DISCUSIÓN Y RESOLUCIÓN DE SISTEMAS SELECTIVIDAD
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. (2001) Considera el sistemaa) Discútelo según los valores de m.
b)¿Cuál es, según los valores de m, la posición relativa de los planos cuyas ecuaciones respectivas son las tres que forman el sistema?
2. (2001) a)Clasifica el siguiente sistema según los valores del parámetro m
b) Resuelve el sistema anterior para m = 6.
3. (2002) Considera el siguiente sistema de ecuaciones
a) Determina, si es posible, un valor de m para que el correspondiente sistema tenga una y sólo una solución.
b) Determina, si es posible, un valor de m para que el correspondiente sistema tenga al menos dos soluciones.
c) Determina, si es posible, un valor de m para que el correspondiente sistema no tenga solución.
4. (2002) Considera el sistema de ecuaciones
a) Clasifícalo según los valores del parámetro m.
b) Resuélvelo cuando sea compatible indeterminado.
5. (2003) Determina razonadamente los valores dempara los que el sistema de ecuaciones
tiene más de una solución.
6. (2003) Considera el sistema de ecuaciones:
a) Discute las soluciones del sistema según los valores de m. b) Resuelve el sistema cuando sea compatible indeterminado.
7. (2004) Se sabe que el sistema de ecuaciones
tiene una única solución. a) Prueba que α ≠ 0.
8. (2004) Determina a y b sabiendo que el sistema de ecuaciones
tiene al menos dos soluciones distintas.
9. (2004) Considera el sistema de ecuaciones
a) Clasifica el sistema según los valores del parámetro . b) Resuelve el sistema cuando sea compatible indeterminado.
10. (2004) Considera el sistema de ecuaciones
a) Determina los valores de m para los que x = 0, y =1 y z = 0 es solución del sistema. b) Determina los valores de m para los que el sistema es incompatible.
c) Determina los valores de m para los que el sistema tiene infinitas soluciones.
11. (2004) Considera el sistema de ecuaciones
Determina el valor a para que tenga soluciones distintas de la solución trivial y resuélvelo para dicho valor de a.
12. (2004) Considera el sistema de ecuaciones
a) Clasifica el sistema según los valores de m.
b) Calcula los valores de m para los que el sistema tiene una solución en la que x = 3.
13. (2005) Considera el sistema de ecuaciones
a) Clasifica el sistema según los valores del parámetro b) Resuelve el sistema cuando sea compatible indeterminado.
14. (2005) Considera el sistema de ecuaciones
a) Determina los valores de m para los que el sistema tiene una única solución. Calcula dicha solución para m = 1.
b) Determina los valores de m para los que el sistema tiene infinitas soluciones. Calcula dichas soluciones.
c) ¿Hay algún valor de m para el que el sistema no tiene solución?
15. (2005) Considera el sistema de ecuaciones
b) Resuelve el sistema cuando sea compatible indeterminado.
16. (2005) Considera el sistema de ecuaciones
a) Determina los valores del parámetro m para los que el sistema tiene una única solución. b) Resuelve el sistema cuando tenga infinitas soluciones y da una solución en la que z = 19.
17. (2005) Considera el sistema de ecuaciones
a)¿Para qué valor de m el sistema tiene al menos dos soluciones? b)¿Para qué valores de m el sistema admite solución en la que x = 1?
18. (2006) Considera el sistema de ecuaciones lineales
a) Clasifica el sistema según los valores del parámetro .
b) Resuélvelo para = 2.
19. (2006) Considera el sistema de ecuaciones lineales
a) Clasifica el sistema según los valores del parámetro .
b) Resuelve el sistema para = 2.
20. (2006) Resuelve
21. (2006) Considera el sistema de ecuaciones lineales:
a) Clasifica el sistema según los valores del parámetro .
b) Resuelve el sistema para = 2.
22. (2006) Considera el sistema de ecuaciones lineales
a) Clasifica el sistema según los valores del parámetro .
b) Resuelve el sistema para = 1.
23. (2007) Considera el sistema de ecuaciones:
b) Resuelve el sistema que se obtiene para a = –2.
24. (2007) a) Calcula la matriz inversa de
b) Escribe en forma matricial el siguiente sistema y resuélvelo usando la matriz A -1 hallada en el apartado anterior.
25. (2007) Considera el sistema de ecuaciones:
a) Determina el valor de para que el sistema sea incompatible. b) Resuelve el sistema para =1
26. (2007) Clasifica y resuelve el siguiente sistema según los valores de a,
27. (2007) Se sabe que el sistema de ecuaciones lineales tiene más de una solución.
a) Calcula, en dicho caso, el valor de la constante . b) Halla todas las soluciones del sistema.
28. (2007) Resuelve el siguiente sistema de ecuaciones para los valores de m que lo hacen
compatible:
29. (2007) Considera el sistema de ecuaciones
a) Clasifica el sistema según los valores de m.
b) Resuelve el sistema cuando sea compatible indeterminado.
30. (2008) Dado el sistema de ecuaciones lineales :
a) Clasifícalo según los valores del parámetro .
31. (2008) Considera el siguiente sistema de ecuaciones
a) Discútelo según los valores del parámetro a.
b) Resuelve el caso a = 2.
32. (2008) Sabemos que el sistema de ecuaciones
Tiene las mismas soluciones que el que resulta al añadirle la ecuación ax + y + 7z = 7 a) Determina el valor de a.
b) Calcula la solución del sistema inicial de dos ecuaciones, de manera que la suma de los valores de las incógnitas sea igual a la unidad.
33. (2008) Dado el siguiente sistema de ecuaciones
a) Determina el valor del parámetro k para que sea incompatible.
b) Halla el valor del parámetro k para que la solución del sistema tenga z = 2.
34. (2008) Halla los valores del parámetro m que hacen compatible el sistema de ecuaciones:
35. (2008) a) Determina razonadamente los valores del parámetro m para los que el siguiente
sistema de ecuaciones tiene más de una solución:
b) Resuelve el sistema anterior para el caso m = 0 y para el caso m = 1.
36. (2009) Discute según los valores el siguiente sistema:
b) Resuélvelo para =0
37. (2009) Dado el sistema de ecuaciones lineales:
a) Discútelo según los valores de parámetro
b) Resuélvelo en el caso =1
38. (2009) a) Resuelve el sistema de ecuaciones:
b) Calcula sabiendo que el siguiente sistema tiene alguna solución común con el del apartado a)
39. (2009) Sea el sistema de ecuaciones
a) Determina los valores de m para los que el sistema es compatible b) Resuelve el sistema en el caso m = -1
40. (2010) Considera el sistema:
a) Calcula razonadamente un valor de para que el sistema resultante al añadirle la ecuación x + y + z = 9 sea compatible indeterminado.
b)¿Existe algún valor de para el cual el sistema resultante no tiene solución?
41. (2010) Sea el siguiente sistema de ecuaciones
a) Discútelo según los valores de . ¿Tiene siempre solución? b) Resuelve el sistema para = -1.
42. (2010) Considera el siguiente sistema de ecuaciones
a) Discútelo según los valores de m.
b) Resuelve para el caso m = 1.
43. (2010) a) Discute, según los valores del parámetro , el siguiente sistema de ecuaciones
b) Resuelve el sistema anterior para = 0
44. (2010) Considera el sistema de ecuaciones
a) Discútelo según los valores del parámetro .
b) Resuélvelo para = 2.
45. (2011) Considera el sistema de ecuaciones:
a) Discútelo según los valores del parámetro a.
46. (2011) Dado el siguiente sistema de ecuaciones lineales:
a) Clasifica el sistema según los valores del parámetro .
b) Resuelve el sistema para = 0.
47. (2012) - Dado el sistema de ecuaciones:
a) Estudia el sistema para los distintos valores del parámetro k. b) Resuélvelo para k = 1.
48. (2012) Considera el sistema de ecuaciones:
a) Clasifícalo según los distintos valores de k.
b) Resuélvelo para el caso k = 2.
49. (2012) Considera el siguiente sistema de ecuaciones con dos incógnitas:
a) Prueba que el sistema es compatible para cualquier valor del parámetro k.
b) Especifica para qué valores del parámetro k es determinado y para cuáles indeterminado. c) Halla las soluciones en cada caso
50. (2012) Considera el sistema de ecuaciones con tres incógnitas:
a) Clasifícalo según los distintos valores del parámetro .
b) Resuélvelo para = 0 y = -1.
51. (2012) Considera el sistema de ecuaciones:
a) Resuelve el sistema para = 1.
b) Halla los valores de para los que el sistema tiene una única solución. c)¿Existe algún valor de para que el sistema admita la solución (-1/2,0,1/2)?
52. (2012) Considera el sistema de ecuaciones:
a) Determina los valores de k para los que el sistema tiene más de una solución. b)¿Existe algún valor de k para el cual el sistema no tiene solución?
53. (2012) Considera el sistema de ecuaciones:
a) Clasifica el sistema según los valores del parámetro k. b) Resuélvelo para k = 1.
c) Resuélvelo para k = -1
54. (2013) Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales: :
a) Discute el sistema según los valores del parámetro m.
b) Resuélvelo, si es posible, para m = 2.
55. (2013) Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales: :
a) Discute el sistema según los valores del parámetro m.
b) Resuélvelo para m = 3. Para dicho valor de m, calcula, si es posible, una solución en la que y = 0.
56. (2013) Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales: :
a) Determina el valor de m para el que al añadir la ecuación x + my + 4z = −3 al sistema anterior se obtenga un sistema con las mismas soluciones.
b) Calcula la solución del sistema para la que la suma de los valores de las incógnitas sea 6.
57. (2014) Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales: :
a) Calcula α de manera que al añadir una tercera ecuación de la forma αx + y – 7z = 1 el sistema resultante tenga las mismas soluciones que el original.
b) Calcula las soluciones del sistema dado tales que la suma de los valores de las incógnitas sea 4.
58. (2014) Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales:
a) Discute el sistema según los valores del parámetro m.
b) Resuélvelo para m = 2. Para dicho valor de m, calcula, si es posible, una solución en la que z = 2.
59. (2014) Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales:
a) Halla los valores del parámetro m para los que el sistema tiene una única solución.
b) Halla los valores del parámetro m para los que el sistema tiene alguna solución distinta de la solución nula.
60. (2014) Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales:
a) Discute el sistema según los valores del parámetro . b) Resuelve el sistema para = 1.
c) Para = 0, si es posible, da tres soluciones distintas.
61. (2014) Considera el siguiente sistema de ecuaciones lineales:
