Modelo de fallas en cascada para estudios de seguridad de sistemas de potencia

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(1)MODELO DE FALLAS EN CASCADA PARA ESTUDIOS DE SEGURIDAD DE SISTEMAS DE POTENCIA. JUAN PABLO LUQUERNA RECALDE. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA BOGOTÁ D,C. 2006.

(2) MODELO DE FALLAS EN CASCADA PARA ESTUDIOS DE SEGURIDAD DE SISTEMAS DE POTENCIA. JUAN PABLO LUQUERNA RECALDE. Trabajo de grado como requisito Para optar por el título de Ingeniero Eléctrico Asesor: Mario Alberto Ríos. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA DEPARTAMETO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA BOGOTÁ D.C. 2006.

(3) PAGINA DE ACEPTACIÓN. Nota de aceptación ______________________________ ______________________________ ______________________________ ______________________________. ______________________________ Presidente del jurado. ______________________________ Jurado. ______________________________ Jurado.

(4) A mi familia, gracias por todo el apoyo que me brindaron durante esta etapa de logros personales y profesionales..

(5) AGRADECIMIENTOS. A. MARIO ALBERTO RIOS. Ing. Eléctrico, quien colaboró con la realización de este proyecto.. A. todos quienes directa o indirectamente colaboraron con la realización de este proyecto..

(6) TABLA DE CONTENIDO RESUMEN..........................................................................................................................10 1.. 2.. INTRODUCCION....................................................................................................11 1.1.. Justificación.........................................................................................................11. 1.2.. Objetivo ...............................................................................................................12. CARACTERIZACIÓN DE EVENTOS DE CASCADA.....................................13 2.1.. Falla ocultas........................................................................................................14. 2.2.. Operación Innecesaria de Protecciones..........................................................15. 2.3.. Componentes sobrecargados...........................................................................15. 3.. MODELO DE LA TOPOLOGÍA DEL SISTEMA...............................................16. 4.. MODELO PROBABILÍSTICO DE EVENTOS ...................................................19. 5.. ALGORITMO DE FALLAS EN CASCADA .......................................................20. 6.. RESULTADOS DE PRUEBA..................................................................................24 6.1.. Sistemas de Prueba............................................................................................24. 6.2.. Resultados de Simulación Sistema 1...............................................................25. 6.3.. Resultados de Simulación Sistema 2...............................................................31. 6.4.. Resultados de Simulación Sistema 3...............................................................37. 7.. CONCLUSIONES.....................................................................................................44. 8.. BIBLIOGRAFIA........................................................................................................45.

(7) LISTA DE FIGURAS Figura 1.. Ejemplo del modelo de la topología del sistema. a) diagrama unifilar. b) modelo topológico con protecciones.....................................................17. Figura 2.. Algoritmo - Falla en cascada.......................................................................21. Figura 3.. Concepto de parámetro de carga................................................................23. Figura 4.. Sistema IEEE One Area RTS-96 [11]...........................................................26. Figura 5.. Ejemplo de falla en cascada – Caso 1 – Sistema 1 – Evolución del parámetro de carga.......................................................................................29. Figura 6.. Ejemplo de falla en cascada – Caso 2 – Sistema 1– Evolución del parámetro de carga.......................................................................................29. Figura 7.. Ejemplo de falla en cascada – Caso 3 – Sistema 1 – Evolución del parámetro de carga.......................................................................................30. Figura 8.. Sistema New England de 39 nodos [12]....................................................32. Figura 9.. Ejemplo de falla en cascada – Caso 1 – Sistema 2 – Evolución del parámetro de carga.......................................................................................35. Figura 10. Ejemplo de falla en cascada – Caso 2 – Sistema 2 – Evolución del parámetro de carga.......................................................................................35 Figura 11. Ejemplo de falla en cascada – Caso 3 – Sistema 2 – Evolución del parámetro de carga.......................................................................................36 Figura 12. Sistema IEEE de 118 nodos [13]. ..................................................................39 Figura 13. Ejemplo de falla en cascada – Caso 1 – Sistema 3 – Evolución del parámetro de carga.......................................................................................41 Figura 14. Ejemplo de falla en cascada – Caso 2 – Sistema 3 – Evolución del parámetro de carga.......................................................................................42 Figura 15. Ejemplo de falla en cascada – Caso 3 – Sistema 3 – Evolución del parámetro de carga.......................................................................................42.

(8) LISTA DE TABLAS. Tabla I. Resultados de la Simulación de Monte Carlo Para el Caso 1 Sistema 1.........................................................................................................28. Tabla II. Resultados de la Simulación de Monte Carlo Para el Caso 2 Sistema 1.........................................................................................................28. Tabla III. Resultados de la Simulación de Monte Carlo Para el Caso 3 Sistema 1.........................................................................................................28. Tabla IV. Ejemplo de Falla en Cascada - Caso 1 – Sistema 1...................................30. Tabla V. Ejemplo de Falla en Cascada - Caso 2 – Sistema 1...................................30. Tabla VI. Ejemplo de Falla en Cascada - Caso 3 – Sistema 1...................................31. Tabla VII Resultados de la Simulación de Monte Carlo Para el Caso 1 Sistema 2.........................................................................................................34 Tabla VIII Resultados de la Simulación de Monte Carlo Para el Caso 2 Sistema 2.........................................................................................................34 Tabla IX. Resultados de la Simulación de Monte Carlo Para el Caso 3 Sistema 2.........................................................................................................34. Tabla X. Ejemplo de Falla en Cascada - Caso 1 - Sistema 2....................................36. Tabla XI. Ejemplo de Falla en Cascada - Caso 2 - Sistema 2...................................37. Tabla XII Ejemplo de Falla en Cascada - Caso 3 - Sistema 2....................................37 Tabla XIII Resultados de la Simulación de Monte Carlo Para el Caso 1 Sistema 3.........................................................................................................40 Tabla XIV Resultados de la Simulación de Monte Carlo Para el Caso 2 Sistema 3.........................................................................................................40 Tabla XV Resultados de la Simulación de Monte Carlo Para el Caso 3 Sistema 3.........................................................................................................41 Tabla XVI Ejemplo de Falla en Cascada - Caso 1 - Sistema 3...................................43 Tabla XVII Ejemplo de Falla en Cascada – Caso 2 - Sistema 3...................................43.

(9) Tabla XVIII Ejemplo de Falla en Cascada - Caso 3 - Sistema 3..................................43.

(10) RESUMEN Los análisis de seguridad en los sistemas de potencia están limitados a la evaluación de contingencias bajo el criterio N-1. Sin embargo, la experiencia muestra que los acontecimientos principales contra la seguridad de los sistemas eléctricos tuvieron un fenómeno de cascada. Este trabajo de grado, propone una metodología para modelar las fallas en cascada para ser utilizada en estudios de seguridad y como instrumento de decisión en la operación diaria de los sistemas de potencia. La metodología está basada en el comportamiento probabilístico de las protecciones y en la operación innecesaria de las mismas. Así, un algoritmo iterativo muestra el desarrollo de la cascada una vez la falla principal ocurre. Al mismo tiempo, la cargabilidad máxima del sistema de potencia es calculada para cada acontecimiento de la cascada por medio del flujo de carga continuado.. La metodología propuesta es probada utilizando los sistemas IEEE One Área RTS96, New England y IEEE de 118 nodos..

(11) 1. INTRODUCCION 1.1. Justificación. E. s sabido que las fallas de gran magnitud en sistemas de potencia de gran tamaño, fueron provocadas por fallas en cascada. Estos colapsos son un ejemplo de sistemas de potencia no seguros. Actualmente, los operadores de los sistemas de potencia están implicados en el. desarrollo de evaluación de seguridad, tal como el desarrollo de modelos que representen las fallas en cascada de los sistemas de potencia.. Las fallas en cascada involucran fallas ocultas debido a la no operación de las protecciones principales de los elementos del sistema [1, 2],. y a la operación. innecesaria de las protecciones de respaldo que sacan de funcionamiento ramas de la red (líneas de transmisión) [3, 4]. Estos eventos tienen un comportamiento probabilístico [2, 4, 5] y la metodología propuesta incluye una simulación de Monte Carlo para realizar su respectivo análisis.. Además, después de la ocurrencia de falla de los elementos del sistema de potencia involucrados en la cascada, se realiza un análisis de flujo de carga con el fin de evaluar los componentes sobrecargados [1]. De esta forma, se evalúa la posibilidad de otra falla que continúe la cascada. Los análisis de seguridad en los sistemas de potencia están limitados a la evaluación de contingencia basado en el criterio de N-1 [1, 3, 5-9]. Sin embargo, la experiencia muestra que los acontecimientos principales contra la seguridad de los sistemas eléctricos tuvieron un fenómeno de cascada [1, 2]. Por este motivo, este proyecto de grado está centrado en mostrar el desarrollo de un algoritmo que modela y analiza fallas en cascada, el cual puede ser implementado para ofrecer.

(12) una alternativa en estudios de seguridad. Así, un algoritmo iterativo muestra el desarrollo de la cascada una vez se haya presentado el evento principal. Al mismo tiempo, la cargabilidad máxima del sistema de potencia es calculada para cada acontecimiento de la cascada por medio del flujo de carga continuado. 1.2. Objetivo. Este trabajo tiene como objetivo desarrollar un modelo que considere eventos o fallas en cascada una vez se presenta el evento (o falla) principal con fines de evaluar la seguridad de sistemas de potencia con base en la cargabilidad máxima calculada con flujos de carga continuo..

(13) 2. CARACTERIZACIÓN DE EVENTOS DE CASCADA Los eventos en cascada tienen un comportamiento particular [1, 2, 4], caracterizado por dos periodos importantes: punto de retorno y punto de no retorno [1]. El primero de ellos, se presenta cuando una falla existe en el sistema (la falla principal) y algún otro elemento del sistema falla por sobrecarga, por operación innecesaria de sus equipos de protección o por equipo defectuoso. Bajo esta situación, recuperar la operación del sistema es posible gracias a que es viable tomar acciones correctivas automáticamente por los elementos de protección o por la acción manual de un operador del sistema. Cuando el sistema está en esta situación, el sistema es estable pero se encuentra en un estado de emergencia donde es posible recuperar completamente el sistema, es decir, es posible usar todos los componentes del sistema en la operación del mismo.. Bajo esta misma situación, es posible que el sistema presente otra falla mutuamente excluyente que no afecte la operación normal del sistema. En este caso, el sistema se encuentra en un estado de extrema emergencia debido a que el límite de cargabilidad está muy cerca de la operación actual del sistema. Por este motivo, el sistema tiene una gran probabilidad de entrar en el punto de no retorno [1]. En caso de presentarse una falla que no sea mutuamente excluyente con la falla inicial o una falla que obligue al sistema a sobrepasar su limite de cargabilidad, el sistema entra a un punto de no retorno (el segundo periodo). Bajo esta situación, el sistema presenta una falla en cascada donde éste se convierte en pequeñas islas imposibles de controlar [1]. Al mismo tiempo, el sistema de potencia presenta una.

(14) gran diferencia en la relación de carga/generación en cada isla, lo que a su vez muestra una insuficiencia de reservas reactivas [1]. El único comportamiento que se puede esperar bajo estas circunstancias es un apagón total o blackuot. Teniendo en cuenta el desarrollo de la falla en cascada, es necesario definir tres componentes principales en este tipo de fallas: fallas ocultas, operación innecesaria de protecciones y elementos en sobrecarga.. 2.1. Falla ocultas Las fallas ocultas están relacionas con la mala operación de los elementos de protección [3], tales como la no operación de relays o interruptores. Esta situación se presenta en el sistema cuando algún elemento del sistema falla (como una línea de transmisión, un generador, etc.) y su protección trata de aislar la falla, pero ésta no tiene la capacidad de aislar la falla porque en ese momento en particular, la protección presenta una mala operación o un daño no detectado.. Este tipo de falla se presenta en el sistema de potencia, debido a que no es posible llevar a cabo una continua verificación del estado de operación de cada elemento de protección, para determinar cómo será su comportamiento frente a una falla [3].. Un ejemplo de este tipo de falla se presenta cuando una línea de transmisión tiene una falla por corto circuito y sus elementos de protección no operan, por ende todos los elementos vecinos de la línea tratan de aislar la falla.. Este tipo de fallas también incluye fallas internas y de diseño de los dispositivos de protección. Esta situación se presenta gracias a que una no operación (o falta de operación) de los dispositivos de protección es relacionada como una de las generadoras de falla oculta del mismo [3]..

(15) 2.2. Operación Innecesaria de Protecciones Los sistemas de potencia son diseñados con protecciones de respaldo con el fin de aislar las fallas cuando el elemento principal de protección falla. Sin embargo, una mala operación o una inapropiada coordinación de protecciones pueden presentar una operación simultánea de los elementos de protección, es decir, una operación necesaria por parte de la protección principal y una operación de las protecciones de respaldo que puede ser definida como innecesaria [3, 4].. Este tipo de fallas está relacionado con la configuración de las unidades de protección debido a que la configuración de cada uno indica el tipo de respuesta que tendrá el elemento protector frente a una falla en particular. Por este motivo, una mala asignación de operación por parte de los ajustes del dispositivo puede generar una operación innecesaria del mismo [3].. 2.3. Componentes sobrecargados Cada elemento del sistema de potencia tiene límites de operación que indican la corriente o potencia máxima que éste puede soportar en condiciones normales de operación (limites de temperatura o limites de estabilidad). Por esta razón, cuando la corriente o el voltaje es mayor que su capacidad límite, una falla en una de las ramas (o elemento) ocurre debido a que los elementos de protección tratan de aislar el componente sobrecargado para evitar posibles daños [3].. Este tipo de falla es otra situación importante en el desarrollo complejo de una falla en cascada gracias a que el sistema no tiene la capacidad de transportar toda la energía requerida en cada uno de los puntos solicitados..

(16) 3. MODELO DE LA TOPOLOGÍA DEL SISTEMA El desarrollo de la topología del sistema es un punto importante en el modelo de fallas en cascada, debido a que la configuración típica del sistema utilizado en simulaciones de seguridad, no tiene en cuenta el conjunto de protecciones de cada uno de los elementos del sistema. Así, es necesario e indispensable desarrollar un modelo donde las protecciones sean una componente activo, el cual permita establecer las relaciones entre las protecciones, identificando las protecciones principales y las protecciones de respaldo. De esta forma, cuando un evento de falla ocurra, la protección principal está susceptible de una falla oculta, mientras que las protecciones de respaldo están susceptibles de operaciones innecesarias. Con el fin de generar los elementos de protección dentro del modelo de la topología del sistema, se establecieron las siguientes suposiciones:. i). Cada componente del sistema tiene al menos un conjunto de protecciones.. ii). Cada conjunto de protecciones representa las protecciones típicas utilizadas para proteger los diferentes componentes del sistema.. iii). El conjunto de protecciones es tomado como una parte activa del modelo.. Un ejemplo de desarrollo del modelo de la topología del sistema es mostrado en la Figura 1. donde la parte a ilustra un diagrama unifilar del sistema modelado. La parte b muestra el modelo de la topología incluyendo los componentes del sistema y los conjuntos de protección. El modelo de la topología representa cada una de las unidades de la planta de generación, las líneas de transmisión, los buses y las cargas (y demás elementos del sistema) conectados a su conjunto de protección correspondiente. A su vez, cada.

(17) conjunto de protección está conectado con los componentes del sistema del mismo modo que la red está configurada.. a). b). Figura 1 . Ejemplo del modelo de la topología del sistema. a) diagrama unifilar. b) modelo. topológico con protecciones..

(18) En la Figura 1. los círculos oscuros representan el conjunto de protecciones, los cuales están unidos a los componentes del sistema (círculos blancos). El lugar donde están ubicados los conjuntos de protección, es establecido por la posición normal de este tipo de elementos dentro del sistema de potencia para cada tipo de componente del mismo..

(19) 4. MODELO PROBABILÍSTICO DE EVENTOS Las fallas ocultas y la operación innecesaria de las protecciones de respaldo son modeladas de una forma probabilística para ser incluido en el fenómeno de cascada.. Las fallas ocultas están modelas con variables aleatorias para cada elemento de protección, donde la probabilidad de no operación es asociada a cada uno. De esta forma, una simulación de Monte Carlo puede ser utilizada para determinar la ocurrencia de fallas ocultas cuando un componente del sistema de potencia (una unidad de generación, línea, transformador u otro componente del sistema) falla. De la misma forma, la operación innecesaria de las protecciones de respaldo es modelada. como. una. variable. aleatoria.. Así,. es posible. garantizar. un. comportamiento independiente de la protección principal de las protecciones de respaldo.. En el sistema de transmisión, los elementos de protección son diseñados y coordinados en diferentes zonas de niveles de respaldo. En el desarrollo del modelo, solo es considerado hasta las protecciones de zona uno..

(20) 5. ALGORITMO DE FALLAS EN CASCADA El algoritmo de fallas en cascada está diseñado para ser incluido en estudios de seguridad de sistemas de potencia y éste está basado en las características definidas de los eventos de cascada (capitulo 2): fallas ocultas, operación innecesaria de protecciones de respaldo y sobrecarga de componentes.. La secuencia de una falla en cascada es simulada de forma iterativa. Cuando la falla principal ocurre, se evalúa la ocurrencia de falla oculta en la protección principal. Así, el algoritmo simula aleatoriamente si la falla oculta ocurre. Si una falla oculta existe en alguna de las protecciones principales (esto significa verificar todos los elementos de protección vecinos del componente en falla. Ver Figura 1), la operación de las protecciones de respaldo es necesaria con el fin de aislar la falla, teniendo en cuenta que esta operación también aislará los componentes vecinos. De esta forma, la protección de respaldo es simulada para evaluar otras fallas en cascada (Figura 2, Ruta 1).. Si la protección principal trabaja correctamente, se evalúa la ocurrencia de una operación innecesaria por parte de las protecciones de respaldo (esto significa verificar las protecciones de respaldo de zona uno de cada una de las protecciones principales del elemento en falla). Si alguna protección de respaldo trabaja innecesariamente,. algunos. componentes. del. sistema. de. potencia. serán. desconectados. Esta operación es simulada de nuevo para evaluar otro evento de cascada (Figura 2 Ruta 2).. Finalmente, después de establecer la secuencia de operación de los elementos de protección, se realiza un análisis de sobrecarga en cada una de las ramas del.

(21) sistema (líneas de transmisión y transformadores). Si algún componente es sobrecargado, el algoritmo asume que el conjunto de protecciones de la rama desconectan el componente sobrecargado de forma inmediata como medida de protección. Este nuevo evento será considerado de nuevo por el algoritmo iterativo (Figura 2 Ruta 3).. Falla Principal. Falla Oculta?. Si. Operación de protecciones de respaldo. Se consid era como una nueva falla. Ruta 1. Operación de otros elementos. Se considera como una nueva falla. Ruta 2. No. Operación Inncesaria?. Si. No Revisión Post -Falla. Sobrecarga en algún elemento? Si. No Fin. Operación de protecciones. Figura 2. Algoritmo - Falla en cascada.. Se consid era como una nueva falla. Ruta 3.

(22) La operación de los elementos de protección dentro del algoritmo es instantánea en cada una de las iteraciones del mismo. Es decir, los elementos de protección operan si éstos detectan una falla en el sistema de potencia, sin tener en cuenta el tiempo requerido para que se detecte la falla.. Un análisis de falla en cascada para cada una de las fallas principales seleccionadas, es realizado usando una simulación de Monte Carlo para calcular el impacto en la seguridad del sistema de potencia. Este impacto es medido como el parámetro de cargabilidad del sistema, con el fin de conservar la estabilidad de voltaje. El parámetro de carga se computa por medio del flujo de carga continuado [8, 9]. Así, en cada paso de la falla en cascada (es decir cada paso de la secuencia de la operación de la protección o en cada una de las iteraciones del algoritmo), el parámetro de carga es computado. De esta forma, se estima un perfil de cargabilidad del sistema.. La Figura 3 muestra el concepto del parámetro de carga usado para caracterizar la cargabilidad máxima. Un incremento en la carga que representa el nivel máximo de estrés (o utilización) en el sistema, es calculado como:. PG1 = PG0 + λPS. (1). PL1 = PL 0 +λPD. (2). Este modelo es típicamente usado en el flujo de carga continuado para modelos de Slack simple [8, 9]. En estas ecuaciones PG0 y PL0 son la generación y la carga accionada, las cuales definen el caso base y el parámetro λ que multiplica las variables de carga accionada PS y PD. Estas potencias son llamadas direcciones de poder (power directions). De todas formas, estas direcciones de poder pueden ser.

(23) las mismas PG0 y PL0.. Figura 3. Concepto de parámetro de carga..

(24) 6. RESULTADOS DE PRUEBA. El algoritmo propuesto fue implementado en Matlab (un producto de MathWorks) usando el programa PSAT (Power System Análisis Toolbox), desarrollado por Federico Milano [9], como un Toolbox.. 6.1. Sistemas de Prueba. El algoritmo descrito en este documento fue probado en los siguientes sistemas:. -. Sistema 1: IEEE One Area RTS-96 [11]. -. Sistema 2: New England [12]. -. Sistema 3: IEEE de 118 nodos [13].. El primer sistema (Figura 4) está formado por 24 buses, 38 líneas de transmisión, 11 generadores y un componente shunt. El segundo sistema (Figura 8) está compuesto por 39 buses, 46 líneas de transmisión, 9 generadores y 30 cargas. El último sistema (Figura 12) está compuesto por 118 buses, 186 líneas de transmisión, 53 generadores, 91 cargas y 14 componentes shunt. La topología de cada uno de los sistemas usada en el algoritmo, es realizada con el método descrito anteriormente (ver capitulo 3).. Las siguientes suposiciones fueron establecidas para elaborar la topología de cada uno de los sistemas:. i). Todos los generadores están compuestos de 5 unidades.. ii) La probabilidad de falla oculta fue establecida en 5% para cada elemento de protección [2, 4]..

(25) iii) La operación innecesaria de cada una de las protecciones de respaldo fue establecida en 1% [3]. iv) La falla principal (o falla inicial) es un evento de contingencia simple. v) Los límites de sobrecarga de las líneas de transmisión usados fueron los valores de emergencia de corto plazo.. 6.2. Resultados de Simulación Sistema 1. La simulación de fallas del sistema One Área RTS-96, se realizó en los siguientes casos:. - Caso 1: Falla en línea 15-24. - Caso 2: Falla en línea 11-14. - Caso 3: Generador del bus 16.. El caso 1 representa una contingencia crítica de este sistema, el cual reduce la carga extra que puede ser adicionada al sistema (parámetro de carga o margen de cargabilidad); como este es mostrado por la tercera columna de la tabla I. Esta tabla muestra las estadísticas sobre el número de tipo de fallas, frecuencia de ocurrencia y la máxima cargabilidad del sistema basado en una simulación de Monte Carlo de 1000 iteraciones.. En el caso 1, 39 fallas ocultas ocurrieron mientras que se presentaron 87 operaciones innecesarias y 11 casos presentaron fallas ocultas y operación innecesaria de protecciones de respaldo simultáneamente. De estas fallas de cascada simuladas, el sistema provocó sobrecarga en líneas 863 veces..

(26) La tabla II y la tabla III presentan los resultados de la simulación para los casos 2 y 3 respectivamente; basados en las mismas estadísticas presentadas en el caso 1.. Figura 4. Sistema IEEE One Area RTS-96 [11].

(27) En estos casos, los componentes sobrecargados tienen un gran impacto en la cargabilidad del sistema debido a que cada línea en falla reduce la capacidad de transmisión del sistema. Las fallas ocultas tienen un papel importante en el comportamiento de generación de apagones totales (blackout), debido a que esta tipo de falla aísla el bus al cual el componente a proteger se encuentra conectado, haciendo que todos los elementos conectados al mismo bus queden desconectados (muchas líneas). Por esta razón, el sistema de potencia no tiene los suficientes recursos para transportar toda la energía; provocando sobrecarga en varias de las líneas del sistema.. La Figura 5 muestra un ejemplo de la simulación de Monte Carlo de la secuencia de una falla en cascada ocurrida en el caso 1. Esta figura muestra la secuencia completa y el parámetro de cargabilidad del sistema para cada paso desarrollado en la cascada. Al mismo tiempo, la tabla IV muestra la secuencia completa ocurrida en el ejemplo y la evolución del parámetro de carga (λ). A su vez, se muestra el parámetro de carga para la condición de no contingencia (caso base).. La Figura 6 y la tabla V muestran otro ejemplo de la simulación de Monte Carlo para la falla en cascada del caso 2, mientras que la Figura. 7 y la tabla VI muestran un ejemplo para el caso 3..

(28) TABLA I RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN DE MONTE CARLO PARA EL CASO 1 – SISTEMA 1 TIPO DE FALLA. FRECUENCIA. CARGABILIDAD MÁXIMA. Solo Fallas Ocultas. 39. 0.0277. Solo Operación Innecesaria de Protecciones. 87. 0.0052. Ambos Tipos de Falla. 11. 0.0002. Sobrecarga. 863. 0.0570. TABLA II RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN DE MONTE CARLO PARA EL CASO 2 – SISTEMA 1 TIPO DE FALLA. FRECUENCIA. CARGABILIDAD MÁXIMA. Solo Fallas Ocultas. 32. 0.0067. Solo Operación Innecesaria de Protecciones. 61. 0.0074. Ambos Tipos de Falla. 7. 0.0018. 900. 0.0567. Sobrecarga. TABLA III RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN DE MONTE CARLO PARA EL CASO 3 – SISTEMA 1 TIPO DE FALLA. FRECUENCIA. CARGABILIDAD MÁXIMA. Solo Fallas Ocultas. 37. 0.0057. Solo Operación Innecesaria de Protecciones. 65. 0.0603. Ambos Tipos de Falla. 12. 0.0056. Sobrecarga. 886. 0.0556.

(29) Figura 5. Ejemplo de falla en cascada – Caso 1 – Sistema 1 – Evolución del parámetro de carga. Figura 6. Ejemplo de falla en cascada – Caso 2 – Sistema 1– Evolución del parámetro de carga.

(30) Figura 7. Ejemplo de falla en cascada – Caso 3 – Sistema 1 – Evolución del parámetro de carga. TABLA IV EJEMPLO DE FALLA EN C ASCADA - C ASO 1 – SISTEMA 1 FALLA. RAZÓN. LAMBDA (λ). Línea 15 – 24. Falla Principal. 0.5284. Línea 21- 15 – Protección Bus 15. Operación Innecesaria. 0.5284. Línea 21 – 15. Desconectado. 0.5284. Gen 21- Protección Unidad 3. Operación Innecesaria. 0.5286. Generador 21 – Unidad 3. Desconectado. 0.0589. LAMBDA BASE. 1.0048. TABLA V EJEMPLO DE FALLA EN C ASCADA - C ASO 2 – SISTEMA 1 FALLA. RAZÓN. LAMBDA (λ). Línea 14 - 11. Falla Principal. 0.8559. Línea 10 - 6. Sobrecarga. 0.0565. Línea 10 - 8 –Bus 10 Protección. Operación Innecesaria. 0.0565. Línea 10 - 8. Desconectado. 0.0575. LAMBDA BASE. 1.0048.

(31) TABLA VI EJEMPLO DE FALLA EN C ASCADA - C ASO 3 – SISTEMA 1 FALLA. RAZÓN. LAMBDA (λ). Gen 16 – Unidad 3. Falla Principal. 1.0052. Gen 16 – Unidad 5 Protección. Operación Innecesaria. 1.0052. Gen 16. Desconectado. 1.0053. Línea 10 - 6. Sobrecarga. 0.0556. LAMBDA BASE. 1.0048. 6.3. Resultados de Simulación Sistema 2. La simulación de fallas del sistema New England de 38 nodos, se realizó en los siguientes casos:. - Caso 1: Falla en línea 16-21. - Caso 2: Falla en línea 13-14. - Caso 3: Generador del bus 30. El caso 1 representa una contingencia crítica para este sistema, gracias a que esta línea es una de las líneas principales del sistema para transportar la potencia desde la generación a la carga. Esta situación, reduce la carga extra que puede ser adicionada al sistema (parámetro de carga o margen de cargabilidad); como este es mostrado por la tercera columna de la tabla VII. Esta tabla muestra estadísticas sobre el número de tipo de fallas, frecuencia de ocurrencia y la máxima cargabilidad del sistema basado en una simulación de Monte Carlo de 1000 iteraciones.. En el caso 1, 96 fallas ocultas se presentaron, mientras que 82 operaciones innecesarias ocurrieron. En la simulación, se presentó. 11 de fallas donde.

(32) ocurrieron fallas ocultas y fallas por operación innecesaria de protecciones de respaldo. De estas fallas de cascada simuladas, el sistema provocó 798 sobrecargas en líneas. La tabla VIII y la tabla IX presentan los resultados de la simulación para los casos 2 y 3 respectivamente; teniendo en cuenta las mismas estadísticas presentadas en el caso 1.. Para el caso número dos, los componentes sobrecargados son la principal causa de reducción de la capacidad de transmisión del sistema debido a que la cantidad de energía transportada por esta línea no se puede repartir entre las demás líneas.. Figura 8. Sistema New England de 39 nodos [12]..

(33) Para el caso numero tres, la falla del generador no presenta mayor complicación para el sistema gracias a que el sistema tiene un amplio margen de cargabilidad (el margen es de 2.24) y las líneas del sistema tienen la capacidad suficiente para transportar la energía requerida en cada punto.. Las fallas ocultas en este sistema de prueba también tienen un papel importante en el comportamiento de generación de apagones totales (blackout), debido a que el tamaño reducido del sistema no permite que existan diferentes alternativas para transmitir la energía de un punto a otro.. La Figura 9, muestra un ejemplo de la simulación de Monte Carlo de la secuencia de una falla en cascada ocurrida en el caso 1. Esta figura muestra el parámetro de cargabilidad y la secuencia completa de la cascada. Al mismo tiempo, la tabla X muestra la secuencia completa ocurrida en el ejemplo y la evolución del parámetro de carga (λ). A su vez, se muestra el parámetro de carga para la condición de no contingencia (caso base).. La Figura 10 y la Tabla XI muestran otro ejemplo de la simulación de Monte Carlo para la falla en cascada del caso 2, mientras que Figura 11 y la Tabla XII muestran un ejemplo de simulación de Monte Carlo de falla en cascada para el caso 3..

(34) TABLA VII RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN DE MONTE CARLO PARA EL CASO 1- SISTEMA 2 TIPO DE FALLA. FRECUENCIA. CARGABILIDAD MÁXIMA. Solo Fallas Ocultas. 96. 0.0001. Solo Operación Innecesaria de Protecciones. 82. 0.0001. Ambos Tipos de Falla. 24. 0.0000. Sobrecarga. 798. 0.0002. TABLA VIII RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN DE MONTE CARLO PARA EL CASO 2- SISTEMA 2 TIPO DE FALLA. FRECUENCIA. CARGABILIDAD MÁXIMA. Solo Fallas Ocultas. 72. 0.2831. Solo Operación Innecesaria de Protecciones. 79. 0.1733. Ambos Tipos de Falla. 17. 0.0051. Sobrecarga. 832. 0.6530. TABLA IX RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN DE MONTE CARLO PARA EL CASO 3- SISTEMA 2 TIPO DE FALLA. FRECUENCIA. CARGABILIDAD MÁXIMA. Solo Fallas Ocultas. 26. 1.9800. Solo Operación Innecesaria de Protecciones. 52. 2.1665. Ambos Tipos de Falla. 5. 1.7720. 917. 2.2029. Solo Falla Inicial.

(35) Loadability variation of the sys tem 2.5. 2. ert e m ar a P g ni d a o L. 1.5. 1. 0.5. 0. 0. 1. 2. 3 4 5 6 Number of failure Components. 7. 8. 9. Figura 9. Ejemplo de falla en cascada – Caso 1 – Sistema 2 – Evolución del parámetro de carga. Figura 10. Ejemplo de falla en cascada – Caso 2 – Sistema 2 – Evolución del parámetro de carga.

(36) Figura 11. Ejemplo de falla en cascada – Caso 3 – Sistema 2 – Evolución del parámetro de carga. TABLA X EJEMPLO DE FALLA EN C ASCADA - C ASO 1 - SISTEMA 2 FALLA. RAZÓN. LAMBDA (λ). Línea 16 – 21. Falla Principal. Línea 16 – 24. Sobrecarga. 0. Línea 4 – 5. Sobrecarga. 0. Línea 3 - 4 – Bus 4 Protección. Operación Innecesaria. 0. Línea 3- 4. Desconectado. 0. Línea 3 - 4 – Bus 3 Protección. Oculta. 0. Bus 3. Respaldo. 0. LAMBDA BASE. 2.0627. 2.2410.

(37) TABLA XI EJEMPLO DE FALLA EN CASCADA - CASO 2 - SISTEMA 2 FALLA. RAZÓN. LAMBDA (λ). Línea 13 – 14. Falla Principal. 2.0575. Línea 4 – 5. Sobrecarga. 1.6630. Línea 1 - 2. Sobrecarga. 0. Línea 3 – 4. Sobrecarga. 0. Línea 3 - 18 - Bus 3 Protección. Operación Innecesaria. 0. Línea 3 – 18. Desconectado. 0. LAMBDA BASE. 2.2410. TABLA XII EJEMPLO DE FALLA EN CASCADA - CASO 3 - SISTEMA 2 FALLA. RAZÓN. LAMBDA (λ). Gen 16 – Unidad 3. Falla Principal. 2.2029. Gen 16 – Unidad 5 Protección. Operación Innecesaria. 2.2029. Gen 16. Desconectado. 1.9800. Línea 10 - 6. Sobrecarga. 1.9800. LAMBDA BASE. 2.2410. 6.4. Resultados de Simulación Sistema 3 La simulación de fallas del sistema IEEE de 118 nodos, se realizó en los siguientes casos:. - Caso 1: Falla en línea 8-5. - Caso 2: Falla en línea 35-36. - Caso 3: Generador del bus 59..

(38) El caso 1 representa una contingencia crítica del sistema, el cual reduce la carga extra que puede ser adicionada al sistema (parámetro de carga o margen de cargabilidad) a valores casi nulos; como este es mostrado por la tercera columna de la Tabla XIII. Esta tabla muestra las estadísticas sobre el número de tipo de fallas, frecuencia de ocurrencia y la máxima cargabilidad del sistema basado en una simulación de Monte Carlo de 1000 iteraciones. En el caso 1, 68 fallas ocultas ocurrieron mientras que se presentaron 91 operaciones innecesarias de equipos de protección. La simulación también arrojó 21 casos que presentaron fallas ocultas y operación innecesaria de protecciones de respaldo simultáneamente. De estas fallas de cascada simuladas, el sistema provocó 820 fallas debido a sobrecarga en las líneas.. La Tabla XIV y la Tabla XV presentan los resultados de la simulación para los casos 2 y 3 respectivamente; basados en las mismas estadísticas presentadas en el caso 1.. En estos casos (casos 2 y 3), el sistema entra en estado de emergencia por el desarrollo de las fallas en cascada pero se mantiene dentro del punto de retorno. Estas fallas no presentan un gran impacto al sistema gracias a que el margen de cargabilidad se mantiene por encima de 3 (ver columna 3 de la Tabla XIV y de la Tabla XV).. La Figura 13 muestra un ejemplo de la simulación de Monte Carlo para una secuencia de falla en cascada ocurrida en el caso 1. Esta figura muestra la secuencia completa y el parámetro de cargabilidad del sistema para cada paso desarrollado en la cascada. Al mismo tiempo, la Tabla XVI muestra la secuencia completa ocurrida en el ejemplo y la evolución del parámetro de carga (λ). Al mismo tiempo, el parámetro de carga para la condición de no contingencia (caso base) se muestra..

(39) Figura 12. Sistema IEEE de 118 nodos [13]..

(40) La Figura 14 y la Tabla XVII muestran un ejemplo de simulación de Monte Carlo para la falla en cascada para el caso 2, mientras que la Figura 14 y la Tabla XVIII muestran un ejemplo de falla en cascada para el caso 3.. TABLA XIII RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN DE MONTE CARLO PARA EL CASO 1 - SISTEMA 3 TIPO DE FALLA. FRECUENCIA. CARGABILIDAD MÁXIMA. Solo Fallas Ocultas. 68. 0.0022. Solo Operación Innecesaria de Protecciones. 91. 0.0037. Ambos Tipos de Falla. 21. 0. Sobrecarga. 820. 0.0070. TABLA XIV RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN DE MONTE CARLO PARA EL CASO 2 - SISTEMA 3 TIPO DE FALLA. FRECUENCIA. CARGABILIDAD MÁXIMA. Solo Fallas Ocultas. 18. 3.5176. Solo Operación Innecesaria de Protecciones. 35. 3.5696. Ambos Tipos de Falla. 3. 3.4844. 944. 3.6742. Solo Falla Inicial.

(41) TABLA XV RESULTADOS DE LA SIMULACIÓN DE MONTE CARLO PARA EL CASO 3 - SISTEMA 3 TIPO DE FALLA. FRECUENCIA. CARGABILIDAD MÁXIMA. Solo Fallas Ocultas. 13. 3.4865. Solo Operación Innecesaria de Protecciones. 82. 3.6658. Ambos Tipos de Falla. 11. 3.3615. Solo Falla Inicial. 894. 3.6799. Figura 13. Ejemplo de falla en cascada – Caso 1 – Sistema 3 – Evolución del parámetro de carga.

(42) Figura 14. Ejemplo de falla en cascada – Caso 2 – Sistema 3 – Evolución del parámetro de carga. Figura 15. Ejemplo de falla en cascada – Caso 3 – Sistema 3 – Evolución del parámetro de carga.

(43) TABLA XVI EJEMPLO DE FALLA EN C ASCADA - CASO 1 - SISTEMA 3 FALLA. RAZÓN. LAMBDA (λ). Línea 8 -5. Falla Principal. 1.9682. Línea 8 - 5 – Protección Bus 8. Operación Innecesaria. 1.9682. Bus 8. Desconectado. 0.0000. LAMBDA BASE. 3.6863. TABLA XVII EJEMPLO DE FALLA EN C ASCADA – C ASO 2 - SISTEMA 3 FALLA. RAZÓN. LAMBDA (λ). Línea 35 - 36. Falla Principal. 3.686. Línea 35–37 – Bus 35 Protección. Sobrecarga. 3.6742. Línea 35 - 37. Operación Innecesaria. 3.6742. LAMBDA BASE. 3.6863. TABLA XVIII EJEMPLO DE FALLA EN C ASCADA - C ASO 3 - SISTEMA 3 FALLA. RAZÓN. Gen 59 – Unidad 3 Línea. 56–59. –. Falla Principal Bus. 59 Operación Innecesaria. LAMBDA (λ) 3.6863 3.6827. Protección Línea 56–59. Desconectado LAMBDA BASE. 3.6827 3.6863.

(44) 7. CONCLUSIONES Este trabajo de grado propuso una metodología para modelar fallas en cascada con el fin de realizar estudios de seguridad en sistemas de potencia. Los resultados presentados muestran que este tipo de fenómeno tiene una influencia significativa en la seguridad de los sistemas de potencia. El algoritmo propuesto permite la evaluación de la secuencia de eventos que podrían ocurrir en una falla en cascada en un sistema de potencia, teniendo en cuenta los principales factores que caracterizan una falla en cascada.. El modelo del sistema presentado permite realizar una representación de cada uno de los elementos del sistema. Esta situación permite evaluar el comportamiento de cada componente y de cada conjunto de protecciones del sistema dentro de un estudio de seguridad del sistema de potencia.. Como es sabido, el operador del sistema puede tomar decisiones sobre la carga a suplir y otras estrategias operacionales con el fin de evitar la sobrecarga en los componentes del sistema (líneas de transmisión). Teniendo en cuenta este factor, en un trabajo futuro se debe adicionar este factor a la metodología descrita con el fin de simular este tipo de decisiones.. El trabajo más importante a desarrollar es incluir el análisis de tiempo en las fallas en cascada. Este trabajo permitirá conocer el comportamiento del sistema durante cada falla..

(45) 8. BIBLIOGRAFIA [1]. P. Pourbeik, “The anatomy of a power grid blackout,” IEEE Power & Energy Magazine, vol 4, pp. 22-29, Sep/Oct. 2006.. [2]. A.G. Phadke and L.S. Thorp. “Expose hidden failures to prevent cascading outages”. Computer Applications on Power Systems, vol. CAP-11. no. 3. pp 20-33, 1996.. [3]. P. M. Anderson, Power system protection, IEEE press series, 1999.. [4]. M. Rios. D. Kirschen, D. Jayaweera y D. Nedic, “Value of security: Modeling time-dependent phenomena and weather conditions,” IEEE Transactions on Power Systems, Vol 17. Ago 2002.. [5]. I. P. Siqueira, “Risk Sharing of Cascading Disturbances. Among Power System Players,” KTH, pp. 1-6, Jun. 2006.. [6]. Y.Sekine and H. Ohtsuki, “Cascaded voltage collapse,” IEEE Transactions on Power Systems, vol 5, no 1, pp. 250-256, Oct 1991.. [7]. P. T. Griffiths and G.F. Ledwich,“Modified cascading modular frequency domain analysis of power systems,” IEEE transactions on Power Delivery. vol 6, no 4,pp. 1740-1747, Oct. 1991.. [8]. P. Kundur, “Power system control and stability,” McGraw –Hill, 1994.. [9]. F. Milano, Power system analysis toolbox. PSAT documentation,[online]. Available: http://thunderbox.uwaterloo.ca/ ~fmilano.

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