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UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS
FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA
ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA
AMBIENTAL
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TOPOGRAFIA GENERAL
Mag. Ricardo R. Santos Rodríguez
2010
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La palabra Topografía proviene de topos (lugar) y grafíen (dibujo), por lo que etimológicamente es el dibujo o descripción de una determinada extensión de superficie.
Se define a la Topografía como el arte y la ciencia que estudia los métodos y los instrumentos necesarios para poder representar gráficamente una porción de la superficie de la Tierra, con sus limites, relieves y todos los detalles naturales o artificiales creados por el hombre.
TOPOGRAFIA
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El objetivo del presente curso es impartir los conocimientos básicos sobre la estructura y mecánica de los instrumentos topográficos y la aplicación adecuada a los levantamientos Topográficos, y a las obras de Ingeniería con la precisión requerida.
Teniendo en cuenta que estos levantamientos
sirven de base a la mayoría de los proyectos de
ingeniería.
REPRESENTACION DEL TERRENO EN UN PLANO
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LA TIERRA
Puede definirse :
Como cuerpo que forma parte de la gran familia de astros que pueblan el Universo encargándose de su estudio a la Astronomía y la Geodesia
Como un Ente de agua y tierra sobre el cual el
hombre desarrolla sus actividades para el disfrute de sus productos mediante el despliegue de su
energía, encargándose de su estudio a la
Geomorfología, Geografía, Geología, Geofísica,
etc.
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ASTRONOMIA
Rama de la ciencia que estudia el movimiento de los astros, sus posiciones, su estructura física y además su composición química.
Los Filósofos de la antigüedad pusieron gran interés en el estudio de la sucesión del día y la noche, las estaciones (repitiéndose cíclicamente), la visión del cielo estrellado, el Sol, la Luna, los planetas, etc. Es la ciencia más antigua.
Es así como grandes filósofos de la antigüedad se interesaron por el estudio de esta ciencia del tipo OBSERVACIONAL, que con el transcurrir del tiempo y ante la aparición de nuevos instrumentos de observación y medición lograron descubrir nuevos Planetas, Constelaciones y la grandiosidad del Universo, del cual la Tierra forma parte y por ende nosotros.
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PARTES EN QUE SE DIVIDE LA ASTRONOMIA
Para el estudio de esta gran Ciencia Observacional, ella se divide en:
COSMOGRAFIA
.- Que explica todo cuanto constituye el espectáculo que ofrece el cielo en las observaciones, describiendo las constelaciones, el movimiento del Sol en su órbita aparente (debida al movimiento real de la Tierra con periodo de un año), la inclinación de la Eclíptica con relación al Ecuador Celeste, etc.ASTROFISICA
.- Que determina la constitución física de los astros, con ayuda fundamental de los estudios espectrales. Esta parte de la astronomía ha experimentado recientemente grandes progresos debido a los vuelos espaciales, que han permitido observar el Universo sin la intervención de nuestra atmósfera.MECANICA CELESTE
.- Cuyo objeto es el estudio del conjunto de leyes que rigen el estado de equilibrio de los cuerpos celeste.10
ASTRONOMIA DE POSICION Y/ O ASTRONOMIA GEODESICA.- Cuyo fin es la resolución de los problemas relacionados con la determinación de las Coordenadas Geográficas y el Acimut de una Dirección; siendo esta la que más le interesa al Ingeniero, ya que a partir de las Observaciones Astronómica a los astros (Sol, Estrellas, etc.), se va a determinar el Norte Geográfico; el cual es imprescindible para todo tipo de Levantamiento Topográfico y Geodésico.
Es decir por medio de la Astronomía de Posición y de los métodos empleados se va a determinar el Acimut y las Coordenadas Geográficas de un lugar de la superficie de la Tierra, con una precisión muy elevada. ( Actualmente la ultima a través del GPS)
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GEODESIA
Rama de la Ciencia, cuyo objetivo es determinar la Posición de Puntos sobre la Superficie de la Tierra y apoyados en ellos determinar la Forma y Dimensiones de una parte del terreno y/o de la Superficie de la Tierra, considerando la Curvatura de ella y a partir del cual proporcionar los Mapas Nacionales e Internacionales sobre el cual se asienta el Desarrollo de una Nación.
La palabra Geodesia significa “División de Tierra”
Según Laclavere , geodesta francés: “La Geodesia estudia la forma y dimensiones
de la Tierra y establece los procedimientos para la medida de porciones terrestres,
que por su magnitud requieren la consideración de la curvatura terrestre”
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Según G. Bomford, geodesta ingles: “La Geodesia es la división de la Tierra y su primer objetivo es el de proporcionar un armazón o estructura geométrica precisa para el apoyo de los levantamientos topográficos”
Según M. Wilson. “La Geodesia es la ciencia que resuelve los problemas relacionados con la figura y dimensiones de la Tierra". Comprende:
La medida exacta de una línea llamada Base de varios kilómetros de longitud La determinación de la Latitud y Longitud de uno de los extremos de la Base,
así como el Acimut astronómico de la misma.
La ampliación de la Base por medio de una Triangulación.
Al calculo de esta Triangulación, hasta llegar a las Coordenadas Geográficas de sus vértices.
Según H. de Mattos, geodesta brasileño:”La Geodesia es la ciencia que procura determinar la forma de la superficie física de la Tierra, referida a otra superficie mas o menos uniforme que se aproxima a la superficie real de la Tierra”
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Para su estudio se puede dividir ella, considerando el avance tecnológico en:
1. Geodesia Clásica 2. Geodesia Satelitaria
En la Geodesia Clásica, la determinación de la Forma y Dimensiones de la Tierra, se apoya en los Métodos de Triangulación, Trilateración, Poligonación etc.; para el Transporte de las Coordenadas Geodesicas a partir del Punto Datum, para lo cual hace uso del Elipsoide de Revolución que más se acerca a la Superficie de la zona que se quiere Levantar; motivo por el cual para efectuar el Levantamiento de la Superficie de la Tierra se usan diversos Datums y Elipsoides.
Punto Datum es un punto, que por Convención de varios países tiene Coordenadas Geográficas (Latitud, Longitud), obtenidas por Observaciones Astronómicas; Azimut de Referencia de una Base de Partida, Altura referida al Nivel Medio del mar, así como los parámetros del Elipsoide de Revolución que más se ajusta a la Superficie de esa parte de la Tierra a Levantar. A partir del cual el Topógrafo efectúa el Levantamiento Topográfico.
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La Geodesia Satelitaria, utiliza un solo Elipsoide de Revolución exterior a la Tierra cuyo origen es el Centro de Masa de la Tierra y apoyado en una Constelación de Satélites, determinar la posición de puntos sobre ella y a partir del cual con los métodos de Trilateración y Poligonación se efectúa el Levantamiento de la Superficie del terreno.
El ente rector de la parte Cartográfica es el Instituto Geográfico Nacional
El I.G.N. a partir de la Red de Orden Cero (Proyecto
Sirgas, en el Perú existen cuatro puntos), va
estableciendo Redes de Control de Orden Inferior y a
partir de ella se debería efectuar el Levantamiento
Topográfico
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ORBITA DEL SATELITE
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RECEPTOR : USUARIO
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DIVISION DE LA GEODESIA
•GEODESIA GLOBAL: Se ocupa de la determinación de la Forma, Dimensiones y del Campo Gravitacional de la Tierra
•LEVANTAMIENTOS GEODESICOS: Se ocupa de la determinación de las Redes de Control Horizontal, Vertical y Gravitacional, de orden “0,A, B y C”,
apoyados en el cual se establecen otras Redes de orden inferior. Tiene en cuenta curvatura terrestre.
•TOPOGRAFIA: Mediante el cual se obtienen los
detalles del terreno, apoyado en una Red de
Control de orden superior; en el cual se considera
a la Tierra como una superficie Plana
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Forma y Dimensiones de la Tierra
Desde épocas antiguas los Eruditos creían que la Tierra, tenia una forma curva, debido a que había una serie de preguntas que no podían resolver si consideraban a la Tierra como Plana.
• En el siglo VI a.c. los navegantes griegos y otros , observaron que las embarcaciones que aparecían en el Horizonte no se les veía en forma completa, sino que primero aparecía su superestructura y luego toda ella.
•Cuando viajaban de noche hacia el Norte, la estrella Polar parecía que se elevaba mas en el Cielo, cuando se le media con respecto al Horizonte
•Cuando viajaban durante el día, hacia el Norte la sombra que proyectaba el hombre al mediodía se alargaba conforme la
persona se dirigía mas al Norte
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S2 S1
S2 > S1
N
< B < A
B > A
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Por lo expuesto los Eruditos creían que la Tierra no era Plana.
• Egipcios : Pirámides Keops Orientada sus caras NSEO
•Filósofos Griegos : Escuela Jonica : Limitada por los Océanos en la que se sostenía la Bóveda celeste.
•Homero : Disco Plano : Tales de Mileto
• Pitágoras : Esférica : 1ro en considerar que la Tierra es el centro del Universo, 100 años antes de Aristóteles.
•Anaximenes : Prisma Rectangular ( Cilindro) Eje EW
•Aristóteles: Esférica : 400 000 estadios : T Centro Universo
•Platón : Esférica : 403 000 estadios : Tierra inmovil
•Arquímedes : 303 000 estadios
• Eratostenes : III a.c. Esférica 252 000 estadios: Padre de la Geodesia
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ERATOSTENES
Jefe de la Biblioteca de Alejandría, Syrena, Africa ( 275 – 196 a.c)
• Que al Sur de Alejandría : Syenne ( Asun), un pozo profundo en donde al mediodía del día del Solsticio de Verano ( Junio), los rayos del Sol llegaban al fondo de ella.
• Conocía los días que demoraba una caravana de camellos, en recorrer la distancia entre Sienne y Alejandría. ( 5 000 estadios)
•Poseía en Alejandría un Reloj de Sol, el cual proyectaba la sombra del Sol en una superficie esférica. Obelisco
Eratostenes, asumió que la sombra proyectada era la 50 ava parte de un circulo : 7° 12’ Syenne - Alejandría
Por lo cual la longitud de la Tierra era 50 veces dicha longitud : 25, 000 millas (40 000 Km.) El cual difiere en un 2% al valor actual.
POSIDONIO: Considero 24 000 millas . Estrella Canopus Rodas – Alejandría ( 1/48)
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Pero las medidas dadas por Eratostenes, posee muchos errores como:
•Syenne y Alejandría no están en el mismo Meridiano : error en Longitud 3°30’.
• Syenne no esta en el Trópico de Cáncer : Latitud de 24°04’.
• La distancia entre Syenne y Alejandría es de 4 530 estadios
• La diferencia de latitud entre ambas ciudades es de 7° 05’ y no 7° 12’
Se le llamo el PADRE DE LA GEODESIA, porque utilizo mediciones lineales y astronómicas para darnos ese valor
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< A
Syenne Alejandría
Dist. Alejandría - Syenne 5000 estadios
<A = 1/50 Lc = 7° 12’
PROCESO DE ERATOSTENES
A
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Así llegamos al siglo II D.C, en que Ptolomeo Claudio en el
Almagesto y considero que las medidas por Posidonio eran las correctas y con ese valor represento el mapa del mundo conocido hasta esa época.
Colon apoyado en esos planos considero que la Asia se encontraba entre 3000 a 4000 millas al Oeste de Europa. ¾ partes de la
distancia real
Copernico (1472 – 1543), El Sol es el Centro del Universo
Porta (1580) Invento el Telescopio y ella fue difundido por Jansen Tycho Brake ( 1546 – 1601), ideo la Triangulación y aplicado por Snellius en 1615
Jean Picard invento el Teodolito provisto de retículos y Galileo en 1616, lo construyo
Picard ( 1620 ), lo uso para medir un arco del meridiano
entre Amiens y Malvoisine ( Paris), mediante 13 triángulos y obtuvo un radio de 6 372 000mts
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En el siglo XVIII:
•.Los franceses consideraban que la Tierra era Alargada a los Polos
• Los británicos ( Newton y Hygens), consideraban que la Tierra era Achatada a los Polos
Por lo cual LA REAL ACADEMIA DE CIENCIAS DE FRANCIA
• 1ra Expedición: (20-04-1736 al 20-08-1737), cerca de Laponia ( Finlandia – Suecia), cerca de los Polos Maupertius, Clairaut y Celsius
• 2da Expedición : ( 1744 – 1751), al Ecuador ( Perú y Ecuador) Luis Godin, Pedro Bouguer y Carlos Lacondamine; así como Jorge Juan y Antonio Ulloa ( españoles)
Esta expedición no se puso de acuerdo y midieron dos cadenas de triangulación El objetivo de las expediciones era determinar la longitud de un Arco de un
Grado.
Luego de ella se concluyo que la Tierra era Achatada a los polos, semejándose a un Elipsoide de Revolución.
(X2 + Y2)/ a2 + Z2/b2 = 1
Producido por la rotación de una Elipse alrededor de su eje menor Si : Z = 0 Es una Esfera Ecuador
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CONCEPCION DE LA TIERRA SIGLO XVIII
Franceses: Alargada a los Polos
Británicos: Achatada en los Polos
Cassinis, geodestas
Newton, Hygens
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Con los nuevos instrumento y métodos de medición ( Estación Total, GPS, etc.)
Los científicos determinaron las dimensiones de la Tierra con mayor precisión
• Clark a = 6 356 765 m b = 6 378 206 m
• Hayford a = 6 357 020 m b = 6 378 300 m
• GRS80 a = b =
• WGS84 a = 6 378 137 m f = 1/ 298.257223563
Geoide: Forma imaginaria de la Tierra, considerándola como una superficie al nivel medio del mar el cual se extiende en forma continua a través de todos los continente, es una superficie
equipotencial en el cual la dirección de la plomada es perpendicular a esa superficie en un punto y sirve de referencia a las Observaciones Astronómicas y nivelaciones geodesicas. Se determina a través de la Deflexión de la Vertical; el cual es el ángulo formado por las
normales de las tangentes de las superficies del esferoide y geoide en un punto.
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ELIPSOIDE DE REVOLUCION
Es la figura matemática que mas se asemeja al Geoide.
Se considera engendrada por la rotación de una elipse que gira alrededor de su eje menor.
Siendo sus parámetros principales:
a : semieje mayor b : semieje menor c : semieje medio Achatamiento : f = ( a – b)/a f = 1 – (b/a)
1ra Excentricidad : e2 = ( a2 – b2 )/a2 2da Excentricidad : e’2 = ( a2 – b2 )/b2 Pero : e2 = 2f – f2
Para cualquier elipsoide se requiere conocer sus radios principales:
Radio en el Meridiano, Radio en el Vertical Primo, Radio Medio o de Gauss Así como el Radio para cualquier dirección
X2 + Y2)/a2 + Z2/b2 = 1
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Geoide
Elipsoide de Revolución Superficie Terrestre
LA TIERRA
papa
Superficie Equipotencial
Se usa el que mas se ajusta a la tierra
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DIFERENCIA ENTRE TOPOGRAFIA Y GEODESIA
De acuerdo a la extensión del terreno, se considera que el campo de la Topografía cubre distancias menores de 25 Km, o 625 Km2, en el cual se asume que la representación del relieve del terreno es sobre una superficie plana. Tener en cuenta, que la distancia que los une es un segmento de recta y la dirección de la plomada entre puntos de la superficie se considera paralelas
Si el terreno a representar es mayor que 25 Km. Se considera a la Tierra con la curvatura que ella tiene y la distancia que los une es el segmento de arco máximo que los une, formando la dirección de las plomadas en dos puntos ángulos: Campo de la Geodesia
PARTES DE LA TOPOGRAFIA
LEVANTAMIENTO TOPOGRAFICO
CONSTRUCCION DE LA OBRA
DISEÑO Y REPLANTEO
PLANO TOPOGRAFICO Curvas de Nivel
PLANIMETRIA
Representar en proyección horizontal, los accidentes del terreno
sobre un plano.
ALTIMETRIA
Mediciones en función de:
"Altura" o "Elevación" de un punto sobre la superficie terrestre.
TOPOGRAFIA
FORMAS DE LA TIERRA
ETAPAS DE UN PROCESO TOPOGRAFICO
1. PLAN DE TRABAJO.- Objetivo, método, instrumental, personal, tiempo, costos, etc.
2. TRABAJO DE CAMPO.- Mediciones y registro de datos.
3. TRABAJO DE GABINETE.- Distancias reducidas, desniveles, coordenadas, áreas, volúmenes, etc.
4. DIBUJO DE PLANOS.- Tradicional.
Software topográficos (Topograf, TSP,
Cartomap, Civil Cad, Autocad, etc.)
5. SEÑALAMIENTO O MARCACION.- Colocación de señales y/o marcas para guiar los trabajos en ejecución.
