Planificaci ´on Autom ´atica

(1)

Introducci ón Planificaci ón cl ásica Planificaci ón neocl ásica Heur´ıstica Planificaci ón en el mundo real

Planificaci ´on Autom ´atica

Grupo PLG

Universidad Carlos III de Madrid

IA. 2008-09

(2)

Indice

1 _{Introducci ´on}

2 Planificaci ´on cl ´asica

3 Planificaci ´on neocl ´asica

4 _{Heur´ıstica}

Planificaci ´on heur´ıstica

Redes de tareas jer ´arquicas

Conocimiento de control

Aprendizaje autom ´atico

5 _{Planificaci ´on en el mundo real}

(3)

Indice

1 _{Introducci ´on}

2 Planificaci ´on cl ´asica

3 Planificaci ´on neocl ´asica

4 _{Heur´ıstica}

Planificaci ´on heur´ıstica

Redes de tareas jer ´arquicas

Conocimiento de control

Aprendizaje autom ´atico

5 _{Planificaci ´on en el mundo real}

(4)

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1 _{Introducci ´on}

2 Planificaci ´on cl ´asica

3 Planificaci ´on neocl ´asica

4 _{Heur´ıstica}

Planificaci ´on heur´ıstica

Redes de tareas jer ´arquicas

Conocimiento de control

Aprendizaje autom ´atico

5 _{Planificaci ´on en el mundo real}

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2 Planificaci ´on cl ´asica

3 Planificaci ´on neocl ´asica

4 _{Heur´ıstica}

Planificaci ´on heur´ıstica

Redes de tareas jer ´arquicas

Conocimiento de control

Aprendizaje autom ´atico

5 _{Planificaci ´on en el mundo real}

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3 Planificaci ´on neocl ´asica

4 _{Heur´ıstica}

Planificaci ´on heur´ıstica

Redes de tareas jer ´arquicas

Conocimiento de control

Aprendizaje autom ´atico

5 _{Planificaci ´on en el mundo real}

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2 Planificaci ´on cl ´asica

3 Planificaci ´on neocl ´asica

4 _{Heur´ıstica}

Planificaci ´on heur´ıstica

Redes de tareas jer ´arquicas

Conocimiento de control

Aprendizaje autom ´atico

5 _{Planificaci ´on en el mundo real}

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2 Planificaci ´on cl ´asica

3 Planificaci ´on neocl ´asica

4 _{Heur´ıstica}

Planificaci ´on heur´ıstica

Redes de tareas jer ´arquicas

Conocimiento de control

Aprendizaje autom ´atico

5 _{Planificaci ´on en el mundo real}

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2 Planificaci ´on cl ´asica

3 Planificaci ´on neocl ´asica

4 _{Heur´ıstica}

Planificaci ´on heur´ıstica

Redes de tareas jer ´arquicas

Conocimiento de control

Aprendizaje autom ´atico

5 _{Planificaci ´on en el mundo real}

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2 Planificaci ´on cl ´asica

3 Planificaci ´on neocl ´asica

4 _{Heur´ıstica}

Planificaci ´on heur´ıstica

Redes de tareas jer ´arquicas

Conocimiento de control

Aprendizaje autom ´atico

5 _{Planificaci ´on en el mundo real}

(11)

Planificaci ´on heur´ıstica

Heur´ısticas como problemas relajados

Origen de las heur´ısticas: soluciones ´optimas a problemas

relajados [Pearl, 1983]

La relajaci ´on se obtiene eliminando las listas de

eliminados

[Bonet and Geffner, 2001]: dado un problema

P

= (

O

,

I

,

G

)

, la relajaci ´on

P

0 de

P

se define como

P

0 _{= (}

_O

0 _,

_I

_,

_G

₎

_donde:

O

0 =

{

(

pre

(

o

),

add

(

o

),

∅

)

|

(

pre

(

o

),

add

(

o

),

del

(

o

))

∈ O}

Una

secuencia de acciones

es un

plan relajado

si es una

soluci ´on del problema relajado

P

0 _{del problema original}

_P

_:

Cuanto m ´as parecido sea

P

0 _a

_P

_{, m ´as informada ser ´a la}

funci ´on heur´ıstica,

h

(

· )

Cuanto m ´as simplificado sea

P

0 _{, m ás f ácil ser á computar}

h

(

· )

(12)

Relajaci ´on sobre la alcanzabilidad

Se define la distancia m´ınima del estado

s

al literal

p

como

el n ´umero m´ınimo de acciones requeridas para transitar

de

s

a un estado que contenga

p

:

g

s

(

p

) =

(

0 si

p

∈

s

min

o∈O

(

p

)

[

1 +

g

s

(

pre

(

o

))]

en otro caso

El coste

g

s(

C

)

de un conjunto de literales puede definirse

como:

Costes aditivos:

g

+

s

(

C

) =

P

r

∈

C

g

s

(

r

)

Costes m ´ax:

g

max

s

(

C

) =

max

r

∈

C

g

s

(

r

)

(13)

Ejemplo

encima(B,C) libre(B) brazo−libre libre(B) brazo−libre en−mesa(B) libre(B) sujeto(C) libre(C) en−mesa(C) brazo−libre brazo−libre libre(B) encima(B,C) sujeto(C) libre(B) C B B C

g(en−mesa(B)) = 2 g(encima(C,B)) = 3 g+ = 2+3 = 5 gmax = max {2,3} = 3

B C DEJAR(B) LEVANTAR(B) QUITAR(B,C) en−mesa(B) encima(C,B) PONER(C,B) sujeto(B) QUITAR(C,x) LEVANTAR(C) libre(C) brazo−libre encima(C,x) DEJAR(C) QUITAR(B,C) DEJAR(C,B) sujeto(C) Estado inicial Estado final Estado inicial

(14)

Heuristic Search Planning (

HSP

)

HSP

: emplea la funci ´on heur´ıstica

h

add

=

g

s

+

con un

algoritmo de escalada hacia adelante

HSP

2: emplea la funci ´on heur´ıstica

h

add

con un algoritmo

BFS hacia adelante

Inconvenientes:

El algoritmo consume el 80% del tiempo en computar

h

(

· )

No considera la interacci ´on entre operadores, es decir,

busca

ordenaciones secuenciales sub ´optimas

en

contraposici ´on con las

ordenaciones paralelas ´optimas

Alternativas:

HSP

r (empleando regresi ´on),

GRT

(b ´usqueda bidireccional)

o, m ´as recientemente

HSP

∗

Utilizar

GRAPHPLAN

para capturar la interacci ´on entre

operadores

(15)

GRAPHPLAN

como heur´ıstica

Sea

P

0 = (

O

0 ,

I

,

G

)

un problema relajado.

GRAPHPLAN

no

marcar ´a ning ´un par de hechos o acciones como

excluyentes, ¡

puesto que no existen eliminados

!

GRAPHPLAN

encuentra una soluci ´on a

P

0 en un tiempo

polinomial en

l

(la mayor lista de a ˜nadidos),

|I|

y

|O

0 _|

_:

h

O

0 ,

O

1 , . . . ,

O

m−1

i

donde

O

i

es el conjunto de operadores

elegidos en paralelo en el nivel

i

y

m

el primer nivel que

contiene todas las soluciones

FF emplea la funci ´on heur´ıstica:

h

(

S

) =

X

i

=

0 ,...,

m−1

|

O

i

|

T´ıpicamente

h

(

S

)

≤

h

add

(16)

Ejemplo

encima(B,C) en−mesa(C) libre(B) brazo−libre Nivel 0

QUITAR (B,C) sujeto(B)libre(C) encima(B,C) en−mesa(C) libre(B) brazo−libre Nivel 1 LEVANTAR (C) DEJAR (B) en−mesa(B) libre(B) brazo−libre encima(B,C) en−mesa(C) sujeto(B) libre(C) sujeto(C) Nivel 2 B C encima(B,C) en−mesa(C) C B PONER (C,B) Nivel 3 encima(C,B) brazo−libre libre(C) sujeto(C) sujeto(B) libre(C) en−mesa(B)

Solucion = {QUITAR(B,C), <LEVANTAR(C),DEJAR(B)>, PONER(C,B)} h(S) = 1 + 2 + 1 = 4

(17)

Fast-Forward Plan Generation (

FF

)

FF

[Hoffmann and Nebel, 2001]: emplea la funci ´on

heur´ıstica

h

(

S

)

con un algoritmo de escalada

forzado

que

es sustituido por un BFS cuando escalada no encuentra

un nodo soluci ´on

El c ´omputo del

GRAPHPLAN

es

mejorado

intentando

devolver las soluciones m ´as cortas:

NOOP

S

-First

Medidas de dificultad

dif

(

o

) =

X

p

∈

pre(

o

)

min

{

i

|

p

es un miembro del nivel

i

}

Conjunto de acciones

linearizadas

(18)

FF

[Hoffmann and Nebel, 2001]

T écnica de b úsqueda: EHC, un tipo de t écnica en

escalada

Si falla y tiene m ´as tiempo, llama a un A

∗

Usa una funci ´on heur´ıstica h(S): graphplan relajado

En plateaux, elige una variante de b ´usqueda en amplitud

Prefiere las acciones que ayudan (

helpful actions

)

El c ´omputo de la heur´ıstica se mejora prefiriendo los

NO-OPs y las acciones con menor dificultad

(19)

Indice

1 _{Introducci ´on}

2 Planificaci ´on cl ´asica

3 Planificaci ´on neocl ´asica

4 _{Heur´ıstica}

Planificaci ´on heur´ıstica

Redes de tareas jer ´arquicas

Conocimiento de control

Aprendizaje autom ´atico

5 _{Planificaci ´on en el mundo real}

(20)

Referencias

Blai Bonet and Hector Geffner.

Planning as heuristic search.

Artificial Intelligence

, 129(1-2):5–33, 2001.

J ¨org Hoffmann and Bernhard Nebel.

The FF planning system: Fast plan generation through heuristic

search.

Journal of Artificial Intelligence Research

, 14:253–302, 2001.

Judea Pearl.

Heuristics: Intelligent Search Strategies for Computer Problem

Solving

.

Addison-Wesley, 1983.