implicando una concentraci´on de esfuerzos mayor en la zona; de la misma forma, valores

b grandes implican una concentración de esfuerzo menor (e.g. Zúñiga y Wyss, 2001;

Wiemer y Wyss, 1997; Wiemer y Wyss, 2002).

Este valor tambi´en es inversamente proporcional a la magnitud media en la regi´on

de evaluaci´on, por lo que diferencias en el valor de b reflejan diferentes tama˜nos de

ruptura promedio que generan sismos (Poweret al., 1998).

Además, teóricamente, el valor b se ha relacionado con la dimensión fractal de la

distribución del tamaño de fractura respecto a la distribución del número de sismos

(Aki, 1981). Esto es importante debido a que una gran cantidad de estudios sobre

sismicidad y la mayor parte de los estudios de amenaza y riesgo s´ısmico descansan en

el concepto de autosimilaridad de los sismos (fractalidad) y unos de sus colorarios, el

valor b de la relación G-R. Esta información es de gran interés ingenieril, ya el valor

b se emplea para determinar las tasas de excedencia de aceleraci´on a fin de evaluar el

peligro s´ısmico en una determinada zona (Z´u˜niga et al., 2009).

A nivel te´orico, la noci´on de autosimilitud o fractalidad de los sismos conlleva el

resultado de que el valorb deber´ıa ser estable a nivel regional una vez que se considera

un intervalo de tiempo que incluye una muestra suficientemente completa de las posibles

ocurrencias de eventos de todas las magnitudes y que puede compensar las posibles

variaciones naturales espor´adicas (sobre todo en el caso de r´eplicas).

Esto es, el valorbestimado a partir de un tiempo suficiente (un cat´alogo completo),

no deber´ıa variar en estimaciones subsecuentes al aumentar el tama˜no del cat´alogo con

el tiempo. De la misma manera, el valor a normalizado a alg´un intervalo de tiempo

(29)

completo. Las implicaciones que se tienen al contar con un valorb estable son que nos

permiten efectuar estimaciones de peligro aceptables en la regi´on de inter´es y se pueden

descartar las variaciones debido a incrementos o decrementos de actividad natural.

Por otro lado, conocer el valor b con una menor incertidumbre permite estimar

los tiempos de recurrencia (Trec) para eventos de una magnitud espec´ıfica (por

ejem-plo, mayor que 7.0) en cierta ´area de inter´es. Este dato permite determinar si existen

periodicidades de ocurrencia en la zona.

En el pasado, se ha estudiado la sismicidad en algunas zonas del pa´ıs considerando

las caracter´ısticas de manera independiente, descuidando otras consideraciones como

detalles de la fuente s´ısmica, o las caracter´ısticas de la energ´ıa liberada por los grandes

eventos. Adem´as, los cat´alogos s´ısmicos en los que se basaban estas zonificaciones

carec´ıan de homogeneidad y estaban lejos de ser completos para el rango de magnitudes

de inter´es ingenieril.

De este modo, en el presente estudio se utiliza la regionalizaci´on de M´exico

propues-ta por Z´u˜niga et al. (1997), ya que ellos intentan regionalizar con la mayor cantidad

de informaci´on posible (como las caracter´ısticas de la fuente s´ısmica que es de

impor-tancia para prop´ositos de ingenier´ıa). El cat´alogo s´ısmico utilizado fue elaborado con

estimaciones actuales de la magnitud y/o momento y localizaci´on para eventos

impor-tantes. Adem´as incluye mejoras en la homogeneidad en magnitud en los datos de los

eventos más pequeños como se describe más adelante. Este catálogo fue compilado

me-diante la consulta de varios cat´alogos de sismicidad de importancia y tambi´en fueron

incorporados eventos hist´oricos, documentados gracias a los esfuerzos combinados entre

(30)

Hasta la fecha, no se cuentan con valoresb reportados para cada una las zonas de la

regionalizaci´on utilizada. Por tanto, el objetivo del presente trabajo de tesis, es obtener

estimaciones del valorb m´as precisas para las diferentes regiones de M´exico. Para ello

utilizamos los métodos más recientes en la estimación de éste y otros parámetros de

importancia, tal como la magnitud m´ınima de completitud (Mc). Tambi´en se presentan

(31)

Cap´ıtulo 2

Regionalizaci´

on Sismotect´

onica de

M´

exico

2.1. Cat´

alogo s´ısmico homogeneizado

2.1.1. Cat´

alogo instrumental

El catálogo s´ısmico utilizado en esta investigación es tomado de Zúñiga et al.

(co-municación personal, 2011). Es un catálogo a primera aproximación de terremotos que

han ocurrido en M´exico entre 1899 y 2007 y comprende 36,166 eventos. Para esta

com-pilaci´on se han tomado en cuenta cat´alogos s´ısmicos previos publicados por: Gutenberg

y Richter (1954); Duda (1965); Figueroa (1970); Miyamura (1976); Abe (1981); Singh

et al. (1984). Tambi´en se consultaron cat´alogos producidos por reconocidas agencias

como: El Centro Internacional de Sismolog´ıa (ISC), Servicio Geol´ogico de los E.U.

(32)

2.1. Cat´alogo s´ısmico homogeneizado 15

(PDE reportados por NEIC), La Administración Nacional Oceánica y Atmosférica de

Estados Unidos (NOAA), el Servicio Sismol´ogico Nacional (SSN) y la Red S´ısmica del

Noroeste de M´exico (RESNOM). Se documentaron sismos hist´oricos y estudios

paleo-sismol´ogicos. La mayor´ıa de los eventos con magnitud superior a 7.0 han sido estudiados

individualmente por varios autores, de estos estudios, se incluyeron las estimaciones de

la magnitud consideradas como las m´as fiables.

Se consideraron las localizaciones y magnitudes para datos anteriores a 1988 en la

siguiente prioridad: 1) Estudios individuales para sismos grandes, 2) Cat´alogo ISC, 3)

Catálogo PDE, 4) Catálogo SSN y RESNOM, 5) Catálogos históricos y otros cat´

alo-gos, debido a la precisi´on en estos datos. Para datos posteriores a 1988 se consideraron

b´asicamente los datos de localizaci´on y magnitud del SSN y la RESNOM; sin

embar-go, para los sismos mayores que 6.5, unicamente las magnitudes fueron tomadas del

cat´alogo CMT (http://www.globalcmt.org).

En general, el cat´alogo s´ısmico se compil´o usando estimaciones de magnitud y/o

momento, as´ı como de localizaciones consideradas ´optimas, ya que se tomaron en

cuen-ta los errores de localización (R. Zúñiga, comunicación personal). Además, se

homo-geneizó la magnitud para todos los eventos como se explica más adelante. El catálogo

s´ısmico lista las caracter´ısticas de los eventos como son:

epicentro (latitud, longitud)

fecha de ocurrencia (a˜no, mes, d´ıa, hora, minuto)

magnitud (MS) y

(33)

Correcciones de magnitud

Como es com´un en los estudios sobre sismicidad y las estimaciones de riesgo s´ısmico,

la primera dificultad a la que se enfrenta es que se han empleado diferentes magnitudes

a trav´es del tiempo. Dado que se han usado diferentes magnitudes y que habitualmente

no se ha asignado la magnitud de momento (MW) para todos los eventos de magnitud

mayor (en particular los sismos hist´oricos), se ha utilizado la magnitud de ondas

super-ficiales MS, ya que existe una relaci´on uno a uno entre MW y MS hasta la magnitud

de saturaci´on de MS (MW >8.0). Debido a que la regresi´on de MS a MW es directa,

este cat´alogo est´a basado en MS.

Por otro lado, para el gran n´umero de eventos de magnitudes menores, se tienen

asignadas en su mayor´ıa magnitudes mb. El procedimiento est´andar considera una

regresi´on lineal entre mb y MS cuando se cuenta con una estimaci´on disponible para

ambos valores (e.g., Wyss y Habermann, 1982; Singh et al., 1983). Sin embargo, el

procedimiento no funciona correctamente en muchos casos como el de M´exico, ya que

la gran mayor´ıa de los eventos tienen una estimaci´on de mb y muy pocos de MS. Por

otro lado, ambas magnitudes miden caracter´ısticas diferentes de las ondas emanadas

ya que unas son ondas de cuerpo y otras son superficiales (Chung y Bernreuter, 1981).

Con el fin de dar solución a este problema se empleó la técnica propuesta por Zúñiga

y Wyss (1995), quienes realizaron un estudio donde se deriv´o una relaci´on entre las

estimaciones de una magnitud para tiempos diferentes mediante la comparaci´on de

las relaciones frecuencia-magnitud (valores a y b) obtenidos para cada uno de dos

conjuntos de magnitud durante todo el per´ıodo de reporte. El objetivo era encontrar

(34)

Gutenberg-Richter obtenidos a partir de uno de los conjuntos, considerado el conjunto

base. Este enfoque hab´ıa sido empleado para la obtenci´on de una relaci´on entre las

magnitudes calculadas en per´ıodos diferentes para la misma regi´on, ofreci´endoles los

medios para investigar las variaciones artificiales de sismicidad debido a los cambios

de magnitud en el tiempo. Sin embargo, posteriormente se ha demostrado que esta

relaci´on puede ser empleada para obtener una relaci´on entre dos escalas de magnitud

(Zúñiga y Figueroa-Soto, comunicación personal, 2011).

La relaci´on obtenida entre ambas magnitudes es:

MS = 1.7mb−3.37. (2.1)

Esta relaci´on se emple´o para los eventos de magnitud menor que 6.0. De esta

mane-ra, tambi´en se tiene que todos los eventos de magnitudes menores pueden ser

conver-tidos a magnitudes de ondas superficiales preservando las caracter´ısticas de la relaci´on

G-Rpara MS, como resultado se tiene un cat´alogo completo homogeneizado en MS.

2.1.2. Eventos hist´

oricos

El catálogo instrumental se complementa con los terremotos históricos más

im-portantes reportados en una compilaci´on reciente de la historia s´ısmica de M´exico

(Garc´ıa-Acosta y Su´arez, 1996). Se estim´o una magnitud basada sobre datos de

inten-sidad (Malag´on, 1989) para los eventos m´as grandes y estos datos fueron usados para

definir los l´ımites de las regiones sismotect´onicas descritas a continuaci´on, y en la

(35)

2.2. Regiones sismotect´onicas de M´exico 18

son La Faja Volc´anica Mexicana y la costa sureste del Golfo de M´exico ya que son

regiones que han mostrado una historia de grandes eventos hist´oricos, pero el cat´alogo

instrumental es relativamente pobre. La discusi´on de importantes sismos hist´oricos se

incorpora a continuación en la descripción y definición de las regiones sismotectónicas.

2.2. Regiones sismotect´

onicas de M´

exico

Los cat´alogos instrumentales e hist´oricos descritos anteriormente fueron utilizados

por Zúñiga et al. (1997) como base para la división del territorio de la República

Mexicana en unidades o regiones sismotect´onicas. Las zonas en que fue dividido M´exico

se presentan en la figura 2.1.

Esta regionalización no es de ningún modo única, sin embargo proporciona una

divisi´on coherente y sistematizada que incorpora la mayor parte de los

conocimien-tos sobre caracter´ısticas generales de los sismos en diferentes partes del pa´ıs. Adem´as

considera el potencial destructivo de los eventos m´as importantes que han ocurrido en

el pasado. Esta regionalizaci´on se destina a ser utilizada como una herramienta en la

definición de una zonificación de primer orden del riesgo s´ısmico de México (Zúñiga et

al., 1997).

A continuaci´on se describen las caracter´ısticas generales de cada una de las regiones

(36)

2.2.1. Criterios de selecci´

on

Zúñigaet al.(1997) subdividieron al territorio de México en 19 regiones principales

considerando:

a) La localizaci´on hipocentral de eventos de caracter´ısticas similares.

b) Las caracter´ısticas tect´onicas comunes de la zona.

c) Los mecanismos focales y/o patrones de fallamiento.

d) Las caracter´ısticas principales de la liberaci´on de energ´ıa de los sismos dentro de

cada regi´on.

e) La historia s´ısmica de cada regi´on.

f) Un criterio adicional fue el de reducir a un m´ınimo el n´umero de regiones

pri-marias, de las cuales se pudiese partir para posibles subdivisiones futuras m´as

refinadas.

Los mecanismos focales y las caracter´ısticas de fallamiento fueron seleccionados

basados en mecanismos compuestos (usando r´eplicas principalmente), microsismicidad

(para determinar lineamientos) y actividad de enjambres. El uso de estos criterios

de selección permitió generar una regionalización del pa´ıs de primer orden sin incluir

sesgos ocacionados por las variaciones en cobertura sismogr´afica tanto en tiempo como

(37)

2.2.2. Caracter´ısticas de las regiones

Regiones SUBR, SUB1, SUB2, SUB3 y SUB4.

Estas regiones comprenden la zona de mayor acoplamiento entre placas en

sub-ducci´on. Para definir la anchura de estas regiones se consideraron las dimensiones

máximas, normales al eje de la trinchera, de las áreas de réplicas de los mayores

sismos de este tipo. Tambi´en se tomaron en cuenta las localizaciones detalladas

en estudios individuales de eventos grandes (p. ej., Reyes et al., 1979; Singh et

al., 1981; Vald´es et al., 1982; Singh et al., 1985a,b; UNAM Seismology Group,

1986; Z´u˜niga et al., 1993; etc).

Regi´on SUBR.

Esta regi´on comprende la escasa y difusa actividad de la secci´on occidental de la

interfase Rivera-Norteam´erica con eventos de profundidad somera (h <15 km).

No se ha determinado aún la razón por la cual existe una drástica variación en

sismicidad al compararse con la zona de la trinchera hacia el este (zona SUB1).

El evento de mayor magnitud registrado ocurri´o el 4 de diciembre de 1948 con

una magnitud mb = 6.4.

Regi´on SUB1.

Esta zona comprende la subducci´on de la parte oriental de la placa Rivera por

debajo de la Placa Norteamericana, incluyendo la mayor parte de la zona costera

del estado de Jalisco y la costa occidental del estado de Colima. Los eventos

son de profundidad somera (h<40 km) y est´an relacionados a un acoplamiento

intermedio. Los mecanismos focales de muchos de los eventos corresponden a

(38)

es menor que la de las dem´as regiones de subducci´on hacia el este. Esto se puede

deber a la edad de la litósfera oceánica en esta región ya que es más joven que

la de la placa de Cocos. Su potencial s´ısmico, sin embargo, es mayor que el del

resto de la placa de Rivera al oeste.

Grandes eventos ocurren poco frecuente pero pueden alcanzar magnitudes de

hasta 8.2. En esta zona ocurri´o el sismo del 3 de junio de 1932 (Eissler y McNally,

1984; Singhet al., 1985b) el cual es el m´as grande registrado en todo M´exico con

una magnitud MS = 8.2. Otros eventos de importancia son los ocurridos el 1 de

enero de 1900 (MS = 7.4) y el 30 de noviembre de 1934 (MS = 7.4).

Regi´on SUB2.

Corresponde a la zona de mayor acoplamiento entre Cocos y Norteam´erica y

comprende las ´areas costeras de los estados de Colima, Michoac´an, Guerrero y el

occidente de Oaxaca. Los eventos son de profundidad somera (h <40 km)

rela-cionados a un fuerte acoplamiento. Esta zona presenta las m´as alta periodicidad

de temblores de magnitud M > 7.0. La zona muestra un mayor deslizamiento

acumulado con respecto al tiempo, comparado con los segmentos de subducci´on

vecinos, ocacionados por la mencionada alta frecuencia de ocurrencia.

En esta regi´on ocurrieron los sismos devastadores del 19 y 21 de septiembre de

1985 de magnitudes M s= 8.1 y 7.6 respectivamente.

Regi´on SUB3.

Zona de transici´on en la convergencia de las placas de Cocos-Norteam´erica.

Los eventos son de profundidad somera (h < 40 km) relacionados a un fuerte

acoplamiento. El lindero occidental est´a basado en un cambio brusco de

(39)

rasgos tect´onicos que se presentan alrededor de los 99◦W de longitud. Su frontera

oriental se defini´o con base en otro cambio de sismicidad, as´ı como por ser el sitio

en donde la cordillera submarina de Tehuantepec interseca a la trinchera (Manea

et al., 2005).

Han ocurrido dos eventos importantes en el siglo XIX, el 11 de mayo de 1870

(MS = 7.9) y el 2 de noviembre de 1894 (MS = 7.4). En el siglo pasado se tienen

los terremotos del 17 de junio de 1928; 23 de agosto de 1965 y 29 de octubre

de 1978 de magnitud 7.8. Estos sismos afectaron principalmente la ciudad de

Oaxaca; el daño en la Cd. de México fue pequeño.

Regi´on SUB4.

La frontera occidental de esta zona corresponde al lugar donde la subducci´on

cambia de carácter, ya que el ángulo de subducción var´ıa de 15◦ en promedio, al

oeste de este punto, a aproximadamente 35◦ en promedio hacia el este. Tambi´en

corresponde a un cambio en la placa suprayacente, de Norteam´erica a Caribe.

Actualmente se supone que el cambio ocurre de manera gradual (Ponce et al.,

1992; Quintero, 2007) y no abruptamente como anteriormente se hab´ıa propuesto

(Counil y Achache, 1987). La zona de Wadati-Benioff que corresponde a esta

regi´on, permanece aproximadamente continua hacia el sur hasta el norte de Costa

Rica. La zona SUB4 comprende la porci´on costera del occidente de Oaxaca y la

totalidad de la de Chiapas y es una zona de eventos de profundidad somera (h

<40 km) de fuerte acoplamiento entre la convergencia Cocos-Caribe.

Los eventos m´as grandes en esta zona tuvieron lugar el 23 de septiembre de

1902 cuya magnitud oscila entre 7.6 y 7.8 (Engdahl y Villase˜nor, 2002; Guzm´

(40)

(MS = 7.0).

La llamada Brecha de Tehuantepec se localiza dentro de la zona SUB4, la cual

se caracteriza por ausencia de sismos de magnitud MS ≥ 7.0. No se conoce si

esta regi´on tiene un per´ıodo de recurrencia anormalmente grande, o bien, si es

una porci´on de la zona de subducci´on de comportamiento as´ısmico. De cualquier

forma, no se puede dejar de considerar la posibilidad de ocurrencia de un sismo

grande.

Regi´on IN1.

Esta zona comprende la secci´on profunda de la zona de subducci´on y corresponde

a la extensi´on de las zonas SUB1 y SUB2. Los eventos que ocurren en esta zona

muestran fundamentalmente mecanismos focales de falla normal, con sus ejes de

máxima tensión en la dirección paralela al echado de la placa subducida (Dewey y

Su´arez, 1991). La magnitud de dichos eventos decrece con la distancia a partir de

la trinchera. Estos sismos intra-placa se localizan dentro de las placas de Rivera y

Cocos en el rango de profundidad entre los 40 y los 180 km. La mayor´ıa de estos

eventos tienden a ocurrir alrededor de los 120 km de profundidad. La sismicidad

en la zona IN1 es considerada menor que la de la zona IN2.

En el siglo pasado han ocurrido dos eventos con magnitud ≥ 7.0, el 26 de julio

de 1937 (MS = 7.2) y el 6 de julio de 1964 (MS = 7.2). En el rango (MS ≥ 6.0)

contamos solamente 15 eventos durante el per´ıodo de registro. Hist´oricamente, el

sismo del 18 de junio de 1858 (MS = 7.5) se considera un evento de profundidad

intermedia, pero existe la posibilidad de que en realidad haya tenido una

profun-didad menor. Este evento es el segundo en orden de da˜nos a la Cd. de M´exico

(41)

que el sismo del 19 de septiembre de 1985 (Andersonet al., 1989).

Regi´on IN2.

Eventos intra-placa de profundidad intermedia (40 km <h <260 km). Zona de

transici´on de la placa de Cocos y corresponde a la extensi´on a profundidad de

la regi´on SUB3. Los mecanismos focales corresponden a falla normal con eje de

tensi´on paralelo a la trinchera. Se caracteriza porque los eventos de profundidad

entre 60 y 100 km ocurren a mayor distancia de la trinchera que en las zonas

vecinas. Es tambi´en una zona con aparente carencia de sismos de profundidad

intermedia a distancias entre 100 y 200 km de la trinchera.

Ocurrieron eventos importantes en la zona el 3 de febrero de 1911 (MS = 7.2);

el 10 de febrero de 1928 (MS = 7.7); el 15 de enero de 1931 (MS = 8.0); el 26

de julio de 1937 (MS = 7.2) y el 6 de enero de 1948 (MS = 7.0). M´as

reciente-mente, encontramos el sismo del 28 de agosto de 1973 (MS = 7.3) de C´

ordoba-Orizaba (Veracruz) y el de Huajuapan de Le´on, Oaxaca, del 10 de octubre de

1980 (MS = 7.0). El gran terremoto de 1931 ha sido determinado como un evento

de fallamiento normal (Singhet al., 1985a), este tipo de eventos antepone un gran

riesgo para los centros de poblaci´on del centro de M´exico.

Regi´on IN3.

Esta regi´on corresponde a la extensi´on a profundidad de la zona SUB4. La zona

comprende la transición de la subducción de Cocos por debajo de Norteamérica,

a subducci´on bajo la placa de Caribe. Comprende sismos, principalmente del tipo

de fallamiento normal, de profundidad intermedia (40 km < h < 300 km) que

ocurren dentro de la placa de Cocos. Debido al cambio de inclinaci´on del ´angulo

(42)

sismicidad umbral es mucho mayor que en la vecina zona IN2, y su distribuci´on

es m´as homog´enea.

Durante el siglo pasado, 8 sismos conMS ≥7.0 han tenido lugar en la zona.

Regi´on BC1.

Esta zona comprende la actividad asociada a los eventos someros intraplaca en

el ´area de Baja California (h < 20 km). Estos eventos muestran un modo de

fallamiento variable. Los eventos m´as grandes no alcanzan magnitudes mayores

que 6.0. Sin embargo, son suceptibles de causar da˜no a algunas poblaciones de la

pen´ınsula.

Regi´on BC2.

Esta regi´on comprende la actividad relacionada principalmente con la interfase

entre las placas Pac´ıfico y Norteamericana. Los eventos de esta zona muestran

mecanismos de falla de rumbo y normal dependiendo de su situaci´on y

proxi-midad, ya sea a centros de acreci´on o fallas transformantes. Zona de sismos de

profundidad somera (h <15 km). La parte norte de esta zona corresponde a un

sistema de fallas que se ramifica hacia el norte en dos secciones principales, uno

de los cuales es parte del sistema de la Falla de San Andr´es en California.

A pesar de que los mecanismos que originan los sismos en esta zona son similares a

los de los eventos que ocurren al sur de California, existe una diferencia notable en

t´erminos de nivel de aceleraci´on del terreno. Los mapas de isosistas para eventos

de magnitud similar muestran que los sismos del norte de Baja California generan

mayores aceleraciones que sus contrapartes en el Valle Imperial. Por ejemplo, las

isosistas para el evento de El ´Alamo en 1956 (MS = 6.8) muestran un ´area para la

(43)

para el temblor del Valle Imperial de 1979. Esto se traduce en aceleraciones

producidas por el sismo de El Alamo que son al menos dos veces mayores que las

del evento del Valle Imperial a distancias similares (Castro, 1983).

Regi´on NAM.

Esta regi´on comprende la actividad somera (profundidad < 15 km) que tiene

lugar en la placa continental al sur de la Faja Volc´anica Mexicana. A pesar de

que el nivel de actividad para magnitudesmb ≥4.5 (rango para el que el cat´alogo

se considera completo desde 1964) se encuentra uniformemente distribuido a lo

largo de gran parte de la zona, existe una mayor tasa de sismicidad en la zona

del Itsmo de Tehuantepec. La mayor´ıa de los eventos son de fallamiento normal.

En el per´ıodo instrumental se han registrado cuatro sismos de MS ≥ 7.0. El

m´as grande ocurri´o el 14 de diciembre de 1936 con una magnitud estimada de

MS = 7.2. Ya que todos estos sismos tuvieron lugar antes de 1950, la estimaci´on

de sus profundidades es cuestionable y existe la posibilidad de que se trate de

eventos pertenecientes a la zona de profundidad intermedia.

Regi´on RIV1.

Esta zona delimita a los sismos de profundidad somera (< 15 km) que ocurren

en la Dorsal del Pac´ıfico Este como parte de la interfase entre las placas Pac´ıfico

y Rivera. Su mecanismo es principalmente de falla normal.

Regi´on RIV2.

Esta regi´on corresponde a la frontera sur de la placa Rivera. Debido a que es un

r´egimen de falla transformante, los mecanismos de los sismos son principalmente

(44)

Hasta la actualidad han ocurrido 12 eventos conMS ≥6.0 en la regi´on. El evento

m´as grande tuvo lugar el 29 de septiembre de 1950 con una magnitud MS = 7.0.

Regi´on GMX.

Zona de eventos intraplaca (Norteamericana) de profundidad somera (<20 km).

Esta región comprende a los sismos que ocurren en el Golfo de México y áreas

circunvecinas. La sismicidad es escasa; sin embargo, es importante en el sentido de

que los eventos son de especial riesgo tanto para las comunidades de la costa como

para estructuras del tipo de las plataformas marinas de explotaci´on petrolera.

Un evento que vale la pena mencionar debido a que su epicentro se ubica cerca

de los sitios actuales de plataformas es el del 26 de agosto de 1959 (mb = 6.4).

Regi´on MVB.

Esta zona comprende los eventos que ocurren en la parte somera de la placa

continental (h<15 km), asociados principalmente a esfuerzos tensionales. Estos

mismos esfuerzos están relaciodados con la ubicación de la Faja Volcánica

Mexi-cana (Mexican Volcanic Belt). Existen, sin embargo, algunos sismos localizados

muy próximos a los eventos de falla normal (régimen de tensión), que muestran

fallamientos inversos. Estos diferentes tipos de fallamientos pueden deberse a un

balance entre los esfuerzos inducidos por la gravedad en las altas topograf´ıas de

la faja y los transmitidos por la interacci´on de las placas (Dewey y Suar´ez, 1991).

Las profundidades de los sismos en esta zona son generalmente menores a los 15

km. Este tipo de eventos han sido muy destructivos debido a su proximidad a la

Cd. de M´exico y a su poca profundidad.

Los sismos ocurridos el 19 de noviembre de 1912 (MS = 7.2); el 3 de enero de 1920

(45)

Entre los sismos ocurridos en el siglo XIX, el evento del 11 de febrero de 1875,

ubicado cercano a la ciudad de Guadalajara, es uno de los que requieren especial

atenci´on. A este evento se la ha estimado una magnitud de 7.1, y debido tanto a

su proximidad a esta ciudad como a su poca profundidad, el riesgo relacionado a

otro evento silimar debe considerarse con cuidado.

Regi´on SMO.

Esta zona es una regi´on de baja actividad, posiblemente relacionada al r´egimen de

esfuerzo controlado por el balance entre los esfuerzos gravitacionales en la Sierra

Madre Occidental y aquellos esfuerzos inducidos por la cercana interacci´on de las

placas. También puede tener relación a la extensión de la provincia tectónica de

la Fisura del R´ıo Bravo (R´ıo Grande Rift). Los eventos que ocurren en esta zona

no han sido completamente estudiados en detalle y no se cuenta con mecanismos

focales debido a la poca magnitud de los simos. Todos los eventos de profundidad

somera (<20 km) conocidos en la regi´on tienen magnitudes menores que 5.0.

Regi´on BB.

La provincia que prevalece en el noreste de M´exico es la conocida como Cuenca

de Burgos (Suter, 1987). Esta regi´on comprende a los eventos someros (h < 15

km) de baja magnitud que ocurren en los estados de Coahuila, Nuevo Le´on,

Za-catecas y San Luis Potos´ı. No se cuenta con informaci´on detallada de mecanismos

focales pero las elongaciones de los pozos en la zona muestran al eje de esfuerzos

principales m´ınimos en la direcci´on NW-SE (Suter, 1987). Existe una ligera

ten-dencia de alineamiento para los epicentros catalogados en la direcci´on norte-sur.

Las magnitudes de los eventos son menores que 5.0.

(46)

Esta zona delimita a los temblores que tienen lugar en la posible continuaci´on

de las provincias de la Fisura del R´ıo Bravo y de Cuencas y Sierras (Basin and

Range). Los eventos se caracterizan por su poca profundidad (< 20 km), baja

magnitud y escasa frecuencia de ocurrencia. Los estudios de campo se˜nalan la

presencia de fallas de mecanismo normal y de rumbo, principalmente debido a

esfuerzos tensionales horizontales (Natali y Sbar, 1982). Esto est´a en concordancia

con observaciones de la elongaci´on en pozos las cuales indican una direcci´on

este-oeste para los m´ınimos esfuerzos principales (Suter, 1987).

Esta regi´on es importante ya que es aqu´ı donde se localiz´o el sismo de Bavispe,

Sonora que tuvo lugar el 3 de mayo de 1887. La magnitud de este evento ha

sido estimada en 7.5 (Natali y Sbar, 1982). Los mapas de isosistas indican que

afect´o los estados de Sonora y Chihuahua de manera considerable. Si un evento

similar ocurre en nuestros d´ıas, lo cual no es posible descartar, podr´ıa haber ser´ıas

consecuencias para las ciudades de Chihuahua, Cd. Ju´arez, Hermosillo y El Paso.

Este evento es uno de los mayores sismos intraplaca que se han registrado en

cualquier lugar de Norteam´erica. Aun cuando el per´ıodo de recurrencia de este

sismo se considera órdenes de magnitud mayor que los demás eventos en México,

es necesario tomar en cuenta que existen otras fallas en el ´area en condiciones

semejantes y de potencial desconocido.

La mayor magnitud registrada para los eventos de la zona es 6.3. S´olo dos eventos

conMS ≥6.0 caen dentro de los linderos de esta regi´on de acuerdo con el cat´alogo

instrumental.

Regi´on NAL.

(47)

han sido agrupadas en las zonas NAL. Esta es una regi´on donde ocurren eventos

de magnitudes menores al nivel de detecci´on nacional (mb ≤ 4.5), localizables

solamente por redes de cobertura local.

Las localizaciones son el resultado de la operaci´on rutinaria de las redes nacionales

y por lo tanto incorporan errores en localizaci´on y profundidad. Sin embargo para

los fines de la regionalizaci´on dichos errores son compensandos debido a las grandes

(48)

(49)

Cap´ıtulo 3

Metodolog´ıa

Todos los c´alculos de los valoresa,byMcpara cada una de las regiones se realizaron

mediante una rutina escrita en “Matlab” (R. Zúñiga y A. Figueroa, comunicación

personal) y la selecci´on de los sismos correspondientes a cada una de las zonas se hizo

mediante el programa Zmap, que es un paquete de an´alisis de datos s´ısmicos escrito en

la plataforma “Matlab”

Para comprender mejor c´omo funciona esta rutina se presentan los m´etodos

uti-lizados tanto en la estimaci´on de estos valores, como de las incertidumbres obtenidas

en cada uno de los c´alculos realizados. Al final de este cap´ıtulo tambi´en se aborda el

método empleado en la estimación del tiempo de recurrencia que será importante para

corroborar los resultados obtenidos.

(50)

3.1. M´etodos de c´alculo para el valor b 33

3.1. M´

etodos de c´

alculo para el valor

b

Los principales m´etodos utilizados en el c´alculo del valor b son m´ınimos

cuadra-dos y máxima verosimilitud. El método empleado en este estudio es el de máxima

verosimilitud.

3.1.1. M´

axima verosimilitud

El m´etodo de m´axima verosimilitud es un procedimiento que consiste en encontrar

el valor de uno o más parámetros que permita que la distribución de probabilidad

conocida sea m´axima. Este m´etodo fue desarrollado por Aki (1965).

Una de las ventajas que se tienen al usar este m´etodo es que el c´alculo es objetivo

y sistemático, en comparación con el método de m´ınimos cuadrados, ya que no se

incluyen datos subjetivos para elegir la parte lineal. Por otro lado, como desventajas

se tiene una dependencia de la magnitud promedio de muestreo hMi y la magnitud

m´ınima de completitudMc. Sin embargo, este método sigue siendo la aproximación más

apropiada, como se muestra en los estudios de Woessner y Wiemer (1995) y Clausetet

al. (1997).

Por lo tanto, para estimar el valor b mediante m´axima verosimilitud usamos:

b = " log10(e) hMi − Mc−∆M₂bin

!#, (3.1)

(51)

3.2. M´etodos de c´alculo paraMc 34

tiene un valor de 0.1, ya que las magnitudes s´ısmicas se dan hasta con un decimal) y

e es el n´umero de Euler.

Este m´etodo corta el cat´alogo enMc y a partir de esta magnitud todos los datos se

utilizan en el cálculo del valor b. Por tal razón es esencial tener una buena estimación

de la magnitud m´ımina de completitud.

3.2. M´

etodos de c´

alculo para

M

c

La magnitud de m´ınima completitud,Mc, se define como la magnitud menor a partir

de la cual el 100 % de los eventos en un volumen de espacio-tiempo se detectan por

completo (Rydelek y Sacks, 1989; Tayloret al., 1990; Wiemer y Wyss, 2000). Es decir,

por debajo de Mc parte de los eventos son perdidos porque son demasiado peque˜nos

para ser registrados por todas las estaciones de acuerdo con la cobertura de la red.

Una buena estimaci´on deMces esencial para muchos estudios de sismicidad (Wiemer

y Wyss, 2000), y de peligro. En particular, es importante para la determinaci´on del

valor b de la relación Gutenberg-Richter, ya que, como se vió, si se emplea el método

de máxima verosimilitud, el cálculo depende crucialmente de este parámetro. Varios

autores han demostrado que de no contar con un valor confiable deMcpuede repercutir

en los resultados obtenidos en este tipo de estudios; por ejemplo, en estudios

relaciona-dos con escalamiento (Main, 2000; Knopoff, 2000), en secuencias de r´eplicas (Woessner

et al., 2004), en estudios de quietud s´ısmica (Wiemer y Wyss, 2000), en mapas del

valor b (Wiemer y Wyss, 2002; Gerstenberger et al., 2001) y en estudios de amenaza