EL ROL DE LOS LABORATORIOS EN LA ARTICULACIÓN DE CLASES TEÓRICO-PRÁCTICAS DE FÍSICA
Clelia Bordogna1,3, Patricia Torroba1, Augusto Melgarejo 2 y Osvaldo Cappannini 4
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IMApEC, Departamento de Ciencias Básicas, Facultad de Ingeniería, Universidad Nacional de La Plata, 115 y 49, 1900 La Plata, Argentina; 2GIDIE, Facultad de Ingeniería (UNLP), 1900 La Plata, Argentina; 3 INIFTA (UNLP), C.C. 16 Suc. 4, 1900 La Plata, Argentina; 4 Grupo de Didáctica de las Ciencias, IFLYSIB (CONICET-UNLP), calle 59 Nº 789, 1900 La Plata, Argentina y Departamento de Física, Facultad de Ciencias Exactas (UNLP), 115 y 49, 1900 La Plata, Argentina.
Teléfono: (0221) 425-4904. Correo electrónico: cappa@iflysib.unlp.edu.ar.
RESÚMENES
En el presente trabajo se muestran algunos elementos emergentes del análisis inicial de una propuesta de dictado coordinado de Matemática A y Física I, materias troncales del ciclo de conocimientos básicos correspondiente a las carreras de Ingeniería de la UNLP. El paso de los estudiantes por ambas materias fue pensado como un trayecto estructurado de acuerdo a dos ejes: a) construir una visión integradora de manera de guiar las actividades desarrolladas en cada asignatura del trayecto; b) recuperar las experiencias de innovación realizadas en cada asignatura. En relación con el primero de los ejes, se contemplaron y respetaron las perspectivas disciplinares, generando un primer acercamiento a las ideas planteadas en el marco de las Matemáticas para ser recreadas luego en el marco de la Física, promoviendo de esta forma una visión crítica acerca del uso de los contenidos en distintos contextos. Este trabajo está dedicado a presentar y discutir la inclusión de los laboratorios dentro del contexto del aula, no como una instancia separada espacio-temporalmente sino como una instancia más en el proceso de discusión de contenidos. En este contexto se analiza el rol que juega esta inclusión en la estructuración, armado y planificación de las dinámicas de clase.
Some elements arising from the initial analysis of a proposal for the coordinated teaching of Mathematics I and Physics I are presented. These are major courses in the first university cycle at the School of Engineering from the National University of La Plata (UNLP). Students' attendance to both courses has been thought as a path structured along two axes: a) Building an integrating vision to guide the activities developed in each course along the path. b) Recovering the innovative activities performed in each course. For the first axis, the proposal considered and observed subject-related approaches. This involves getting acquainted first with the concepts given within a mathematical framework to be then recreated in a physical framework, thus promoting a critical vision about the use of contents in different contexts. This work presents and discusses the incorporation of laboratories in a classroom environment, not as a spatiotemporally separated step, but as a further step in the process of discussing contents. Within this context, we analyze the role played but such incorporation in the structuring, organization and planning of class dynamics.
El espacio de trabajo conformado por los docentes de los cursos de Matemática A y de Física I de la Facultad de Ingeniería de la UNLP, desde su generación, se imaginó como un lugar de intercambio y reflexión entre docentes de ambas asignaturas para los que la preocupación inicial fue la de discutir el significado del término articular. En este sentido se acordó en considerar a la articulación no sólo como un trabajo de unificación de notaciones sino como una estrategia para avanzar en el diseño de una metodología común de trabajo en el aula. Se contempló entonces en la propuesta, el tratamiento de algunos temas previamente acordados respetando las perspectivas disciplinares pero planteando que el estudiante transitara dentro de una visión integrada. De esta manera se decidió que la dinámica de clase más coherente con el objetivo de articular fuera la teórico-práctica1 (Bucari et al, 2004 y 2005; Davini, 2005). Esta concepción se utilizó durante todo el trayecto seguido por los estudiantes en su paso por Matemática A, primero, y por Física I después.
Una de las características de las clases teórico-prácticas, que las vuelven atractivas y eficientes para presentar visiones integradoras, es la posibilidad de pasar en forma continua de una discusión teórica o general a una situación singular que demande los resultados generales o recorra, con la misma agilidad, el camino inverso.
Ha sido nuestra experiencia que en los cursos de Matemáticas, a diferencia de los de Física, a través de la implementación de una dinámica teórico-práctica se ha permitido dotarlos, de manera más sencilla, de cierta continuidad (en el sentido especificado anteriormente) aparte de presentar ventajas respecto de la posibilidad de mostrar una visión integrada. En general, en las dinámicas de clase planificadas para el desarrollo de cursos de Física que pretenden funcionar en un contexto teórico-práctico, se tropieza con inconvenientes de diversa naturaleza que rompen con la proyectada complementación entre actividades centradas en discusiones teóricas y actividades centradas en la resolución de problemas. El momento de realizar actividades de laboratorio se constituye, probablemente, en una de las discontinuidades más difícil de resolver. Uno de los inconvenientes radica en que para poder realizarlos se precisa (en general) cambiar el contexto de la clase, esto es, llevar al grupo de estudiantes a otra aula (usualmente llamada laboratorio con el agregado de algún número o letra, por ejemplo Laboratorio A). Las razones para que esto ocurra son diversas: el número de estudiantes y su posible distribución, la escasez de equipamiento, la complejidad de los equipos, etc.
En nuestra opinión, el abordaje de este tipo de problemáticas debe iniciarse con una discusión acerca de lo que entendemos por actividades de laboratorio. En este sentido, consideramos que se debería distinguir entre Actividades de Laboratorio y Trabajo Experimental.
De acuerdo a nuestro punto de vista, mediante el Trabajo Experimental se engloba a las Actividades de Laboratorio en el sentido que, al primero, se lo puede considerar más abarcativo que observar, medir, etc., es decir, que el conjunto de tareas ejecutadas en el espacio específico del laboratorio. Si se amplía lo que denominamos Trabajo Experimental a propuestas de resolución de situaciones-problema que incluyen una interacción directa entre los estudiantes y diferentes dispositivos, se podrán plantear actividades articuladoras de herramientas teóricas y metodológicas (Hodson, 1994; Gil Pérez et al, 1999; Seré, 2002; Rezende et al, 2006). Así, tanto estas actividades como los problemas de papel y lápiz se constituyen en instancias de tensión entre teoría y práctica que se resuelven en el marco de una discusión argumentada. Los Trabajos Experimentales pueden estar entonces
acompañando a los estudiantes en casi todas las instancias de un curso y en cada clase. Mediante la utilización de dispositivos sobre la mesa de trabajo habitual se producirá un acercamiento sensorial y un llamado a la curiosidad, recuperando y promoviendo el sentido experimental de la disciplina,.
En lo que sigue, se describirán las características salientes de una propuesta a través de la cual se pretendió integrar las actividades de laboratorio a la dinámica de clases teórico-prácticas de Física I, en un contexto de Trabajo Experimental que aprovechara las estructuras y dinámicas de clase utilizadas desde Matemática A (materia correlativa a Física I).
LA CONSTRUCCIÓN Y PUESTA EN MARCHA DE LA PROPUESTA
La conexión temática entre Matemática y Física ha sido profundamente reconocida por todos los docentes que enfrentaron alguna vez la problemática de enseñarlas. Sin embargo, en la mayoría de los casos, los estudiantes que transitaron por las aulas y laboratorios de estas dos materias han vivido la experiencia de una separación profunda entre ambas disciplinas.
Identificada esta problemática y con el objeto de vincular contenidos y visiones matemáticas y físicas, nuestras reflexiones se iniciaron por lo que consideramos el eje principal que da comienzo a la, muchas veces artificial, separación entre ambas disciplinas: la concepción de modelo.
Como sabemos, el proceso de modelado en Física se realiza en dos etapas: Por un lado, se representa la realidad2 de una situación física a través de modelos de la disciplina y luego se los formaliza por medio de modelos matemáticos. Desde esta perspectiva se realizó una revisión del significado que poseían, para el equipo de trabajo, términos tales como sistema, realidad, experimento, experiencia, etc., vocabulario utilizado en ambos cursos pero, usualmente, con connotaciones diferentes. En este sentido se trabajó a partir del artículo “La noción de modelo en ciencias” de O. Lombardi (1998), donde se discute la noción de modelo en el contexto del pensamiento científico moderno, con el fin de visualizar la idea de modelo desde dos perspectivas diferentes, la formal y la fáctica.
Otro elemento que posee un profundo impacto y diferencia las dinámicas de las clases de Matemática y Física es la bibliografía. Mientras que en varios trabajos se han indicado, en los libros de Física, algunas deficiencias en el tratamiento de temas fundamentales de la disciplina (Cappannini et al, 2000; Sawicki, 1996), no se hacen cuestionamientos análogos para los de Matemática. En el curso de Matemática A se han utilizado los textos de Thomas (1998) y Smith (2000) como referencia mientras que en el de Física I se ha utilizado a P. Tipler y G. Mosca (2003), R. A. Serway y J. W. Jewett Jr.(2004) y R. Resnick, D. Halliday y K. Krane (1993)3 pero con diferencias notables, en estos últimos, en cuanto al tratamiento de algunos temas. Esta situación no representa un detalle menor en la instancia de planificar clases que promuevan a un estudiante o un equipo de estudiantes a una tarea autónoma y que esto sea consistente con el discurso en clase por parte de los docentes.
2 Las concepciones de realidad no son discutidas en este trabajo.
3Otros libros que se sugieren a los estudiantes en muchos de los temas son:- Serway, R. A.:
Física, Vol. I,,tercera o cuarta edición. (Mc Graw-Hill, México); Tipler, P. A.. Física, primera y cuarta edición. (Editorial
Primera etapa. El curso de Matemática
Dado que Matemática A es una materia perteneciente al primer cuatrimestre y Física I al segundo, la implementación de la propuesta se inició en el primer cuatrimestre de 2006 con el curso de Matemática A. En esta primera etapa, se trabajó básicamente en las estrategias asociadas al primer eje mencionado, es decir, el de construir una visión integradora.
Se seleccionaron las siguientes problemáticas:
• Descripción del movimiento en una dimensión. En este contexto se realizó la introducción del concepto de derivada, se discutieron nociones tales como instante, sistema de coordenadas, modelo y modelo de partícula.
• Descripción del movimiento en más de una dimensión. En este contexto, como un uso concreto de las funciones vectoriales, se trabajó en dos problemas: 1) el problema de tiro oblicuo. Si bien esta actividad ya figuraba dentro de los temas propuestos en el curso, en esta oportunidad se realizó mayor énfasis en el problema de la ubicación del origen de coordenadas y su incidencia en la forma de las funciones y ecuaciones de movimiento. 2) El problema del movimiento circular, que permitió retomar las ideas de sistema de coordenadas, modelo y modelo de partícula desde una perspectiva más general.
• El movimiento de una masa puntual unida elásticamente a una pared. El objetivo fue el de plantear un ejemplo simple que permitiera utilizar la mayoría de los conceptos trabajados en clase hasta ese momento (derivada de una función, gráficas de funciones, funciones trigonométricas, sistemas de coordenadas y la utilización de estas ideas en la descripción del movimiento). Particularmente, se discutió el significado de aproximación y su utilidad más allá del aspecto numérico.
Segunda etapa. El curso de Física
En esta segunda etapa se trabajó, continuando el espíritu integrador, de acuerdo con las siguientes pautas:
• Integración de los laboratorios al contexto general del curso de Física I. Esta integración abarcó dos dimensiones: en primer lugar, las actividades de laboratorio se realizaron en el mismo ámbito de las clases habituales. En segundo lugar, el rol de la habitual actividad de laboratorio, tal como se describió más arriba, se planteó como complemento del resto de las actividades del curso.
• Abordaje de contenidos aprovechando ambas perspectivas, matemática y física, con el objetivo de, aparte de economizar tiempo y esfuerzos, promover una visión unificada del conocimiento.
Si bien consideramos que las tres pautas anteriores se encuentran correlacionados entre sí, tal como lo hemos enfatizado en nuestro resumen, nos concentraremos sólo en desarrollar la primera de ellas. Se describirá a continuación el desarrollo de una clase centrada en una actividad de laboratorio.
Ejemplo de una clase que incluyó una actividad de laboratorio:
Se plantearon los siguientes objetivos para la clase:
a) Diferenciar entre una Ley (relación, función) matemática descriptiva de un evento físico (relación fenomenológica) y una Ley que forma parte de la estructura de una Teoría científicamente aceptada.
b) Diferenciar los universos de validez de las expresiones que se manejarán durante el transcurso del curso.
c) Propiciar un espacio de expresión, por parte de los estudiantes, de ideas físicas a partir de relaciones matemáticas.
Se propuso a los estudiantes una actividad consistente en elevar uno de los lados de la mesa de trabajo de manera de confeccionar una pista rectilínea sobre el plano inclinado. Los estudiantes debieron determinar en forma empírica la función x(t) (llamando x a la dirección de movimiento) de un cuerpo que desciende. En esta misma instancia se realizó el tratamiento estadístico para la determinación del valor experimental más adecuado, así como el cálculo de incertidumbre de las medidas, notación científica, etc.
En la clase siguiente se realizó una reflexión sobre el significado de la curva obtenida y de su derivada (conceptos abordados en la materia Matemática A). Por un lado, se discutió que la obtención experimental del comportamiento de algún objeto de estudio, reflejado a través de una función matemática, no se encuentra restringido sólo a la mecánica: una curva que muestre, en función del tiempo, algún comportamiento de la Bolsa de Comercio y la rapidez de su cambio va a permitir también realizar predicciones.
Otro de los puntos discutidos apuntó al caso en que nuestro objeto de estudio fuera uno con diferentes tipos de movimiento. Desde una mirada fenomenológica, dado que el conocimiento de la función x(t) y de su derivada nos permitiría predecir la posición y velocidad de nuestro objeto de estudio en cualquier instante de tiempo posterior (principal objetivo de la Mecánica Clásica), esto implicaría, en este caso, diseñar experimentos que contemplen cada uno de los movimientos posibles que nos interesara conocer, con el fin de obtener las funciones que los representan. Sin embargo esto podría llegar a ser muy engorroso en el caso de algunos movimientos muy complicados. Esto dio pie a que se discutiera, con los estudiantes, la enorme conveniencia de obtener y fundamentar las funciones y ecuaciones de movimiento de los móviles a partir de la teoría de Newton.
como funciones del tiempo, con la posibilidad de que se modificaran las condiciones iniciales. De tal manera se pretendió enfatizar en la conveniencia de partir del conocimiento de las causas de los movimientos (y de sus cambios) para llegar a las variables cinemáticas, consolidando una línea argumental formal basada en modelos básicos de la Mecánica en el marco de las Leyes de Newton.
La introducción del laboratorio al contexto general de la clase fue construyendo un espacio en donde se pudieron alcanzar diversos objetivos, por ejemplo, identificación de variables relevantes de los sistemas físicos, determinación de las fronteras del mismo, modelado, aproximaciones y suposiciones, manejo de instrumental sencillo para realizar mediciones, tratamiento de las mediciones, presentación de resultados, correlación entre los sistemas reales y los modelos estudiados. En este sentido, el trabajo en el aula de clase habitual con un equipamiento usualmente considerado de laboratorio, tuvo prácticamente la misma relevancia que el uso de una calculadora en las resoluciones de problemas o en la búsqueda de fundamentos en un marco teórico determinado.
LABORATORIO 6, A MODO DE EVALUACIÓN DEL PROCESO
El último trabajo experimental (denominado Laboratorio 6) se pensó y planteó como un espacio creativo en el que los alumnos pudieran utilizar y mostrar algunas de las destrezas propiciadas, en el amplio sentido de la palabra, a lo largo del desarrollo del curso. De esta forma, a diferencia de los previamente realizados, el Laboratorio 6 no tuvo un enunciado formal pero se constituyó en una instancia de evaluación tanto formativa como sumativa a través de una única consigna: el análisis acerca de la necesidad de balancear los neumáticos de los automóviles.
Se les planteó a los estudiantes que debían buscar información sobre el tema y relacionarla con los contenidos desarrollados durante el curso. Esta propuesta fue realizada después del tratamiento de los Tres Principios de Conservación de la Mecánica Clásica (cantidad de movimiento, energía y momento angular).
Los distintos grupos de trabajo seleccionaron diversas actividades. Uno de los grupos se abocó al diseño y construcción de un dispositivo consistente en una rueda de bicicleta montada sobre soportes elásticos que permitiera visualizar las causas y los efectos de los llamados equilibrios dinámicos. Otro de los grupos se ocupó del diseño y construcción de un giroscopio armado con piezas del juego Lego. En esta misma dirección, otro de los grupos se dedicó al análisis de un giroscopio y su uso en la navegación aérea. Hubo quienes se inclinaron por la visita a talleres de automóviles en busca de información sobre el funcionamiento de las máquinas de alineación y balanceo de las ruedas. Para otros grupos de estudiantes, en tanto, el tema se debía abordar como un problema de lápiz y papel circunscribiéndose al análisis teórico del mismo.
Comentarios y conclusiones
través de la calidad del intercambio alcanzado se ha agilizado la recuperación, desde la Física, de las ideas y formalismos desarrollados en la Matemática.
El proceso indicado se apoyó, en gran medida, en la posibilidad de recuperar los contenidos de las asignaturas correlativas a una dada a través de plantearse lograr un lenguaje unificado y en conservar la continuidad de una propuesta de trabajo en el aula (el afianzamiento de contenidos actitudinales mediante el trabajo en grupos) realizada a los estudiantes.
La convergencia metodológica entre Matemática A y Física I fue clave en la concepción de los laboratorios como una instancia más en el abordaje de contenidos, de manera que los estudiantes los transitaran en el mismo plano que las demás actividades de las clases teórico-prácticas. De esta manera se contribuyó a la necesaria continuidad y articulación entre herramientas teóricas y la práctica y viceversa.
La participación relevante de muchos de los estudiantes participantes de la propuesta en el diseño y construcción de dispositivos experimentales (comentados más arriba en el Laboratorio 6), en los que se utilizaron las Leyes de Newton en sistemas complejos, permite evaluar al espacio de integración teoría-práctica-laboratorio, sustentada en una integración entre Matemática A y Física I, como un reflejo de los cambios producidos en la motivación de estos estudiantes. En los buenos resultados obtenidos en encuestas sobre contenidos específicos (a ser presentados próximamente) también se reflejan las consecuencias de esta integración.
A través del acercamiento entre docentes de Matemática y Física se ha desencadenado un proceso que, por el momento, se encuentra acotado a una comisión de cada asignatura. Sin embargo, dado los resultados positivos alcanzados, se está evaluando las posibilidades de extender la experiencia a otras comisiones.
REFERENCIAS
BUCARI, N.; ABATE, S. M. y MELGAREJO, A. 2004. Un cambio en la enseñanza de las matemáticas en las carreras de ingeniería de UNLP: propuesta, criterios y alcance. Cuarto Congreso Argentino de Enseñanza de la Ingeniería (IV CAEDI), Buenos Aires.
BUCARI, N.; ABATE, S. M. y MELGAREJO, A. 2005. Las clases de Matemáticas y la construcción de un contrato didáctico diferente. III Congreso de Matemáticas aplicada a la Ingeniería y Educación Matemática en Ingeniería, Buenos Aires.
CAPPANNINI, O.; COTIGNOLA, M.; BORDOGNA, C. y PUNTE, G. 2000. Newton y los textos: ¿Una relación confusa?. Memorias del Tercer Congreso Argentino de Enseñanza de Ingeniería. Bahía Blanca Argentina. Tomo I, páginas 405 a 410.
DAVINI, M. C. 2005. La formación docente en cuestión: política y pedagogía. (Piados, Buenos Aires).
HODSON, D. 1994. Hacia un enfoque más crítico del trabajo de laboratorio. Ens. de las Ciencias, 12(3), 299-314.
LOMBARDI, O. 1998. La noción de modelo en ciencias. Educación en Ciencias, 11, 5-13. RESNICK R., HALLIDAY D. y KRANE K. 1993. Física, Volumen 1, Quinta edición. (C.E.C.S.A., México).
REZENDE, F. y OSTERMANN, F. 2006. Enseñanza-aprendizaje de Física en Brasil: confrontando teoría y práctica en el inicio del siglo XXI. Ens. de las Ciencias, 24(5), 387-400. SAWICKI, M. 1996. What’s Wrong in the Nine Most Popular Texts. The Physics Teacher, 34, 147.
SERÉ, M. G. 2002. La enseñanza en un laboratorio. ¿Qué podemos aprender en términos de conocimiento práctico y de actitudes hacia la ciencia?. Enseñanza de las Ciencias, 20(3), 357-369.
SERWAY, R. A. y JEWETT JR., J. W. 2004. Física I. Tercera edición. (Thomson, México). SMITH, R. T y MINTON, R. B. 2000. Cálculo, Tomo1. (McGraw-Hill Interamericana, México).
THOMAS, G. B y FINNEY, R. L. 1998. Cálculo Una variable. (Addison Wesley Longman, New York).
