Tema
Estructura de la materia
La radiación electromagnética y los espectros atómicos Orígenes de la teoría cuántica Modelo atómico de Bohr Principios de la Mecánica Cuántica Modelo mecanocuántico del átomo de Hidrógeno
1. LA RADIACIÓN ELECTROMAGNÉTICA Y LOS ESPECTROS ATÓMICOS
Una ONDA ELECTROMAGNÉTICA consiste en la oscilación de un campo eléctrico y otro magnético en direcciones perpendiculares, entre sí, y a su vez, perpendiculares ambos a la dirección de propagación.
Espectro: análisis de las distintas longitudes de onda emitidas por un foco luminoso.
Espectro atómico: análisis de la luz emitida (espectro de absorción) o absorbida (espectro de absorción)
Cada elemento o sustancia tiene unos espectros de emisión y absorción característicos.
espectro de emisión atómico: Cuando los átomos de un determinado elemento se calientan a una cierta temperatura mediante la llama o el arco eléctrico, éstos se excitan y emiten luz de unas determinadas longitudes de onda que pueden separarse por métodos físicos (prismas), e impresionan una placa fotográfica llamada espectro de emisión
espectro de absorción: Se consigue al hacer pasar una luz blanca (que contiene todos los colores o frecuencias) a través de la muestra gaseosa, la cual absorbe parte de dicha energía. La luz que sale de la muestra (no absorbida) se descompone por medio de un prisma y contendrá todas las frecuencias menos las que haya absorbido la muestra.
1
El espectro electromagnético es el conjunto de todas las radiaciones electro-magnéticas. Parámetros una ONDA ELECTROMAGNÉTICA
λ Longitud de onda (nm)
νννν Frecuencia (Hz)
T Período (s)
T = 1/ν
c Velocidad de propagación c = ν · λ
Estudio experimental de la líneas espectrales de Rydberg:
Las líneas espectrales del átomo de hidrógeno obedecen a una expresión matemática experimental simple:
donde n1 y n2 son números enteros > 0 cumpliéndose que n2 > n1
Si n1 = 1; n2 = 2, 3, 4... 1ª serie: Lyman (1916) está en el espectro ultravioleta Si n1 = 2; n2 = 3, 4, 5... 2ª serie: Balmer (1885) espectro visible y ultravioleta. Si n1 = 3; n2 = 4, 5, 6... 3ª serie: Paschen (1908) espectro infrarrojo muy próximo Si n1 = 4; n2 = 5, 6, 7... 4ª serie: Brackett (1922) espectro infrarrojo próximo. Si n1 = 5; n2 = 6, 7, 8... 5ª serie: Pfund (1927) espectro infrarrojo.
2. ANTECEDENTES DE LA TEORÍA CUÁNTICA
2.1 LA HIPÓTESIS DE PLANK, 1900
Plank, estudiando la radiación que emiten los cuerpos calientes, formuló la siguiente hipótesis:
E = h·ν
h = 6,626 x 10–34 J·s Constante de Plank
En consecuencia, podemos afirmar que en los procesos de absorción y emisión de energía de la materia:
• La E ganada o cedida por un átomo es un múltiplo de la cantidad de energía mínima: h·ν
• La E total emitida será por tanto un múltiplo de esta cantidad, según el número de átomos que emitan.
Como el número de átomos es muy grande y la constante “h” muy pequeña, en la práctica no se aprecia esta cuantización, al igual que sucede con la masa.
2.2 EL EFECTO FOTOELÉCTRICO
En 1887, Hertz observó que determinados metales son capaces de emitir electrones cuando se exponen a la luz
Este fenómeno se explica gracias a la Teoría corpuscular de la luz de Albert Einstein (1905)
= × −
12 22
1 1 1
R
n n
λλλλ
R = 1,0968 ·107 m–1
Constate de Rydberg
Los cuerpos no absorben o emiten energía de forma continua, sino en forma de “cuantos” de
energía, cuyo valor es proporcional a la frecuencia ν de la radiación incidente o emitida
OBSERVACIONES EXPERIENTALES:
• Sólo se produce efecto fotoeléctrico a partir de una determinada frecuencia (νumbral )
• Si la energía del fotón (Efotón) es igual o mayor al “Trabajo de extracción” entonces se produce la ionización del electrón (efecto fotoeléctrico)
• La frecuencia mínima para extraer un electrón de un átomo (efecto fotoeléctrico) se denomina frecuencia umbral: ν0
• Si se suministra una radiación de mayor frecuencia, el resto de la energía se transforma en energía cinética del electrón: Ec
E
fotón= W
extracción+ E
cinéticah·ν = h·ν
0+ 1/2 ·m
e-·v
2Por
qué
buscar un
nuevo
modelo atómico?
En el modelo de Rutherford, los electrones, al girar alrededor del núcleo, deberían perder continuamente energía, y en consecuencia, se precipitarían al núcleo.
Resulta necesario un modelo que justifique los espectros atómicos y el efecto fotoeléctrico Resulta necesario tener en cuenta las ideas cuánticas de Plank
3. MODELO ATÓMICO DE BOHR
JUSTIFICACIÓN DE LOS ESPECTROS ATÓMICOS
espectro de emisión atómico: cuando se irradia al átomo los e- absorben determinadas radiaciones (cantidades concretas de E) produciéndose saltos a niveles superiores (estado excitado).
espectro de absorción cuando un e- regresa a su nivel fundamental, de menor energía, lo hace emitiendo un fotón de λ determinada (aparece una raya concreta en el espectro) perdiendo así la energía que había absorbido.
1º POSTULADO
Los electrones describen órbitas circulares en torno al núcleo del átomo sin radiar energía.
2º POSTULADO
No todas las órbitas para electrón están permitidas, tan solo se puede encontrar en órbitas cuyo radio cumpla que el momento angular, L, del electrón sea un múltiplo entero de h/2p:
Le-= me-·ve-·rorb = n· h/2p
donde n = 1, 2, 3, 4... (número cuántico principal)
3º POSTULADO
El electrón solo emite o absorbe energía en los saltos de una órbita permitida a otra. En dicho cambio emite o absorbe un fotón cuya energía es la diferencia de energía entre ambos niveles. Este fotón, según la ley de Plank tiene una energía:
4. PRINCIPIOS DE LA MECÁNICA CUÁNTICA
4.1 PRINCIPIO DE DUALIDAD ONDA-CORPUSCULO de LOUIS DE BROGLIE (1924) Toda partícula en movimiento lleva asociada una onda
4.2 PRINCIPIO DE INCERTIDUMBRE DE HEISENBERG (1927)
Es imposible conocer simultáneamente la posición (x) y la cantidad de movimiento de una partícula (p)
4.3 LA ECUACIÓN DE ONDA DE SCHRÖDINGER (1926)
Como consecuencia del comportamiento ondulatorio de los electrones, Edwin Schrödinger propuso una ecuación de onda para estos en las aparece una función ψ que describe el estado del electrón en función de las coordenadas x. y, x, y del tiempo.
Con los métodos de cálculo actuales, sólo es posible resolver la ecuación para 1 electrón (átomo de hidrógeno). De su resolución surgen los cuatro números cuánticos ya conocidos, introducidos anteriormente de forma experimental para explicar los desdoblamientos de las rayas espectrales.
Ψ
2indica la probabilidad de encontrar al e- en una región del espacio alrededor del núcleo con una energía determinada (orbital)ORBITALES ATÓMICOS: soluciones de la Ecuación de Ondas para el Hidrógeno
VALORES Y SIGNIFICADO FÍSICO DE LOS NUMEROS CUÁNTICOS
Valores posibles Significado físico
n numero cuántico principal 1, 2,3,... Nivel de energía
l numero cuántico principal desde 0 hasta n-1 Subnivel de energía: s,p,d,f
m número cuántico magnético -l,...,0,...+l Orientaciones posibles del orbital
p h = λ
v
m
h
⋅
=
λ
(
)
05. MODELO MECANOCUÁNTICO DEL ÁTOMO DE HIDRÓGENO
Los átomos sólo pueden existir en determinados niveles energéticos
El cambio de nivel energético se produce por absorción o emisión de un fotón de energía de manera que su frecuencia viene determinada por:
ΔE = h·ν
Los niveles energéticos permitidos para un átomo vienen determinados por los valores de los números cuánticos
De manera aproximada la configuración electrónica de un elemento en su estado fundamental se puede determinar aplicando las siguientes reglas:
Principio de Mínima Energía (Aufbau)
Los electrones se colocan siguiendo el criterio de mínima energía.
Principio de exclusión de Pauli
No puede haber dos electrones con los cuatro números cuánticos iguales
En un orbital sólo caben dos electrones que compartirían tres números cuánticos y se diferenciarían en el número cuántico de spin (s)
Regla de la máxima multiplicidad de Hund
