Modelado y simulación dinámica de aerocondensador de la central de ciclo combinado San Lorenzo

a

I N S T I T U T O P O L I T É C N I C O N A C I O N A L

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERÍA MECÁNICA Y ELÉCTRICA

SECCIÓN DE ESTUDIOS DE POSGRADO E INVESTIGACIÓN

LABORATORIO DE INGENIERÍA TÉRMICA E HIDRÁULICA APLICADA

MODELADO Y “IMULACIÓN DINÁMICA DEL

AEROCONDENSADOR DE LA CENTRAL DE CICLO

COMBINADO “AN LOREN)O

PRESENTA

ING. RAFAEL AGUILAR ALDERETE

DIRECTOR DE TESIS

DR. FLORENCIO SÁNCHEZ SILVA

i

DEDICATORIA

ii

AGRADECIMIENTOS

Al Instituto Politécnico Nacionalpor darme las herramientas para contribuir en un futuro, con mis actividades profesionales, al desarrollo tecnológico del país y por abrirme las puertas para hacer investigación, que es lo que más me gusta.

A mi director de tesis, Dr. Florencio Sánchez Silva por sus consejos, guía y supervisión durante el desarrollo y terminación de la tesis.

A los profesores del LABINTHAP por los conocimientos transmitidos y consejos dados durante los primeros semestres de la maestría.

iii

CONTENIDO

Página

DEDICATORIA i

AGRADECIMIENTOS ii

ÍNDICE TEMÁTICO iii

ÍNDICE DE FIGURAS vi

ÍNDICE DE TABLAS x

NOMENCLATURA xi

RESUMEN xiv

ABSTRACT xv

INTRODUCCIÓN xvi

CAPÍTULO 1. ANTECEDENTES

1.1 Necesidades de condensación en las plantas termoeléctricas 2 1.1.1 Sistemas convencionales de enfriamiento y nuevas tecnologías en

plantas de generación de potencia 4

1.1.1.1 Sistemas de enfriamiento húmedo 6

1.1.1.2 Sistemas de enfriamiento seco 7

1.2 Principio de funcionamiento de los aerocondensadores 9

1.3 Estado del arte sobre aerocondensadores 11

1.4 La simulación dinámica de procesos como herramienta de análisis 17

1.4.1 Importancia de la simulación dinámica 19

CAPÍTULO 2 MODELADO MATEMÁTICO

2.1 Configuración y características técnicas principales del aerocondensador

del caso de estudio 22

2.2 Técnica empleada para la simulación 28

. “i plifi a ió de diag a as de tu e ía e i st u e ta ió DTI’“ 31 2.3.1 Análisis del DTI original del aerocondensador 31

2.3.2 DTI simplificado del aerocondensador 33

2.4 Modularización 35

iv

2.5.1 Planteamiento del modelo para un tubo aletado 39

2.5.2 Parámetros del sistema 48

2.5.2.1 Coeficiente de convección interior en la sección de

condensación 48

2.5.2.2 Coeficiente de convección exterior del tubo 50 2.5.2.3 Eficiencia de las aletas y efectividad del área aletada 54 2.5.3 Planeamiento del modelo para un submódulo de condensación con

haces de tubos condensadores 57

CAPÍTULO 3 SIMULACIÓN

3.1 Pruebas de simulación preliminares en un tubo individual 62 3.1.1 Ordenamiento del sistema de ecuaciones diferenciales del tubo 62 3.1.2 Simulación empleando el método de la Función de Transferencia 68 3.1.3 Simulación empleando el método del Espacio de Estados 89 3.2 Simulación de un submódulo de condensación o unidad de enfriamiento 94 3.2.1 Ordenamiento del sistema de ecuaciones diferenciales del submódulo 94 3.2.2 Simulación del submódulo por medio del método de Espacio de Estados 98 3.2.2.1 Ajuste de los parámetros con valores de planta 98 3.2.2.2 Programa de la simulación del submódulo y su respuesta 100 3.3 Programa M File para distintos estados de operación del ventilador EOV 104

3.3.1 Implementación del programa 104

3.3.2 Pruebas al submódulo con el programa M File 108

3.4 Programa de simulación del aerocondensador 113

3.4.1 Acoplamiento de los submódulos de condensación 113

3.4.2 Valor de las matrices 115

CAPÍTULO 4 PRUEBAS AL AEROCONDENSADOR Y ANÁLISIS DE RESULTADOS

4.1 Pruebas al aerocondensador 118

v

4.1.2 Pruebas con todos los submódulos de condensación del aeroconden-

sador activados (pruebas de diseño) 119

4.1.3 Pruebas con bloqueo de una calle del aerocondensador (pruebas de sus-

pensión parcial) 123

4.1.4 Pruebas con disturbios 125

4.2 Análisis de resultados 129

4.2.1 Análisis de resultados de las pruebas realizadas en el submódulo de con-

densación 129

4.2.2 Análisis de resultados de las pruebas realizadas en el aerocondensador 130

CONCLUSIONES

RECOMENDACIONES

REFERENCIAS

APÉNDICE A

vi

ÍNDICE DE FIGURAS

Figura 1.1 Esquema funcional del aerocondensador 9 Figura 2.1 Aerocondensador de la Central Ciclo Combinado San Lorenzo (Puebla) 22 Figura 2.2 Configuración de una calle del aerocondensador 25 Figura 2.3 Forma y disposición de las aletas a lo largo del tubo 25

Figura 2.4 Flujo y contraflujo en un aerocondensador 27

Figura 2.5 Pasos de la técnica usada para la simulación 30

Figura 2.6 Diagrama de instrumentación y tubería del aerocondensador 32 Figura 2.7 Diagrama de instrumentación y tubería simplificado 34 Figura 2.8 Módulos que integran al aerocondensador y su interacción con la

turbina y las bombas de condensado 36

Figura 2.9 Módulo de condensación calle 1 y su división en cinco submódulos

de condensación C1-1 al C1-5 37

Figura 2.10 Submódulo de condensación C1-1 38

Figuras 2.11 Volumen de control del tubo aletado inclinado como referencia para

balances de masa y energía 40

Figura 2.12 Esquema de la transferencia de calor por convección durante la

condensación 42

Figura 2.13 Transferencia de calor a través de tubo y convección con el aire

de enfriamiento 44

Figura 2.14 Modelo de transferencia de calor por condensación 49 Figura 2.15 Ductos entre aletas de sección rectangular aproximada por los que

pasa el aire de enfriamiento 51

Figura 2.16 Aleta con placa de separación 56

vii

respecto a la entrada 84

Figura 3.4 Diagrama de bloques de la solución de la ecuación diferencial

respecto a la entrada 84

Figura 3.5 Diagrama de bloques de la solución de la ecuación diferencial

respecto a la entrada 85

Figura 3.6 Programa de simulación para la solución de la masa de vapor dentro del tubo y la presión de condensación con el método de función de

transferencia 86

Figura 3.7 Masa de vapor saturado en el interior del tubo en el tiempo por el

método de FT 88

Figura 3.8 Presión de condensación en el interior del tubo en el tiempo mediante

el método de FT 88

Figura 3.9 Programa de simulación para un tubo individual mediante el método

del Espacio de Estados 92

Figura 3.10 Ventana para agregar los valores de la matrices 93 Figura 3.11 Presión de condensación en el interior del tubo en el tiempo mediante

el método de Espacio de Estados 93

Figura 3.12 Programa de simulación de un submódulo de condensación 101 Figura 3.13 Presión de condensación en el submódulo de condensación con ajuste

de datos en estado permanente 102

Figura 3.14 Temperatura de condensación y de los tubos en el submódulo de

condensación 102

Figura 3.15 Temperatura promedio del aire entre los ductos aletados en el

submódulo de condensación 103

Figura 3.16 Diagrama de flujo del programa M File Submódulo Condensación EOV 105 Figura 3.17 Primer nivel del programa de simulación de un submódulo de

viii

selección del flujo de aire del ventilador 107

Figura 3.19 Tercer nivel del programa donde se resuelve el sistema de ecuaciones diferenciales para un submódulo de condensación 107

Figura 3.20 Resultados de la prueba 3.1 Ta-a_FMv-b_EOV2 109

Figura 3.21 Resultados de la prueba 3.2 Ta-b_FMv-b_EOV2 109

Figura 3.22 Resultados de la prueba 3.3 Ta-b_FMv-a_EOV2 110

Figura 3.23 Resultados de la prueba 3.4 Ta-b_FMv-c_EOV2 110

Figura 3.24 Resultados de la prueba 3.5 Ta-b_FMv-b_EOV1 111

Figura 3.25 Resultados de la prueba 3.6 Ta-c_FMv-b_EOV1 111

Figura 3.26 Resultados de la prueba 3.7 Ta-b_FMv-c_EOV1 112

Figura 3.27 Resultados de la prueba 3.0 Ta-b_FMv-d_EOV0 112

Figura 3.28 Subsistemas del primer nivel o capa del programa de simulación del

aerocondensador 113

Figura 3.29 Subsistemas del segundo nivel del programa de simulación del

aerocondensador 113

Figura 3.30 Subsistemas del tercer nivel del programa de simulación del aerocon- densador en donde se acoplan los submódulos de condensación 114 Figura 4.1 Forma de la entrada propuesta del flujo de vapor al

aerocondensador 120

Figura 4.2 Resultados de las pruebas para determinar el efecto de la tempe-

ratura del aire ambiental en la presión de condensación 121 Figura 4.3 Resultados de las pruebas para determinar el efecto de la carga de

vapor a la salida de la turbina en la presión de condensación 122 Figura 4.4 Resultados de las pruebas para determinar el efecto del flujo má-

sico de aire enviado por el ventilador en la presión de condensa-

ción 123

Figura 4.5 Resultados de las pruebas con bloqueo de una calle del

ix

Figura 4.6 Presión de salida de la prueba 4.11

Ta-B_FMv-B_EOV2 --- Ta-B_FMv-B_EOV1 126

Figura 4.7 Entrada de temperatura para la prueba 4.13 Ta-B_FMv-B_EOV2 126 Figura 4.8 Presión de salida de la prueba 4.13 Ta-B_FMv_B_EOV2 127 Figura 4.9 Temperaturas de salida de la prueba 4.13 Ta-B_FMv-B_EOV2

Ta-C_FMv-B_EOV2 127

Figura 4.10 Presión de salida de la prueba 4.14 Ta-B_FMv-B_EOV2 ---

Ta-B_FMv-D_EOV2 128

Figura 4.11 Temperaturas de salida de salida de la prueba 4.14

x

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 2.1 Condiciones de diseño del aerocondensador 28

Tabla 3.1 Valores de los coeficientes de las ecuaciones diferenciales para la si-

mulación de un tubo 79

Tabla 3.2 Valores de parámetros en estado permanente de la planta 98 Tabla 3.3 Valores de los coeficientes de las ecuaciones diferenciales para la si-

mulación de un submódulo de condensación 100

Tabla 3.4 Código de pruebas en el submódulo de condensación 108 Tabla 3.5 Pruebas a realizarse en la unidad de enfriamiento o submódulo de

condensación 109

Tabla 4.1 Código de pruebas en el aerocondensador 118 Tabla 4.2 Comparación de datos de planta contra salida de la simulación del

modelo 119

Tabla 4.3 Pruebas en el aerocondensador con todos los submódulos de

condensación activados 121

Tabla 4.4 Pruebas en el aerocondensador con una calle bloqueada 123

xi

NOMENCLATURA

Símbolo

Descripción

Unidades

Área

Calor específico G Velocidad másica Número de Nusselt --- Número de Prandtl ---

Flujo de calor

Constate del vapor

Número de Reynolds --- S Superficie de la aleta

Temperatura

°C

Energía interna

Velocidad

Volumen

Flujo de trabajo

Factor de compresibilidad ---

Energía específica

Coeficiente convectivo o de película

W / m

°C

Entalpía específica

Conductividad térmica W / m°C

Masa

Flujo másico

Número de tubos por submódulo ---

xii

Subíndices

Aluminio Aire

Aire a la entrada

Aire a la entrada de las aletas del tubo Aire a la salida

Aire a la salida de las aletas del tubo

Aire en el volumen de control o en los ductos entre aletas

Aire en el vol de control por tubo o aire en los ductos entre aletas por tubo Aire entre las aletas de los tubos del submódulo

Aire enviado por el ventilador a la entrada del submódulo Aire enviado por el ventilador a la salida del submódulo

Exterior del tubo

Exterior por submódulo

Interior en la sección de condensación

Aleta

xiii Líquido saturado a la salida del tubo Líquido saturado a la salida del submódulo

A presión constante

Saturación

Superficie exterior Salida del tubo

A la salida del submódulo

Tubos del submódulo

Vaporsaturado a la entrada del tubo Vaporsaturado a la entrada del submódulo

Vapor saturado a la salida del tubo Vapor saturado a la salida del submódulo

Vapor saturado en el volumen de control o dentro del tubo Porosa o por donde pasa el aire de enfriamiento

Griegas

Densidad kg / m3

Efectividad ---- Viscosidad dinámica kg/m s

Abreviaturas

FT Función de transferencia

xiv

RESUMEN

Este trabajo de tesis se realizó con el objetivo de conocer la respuesta transitoria para diversas condiciones ambientales, de operación y disturbios, producidos en un programa de simulación representativo del aerocondensador de la Central de Ciclo Combinado San Lorenzo.

Para lograrlo, se aplica una técnica de simulación que consiste en una serie de pasos consecutivos, los cuales son: estudio detallado del sistema a analizar mediante sus diagramas de instrumentación y tuberías, simplificación del sistema, definición de módulos, aplicación de leyes de conservación a cada módulo para la generación del modelo matemático, finalmente la simulación, que consiste en resolver las ecuaciones del modelo matemático.

Después de analizar el DTI y simplificar el aerocondensador, se determinan los módulos que lo integran y la interacción entre ellos. Usando el método de parámetros concentrados, se aplican los principios de conservación de masa y energía en un tubo aletado donde se lleva a cabo la condensación y se obtiene un conjunto de ecuaciones diferenciales ordinarias. Después se extiende el modelo hacia un submódulo de condensación integrado por tubos, que son enfriados por el mismo ventilador. La solución de las ecuaciones de un tubo individual se lleva a cabo mediante dos métodos implementados en un paquete de cómputo. Una vez que se verifica la validez de la simulación usando los dos métodos, se utiliza el más fácil de ellos para simular y hacer pruebas a un submódulo de condensación, ajustando antes los valores de los parámetros con datos de la central termoeléctrica. Por último, se acoplan los submódulos de condensación para obtener un programa de simulación de todo el aerocondensador que considera los estados de operación de los ventiladores.

xv

ABSTRACT

In this work a dynamic simulation and a mathematical model for an air cooled condenser is implemented in order to find out the response of the system under different environmental and operation conditions and disturbances.

To achieve this, a simulation technique is used which consists on applying several continuous steps that are executed as follows: a detailed study of the system under analysis by checking the piping and instrumentation diagram, system simplification, modules definition, laws of energy an mass conservation application on each module and finally a mathematical model whose solution is obtained and is named simulation.

xvi

INTRODUCCIÓN

La estrecha relación que guarda la generación de potencia con el recurso agua, se da principalmente por el necesario proceso de condensación del vapor, usado en el ciclo termodinámico en las plantas termoeléctricas. Sin embargo el acceso a este importante recurso cada día es más limitado, ya sea por la ubicación de la planta o por la competencia con otras áreas para su consumo. A esto se agregan los problemas ambientales que causa el uso de agua como sistema de enfriamiento y los procesos químicos a la que es sometida y los costos que eso conlleva. Una medida de reducir el alto consumo de agua, es reemplazando los sistemas convencionales por sistemas de enfriamiento con aire, uno de esos sistemas es el aerocondensador. Estos sistemas reducen el costo de operación de la planta y facilitan la instalación de la misma, porque no es necesario que haya agua en grandes cantidades para su funcionamiento y así se liberen permisos de construcción de manera menos problemática.

A pesar de que los aerocondensadores son una muy buena opción en cuanto a costos de operación, presentan problemas debido a su alta dependencia en las condiciones ambientales, como la temperatura del aire; esto produce que su eficiencia respecto a los sistemas de enfriamiento con agua sea menor. Otro factor, es el gran espacio que ocupan y que hace que los costos de fabricación sean elevados. Por tanto, hay mucho que hacer para mejorar el rendimiento térmico de estos sistemas y reducir su gran tamaño, pero además se debe tener muy en cuenta también la naturaleza de su comportamiento dinámico. El aerocondensador tiene una relación dinámica dentro de la planta, cualquier comportamiento térmico fuera de valores de diseño, puede ocasionar daños en equipo con el que interactúa, como la turbina de vapor, que es un elemento muy costoso pero además susceptible a daños. La turbina maneja valores máximos y mínimos de contrapresión, y ésta es la presión de vacío que produce el aerocondensador.

En el presente trabajo se realiza una simulación dinámica del aerocondensador y se persigue como objetivo determinar su comportamiento bajo diversas condiciones de operación y disturbios, y cómo éstas afectan algunos parámetros que lo caracterizan especialmente la presión de condensación.

Esta tesis se divide en cuatro capítulos estructurados de tal manera que permitan llevar a cabo una adecuada simulación.

En el capítulo 1 se hace reflexionar acerca de la importancia de los aerocondensadores como nueva opción de enfriamiento, sobre todo contrastando sus características con los sistemas de enfriamiento convencionales a base de agua. También se describe el principio de funcionamiento de estos sistemas y se hace una revisión del estado del arte para saber cuáles son los problemas más recurrentes que presentan y su solución. Finalmente se proporciona información general acerca de la importancia de la simulación dinámica y conceptos asociados a ella.

xvii

en módulos y se determina cuales módulos serán parte del análisis en función del objetivo de la tesis. Finalmente se aplican los principios de conservación de la masa y la energía a cada módulo, esto conduce a tener un sistema de ecuaciones diferenciales que modelan al aerocondensador. En el capítulo 3 se lleva a cabo la simulación, que consiste en resolver los sistemas de ecuaciones obtenidos durante el modelado. Se simula primero un tubo aletado del aerocondensador por dos métodos distintos y después un submódulo de condensación compuesto por tubos usando el método más sencillo de implementar que es el método de espacio de estados. Finalmente se acoplan los submódulos en un programa general de simulación del aerocondensador.

1

CAPÍTULO 1

2

1.1

NECESIDADES DE CONDENSACIÓN EN LAS PLANTAS TERMOELÉCTRICAS

Una planta termoeléctrica es una instalación que transforma energía térmica en energía eléctrica. Aproximadamente el 90 % de las plantas a nivel mundial son termoeléctricas y producen potencia eléctrica mediante el uso de vapor como fuente de energía térmica. El vapor es extremadamente valioso porque puede ser producido en cualquier lugar del mundo, usando el calor proveniente de un combustible disponible según la región; posee también propiedades únicas que son muy importantes en la producción de energía, como su capacidad de ser reciclado, es decir, de vapor a agua y después a vapor nuevamente, todo de una manera no tóxica [1].

La planta primero debe obtener calor. Este calor se suministra de una fuente de energía, de la que su forma varía de manera significativa, frecuentemente basada en la ubicación de la planta en el mundo. Algunas fuentes de calor son los combustibles fósiles, un combustible nuclear como el Uranio u otras formas de energía, como el calor de desecho contenido en los gases de salida de turbinas de gas, energía geotérmica, energía solar, etc. La energía es primero liberada y, por ejemplo, en el caso de los combustibles fósiles, esto se hace mediante un proceso de combustión cuidadosamente controlado. En una planta nuclear, la energía en forma de calor se libera mediante un proceso llamado fisión. En ambos casos el calor es liberado y posteriormente transferido al agua. Esto puede hacerse de diversas maneras, como a través de tubos que tienen agua fluyendo en su interior. Mientras el agua se calienta, eventualmente cambia su forma convirtiéndose en vapor y como el calor se añade continuamente, el vapor alcanza los valores deseados de temperatura y presión requeridos para la aplicación en particular, este proceso se lleva a cabo en un subsistema llamado caldera.

Para describir el funcionamiento de una planta termoeléctrica es necesario recurrir al ciclo de vapor más simple de valor práctico, el llamado el ciclo Rankine. Este ciclo de vapor es importante porque conecta procesos, que permiten que el calor transferido al agua se convierta en trabajo de manera continua. El ciclo está basado en la generación de vapor saturado o vapor sobrecalentado, suministrado por una caldera como se explicó anteriormente, y que es dirigido hacia una unidad de potencia, tal como una turbina que actúa a un generador eléctrico. El vapor que pasa a través de la turbina sale hacia un condensador, desde el cual el líquido condensado es bombeado de regreso hacia la caldera.

3

Bajo cualquier escenario, es un hecho que el ciclo de vapor se lleva a cabo de acuerdo con el

Enunciado de Kelvin-Planck de la Segunda Ley de la Termodinámica; que establece la

imposibilidad de construir una máquina térmica que funcione en un ciclo, reciba una determinada cantidad de calor de un cuerpo con alta temperatura y realice una cantidad igual de trabajo. La única opción es que algo de calor se debe transferir desde el fluido de trabajo a menor temperatura hacia un cuerpo a baja temperatura. Esto implica que es imposible que una máquina térmica tenga una eficiencia del 100 por ciento.

Aplicando esto al caso de una central termoeléctrica, simplemente significa que de la energía en forma de calor que se le entrega al agua, sólo una fracción se puede convertir en trabajo entregado a la turbina, mientras que el resto de la energía térmica debe ser desechada a un sumidero de energía. Este proceso se lleva a cabo en el necesario elemento llamado condensador. En este punto, es importante subrayar que el proceso de condensación es el principal factor de la estrecha relación que guardan el agua y la generación de la energía eléctrica. Principalmente debido a que los sistemas de enfriamiento convencionales son del tipo húmedo y utilizan agua como fluido refrigerante. Esta dependencia de la generación de potencia eléctrica de los recursos de agua no siempre presenta garantías de que la primera se lleve a cabo (por limitaciones en la construcción de la planta) o como mínimo, de que se cumplan los niveles requeridos, por lo que recientemente se han desarrollado tecnologías que reducen la cantidad de agua a utilizar en una planta termoeléctrica.

La suficiencia de adecuados recursos de agua tiene un impacto en la disponibilidad de la energía pero además, en contrasentido, la producción de potencia afecta la disponibilidad y calidad del agua. En la economía actual, el agua y la energía están ligadas y deben ser manejadas simultáneamente para mantener fuentes confiables de ambas.

4

Estos son solo algunos ejemplos del consumo de agua en el sector energético de Estados Unidos, que se pueden tomar como referencia del uso del agua en este sector en el mundo. Además el uso de agua en cuestiones energéticas compite con otras áreas como el campo (irrigación), recreación, hogar e industria. Todo este uso del agua debe ser solventado principalmente por aguas superficiales como ríos, lagunas y mares y por aguas de subsuelo constituidas por los mantos freáticos [4].

Es de entenderse pues, que en la actualidad existan limitaciones en la generación de energía eléctrica debido al factor agua, y no solo por la escasez de esta última sino también por cuestiones ambientales adversas que genera su uso. Hay algunas situaciones en las que se manifiesta la fuerte dependencia de la infraestructura energética con el agua, específicamente en la generación de energía eléctrica: bajos niveles de ríos que ocasionan suspensión temporal de las plantas, sequías, cambios de sistemas abiertos a sistemas cerrados de enfriamiento para evitar un daño en la vida acuática, oposición a la construcción de nuevas plantas debido a daños en las fuentes de agua, entre otros. De tal manera que en la construcción de una nueva planta, una de las consideraciones más importantes tiene que ver con el recurso del agua.

Por otro lado, debido al crecimiento demográfico en años venideros, la demanda de energía eléctrica podría crecer sustancialmente y ocasionará que se requiera más agua para satisfacer las necesidades futuras tanto en esta área como en otras. Este asunto ha generado interés por el desarrollo de nuevas tecnologías que permitan la producción de energía, pero que al mismo tiempo reduzcan el uso de agua en distintas áreas; siendo una de estas, el agua requerida para la operación de plantas termoeléctricas, específicamente agua de enfriamiento para la condensación de vapor.

1.1.1 SISTEMAS CONVENCIONALES DE ENFRIAMIENTO Y NUEVAS TECNOLOGÍAS EN

PLANTAS DE GENERACIÓN DE POTENCIA

El condensador es uno de los elementos principales de una planta termoeléctrica. Recibe vapor a la salida de la última etapa de la turbina y lo condensa en agua, que se bombea como agua de alimentación hacia la caldera.

5

dicha relación incide en el rendimiento del ciclo, por lo que un funcionamiento térmico pobre del condensador afectará de manera negativa el desempeño de toda la planta.

Si se introduce aire al sistema, debe ser extraído junto con otros gases como O2 y CO2 que son llamados gases no condensables. Si estos gases no se extraen, disminuyen el vacío (aumentan la contrapresión a la salida de la turbina), produciendo que la salida de potencia de la turbina disminuya; además producen corrosión en la tubería y la caldera. Para evitar esto, el condensador está equipado con una serie de eyectores, que desalojan a los gases no condensables del espacio donde se está condensando el vapor.

Existen condensadores de contacto directo y condensadores de contacto indirecto o de superficie. En los primeros, el agua de enfriamiento es rociada directamente en el vapor que sale de la turbina y la mezcla del vapor con el agua condensa el vapor. En los segundos, el fluido de enfriamiento y el vapor permanecen separados y en movimiento mientras se realiza la transferencia del calor latente, debido a la diferencia de temperatura entre los fluidos. La mayoría de las plantas de potencia usan condensadores de contacto indirecto, así que se hará una descripción de estos.

Hay dos tipos de condensadores de contacto indirecto o de superficie, que son los de enfriamiento húmedo y los de enfriamiento seco. Los del tipo húmedo funcionan con agua como fluido refrigerante, mientras que los del tipo seco, lo hacen con aire.

La mayoría de la plantas usan condensadores del tipo húmedo debido a que las propiedades del agua son mejores que las del aire para esta aplicación, en particular, el calor específico del agua es mayor, lo que ocasiona que la transferencia de calor se realice de manera más rápida y se requiera menor área de transferencia del lado del refrigerante. Estos condensadores son básicamente intercambiadores de calor de coraza y tubo, en donde el vapor se condensa del lado de la coraza y el agua de enfriamiento fluye a través de los tubos en uno o más pasos dependiendo del diseño del condensador [1].

En los condensadores del tipo seco se hace pasar el vapor por tubos aletados, mientras que el aire circula perpendicularmente a estos para lograr la condensación (más adelante se verá a detalle su funcionamiento). Un análisis simplista, indicaría que el enfriamiento seco es una opción válida solo en lugares áridos, pero tiene una serie de características adicionales que han provocado su desarrollo y uso de manera exponencial en los últimos años en diversas partes del mundo.

6

sistemas tanto húmedos como secos. Hay otras tecnologías de generación de potencia que, si bien no fueron diseñadas para reducir el consumo de agua como objetivo principal, también son buenas opciones para evitar excesiva dependencia del agua; ejemplos de estas últimas son el ciclo combinado y fuentes limpias de energía como la eólica y solar.

1.1.1.1 Sistemas de enfriamiento húmedo

El sistema de condensación de vapor del tipo húmedo está integrado por los sistemas abiertos y los sistemas cerrados.

Los sistemas abiertos de condensación de vapor fueron los primeros en ser utilizados en plantas

termoeléctricas. Éstas están instaladas en la vecindad de aguas superficiales como ríos, mares y lagos; utilizan agua llamada agua de extracción. El agua extraída se hace pasar a través del condensador de contacto indirecto donde le es transferido el calor latente del vapor y se envía continuamente de regreso a la fuente a una temperatura mayor. El agua descargada podría tener algunas pérdidas por evaporación hacia la atmósfera que son alrededor del uno por ciento del agua extraída; al agua que se pierde por evaporación se le llama agua de consumo. A pesar de que estas plantas no utilizan gran cantidad de agua de consumo, la disponibilidad de grandes volúmenes de agua de extracción es crítica para la planta, siendo éste uno de los aspectos restrictivos para la instalación de nuevas plantas termoeléctricas con este sistema. El agua de extracción necesaria en una planta que utiliza carbón como combustible fósil, dependiendo de su capacidad, está entre 75,000 y 190,000 litros (75 y 190 metros cúbicos) por MWh producido ; con una eficiencia de la planta de 35 %. Las plantas nucleares necesitan aún más agua de extracción, entre 95,000 y 230,000 litros por MWh mientras que las de ciclo combinado entre 28,000 y 75,000 litros por MWh. El agua de consumo que se pierde por evaporación es de aproximadamente 1,100 litros/MWh en las fósiles, de 1500 litros/MWh en las nucleares y de 400 litros/MWh en las plantas de ciclo combinado [3].

Uno de los problemas que ocasionan estos sistemas, está relacionado con el agua que es regresada a la fuente (ríos, mares, lagos). Debido a la descarga de grandes volúmenes de agua a temperaturas mayores respecto a la temperatura de la extracción, estas plantas tienen consecuencias ambientales importantes ya que la vida acuática puede ser afectada de manera adversa. El daño a algunas especies además causa problemas en actividades económicas circunscritas a la fuente de agua de extracción, como la pesca; consecuencia del desequilibrio ecológico causado [5].

En los sistemas cerrados el agua de enfriamiento es circulada a través del condensador donde absorbe el calor del vapor que sale de la turbina. El agua calentada se hace circular a través de una torre de enfriamiento y el calor absorbido se rechaza hacia la atmósfera por la evaporación de una parte del agua. Después el agua enfriada se bombea hacia el condensador por una bomba de circulación de agua pero se debe de reemplazar el agua perdida durante la evaporación.

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última es mayor respecto a los sistemas abiertos. El agua de extracción usada en plantas fósiles es de aproximadamente 1,900 y 2,300 litros/MWh de la que se consumen alrededor de 1,800 litros/MWh por evaporación, en plantas nucleares se emplea entre 1,900 y 4,200 litros/MWh de agua de extracción de la cual se consume entre 1,500 y 2,700 litros/MWh mientras que en las plantas de ciclo combinado son 900 litros/MWh y 700 litros/MWh, respectivamente. Es muy probable que en la capacidad instalada de sistemas húmedos en el futuro, se empleen principalmente sistemas cerrados, por lo que se incrementaría el agua de consumo, aunque el agua de extracción usada podría mantenerse en niveles parecidos a los actuales o aún menores debido al reemplazo de sistemas abiertos por cerrados [3].

El agua de extracción de los sistemas cerrados se puede obtener ya sea de aguas superficiales o bien de mantos freáticos. Se presentan algunos problemas, sobre todo en el caso de los mantos freáticos, porque si la tasa de agua extraída excede la tasa de recarga, a la larga el agua debe ser bombeada desde niveles más profundos. Además, mientras los mantos son agotados frecuentemente las aguas se hacen salobres y requieren tratamiento antes de ser usadas en un sistema cerrado. El incremento de energía para bombear el agua reduce la salida de potencia de la planta y el tratamiento del agua incrementa el costo de generación de energía [3].

Tanto las aguas superficiales como las del subsuelo, usadas en ambos sistemas (cerrados y abiertos) pueden requerir tratamiento y su costo varía bastante dependiendo de las características del agua sin tratar. Las aguas superficiales de ríos y lagos podrían requerir un tratamiento mínimo o la remoción de partículas sólidas suspendidas. El agua de océanos o áreas costeras también requiere tratamiento y/o el uso de materiales resistentes a la corrosión para que pueda ser utilizada en los sistemas abiertos. Las aguas de subsuelo tienen altas concentraciones de sólidos disueltos que deben ser removidos con tratamiento antes de ser usadas en sistemas cerrados. Además del agua que se requiere para condensar el vapor, las plantas la requieren para otras funciones como lavado y enfriamiento de equipo, tratamiento de emisiones y servicios para el personal de la planta. El uso para estas actividades representa una fracción pequeña comparada con la usada para la condensación del vapor, 110 litros por MWh en plantas nucleares y entre 27 y 40 litros por MWh en plantas de ciclo combinado. El amplio rango del costo del agua tiene importantes implicaciones en la sustentabilidad de los suministros [3].

1.1.1.2 Sistemas de enfriamiento seco

Una opción para reducir considerablemente el uso de agua en plantas termoeléctricas es reemplazando los sistemas de enfriamiento húmedo por enfriamiento seco. Estos últimos están constituidos por sistemas de enfriamiento seco indirecto y sistemas de enfriamiento seco directo. A los sistemas de enfriamiento en seco directo se les conoce como aerocondensadores. En esta parte se trataránde manera general estos sistemas y posteriormente se explicará en detalle su funcionamiento.

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grandes cantidades de agua como elemento indispensable para la operación de la planta, se pueden tener varias ventajas como las que se señalan a continuación:

 A veces es necesario instalar una planta en zonas áridas, en donde el agua es muy escasa y se requiere para otros tipos de servicios. Los permisos de instalación de una planta en estos sitios son más sencillos de obtener, porque no se compite con el agua usada para otras actividades.

 Las plantas se pueden instalar cerca de las minas de combustible, por ejemplo cerca de las minas de carbón; situación que ha provocado su desarrollo en China en los años más recientes.

 Se evitan los costos del tratamiento del agua de enfriamiento

 No se vierten grandes volúmenes de agua a mayor temperatura en aguas superficiales, por lo que se evitan daños al ecosistema acuático, situación que también facilita los trámites burocráticos para una nueva instalación.

 Se elimina el problema del ensuciamiento y corrosión del agua de enfriamiento y no se mezcla ésta con el agua de proceso, por lo que los costos de mantenimiento son más bajos.

Sin embargo los sistemas de enfriamiento seco presentan una serie de desventajas respecto a los sistemas húmedos ya que, al usar aire como refrigerante, son altamente dependientes de la temperatura del ambiente. Mientras la temperatura del ambiente aumenta, la eficiencia de la planta baja. Es una realidad que la eficiencia de las plantas con sistemas húmedos es mayor que en las que tienen sistemas secos, sobre todo en días cálidos. En el curso de un año, la eficiencia de una planta puede ser 2 por ciento menor que la eficiencia de una planta similar con un sistema cerrado de enfriamiento húmedo, dependiendo del clima local. Sin embargo en los climas más cálidos la eficiencia de la planta puede reducirse hasta en un 25 %. Esto implica consumir más combustible e incrementar la emisión de gases.

Otro aspecto negativo es el espacio que ocupan estos sistemas, debido a que, para incrementar la transferencia de calor es necesario utilizar una gran cantidad de superficie de intercambio. Esto incrementa el costo para construcción, instalación y terreno. A pesar de que los costos de construcción e instalación sean mayores que los sistemas convencionales, los costos de operación son significativamente más bajos, por lo que a largo plazo la inversión inicial se amortiza.

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1.2 PRINCIPIO DE FUNCIONAMIENTO DE LOS AEROCONDENSADORES

La función principal del aerocondensador es la de condensar el vapor proveniente de la turbina, utilizando aire atmosférico, para que el agua pueda ser reutilizada posteriormente en el ciclo de la planta.

El vapor proveniente de la turbina, entra a un distribuidor de tubo múltiple (cabezal) localizado en la cima de la estructura del aerocondensador (ver figura 1.1). Después, el vapor es distribuido dentro de intercambiadores de calor en forma de tubos aletados, arreglados en una estructura de techo con una configuración en A. Fluyendo hacia abajo en el interior de los tubos, el vapor se condensa debido al enfriamiento producido por el aire ambiental. Éste se hace pasar sobre la superficie externa de las aletas de los tubos mediante ventiladores, que están localizados en el fondo de la estructura en A. El condensado se drena desde los tubos aletados hacia los cabezales de condensado y después se recolecta en un tanque de condensado antes de ser bombeado a la caldera.

Figura 1.1 Esquema funcional del aerocondensador [6]

A pesar de que el principio de funcionamiento del aerocondensador es relativamente simple, su configuración responde a cuestiones fundamentales de transmisión de calor. A diferencia de los condensadores convencionales, los sistemas de enfriamiento en seco presentan una alta resistencia térmica del lado del refrigerante, ya que la resistencia térmica del aire es mucho más grande que la del agua de enfriamiento de los sistemas convencionales. El bajo coeficiente de transferencia de calor del aire h ocasiona que el coeficiente global U sea pequeño y la resistencia térmica sea mayor. Por lo tanto, para incrementar el coeficiente global, se hace que la convección

AIRE CALIENTE

AIRE FRIO _VENTILADORES

AIRE CALIENTE

AIRE FRIO _VENTILADORES

ENTRADA VAPOR

SALIDA CONDENSADO ENTRADA VAPOR

SALIDA CONDENSADO TUBOS

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del lado del aire sea forzada y se requiera de ventiladores para lograrlo. Otra manera de disminuir la resistencia térmica es aumentando considerablemente el área de transmisión, lo que se logra con aletas del lado del aire. Esto hace que la cantidad de área superficial sea muy grande y que los aerocondensadores ocupen gran espacio respecto a los sistemas convencionales, los cuales son compactos. Estudiando los fenómenos de transferencia de calor en mayor detalle, tanto del lado del vapor como del lado del aire, pero sobre todo de este último, ha sido posible desarrollar superficies de intercambio que incrementen la tasa de transferencia de calor. Otro factor que incrementa la resistencia térmica, es el ensuciamiento tanto en el interior como en el exterior de los tubos, por lo que el sistema se debe someter a un mantenimiento periódico para reducir el valor de esa resistencia en la medida de lo posible.

Al llevarse a cabo la condensación, el cambio de volumen de gas a líquido es muy grande. Este gran cambio de volumen, causa que la presión del cambio de fase sea menor a la presión atmosférica y se imponga una presión de vacío en el interior del aerocondensador. Entre mayor sea la tasa a la cual se rechaza el calor del sistema hacia el ambiente, la presión de condensación se reduce. Esta presión también es la contrapresión a la salida de la turbina. La potencia de salida de la turbina, varía dependiendo de la presión de vacío; para valores bajos de esta última, y debido a que existe un mayor cambio en la entalpía del vapor al pasar este a través de la turbina, ésta entrega mayor cantidad de trabajo. Esto también ayuda a que en la caldera se demande mayor cantidad de flujo másico de vapor. Se puede notar entonces, que el aerocondensador está relacionado dinámicamente con otros sistemas de la planta y que un buen funcionamiento térmico suyo incrementa la eficiencia de la central. Por supuesto, si la temperatura del aire del ambiente aumenta, entonces la tasa de calor rechazado disminuye, y la eficiencia de la planta también, incluso hasta por debajo de los valores de diseño. Es lógico que se prefieran bajos valores de la temperatura del ambiente, esto implica tener menor presión de vacío y se presenta un mejor comportamiento térmico del aerocondensador. Por otro lado, existen otras condiciones en la planta que podrían ocasionar un funcionamiento pobre del aerocondensador, como la recirculación del aire caliente y el efecto de la velocidad del viento que impacta sobre su estructura. Para inhibir estos efectos se ha dispuesto de muros contra el viento y una ubicación estratégica del sistema de enfriamiento seco dentro de la planta.

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lo largo de cierta longitud del tubo. Debido a que se tapa el paso del vapor, éste fluye en menor cantidad y como no hay suficiente calor, el condensado se enfría y se congela a bajas temperaturas. La razón por la que se diseña el aerocondensador con flujo de vapor y de condensado a la salida de cada tubo, es precisamente para que el calor del vapor evite el subenfriamiento del condensado y no se congele cuando haya bajas temperaturas; pero la presencia de no condensables atascados afecta en esta condición de diseño y deben ser removidos.

Durante el verano, los gases no condensables cubren una porción de la superficie de intercambio de calor reduciendo la capacidad de transferencia de calor porque aumentan la resistencia térmica en el interior del tubo. Esta resistencia también afecta en el invierno, pero no tiene tanta influencia como el congelamiento, porque para bajas temperaturas el aerocondensador tiene mejor comportamiento térmico.

Además, los no condensables son absorbidos y quedan atrapados en cavidades, promoviendo la corrosión del metal. Estos gases se remueven mediante elementos llamado eyectores.

1.3 ESTADO DEL ARTE SOBRE AEROCONDENSADORES

Actualmente, sistemas de condensación por medio del aire son muy usados en distintas aplicaciones tecnológicas. Son frecuentemente encontrados en sistemas de refrigeración y aire acondicionado y en las industrias petroquímica y química. Los sistemas de enfriamiento en seco también son usados en el sector de generación de energía eléctrica, debido a que son los mejores sustitutos de los sistemas de enfriamiento húmedo. Existen dos opciones para circular el aire ambiental: ya sea mediante ventiladores o bien mediante empuje natural.

Los sistemas de empuje natural usan una torre hiperbólica (que puede exceder los 90 metros de altura) con series de intercambiadores de calor en su interior. El aire frío entra a través de la periferia inferior de la torre, pasando a través de los elementos de intercambio de calor (en cuyo interior fluye vapor) y el aire ya caliente se eleva en el interior de la torre, empujando aire frío dentro de la misma. A este tipo de sistemas se les conoce como sistemas de enfriamiento con aire tipo indirecto [7].

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El gran tamaño de las torres hiperbólicas hace que la opción de empuje natural sea una opción no viable para instalaciones pequeñas; en consecuencia, alrededor del 90 % de las plantas que usan enfriamiento seco tienen instalados aerocondensadores.

A pesar de que los primeros casos registrados del uso de sistemas de enfriamiento seco datan de la épo a de los 0’s del siglo pasado, su eal histo ia e u idades de ta año o side a le su evolución, comenzaron en 1962 con sistemas de enfriamiento indirecto en Gran Bretaña. En los últimos cuarenta años, el enfriamiento en seco ha experimentado un desarrollo significativo, especialmente desde 1990, en diversas partes alrededor del mundo. Se estima que entre 15 y 20 GW de potencia eléctrica, se producen en plantas que utilizan este tipo de sistemas; de hecho, desde principio de los 90´s y hasta la fecha el crecimiento ha sido exponencial [7]. Este trabajo se centra en el caso de los sistemas directos de condensación con aire, ya que son los más usados comparados con los sistemas de enfriamiento indirecto.

Un entendimiento detallado de este tipo de sistemas es muy importante, ya sea para el diseño o para mejorar su comportamiento durante la operación. Se han hecho muchos reportes de los esfuerzos para mejorar los sistemas de enfriamiento en seco; los estudios han apuntado a mejorar formas y geometrías de los componentes del sistema (especialmente los tubos y las aletas), y también en determinar cómo afectan los factores ambientales a su comportamiento. Además, se ha simulado dinámicamente este sistema para obtener el comportamiento de algunos parámetros respecto al tiempo.

Algunas investigaciones han ayudado a determinar las geometrías que optimizan el funcionamiento de un aerocondensador. La parte más importante y clave, relacionada con la geometría, consiste en buscar formas tanto de las aletas como de los tubos, para incrementar la transmisión de calor sobre todo en la parte exterior en contacto con el aire. Los tubos que comenzaron a usarse para enfriamiento con aire eran tubos redondos aletados; sin embargo, se ha encontrado que los tubos planos con aletas onduladas y tubos aletados de sección elíptica incrementan la transferencia de calor.

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Shuguo Zhang y Xinglou Zhao [10] realizaron modelos estáticos (estado permanente) en tres dimensiones para dos geometrías de aleta; las aletas que se analizaron fueron de dos tipos: aleta ondulada en tubo plano y aleta vertical en tubo plano. Para realizar la simulación numérica se empleó Dinámica de Fluidos Computacional. Utilizaron el análisis diferencial en las ecuaciones de conservación de masa, momentum y energía para obtener los modelos. Para seis distintas condiciones de flujo de aire, analizaron en los dos tipos de aleta: coeficientes de transferencia de calor, calor disipado y cambios en la temperatura superficial promedio de la aleta; encontraron que la aleta vertical en tubo plano es la más eficiente ya que disipa calor en 8.82 % más que la aleta ondulada.

Existen en el mercado tres formas de tubos disponibles: oval, redondo y plano. Los más sofisticados y que tienen un mejor comportamiento bajo casi todas las condiciones son los ovalados y los planos. La forma de la aleta varía según el fabricante. Algunas son menos susceptibles a la suciedad y son mecánicamente más resistentes para condiciones de transitorio. Un factor importante es el material seleccionado para los tubos aletados; las tecnologías más confiables para uso en plantas de generación de energía eléctrica son: aletas de aluminio soldadas en tubos planos desnudos bañados con aluminio y haces de tubos aletados ovalados galvanizados [7].

Se han realizado otro tipo de investigaciones para determinar el efecto de las condiciones ambientales en el aerocondensador, como las variaciones de la temperatura en el exterior y la velocidad y dirección del viento.

M. Pieve y G. Salvadori [11] analizaron el comportamiento de un aerocondensador instalado en una planta de recuperación de calor de desecho bajo distintas condiciones ambientales. La tasa de calor rechazado por el aerocondensador influye directamente en la potencia de salida de la turbina y existen varios parámetros ambientales que inciden en dicha tasa; como la temperatura del aire ambiental y la velocidad y dirección del viento.

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obtuvieron ecuaciones del flujo de calor y la temperatura del aire a la salida en función de la temperatura del aire a la entrada y otros parámetros; encontraron una relación del tipo lineal entre ellos. Con estas funciones propusieron valores de temperaturas de entrada del aire desde 0° hasta 40°C y calcularon valores de flujo de calor extraído para cada una de ellas. Se observó que mientras se aumentó la temperatura del aire a la entrada, el flujo de calor que extraía el aerocondensador decrecía; ocasionando que para temperaturas arriba de 27° C el intercambiador trabajara por debajo de su valor nominal, afectando el rendimiento del ciclo. También determinaron que a medida que la temperatura del aire aumenta a la entrada, la diferencia con la temperatura de salida disminuye, lo que redujo la tasa de calor extraído. Otro análisis que realizaron fue determinar el número de unidades o módulos necesarios, si se quiere que la planta mantenga una potencia de salida mínima a pesar de que la temperatura del aire ambiental aumente considerablemente. Por ejemplo cuando pasó de 6 módulos a 10, la planta pudo operar hasta con 38° C y seguir entregando la potencia nominal.

En la práctica, se puede formar la recirculación de aire caliente debido a la acción del viento del ambiente. Este fenómeno ha causado la falla de algunas plantas fósiles alrededor del mundo especialmente durante el verano. Wanli Zhao y Peiqing Liu [12] investigaron la relación entre la recirculación del aire caliente y el viento en un sistema de enfriamiento seco directo y tomaron medidas para disminuirla. Encontraron que la velocidad del viento tiene una gran influencia en la razón de recirculación (R). Esta última es un número entre cero y uno; si tiende a cero, indica que la temperatura de salida de los haces de tubos es muy diferente a la temperatura del ambiente pero si tiende a uno, significa que la temperatura a la salida está cercana a la temperatura del ambiente. Es decir, valores de la razón de recirculación cercanos a uno indican que la tasa de calor rechazado por el aerocondensador ha reducido su valor ya que el aire ambiental que rodea a los módulos está caliente. Pues bien, al incrementarse la magnitud de la velocidad del viento, también R se incrementa por lo que el comportamiento térmico del aerocondensador se ve afectado de manera negativa, ya que al entrar aire caliente, la transferencia de calor es pobre. Teóricamente, en ausencia de viento, es difícil que exista la recirculación.

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caldera y cuando el viento se dirige desde ese lugar se encuentra la tasa más baja de calor rechazado por el aerocondensador. Para ángulos entre 0 y 45°, encontraron que la tasa de calor rechazada era menor que la de condición de diseño por alrededor de 18.5%, por lo que es difícil que la turbina opere con carga completa. Los vientos provenientes del oeste (180°) no tuvieron un efecto significativo en el comportamiento térmico.

Zhao Hongbin y Cao Ling [14] estudiaron el efecto que tiene el ensuciamiento en el coeficiente de transferencia de calor, ya que agrega una resistencia por ensuciamiento. La resistencia por ensuciamiento provoca que el vacío disminuya, por lo que la temperatura de condensación se incrementa y la potencia entregada por la turbina disminuye. Se estudiaron los diferentes tipos de resistencia por ensuciamiento y se obtuvo una guía para el manejo de la limpieza del aerocondensador. Encontraron que la mayor resistencia por ensuciamiento se da en el interior de los tubos y en contracorriente; se presenta una resistencia también cuando la corriente va hacia abajo en el interior de los tubos pero menor que en contracorriente. La influencia menor se dio por la resistencia por ensuciamiento en el exterior de los tubos, sin embargo el funcionamiento del aerocondensador se afecta si no se limpia continuamente también el exterior.

Zhao Hongbin y Cao Ling [15] también realizaron un estudio teórico acerca de la presión óptima en un aerocondensador. Su investigación se basó en el hecho de que si se desea reducir la contrapresión a la salida de la turbina para incrementar su potencia de salida, se debe incrementar el flujo másico de aire de los ventiladores. Con lo anterior, el consumo de potencia de los ventiladores también se incrementa. El objetivo que se plantearon fue establecer la relación entre la contrapresión del condensador y los correspondientes elementos influyentes, con esto se propusieron encontrar la contrapresión óptima de un módulo de enfriamiento para otorgar una guía útil en la operación de aerocondensadores.

Huifang Deng y Robert F. Boehm [16] investigaron la influencia de las condiciones ambientales en un aerocondensador de una planta solar, ya que los cambios de las condiciones afectan la salida de potencia de la planta. Como herramienta para efectuar los estudios usaron un software o e ial pa a ha e ala es de alo asa, lla ado GE’s GateC le ue es usado pa a el análisis de una gran variedad de tipos de plantas de generación de potencia eléctrica.

El programa GateCycle tiene dos formas de trabajo, modo de diseño y modo fuera de diseño. El modo de diseño calcula el tamaño físico y otros aspectos de diseño, para parámetros clave específicos bajo ciertas condiciones de operación. El modo fuera de diseño evalúa el comportamiento del sistema de cierto tamaño físico previamente establecido, pero con distintas condiciones de operación. Para validar los resultados del programa, se realizaron comparaciones con un programa realizado en Matlab para un ciclo Rankine típico bajo las mismas condiciones en las formas de diseño y fuera de diseño. Es importante señalar que las simulaciones se hicieron en estado permanente.

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del ambiente. Después, se simuló el comportamiento del modelo del ciclo Rankine en el modo fuera de diseño para el cual se modificaron las condiciones del ambiente. Además, se dimensionó en el modo de diseño, un sistema de enfriamiento convencional tipo húmedo, se usaron un condensador y una torre de enfriamiento en lugar del aerocondensador, el tamaño que se le dio al sistema fue para que se cumplieran la misma presión y temperatura de condensación que con las que se dimensionó al aerocondensador previamente. Después se corrieron simulaciones similares en el modo fuera de diseño (mismos cambios en las condiciones ambientales). Finalmente dimensionaron un aerocondensador con tubos planos aletados para que igualmente se cumpliera la presión y temperatura de condensación del primer diseño y con el modo fuera de diseño se evaluara el comportamiento del aerocondensador con otras condiciones de operación. En resumen, se determinó el tamaño de tres tipos distintos de condensadores para lograr la misma presión y temperatura de condensación bajo la misma condición de operación; después se determinó el comportamiento de los tres para distintas condiciones de operación, específicamente variación de la temperatura de bulbo seco y se estudió y comparó el comportamiento en cada caso, principalmente los efectos en la eficiencia de la planta.

La condición de operación que se modificó fue la temperatura de bulbo seco desde 0° C hasta 40° C y se llegó a lo siguiente:

El uso de un aerocondensador con tubos aletados redondos produce una eficiencia menor de la planta que la producida por un sistema húmedo, para cualquier temperatura de bulbo seco (temperatura del ambiente). Por ejemplo, para una temperatura de 5°C en el ambiente, con el aerocondensador de tubos redondos se tiene una eficiencia de la planta cercana al 23%, mientras que con un sistema de enfriamiento húmedo para esa misma temperatura del ambiente y una humedad relativa de 10%, la eficiencia de la planta es cercana al 24 %. Más aún, para temperaturas cada vez mayores, el aerocondensador hace que la planta sea todavía menos eficiente que con un sistema húmedo; para una temperatura ambiental de 40° C la eficiencia producida por el sistema seco es de alrededor de 18%, mientras que la eficiencia debida al sistema húmedo es de 21% con humedad relativa de 10%. Un hecho significativo es que al aumentar la temperatura los dos sistemas hacen que baje la eficiencia de la planta, pero el brinco es más significativo en el caso del aerocondensador.

Al modificar los tubos redondos aletados por tubos planos aletados, se incrementó considerablemente al área de transferencia de calor, por lo que la eficiencia de la planta aumenta con estos tubos comparada con los tubos redondos y además es parecida a la eficiencia lograda con el sistema de enfriamiento húmedo. Esto indica que si se sigue desarrollando tecnología para reducir la resistencia térmica del lado del aire de enfriamiento, los aerocondensadores pueden competir en rendimiento respecto a los sistemas convencionales.

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ha encontrado poca información acerca del análisis dinámico de un aerocondensador, o sea un estudio de los estados transitorios que ocurren al modificar las condiciones de operación, para determinar el comportamiento del sistema con respecto al tiempo.

Shuangmei Dong y Jianmin Liu [17] usaron una técnica llamada modelado modular con la que obtuvieron un modelo matemático dinámico de un aerocondensador. La simulación la realizó con un software llamado STAR-90 desarrollado por la Universidad del Norte de China durante la década de los 90´s. Se simuló un aerocondensador de 200 MW de capacidad en estado permanente bajo ciertas condiciones de operación y también en estado transitorio, al imponerle al sistema distintos disturbios. El modelo matemático fue establecido mediante la aplicación de distintas leyes físicas como la conservación de la masa y energía, a volúmenes de control y utilizando el método de análisis integral.

Realizaron diversas simulaciones en estado permanente con las que validó el modelo al comparar sus resultados contra los valores de diseño. Se obtuvieron mediante la simulación, valores de temperatura de condensación, presión de condensación en el interior de los tubos y flujo másico de condensado, los cuales se compararon contras los valores de diseño con condiciones de operación fijas. El porcentaje de error reportado fue menor al 1% en cada caso.

Posteriormente, realizaron diversos disturbios en el sistema para estudiar su comportamiento durante estados transitorios, como reducción del flujo másico de aire, incremento de la temperatura del aire de enfriamiento, interrupción de una sección de aire de enfriamiento y variaciones de la carga de la turbina. Con estos disturbios, vieron el comportamiento de algunos parámetros en el tiempo, tales como la presión y la temperatura de condensación y el flujo másico de agua condensada. Por ejemplo, al reducir el flujo de aire de enfriamiento, tanto la temperatura como la presión de condensación comenzaron a aumentar y volvieron a llegar al estado permanente 3 minutos más tarde. Según sus conclusiones, el modelo dinámico tuvo buena precisión y comportamiento dinámico.

1.4 LA SIMULACIÓN DINÁMICA DE PROCESOS COMO HERRAMIENTA DE

ANÁLISIS

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comportamiento dinámico de un sistema en términos cuantitativos es generalmente entendido como modelo matemático del sistema.

Los modelos en forma de ecuaciones parciales diferenciales se generan cuando una variable dependiente es función de dos o más variables independientes, a estos modelos se les conoce como modelos de parámetros distribuidos. El hecho de que hayan mínimo dos variables independientes en el modelo, significa que los fenómenos están distribuidos en un continuo espacial y que se hace necesaria una descripción con magnitudes evaluadas en cada instante y en cada punto en el espacio. Estas EDP se deducen de la física con técnicas de balance de masa, cantidad de movimiento o de energía en dominios infinitesimales, pero también se encuentran en otras disciplinas científicas tan diversas como Economía, Biología o Ciencias Ambientales. Para ciertas EDP se conocen las soluciones analíticas, pero en general es necesario buscar soluciones aproximadas.

Los modelos matemáticos de sistemas dinámicos donde sólo hay una variable independiente, que es el tiempo, están formados por ecuaciones diferenciales ordinarias y se les conoce como modelos de parámetros concentrados. Esta es una técnica común en la práctica ingenieril y consiste en particionar el dominio espacial antes de construir el modelo matemático, y promediar espacialmente las variables descriptivas del sistema en cada uno de los subdominios finitos. Esto resulta en una concentración de los parámetros originalmente distribuidos en el espacio, en nuevos parámetros que asumen valores uniformes en cada subdominio y en la desaparición de la dependencia espacial de las variables descriptivas, las que ahora son evaluadas en el escenario temporal. Como consecuencia de ésto, la dinámica del sistema resulta ahora descrita por EDOs en el tie po, de he ho la pala a di á i o ue alifi a ta to al odelado omo a la simulación, se refiere a un tipo de simulación que analiza la respuesta del sistema a través del tiempo. Para casos de análisis de estado permanente, las respuestas del estado transitorio son irrelevantes y los modelos matemáticos consisten únicamente en ecuaciones algebraicas, las cuales relacionan las variables del sistema.

Es importante distinguir entre el sistema que se modela y el modelo en sí mismo. El sistema es único, aún si solo existe en la etapa de diseño, mientras que el modelo matemático puede asumir diferentes formas. Ciertamente podría haber una gran cantidad de modelos matemáticos que representen al mismo sistema, dependiendo del nivel de detalle que se desee. Sin embargo, a pesar de que sea un modelo sumamente detallado, siempre representa de manera incompleta e inexacta al sistema.

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Cabe señalar que las soluciones analíticas de las ecuaciones generalmente son inexistentes, excepto en los casos más simples [18].

De acuerdo con lo anterior, el objetivo de la simulación es encontrar la solución del modelo matemático, lo que se puede lograr empleando técnicas numéricas. Estas técnicas son procedimientos aritméticos que son programables en lenguajes de alto nivel como Lenguaje C o FORTRAN, y esta es una técnica empleada en el inicio de la simulación, el ingeniero de simulación creaba los algoritmos de solución y los codificaba a lenguaje de programación para obtener la solución. Con el desarrollo de la computación, se ha creado software especial que resuelve los modelos matemáticos; para ello, se debe de pasar el modelo matemático a un modelo de simulación mediante el uso de bloques, en este modelo de simulación también se introduce el valor de constantes y condiciones iniciales. La solución se obtiene de manera gráfica. Existen varios en el mercado como el Simulink de MATLAB y el ARENA, entre otros.

En esta tesis se usa el criterio de parámetros concentrados para generar el modelo matemático del aerocondensador. Este modelo se obtiene a partir de la aplicación de las leyes de conservación de la masa y energía desde el punto de vista integral. La solución del modelo y por lo tanto la simulación se realizará mediante Simulink.

1.4.1 IMPORTANCIA DE LA SIMULACIÓN DINÁMICA

Instalaciones en las que se procesan fluidos, a veces sufren problemas operacionales que son consecuencia del comportamiento dinámico del sistema en sí mismo. Las características de funcionamiento del equipo, válvulas y elementos de control contribuyen a este comportamiento, pero por sobre esos factores, la causa básica es el sometimiento del fluido a las leyes de conservación de la masa, el momento y la energía. Es decir, cuando ocurre una falla en un sistema, se pueden presentar problemas operacionales y de estabilidad en el mismo; estos problemas tienen que ver principalmente con que el fluido se someterá a las leyes de conservación y no tanto a las características del equipo instalado en él.

En general, el comportamiento dinámico de un proceso no es considerado en la fase de ingeniería y diseño de las instalaciones. La necesidad de considerar dicho comportamiento ha sido solo reconocida e incluida en la planeación de importantes e innovadores proyectos, así como durante el diseño de plantas nucleares. Es también cierto que el campo de la energía nuclear ha sido pionero en el uso del análisis dinámico para verificar la capacidad de la planta a resistir situaciones extremas y accidentes, pero este tipo de análisis es costoso en cuestiones tanto económicas como de tiempo y no ha sido incorporado como una práctica de diseño para la mayoría de los procesos industriales.

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CAPÍTULO 2