La transferencia de energía que se da exclusivamente por una diferencia de temperatura se denomina
flujo de calor o transferencia de calor
,en tanto que la energía así transferida se llama
calor.
Cantidad de calor
La cantidad de calor Q necesaria para elevar la temperatura de una masa m de cierto material de T1 a T2 es aproximadamente proporcional al cambio de temperatura T = T2 - T1 y a la masa m
del material.
calor específico del material Repaso...
Capacidad calorífica molar
El calor específico es en esencia una medida de qué tan insensible térmicamente es una sustancia a la adición de energía.
Mientras mayor sea el calor específico de un material,
más energía se debe agregar a una masa determinada del material para causar un cambio particular de temperatura.
Las descripciones macroscópica y microscópica están íntimamente relacionadas.
presión, volumen, temperatura y masa
masas, velocidades, energías cinéticas y cantidades de movimiento de las moléculas individuales
Normalmente, no es posible cambiar una de estas variables sin alterar otra.
ecuación de estado
Para un gas, es útil saber cómo se relacionan las cantidades volumen V, presión P y temperatura T
para una muestra de gas de masa m.
la masa (o el número de moles) del gas permanece constante
Los experimentos proporcionan la siguiente información:
• Cuando el gas se mantiene a una temperatura constante, su presión es inversamente proporcional al volumen.
Comportamiento descripto por la
ley de Boyle.
• Cuando la presión del gas se mantiene constante, el volumen es directamente proporcional a la temperatura.
Comportamiento descripto por la
ley de Charles
.• Cuando el volumen del gas se mantiene constante, la presión es directamente proporcional a la temperatura.
Comportamiento descripto por la
ley de Gay–Lussac
.Sea un gas ideal confinado a un cilindro cuyo
volumen puede variar mediante un pistón móvil ...
Gas de densidad baja se refiere como un gas ideal
P V = n R T
constante universal de los gases
ecuación de estado del gas ideal
para gases reales a bajas presiones y/o bajas densidades y altas temperaturas
Estas tres relaciones se pueden combinar en una sola ecuación
En unidades del SI, con p en Pa y V en m3 , el mejor valor numérico actual de R es R = 8.314472 J/mol . K
Para una masa constante (o número constante de moles) del gas ideal, el producto nR es constante, así que la cantidad pV/T también es constante.
Si los subíndices 1 y 2 se refieren a dos estados cualesquiera de la misma
masa de gas,
Modelo cinético-molecular del gas ideal
modelo molecular sencillo del gas ideal Este modelo cinético-molecular representa el gas
como un gran número de partículas que rebotan dentro de un recipiente cerrado
.OBJETIVO: relación entre ecuación de estado y leyes de Newton
Supuestos del modelo:
1. Un recipiente con volumen V contiene un número muy grande N de moléculas idénticas, cada una con masa m.
2. Las moléculas se comportan como partículas puntuales; su tamaño es pequeño en comparación con la distancia media entre partículas y las
dimensiones del recipiente.
3. Las moléculas están en constante movimiento, y obedecen las leyes del movimiento de Newton. Las moléculas chocan ocasionalmente con las paredes del recipiente. Tales choques son perfectamente
elásticos.
4. Las paredes del recipiente son perfectamente
rígidas y con masa infinita; no se mueven.
Colisiones y presión de gas
cambio total de cantidad de movimiento dPx durante dt
número de choques
cambio de la componente x de la cantidad de movimiento
presión p es la magnitud de la fuerza ejercida sobre la pared por unidad de área Fuerza ejercida
sobre la pared
ІvxІ no es realmente igual para todas las moléculas, pero...
Presión y energías cinéticas moleculares
valor medio de v
x2( v
x2)
medTomar de a grupos....
energía cinética de traslación media de una sola molécula.
energía cinética de traslación es directamente proporcional a la temperatura absoluta T
Comparando con...
energía ciné tica ale
atoria total de
l movim iento de tras
lación de todas las m
oléculas
Otras relaciones
....energía cinética de traslación media de una sola molécula
Asimismo ....
constante de Boltzmann, k
energía cinética de traslación media de
una molécula de gas energía cinética de traslación
media por mol de gas
Capacidades caloríficas
volumen de gas constante CV, la capacidad calorífica molar a volumen
constante
Si tenemos un cambio de temperatura dT pequeño
la capacidad calorífica molar (a volumen constante) de todo gas cuyas moléculas pueden representarse como puntos es
igual a 3R/2.
En unidades del SI
modelo de moléculas puntuales es bueno para gases monoatómicos
Para gases diatomicos y
poliatomicos es mas complejo!
molécula diatómica
El principio de equipartición de la energía dice que cada componente de velocidad (lineal o angular) tiene, en promedio, una energía cinética asociada por molécula de ½ k T, la mitad del producto de la
constante de Boltzmann por la temperatura absoluta.
El número de componentes de velocidad necesarias para describir cabalmente el movimiento de una molécula se denomina número
de grados de libertad.
Cuánta energía corresponde a cada tipo de movimiento adicional de una molécula compleja, en comparación con la energía de
traslación?
molécula diatómica
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En moléculas más complejas, las diferencias entre los niveles de energía permitidos llegan a ser mucho menores, y la vibración sí contribuye a la capacidad calorífica.
la vibración no contribuye apreciablemente
Es esperable que la capacidad calorífica dependa de la temperatura y que, en general, aumente al incrementarse T.
Valores experimentales de CV, la capacidad calorífica molar a volumen constante, para el hidrógeno gaseoso (H2).
Capacidades caloríficas de sólidos
Cristal formado por N átomos idénticos Cada átomo está atado a una posición de
equilibrio por fuerzas interatómicas.
Cada átomo puede vibrar alrededor de su posición de equilibrio.
Cada átomo tiene tres grados de libertad, correspondientes a sus tres componentes de velocidad.
Cada átomo tiene una energía cinética media
½ kT por cada grado de libertad.
principio de equipartición
Cada átomo tiene energía potencial asociada con la deformación elástica.
OSCILADOR ARMONICO
Regla de Dulong y Petit
todos los sólidos elementales tienen capacidades caloríficas molares cercanas a 25 J/mol.K
