Proyecto Yonny Borraiz 2016 2 Vs 7 OW

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AMBIENTE DE APRENDIZAJE PARA INFLUIR EN EL FORTALECIMIENTO DE LAS COMPETENCIAS MATEMÁTICAS DE TIPO PENSAMIENTO METRICO ESPACIAL EN PARTICULAR LAS DE RAZONAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS A PARTIR

DEL CONCEPTO DE POLÍGONO

Yonny Marlon Borraiz Silva

UNIVERSIDAD DE LA SABANA

CENTRO DETECNOLOGÍAS PARA LA ACADEMIA MAESTRÍA EN INFORMÁTICA EDUCATIVA

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AMBIENTE DE APRENDIZAJE PARA INFLUIR EN EL FORTALECIMIENTO DE LAS COMPETENCIAS MATEMÁTICAS DE TIPO PENSAMIENTO METRICO ESPACIAL EN PARTICULAR LAS DE RAZONAMIENTO Y RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS A PARTIR

DEL CONCEPTO DE POLÍGONO

Presentado Por: Yonny Marlon Borraiz Silva

Directora:

Julia Andrea Pineda Acero

Trabajo presentado como requisito para optar el título de Magíster en Informática Educativa

UNIVERSIDAD DE LA SABANA

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TABLA DE CONTENIDO

Resumen….……….………...5

Palabras Claves………..……..………...5

Introducción……….……….6

1 Justificación………8

2. Planteamiento del Problema………11

2.1 Antecedentes …….………..………...……….12

2.2 Contexto………13

2.3 Identificación del colegio ………...…13

2.4 Pregunta problema………..……….………...14

3. Objetivos……….………..….……….……...15

3.1 Objetivo General………….……….………….………...………15

3.2 Objetivos Específicos……….…...15 4. Marco Teórico Referencial……….………….………..…………...

4.1 Estado del Arte……….………….………

4.1.1 Competencias Matemáticas……….………

4.1.2 Incorporación TIC en el proceso enseñanza-aprendizaje en matemáticas ……… 4.1.3 Ambiente virtual de aprendizaje (AVA) en matemáticas……….….…...

4.1.4 Pensamiento Espacial…….……….………

4.2 Marco Teórico……….……….

4.2.1 Pruebas PISA ………

(4)

4.2.4 Definición de pensamiento espacial……… …………...…….. ………... 4.2.5 Definición de Ambientes de Aprendizaje ……….. …...

5. Descripción e Implementación del Ambiente de Aprendizaje………. 5.1 Objetivo General

5.1.1 Objetivos Específicos 5.2 Rol del Maestro

5.2 Rol del Estudiante 5.4 Función de las TIC

5.5 Aprendizajes

(5)

TABLA DE FIGURAS

Figura No. 1 Progreso……….……….………...8

Figura No. 2 Desempeño………..……..…….……...9

Figura No. 3 Eficiencia……….……….…..9

Figura No. 4 Ambiente Escolar………10

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RESUMEN Se redactara cuando se tenga todo el documento

(7)

INTRODUCCIÓN

Las competencias matemáticas de tipo pensamiento métrico espacial han sido de vital importancia para el desarrollo de la humanidad, permitiendo la resolución de problemas en diferentes contextos.

Es por ello, que en la siguiente investigación se XXXX un AA que se pretende fortalecer el desarrollo de las competencias matemáticas de tipo pensamiento métrico espacial, en particular las de razonamiento y resolución de problemas a partir del concepto de polígono; debido a que son necesarias para resolver problemas en su realidad y en algunos contextos en donde se

desenvuelven.

Además se hace necesario proponer nuevas estrategias pedagógicas que estén enfocadas en el fortalecimiento de las competencias matemáticas a las que anteriormente hemos hecho alusión en los estudiantes del curso 701 del Colegio Tibabuyes Universal IED Sede B de la jornada de la tarde, buscando una participación activa en su proceso de aprendizaje.

Debido a esta dinámica se propone el diseño e implementación de un ambiente de aprendizaje en donde se establecen estrategias pedagógicas que permiten la resolución de problemas a partir del concepto de polígono, utilizando diversos recursos tanto físicos como virtuales. (MEN, 2006)

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Por esta razón para dar respuesta a la pregunta de investigación fue necesario realizar una consulta exhaustiva de referentes bibliográficos a nivel mundial, nacional y local que fueron un gran aporte para el desarrollar de la investigación.

A partir de estos, se determinó que la investigación seria de tipo descriptiva con un enfoque cualitativo, teniendo en cuenta el estudio de casos como diseño metodológico y proponiendo como estrategia pedagógica el trabajo colaborativo.

Cabe anotar que se determinó como diseño el estudio de casos debido a que es una herramienta valiosa que permite realizar un proceso de indagación sistemática y critica para determinar si el Ambiente de Aprendizaje influye en el fortalecimiento de las competencias que se han venido enunciando.

Con el fin de realizar este proceso en primera instancia se diligencio un diario de campo en donde se registraron los datos relevantes a partir de la observación sesión por sesión propuestas en el Ambiente de Aprendizaje a los estudiantes del curso 701 de la jornada de la mañana.

Del mismo modo se aplicó una entrevista semi-estructurada a los estudiantes del grupo focal que se determinó como objeto de estudio, con el fin de realizar una triangulación que permite hacer el análisis cualitativo para lograr hacer un estudio juicioso que establezca si el Ambiente de

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1. JUSTIFICACIÓN

1.1 INSTITUCIÓN

1.2.1 Contexto: El colegio

XYZ

era una institución colegio privadao que tenía estudiantes en convenio1_{y en el año 2014 decide ceder sus instalaciones a la Secretaría de Educación de} Bogotá; la cual, la integra asigna dicha institución como la sede B deal Colegio Tibabuyes Universal y la denomina como la sede B. Lo anterior, representó para la com

1.2.2 unidad educativa una nueva identidad y exigió el asumir el PEI de la institución. 1.3

Identificación del colegio

Nombre: COLEGIO TIBABUYES UNIVERSAL I.E.D.

PEI: “CULTIVAMOS CUERPO Y ESPÍRITU PARA LA FORMACIÒN DE TALENTO HUMANO PROACTIVO”

Énfasis: Educación física, recreación y deportes Sector: Oficial

Calendario: A

Niveles: Pre-escolar, Básica Primaria, Básica Secundaria y Media Jornada: Mañana y Tarde

Sedes: A, B y C Barrio: Tibabuyes Universal

Localidad: Suba (11)

Modelo Pedagógico: Holístico Transformador .

1.4

Características

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1.2 JUSTIFICACIÓN

PRIMEROS PÁRRAFOS ENFOQUE AL PROBLEMA… POR QUÉ SE DEBE ATACAR/ ABORDAR…

A nivel general, cuál es el problema (profundizar en contexto)… cuáles son los síntomas…. Cuáles son algunas de las causas……. ¿por qué es importante que los estudiantes tengan un pensamiento métrico-espacial? ¿qué pasa si no lo tienen? ¿qué implicaciones tiene para la vida?

Como justificación principal para realizar el proyecto de investigación OJO… ACÁ me estás demostrando que el problema existe….

se tuvo en cuenta los datos suministrados por el ICFES según el Índice Sintético de Calidad Educativa (ISCE),en donde se refleja el reporte de la excelencia en el año 2015 y 2016. Los cuales se dieron a conocer este año a todos los colegios a nivel Nacional, con el fin de saber cómo está cada colegio en matemáticas y lenguaje

Para una mayor comprensión se debe aclarar que en este índice se tienen en cuenta para evaluar cuatro componentes como son: progreso, desempeño, eficiencia y ambiente escolar.

Teniendo en cuenta lo anterior es necesario saber que el componente de progreso se refiere a que tanto se ha mejorado con respeto al año anterior, el componente de desempeño se refiere al puntaje promedio que obtuvieron los estudiantes en las pruebas saber, el componente de eficiencia se refiere a la proporción de estudiantes que aprueban el año anterior y el componente de Ambiente Escolar se refiere a las condiciones propicias para el aprendizaje en el aula de clase.

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Al analizar los datos de la figura No. 1 se puede observar que en cuanto al componente de progreso en matemáticas: nivel insuficiente aumentó en un 11%, el nivel mínimo se mantuvo igual, el nivel satisfactorio en un 10% y el nivel avanzado en un 1%, lo que es bastante preocupante porque no se nota un sino un retroceso.

Figura No. 1 Progreso: Consultado del Reporte de la Excelencia 2016

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Figura No. 2 Desempeño: Consultado del Reporte de la Excelencia 2016

Además si observamos la figura No. 3 la cual nos muestra los resultados obtenidos en cuanto al componente de Ambiente Escolar se puede determinar que tanto en el criterio de Ambiente en el Aula, como en el seguimiento al aprendizaje en todas las áreas en el nivel de secundaria hay una gran deficiencia.

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2 PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA

PRESENTA EL PROBLEMA A PROFUNDIDAD

CIFRAS ASOCIADAS A PENSAMIENTO MÈTRICO ESPACIAL….

2.2

Antecedentes: En el colegio Tibabuyes Universal IED Sede B se vienen realizando las Olimpiadas Matemáticas a nivel Local desde hace seis años con participación de colegios públicos y privados de la localidad de Suba

Debido a esto, el colegio por ser el anfitrión de tan magnum evento, realiza una evaluación preliminar a todos los estudiantes de las tres sedes para determinar qué estudiantes superan la prueba con un puntaje igual o superior a 3,0 para que representen al colegio.

Al realizar la prueba el día 28 de Mayo de 2015, se pudo determinar que los estudiantes de grado séptimo de la sede B tienen grandes dificultades en la resolución de problemas.

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Figura No. 5 Informe de Resultados: Primera Ronda Olimpiadas Matemáticas 2015

Cabe anotar que las preguntas realizadas en las pruebas para las olimpiadas matemáticas son consultadas de los diferentes cuadernillos de las pruebas saber y los encargados de diseñarlas son expertos temáticos, licenciados en matemáticas, los cuales se desempeñan como docentes nombrados en propiedad en el área de matemáticas de la sede A y B.

ANÁLISIS … CAUSALIDAD

… docentes… estrategia… cómo lo abordar OPORTUNIDAD

Al respecto,

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Y Teniendo en cuenta los resultados del ISCE analizados en el capítulo anterior en donde se demuestra que la institución debe asumir con responsabilidad el reto de crear ambientes escolares propicios y a su vez estrategias pedagógicas innovadoras que permitan el desarrollo de las competencias matemáticas, ya que al parecer no se han creado debido a los siguientes aspectos.

 La sede B es una institución relativamente nueva en el distrito de Bogotá (menos

de 3 años) que aún se encuentra en proceso de adecuación y posiblemente de reconstrucción como mega colegio.



Por ser una institución distrital nueva los docentes hasta ahora están

implementando estrategias pedagógicas innovadoras que permitan el desarrollo de las

diferentes competencias acordes a cada una de las áreas.

 La infraestructura del colegio no permite que el área de matemáticas tenga aulas

especializadas en donde se propongan ambientes de aprendizaje adaptados con los recursos necesarios para que los estudiantres tengan un buen proceso de enseñanza aprendizaje.

Sin embargo desde el segundo semestre del año pasado 2016 el docente investigador ha propuesto el diseño de un Ambiente de Aprendizaje móvil con recursos pedagógicos físicos diseñados por él y algunos virtuales que se han adecuado en las 17 Tablet que le fueron entregadas para su uso y custodia.

2.3

lo diseño AA… y al querer saber qué pasa… es que surge la pregunta de

investigación..Antecedentes:

En el colegio Tibabuyes Universal IED Sede B se vienen

realizando las Olimpiadas Matemáticas a nivel Local desde hace seis años con

participación de colegios públicos y privados de la localidad de Suba

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estudiantes superan la prueba con un puntaje igual o superior a 3,0 para que representen

al colegio.

2.5

el día 28 de Mayo de 2015,pudo determinar que los estudiantes de grado

séptimo tienen grandes dificultades en la resolución de

Lo anterior se puede constatar debido a que sede B

Figura No. 5 Informe de Resultados: Olimpiadas

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Cabe anotar que las preguntas realizadas en las pruebas para las olimpiadas

matemáticas son consultadas de los diferentes cuadernillos de las pruebasaber y los

encargados de diseñarlas son expertos temáticos, licenciados en matemáticas, los cuales

se desempeñan como docentes nombrados en propiedad en el área de matemáticas de la

sede A y B.

Contexto:

El colegio Tibabuyes Universal IED sede B era un colegio privado que

tenía estudiantes en convenio y en el año 2014 decide ceder sus instalaciones a la Secretaría

de Educación de Bogotá.

La Secretaría de Educación de Bogotá asigna esta institución como sede B al

Colegio Tibabuyes Universal por la cercanía a la sede A, la comunidad educativa acepta

la decisión y asume con responsabilidad el PEI de la institución.

Identificación del colegio

Nombre:

COLEGIO TIBABUYES UNIVERSAL I.E.D.

PEI:

“CULTIVAMOS CUERPO Y ESPÍRITU PARA LA FORMACIÒN DE

TALENTO HUMANO PROACTIVO”

Énfasis:

Educación física, recreación y deportes

Sector:

Oficial

Calendario:

A

Niveles:

Pre-escolar, Básica Primaria, Básica Secundaria y Media

Jornada:

Mañana y Tarde

Sedes:

A, B y C

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Localidad:

Suba (11)

Modelo Pedagógico: Holístico Transformador

Pregunta Problema: ¿Cómo influye un ambiente de aprendizaje mediado por TIC en el fortalecimiento de las competencias matemáticas de tipo pensamiento métrico espacial;

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3 OBJETIVOS 3.1 .1 Objetivo General:

Determinar cómo un Ambiente de Aprendizaje mediado por TIC puede influir en el fortalecimientodesarrollo de las competencias matemáticas de tipo pensamiento métrico espacial, específicamente las de razonamiento y resolución de problemas a partir del concepto de polígono, en los estudiantes de grado séptimo del Colegio Tibabuyes Universal IED Sede B.

3.1.1 3.1.1 Objetivos específicos

 Comparar el nivel de competencia de razonamiento y resolución de problemas en el contexto métrico espacial que logran los estudiantes luego de la implementación del AA frente al registrado previo a la intervención.

 Diseñar e implementar un Ambiente de Aprendizaje mediado por TIC para el desarrollo de las competencias matemáticas de tipo pensamiento métrico espacial; específicamente las de razonamiento y resolución de problemas a partir del concepto de polígono.

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4 Marco Teórico Referencial

Hace una INTRODUCCIÓN

4.1 Estado del Arte

En este apartado se presenta un rastreo bibliográfico de algunos proyectos de investigación internacionales, nacionales y locales con características similares a la investigación que se ha venido desarrollando en el momento, en donde se realiza una consulta rigurosa que permite conocer experiencias significativas sobre: el fortalecimiento de competencias matemáticas, pensamiento métrico espacial, ambientes de aprendizaje, trabajo colaborativo y las TIC en educación matemáticas.

4.1.1 Fortalecimiento de Competencia Matemáticas Se están buscando referencias bibliográficas

4.1.2 Pensamiento Métrico Espacial

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partir de la Geometría activa que permita el fortalecimiento de las competencias matemáticas de tipo pensamiento métrico espacial.

Morales, C. Maje, R. (2011) En los antecedentes de la investigación afirman que en el área de matemáticas se le da mayor importancia al desarrollo del pensamiento numérico y no se le da la misma importancia al desarrollo del pensamiento espacial, lo cual es preocupante ya que “ casi todo el mundo ha de afrontar con mucha mayor frecuencia problemas espaciales que problemas

numéricos, esto se hace evidente en actividades científicas y cotidianas donde se requieren de personas que tengan un alto desarrollo espacial”. (p.14)

Para Morales, C. Maje, R. (2011)

“El aprendizaje del espacio es significativo en el medio en que el estudiante está inmerso, debido a que la realidad que está al alrededor comprende objetos con formas y dimensiones diferenciadas y al desarrollar los contenidos relacionados con el conocimiento, orientación y la representación espacial el educando debe ir progresando en función de sus vivencias y nivel de competencias cognitivas”. (P. 15)

La pregunta de investigación que se propone por parte de Morales, C. Maje, R (2011) se preocupa por cómo hacer para el “desarrollo del pensamiento espacial en las resolución de

problemas” pero involucrando tres preguntas más que llaman la atención y a la misma vez evalúa al MEN, a las instituciones y a los maestros “sobre el proceso de enseñanza aprendizaje que se está realizando en la asignatura de geometría” para identificar en qué “nivel de desarrollo de

pensamiento espacial están los estudiantes”. (Morales, C. Maje, R. 2011. p. 25)

(22)

enseñanza de la asignatura es tradicional… Se reconoce la importancia por desarrollar competencias matemáticas en los educandos” (Morales, C. Maje, R. 2011. p. 103)

Otro aspecto fundaméntela que encontraron en esta investigación y que vale la pena tener en cuenta es que “el aprendizaje de las matemáticas y específicamente de la geometría, no es una situación de transmisión y acumulación de conocimientos” sino la aplicación de estos

conocimientos para resolver problemas de la cotidianidad. (Morales, C. Maje, R. 2011. p. 123)

Morales, C. Maje, R. (2011) a partir de los análisis de investigación proponen “el diseño de una propuesta didáctica que contribuya al desarrollo del pensamiento espacial…. a partir del planteamiento de problemas” (p. 123)

Analizando la propuesta aunque los autores no lo cataloga así podemos afirmar que es un ambiente de aprendizaje mixto ya que en primera instancia cambian el método tradicional de evaluación y de apropiación de los conocimientos debido a que se logra realizar un método de aprendiz<aje más participativo por parte de los estudiantes; se realizan diversas actividades en donde no solamente se busca la apropiación de conceptos sino que también se proponen problemas para resolverlos a partir de pensamiento espacial. La dinámica de trabajo colaborativo que se genera en este nueva metodología permite una mejor relación social entre los actores del proceso, teniendo en cuenta los roles que cumplen. (Morales, C. Maje, R. 2011. p. 128-129)

Otro aspecto fundamental que no se debe dejar de apreciar en esta propuesta es que integran las TIC. (Morales, C. Maje, R. 2011. p. 131)

(23)

La investigación realizada por Betancur, J. Londoño Y. Martínez, L (2008), la cual tuvo su intervención en la Institución Educativa Cristo Rey ubicada en Guayabal (Medellín) en los

estudiantes de grado quinto, los cuales al analizar los datos obtenidos en sus pruebas diagnósticas a partir del pensamiento espacial determinan en qué nivel se encuentran los estudiantes para poder proponer la pregunta de investigación y el objetivo general en donde se plantea la necesidad de proponer una estrategia pedagógica que contribuya al desarrollo de habilidades que permitan hacer representaciones adecuadas de figuras y objetos tridimensionales en el plano. Cabe aclarar que las estrategias planteadas por los investigadores se fundamentaron en realizar varias intervenciones semestre tras semestre. Al revisar este referente bibliográfico se pudo tener una idea clara de la importancia de fortalecer el pensamiento espacial para poder resolver problemas a partir de la observación, descripción, manipulación de los objetos, comparación y representación los cuales en nuestra investigación se pueden tener en cuenta para poder determinar si en verdad se fortalecen las competencias matemáticas propuestas al diseñar e implementar un ambiente de aprendizaje. http://ayura.udea.edu.co:8080/jspui/bitstream/123456789/841/1/JC/0481.pdf

Betancur Bustamante, J., Londoño Ochoa, Y. A., Martínez Restrepo, L. B., Posada Restrepo, F. B., & Rua García, T. P. (2008). Pensamiento espacial: el proceso de representación de figuras tridimensionales en el plano bidimensional.

Título: estrategias didácticas para fortalecer el pensamiento geométrico en estudiantes de grado sexto.

(24)

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA: ¿Cómo fortalecer el pensamiento geométrico en estudiantes de grado sexto Institución Educativa el Madroño de Belalcázar, Caldas?

OBJETIVO GENERAL: Fortalecer el pensamiento geométrico en estudiantes de grado sexto de la institución Educativa el Madroño de Belalcázar, Caldas

“Estrategias Didácticas para fortalecer el pensamiento Geométrico, en estudiantes de grado sexto de la institución educativa el Madroño de Belalcázar Caldas”, es un proyecto de investigación acción educativa, de tipo cualitativo, en el cual se plantea la creación de estrategias didácticas para el aprendizaje de la geometría, estrategias que tienen por objetivo el ofrecer acciones pedagógicas pertinentes que conduzcan a la formación de conocimientos, habilidades, destrezas y aptitudes en los jóvenes del área de geometría.

El proyecto involucra la aplicación de estrategias didácticas acompañadas de un pre-test de saberes, el desarrollo y aplicación de material de apoyo (Geoplano, talleres grupales e individuales entre otros), y un pos test que permite establecer el desempeño de aprendizaje del grupo permitiéndoles a los

estudiantes que lo aprendido lo apliquen a la vida cotidiana. Conclusiones

Después de aplicar las diferentes estrategias didácticas diseñadas en los anteriores talleres en los estudiantes de grado sexto de la institución educativa el Madroño, se observa el fortalecimiento en el aprendizaje del área de geometría, demostrada a través de la atención en clase y de la correcta comprensión de los conceptos geométricos identificados en los elementos de su realidad inmediata. También se observa un gran entusiasmo por aplicar estos conocimientos en diferentes proyectos de otras asignaturas y en este sentido, alcanza el logro de los objetivos. Con la realización del Geoplano fue una herramienta importante en el conocimiento de los polígonos y los ángulos, la construcción se hizo en el salón.

El aporte que me dio esta investigación a mi trabajo es el de la importancia que tiene la geometría y la forma como se resta realizando el proceso de enseñanza aprendizaje el cual no permite que exista una apropiación de los conocimientos y su aplicabilidad en la resolución de problemas

http://repositorio.ucm.edu.co:8080/jspui/bitstream/handle/10839/667/Dora%20Fanny %20Marin%20Grajales.pdf?sequence=1&isAllowed=y

Marín Grajales, D. F. (2014). Estrategias didácticas para fortalecer el pensamiento geométrico en estudiantes de grado sexto (Doctoral dissertation).

(25)

El objetivo principal de esta investigación se centra en la evaluación de habilidades de visualización y razonamiento espacial (VRE) de futuros profesores de Educación Primaria. El enfoque del trabajo es de índole cognitivo, en el sentido de que se pretende evaluar conocimientos, formas de razonar y habilidades de pensamiento de los sujetos sobre los que se realiza el estudio. Teniendo en cuenta la diversidad de planteamientos y de nociones cognitivas usadas en las investigaciones, así como la finalidad educativa del estudio, se ha optado por utilizar un marco teórico integrativo sobre el conocimiento y la instrucción matemática, como es el “enfoque ontosemiótico” (EOS) que Godino y colaboradores vienen desarrollando para la Didáctica de las Matemáticas (Godino y Batanero, 1998; Godino, 2002; Godino, Batanero y Font, 2007).

El interés de abordar este objetivo se basa en el papel que la visualización tiene en el aprendizaje matemático en general y, de manera especial, en el aprendizaje de la geometría, por lo que su evaluación y desarrollo debe ser un objetivo de la enseñanza en los distintos niveles educativos. En el caso de la Educación Primaria así se reconoce en los diseños curriculares de los diversos países (NCTM, 2000; MEC, 2006),

El aporte de este articulo para la investigación es la consultan rigurosa de diferentes referentes teóricos que determinan una conceptualización clara del pensamiento espacial el cuál el autor determina como visual.

http://www.ugr.es/~jgodino/Tesis_doctorales/Teresa_Fernandez_tesis.pdf

Fernández, M. T. (2011). Una aproximación ontosemiótica a la visualización y el razonamiento espacial (Doctoral dissertation, Tesis doctoral. Universidad de Santiago de Compostela).

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Autor: DORA FANNY MARIN GRAJALES

PLANTEAMIENTO DEL PROBLEMA: ¿Cómo fortalecer el pensamiento geométrico en estudiantes de grado sexto Institución Educativa el Madroño de Belalcázar, Caldas?

OBJETIVO GENERAL: Fortalecer el pensamiento geométrico en estudiantes de grado sexto de la institución Educativa el Madroño de Belalcázar, Caldas

“Estrategias Didácticas para fortalecer el pensamiento Geométrico, en estudiantes de grado sexto de la institución educativa el Madroño de Belalcázar Caldas”, es un proyecto de investigación acción educativa, de tipo cualitativo, en el cual se plantea la creación de estrategias didácticas para el aprendizaje de la geometría, estrategias que tienen por objetivo el ofrecer acciones pedagógicas pertinentes que conduzcan a la formación de conocimientos, habilidades, destrezas y aptitudes en los jóvenes del área de geometría.

El proyecto involucra la aplicación de estrategias didácticas acompañadas de un pre-test de saberes, el desarrollo y aplicación de material de apoyo (Geoplano, talleres grupales e individuales entre otros), y un pos test que permite establecer el desempeño de aprendizaje del grupo permitiéndoles a los

estudiantes que lo aprendido lo apliquen a la vida cotidiana. Conclusiones

Después de aplicar las diferentes estrategias didácticas diseñadas en los anteriores talleres en los estudiantes de grado sexto de la institución educativa el Madroño, se observa el fortalecimiento en el aprendizaje del área de geometría, demostrada a través de la atención en clase y de la correcta comprensión de los conceptos geométricos identificados en los elementos de su realidad inmediata. También se observa un gran entusiasmo por aplicar estos conocimientos en diferentes proyectos de otras asignaturas y en este sentido, alcanza el logro de los objetivos. Con la realización del Geoplano fue una herramienta importante en el conocimiento de los polígonos y los ángulos, la construcción se hizo en el salón,

Título : ESTRATEGIA DE INTERVENCIÓN PARA DESARROLLAR EL PENSAMIENTO ESPACIAL CON LA INTENCIÓN DE LOGRAR UN APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO DEL TEOREMA DE PITÁGORAS

Autor: SERGIO ANDRÉS GARCÍA OSPINA JAN MICHAEL BUITRAGO BERDUGO Objetivo:

Desarrollar el pensamiento espacial con la intención de lograr un aprendizaje significativo de los sistemas geométricos y el teorema de Pitágoras, mediante el diseño de situaciones didácticas que incluyen el uso de material concreto.

(27)



Las actividades desarrolladas mostraron que los estudiantes manifiestan gran interés y motivación por las nuevas propuestas de enseñanza de la geometría, diferentes a las convencionales, como la utilización de material concreto que posibilita el desarrollo del proceso de aprendizaje.



La teoría de las situaciones didácticas fue una herramienta que posibilitó el planteamiento y desarrollo de las actividades propuestas, favoreciendo el aprendizaje significativo en los estudiantes permitiéndoles explorar, afianzar y reconocer elementos los conceptos geométricos trabajados durante las actividades.



En el desarrollo de las actividades se encontró una problemática en gran parte de los estudiantes sobre la comprensión y el uso adecuado de las unidades de medida de área y longitud, según sea el caso, aspecto que mostró mejora en el desarrollo de actividades posteriores.

Aportes a mi Investigación: se logra afirmar que el desarrollo de pensamiento espacial se ha dejado de lado en las instituciones educativas y que es de gran importancia volver a integrarlo en el currículo de matemáticas y además es de gran importancia utilizar recursos pedagógicos que logren en los estudiantes tener un aprendizaje significativo que le permita resolver problemas en un contexto logrando fortalecer sus competencias matemáticas.

(28)

Título:

Desarrollo del pensamiento espacial y sistema geométrico en el aprendizaje de los

sólidos regulares mediante el modelo de Van Hiele, con los estudiantes de 6° grado del

colegio San José de la comunidad marista.

Pregunta de Investigación

¿Existe una relación significativa en el aprendizaje de los sólidos regulares mediante la

implementación de una estrategia didáctica de aprendizaje, utilizando el modelo de Van

Hiele, en los estudiantes de 6 grado del Colegio San José de la Comunidad Marista en la

ciudad de Armenia?

Estrategia

La estrategia didáctica debe ser activa, se estimulará la participación del estudiante para que sea este quien construya su propio aprendizaje, fomentando así la motivación y el interés en esta área.

Conclusiones

Metodologías específicas: Se elaborarán estrategias metodológicas basadas en competencias básicas y genéricas aplicando el modelo de Van Hiele

Capacitación a docentes del área de matemáticas: Sobre aprendizajes significativos y competencias básicas y

genéricas aplicando el modelo de Van Hiele

Aporte:

Un aporte esencial que se puede obtener al hacer la revisión de este artículo es el de

determinar la importancia de tener en cuanta en nuestra investigación el pensamiento

espacial ya que es de gran importancia para la resolución de problemas en un contexto.

Además a partir de sus referentes bibliográficos permite tener una conceptualización clara

con respecto al pensamiento espacial y la importancia de fortalecer su desarrollo en os

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http: //funes.uniandes.edu.co/2620/1/AlonsoDesarrolloAsocolme2011.pdf

Alonso, A. (2011). Desarrollo del pensamiento espacial y sistema geométrico en el aprendizaje de los sólidos regulares mediante el modelo de Van Hiele, con los estudiantes de 6 grado del colegio San José de la comunidad marista.

En Medellín, Colombia 2014 en la Universidad Nacional de Colombia la investigadora Nadia Vanessa Ramírez Gutiérrez desarrolla la investigación titulada Estrategia didáctica para la clasificación de triángulos y cuadriláteros orientada por el modelo Van Hiele y GeoGebra. (Ramírez, N. 2014. p.1)

En donde el “objetivo de la investigación era Caracterizar avances en el proceso cognitivo de visualización en estudiantes del grado séptimo mediante la clasificación de triángulos y

cuadriláteros, según sus propiedades, utilizando una estrategia didáctica orientada por el modelo de Van Hiele y el uso de GeoGebra”. (Ramírez, N. 2014. p.17)

Para realizar el diseño metodológico de esta investigación se utilizó “el enfoque cualitativo”. (Ramírez, N. 2014. p.47)

El método de investigación utilizado fue el estudio de casos en donde el objetivo es el de guiar el diseño, la ejecución y el análisis del proceso investigativo contextualizado, a partir de la clasificación de triángulos y cuadriláteros orientado por el modelo Van Hiele y el software GeoGebra. (Ramírez, N. 2014. p.47)

(30)

Otra conclusión importante fue que se logró una “motivación de los estudiantes al trabajar con nuevas herramientas”. (Ramírez, N. 2014. p. 118)

Además la estrategia implementada se pueden “fortalecer los procesos cognitivos y el desarrollo del pensamiento geométrico”. (Ramírez, N. 2014. p. 118)

4.1.3 AA para matemática,

4.1.4 Trabajo colaborativo para aprendizaje matemática,

4.1.5 Incorporación de las TIC en el proceso de enseñanza-aprendizaje de las matemáticas

Para Marqués, P. (2000) “Las TIC en la educación se deben adaptar en el proceso

de enseñanza aprendizaje debido a que los jóvenes de hoy las han venido adaptando

como una cultura social y que para ellos es una herramienta además de apoyo escolar

es un medio de comunicación en donde se vienen tejiendo redes sociales que les

permite desarrollarse como personas”. (p.6)

Además la escuela debe garantizar el tener una buena infraestructura en donde en

todas las clases se debe tener a su disposición un “computador, un televisor e

inclusive una cámara de vídeo”. (Marqués, P. 2000, p.6)

El autor concluye que no solamente es tener estos recursos por tenerlos sino que se

deben prepara clases en donde “se realicen actividades educativas dirigidas a su

(31)

de la clase” y/o un blog le permitirá al maestro dar a conocer las actividades

propuestas en el área de conocimiento que oriente para que padres y estudiantes

interactúen con ella. (Marqués, 2000, p.6)

Gómez, B. (2012

)

“en su investigación realiza la consulta de diferentes actores que

exponen la necesidad de replantear la didáctica en las clases utilizando las TIC como

herramienta para facilitar el proceso de enseñanza aprendizaje”, teniendo en cuenta

que la juventud en esta sociedad de la información se interesa por el uso de las TIC

en el contexto de las redes sociales y que teniendo en cuenta este hecho se puede

lograr fácilmente proponer actividades lúdicas que le permitan al estudiante acceder

al conocimiento de forma virtual.

En otra consulta Gómez, B. (2012) “expone que según El informe de la OCDE

(2003), señala, que todos los países desean mejorar la calidad y la eficacia del

aprendizaje escolar y apuestan por las TIC como medio para conseguirlo”.

Acontecimiento que se vienen dando en nuestro país en donde el Ministerio de

Comunicaciones TIC con su programa de computadores para educar ha venido

dotado de PC, computadores portátiles y acceso a internet a varias instituciones

distritales

Pero no solamente es adecuar las instituciones de recursos informáticos y de redes

sino que también se debe alfabetizar a todos los maestros de las diferentes áreas para

que se involucren en el proceso de planeación TIC.

Que además genera nuevos retos en el proceso de enseñanza aprendizaje en donde

(32)

Otro aspecto que es relevante es el de que los maestros deben cambiar el paradigma

que los temas de consulta solo se pueden obtener de los libros, sino que deben

convertir en personas de mente abierta que permitan utilizar como fuentes de

consulta los diferentes motores de búsqueda en la RED.

Gómez, B. (2012) en su investigación determinó que el uso de las TIC facilita la

labor del maestro y que los estudiantes se adaptan de igual manera al uso de las

nuevas tecnologías.

Teniendo en cuenta lo expuesto por Area, M. (2008), “en donde las políticas

educativas gubernamentales (2005-2006) hicieron posible la incorporación de las

Tecnologías de la Información y Comunicación (TIC) a las escuelas en Europa”, se

tiene que en Colombia en los últimos años está sucediendo lo mismo, en los colegios

públicos de nuestro país se viene realizando una inversión en infraestructura con el

fin de incrementar e innovar los recursos tecnológicos para mejorar la calidad de la

educación con el uso de las TIC.

Pero para lograr esta meta los maestros colombianos no deben cometer los mismos

errores que se observaron en los países Europeos en la década anterior,

“en donde

los profesores utilizaban los nuevos recursos tecnológicos para implementar clases

magistrales lo cual no implica que exista una innovación metodológica”. Area, M.

(2008).

Por otro lado los docentes deben asumir el reto de emplear las nuevas tecnologías de

la información y la comunicación TIC en el proceso de enseñanza aprendizaje,

(33)

informacionales y digitales destinadas a preparar al alumnado como ciudadano

autónomo, inteligente y crítico. Area, M. (2008)

Peña, A (2010) en su investigación afirma que para enseñar geometría es necesario

utilizar las TIC con el fin de que los estudiantes observen en forma virtual los

conceptos abstractos que han adquirido en su clase magistral. Con el uso de

programas especializados en matemáticas y geometría, en donde se pueden realzar

representaciones gráficas con las cuales el estudiante comprende más fácilmente los

conceptos. (p. 137)

Otro aspecto importante que este autor afirma es que los docentes al tener acceso a

internet pueden realizar clases más dinámicas utilizando una gran variedad de

recursos que se encuentran en la Red para su utilización de forma libre. (Peña, A.

2010, p. 137)

Además todos estos recursos tecnológicos les pueden permitir a los profesores de

matemáticas “crear Ambientes de Aprendizaje” adaptados a las necesidades para un

curso determinado. (Peña, A. 2010, p. 138)

Es por esto que la propuesta del autor en su proyecto de investigación propone la

creación de un ambiente de aprendizaje virtual AVA en una página WEB, con el fin

de que se pueda acceder a los diferentes módulos permitiendo que los estudiantes

realicen un proceso de aprendizaje autónomo. (Peña, A. 2010, p. 473- 507)

“En Medellín Colombia en el año 2013 en la Universidad Pontificia Bolivariana

Escuela de Educación y Pedagogía la investigadora María Elena Giraldo Ramírez

(34)

con tic en el área de matemática en la básica secundaria y media de la institución

educativa Débora Arango de la ciudad de Medellín”. (León, G. 2013. p. 1)

En donde el “objetivo de la investigación era el caracterizar la práctica docente

mediada con TIC en el área de matemática en los niveles de la básica secundaría y

media de la Institución Educativa Débora Arango”. (León, G. 2013. p. 24)

Para realizar el diseño metodológico de esta investigación se utilizó “enfoque

cualitativo y cuantitativo para caracterizar la práctica docente mediada con TIC en el

área de matemáticas”. (León, G. 2013. p. 73)

Para analizar el alcance de la investigación “se realizó un proceso descriptivo el

cual pretendía relatar lo que se observó en una acción, llamada: Práctica docente

mediada con TIC”. (León, G. 2013. p. 74)

El investigador utiliza como metodología un estudio de casos en donde quiso

investigar y comparar las diferentes prácticas docentes mediadas con TIC en el área

de matemática en diez colegios de la ciudad de Medellín. (León, G. 2013. p. 52)

Como instrumento se utilizó una “entrevista semiestructurada a los docentes la cual

se le aplico a los profesores de matemática de básica secundaria y media (6° a 11°)

que han incluido TIC en la práctica docente”. (León, G. 2013. p. 76)

Se determinó como conclusión más relevante que los docentes “utilizan las TIC solo

(35)

Título: Innovación Educativa: Uso de las TIC en la enseñanza de la Matemática Básica

Objetivos:

a)

Modificar el modelo tradicional de la enseñanza de la Matemática Básica, en el

cual el docente tiene el predominio absoluto en la transmisión de los contenidos,

siendo el único referente activo del proceso. Donde el estudiante era un agente

pasivo cuyo único rol era el de escuchar y reproducir conocimiento.

b)

Realizar diversas actividades utilizando las TIC, que le permitan al estudiante

ampliar sobre los diferentes temas a estudiar, además de lograr un aprendizaje

más activo, con una gran motivación

c)

Facilitar el intercambio de información entre profesores y alumnos, Los alumnos

trabajaran en pares con ayuda de materiales preparados y luego podrán compartir

entre cada par

d)

Desarrollar las competencias matemáticas elegidas en el proyecto PISA (OECD,

2004, p. 40), son:

 Pensar y razonar

 Argumentar

 Comunicar

 Modelar

 Plantear y resolver problemas

 Representar

 Utilizar el lenguaje simbólico, formal y técnico y las operaciones

 Usar herramientas y recursos.

RESULTADOS Y DISCUSIÓN:

Se logró un alto porcentaje en probación de la asignatura y una gran motivación en continuar aprendiendo utilizando las TIC

El trabajo que los alumnos pueden lograr con la ayuda de las TIC les permite obtener las

competencias necesarias para resolver situaciones matemáticas, reorganizar su forma de pensar y desarrollar tanto sus habilidades para resolver situaciones, usar el lenguaje y herramientas matemáticas.

El uso de estas herramientas permite a los estudiantes realizar acciones formativas significativas con los contenidos, ya que estos interactúan con interés y mayor atención, además de

comprometerse con la solución de problemas y el descubrimiento de conceptos matemáticos en poco tiempo.

(36)

Se evidencia que en la actualidad es necesario implementar estrategias pedagógicas que sean implementadas con recursos TIC que permitirán que los estudiantes se involucren en forma activa al proceso de enseñanza aprendizaje en forma cooperativa u colaborativa, logrando mejorar en el proceso académico en el área de matemáticas, además se logra una motivación a seguir utilizando estos recursos para abordar nuevos temas.

http://www.edmetic.es/Documentos/Vol1Num2-2012/7.pdf

Por cada una o por las relacionadas …

Quién, Cuándo, Dónde, Objetivo de la investigación, Cómo (metodología… diseño y la muestra), Resultados…

En qué contribuyó a lo mío… vacío… algo diferente… buenas prácticas a tener en cuenta…

MARCO TEÒRICO

INTRO (¿què se va a presentar?)

PEDAGÓGICO Intro

CONSTRUCTIVISMO

APRENDIZAJE SIGNIFICATIVO

TRABAJO COLABORATIVO

(37)

Intro

PENSAMIENTO MÉTRICO ESPACIAL COMPETENCIAS MATEMÁTICAS RAZONAMIENTO

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

TIC Y EDUCACIÓN TIC

FUNCIONALIDAD TIC EN LA EDUCACIÓN (Coll… modelos SARM -creo-… TPACK)

Se están realizando los ajustes pertinentes teniendo en cuenta la retroalimentación de los

(38)

5 DESCRIPCIÓN E IMPLEMENTACIÓN DEL AMBIENTE DE APRENDIZAJE Para el estudio realizado se diseñó un Ambiente de Aprendizaje mixto mediado por TIC el cual pretende el desarrollo de las competencias matemáticas de tipo pensamiento métrico espacial en particular las de razonamiento y resolución de problemas a partir del concepto de polígono en estudiantes del curso 701 de la jornada mañana del Colegio Tibabuyes Universal Sede B.

El ambiente de aprendizaje se implementa como una estrategia pedagógica en la cual se adecuan espacios con recursos físicos y/o virtuales, que le permiten al maestro investigador realizar una observación del grupo focal, en cada una de las sesiones e implementar los instrumentos de recolección de información (Encuestas y Entrevistas) para abordar la pregunta de investigación. 5.1 Objetivo General: El estudiante fortalecerá sus competencias matemáticas de tipo pensamiento métrico espacial al resolver situaciones problemas en un contexto asociadas al concepto de polígono.

5.1.4 Objetivos Específicos

El estudiante tendrá la capacidad de clasificar los polígonos en relación con sus propiedades a partir de una situación problema en diferentes contextos

(39)

El estudiante tendrá la capacidad de resolver problemas de medición utilizando de manera pertinente los instrumentos de dibujo técnico y unidades de medida.

Rol del Maestro: el maestro investigador se encargará de las siguientes actividades.

Diseñar las unidades didácticas y de proponer el cronograma para realizar la implementación de las sesiones del Ambiente de Aprendizaje.

Adecuar los espacios (aulas) y los recursos necesarios para realizar las actividades propuestas en cada una de las sesiones planteadas en el Ambiente de Aprendizaje.

Explica los objetivos de aprendizaje de cada una de las sesiones.

Realizar un proceso de acompañamiento y asesoría en los diferentes grupos de estudiantes que asisten a las diferentes sesiones planteadas en el Ambiente de Aprendizaje.

Observar y diligenciar el diario de campo diseñado como instrumento de recolección

de información.

Diseñar y aplicar una entrevista semi estructura a los estudiantes objeto de estudio

con el fin de determinar si el Ambiente de AprendizajAprendizaje influye o no en el

fortalecimiento de las competencias matemáticas de tipo pensamiento métrico espacial .

Analizar la información recolectada al aplicar los instrumentos diseñados (diario de campo y entrevistas), con el fin de determinar si el Ambiente de Aprendizaje influye en el desarrollo de las competencias matemáticas de tipo pensamiento métrico espacial en particular las de

razonamiento y resolución de problemas a partir del concepto de polígono.

5.2 R ol del Estudiante: los estudiantes que hacen parte activa en el Ambiente de Aprendizaje realizan las siguientes actividades.

 Involucrase en el proceso de enseñanza aprendizaje de forma autónoma y colaborativa.

 Motivar a sus compañeros a realizar las actividades propuestas en las diferentes sesiones del

(40)

 Cumplir con las actividades propuestas haciendo un uso adecuado de los recursos físicos y

tecnológicos que se le asignen para resolver los talleres. 5.3 Función de las TIC

 Se utiliza en algunas sesiones el Software gratuito GeoGebra como recurso TIC para verificar

el cálculo de áreas y perímetros al modelar algunas situaciones problema.

 Se hace uso del blog µ http://tibabuyesgeometrico.blogspot.com/ en donde el maestro

investigador ha planteado las diferentes sesiones del ambiente de aprendizaje.

 Se utiliza en una sesión el Software gratuito SketchUp 2015 para modelar situaciones

problema que permitan resolver problemas en un contexto parecido en donde conviven los estudiantes.

 Se utiliza en una sesión el Software gratuito Google Earth que permite la ubicación virtual

de un lugar recreativo y/o deportivo de Bogotá , que le permite a los estudiantes resolver una situación problema.

5.4 Aprendizajes:

 Los actores desarrollan las competencias matemáticas de tipo pensamiento métrico espacial

en particular las de razonamiento y resolución de problemas a partir del concepto de polígono.  Competencias colaborativas al cumplir con las actividades y/o tareas asignadas que

permiten lograr las metas en cada una de las sesiones del Ambiente de Aprendizaje.  Clasificación de los polígonos en relación con sus propiedades.



Resolver problemas en un contexto usando modelos geométricos.

 Resolver problemas en diferentes contexto a partir de del cálculo de áreas y perímetros ,

utilizando diferentes procedimientos. 5.5

(41)

Se aplica una evaluación diagnóstica de entrada debidamente evaluada por expertos temáticos, en la cual se pretende identificar en qué grado de competencias matemáticas de tipo pensamiento métrico espacial, en particular las de razonamiento y resolución de problemas, se encuentran los estudiantes del curso 701.

1.2

Sesiones del Ambiente de Aprendizaje: En el Ambiente

de Aprendizaje se plantean

cinco sesiones, en donde en la sesión cero se aplica una evaluación diagnóstica de

entrada debidamente evaluada por expertos temáticos, en la cual se pretende identificar en

qué grado de competencias matemáticas de tipo pensamiento métrico espacial

, en particular las de razonamiento y resolución de problemas, se encuentran los estudiantes del curso 701.

1.3

De la

sesión

uno a la sesión cinco se proponen unidades didácticas con recursos

pedagógicos tanto físicos como virtuales que les servirán a los estudiantes para modelar

situaciones problemas en un contexto rural y urbano, siendo de gran aporte para la

resolución de problemas en contextos reales.

(42)

UNIDAD DIDÁCTICA SESIÓN CERO Componente y/o

Pensamiento Métrico – Espacial Competencia

Matemática Razonamiento y resolución de problemas

Estándares

 Clasifico polígonos en relación con sus propiedades.

 Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.

 Realizo diferentes procedimientos para calcular el área y el perímetro de una superficie de acuerdo al contexto.

Objetivo Aprendizaje

 Clasificar los polígonos en una situación problema en relación con sus propiedades.  Resolver problemas en un contexto observando una modelación geométrica.  Calcular áreas en un contexto por el método de adición.

 Calcular el perímetro en un contexto por razonamiento.

Estrategia pedagógica

Para esta actividad se ha diseñado una evaluación diagnóstica, la cual fue avalada por dos expertos temáticos, los cuales son licenciados en matemáticas; esta evaluación se aplica a todos los estudiantes del grado séptimo en donde se realiza la prueba piloto del Ambiente de Aprendizaje.

Recursos Salón de clase, hojas de evaluación diagnóstica , lápiz, borrador y tajalápiz

Tiempo 60 minutos

Instrumentos de Evaluación Evaluación diagnóstica

Variables Analizar

Permiten observar el desarrollo de las competencias matemáticas de tipo pensamiento métrico-espacial Con los resultados obtenidos en la evaluación

(43)

competencia matemática de tipo pensamiento métrico-espacial se encuentra cada estudiante del curso 701.

contexto determinado.

 Cálculo de perímetros en un contexto determinado.  Resolución de problemas a partir del cálculo de perímetros en un contexto determinado.

 Resolución de problemas a partir del cálculo de áreas en un contexto determinado.

UNIDAD DIDÁCTICA SESIÓN UNO Componente y/o

Pensamiento Métrico-Espacial Competencia

Matemática Razonamiento y Resolución de problemas

Estándares

 Resuelvo problemas de medición utilizando de manera pertinente instrumentos y unidades de medida.

 Clasificar los polígonos regulares e irregulares a partir de la modelación de una situación problema.  Calcular el área de los polígonos a partir de la modelación de una situación problema.

 Resolver problemas a partir del cálculo de áreas en un contexto. Estrategia

pedagógica _ El docente expone en el aula del curso 701 la situación problema a resolver. (15 minutos)_{A cada grupo de a tres estudiantes se les hace entrega de un Geoplano, un kit de instrumentos de dibujo} técnico y un taller para resolver una situación problema en un contexto real. (10 minutos)

 Los estudiantes deben modelar la situación problema en cada recurso pedagógico, Geoplano y hoja milimetrada. (25 minutos).

 Los estudiantes de cada grupo en forma colaborativa resuelven el taller propuesto utilizando las dos modelaciones (30 minutos).

 En el aula de informática a los estudiantes de cada grupo se les asigna un computador en forma continua para que dinamicen y modelen la misma situación problema en el programa GeoGebra, con el fin de que verifiquen el cálculo de áreas resueltos en el taller. (25 minutos).

 Los estudiantes utilizan el internet para determinar si la clasificación de los polígonos la realizaron correctamente. (15 minutos)

 En forma colaborativa los estudiantes resuelven la evaluación propuesta en thatquiz.org, la cual tendrá las mismas preguntas del taller con el fin de observar por medio de la realimentación cuáles preguntas resolvieron en forma incorrecta. (20 minutos)

(44)

que se logre el proceso de enseñanza aprendizaje.

Recursos Salón 701, Sala de informática, Geoplano, Computador, Programa GeoGebra, Hojas Milimetradas, lápices y escuadras, Internet, taller, bitácora para diligenciar diario de campo.

Entregables en la sesión

 Taller resuelto debidamente marcado por los integrantes del grupo.

 Archivo de GeoGebra guardado con el nombre de situación problema No. 1.

 Foto de la modelación construida en el Geoplano guardada con el nombre Geoplano 1 Modelación situación problema diseñada con instrumentos de dibujo técnico en hoja milimetrada.

Categorías a analizar 1. Actividades de Aprendizaje

 Modelación en Geoplano  Modelación en GeoGebra  Modelación Hoja Milimetrada  Resolución del Taller

2. Trabajo Colaborativo  Motivación

 Colaboración  Convivencia Escolar

3. Componente Disciplinar  Competencias Matemáticas  Estándares de Matemáticas

4. Rol de los estudiantes  Uso adecuado de los recursos

 Aprendizaje autónomo y colaborativo.

UNIDAD DIDÁCTICA SESIÓN DOS Componente y/o Pensamiento Métrico-Espacial Competencia Matemática

Razonamiento y Resolución de problemas

Estándares  Clasifico polígonos en relación con sus propiedades.

Objetivo

Aprendizaje  Clasificar los polígonos regulares e irregulares a partir de la modelación de una situación problema.Calcular el perímetro de los polígonos regulares e irregulares a partir de la modelación de una situación problema.

 Resolver problemas a partir del cálculo del perímetro en un contexto. Estrategia

pedagógica _ El docente expone en el aula del curso 701 la situación problema a resolver. (15 minutos)A cada grupo de a tres estudiantes se les hace entrega de un Geoplanos, un kit de instrumentos de dibujo técnico y un taller para resolver una situación problema en un contexto. (10 minutos)

 Los estudiantes deben modelar la situación problema en cada recurso pedagógico, Geoplano y hoja milimetrada. (25 minutos).

 En el aula de informática a los estudiantes de cada grupo se les asigna un computador en forma continua para que dinamicen y modelen la misma situación problema en el programa GeoGebra, con el fin de que verifiquen el cálculo de áreas resueltos en el taller. (25 minutos).

 Los estudiantes utilizan el internet para determinar si la clasificación de los polígonos la realizaron correctamente. (15 minutos)

(45)

se logre el proceso de enseñanza aprendizaje.

Recursos Salón 701, Sala de informática, Geoplano, Computador, Programa GeoGebra, Hojas Milimetradas, lápices y escuadras, Internet, taller, bitácora para diligenciar diario de campo.

Taller resuelto, Archivo de GeoGebra, Foto de la modelación construida en el Geoplano, Modelación en hoja milimetrada.

Categorías a analizar 1. Actividades de Aprendizaje

2. Trabajo Colaborativo  Motivación

3. Componente Disciplinar  Competencias Matemáticas  Estándares de Matemáticas

4. Rol de los estudiantes  Uso adecuado de los recursos

UNIDAD DIDÁCTICA SESIÓN TRES Componente y/o

Pensamiento Métrico-Espacial Competencia

Matemática Razonamiento y Resolución de problemas

Estándares

 Clasificar los polígonos regulares e irregulares a partir de la modelación de una situación problema.  Calcular el área y perímetro de los polígonos regulares e irregulares a partir de la modelación de una situación problema.

 Resolver problemas a partir del cálculo del perímetro en un contexto. Estrategia

pedagógica regulares e irregulares. (10 minutos)El profesor explica el método de triangulación y cuadriculación para calcular el área de algunos polígonos  El profesor expone la situación problema a resolver. (5 minutos)

 El profesor explica cómo se debe diseñar un parque temático en una maqueta sencilla en un cuarto de cartón paja, en donde las atracciones deben estar sobre puestas en una superficie (10 polígonos regulares e irregulares diferentes). (5 minutos)

 Se vuelven a organizar los mismos grupos de la sesión 1 y 2, pero se informa que el recurso pedagógico a utilizar son los instrumentos de dibujo técnico. (5 minutos)

 El docente entrega un cuarto de cartón paja, lápiz, escuadras, colores y pegante. (5 minutos)

(46)

 Diseñar la modelación en GeoGebra para verificar los cálculos. (20 minutos)

 El docente es un dinamizador del proceso, el cuál realiza una asesoría y acompañamiento constante para que se logre el proceso de enseñanza aprendizaje.

 Se hace una grabación del proceso de aprendizaje autónomo de los estudiantes con el fin de tenerlo como insumo necesario para diligenciar el diario de campo.

Recursos Salón de clases 704, Sala de informática, Computador, Programa GeoGebra, cuarto de cartón paja, lápices y escuadras, Internet, taller, bitácora para diligenciar diario de campo.

 Taller resuelto debidamente marcado por los integrantes del grupo

 Archivo de GeoGebra guardado con el nombre de situación problema No. 4  Modelación situación problema diseñada en maqueta sencilla.

Categorías a analizar 1. Actividades de Aprendizaje

4. Rol de los estudiantes  Uso adecuado de los recursos

UNIDAD DIDÁCTICA SESIÓN CUATRO Componente y/o Pensamiento Métrico-Espacial

Competencia Matemática Razonamiento y Resolución de problemas

Estándares

Objetivo Aprendizaje

 Clasificar los polígonos regulares e irregulares a partir de la modelación de una situación problema.

 Calcular el área y el perímetro de los polígonos regulares e irregulares a partir de la modelación de una situación problema.

 Resolver problemas a partir del cálculo del área y el perímetro en un contexto.

Estrategia pedagógica.

 La sesión se realiza en la sala de informática utilizando el software y/o aplicativo Google Earth.

 Se le asigna a cada estudiante el puesto de trabajo de la sesión anterior (10 minutos)  El docente explica la metodología a realizar en la sesión (10 minutos)

(47)

individual utilizando el software y/o aplicativo Google Earth. (30 minutos)

 Uno de los estudiantes del grupo comparte una presentación en Google Drive desde su correo de gmail.com a sus dos compañeros de grupo y al correo [email protected]. (5 minutos)

 Cada estudiante presenta a sus otros dos compañeros la solución en la presentación compartida y entre todos escogen la mejor solución. (20 minutos)

Recursos Sala de informática, Google Earth, computadores, taller, bitácora para diligenciar diario de_campo.

Entregables en la sesión 

_

Compartir presentación Google Drive Archivos de Google Earth

Categorías analizar 1. Actividades de Aprendizaje

4. Rol de estudiantes  Uso adecuado de los recursos

UNIDAD DIDÁCTICA SESIÓN CINCO Componente y/o Pensamiento Métrico-Espacial

Competencia Matemática Razonamiento y Resolución de problemas

Estándares

Objetivo Aprendizaje

 Clasificar los polígonos regulares e irregulares a partir de la modelación de una situación problema.

 Calcular el área y el perímetro de los polígonos regulares e irregulares a partir de la modelación de una situación problema.

(48)

Estrategia pedagógica.

 La sesión se realiza en la sala de informática utilizando el software SketchUp  Cada estudiante trabaja en el puesto que se le asignó en las sesiones anteriores (10 minutos)

 El docente explica la metodología a realizar en la sesión (10 minutos)

 Todos los estudiantes del curso deben modelar la situación problemas propuesta en la quinta unidad en el blog http://tibabuyesgeometrico.blogspot.com.co/ utilizando el programa SketchUp (70 minutos)

 Todos los estudiantes deben resolver la situación problema propuesta en el blog en forma individual. (30 minutos)

 Uno de los estudiantes del grupo comparte una presentación en Google Drive desde su correo de gmail.com a sus dos compañeros de grupo y al correo [email protected]. (5 minutos)

 Cada estudiante presenta a sus otros dos compañeros la solución en la presentación compartida y entre todos escogen la mejor solución. (20 minutos)

Recursos Sala de informática, SketchUp, computadores, taller, bitácora para diligenciar diario de_campo.

Entregables en la sesión _ Compartir presentación Google Drive Archivos de SketchUp

Categorías analizar 5. Actividades de Aprendizaje

8. Rol de estudiantes  Uso adecuado de los recursos

UNIDAD DIDÁCTICA SESIÓN SEIS

Componente y/o

Pensamiento Métrico – Espacial

Competencia Matemática Razonamiento y resolución de problemas

Estándares

 Resuelvo y formulo problemas usando modelos geométricos.

(49)

 Calcular áreas en un contexto por el método de adición.  Calcular el perímetro en un contexto por razonamiento.

Estrategia pedagógica

Para esta actividad se ha diseñado una evaluación de salida la cual fue avalada por dos expertos temáticos los cuales son licenciados en matemáticas; esta evaluación se aplica a todos los estudiantes del grado séptimo que hayan asistido a todas las sesiones del Ambiente de Aprendizaje.

Recursos Salón de clase, hojas de evaluación de salida , lápiz, borrador y tajalápiz

Instrumentos de Evaluación

Evaluación diagnóstica

Variables analizar

Permiten observar el desarrollo de las competencias matemáticas de tipo pensamiento métrico-espacial

Con los resultados obtenidos en la evaluación diagnostica se determina en qué nivel de competencia matemática de tipo pensamiento métrico-espacial se encuentra cada estudiante y el grupo en general.

a) Identificación de polígonos en un contexto

b) Cálculo de áreas por el método de adición en un contexto determinado.

c) Cálculo de perímetros en un contexto determinado. d) Resolución de problemas a partir del cálculo de perímetros en un contexto determinado.

e) Resolución de problemas a partir del cálculo de áreas en un contexto determinado.

4 Lista de referencia

Alzate, E Montes, J & Escobar, R. (2013). Diseño de actividades mediante la metodología ABP para la Enseñanza de la Matemática. Scientia et Technica Año XVIII, Vol. 18, No. 3. 2013, pág 542-547

(50)

Behar, D. (2008). Metodología de la investigación. Editorial Shalom 2008

Carazo, P. (2006). El método de estudio de caso: estrategia metodológica de la investigación científica. Pensamiento y gestión: Revista de la división de Ciencias

Administrativas de la Universidad del Norte, (20), 165-193.

Morales, C, Majé, R. Competencia matemática y desarrollo del pensamiento espacial. Una aproximación desde la enseñanza de los cuadriláteros. Universidad de la amazonia, facultad de ciencias de la educación, programa de maestría en ciencias de la educación, Florencia, Colombia 2011 pág 1-166

Deusto (2007). Aprendizaje basado en competencias una propuesta para la evaluación de las competencias genéricas. Universidad de Deusto Bilbao. Pág. 1-333

De Pablo, P Y Trueba, B. (1999) Espacios y recursos para ti, para mí, para todos. Diseñar ambientes en educación infantil. Barcelona: Editorial Praxis, S.A.

Duca, M. E. (2012). El aprendizaje colaborativo. (Tesis). Universidad Fasta,

Flores, K., Hernández, E., & Herrera, M. (2011). El Geoplano y el tangram en el aprendizaje de la geometría plana en la educación primaria. Universidad Central De Venezuela 2011.

ICFES (2012). Boletín de prensa Pisa 2012: retos y avances para Colombia la calidad continúa siendo la principal prioridad.

http://www.icfes.gov.co/investigacion/evaluaciones-internacionales/pisa