BLOQUE 2(II): MÁQUINAS FRIGORÍFICAS
1. Imagina que tienes en casa un congelador que funciona según el ciclo frigorífico de Carnot y
enfría a una velocidad de 850 KJ./h. La temperatura de tu congelador debe ser la adecuada para conservar los alimentos de su interior, aproximadamente de –12 ºC. En tu casa la temperatura ambiente es de unos 21 ºC.
Determinar: a) La potencia que debe tener el motor del congelador para cumplir con su
misión.
b) La potencia que debería tener el motor en el caso de que el rendimiento fuera de sólo el 50 % del rendimiento ideal de Carnot.
Tc
Qf = 850 KJ / h Qc
Tf = -12 ºC = 273 + (-12) = 261 ºK
W
Tc = 21 ºC = 273 + 21 = 294 ºK Qf
Tf Ciclo de Carnot Frigorífico:
W
s
J
s
h
KJ
J
h
KJ
h
KJ
hora
en
KJ
KJ
Q
W
W
Q
W
s
J
s
h
KJ
J
h
KJ
h
KJ
hora
en
KJ
KJ
Q
W
W
Q
T
T
T
MAQUINA f f
MAQUINA
IDEAL MAQUINA
IDEAL f f
IDEAL
f c
f IDEAL
70
,
59
/
70
,
59
3600
1
1
1000
/
92
,
214
/
92
,
214
)
1
(
92
,
214
955
,
3
850
955
,
3
100
50
91
,
7
85
,
29
/
85
,
29
3600
1
1
1000
/
46
,
107
/
46
,
107
)
1
(
46
,
107
91
,
7
850
91
,
7
33
261
261
294
261
=
=
⋅
⋅
=
=
=
=
→
=
=
⋅
=
⋅
=
=
=
⋅
⋅
=
=
=
=
→
=
=
=
−
=
−
=
ε
ε
η
ε
ε
ε
ε
2. Una bomba de calor que funciona según el ciclo de Carnot toma calor del exterior que se
encuentra a una temperatura de 5 ºC y lo introduce en una habitación que se encuentra a 22 ºC, a un régimen de 50000 KJ./h.
Determina: a) La potencia que debe tener el motor de la bomba de calor para cumplir con lo indicado.
b) Si el rendimiento de la bomba de calor fuera del 48 % del rendimiento ideal de Carnot, ¿cuál debería ser entonces la potencia del motor ?.
Tc
Qc = 50000 KJ / h Qc
Tf = 5 ºC = 273 + 5 = 278 ºK
W
Tc = 22 ºC = 273 + 22 = 295 ºK Qf
Tf Ciclo de Carnot como Bomba de Calor:
2
W
s
J
s
h
KJ
J
h
KJ
h
KJ
hora
en
KJ
KJ
Q
W
W
Q
W
s
J
s
h
KJ
J
h
KJ
h
KJ
hora
en
KJ
KJ
Q
W
W
Q
T
T
Tc
MAQUINA c c
MAQUINA
IDEAL MAQUINA
IDEAL c c
IDEAL
f c IDEAL
73
,
1667
/
73
,
1667
3600
1
1
1000
/
84
,
6003
/
84
,
6003
)
1
(
84
,
6003
328
,
8
50000
328
,
8
100
48
35
,
17
51
,
800
/
51
,
800
3600
1
1
1000
/
84
,
2881
/
84
,
2881
)
1
(
84
,
2881
35
,
17
50000
35
,
17
17
295
278
295
295
=
=
⋅
⋅
=
=
=
=
→
=
=
⋅
=
⋅
=
=
=
⋅
⋅
=
=
=
=
→
=
=
=
−
=
−
=
ε
ε
η
ε
ε
ε
ε
3.- Un automóvil circula a la velocidad de 80 km/h, y se desea que su interior se mantenga a la
temperatura de 20 ºC, siendo la del ambiente exterior de 32 ºC. Para ello, la instalación de aire acondicionado del coche debe absorber 15000 kJ/h por transferencia de calor. ¿Qué potencia adicional deberá desarrollar el motor para mantener el acondiconador de aire?.
a) En el supuesto de un funcionamiento reversible (ideal) de la instalación. b) Y de un funcionamiento con una eficiencia igual a la mitad de la ideal.
Tc
Qf = 15000 KJ / h Qc
Tf = 20 ºC = 273 + 20 = 293 ºK
W
Tc = 32 ºC = 273 + 32 = 305 ºK Qf
Tf Ciclo de Carnot Frigorífico:
W s
J s
h KJ
J h
KJ h
KJ
hora en KJ KJ
Q W
W Q b
W W
s s W t
W P
s W J
KJ J KJ
KJ
hora en KJ KJ
Q W W Q
T T
T a
MAQUINA f f
MAQUINA
IDEAL MAQUINA
f f f
f
f c
f f
30 , 341 /
30 , 341 3600
1 1
1000 /
67 , 228 . 1 / 67 , 228 . 1
) 1 ( 67 , 228 . 1 21 , 12
000 . 15
21 , 12 100
50 , 0 42 , 24 )
170 625
, 170 3600
614350
· · 614250 614250
1 1000 25
, 614 25
, 614
) 1 ( 25 , 614 42
, 24 15000
42 , 24 12 293 293 305
293 )
= =
⋅ ⋅
=
= =
= → =
= ⋅
= ⋅ =
≈ =
⋅ =
=
= =
⋅ =
= =
= → =
= = − = − =
ε
ε
η
ε
ε
ε
ε
4.- Una bomba de calor funciona de manera reversible entre dos focos a temperaturas de 7 ºC y 27
ºC, y al ciclo se aportan 2 kW·h de energía.
Determina: a) Cantidad de calor comunicada al foco caliente.
b) Cantidad de calor absorbida del foco frío.
c) Eficiencia de la bomba, según que funcione como máquina frigorífica o calorífica.
Tc
W = 2 kW· h Qc
Tf = 7 ºC = 273 + 7 = 280 ºK
W
Tc = 27 ºC = 273 + 27 = 300 ºK Qf
Tf
4
kcal
kcal
kcal
W
Q
Q
kcal
cal
J
cal
J
J
J
s
W
h
s
kW
W
h
kW
h
kW
kcal
cal
cal
W
Q
W
Q
T
T
T
T
T
T
c f
c c c
c
f c
f f
f c
c bc
24192
1728
25920
1728
10
728
,
1
1
24
,
0
10
2
,
7
10
2
,
7
10
2
,
7
10
2
,
7
1
3600
1
1000
2
2
25920
10
92
,
25
10
728
,
1
15
14
20
280
280
300
280
15
20
300
280
300
300
6 6
6
6 6
6 6
=
−
=
−
=
=
⋅
=
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
⋅
⋅
=
⋅
=
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
=
→
=
=
=
−
=
−
=
=
=
−
=
−
=
ε
ε
5.- Una bomba de calor funciona de manera reversible entre dos focos de calor a temperaturas de 5
ºC y 23 ºC, y al ciclo se aportan 2,6 Kw·h de energía. Calcular:
a) Cantidad de calor cedida al foco caliente. b) Cantidad de calor absorbida del foco frío.
c) Eficiencia de la bomba según que funcione como máquina frigorífica o calorífica.
Tc
Qc Tc = 273 + 23 = 296 ºK
W Tf = 273 + 5 = 278 ºK
Qf
Tf
44
,
15
º
278
º
296
º
278
10
52
,
144
10
36
,
9
10
66
,
153
10
88
,
153
10
36
,
9
44
,
16
10
36
,
9
1
1
1
600
.
3
1
000
.
1
6
,
2
6
,
2
44
,
16
º
278
º
296
º
296
6 6
6
6 6
6
=
−
=
−
=
⋅
=
⋅
−
⋅
=
−
=
⋅
=
⋅
⋅
=
⋅
=
→
=
⋅
=
⋅
⋅
⋅
⋅
⋅
=
⋅
=
=
−
=
−
=
K
K
K
T
T
T
J
J
J
W
Q
Q
J
J
W
Q
W
Q
J
s
w
J
h
s
Kw
w
h
Kw
h
Kw
W
K
K
K
T
T
T
f c
f f
c f
c c
bc
f c
c bc
ε
ε
ε
6.- Una máquina frigorífica absorbe 15.000 J/min del foco frío que se encuentra a − 23 ºC. Calcular:
a) La cantidad de calor que cede al foco caliente que está a 27 ºC, sabiendo que su eficiencia es la mitad de la del correspondiente ciclo frigorífico de Carnot.
b) La potencia del motor que debería poseer dicha máquina frigorífica para cumplir con su cometido.
c) La eficiencia en el caso que dicha máquina actuara como bomba de calor.
Tc
Qc Tc = 273 - 23 = 250 ºK
7.- Cuando la temperatura externa es de 7 ºC, una vivienda requiere 550 MJ por día para mantener
su temperatura interna a 22 ºC. Si se emplea como calefacción una bomba de calor, se pide: a) El mínimo trabajo teórico para una hora de funcionamiento
b) El COP (eficiencia) de funcionamiento de la bomba de calor si el rendimiento del ciclo práctico real del fluido de trabajo es del 30 % del de Carnot y la potencia necesaria para desarrollarse el proceso en estas condiciones.
c) La cantidad de calor absorbida del entorno en las condiciones de trabajo reales.
Habitación
Tc
Qc Tc = 273 + 22 = 295 ºK
W Tf = 273 + 7 = 280 ºK
Qf Qc = 550 MJ / día
8.- Tenemos una máquina frigorífica cuyo rendimiento es la mitad del rendimiento del ciclo de
Carnot. Esta máquina frigorífica funciona entre dos fuentes de calor que están a unas temperaturas de 200 y 350 K. Además, sabemos que la máquina absorbe 1200 J/min de la fuente fría. ¿Cuánto calor cede la máquina a la fuente caliente?¿Qué potencia debería poseer la máquina?¿Cuál sería su eficiencia en el caso de que dicha máquina actuara como bomba de calor?
Tc
Qc Tc = 350 K
9. Imagina que tienes en casa un frigorífico que funciona según el ciclo frigorífico de Carnot y
enfría a una velocidad de 700 kilojulios/hora. La temperatura de tu frigorífico debe ser la apropiada para que no se descongelen los alimentos de su interior, aproximadamente de –10 °C. En tu casa la temperatura ambiente es de unos 22°C. Determinar:
a) La potencia que debe poseer el motor del frigorífico para conseguir dicha
temperatura.
b) La potencia que debería poseer el motor del frigorífico en el caso de que el rendimiento fuera del 60% del rendimiento ideal de Carnot.
Tc
Qf = 700 KJ / h Qc
Tf = -10 ºC = 273 + (-10) = 263 K
W
Tc = 22 ºC = 273 + 22 = 295 K
Qf
Tf Ciclo de Carnot Frigorífico:
W s
J s
h KJ
J h
KJ h
KJ
hora en KJ KJ
Q W
W Q b
W s
J s
h KJ
J h
KJ h
KJ
hora en KJ KJ
Q W W Q
T T
T a
MAQUINA f f
MAQUINA
IDEAL MAQUINA
IDEAL f f
IDEAL
f c
f IDEAL
43 , 39 / 43 , 39 3600
1 1
1000 /
57 , 168 /
95 , 141
) 1 ( 95 , 141 93
, 4 700
93 , 4 100
60 , 0 22 , 8 )
66 , 23 / 66 , 23 3600
1 1
1000 /
17 , 85 / 17 , 85
) 1 ( 17 , 85 22 , 8 700
22 , 8 32 263 263 295
263 )
= =
⋅ ⋅
=
= =
= → =
= ⋅
= ⋅ =
= =
⋅ ⋅
=
= =
= → =
= = − = − =
ε
ε
η
ε
ε
ε
ε
10. Una bomba de calor de uso doméstico, accionada eléctricamente, debe suministrar 1,5·106
KJ diarios a una vivienda para mantener su temperatura en 20°C. Si la temperatura exterior es de -5°C y el precio de la energía eléctrica es de 0,10 € el Kwh, determinar el coste mínimo diario de calefacción.
Tc
Qf = 1,5·106
KJ / día Qc
Tf = -5 ºC = 273 +(-5) = 268 K
W
Tc = 20 ºC = 273 + 20 = 293 K
Qf
Tf Ciclo de Carnot como bomba de calor:
10 €
56 , 3 · 1
€ 10 , 0 24 10
1 32 , 1481
32 , 1481 /
32 , 1481 400
. 86
1 1
1000 /
99 , 127
) 1 ( 99 , 127 72
, 11 10 · 5 , 1
72 , 11 25
293 268
293 293
3
6
= ⋅
⋅ ⋅
= =
⋅ ⋅
=
= =
= → =
= =
− =
− =
h KW h W KW W
W s
J s
h KJ
J día
KJ P
día en KJ KJ
Q W W Q
K K K
K K T
T T
IDEAL c c
IDEAL
f c
c IDEAL
ε
ε
11. Un congelador funciona según el ciclo de Carnot, enfriando a 400KJ/hora. La temperatura del
congelador deber ser de -20ºC en el interior, siendo la del ambiente exterior de 5ºC.Hallar: a) Potencia que debe tener el motor del congelador para cumplir con su cometido
b) Potencia que debería tener el motor del congelador si su eficiencia real fuera el 70% de la eficiencia ideal de Carnot.
c)Coste económico que supondría mantener en funcionamiento durante 8horas el congelador en las condiciones del apartado b) si el precio del Kwh es de 0,14 euros.
Tc=5ºC+ 273= 278ºK
Tf= -20ºC+273=253ºK
)
253
253
10,12
278
253
25
400
39, 535
(
1
)
10,12
1000
1
39, 535
/
2881,84
/
10, 98
/
10, 98
1
3600
)
0, 7
10,12 0, 7
7, 084
400
f f
IDEAL
c f
f c
IDEAL
IDEAL
mf IDEAL
f f
mf
mf
a
Q
T
W
T
T
Q
Q
KJ
W
KJ
en
hora
W
J
h
KJ h
KJ h
J s
W
KJ
s
b
Q
Q
K
W
W
ε
ε
ε
ε
ε
ε
ε
=
=
=
=
=
−
−
=
→
=
=
=
=
⋅
⋅
=
=
=
⋅
=
⋅
=
=
→
=
=
3
56, 46
(
1
)
7, 084
1000
1
56, 46
/
56, 46
/
15, 68 /
15, 68
1
3600
1
0,14
)15, 68
8
0, 0175
.
10
1
.
J
KJ
en
hora
J
h
KJ h
KJ h
J s
W
KJ
s
Kw
euros
c
w
h
euros
W
Kw h
=
=
⋅
⋅
=
=
12. Cuando la temperatura exterior es de 8ºC, una vivienda requiere 600MJ por día para mantener
su temperatura interior a 22ºC.Si se emplea como calefacción una bomba de calor, determinar: a) El mínimo trabajo teórico para una hora de funcionamiento.
b) La eficiencia de la de la bomba si esta fuera del 25% de la de Carnot y la potencia necesaria para que el proceso se lleve a cabo en estas condiciones.
c) La cantidad de calor absorbida del entorno en las condiciones de trabajo reales
Tc = 273 + 22 = 295 ºK
Tf = 273 + 8= 281 ºK
12
( )
( )
( )
( )
(
)
295 º
21, 07 295 º 281 º
600 /
28, 476 / 21, 07
1
28, 476 28, 476 1,186 /
24 )
0, 25 21, 07 0, 25 5, 27
c bc ideal
c f
c c
bc ideal
bc
bc máquina bc
c c
bc máquina
bc a
T K
T T K K
Q Q MJ día
W MJ día
W
MJ MJ día
W MJ h
día día h
b
Q Q
W W
ε
ε
ε
ε ε
ε
ε
= = =
− −
= → = = =
= = ⋅ =
= ⋅ = ⋅ =
= → = 8 8
)
8 8
8 8 8
600 / 6 10 /
1,14 10 /
5, 27 5, 27
1 1
1,14 10 1,14 10 1319, 44 / 1319, 44
24 3600
) 6.10 / 1,14.10 / 4,86.10 / .
máquina
c f f c
MJ día J día
J día
J J día h
J s w
día día h s
c Q Q W Q Q W J día J día J día
⋅
= = = ⋅
⋅ = ⋅ ⋅ ⋅ = =
6
6
6
)
300 300
10.
300 270 30
0, 40 10 0, 40 4.
)
216 10
54 10 ( 12 )
4 1
54 10 1250 / 1250
12 3600
c IDEAL
c f
bc IDEAL
c c
bc
bc a
Q Tc
W T T
b
Q Q J
W J en horas
W
J h
J s W
h s
ε
ε
ε
ε
ε
= = = = =
− −
= ⋅ = ⋅ =
⋅
= → = = = ⋅
⋅ ⋅ = =
13.- Una bomba de calor se utiliza para mantener el recinto de una piscina climatizada a 27 º cuando
la temperatura exterior es de -3 ºC. Para su funcionamiento, hay que suministrarle a la piscina un calor de 216·106
J en doce horas de funcionamiento. Calcular: a) Eficiencia real de la bomba, si ésta es el 40 % de la ideal.
b) Potencia de la bomba en las condiciones reales de funcionamiento
c) El calor absorbido del medio ambiente durante las doce horas de funcionamiento
Tc=27ºC+273=300K
Tf= -3ºC= -3+273=270ºc
14. Imagina que tienes en casa una nevera que funciona según el ciclo frigorífico de Carnot y enfría
a una velocidad de 700 kJ/h. La temperatura de tu nevera debe ser la apropiada para que no se descongelen los alimentos que tiene en su interior, aproximadamente de –10 °C. En tu casa la temperatura ambiente es de unos 28°C.
a) ¿Qué potencia del motor debe tener tu nevera para conseguir esta
temperatura?
b) Si el rendimiento de tu nevera fuera del 60% del rendimiento ideal de Carnot, ¿cuál debería ser entonces la potencia del motor?
Tc
Qf = 700 KJ / h Qc
Tf = -10 ºC = 273 + (-10) = 263 K
W
Tc = 28 ºC = 273 + 28 = 301 K
Qf
Tf Ciclo de Carnot Frigorífico:
14
W s
J s
h KJ
J h
KJ h
KJ
hora en KJ KJ
Q W
W Q b
W s
J s
h KJ
J h
KJ h
KJ
hora en KJ KJ
Q W W Q
T T
T a
MAQUINA f f
MAQUINA
IDEAL MAQUINA
IDEAL f f
IDEAL
f c
f IDEAL
82 , 46 / 82 , 46 3600
1 1
1000 /
57 , 168 /
57 , 168
) 1 ( 57 , 168 15
, 4 700
15 , 4 100
60 , 0 92 , 6 )
09 , 28 / 09 , 28 3600
1 1
1000 /
14 , 101 /
14 , 101
) 1 ( 14 , 101 92
, 6 700
92 , 6 38 263 263 301
263 )
= =
⋅ ⋅
=
= =
= → =
= ⋅
= ⋅ =
= =
⋅ ⋅
=
= =
= → =
= = − = − =
ε
ε
η
ε
ε
ε
ε
15. Un pequeño congelador funciona según un ciclo frigorífico de Carnot y enfría a una velocidad de 700 kJ/h. La temperatura de la nevera debe ser apropiada para que no se descongelen los alimentos en su interior, aproximadamente -10 °C. Suponiendo que la temperatura ambiente del recinto en el que se encuentra el congelador es de 28 °C, determine:
a) La eficiencia de la máquina y la potencia que debe tener el motor para mantener esa temperatura.
b) El calor cedido a la atmósfera.
c) La potencia del motor si la eficiencia real fuese un 60% del rendimiento del ciclo de Carnot.
Tc = 273 + 28 ºC = 301 K
Tf = 273 - 10 ºC = 263 K
Qf = 700 kJ/h
a)
La eficiencia de una máquina frigorífica ideal es:
92 , 6 263 301
263
= −
= − = =
K K
K Tf
Tc Tf W
Qf
ε
h kJ h
kJ Qf
W 101,14 /
92 , 6
/
700 =
= =
ε
Este es trabajo realizado por el motor por unidad de tiempo , es decir la potencia, que expresada en vatios vale:
W h
J kJ
P 101,14 10 1 28,09
3
= ×
Entonces:
h kJ h
kJ
h kJ Qf
Qf Qc W Qf
Qc 801,14
92 , 6 700
700 + =
= + =
⇒
+ =
ε
c)
En ese caso:
15 , 4 60 ,
0 =
× = ideal eal
r
ε
ε
Y por tanto:
h kJ h
kJ Qf
W real
/ 56 , 168 15
, 4
/
700 =
= =
ε
Que expresada en vatios vale:
W s
h kJ
J h
kJ
P 46,82
3600 1 1
10 56
, 168
3
= ×
× =
Que lógicamente es mayor que en el caso ideal para compensar las pérdidas.
16. Se desea climatizar una nave a 25 °C mediante una bomba de calor de 2,5 kW de potencia. Si la temperatura exterior es de 5 °C y la bomba funciona según un ciclo de Carnot reversible, determine:
a) Eficiencia de la bomba de calor.
b) Calor cedido al foco caliente durante una hora, expresado en kJ. c) Calor absorbido del foco frío durante una hora, expresado en kJ.
Tc = 273 + 25 ºC = 298 ºC K
Tf = 273 +5 ºC = 278 K
P = 2,5 kW=2,5 kJ/s
a)
9 , 14 278
298
298 =
− =
− = − = =
K K
K Tf
Tc Tc Qf
Qc Qc W
Qc
ε
b)
s kJ s
kJ W
Qc=
ε
=14,9×2,5 =37,25kJ kJ
s s
kJ
Qc=37,25 ×3600 =134100 =1,34×105
c)
s kJ s
kJ s
kJ W
Qc
17. Un refrigerante circula a baja temperatura a través de las paredes del compartimento de un congelador a -7 ºC. La temperatura del aire circundante es de 18 ºC. La cesión de calor del congelador al fluido refrigerante es de 27,8 Kw y la potencia para producir el ciclo frigorífico es de 8,35 Kw. Se pide:
a) El coeficiente de operación del frigorífico real, es decir, su eficiencia real.
b) La eficiencia máxima que podría tener un frigorífico que operara entre las mismas temperaturas.
c) El calor entregado al aire de la cocina donde se encuentra el frigorífico, durante una hora de funcionamiento, en KJ.
Tc = 273 + 18 ºC = 291 K
Tf = 273 - 7 ºC = 266 K
Qf = 27,8 Kw=27,8 kJ/s
W = 8,35 Kw=8,35 kJ/s
a)
33 , 3 35
, 8
8 ,
27 =
= =
kW kW W
QF
ε
b)
64 , 10 266
291
266 =
− =
− = − = =
K K
K Tf
Tc Tf Qf
Qc Qf W
QF Carnot
ε
c)
kW kW
kW W
Qf
Qc= + =27,8 +8,35 =36,15
En una hora de funcionamiento
kJ kJ
s s
kJ Qc
5
10 30 , 1 130140 3600
15 ,
36 × = = ×
=
18. Un refrigerador desarrolla un ciclo que absorbe calor desde un congelador a un ritmo de 1,92 .
108 J diarios, cuando la temperatura interior es de - 5 ºC y la exterior, de 22 ºC.
a) Determinar la eficiencia de la máquina.
b) Calcula la potencia mínima necesaria para hacer funcionar el refrigerador.
W 4 , 223 s
86400 10 . 93 , 1 t W P
: diario un trabajo es
que sbiendo potencia,
la calculamos dato
este Con
10 . 93 , 1 92 , 9
10 . 92 , 1
: W de valor el despejamos ,
eficiencia la
de expresión la
De )
9,92 es máquina la
de eficiencia la
Luego
92 , 9 268 295
268 )
K 295 273 C 22º Tc
268 273 º
5 Tf
s 86400 dia
1
10 . 92 , 1
:
7
7 8
8
= =
=
= =
= → =
= − = − =
= + =
= + − =
= =
=
J
J J
Q W W Q b
T T
T a
C t
J Qf
Datos
IDEAL f f
IDEAL
f c
f IDEAL
ε
ε
19. En un centro de tratamiento de aguas residuales se utiliza una máquina frigorífica para enfriar un tanque de líquido. La máquina opera entre 1ºC y 45ºC. Su rendimiento es la mitad que el de Carnot. Si en una hora extrae 34000 calorías del tanque, determinar el trabajo mecánico consumido por la máquina en ese tiempo (expresa el resultado en julios).
Datos:
Qf = 34000 cal/ h
Tf = 1 ºC = 273 + 1 = 274 K Tc = 45ºC = 273 + 45 = 318 K
h J cal
J h
cal h
cal Q
W W Q
T T
T
sistema f f
f
carnot a
sistem
f c
f carnot
38 , 644 . 45 1
18 , 4 71 , 919 . 10 11
, 3
/ 000 . 34 :
Por tanto
11 , 3 50 , 0
: entonces as,
temperatur
mismas las
entre o funcionand Carnot
de una que mitad la es máquina la
de o rendimient el
Como
22 , 6 274 318
274
= ⋅
= =
= → =
= × =
= − = − =
ε
ε
ε
ε
ε
20. Un frigorífico trabaja entre -5ºC y 35ºC y tiene un rendimiento del 25% del ciclo ideal. Si la energía absorbida de la fuente fría es de 1500 J, determinar: a) El rendimiento del frigorífico b) La energía cedida a la fuente caliente c) El trabajo ejercido por el compresor del sistema.
SOLUCIÓN
La eficiencia ideal del frigorífico es:
J J
J Qf
Qc W W Qf Qc
bien o
J J
Q W W Q c
J J
J Q
J J
Q J
Q
J Q
Q Q
X T
T T a
sistema f f
f
c
c c
f c
f frig
máq ideal maq
f c
f ideal
5 , 895 1500
5 , 2395 ;
;
5 , 895 675
, 1 1500 )
5 , 2395 675
, 1
5 , 2512 1500
1500 5
, 2512 675
, 1 ; 1500 1500 675
, 1 b)
675 , 1 25 , 0 7 , 6 25 , 0
: entonces as,
temperatur
mismas las
entre o funcionand ideal
del 25% del es máquina la
de o rendimient el
Como
7 , 6 ) 5 273 ( ) 35 273 (
5 273 )
. .
= −
= − =
⇒
+ =
= =
= → =
= +
=
= −
⋅ −
= →
− =
= =
× =
= − − +
− =
− =
ε
ε
ε
ε
ε
21. Un frigorífico ideal trabaja entre -5ºC y 30ºC determinar: a) Eficiencia ideal de la máquina b) Para conseguir una eficiencia igual a 9, ¿qué temperatura debe tener el foco caliente? c) Si se ajusta el circuito para conseguir una temperatura de -10ºC, ¿Cuál será la nueva eficiencia?
SOLUCIÓN
575 , 6 ) 10 273 ( ) 30 273 (
10 273 )
º 77 , 24 273 77
, 267
77 , 267 268 9
268 b)
657 , 7 ) 5 273 ( ) 30 273 (
5 273 )
.
= − − +
− =
− =
= + −
=
= + = + = → −
=
= − − +
− =
− =
f c
f ideal
c
f f c f
c f ideal
f c
f ideal
T T
T c
C K
T
K T
T T T
T T
T T
T a
ε
ε
ε
ε
22. Una máquina frigorífica trabaja entre dos focos de calor que están a -10ºC y 25ºC de temperatura. El rendimiento de la máquina es la cuarta parte del rendimiento del ciclo ideal de funcionamiento. Si la máquina cede a la fuente caliente 2600 J. Calcula: a) La eficiencia del frigorífico b) Cuánta energía extrae del foco frío c) El trabajo ejercido por el compresor sobre el sistema
SOLUCIÓN
J J
J Qf
Qc W W Qf Qc
bien o
J J
Q W W Q c
J J
Q
Q Q Q
Q Q
X T
T T a
sistema f f
f
f
c f f
c f frig
máq ideal maq
f c
f ideal
4 , 903 6
, 1696 2600
; ;
4 , 903 878
, 1
6 , 1696 )
6 , 1696 878
, 2
878 , 1 . 2600
1 . b)
878 , 1 25 , 0 51 , 7 25 , 0
: entonces as,
temperatur
mismas las
entre o funcionand ideal
del 25% del es máquina la
de o rendimient el
Como
51 , 7 ) 10 273 ( ) 25 273 (
10 273 )
. .
= −
= − =
⇒
+ =
= =
= → =
= =
→ + = → −
=
= =
× =
= − − +
− =
− =
