Proyecto de construcción de un velero de 10 m de eslora con marcado CE

Proyecto de construcción de un velero de

10 m de eslora con marcado CE

Trabajo final de grado

Facultad de Náutica de Barcelona

Universidad Politécnica de Catalunya

Trabajo realizado por:

Gabriel Espinosa Gallardo

Dirigido por:

José Manuel Robledano Esteban

Resumen

El presente trabajo tiene como objetivo el realizar el proyecto de construcción de un velero y que este cumpla, tanto los requisitos para que entre en el marcado europeo (CE), como los requisitos puestos por el armador.

Índice

1.1 ESPECIFICACIONES DEL ARMADOR 2

2. DISEÑO DEL CASCO 3

2.2PARÁMETROS INICIALES 3

2.3DISEÑO DEL CASCO 6

2.4DISEÑO DEL CASCO EN 3D 8

3. ESCANTILLONADO DEL BUQUE 12

3.1 CÁLCULO DE LA PRESIÓN DE LOS PANELES 14

3.1.1 PRESIÓN EN LOS FONDOS DE LOS VELEROS 14

3.1.2 PRESIÓN EN LOS COSTADOS DE LOS VELEROS 16

3.1.3 PRESIÓN DE LA CUBIERTA DE LOS VELEROS 17

3.1.4 PRESIÓN DE LAS SUPERESTRUCTURAS DE LOS VELEROS 18

3.1.5 PRESIÓN DE LOS MAMPAROS ESTANCOS 19

3.1.6 MAMPAROS Y PAREDES DE TANQUES ESTRUCTURALES 20

3.2 ESPESOR DE LOS PANELES DEL CASCO 21

4. SISTEMA PROPULSIVO 30

4.1 DISEÑO DEL TIMÓN 30

4.2 MOTOR DEL BARCO 33

4.3 DISEÑO DEL MÁSTIL 35

5. ESTABILIDAD DEL BARCO 44

6.1 SISTEMA DE COMBUSTIBLE 49

6.2 SISTEMA DE AGUA DULCE 49

6.3 SISTEMA CONTRA INCENDIOS, ACHIQUE Y SALVAMENTO 50

6.4 SISTEMA DE FONDEO 52

6.5 SISTEMA ELÉCTRICO 53

6.6 SISTEMA DE AGUAS SUCIAS 54

7. DECLARACIÓN DE CONFORMIDAD DE EMBARCACIONES DE RECREO CON LOS REQUISITOS DE DISEÑO, CONSTRUCCIÓN Y EMISIONES SONORAS DE LA DIRECTIVA 2013/53/UE (A CUMPLIMENTAR

POR EL FABRICANTE O SU REPRESENTANTE AUTORIZADO) 56

8. CONCLUSIONES 60

9. BIBLIOGRAFÍA 61

ANEXO A: CÁLCULOS PRESIÓN Y ESPESOR DE LOS PANELES DE FONDO Y COSTADO A ANEXO B: CÁLCULOS DE LA PRESIÓN Y ESPESOR DE LOS PANELES DE LA SUPERESTRUCTURA C

ANEXO C: CÁLCULO FUERZAS QUE ACTÚAN SOBRE EL TIMÓN E

ANEXO D: CÁLCULO DE LAS FUERZAS QUE ACTÚAN SOBRE EL MÁSTIL F

ANEXO E: DISTRIBUCIÓN INTERIOR DEL BARCO G

ANEXO F: PLANO DE FORMAS DEL BARCO H

ANEXO G: PLANO VELICO Y DEL TIMÓN DE BARCO I

ANEXO H: DISTRIBUCIÓN DE LOS PANELES PARA EL ESCANTILLONADO DEL BARCO J

ANEXO I: PLANO ELÉCTRICO DEL BARCO K

Lista de figuras

Gráfico 1: eslora-manga. Gráfico 2: Eslora-calado.

Gráfico 3: Eslora-desplazamiento. Gráfico 4: Eslora- potencia del motor. Gráfico 5: Eslora- altura mástil.

Dibujo 1: Esbozo inicial de la distribución interior. Dibujo 2: Casco del barco en tres dimensiones. Dibujo 3: Línea de flotación del barco.

Dibujo 4: Curva de áreas del casco sin apéndices. Dibujo 5: Curvas GZ.

Dibujo 6: Definición de paneles y zonas de la embarcación. Dibujo 7: Tabla de valores Kdc. Sacado de UNE-EN ISO 12215-5 Dibujo 8: Valores de Kr y Ad. Sacados de UNE-EN ISO 12215-5. Dibujo 9: Valores mínimos de Kar. Sacado de UNE-EN ISO 12215-5. Dibujo 10: Valores Ksup. Sacado de UNE-EN ISO 12215-5.

Dibujo 11: Distribución de los mamparos estancos.

Dibujo 12: Situación de los tanques de combustible y agua dulce. Dibujo 13: Factores de espesor mínimo. Sacado de UNE-EN ISO 12215-5. Dibujo 14: Espesor mínimo de la cubierta. Sacado de UNE-EN ISO 12215-5.

Dibujo 15: Factor de corrección de la curvatura Kc. Sacado de UNE-EN ISO 12215-5. Dibujo 16: Valores de k2 y k3. Sacado de UNE-EN ISO 12215-5.

Dibujo 17: Método de determinación del nivel de evaluación de las propiedades mecánicas. Sacado de UNE-EN ISO 12215-5.

Dibujo 18: Propiedades mecánicas de la fibra de vidrio E. Sacado de UNE-EN ISO 12215-5. Dibujo 19: Contenido nominal de fibra en masa. Sacado de UNE-EN ISO 12215-5.

Dibujo 22: Propiedades de los sombreros de copa cuadrados. Sacado de UNE-EN ISO 12215-5. Dibujo 23: Tipo de timón conforme a la norma norma UNE-EN ISO 12215-8.

Dibujo 24: Valores de r y rmin según el tipo de timón. Sacado de la norma UNE-EN ISO 12215-8. Dibujo 25: Datos técnicos del motor. Sacado de la página web del fabricante.

Dibujo 26: Medidas del mástil de un velero. Sacado de los apuntes de diseño de yates capitulo A. Dibujo 27: Inercias sobre el mástil. Sacado de los apuntes de diseño de yates capitulo A.

Dibujo 28: Valores de k1,k2 y K3. Sacado de los apuntes de diseño de yates capitulo A. Dibujo 29: Esquema botavara. Sacado de los apuntes de diseño de yates capitulo A.

Dibujo 30: Esquema ángulos de las crucetas. Sacado de los apuntes de diseño de yates capitulo A. Dibujo 31: Requisitos que se deben aplicar a barcos a vela monocasco. Sacado de la norma UNE-EN ISO 12217-2.

Dibujo 32: Altura requerida para embarcaciones de clase A o B. Sacado de la norma UNE-EN ISO 12217-2.

Dibujo 33: Requisitos para el ángulo mínimos de inundación. Sacado de la norma UNE-EN ISO 12217-2. Dibujo 34: Esquema explicativo sobre el ángulo de inundación. Sacado de la norma UNE-EN ISO 12217-2.

Dibujo 35: Posición de la primera apertura inundable.

Dibujo 36: Requisitos de ángulo de estabilidad nula. Sacado de la norma UNE-EN ISO 12217-2. Dibujo 37: Requisitos para STIX. Sacado de la norma UNE-EN ISO 12217-2.

Dibujo 38: Tabla resumen zona navegación. Sacado de la orden FOM 1144/1999.

Dibujo 39: Cuadro resumen de equipos de seguridad a bordo. Sacado de la orden FOM 1144/1999. Dibujo 40: Cuadro resumen extintores a bordo. Sacado de la orden FOM 1144/1999.

Dibujo 41: Cuadro resumen del espesor de la línea de fondeo y ancla. Sacado de la orden FOM 1144/1999.

Listado de tablas

Tabla 1. Estudio de mercado.

Tabla 2: Resultados del estudio de mercado. Tabla 3: Resultados de los cálculos hidrostáticos.

Tabla 4: Resultados de la presión en los paneles de fondo. Tabla 5: Resultados de la presión en los paneles de costado. Tabla 6: Resultado presión en los paneles de cubierta.

Tabla 7: Resultados de la presión en los paneles de la superestructura. Tabla 8: Espesor de los paneles de costado y fondo.

Tabla 9: Laminado del casco.

Tabla 10: Espesor cubierta y superestructura. Tabla 11: Laminado de la superestructura. Tabla 12: Datos del timón.

Tabla 13: Resultados del timón

Tabla 14: Diámetro de la mecha del timón.

Tabla 15: Datos del barco necesarios para el cálculo del mástil. Tabla 16: Fuerzas que ha de soportar el mástil.

Tabla 17: Resistencia mínima que han de aguantar los obenques. Tabla 18: Inercias que ha de soportar el mástil.

Tabla 19: Inercias que ha de soportar la botavara. Tabla 20: Inercias que han de soportar las crucetas.

1. INTRODUCCIÓN

En el presente trabajo realizaremos el diseño de una embarcación a vela suponiendo que somos un astillero y se nos pide la construcción de una embarcación. Para realizar el trabajo se usaran datos disponibles en la web, al ser este el primer barco diseñado no se disponen de una base de datos sólida. En este trabajo se seguirán las normas ISO, para la construcción de embarcaciones de recreo, asegurándose que la embarcación sea fiable y cumpla con todos los requisitos de seguridad y también satisfaga las necesidades del armador o cliente.

Para el diseño del velero se aplicarán todos los conocimientos adquiridos durante la carrera y se intentará realizar un trabajo parecido a como lo realizaría un diseñador. Para lograr este fin utilizaremos los programas Rinocheros, Maxsurf e Autocat ya que son con los que más se ha trabajado durante el curso.

1.1 Especificaciones del armador

En cualquier proyecto de buque, las peticiones o restricciones iniciales del armador o cliente deben estar presentes en todo momento durante la construcción de este y deben intentar mantenerse dentro de la medida de lo posible.

En el presente proyecto, el cliente ha solicitado el diseño de un buque tipo velero para su disfrute en el mar Mediterráneo. El armador ha pedido que el velero pueda realizar travesías de media distancia tales como Barcelona-Mallorca o Barcelona-Ibiza; junto a otros requisitos tales como que no exceda los diez metros de eslora, ya que así podrá entrar a trasnochar o simplemente fondear por unas horas en más lugares y más cerca de la costa. En cuanto al calado, que tenga el mínimo posible por la misma razón que el anterior requisito del cliente. Para la manga, que sea lo más confortable posible y no demasiado pequeña.

En cuanto al exterior del barco, una de las condiciones es que disponga de una bañera con ducha o grifo exterior y que tenga, además, una plataforma para el baño en popa. El barco tendrá que ser de fácil manejo y cómodo a la hora de navegar. Por otro lado, para la parte interna, que disponga de dos camarotes o cabinas, un baño y una pequeña cocina con frigorífico.

Así pues las principales restricciones del armador son las siguientes: - Velero tipo crucero-regata de categoría de diseño B. - Eslora máxima 10 metros.

- Disposición interior; 2 cabinas, cocina y baño. - Capacidad para 7 tripulantes.

- Baño interior con ducha e inodoro. - Cocina con frigorífico

2. Diseño del casco

2.2 Parámetros iniciales

Para llevar a cabo el diseño del casco de la embarcación en el presente proyecto se utilizarán los programas: Maxsurf, para realizar los cálculos hidrostáticos y realizar el plano de formas de la embarcación resultante; se utilizará la versión de Stability para obtener volúmenes de tanques;

Riocheros, para hacer el diseño del casco y el plano en tres dimensiones de la embarcación; y, para

finalizar, también se utilizará Autocad para la confección de planos en dos dimensiones.

Con todo ello, el trabajo nace del pedido del diseño de una embarcación de un supuesto cliente. El propósito de este proyecto es explicar con el máximo detalle posible cómo se realiza el diseño de un barco acorde a los requisitos de un supuesto cliente y que se ajuste a la normativa vigente.

Se ha de tener en cuenta que no se dispone de los mismos datos que dispondría un astillero y todo lo obtenido en el proyecto se hará mediante información disponible en Internet.

Para obtener los parámetros iniciales: manga, calado, eslora y desplazamiento máximo de la embarcación; se tendrá en cuenta las peticiones impuestas por el armador, previamente mencionadas y, a partir de sus restricciones, estimar las demás medidas con el fin de poder realizar un dibujo del diseño del futuro barco. Se realizará dicha estimación a partir de un estudio de mercado de barcos ya existentes con características similares al pedido por el cliente.

Como el cliente solo ha delimitado en diez metros la eslora máxima de la futura embarcación, se usará dicha medida para realizar la búsqueda de embarcaciones similares. Así pues, las embarcaciones buscadas tendrán que tener una eslora delimitada entre los ocho y doce metros y, por supuesto, que sean veleros de tipo crucero-regata. Si fuese otro tipo de embarcación trastocaría mucho los resultados obtenidos.

Una vez acabado el estudio de mercado, mediante el uso de gráficos de tendencia se obtendrán los valores iniciales requeridos para empezar el dibujo del casco. Los gráficos de tendencia ayudan a obtener las medidas necesarias para el diseño del calado, manga y desplazamiento a través del empleo del valor de la eslora, ya que es la única delimitada por el cliente.

Barco eslora casco

Lwl(m) manga(m) calado (m) desplazamiento (kg) Bavaria 34 9,75 8,85 3,42 1,95 5200 Bavaria 37 10,9 10,22 3,67 1,95 7000 Bavaria 41 11,99 10,75 3,96 2,05 8680 First 35 10,66 9,33 3,64 2,3 6060 First 30 9,52 8,39 3,23 3750 First 40 12,24 10,67 3,89 2,45 7900 Oceanis 38 11,13 10,72 3,99 2,08 6850 Oceanis 35 9,97 9,7 3,72 1,85 5533 Oceanis 31 9,66 9,3 3,39 1,8 4850 Oceanis 41,1 12,43 11,98 4,2 2,18 8777 Hanse 315 9,1 8,7 3,35 1,85 4700 Hanse 345 9,99 9,55 3,5 1,87 6200 Hanse 385 10,9 10,4 3,88 1,99 7600 Hanse 415 11,99 11,4 4,17 2,1 8900 sun odyssey 389 11,75 10,98 3,76 1,95 6700 sun odyssey 349 10,34 10,97 3,44 1,98 5340 Moody 41 12,7 10,9 4 2 9800

Todos los datos obtenidos en la tabla anterior han sido obtenidos en internet y están disponibles para todos los usuarios.

y = 0,2324x + 1,1884 3 3,2 3,4 3,6 3,8 4 4,2 4,4 9 10 11 12 13 14

Tabla 1. Estudio de mercado.

Substituimos nuestra eslora en la ecuación y nos da una manga de:

y = 0,2324x + 1,1884=3.512 m

Substituimos nuestra eslora en la ecuación y nos da un calado de:

Substituimos nuestra eslora en la ecuación y nos da un desplazamiento de: y = 1369,3x - 7223,1= 6469.9

Las principales dimensiones del buque serán:

Eslora 10 m

Manga 3.5 m

Calado 1.93 m

Desplazamiento 6470 kg

Estos valores son orientativos y pueden variar en función de las necesidades de la construcción. Se intentará que varíen lo mínimo posible.

2.3 Diseño del casco

Antes de empezar con el dibujo en tres dimensiones y con los cálculos hidrostáticos, se realizará un esbozo inicial para comprobar si hay espacio suficiente en la embarcación para las peticiones del cliente. También para tener una idea clara y concisa de cómo será la futura embarcación. El cliente ha solicitado que el interior esté compuesto las siguientes instalaciones: un baño, dos camarotes para poder dormir, una cocina simple y un salón donde poder comer y también dormir, por lo que los sofás serán sofás camas.

Para el diseño del interior se utilizará una distribución clásica y simple. El baño y un camarote se situarán al principio de la cabina interior. De esta manera, el acceso desde el exterior será más sencillo. La cabina más espaciosa y confortable estará situada en la proa de la embarcación, lo más alejada del motor y, por tanto, de los ruidos y calor que este proporcionan cuando está en marcha. En cuanto a la cocina y el salón, también se seguirá con la misma línea. Primero la cocina, situada a babor y a continuación del baño, a la misma altura que la mesa de cartas. Esta última estará al lado de la cabina de popa. Por último, el salón ocupará la parte central de la embarcación, con el propósito de dotarlo del máximo espacio posible.

Como se observa en la imagen, esta es la distribución que tendrá el barco. A medida que vaya avanzando el proyecto, podría cambiar el diseño del interior de este. Algunos de los motivos podrían ser que las instalaciones no se adecuasen a la medida total del casco.

2.4 Diseño del casco en 3D

Una vez obtenida la distribución inicial y con una idea clara de cómo se situarán las partes internas del barco se procede al dibujo del casco en tres dimensiones. Este dibujo servirá para obtener una visualización mejor de cómo se adaptan los espacios interiores al casco y, además, para calcular los parámetros hidrostáticos básicos del barco.

Dichos parámetros se obtendrán mediante el programa Maxsurf. Para el dibujo en tres dimensiones se utilizará el programa Rhinoceros 5, utilizado durante la carrera en ciertas asignaturas. Este programa permite desarrollar superficies complejas de manera simple y ofrece buenos resultados para diseños navales. Además, el programa facilita la exportación de superfícies al Maxsurf.

Para dibujar el casco, lo ideal sería disponer de un plano de formas previo y mediante este realizar el dibujo. Como no se dispone de dicho plano, se usarán los valores obtenidos en el estudio de mercado realizado anteriormente. Mediante los parámetros obtenidos, se compone la superficie del casco. En la confección de la quilla se usará como guía un barco ya existente, del cual podamos obtener su perfil. Para la regala se ha usado una forma recta en la vista de perfil y, para la vista de planta, una forma tradicional para un velero, intentando que esta sea lo más redonda posible y así dotar a la embarcación de más espacio.

En cuanto a las cuadernas, cabe decir que con el programa Rhinoceros no hace falta definir demasiadas para generar una superficie. En este caso, se ha usado una cuaderna situada en el centro de la embarcación para que actúe de guía dotando a la embarcación de curvatura. Esto dotará al barco de más estabilidad y superficie útil. Una segunda cuaderna estará situada en la parte de popa con el fin de unir la quilla con la regala.

Una vez finalizada la superficie del casco, se obtienen las medidas de calado manga y eslora, las cuales serán similares a las obtenidas en el estudio de mercado. Si se hubiese dado el caso en el que las dimensiones defiriesen mucho de las obtenidas, se tendría que volver a crear otra superficie hasta conseguir unas medidas adecuadas. Antes de ir al Maxsurf se acabará el dibujo de los compartimentos interiores en tres dimensiones para comprobar que las dimensiones de altura, que no se pueden visualizar en dos dimensiones, sean las correctas. De resultar imposible introducir todas las partes del esbozo de dos dimensiones en el de tres dimensiones, se volvería a realizar un nuevo casco para que quepan todos los compartimentos que el cliente ha pedido y la embarcación pueda seguir con el proceso de diseño.

El programa Maxsurf permite calcular los parámetros más significativos del barco, tales como eslora de flotación, el desplazamiento que este tendrá, coeficiente prismático, de bloque, momentos adrizantes, etc. Además, permite obtener un plano de formas del barco en dos dimensiones.

En este punto, la embarcación ya tiene tres de los cuatro valores previamente calculados con el estudio de mercado: calado, manga y eslora. Mediante este programa se calculará el valor de desplazamiento que falta. Para hacerlo se confecciona una línea de flotación sobre el casco, sin contar con la quilla, para obtener un desplazamiento similar al calculado. En este diseño el valor que se ha obtenido para que el desplazamiento se ajuste al deseado es de 0.552.

Dibujo 2: Casco del barco en tres dimensiones.

Una vez obtenido el desplazamiento, ya se tienen los valores iniciales del barco. Ahora el programa dispone de datos suficientes para realizar un cálculo hidrostático, el cual nos dará valores tales como la posición longitudinal de la carena, eslora de flotación, curva de áreas, etc.

Los datos hidrostáticos del buque son:

Displacement 6,122 t

Volume (displaced) 5,972 m^3

Draft Amidships 0,476 m

Immersed depth 0,475 m

WL Length 8,712 m

Beam max extents on WL 3,229 m

Wetted Area 23,054 m^2

Max sect. area 1,242 m^2

Waterpl. Area 21,34 m^2

Prismatic coeff. (Cp) 0,552

Block coeff. (Cb) 0,447

Max Sect. area coeff. (Cm) 0,812 Waterpl. area coeff. (Cwp) 0,759

LCB length -2,481 from zero pt. (+ve fwd) m

LCF length -2,556 from zero pt. (+ve fwd) m

LCB % -28,476 from zero pt. (+ve fwd) % Lwl

LCF % -29,338 from zero pt. (+ve fwd) % Lwl

Tabla 3: Resultados de los cálculos hidrostáticos.

Mediante Stability se obtiene la curva GZ y el GZ máximo que tiene el barco así como su ángulo, en este caso, se ha añadido al barco la quilla ya que es un elemento que cobra mucha importancia para determinar ciertos aspectos de este.

3. Escantillonado del buque

El espesor y la presión mínima que ha de soportar el casco de este barco, se calculará mediante la norma UNE-EN ISO 12215-5 2008 Presiones de diseño, tensiones de diseño y determinación del

escantillon, disponible en la biblioteca de la Facultad de Náutica de Barcelona y es accesible para los

estudiantes.

Antes de empezar con el cálculo, cabe defnir ciertos aspectos del barco ya que la norma los utilizará para el cálculo de presiones y espesor.

En primer lugar, como ha especificado el cliente, este barco está dieseñado para que tega una categoría de diseño de clase B, navegación en aguas litorales. Esta categoría implica que el buque tiene que resistir mares con una altura significativa de olas de hasta cuatro metros de altura y una velocidad del viento de una fuerza igual o inferior a 8 en la escala Beaufort.

Se ha de determinar el número de paneles en el cual estará dividido el barco ya que la norma calcula la presión y el espesor mínimo de cada panel. Como especifica la norma, cada panel estará situado entre refuerzos longitudinales y transversales. Además de los paneles, también se definirán los mamparos estancos que el buque tendrá.

En este caso, el casco del barco estará dividido en 21 paneles. Al ser un casco simétrico solo se realizará el cálculo de once de los paneles, puesto que los otros diez serán exactamente iguales y, por tanto, tendrán que soportar la misma presión.

En cuanto a la cubierta, estará dividida en 14 paneles. La superestructura está compuesta por 8 paneles. Para estas dos secciones se aplica la misma metodología que al casco: solo se calcularán la mitad de los paneles ya que la otra mitad son exactamente iguales.

La norma divide las diferentes secciones del barco en: fondo, costado, cubierta y superestructura como muestra la siguiente imagen:

Dónde: 1 Fondo 2 Costado 3 Cubierta

En cuanto a la nomenclatura utilizada para los paneles, solo se nombran la mitad ya que solo se realizará el cálculo de estos, es la siguiente:

 Para los paneles de fondo; F1, F2, F3, F4, F5, F6.

 Para los paneles de costado; C1, C2, C3, C4, y el C5 es el único que no se dobla.  Para los paneles de cubierta; Cu1, Cu2, Cu3, Cu4, Cu5, Cu6, Cu7.

 Para los paneles de la superestructura; Su1, Su2, Su3, Su4  Planos de la disposición de los paneles adjuntos en el anexo.

El barco dispondrá de tres mamparos estancos. El primero a tres metros desde la popa, el segundo a siete metros y, el tercero, delimitará el pozo del ancla. En referencia a los tanques estructurales, el buque dispone de un tanque estructural de combustible y dos de agua dulce. Plano adjunto en el anexo.

El método de fabricación del barco estará pensado y calculado para:

- El casco se molde con la técnica de laminado manual asistido por vacío. Esta técnica obtiene unos porcentajes de resina/fibra entre 40-55% y obtiene, por tanto, muy buenos resultados. Se usará fibra de vidrio, ya que es la más económica de las fibras existentes en el mercado y ofrece grandes cualidades mecánicas. La resina que se usará es Epoxi puesto que es la más recomendada para este tipo de laminado dado el tiempo de cura que requiere.

- Para la superestructura y cubierta se usará un laminado manual y de estructuras tipo sándwich. Este modo de fabricación aumenta el espesor debido al núcleo que está confeccionado de un material más grueso que las fibras, pero reduce enormemente el peso de las estructuras. De este modo se reducirá el peso de la cubierta y superestructura bajando así el centro de gravedad de la embarcación.

3.1 Cálculo de la presión de los paneles

A través de la norma se obtienen dos formulas: una para calcular la presión minima y otra para calcular la presión de base. De estas dos se escoge la que tenga el valor más alto.

𝑃𝐵𝑆= 𝑃𝐵𝑆𝐵𝐴𝑆𝐸× 𝐾𝐴𝑅× 𝐾𝐷𝐶× 𝐾𝐿 𝐾𝑁 𝑚⁄ 2 (1) 𝑃𝐵𝑆𝑀𝐼𝑁 = (0.35𝑚𝐿𝐷𝐶0.33+ 1.4𝐿𝑊𝐿) × 𝐾𝐷𝐶 𝐾𝑁 𝑚⁄ 2 (2) Donde: 𝑃𝐵𝑆𝐵𝐴𝑆𝐸 = (2𝑚𝐿𝐷𝐶0.33+ 18) × 𝐾𝑆𝐿𝑆 𝐾𝑁 𝑚⁄ 2 (3)

𝑚_𝐿𝐷𝐶 Es la masa del desplazamiento en carga de la embarcación. En el caso de este barco 𝑚𝐿𝐷𝐶 =

6122 𝐾𝑔.

𝐾𝑆𝐿𝑆 Es el factor de corrección de la presión por el efecto de slamming para los veleros. En este caso,

dado que esta en categoría de diseño B, se coge 𝐾𝑆𝐿𝑆 = 1.

𝐿_𝑊𝐿 Es la eslora en la línea de flotación a plena carga y es igual a 8.528 metros.

𝐾_𝐷𝐶 Es el factor de categoría de diseño, varía en función de la categoría de diseño en la cual se encuentre la embarcación y viene dado por la siguiente tabla:

En este caso coge un valor de 0.8.

𝐾_𝐴𝑅 Es el factor de reducción de la presión según la superficie y tiene en cuenta la variación de las cargas de presión según el tamaño del panel o refuerzo. Se calcula con la fórmula:

𝐾𝐴𝑅=𝐾𝑅× 0.1 × 𝑚𝐿𝐷𝐶

0.15

𝐴0.3

(4)

Se ha de tener en cuenta que este valor no debe ser superior a uno y no debe ser inferior a los valores dados por la siguiente tabla:

Dibujo 8: Valores de Kr y Ad. Sacados de UNE-EN ISO 12215-5.

𝐾_𝐿 Es el factor longitudinal de la presión que tiene en cuenta la variación de cargas de presión debidas a la situación en la embarcación y se define como:

𝐾𝐿 = 1 − 0.167 × 𝑛𝐶𝐺 0.6 𝑥 𝐿𝑊𝐿+ 0.167 × 𝑛𝐶𝐺 𝑝𝑒𝑟𝑜 sin 𝑠𝑒𝑟 > 1 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑥 𝐿𝑊𝐿≤ 0.6 (5) 𝐾𝐿 = 1 𝑝𝑎𝑟𝑎_𝐿𝑥 𝑊𝐿> 0.6 (6) 𝑥

𝐿𝑊𝐿 Es la posición del centro del panel analizado proporcional a 𝐿𝑊𝐿, donde

𝑥

𝐿𝑊𝐿= 0 𝑦 1

respectivamente a proa y popa de 𝐿𝑊𝐿.

𝑛𝐶𝐺 Para los veleros coge un valor constante igual a 3.

Los resultados obtenidos para los diferentes paneles son:

Panel Presión(KN/N) F1 15,976 F2 15,976 F3 17,646 F4 15,976 F5 15,976 F6 20,366

3.1.2 Presión en los costados de los veleros

Al igual que en la presión de fondo, la norma da dos formulas: una para calcular la presión mínima y otra para calcular la presion de costado. Se ha de escoger la que tenga el valor más alto.

𝑃𝑆𝑆= [(𝑃𝐷𝑆𝐵𝐴𝑆𝐸+ 𝐾𝑍) × (𝑃𝐵𝑆𝐵𝐴𝑆𝐸− 𝑃𝐷𝑆𝐵𝐴𝑆𝐸)] × 𝐾𝐴𝑅× 𝐾𝐷𝐶× 𝐾𝐿 𝐾𝑁 𝑚⁄ 2 (7)

𝑃𝑆𝑆𝑀Í𝑁 = 1.4𝐿𝑊𝐿× 𝐾𝐷𝐶 𝑛𝑜 𝑑𝑒𝑏𝑒 𝑠𝑒𝑟 𝑖𝑛𝑓𝑒𝑟𝑖𝑜𝑟 𝑎 5 𝐾𝑁 𝑚⁄ 2 (8)

Donde:

𝐾𝑍 Es el factor de reducción de presión en el costado, interpola la presión del costado entre la presión

𝐾𝑍=

𝑍 − ℎ 𝑍

(9)

En la cual Z es la altura de la parte superior del casco o del límite casco/cubierta por encima de la línea de flotación en metros.

H es la altura del centro del panel por encima de la flotación a plena carga, en metros. Los resultados de la presión para los paneles de costado del casco son los siguientes:

Panel Presión (KN/N) C1 9,757 C2 9,757 C3 9,757 C4 9,757 C5 9,757

En este caso, la presión de costado es mayor que la mínima. No obstante, es un valor que está fuera de rango y por este motivo no se utiliza.

3.1.3 Presión de la cubierta de los veleros

Sigue el mismo patrón que las dos presiónes anteriores, la norma nos da las formulas y se escoge la más alta. Las formulas son las siguientes:

𝑃𝐷𝑆= 𝑃𝐵𝑆𝐵𝐴𝑆𝐸× 𝐾𝐷𝐶× 𝐾𝐴𝑅× 𝐾𝐿 𝐾𝑁 𝑚⁄ 2 (10)

𝑃𝐷𝑆𝑀Í𝑁= 5 𝐾𝑁 𝑚⁄ 2 (11)

Donde:

𝑃𝐵𝑆𝐵𝐴𝑆𝐸= 0.5𝑚𝐿𝐷𝐶0.33+ 12 𝐾𝑁 𝑚⁄ 2 (12)

Los resultados de las presiones de cada panel de cubierta son:

Panel Presión (KN/N) Cu1 5 Cu2 6,519 Cu3 6,683 Cu4 5 Cu5 5 Cu6 5 Cu7 5

Tabla 5: Resultados de la presión en los paneles de costado.

3.1.4 Presión de las superestructuras de los veleros

La presión de diseño de las superestructuras y casetas expuestas a la intemperie de los veleros es proporcional a la presión de la cubierta, pero no se tiene que tomar inferior a 𝑃𝐷𝑆𝑀Í𝑁 en las zonas

donde se pueda caminar. Se calcula mediante la formula:

𝑃𝑆𝑈𝑃𝑆= 𝑃𝐷𝑆𝐵𝐴𝑆𝐸× 𝐾𝐴𝑅× 𝐾𝐷𝐶× 𝐾𝑆𝑈𝑃 𝐾𝑁 𝑚⁄ 2 (13)

Donde:

𝐾_𝑆𝑈𝑃 Es el factor de reducción de presión para las superestructuras y casetas, varia en función de la situacion y viene definido por la tabla:

En el caso de este velero se utilizarán los valores de 0.35, 05 y 1. Los resultados de la presión para las superestructuras del velero son:

Panel Presión (KN/m^2) Su1 5 Su2 5 Su3 5 Su4 5

3.1.5 Presión de los mamparos estancos

Un mamparo estanco es un mamparo el cual no permite el paso de agua en caso de inundación del compartimento, es decir no tiene aberturas por donde se pueda filtrar el agua.

La presión mínima que habrán de soportar los mamparos estancos viene determinada por la formula:

𝑃𝑊𝐵 = 7𝑘𝐵 𝐾𝑁 𝑚⁄ 2 (14)

Donde:

Kb es la altura de carga del agua en metros. En el caso de las chapas de costado y chapas verticales es la distancia media desde la parte superior de mamparo a un punto situado a 2/3 de la altura total del mamparo.

Asi pues se ha de conocer las dimensiones de los mamparos estancos para poder aplicar la formula. En este proyecto, el barco dispone de tres: el mamparo que separa el compatimento del motor con el salón, el mamparo que separa las baterias con la ultima cabina y el mamparo que delimita el pozo del ancla. Tal como se observa en la imagen.

Las dimensiones de los mamparos son: - Mamparo 1: 30 cm de alura - Mamparo 2 : 40 cm de altura - Mamparo 3: 120 cm de altura

Como dicta la norma Kb es 2/3 de la distancia del mamparo en metros. Para los diferentes mamparos se obtienen unas Kb de 0.2, 0.26 y 0.8, respectivamente. Siguiendo con la forma que da la norma se obtienen unas presiones de 1.4, 1.85 y 5.6 𝐾𝑁 𝑚⁄ 2 respectivamente.

3.1.6 Mamparos y paredes de tanques estructurales

Este barco dispondrá de varios tanques estructurales, los cuales son: tanque de combustible y tanque de agua dulce. Este último estará dividido en dos tanques, uno a estribor y otro a babor. La norma especifica que los mamparos de dichos tanques tendrán que aguantar una presión mínima de:

𝑃𝑇𝐵= 10𝑘𝐵 𝐾𝑁 𝑚⁄ 2 (15)

Donde:

𝑘𝐵 es la altura de carga de agua en metros. Para los paneles de costado o chapas verticales es la

distancia media desde la parte superior del tanque o del punto de rebose a un punto situado a 2/3 de la altura total del panel. En la siguiente figura se observa la disposición de los tanques.

En cuanto a las alturas, para los tanques de agua dulce y combustible se cogerá la misma dado que están en el mismo compartimento y tienen las misma altura. Se obtiene una altura media de 1.73 m, en cuanto al tanque de aguas sucias 1.58, por tanto habrán de soportar unas presiones de 170.3 𝐾𝑁 𝑚⁄ 2 y 15.8 𝐾𝑁 𝑚⁄ 2 respectivamente.

Una vez finalizado el cálculo de las presiones que tendrá que aguantar cada panel del barco, podemos proceder al calculo de espesores. Este calculo se divide en dos apartados ya que, como se ha dicho anteriormente, para la superestructura se utilizará un laminado con sadwitch mientras que para la confección del casco se usará la bolsa de vacio.

3.2 Espesor de los paneles del casco

La norma especifica la masa mínima de fibra que habra de tener el barco en función de la eslora. Al finalizar el laminado se asegurará que el escogido tenga un contenido en masa superior a este. Viene dado por la fórmula:

𝑤𝑚𝑖𝑛= 𝐾5× (𝐴 + 𝐾7× 𝑉 + 𝐾8× 𝑚𝐿𝐷𝐶0.33)𝑚𝑚 (16)

Donde:

𝐾₅ Es 0.9 para los refuerzos continuos de fibra de vidrio. 𝑉 Para os veleros viene definido por 𝑉 = 2.36√𝐿𝑤𝑙

Los demás valores vienen definidor por la tabla:

Se obtiene un valor mínimo de masa de 2.65Kg/m^2.

Para la cubierta, la norma exige un espesor mínimo que viene dado por los valores de la siguiente tabla:

Se obtiene un espesor mínimo de cubierta de 2.37mm.

Una vez conocidos los valores mínimos, se calcularán los espesores del barco y se asegurará que estos son superiores a los mínimos.

La norma especifica que el cálculo del espesor de las chapas de FRP de una sola capa del cual está hecho el casco, se ha de realizar mediante la siguiente formula:

Dibujo 13: Factores de espesor mínimo. Sacado de UNE-EN ISO 12215-5.

𝑡 = 𝑏 × 𝑘𝑐× √

𝑃 × 𝑘2

1000 × 𝜎𝑑

(17)

Donde:

𝑏 es la dimensión menor del panel, tal como especifica la norma.

𝑘_𝑐 es el factor de curvatura para los paneles curvos, este valor no debe ser inferior a 0.5 ni superior a 1 y para determinarlo se utiliza la tabla:

𝑃 es la presión de diseño calculada en el apartado anterior.

𝑘2 es el factor de alargamiento del panel por resistencia a la flexion y viene dado de acuerdo a la tabla:

Dibujo 15: Factor de corrección de la curvatura Kc. Sacado de UNE-EN ISO 12215-5.

𝜎_𝑑 es la tensión de diseño de la chapa FRP y es igual a 0.5 · 𝜎𝑢𝑓

𝜎_𝑢𝑓 es la resistencia mínima a la flexión de acuerdo al anexo C. Este anexo indica que se deben utilizar diferentes métodos de evaluación de las propiedades mecánicas tal como indica la siguiente tabla:

La resistencia mínima a la flexión viene dada por la tabla:

El contenido nominal de fibra en masa viene dado por la tabla:

Dibujo 17: Método de determinación del nivel de evaluación de las propiedades mecánicas. Sacado de UNE-EN ISO 12215-5.

Este barco se laminará con bolsa de vacío tal como se ha mencionado anteriormente y se usarán fibras tipo Mat 225 y 300, y Roving 450, 500, 600 y 800.

Para calcular el contenido de fibra nominal se efectuará una media y se considerará esta para el espesor total del panel. Una vez obtenido un espesor de panel se calculará el espesor que tiene cada capa de fibra individualmente y se confeccionará un laminado para que obtenga un espesor igual al requerido. El contenido de fibra nominal medio es de 0.47 y siguiendo la fórmula dada en la tabla una resistencia de rotura por flexión igual a 217.89.

Este valor se multiplica por 0.8 tal como indica la tabla y finalmente se obtiene una tensión de diseño de 𝜎𝑑= 0.5𝜎𝑢𝑓 = 0.5 × 0.8 × 217.89 = 87.156.

Los espesores de los paneles de fondo y costado, los que se fabricarán de una sola capa, son: Panel Espesor F1 6,701 F2 6,701 F3 7,043 F4 4,542 F5 5,299 F6 5,849 C1 3,512 C2 5,465 C3 10,654 C4 5,617 C5 6,855

El casco tendrá un espesor mínimo de 10.54147 mm.

Para calcular el espesor que tiene cada se utilizarán las formulas del anexo C. Para calcular el espesor se usará la fórmula:

𝑡 = 𝑤 3.072× ( 2.56 𝜓 − 1.36) (18) Donde:

𝑤 Es la masa de la fibra seca, viene determinada por el tipo de fibra.

Cabe mencionar que antes de la primera capa se aplicara una capa inicial de gelcoat para proteger la estructura y una capa topcoat al finalizar el laminado.

El laminado resultante es:

Laminado peso (w) ψ espesor

mat 225 0,25 0,36 0,46802662 Rov 450 0,45 0,58 0,44733297 Mat 300 0,3 0,36 0,56163194 Rov 500 0,5 0,58 0,49703664 Mat 450 0,45 0,36 0,84244792 Rov600 0,6 0,58 0,59644397 Mat 450 0,45 0,36 0,84244792 Rov 800 0,8 0,58 0,79525862 Mat 450 0,45 0,36 0,84244792 Rov 600 0,6 0,58 0,59644397 Mat 450 0,45 0,36 0,84244792 Rov 500 0,5 0,58 0,49703664 Mat 450 0,45 0,36 0,84244792 Rov 500 0,5 0,58 0,49703664 Mat 300 0,3 0,36 0,56163194 Rov 450 0,45 0,58 0,44733297 Mat 300 0,3 0,36 0,56163194 7,8 0,47 10,7390845

Como se puede comprobar el peso total del laminado es superior al mínimo requerido por la formula y, por tanto, se da por válido este laminado.

Para el laminado de la superestructura y de la cubierta se usará un laminado tipo sándwich para que este tenga menos peso y baje así el centro de gravedad de la embarcación. Se calculará solo el panel más desfavorable, ya que todos los demás tendrán el mismo espesor para facilitar la construcción. También cabe mencionar que en este caso no se usará la bolsa de vacío para el laminado debido a que en estructuras tipo sándwich resulta más complicado. Se usará un laminado manual simple.

Para calcular los espesores de tipo sándwich la norma calcula los momentos mínimos del módulo de inercia interior y exterior y el segundo momento. A partir de estos resultados se obtiene un espesor mínimo de laminado.

Para calcular los módulos se usan las siguientes fórmulas:

4 𝑆𝑀0=𝑏

2_×𝑘 𝐶2×𝑃×𝑘2

6×105_{×𝜎𝑑𝑡𝑜} 𝑐𝑚3⁄𝑐𝑚 (19)

Donde:

B es la dimensión menor del panel de acuerdo a la norma. Kc es la curvatura de acuerdo con la norma.

P es la presión de diseño del panel.

𝜎_𝑑𝑡𝑜 Es la tensión de diseño en tracción sobre la capa exterior y se calcula con la fórmula: 𝜎𝑑𝑡𝑜= 0.5𝜎𝑢𝑡

𝜎_𝑢𝑡 Es la resistencia de rotura por tracción y viene definida en el anexo C. Tanto el laminado interior como exterior estarán confeccionados por capas sucesivas de roving y mat, por lo que el contenido en masa promedio es de 0.39. En el anexo C para calcular 𝜎𝑢𝑡 usa la fórmula:

𝜎𝑢𝑡 = 800Ψ2− 80Ψ + 37 (20) 5 𝑆𝑀𝑖=𝑏 2_×𝑘 𝐶 2_×𝑃×𝑘 2 6×105_{×𝜎𝑑𝑐𝑖} 𝑐𝑚3⁄𝑐𝑚 (21) Donde:

𝜎_𝑑𝑐𝑖 Es la tensión de diseño en compresión sobre la capa interior y se calcula con la fórmula: 𝜎𝑑𝑐𝑖= 0.5𝜎𝑢𝑐 y 𝜎𝑢𝑐 viene dado por la fórmula: 𝜎𝑢𝑐= 150𝜓 + 72.

6 𝐼 =_12×10𝑏3×𝑘₆𝐶3_×𝐸×𝑃×𝑘3

𝑖𝑜×𝐾1 𝑐𝑚

3_⁄𝑐𝑚 (22)

Donde:

𝐾₁ Es el factor de deformación por flexión para un panel tipo sándwich y vale 0.017.

𝐸_𝑖𝑜 Es el valor medio de los módulos de elasticidad de las capas exterior e interior, en este caso como serán capas iguales se cogerá el valor obtenido en la tabla del anexo C 𝐸 = 38000𝜓 − 5000. Una vez se tienen los módulos mínimos, en el anexo D se especifica las fórmulas que han de cumplir los diferentes espesores de las capas del laminado, las cuales son:

Ahora se crea con el Excel un sistema de ecuaciones y se deja como variable que se pueda cambiar tc. Se variará tc hasta obtener un segundo momento igual al calculado anteriormente, de esta manera tenemos los espesores del laminado los cuales son:

7 𝑡𝑠= 𝑡𝑐+(𝑡0+𝑡₂ 𝑖) (23)

8 𝑆𝑀0=𝑡𝑐₁₀₀×𝑡0 (24)

9 𝑆𝑀𝑖=𝑡₁₀₀𝑐×𝑡𝑖 (25)

Tabla 10: Espesor cubierta y superestructura.

Resultados tc= 19,2 t0= 0,362 ti= 0,354 ts= 19,558 I= 0,068

Ahora se puede realizar un laminado para las capas exterior e interior el cual será:

laminado ψ peso(w) espesor(mm)

mat 225 0,3 0,225 0,525

rov450 0,48 0,45 0,582

mat 225 0,3 0,225 0,525

1,632

Y la capa interior tendrá un grosor de 19.5 mm.

Para finalizar con el escantillonado del barco cabe definir los refuerzos que este tendrá. Los refuerzos longitudinales irán de popa a proa y habrá uno al finalizar cada panel. Habrá cuatro transversales, los tres que delimitan los paneles y se añade uno en la posición del mástil. Además, se añadirán dos refuerzos longitudinales más en la zona donde se junta el mástil con el casco.

Los refuerzos tendrán estructura tipo sombrero y, tal y como especifica la norma, tendrán unas dimensiones establecidas por la tabla que esta nos proporciona:

Tabla 11: Laminado de la superestructura.

4. Sistema propulsivo

Una vez acabado el casco de la embarcación se procede al diseño del sistema de gobierno y el sistema propulsivo de la embarcación, en este caso, al ser un velero dispone de la vela y un motor de combustion interna.

4.1 Diseño del timón

El timón es una parte fundamental del barco. Es el que otorga gobierno a la embarcación y de su buen diseño depende lo buena o mala maniobrabildad que tenga la embarcación.

Para el diseño de este, al igual que para el escantillonado, se seguirá la norma UNE-EN ISO 12215-8

Timones.

La norma especifica las fuerzas mínimas que tendrá que soportar el timón, así como sus respectivos momentos además de la geometría que este tendrá. Antes de empezar con el cálculo cabe decir que el timón estara hecho de fibra de vidrio y una mecha de acero inoxidable.

La norma clasifica los timones en cinco tipos. En este barco se escogerá el timón de tipo I ya que es el más habitual en veleros.

En cuanto a su geometría se seguirá la dada por la norma, plano del timón adjunto en los anexos:

Donde:

Medidas del timón(m)

c= 0,392 c2= 0,29 c1= 0,48 hr= 1 A(m^2)= 0,385 α= 0,604 ᴧ= 2,597 Kb= 0,46 hc= 0,46

Para calcular la fuerza que ha de aguantar del timón, la norma la divide en dos y para otros cálculos como es el momento nos obliga a coger el valor mayor de las dos fuerzas. Ambas se calculan con las fórmulas:

10 𝐹1= 23 × 𝐿𝑊𝐿× 𝐾𝑆𝐸𝐴× 𝐾𝐿𝐷2 × 𝐾𝐺𝐴𝑃× 𝐾𝑈𝑆𝐸× 𝐴 (26)

Donde:

𝐿_𝑊𝐿 Es la eslora de flotación del barco.

𝐾𝑆𝐸𝐴 Es 1.4 para las embarcaciones a vela de categoría de diseño B.

𝐾𝐿𝐷 Para las embarcaciones a vela de categoría B se calcula con la fórmula:

𝐾_𝐿𝐷 = 𝐿𝑊𝐿

(𝑚𝐿𝐶𝐷₁₀₂₅)1 3⁄ pero no debe ser inferior a 6.15

𝐾_𝐺𝐴𝑃 Coge valor 1. 𝐾_𝑈𝑆𝐸 Coge valor 1.

𝐴 Es el área del timón suspendido.

11 𝐹2= 370 × ∆0.43× 𝑉𝑀𝐴𝑋1.3× 𝐾𝐺𝐴𝑃× 𝐾𝑆𝐸𝑅𝑉× 𝐾𝐹𝐿𝐴𝑇× 𝐾𝑆𝐼𝐺× 𝐴 (27)

Donde:

∆ Es la relación altura/anchura de la pala del timón. 𝑉_𝑀𝐴𝑋 Es la velocidad máxima en nudos.

𝐾_{𝑆𝐸𝑅𝑉} Para las embarcaciones de categoría de diseño B es igual a 1. 𝐾_{𝐹𝐿𝐴𝑇} Se calcula con la fórmula:

𝐾𝐹𝐿𝐴𝑇= 1.08 − 0.008 × 𝑉𝑀𝐴𝑋 con 0.75 ≤ 𝐾𝐹𝐿𝐴𝑇< 1 (28)

𝐾_𝑆𝐼𝐺 Coge un valor de 1.25.

Para calcular el momento de flexión la norma usa la fórmula:

12 𝑀𝐻= 𝐹 × 𝑧𝑏 (29)

Donde:

𝐹 Es la fuerza mayor entre 𝐹1 𝑦 𝐹2 .

𝑧𝑏 Es el brazo de palanca suspendido que se calcula con la fórmula:

𝑧𝑏= ℎ𝑐+ ℎ𝑏 (30)

Y para el momento de torsión se usa la fórmula:

𝑇 = 𝐹 × 𝑟 (31)

Donde:

𝑟 Es el brazo de la palanca de torsión y viene dado por la tabla:

Los resultados del timón del barco son:

Resultados

F1= 4089,151

F2= 5355,8

F= 5355,8

Mh= 2892,132

Tabla 13: Resultados del timón

En cuanto al diámetro mínimo que habrá de tener la mecha del timón se usa la fórmula: 𝑑(𝑚𝑚) = 21.68 × (𝐹 × 𝑧𝑒𝑞 𝜎𝑑 ) 1 3⁄ = 21.68 × (𝑀𝑒𝑞× 𝑧𝑒𝑞 𝜎𝑑 ) 1 3⁄ ₍₃₂₎ Donde:

𝑧_𝑒𝑞 Viene dado por la fórmula:

𝑧𝑒𝑞 = √𝑧𝑏2+ 0.75𝑟2

(33) 𝑀𝑒𝑞 Viene dado por la fórmula:

𝑀𝑒𝑞 = √𝑀2+ 0.75𝑟2 (34)

Esto da un diámetro mínimo de la mecha igual a:

Diámetro de la mecha(mm)

d= 38,920

4.2 Motor del barco

En cuanto al motor del barco, en este caso se trata de un sistema de propulsión secundario ya que es un velero y su sistema de propulsión principal es la vela. El motor estará diseñado para situaciones tales como:

- Navegación portuaria, ya que es obligatorio ir a motor.

- Situación de viento nulo o insuficiente para propulsar el velero. - Situación de emergencia.

- Puesta en marcha para recargar las baterías.

El barco está pensado para hacer travesías por el mar Mediterráneo, entre la península y las islas Baleares, por lo que su autonomía tendrá que permitir viajar desde las islas hasta la península a motor como mínimo.

Para la elección del motor, al no ser un astillero y no disponer de una base de datos sólida, se recurrirá a la elaboración de un estudio de mercado. De este estudio se analizarán las potencias instaladas en

barcos similares y se elaborará un gráfico de tendencia del cual se obtendrá una potencia de motor de referencia.

Sustituimos la eslora del barco en la ecuación y obtenemos una potencia de referencia de: 𝑦 = 7.2351 × 10 − 52.085 = 20.3𝑐𝑣

Este es el valor mínimo que se le va a dar a la potencia del motor. Como valor máximo no podrá superar el motor que tenga más potencia del estudio de mercado, que son 40 cv. Así pues se buscará un motor que tenga una potencia sobre la hélice comprendido entre 20.3 y 40 cv.

El motor elegido para este barco es un volvo Penta D1 30, ya que tiene la potencia deseada: 27.3cv sobre la hélice. Las especificaciones del motor vienen en la página web de la compañía:

y = 7,2351x - 52,085 18 23 28 33 38 8 10 12 14

Gráfico 4: Eslora- potencia del motor.

4.3 Diseño del mástil

Para el diseño del mástil, al igual que con el motor, se hará un estudio de mercado para determinar la altura media en veleros del mismo tipo, y poder diseñar el mástil para este proyecto.

En este caso se obtiene un mástil mínimo de 15.6 metros de altura desde la línea de flotación, así pues tendrá una altura total de 16.1 metros desde el casco hasta la parte de arriba. El mástil está compuesto de aluminio y tiene una sección tubular elíptica dotando a este de un mástil óptimo conforme a sus características. Plano de las medidas del mástil adjunto en anexos.

En relación a la posición del mástil, este está situado a 3.9 metros desde proa y, además se situará sobre un mamparo transversal que recorra la totalidad del casco otorgándole así integridad estructural y apoyo.

Para ayudar a la quilla a soportar el peso y la fuerza que este ejerce sobre el casco, se colocarán cuatro refuerzos longitudinales adicionales en la base del mástil: dos a babor y otro a estribor de la quilla para que se reparta el peso.

Ambos mamparos, los longitudinales y el transversal son extras y no se han tenido en cuenta para el cálculo del escantillonado del barco. También se asegurará que la presión que ejerce el mástil sobre el panel que lo soporta sea suficiente para este, que no supere la presión de diseño para la cual ha sido diseñado. De ser mayor la presión ejercida por este, que la mínima que ha de aguantar el panel calculada anteriormente, se calculará el espesor del panel conforme a esta nueva presión.

Para calcular la presión que ejerce el mástil sobre el casco de la embarcación se usara la fórmula:

𝑃 = 𝐹/𝐴 (35)

Donde:

𝐹 Es el peso que ejerce el mástil sobre el casco y viene dado por la densidad del material y el volumen del mástil.

𝐴 Es el área que ocupa el soporte del mástil. y = 1,5808x - 0,2093 14 15 16 17 18 19 20 8 9 10 11 12 13

El mástil ejerce una fuerza total sobre el casco de 22 KN/m^2, al ser igual a la presión que soporta el panel donde está situado, no se efectuará ningún cambio en el escantillonado del casco.

Además de la altura del mástil, también se realizará un cálculo sencillo de la arboladura de este para tener una idea de que fuerzas ha de soportar. Para realizar el cálculo se ha seguido el procedimiento marcado por los apuntes del programa de diseño de yates capitulo A .

Siguiendo los apuntes se ha de definir el tipo de mástil. En este proyecto se optara por un mástil a tope de palo con dos pisos de crucetas. Las principales medidas vienen dadas por a las figuras:

En el caso de este proyecto se obtienen los siguientes valores: Desp= 6122 b= 1,7 P= 11,7 Eb= 4,45 Fb= 2,9 d= 2,95 I= 14,12 a= 7.63 n= 7 c= 1,48 β 15,43 α1 18,86 ϒ 23,35 α2 17,42

β1 20,55

α3 11,36

ϒ1 12,25

Plano de refuerzos del mástil adjunto en anexos.

Antes de empezar con los cálculos se ha de definir el material utilizado en el mástil, en este caso se opta por el aluminio anodizado, ya que es un material que se adapta muy bien a entornos marinos y ofrece grandes cualidades mecánicas.

Cálculo del momento adrizante del barco

Para obtener el momento adrizante del barco se usará las curvas GZ obtenidas anteriormente, mediante estas se puede obtener un momento adrizante máximo ya que este obedece a la fórmula:

𝑅𝑀𝑚𝑎𝑥 = ∆ · 𝐺𝑍𝑚𝑎𝑥 = 1040.74 (36)

Donde:

∆ Es el desplazamiento del barco.

𝐺𝑍_𝑚𝑎𝑥 Es el valor máximo de GZ de este barco.

De acuerdo a los apuntes, el momento adrizante del barco viene dado por:

𝑅𝑀 = 𝑅𝑀𝑚𝑎𝑥+ 𝑀 (37)

Donde:

𝑀 Es el momento debido a tripulación y se calcula:

𝑀 = 735𝑏(𝑛 + 0.5) = 9371.25 (38)

Así pues se obtiene un momento adrizante para este barco igual a 10411.99 Nm. Calculo de las fuerzas sobre el mástil

Se efectuara el cálculo de la fuerza escorante que ejerce la vela mayor y la que soportan los cadenotes. - La fuerza escorante sobre la vela mayor viene dada por la fórmula:

𝐹ℎ𝑚=

𝑅𝑀 𝑎

(39) Donde:

𝑅𝑀 Es el momento adrizante del barco. 𝑎 Es el brazo escorante de la vela mayor.

- Fuerza vertical sobre el cadenote, viene dado por la fórmula:

𝐹𝑣𝑡=

𝑅𝑀(𝑃 + 𝑐) 𝑏(𝑃 + 𝑑)

Los resultados obtenidos son:

Resultados

Fh= 3283,052

Fv= 13256,572

Escantillonado de obenques

En este proyecto el mástil dispondrá de dos obenques. La resistencia mínima de rotura de los obenques viene definida por la fórmula:

𝑅𝑟𝑜𝑡𝑚𝑖𝑛 = 𝑅𝑀 · 𝑘 · 𝑓 (41)

Donde:

𝑘 Es el coeficiente de numeración del obenque i varía según el tipo de mástil, para este caso se obtiene mediante las ecuaciones:

- Para el diagonal bajo: 𝑘 =_{𝑎·sin 𝛼}1.6

1

- Para el diagonal alto: 𝑘 =_{(𝑃+𝑑) sin 𝛼}2.5

2

- Para el vertical alto: 𝑘 =_{(𝑃+𝑑) sin 𝛼}2.5

3

- Para el vertical bajo: 𝑘 =_{(𝑃+𝑑) sin 𝛼}2.5

2+

2.5

(𝑃+𝑑) sin 𝛼3

𝑓 Vale 1 excepto para los diagonales bajos que vale 0.85.

Para calcular las dos resistencias mínimas de rotura se usaran los valores de K de os dos verticales, ya que es donde se obtienen valores mayores y por tanto se asegura que no va a ceder. Los valores obtenidos son:

Resultados

Rmin1= 21809,6503 Rmin2= 36106,2773

Escantillonado del estay

La resistencia mínima de rotura de cualquiera de los estay de proa, génova o foque, se calculará mediante la fórmula:

𝑅𝑚í𝑛𝑟𝑜𝑡 = 1200 · 𝑆 = 36000(𝑁) (42)

Tabla 16: Fuerzas que ha de soportar el mástil.

Donde:

𝑆 Es el área de la vela envergada en ese estay. Para este barco se cogerá una vela genova de aproximadamente 20 m^2.

Escantillonado estay menor

La resistencia mínima de rotura del estay menor viene dada por la fórmula:

𝑅𝑚í𝑛𝑟𝑜𝑡 = 𝑅𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑏𝑎𝑗𝑜· (0.9

sin 𝛾1

sin 𝛽1)

(43)

Donde:

𝑅_{𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑏𝑎𝑗𝑜} Es la resistencia de rotura para un diagonal bajo que viene dado por la ecuación:

𝑅𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑏𝑎𝑗𝑜= 𝑅𝑀 · 𝑘 · 𝑓

Se obtiene un valor de 3132,97 N. Escantillonado estay de popa

La resistencia que ha de soportar viene dada por la fórmula:

𝑅𝑚í𝑛𝑟𝑜𝑡 = 𝑅𝑑𝑖𝑎𝑔𝑜𝑛𝑎𝑙 𝑏𝑎𝑗𝑜· (sin 𝛽_{sin 𝛾}) (44)

Se obtiene un resultado de 3855,38 N Escantillonado perfil mástil

N este proyecto se ha diseñado un mástil con jarcia para que lo ayude a sustentarse, para este tipo de mástiles se realiza un breve cálculo de las inercias que ha de soportar este, las cuales son dos, longitudinales y transversales tal como se observa en la figura:

Para calcular ambas inercias se usan las siguientes fórmulas:

𝐼𝑇 = 𝑄 · 𝐹2_{· 𝐾}

2· 10−4(𝑐𝑚4) (45)

𝐼𝐿 = 𝑄 · 𝐿2_{· 𝐾}

1· 𝐾3· 10−4(𝑐𝑚4) (46)

Donde: 𝑄 = [(𝑅𝑀 + (𝑃 + 𝑐) 𝑏(𝑃 + 𝑑) ) + 1 3𝑅 ( sin(𝛾 + 𝛽) sin 𝛾 )] (𝑁) (47)

R Es Resistencia mínima de rotura del estay más alto

F Es la distancia desde donde se apoya el mástil hasta la intersección de la primera cruceta con el mástil o la conexión del primer diagonal si es anterior.

L Es la distancia desde donde se apoya el mástil hasta la conexión del estay de popa con el mástil. K Son valores que vienen dados por las siguientes tablas:

Se obtienen unos valores para las inercias de:

Resultados

IT= 6,907

IL= 13,469

Escantillonado de la botavara

La botavara se puede modelizar, desde el punto de vista estructural, normalmente como una estructura biapoyada y un voladizo con carga en su extremo, estando apoyada en el pinzote de la botavara y en el arraigo de la retenida de mayor. En la siguiente figura se puede observar dicha descripción:

Tabla 18: Inercias que ha de soportar el mástil.

Se procederá al cálculo de las inercias mínimas que habrá de aguantar la estructura. Dichas inercias vienen dadas por las ecuaciones:

𝑍𝑦= 49 · 𝐹𝑏·𝐸𝑏· 𝑃 𝜎𝑦 (48) 𝑍𝑥= 0.49 · 𝑍𝑦 (49) Donde:

𝜎𝑦 Es el límite elástico del material elegido, en este caso es aluminio y su límite elástico es de 150.

Se obtienen unas inercias de:

Resultados (cm^3)

Zy= 49,322

Zx= 19,729

Escantillonado para las crucetas

Los valores mínimos para la inercia principal de la sección y el área de la sección de la cruceta están dados por las siguientes fórmulas:

𝐼𝑆 = 2.3 · 𝑠2_{· 𝑘} 4· 𝑅 · sin 𝛼 · 10−4(𝑐𝑚4) (50) 𝐴𝑠= 1.6 · 𝑅 𝜎𝑦· sin 𝛼 (𝑚𝑚 2₎ (51)

Tabla 19: Inercias que ha de soportar la botavara.

Donde:

S Es la longitud de la cruceta en metros.

𝛼 Es el ángulo del obenque que dimensiona la cruceta, tal como se observa:

Los resultados obtenidos son:

Resultados

IS1= 0,85035155

IS2= 4,93650934

As1= 39,3155297

As2= 115,154954

Una vez acabados estos cálculos se obtiene una idea de la resistencia mínima que han de tener todos los elementos que conforman el mástil.

Tabla 20: Inercias que han de soportar las crucetas.

5. Estabilidad del barco

Se realizará un estudio de estabilidad con la finalidad de asegurar que la embarcación cumple con unos requisitos mínimos en esta fase de proyecto. La estabilidad de un barco se realiza mediante las pruebas de mar, no obstante en la fase de proyecto ha de cumplir ciertos requisitos, ya que de no superarlos tampoco cumplirá los realizados una vez construido y por tanto no cumpliría su propósito.

Para realizar dicho estudio se seguirá la norma española UNE-EN ISO 12217-2 Evaluación y clasificación

de la estabilidad y la flotabilidad. Parte 2: Embarcaciones propulsadas a vela de eslora igual o superior a 6 m.

La norma exige que para que una embarcación sea considerada categoría de diseño B debe cumplir con los siguientes apartados:

- Aperturas inundables

El barco de este proyecto es apto ya que tal como especifica la norma no dispone de ninguna apertura inundable a menos de 0.2 m d francobordo. Las ventilaciones del motor y de la cocina se situaran en la parte alta de la superestructura a babor de la embarcación, estando estas debidamente protegidas.

- Ensayo de la altura de la inundación

Los requisitos para este apartado son los dados por la siguiente tabla:

Se puede seguir esta tabla siempre y cuando las aperturas no excedan los 5000 mm^2. En el caso de este proyecto la altura mínima requerida es de 0.6 m. Tal como se observa en los planos adjuntos, la altura de la primera apertura inundable supera esta dimensión por tanto pasa este requisito.

- Angulo de inundación

Este ángulo debe ser mayor que el exigido por la norma tal como se observa en la siguiente figura.

Para calcular el ángulo de esta embarcación el anexo B de la norma específica que se ha de obtener mediante la ecuación:

∅𝐷 = tan−1(𝑧𝐷⁄𝑦′𝐷) (52)

Donde:

𝑧_𝐷 Es la altura del punto superior de inundación por encima de la línea de flotación, expresado en metros.

𝑦′𝐷 Es la distancia transversal desde el punto de inundación hasta la línea de crujía de la embarcación.

Dibujo 32: Altura requerida para embarcaciones de clase A o B. Sacado de la norma UNE-EN ISO 12217-2.

En el caso de este barco:

Dibujo 35: Posición de la primera apertura inundable.

Por tanto nos da un ángulo de inundación igual a 45.3 grados, mayor que los 40 requeridos. - Angulo de estabilidad nula

Para calcular este ángulo la norma exige que se cumpla la siguiente tabla:

Substituimos la masa de la embarcación, 6122 Kg y se obtiene un ángulo de 99.4 grados, valor que está dentro de las especificaciones de la norma y, que por tanto, cumple.

- Índice de estabilidad STIX

Es un método que permite obtener una evaluación conjunta de las propiedades de estabilidad de las embarcaciones a vela monocascos. El índice consiste en un factor de eslora que se puede modificar por siete factores que se refieren a diferentes aspectos de las propiedades de estabilidad y flotabilidad. Para obtener dicho resultado se utilizará el programa Maxsurf Stability, el cual nos proporciona el índice STIX mediante el dibujo del casco del barco.

El índice STIX calculado debe ser mayor a su categoría de diseño correspondiente tal y como indica la norma:

EL resultado para este proyecto es:

Code Criteria Val

ue

Units Actual Stat us Margi n % ISO 12217-2:2002(E) 6.4 STIX Pas s

delta 0 See ISO

12217-2

AS, sail area ISO 8666 50 m^2

height of centroid of AS 9,18 m LH, Stability calculated 10 m BH, Stability calculated 3,50 6 m LWL, Stability calculated 8,64 m

Tabla 21: Resultados del cálculo del índice STIX del Maxsurf Stability.

Dibujo 36: Requisitos de ángulo de estabilidad nula. Sacado de la norma UNE-EN ISO 12217-2.

8

BWL, Stability calculated 3,22

7 m height of immersed profile area centroid,

Stability calculated

1,45 2

m

STIX value shall be greater than (>) 23 See ISO 12217-2

48,4 Pas s

110,53 Intermediate values

m, mass of boat in current loading condition

kg 6480,

9 height of waterline in current loading

condition

m 1,964

phiD, actual downflooding angle deg 120

PhiV, actual angle of vanishing stability deg 120

AGZ, area under righting lever curve, from 0,0 to 120,0 deg.

m.deg 226,1

012

GZ90, righting lever at 90 deg m 2,455

GZD, righting lever at downflooding angle m 1,741

FR See ISO

12217-2

22,04 7

LBS, weighted average length See ISO

12217-2

9,099

FL, length factor See ISO

12217-2

0,963

FB, beam factor See ISO

12217-2

1,997

VAW, steady apparent wind speed m/s n/a

FDS, dynamic stability factor

-4,52 2

See ISO 12217-2

1,5

FIR, inversion recovery factor

-0,99 2

See ISO 12217-2

0,992

FKR, knockdown recovery factor

-2,71 2 See ISO 12217-2 1,5 FDL, displacement-length factor -1,03 8 See ISO 12217-2 1,038 FBD, beam-displacement factor -1,07 3 See ISO 12217-2 1,073

FWM, wind moment factor -1 See ISO

12217-2 1 FDF, downflooding factor -1,33 3 See ISO 12217-2 1,25

Da un índice de STIX de 48. 4 con lo que es apto para la categoría de diseño B.

6. Sistemas de la embarcación

Una vez acabado el diseño estructural de la embarcación se procederá al diseño de los diferentes sistemas y equipos necesarios para la navegación.

En barcos de mayor envergadura, estos sistemas pueden llegar a ser realmente complejos y disponen de una cantidad muy elevada de elementos. Al ser un barco de eslora tan pequeña, muchos de estos sistemas vienen casi en su totalidad dentro del equipo proporcionado por el fabricante.

6.1 Sistema de combustible

El sistema de combustible tiene como objetivo almacenar y proveer de combustible a sus consumidores. En este proyecto el único consumidor de combustible es el motor del barco.

Al ser un barco pequeño la complejidad de este sistema se ve altamente reducida, ya que en barcos de gran eslora este sistema puede disponer de: dos combustibles diferentes, sistemas de decantación, precalentado del combustible, tanques de almacenamiento y de servicio diario, etc. En este barco, debido a su corta eslora, solo dispone de un tanque de combustible que hará a la vez la labor de tanque de servicio diario y de tanque de almacenamiento. Al ser un motor pequeño, este solo consume diésel, por lo que el combustible almacenado será este, y al ser el motor pequeño también, este ya cuenta con todo lo necesario para adaptar la entrada de combustible y refinado. Por lo que en este proyecto simplemente se diseñará un tanque de combustible.

El tanque de combustible será estructural como ya se vio en apartados anteriores y estará delante del motor, separado por un mamparo estanco.

El tanque tendrá la misma longitud hacia estribor y hacia babor para que no afecte a la estabilidad de la embarcación y estará compartimentado en celdas para que el movimiento del líquido no afecte a la estabilidad de la embarcación. Plano adjunto en los anexos.

Para verificar la capacidad que este tendrá, el programa Maxsurf Stability determinará el volumen de combustible que cabe en dicho tanque. El programa ha determinado que caben 400 litros de combustible diésel.

Cuando el motor alcanza las 3000 revoluciones, se obtiene un consumo de combustible de 5.5 litros por hora, lo que equivale a una autonomía de 72 horas, suficiente para un velero de estas características.

6.2 Sistema de agua dulce

En este proyecto se diseñarán dos tanques de agua dulce. Uno estará situado a babor y el otro a estribor, pero ambos delante del tanque de combustible. Estarán separados por un espacio vacío en el caso de que pueda haber algún derrame de combustible. Planos adjuntos en anexos.

- Tubos para llevar el agua desde el tanque a sus consumidores: el fregadero, la ducha interior del baño y una salida a la bañera exterior, así como a sus respectivos grifos.

- Una válvula de cierre para en caso de avería poder aislar el tanque. - Una toma de recarga de agua en cubierta.

6.3 Sistema contra incendios, achique y salvamento

Para el sistema contra incendios se seguirán las directrices que marca la orden FOM 1144/19991 . Este nos indica el equipo necesario para la correcta navegación en función de la categoría de diseño de la embarcación.

La zona de navegación dependerá del armador o propietario aunque nunca será superior a la zona 2 tal como se contempla en la tabla. En cuestiones de diseño no afecta al comportamiento estructural de la embarcación, solamente afecta al número de equipos necesarios. El equipo de salvamento y

1

ORDEN FOM 1144/2003, de 28 de abril, por la que se regulan los equipos de seguridad, salvamento, contra incendios, navegación y prevención de vertidos por aguas sucias, que deben llevar a bordo las