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IueN Luts
PnñnLoz^ FIcuunoe,
GANANCIAS
DE
PRODUCTIVIDAD:
UNA
PERSPECTIVA
DE
LARGO PLAZO
UNI\ÆRSIDAD
EUROPEA.CEES
Departamento
deEconomía
Aplicada
Documentos de Tiabajo
LuÞ-U€t1
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UNIVERSIDAD EUROPEA.CEES
Documentos de Trabaio 6 / 96
Ganøncias de productiaidad: una perspectiaa de largo plazo
Villaviciosa de Odón (Madrid), julio de 1996
@1996 Juan Luis Peñaloza Figueroa
A
1996 Universidad Europea{EES EdicionesDiseño de la colección y dirección editorial:
Departamento de Publicaciones e Intercambio Científico
de la UEM{EES
Diseño de cubierta:
ÍNprcE
Presentación
4Introducción
51. Conceptos
y
definiciones
71.1. Conceptos
básicos
71.2. Eficiencia y cambio
tecnológico
91.3. Naturaleza del cambio
tecnológico
10t.¿. Índice de
Divisia
\4
2. Fundamentos teóricos de la
productividad
global
76 2.1. Evolución ydesarrollo
t6
2.2. Significado económico del
residual
772.2.7.P1,: Variación porcentual deloutput e
input
772.2.2.P2 Disminución del ritrno de crecimiento del
residual
253. Perspectiva sectorial de la
productivdad
global
333.1. Cambios en la
composicióndeloutpuf
sectorial
333.2. Cambios en la composición del empleo
sectorial
353.3. Desaceleración del crecimiento del output
sectorial
363.4.
Agricultura
yproductividad
residual
383.5. Servicios y
productividad
global
393.5.1. NaturaLeza de la oferta de
servicios
4O3.5.2. Natutaleza de la demanda de
servicios
403.5.3. Naturaleza de la
productividad
de losservicios
41,4.
Bibliografía
42GANANCIAS
DE
PRODUCTIVIDAD:
UNA
PERSPECTIVA
DE
LARGO PLAZO
JunN Lu¡s
PsñA.LozAFrcusRor
Universidad
Europea-CEES
Departamento
de Economía
Aplicada
Pnnsnxr¡.cróN
La
teoría de Iaproductividad
ha evolucionado, desde los trabajos pioneros de Tinbergen (7942)y
Stigler (7947), en distintas direcciones. Quizápor
esa¿ìrn-plitud y
disparidad no
existeun
esquema de análisis de aceptación general. Laabundante
literatura
sobreel
tema
permite profundizar
enel
conocimiento
teórico
y
empírico
del
comportamiento de la
productividad
residual. Nuestroesfuerzo en este
laberinto
deinformación
y amplitud
de conocimientos esla
deaportar modestamente una síntesis de la evolución de la teoría de las ganancias de
productividad,
sus característicasy
perspectivas e incentivar la lectura de lostrabajos que han hecho las aportaciones más importantes en este c¿ìmPo.
No
quisiera terminar
estapresentación sin
antes expresar
mi
másprofundo
agradecimiento a
cuantoshan
colaborado enla
elaboración de estetrabajo.
A
los doctoresAntonio
Pulido,Emilio
Fontela y Milagros Donés, por suscomentarios y criticasr Quê mê han
permitido
mejorar la redacción y presentaciónde
los puntos
más
conflictivos del
tema. También hago extensivo
mi
agra-decimiento
al autor
anónimo
del informe
científico
sobre esta investigación.Finalmente,
agradezcola
paciencia
y
colaboración de Carmen
Vargasen
la revisión de la redacciónfinal
del trabajo.J. L. Peñaloza Figueroa Gananc ias de p roduc t iv idad
O EDICIONES UEM-CEES 5
INrnoouccróN
El
crecienteinterés
por el
papel de
Iaproductividad
en el
crecimientoeconómico, la
competitividad
y la reducción de los costes unitarios industriales oempresariales, estuvo asociado inicialmente a la explicación de aquella parte del
output que no
podía
seratribuido al
aumento en
la
cantidad de los
factoresproductivos utilizados
(capitaly
fiabajo, entre otros). Posteriormente, ha estadorelacionado con
el
estudio
del
procesode
desaceleracióndel crecimiento
del residual de las dosúltimas
décadas comoun
fenómeno común de las economías desarrolladas.Este interés se ha hecho extensivo a Ia toma de decisiones empresariales y a
la política
económica,
ya
que
los
cambios en Ia
productividad
son
causay
consecuencia de
la evolución
de fuerzas din¿ímicas que operan en la economía,como
el capital humano
y
no-humano
y
las distintas formas
de progreso
tecnológico.
Los cambios en
la productividad global
o
ganancias deproductividad,
desde la perspectiva de la produccióru est¿ín referidos aI incremento potencial del output entre dos períodos de
tiempo, dado el volumen
de factores productivosutilizados.
Bajo elprincipio
de Iadualidad,
este cambio puede identificarse conurn
disminución
en el costetotal producido por
una modificación en estado de la tecnología, que no puede atribui¡se a la sustitución entre factores productivos.El proceso de conceptualización
y
cuantificación del residual empieza conla elaboración
de
índices
de
productividad,
como
el índice aritmético
deKendrick
(1951), el Índice ponderado de cambiorelativo
de Leontief (1953)y
elíndice geométrico de Solow (1957).
A partir
de estas investigaciones, la fronteraconceptual y analítica se expande sobre la base del detallado y extenso trabajo de
Denison
(1962y
196n,
queintenta aislar
el
impacto
de algunos factores diná-micos que inciden en Iamagnitud
del residual, como el grado de educación, loscambios
en
la
composición
del
sexo,la
edad,
la
calidad de los
factoresy
deaquellos elementos distintos al progreso tecnológico.
Posteriormente,
su desarrollo
va
asociadoa
la
formulación
de modelos pariímetricos y esquemas no pariímetricos, que introducen supuestos restrictivos,como
eI
ajuste instantáneo de
los
factores
productivos,
economíasa
escala constantesy
equilibrio
a
largo
plazo,entre otros
(Jorgensony
Griliches
1972;Gollop y
lorgerson
1980, entre otros).La senda que sigue
hoy la
teoría
de
la
productividad
explora
la
J. L. Peñaloza Figueroa Ganarc ias de p rd uc t iv ida¿
O EDICIONES UEM-CEES 6
derivados de
las característicasde oferta, de
las variaciones enel uso
de losfactores
productivos
y
del poder
de mercado.
Esteúltimo
si bien
no
incide
directamente sobre eIresidual,lo
hace de manera indirecta, ya que pertenece al terreno dela
demanda al capturarla
discrepancia entre el precio de mercado, eIcoste
marginal
y
el
costemedio.
Este resultadoda lugar a
diferencias entre lascuotas de participación por el lado de la producción y de los costes (Otha 7975).
El
interéspor
el análisis e interpretación del comportamiento del residual,sobre
todo
a
nîz
de
la
crecientedisminución del ritmo
de crecimiento
de Iaproductividad
en
las economías desarrolladas, seha
asociadoinicialmente
al estudiode
sus fuentes generadorasy
al
exarnen desi
estas son permanentes otransitorias,
con
un doble objetivo:
Por
un lado, disminuir la magnitud
del
residual ("sobrevaluada"), identificada con el cambio tecnológico no incorporadopropiamente dicho; por otro, reflejar la
creciente erosión de
muchasde
lascondiciones macroeconómicas favorables que contribuyeron al crecimiento de la
productividad
global,
tales comola
aceleración dela
inflación, la
masificacióndel desempleo, la
disminución
de la tasa de inversión y la estabilidad cambiaria,entre otros (Alberg 1980; Linbeck 1983;
Kendrick
19U).Luego
seha evolucionado
hacia
un análisis crítico de los
esquemas conceptuales aplicados, pariámetricos y no parámetricos, como el que sugiere quela
fuente
del
error en la medición
de las ganancias deproductividad
-desde
mediados
de los
70-
proviene
de suPoner quela
economía,por
lo
general, seencuentra en un
punto
de la senda deequilibrio
de largo plazo, cuando de hechopuede
que se encuentre enun punto
de
Ia senda deequilibrio
temporal o
decorto plazo.
Estahipótesis
asume que
la
economía
y
los distintos
sectoresproductivos
son incapaces de crecer alo
largo
deuna
senda de crecimiento de largo plazo.Esta perspectiva crítica se extiende aI análisis sectorial de la productividad,
en
el
que
se recogela interacción
que
seobserva entre las
distintas
ramasproductivas.
Estoimplica
que las
tasas devariación del
crecimientoy
de losprecios
pueden ser
representadaspor un
medida sectorial del
cambiotecno-lógico
o la variación de
su estruchrra de costes. Diversos estudios relacionados con la medición del residual-en
especial los que se refieren a la disminución desu
ritmo
de
crecimiento- lo
atribuyen
a los cambios sectoriales
en
la
composición
del
output
y
del
empleo,
la
desaceleracióndel
crecimiento
deloutput sectorial, la
caída
en el crecimiento
de
la ratio
capital-trabajo
y
lasdiferencias
en
la
velocidad
deaplicación
y
desarrollo del
cambio tecnológicosectorial.
Esdecir,
al
trasvasede
la
mano de obra
delas actividades
menosJ. L. Peñaloza Figueroa Gananc ias de productiv idad
@ EDICIONES UEM-CEES 'I
inter
e
intra industrial
y
los
criterios
de
obsolescenciapor tiempo y
cambiotécnico.
En
esteestudio
se efectúauna revisión de los
avances realizados en elanáIisis de Ia
productividad
global,explicitando
las condiciones bajo las cuales sedeben
aplicar los distintos
esquemasanalizados. También
seaborda
laflexibilización
de los supuestos usuales, demodo
que Ia medicióndel
residual sea equivalentetanto
desde la perspectiva de la producción como de los costes,dejando algunas cuestiones abiertas para investigaciones posteriores.
Esta investigación está estructurada de la siguiente manera:
L. Establecimiento de algunos
conceptos básicos necesarios
para
el desarrollo del contenido teórico y empírico;2. Abordamos los problemas teóricos
generales de
las
ganancias
deproductividad
(residual), profundizando
en
los
factores que subyacen
alconcepto básico de "cambio tecnológico", pàÍà luego explicitar las fuentes de su
crecimiento y aislar el impacto de las imperfecciones del mercado que alteran las
estructura de producción
y
las condiciones del mercado. Se trata de formularun
esquema genérico que
permita
medi¡
la productividad
global demodo
que losresultados se corroborados por la realidad;
3. Discusión del residual sectorial
y
de su evolución en áreas definidas dela economía como agricultura, industria y servicios.
L.
CoNcuPTos
Y DEFINIcIoNESAntes
de
iniciar
el
análisis sectorial de las ganancias deproductividad,
precisaremos algunos términos
y
conceptos básicos que irián apareciendo en elpresente trabajo.
1.1. Conceptos básicos
A)
Proiluctipiitøit.
La
entendemos comola habilidad
delos
factores deproducción para
generarbienes
y
servicios, baio determinadas
condiciones tecnológicas,en
un
determinado período de tiempo.
Estadefinición permite
desglosar las siguientes clases de
productividad:
J. L. Peñaloza Figueroa
Ganorc ias de p rd uc t iv idad O
EDICIONES UEM.CEES 8
media
(formalmente:PME¡
:
Q/L;
PMEK=
Q/X¡
y
la
productiaidad marginal(formalmente: PMg¡ =
ðQ/At
;
PMSK= âQ/âK),
conceptosque
recogen elincremento
del
producto
por
factor
utilizado
o
por
factor
adicional,
respectivamente/
asumiendo que los
demás factores(capital,
energíay
otros) perrnanecen fijos.La
limitación
más
importante en la definición
de estos dos
últimos
conceptos
seencuentra en
la
ambigüedad
del significado
específicode
losmismos, porque existe
la
posibiJidadde
que se excluya la parte producida por laaariación simultûnea de otros factores y causas no explicitadasl. Es decir, que la mejora en
un
Índice deproductividad
parcial puede deberse simplemente a un procesode sustitución entre los inputs
utilizados,
y
no
aun
incremento en su eficiencia(Pulido 1980; García7967; Kendrick y Vaccara 1980).
2. Productiaidad global: recoge el efecto conjunto de los factores explícitos e
implícitos
sobrela producción;
esdeciç
toma en
cuentala
naturaleza de
lavariación en la
productividad
residual resultante dela
fuerte
interacción entre los diferentes factores queparticipan
en el proceso de producción. De ahí que elincremento de cualesquiera de los factores aumenta,
por
unlado,la
contribución marginal de los demás factores y, por otro, estimula el incremento de los mismos(Nelson 1973 y 1981;
Kendrick
L961; Fontela y Pulido 1988).B)
Gønanciasile proiluctiztiilød. Una
acepción aceptable entiende que laproductividad
en su evolución (cambio) viene determirndapor
el incremento de la eficiencia en la producción a lo largo de un intervalo de tiempo. Esta noción decambio
dela productividad
puede formalizarse de
dos maneras: Laprimera
respecto
del
crecimientodel
output, manteniendofijo
el
uso delos
inputs,y
la segunda, respecto a ladisminución
de los costes dados los niveles deouþut
y elprecio de los inputs. Ambos
puntos
de vista son esencialmente equivalentes. Enconclusión,
la
tasa de crecimiento de laproductividad
global se define como ladiferencia entre
la
tasa de crecimientoreal
delproducto
y
los factores de pro-ducción utilizados, ponderadaspor
sus participaciones relativas en elvalor
totaldel output.
Si
consideramosuna función
de producción con rendimientos a
escala constantes, dondela
tasamarginal
de sustitución esigual al
preciorelativo
demercado, entonces
un
cambio en laproductividad
global puede ser identificado1 Ejemplo: la variación en la productividad del trabajo o de cualquier otro factor productivo puede deberse a una mayor habilidad de la población ocupada, o al aumento de las horas trabaiadas, o
J. L. Peñaloza Figueroa Ganan c iae de p ro d uc tiv idad
O EDICIONES UEM-CEES 9
con
un
cambio en lafunción
de producción; y el cambio real en eI producto y enel factor, no
acompañados
por modificaciones en la productividad
global,
pueden ser identificados con movimientos a lo largo de la función de producción(
D.W
Jorgenson y Z. Griliches1967).Un
aspecto relevante en el análisis deproductividad
es el que se refiere aIos factores que contribuyen
al
crecimiento,los
cuales, Seneralmente,han
sidoidentificados con el progreso tecnológico. Es decir, que en él se han englobado
un
conjunto de factoresimplícitos,
como las economías de escalay
las extemas,lasmejoras en la salud, educación y habitidad de Ia fuerza de trabajo, las mejoras en
la
administración, los
cambiosen la
mezcla(MIX)
deproducción
y
otros. Sonéstas las razones que explican la variedad de nombres que se le ha dado
alumbio
técnico,
como
"índice
de
eficiencía",
"ploductividad
global",
"cambio en
laeficiencia
productiva",
"rrredida de nuestra ignorancia", etc, Para enfatizar lana-turaleza del
concepto, E. Domar
lo
sintetiza
llamándoIo
residual,porque
suestimación
resulta
de descontarla
contribución
de los factores identificadosy
explicitados (capital, trabajo, energía, etc.).1.2. Eficiencia
y
cambio tecnológicoConceptualmente, una
técniu
de producción se entiende comoun
coniuntode
recursosy
de factores combinados
enuna
determinada proporción
paraobtener cierta cantidad de producto. Una tecnología será m¿ís eficiente que otra si con
igual
cantidad de factores de produccíón (inputs) la primera permite obteneruna mayor producción
queIa
segunda; esdecit
queun
resultado es eficientedesde el
punto
devista
de la producción si no está dominado técnicamente porningun
otro. Es posible obtener los mismos resultados ahorrando algún recurso sinutilizar
más deningún
otro.GFAFICO f'¡e I
Gráficamente,
seobserva que
Iaeficacia tecnológica viene representada
por
un
desplazamiento haciael
origen dela
isocuanta correspondiente a una producciónX,
dondet<
t+h.
Es decir, se desplaza de una producción Xo(t) auna Xo1¡*¡¡.
K
x
x (t)
J. L. Peñaloza Figueroa Gananc ias de p rod u c I tv idad
O EDICIONES UEM.CEES IO
1.3. Naturaleza del cambio tecnológico
Las características del progreso técnico son altamente interdependientes
y
no pueden ser diferenciadas fácilmente, excepto con propósitos analíticos. De ahí que diferenciemos dos conceptos básicos:
A)
Cømbio técnico incorporado.' se entiende comoun
proceso autónomo.Es
decir,
el incremento en la eficiencia
de
los
nuevos bienes de
capital
seconsidera como
un
aumento en la cantidad deinput
de capital utilizado, medidoen
unidades de
eficiencia, siempre queno
se amplíening¡in
otro
recurso Para lograrlo. En general el cambio técnico incorporado alude al hecho de que, debidoal
progreso tecnológico,
los
nuevos inputs
son máseficientes
quelos
viejos(Solow 1967;
Nidi¡i
1970).B)
Cambio técnico noincotpotailo:
seha
identificado conel
cambio en Iafunción
de producción2.
Los bienes deinversión
(maquinarias) de diferentesgeneraciones (aintages3) difieren únicamente por algún factor fijo asociado con su
uso, deterioro
y
obsolescencia. Lo mismo ocurre en el caso de los demás factoresproductivos.
EI
urûcter
neutral o no neutral delumbio
técnico reside en el hecho de queambos cambios evenfualmente producen urìa reducción en
el
costeunitario
detodos
los
factoresPor
igual,
o
un
ahorroGHAFICO N9 2
superior
en
la
cantidad de
uno
de
los
factores
utilizados. El primer
resultado
implicaríaun
cnmbio neutrul, reflejado en eldesplazamiento
paralelo
de
la curva
deproducción (ver gráfico 1) y eI segundo,
un
cambio
no
neutral, donde la
técnica
máseficiente se reflejará en
un
movimiento
dela isocuanta de la forma indicada
en
elgráfico 2 (no paralela).
2 Una función de producción es una relación entre las cantidades físicas de recursos (trabajo, capital, capacidad empresarial, etc.), empleadas por una emPresa o rama productiva, y la cantidad física de bienes y servicios que ésta produce por unidad de tiempo. Su expresión genérica es:
Q=f(K'L'E'"")
3 El concepto de aintage de capital se refiere al año en que fueron fabricados los bienes de capital y puestos a disposición de los usuarios (trna cosecha de capital).
xo(t)
x (t+h)
o
J. L. Peñaloza Figueroa Ga nan c ias de p ro duc t iv idad
O EDICIONES UEM-CEES 11
Respecto
al
sesgo en el cambio técnico, la ausencia de una noción precisade
cambio
técnicodio lugar
a una diversidad de definiciones del
mismo4. Elsesgo tecnológico
puede identificarse
conla
definición
deHicks
(1964) quienobserva eI sesgo técnico a
lo
largo de una ratio deupital
y trabajo(VL)
constante; En palabras deHarrod
(1960) el sesgo técnico se evidencia a lo largo de urra ratiode
upital
y outputK/Ql
constante, mientras que para Solow (1960) sería a lo largode una ratio de trabajo y output (VQ) constante.
Formalizando, si F(K,L)
esla
función
de producciórçF¡K: el
incrementototal del
stock. de capital yF¡L:
el incremento total del trabajo, el sesgo técnico sedefine como:
>
0
Ahorrador
de Trabajoa) Lø ile
Hicks:
=0
Neutral
<
0
Ahorrador de Capitalô(r
/(
F
L)
t
l
0b) Lø ile
Hanod:
c) La ile Solow:
x/ L
>
0
Ahorrador
de Trabajo =0
Neutral
<
0
Ahorrador de Capitalt
0
l
t
a(rr.¡O
/ (r"z\
-ôt
a(F"rcl
/
(F
L)
Klo>
0
Ahorrador de Trabajo =0
Neutral
<
0
Ahorrador de Capitalt
r
ío
Llo
t
Las diferentes definiciones se refieren
al
cambio enla
relación técnica desustitución, ponderada Por la relación capital-trabajo, a
lo
largo del tiempo, bajociertas condiciones
predeterminadas
(K/L, K/Q,
L/Q).En
otras palabras, setrata
dever
cómoevoluciona
la
elasticidaddel
trabajo respectoal capital
a lo largo del tiempo en condiciones de regularidad. Así:4 Generalmente, se ha utilizado el cambio en la participación relativa de los inputs como wta
J. L. Peñaloza Figueroa
G a nanc ias de p rd u c I iv idad O EDICIONES UEM-CEES 12
E*
dK
E
-L
dL
T.K
e
K
z
ðL
-aK
En
el
casode
queel
cambio técnico estéincolporado
enlos
factores deproducción
(capital, trabajoy
otros),el
sesgo técnico dependerá de la elasticidadde
sustitución
(t)
y
de
la
tasa
de crecimiento diferencial de los
factores
incorporados. La elasticidad de sustihrción mide la cu¡vafura de una isocuantas.Si denotamos
por
L(\/
f),la
variación del cociente entre los factores, y A(RTS),la variación de la
relación
técnicade sustitución,
podemos expresard
de lasiguiente manera:
^
(
fL/
f2)
O=
fL/
f2
A.RTS
RTS
De
ahí
que
el
cambio en
la
elasticidad de sustitución
mida la
mayor
omenor
facilidad
de sustitución entre los factores de producción enun
rango devariación que fluctua entre cero e
infinito
[0 ,-].Una
regla que relaciona preciosrelativos
y
elasticidad de sustitución establece que los movimientos en el preciorelativo de los factores
influyen
en el resultado de laproductividad
a través de larelación
capital-trabajo
(K/L).
Claro
estáque
la efectividad
de
este cambio dependeráde
la
elasticidad
desustitución
(c).
Así,
por
ejemplo,si
f=
1, loscambios
en
los
precios relativos tienen
un
efecto sustancial sobre
laproductividad
del factor, por el
con-e RÁplco
¡tt
s
trario,si
l=
0, no tiene efecto alguno.K
El gráfico
3puede ayudar
a una
mejor comprensión. Este gráfico permite observar que
el
rango de aperfura de la isocuanta fluctúa entre ¿f= 0y
A= æ; estosignifica que una
mayor
apertura indicala presencia de procesos tecnológicos con
mayor
facilidad
de sustitución
entre
factores.
ú=0
l=oo
L
J. L. Peñaloza Figueroa Gananc ias de p roduc tiv idad
O EDICIONES UEM.CEES 13
EI concepto de elasticidad-esula integra los distintos tipos de rendimientos a
escala, que en la tradición económica han sido definidos de manera genérica. Sin
embargo, puede
ocurrir
queuna
tecnología muestre rendimientos a escaLa cre-cientes para algunos valores de la variable independiente (x), y decrecientes para otros. Porlo
tanto, en muchas circunstancias esútil
contar con una medida local de los rendimientos a escala. De aquí, que la elasticidad-escala mida el aumentoporcentual que experimenta eI
nivel
de producción cuando se incrementan todoslos
factores,por
ejemplo enun
1o/", es decir, cuando se incrementala
escala de operaciones.Así, si
denotamospor
e(x) Ia elasticidad escala,y
existeuna función
deproducción F(X) con
t
> 0, es posiblemedir
localmente los rendimientos a escal,a.La expresión matemática de esta definición es la siguiente:
e(x)
=De modo que si
t
= 1 tenemos la escala de operaciones actual; pero sit
> 1,estamos
multipìicando
todos los factorespor
t,y
sit
<1,los
estamosdividiendo
por
t.
Por consiguiente,
la
tecnología mostrará rendimientos
localmente
crecientes, constanteso
decrecientescuando
la
elasticidad-escala[e(x)]
seamayoq
igual
o menor que 1, respectivamente.Por otro lado, si consideramos cualquier vector de precios de los factores
y
calculamos los costes de producción mínimos C(P,Q), podemos encontrar la e(x)
correspondiente, relacionando el coste medio y el marginal:
C(P,
QIe(x)
=c
(P,
Finalmente,
el criterio
dedualidad
que relaciona las condiciones técnicasde
la producción
con las condiciones de costesimplica
que el crecimiento de laproductividad
global puede ser medido, altemativamente, tantopor
el lado del outputno
contabilizado enla
tasa de crecimiento de los factores de producción ponderadospor
su participación, comopor
el lado del coste mediounitario
nocontabilizado en el precio de los inputs (variación residual)'
dF(tx) t
J. L. Peñaloza Figueroa Gananc ias de p rduct iv idd
O EDICIONES UEM-CEES 14
1.4.
Índice
deDivisia
TJn número índice es
un
indicador
del cambiorelativo
en precio, volumen/valor
y,en
general, enuna variable
económica, que Puede darse en períodossucesivos
de tiempo en
relacióna
un
período
basefijo
o variable.
El
índice deDiaisia
esun indicador
de cambios
relativos,
que ha recibido
una
crecienteatención
en los
últimos
años.Autores
como Denison (1,96n,Kendrick
(7961),Jorgenson
y
Griliches
(7967),entre
otros, han hechoun
uso intensivo
de esteíndice en
susinvestigaciones
relacionadascon
la
medición del
cambio en laproductividad.
Aunque fueron Richter
(L966)y Hillinget
(1'970) quienes fundamentaron su estructura lógica y estadística.Formalmente,
el
índice
deDivisia
de precioso
cantidades6 esuna
surnaponderada de
tasas decrecimiento, donde
las ponderaciones sonla
cuota departicipación
de los componentes enel valor
total.La
derivación del índice deDivisia en su versión continua es como sigue:
T
D(O,T)
=
EXPI.I
0t
(
dy
Ë
i=L
PÍ
(r)
xr(t\
>Pj(tl
xJ
(r)
*
)donde:
Xi(t): conjunto de observaciones
Pi(t): vector de precios asociados a las observaciones
X1(t): derivada parcial resPecto al tiempo
Xi(t)/Xlt):
tasa de crecimiento de Ia variable XiWi: participación del valor
de
la variable [P¡(t)Xi(t)]
en
la
producción
total
[I
e¡(Ðx¡(t)l6 Las propiedades importantes del índice de Divisia pueden ser resumidas así: (1) En el prnceso de agregacióry el producto de un índice de divisia de precios y cantidades es igual a la suma de los valores de sus componerites. (2) Es reproductiva: el índice de Dvisia de Índices de Dvisia es también
un índice de Divisia de sus compon€ntes (Christensen y Jorgenson 1973). EsA segunda propiedad sigue el siguiente razonamiento: supongamosqueeloutpuú es un agregado de m componentes:
PQ = P1* Q1 + P2+ Q2 + ..'...+ P^* Q.rt Si derivamos la ecuación resPecto al tiempo obtenemos:
Eur*o.
#*P
=
E
#-o,.E#.r,
Luego dividimos toda la ecuación por el valor del output:
!,
-
â
=8,*JL4
-
fti
donde: Wi = Pi. Qi
/
_P¡ * QiJ. L. Peñaloza Figueroa Ganan c ias de P ro d uc t iv idad
O EDICIONES UEM-CEES 15
Como
la información
económica seregistra en
intervalos
discretos/ serequiere
una
vetsión
discreta de esteíndice. Así, su derivación
emPiezacon-siderando dos momentos en
el tiempo,
digamos
t
y
t
+
1,y
definiendo
lossucesivos
logaritmos de
los outputs (Q¡)e
inputsexplicitados
(xt,
ponderadospor
su correspondiente participación eá elproducto total
(Tomqvist 1936; Theil1968; Diew
eft
1976). Su expresión formal es como sigue:i+
i=l(Þ:,
*
Þy,r.r)
LOG(fi1
E,*,+.-ELZ
rFPË
h+(cie
*
ci,¿*1)
Loc(fi1
donde:
Yj:
jésimo
outPuto(i:
participación
de los
costesdet i-ésimo input
enel
costetotal
de los factoresßj: participación de las rentas del
j{simo
output en la renta totalEn general,
teniendo
en cuenta
lo
señaladoanteriormente,
es posibledefinir
los índices
de
precios
y
cantidades de
Divisia
en
función
de
suscomponentes:
E*t
*.-
. -7Pi
P.ryttD¡¿ ¡
È+1
Þ
Qr
=
Ewt
*.-
Q,Q¡
El Índice de
Divisia
resultante permite establecer una definición formal de laproductividad
global (TFP) como Iaratio entre Ia cantidad total deoutput,Q,y
deinput,X:
TFP=Q/X.
por lo tanto, se puede expresar
la
tasa de crecimiento de la productiaidad globalcomo
la
tasa de crecimiento de la producción descontada la tasa de crecimientode los inputs utilizados, es decir:
o
7
P
o
TPP
X
x
TFP
Odonde
Wi
yVj
son las ponderaciones correspondientes'Altemativamentã,
haciendo usodel
índice de precios deDivisia,
tambiénJ. L. Peñaloza Figueroa
Ganorc ias de p rdu c t iv idad @ EDICIONES UEM-CEES 16
de
crecimiento
del precio de los
factores
primarios
descontada
la
tasa decrecimiento del precio del output, o sea:
rFP P*
PSTFP
px
Pq
rFP
-\tr¡ P\- -5..ø.Po¡
m=l-'ie\-2"ipai
Estas dos
definiciones
son equivalentes entre sí;
el
cambio en la
productividad
global puede calcularse apartir
de los índices tanto de cantidadescomo de precios (Richter 1966; Siegel1967; Solow
ß5n.
2. FuNo¡,MENTos
rEóRrcos
DE LApRoDUcTIvIDAD
GLoBAL2.1. Evolución
y
desarrolloEI creciente interés
por
el papel de laproductividad
en el crecimiento y enel desarrollo
económico
tiene su
antecedente
en los
trabajos
pioneros
deTinbergen (1942)
y
Stigler (794n,
quienesllevaron
adelante estimaciones de la productividad multiføctorpaft
la economía de Estados Unidos y de otros países.El
concepto deproductividad
global (TFP) fue elaborado inicialmente porKendrick
(1951), seguidopor
Leontief
(1953)y
desarrolladopor
Solow (7957),quien introdujo
explícitamente unafunción
de producción haciendo posibleun
concepto operacional de la
productividad
global.A
partir
de
7962,1a frontera conceptualy
analítica se expandepor el
tra-bajo
imaginativo
de E. F. Denison (1962y
1967), quien intentó reducir el tamañodel residuo de Solout explicitando el impacto de los elementos dinámicos a través
de dos vías: la
primera,
orientada a cuantificar el impacto de la educacióny
loscambios en
la
composición de
sexo,edad
y
calidad;
la
segunda,orientada
acuantificar la contribución al crecimiento
de aquellos factores
distintos
al
progreso tecnológico.
El desarrollo posterior ha seguido la vía de la formulación de modelos que
J. L. Peñaloza Figueroa Gananc ias de p ro d uc t iv idad
O EDICIONES UEM.CEES 17
La senda actual de investigación explora Ia importancia de tomar en cuenta
las características
de la producción
y
del
mercado.
Destacael interés
por
identificar,por un
lado, los errores de medida del índice deproductividad
globaldebidos a
las
diferenciasentre el
valor margi.al y
el precio
observado de losoutputs y de los
inputs
ypor otro,la
existencia de poder de mercado reflejado enla discrepancia entre el precio de mercado, coste marginal
y
coste medio, que dalugar a diferencias entre las
cuotas de
participación
de
los
costesy
de
la producción (Otha 1975).En
resumen,los
avances en este campo están dedicados a considerar laflexibilización
de los supuestos usuales y a la representación desde la perspectivade
los
costesde la
productividad
residual
demodo
que sea equivalente, bajociertas condiciones de regularidad, a la del output.
2.2.
Significado
económico delresidual
Los dos problemas básicos, tratados en la amplia literatu¡a sobre el cambio
en la
productividad
global, están orientados
a
explicar dos
fenómenos
económicos relevantes:
A)
El hecho de que el crecimiento dellutput
en los países industrializadossea significativamente
mayor
que eIatribuido
aLos inputs queparticipalon
en suelaboración. En otras palabras, que la variación porcentual de la producción sea
mayor que la
variaciónporcentual
de los inputs utilizados (A%Q > ^%X).B) La reducción en
el
ritmo
de crecimiento de laproductividad
global enlas dos
últimas
décadas en los países industrializados(r/.TFP).
El análisis de estos problemas está orientado a establecer las causas básicas
de Ia
evolución
de
la productividad,
y
a investigar
su persistencia
otransitoriedad a lo largo del tiempo.
2.2.7. P7: Variøción porcentual
ilel
output einput
La descripción
y
el análisis del patrón de crecimiento de Iaproductividad
durante
la
postguerra han
estado
enfocados a fundamentar la parte
nocontabiLizada en
la contribución
de factores esPecíficos e identificados conocidacomo productiuidnd muttiþctor o residual (Domar 7961'' 7962)'
El problema se planteó al observar que, durante la primera
mitad
del sigloXX, la
producción
globat de Estados Unidos crecía aproximadamente en t¡n 3%J. L. Peñaloza Figueroa Gananc ias de p rducl iv idd
O EDICIONES UEM-CEES 18
anual
respectivarnente.El
pesodel factor
trabajoen la
economía representabaalrededor de dos tercios de los
factoresutilizados
y
la
diferencia (un
tercio) correspondía aI pesodel
capital. Estas tasas de crecimiento implicaban que los factoresutilizados
se incrementaron enun
7,7o/"arval
Por Io tanto, la variaciónporcentual de
la
producción
fue mayor
a
la
de los
inputsutilizados
(A%Q >Lo/"X),lo que generó
un
residual equivalente aI1,,3T" que no podía explicarse por eI incrementode
los factores identificablesy
explicitadosT.A
este residuo se ledio el nombre de cambio técnico en sentido amplio (Solow 7957).
Se entiende que eI cambio en la
productividad
es la causa y la consecuenciade
la
evolución
de las fuerzas dinámicas que operan en
la
economía
(acumulación de capital humano
y
físico, progreso tecnológico, mejoras en lahabilidad
empresarial, arreglos institucionales, etc.). De ahí
queel
procesoseguido haya consistido en el desarrollo de diversos índices, modelos teóricos
y
nuevas técnicas de estimación y recogida de datos para estimar el crecimiento de
la
productividad
residual.El
índicearitrnético
deKendrick, el
índice ponderado de cambio relativode Leontief
y
el índice geométrico de Solow fueron
las
primeras vías
deformalización del cambio en lia
productividad
global.La
aproximación deKendrick
supone la existencia
de
una función
dedistribución
e
implícitamente
deun
conjunto de producción
homogéneo; la propuesta en sí se establece teniendo en cuenta dos momentos en el tiempo (toy
t), a
partir
del cual se obtiene:TFp. =
PoQo
=
L'--o
woLo+
roKo
TFP,
= PoQ,wJ¿
*
r#t
*1
Por el teorema de Eu-ler8, la definición del Índice de Kendrick resulta:
7 Información: tasa de crecimiento del outVut:3o/" anual¡ tasa de crecimiento del trabajo: 1% anual; tasa de crecimiento del capital: 3o/o anualì ponderaciones:2/3 pata el trabaio y
l/3
para el capital. Entonces, la tasa de crecimiento de los factores utilizados serâ: (2/31* 7 + (7/3)* 3 = 5/3 = t,666 = l,7o/o;por consiguiente el residual ærâ:l3o/o - 1',7/"1= 1,37o anual.8 El teorema de Euler nos dice que, si la función de producción es homogénea y lineal, los productos marginales agotarán el producto total, es decir:
nQ =o(PMg(L) + ßPMg(K)
J. L. Peñaloza Figueroa
Ga nanc ias de pr oductiv idad O EDICIONES
UEM-CEES 19
PoQ
t
rk(
t)
=
ò,TFP.
=PoQo
wJt
*
r#t
woLo+
r
dKoLuego, bajo el supuesto de
equilibrio
competitivo, el índice de Kendrick sedefine como
Qt
.rJ.(
¿)
=Qo
-1
-L
n"(+)
*
Þo<$t
Lo ¿to
e woLo
woLo
+ r
oKoÍ
oKo opo
ÍrloLo
+ Í
oKoLa
aproximación de Leontiefexplicita un
esquemade
equilibrio
general(Tabla
Input-Output: TIO),
aPartif del
cual
estableceuna
tasaPofcentual
decrecimiento
relativo
(residual)definida
como la mediaarilnética
ponderada delos
cambios
relativos
en los coeficientes de
la TIO
entre
dosmomentos del
tiempo. Es deci¡, calcula el índice de cambio relativo Para cada coeficiente técnico(intermedio o
primario) y
luego
obtieneel
índice agregado ponderadopor
elvalor
medio
de losflujos
de inputs correspondientes a Preciosdel
año base en relación a la media de La suma total de eseflujo
de inputs para esos años.En
el
contexto deuna TIO
contabilizada a precios constantes parael
añocero
(t6)y
final
(t),
denotamos
el valor.de uno
de los
coeficientesdeinput
intermedio
oprimario
Por aii,o Y aii,$ su diferencia:por
(aii,o-
aii,t) Y su media:(aiio
*
aii,t)/2; consecuenternente,et indice
de cambiorelativo
correspondienteserá:
ïsii
sera:
J. L. Peñaloza Figueroa Gananc ias de p rdu ct iv ¡ d ad
O EDICIONES UEM.CEES 20
2(a
o-a
,L o +LE¡,,
=
E
j
*
ãlJ,o,
alJ,r)
(Et:r,"
*
E
mji,r)
donde
(mi¡,o+
m1i,,,)/2
esel valor medio
de
los flujos
de inputs;
(I-tj,o
*
2m1¡,r)/2 esel valor
medio de
la
sumatotal
delos
flujos
de
inputs; ambos, aprecios
del
año base,y
el
cociente de ambos esel
valor
dela
ponderación delíndice de cambio relativo.
Finalmente,
la
formulación
de
Leontief
es equivalente
al
índice
generalizado de
productividad total
de
Kendrick
que
incluye los
inputs intermediosy
primarios.
Así,si
en vez detomar la
media de los coeficientesy
ponderarlospor
la
media de losflujos
de inputs, utiliz¡áramos los coeficientesy
flujos de
inputs
del
año
final,
obtendríamos
la
formulación transformada
deLeontiel
es decir:T Lgi,c
-1
-
E
âji,,
j
8",r,,
jEn
estecontexto,
el
índice generalizado
deKendrick
deproductividad
global resultante es el siguiente:
¡G L kl,È
-Ð^tt,,
Jt
IPor otro lado,
Ia aproximación
deSolow que
explicita una
función
deproducción
(Cobb-Douglas) con retomos a escala constantesy
cambio técniconeutral
y
autónomo, establece, tomando en cuenta una diferencia de nafuralezaresidual,
el
conceptode
productividad
global sintetizado
enla
frase "cambiotécnico", para evidenciar toda clase de cambios en la función de producción. Esto
significa que
si
la
tasamarginal
de sustitución técnica permanece inalterada aIaumentar
o disminutr
eI output parauna cantidad
dada de inputs,el
conjuntotecnológico puede ser representado de la forma:
Q =
Atf(K'L)
donde:Q: output
Ar: cambio técnico no incorPorado
K y L: cantidad de capital
y
ttabaio, respectivamenteJ. L. Peñaloza Figueroa
Ganorc ias de p r o duc t iv idad O EDICIONES UEM-CEES 2I
El
factormultiplicativo
A*mide
el efecto acumulado de los cambios en laproducción a
Io
largo
del
tiempo. Luego, diferenciando
respectoal
tiempo y
asumiendo
la
hipótesis
del
teoremade Euler,
obtenemosel
índice de
Solow II,(r)]:rs(Ë)
=
â
=
å -
lwL(+)
+
w*{E*)l
donde
w¡
= (1 -w¡)
)¡
wf
¡w¡
sorì las participaciones relativas del trabajo y elcapital
en eI outpuftotal,
y
las variables conpunto
son derivadas respecto deltiempo.
.
o
.
A partir
de las series continuas deQ/Q ,
wytw¡r,K/Ky
L/L
o la versióndiscreta de las mismas, se puede estimar
A/A
y A(t).En el proceso
evolutivo
de estas formulaciones se hanproducido
sucesivosperfeccionamientos, sobre
todo
enlo
que se refiereal
cálct¡lo de los Índices devariación
en períodos de
tiempo
discreto.
Precisamente,Gollop y
]orgenson(1980) presentan
un modelo
deproducción
y
cambio
técnico quepermite
elanálisis de las
fuentesdel crecimiento del
outputpor
sectoresindustriales;
elmodelo incluye
una
función
de producción
para
cada sectorindustrial
que relaciona eI output con los inputs intermedios, capital, trabajoy
tiempo; tambiénestablece
las condiciones para alcanzar
eI
equilibrio.
Esa
partir
de
estasconsideraciones como se generan los números índices globales y sectoriales.
Para obtener
el índice
deproductividad
global
se asurne que existe unafunción
de transformación que relaciona los inputs (X1,X2,...Xt) y outputs (Q1,QZ,...Q-)
en diferentes puntos del tiempo (t). Entonces, podemos especificar unaforma funcional de transformación genérica H, tal que:
H(Qrv Qzn Qsn...Qmti X1¡,X2v..'....4rt; t) = 0
donde
H
satisface las propiedades de diferenciabilidad
y
curvatura.
La derivación respecto al tiempo en esta función germite obtener la variación en el output e input alo
largo deltiempo,
dQ/dt
=Q;
dX/dt
=l,
"
prÍtr
de la cual generamoslas correspondientes
tasasde crecimiento:
Q/Q
;
X/X,
que nospermiten
expresarel
índice devariación
dela productividad
global como unadiferencia:
f(AtrF'P)
=4-4,
ox
J. L. Peñaloza Figueroa
G anorc ias d e p rd u c I iv idad O EDICIONES UEM.CEES 22
inputs. Esto es, que
la
función pueda
ser expresada comouna función
homo-tética9 débilmente separablelO. De esta manera:
H(Qrv
Q2v...Q- ¡i
X1¡, X21,...X¡¡ ; t) = = H*[G*(Q1vQ2y...Q-J,
F* (Xrv X2t,...X.,J] ==
H**[G**(QI),
F** (Xv t)]siendo Qt
I
Xt agregados consistentes de outputs e inputs.Además, si se supone que la separabiìidad homotética es aditiva, es posible especificar la función de producción como sigue:
G(Qt)-F(Xt,t)=0
=
G(at)
=
F(Xt,t)
donde, al
igual
queGollop
y Jorgenson, se asurne que G y F eskín caracterizadospor retornos
a
escalaconstantesll.
En
estecontexto,
y
considerando
estossupuestos/ la noción del índice de variación de la TFP puede definirse como una
derivada
parcial logarítmica
respectoal tiempo
(elasticidad
dela función
Frespecto al tiempo) es decir:
(suponiendo que la cantidad de inputs es fija)
Esta expresión muestra
el residual
resultantedel
crecimientodel
output
total menos la contribución de los argumentos de las otras ftrnciones excepto t12.
Si además de los retomos a escala constantes suponemos un aiuste instantiáneo
y
r¡n mercado
competitivo,
esteresidual
aíslael
cambio técnicono
incorporado (ver Solow 1958). Endefinitiva,
la variación de laproductividad
global enfocadadesde
la
producción,€p¡,
muestrael
incremento potenciatdel
output entre dos9 Una función homotética es una transformación de una función homogénea y lineal, es decir, que
el mapa de isocuantas es la misma para la función transformada como para la original, de modo que la participación en el gasto de cada argumento de la función son independientes de la escala.
10 Una función es débilmente separable en inpuls y outputs si la relación marginal de transformación entre cualesquiera de \os outputs es independiente de la cantidad de los inputs considerados.
11 El supuesto de retornos a escala constantes, tradicionalmente, ha sido considerado conveniente
en la construcción del conjunto de información y la contabilidad nacional.
12 Residual que puede ser aproximado empíricamente por el índice de variación porcentual de la
productividad global:
rrp_o_)i
J. L. Peñaloza Figueroa Gananc ias de p roduc tiv idad
@ EDICIONES UEM-CEES 23
períodos de tiempo para un volurnen dado de inputs
utilizados'
Otra perspectiva
en
la derivación del criterio
de
variación
de
la
pro-ductividad
global puede
ser obtenidautilizando
elprincipio
dela
dualidadl3.Las variaciones en
la productividad
global están encadenadas a cambios en lasisocuantas de
producción o
cambios en lascurvas de
costemedio;
esteenca-denamiento se ha
construido
sobreun
esquema de optimización. De ahí que lavariación de la
productividad
residual se defina, también, comola
disminuciónen el coste total causada
por
una modificación en el estado de la tecnología (t) no explicadapor
la sustitución entre los inputsutilizados
(residuaL (.1).Bajo ciertas condiciones
de regularidad,
equilibrio
competitivo
de largoplazo
y
retribución a los
factores en
relación al valor de
su
productividad
marginal, la
existencia deuna función
de producción homogénea supone/ a suvez,la
existencia de unafunción
de costes dual. Si las funciones H, G y F tienen Iaspropiedad
adecuadas, su correspondientedual
(función
de costes) tiene laforma:
Ct = C*(Ptv
P2t,"."'Pnt
,Qt
, t)siendo C, el
mínimo
costetotal
deproducir Q
y
P es el vector de precios de los ittputs.La formalización del
crecimiento de
la productividad
global
mediante elasticidades respectoal tiempo
(t)14,utilizando
funciones
de coste, es como sigue:Gt =
ôtnc
ecc
ðLnt'
(manteniendo fijos la cantidad deLoutput y el precio de los inputs)
13 Et principio de la dualidad examina la relación entre la tecnología de una emPresa resumida en su función de producción y su conducta económica resumida Por su función de costes. Dada una
fnnción de costes cualquiera, podemos hallar wta tecnología que podría haber generado esa
función. Eso significa que la función de costes contiene esencialmente la misma información que la fturción de producción. Por consiguiente, dada una función de producción cualquiera, podemos
hallar la fi¡nción de costes correspondiente y dada una función de costes cualquiera, podemos hallar la función de producción correspondiente (varianl99z:97,104 y 106).
14 La elasticidad coste resPecto aI output será definida como:
Ecs=
Æ
dLne
manteniendo fijo el precio delos inputs. Por otro lado, también podemos formular los retomos a
escala por medio de elasticidades, es decir:
o-1 - 1 -
1o co' ,*'@
J. L. Peñaloza Figueroa
Gananc ias d e p rd u c t iv i¿ad O EDICIONES UEM-CEES 24
Por
otro
lado, recuérdese quela condición
de homogeneidady
linealidadsupone
REC;por lo
tanto, la función
de
costetotal implicada
aumenta
li-nealmente en el
largo
pIazo, mientras que en el corto plazo mantiene susfoÍnas
nornales.
De ahí que pueda ser formulada como sigue: Ct = Bt C*(P1¡,P2y...P.,t)Qtdonde B,
y
C.(.)
est¿ín relacionadas auna función
de costeunitario,
es deci¡, elcoste
medio
(CtlQJ
deproducir
Q¡bajo el
criterio
deminimÞación
de costessuponiendo que se conoce el precio de los inputs y el tiempo (t).
Las fuentes del crecimiento implicadas
en
estaúltima
ecuación
sonderivadas a
partir
del Lema de Shephardls, esto es:+
+
Wo(La expresión establece que la tasa de crecimiento del coste medio es igual a
la tasa de crecimiento del par¿ímetro de cambio de los costes
(B/B)
más el índicede
Divisia del
precio de los
inputs,ponderada
por
su
correspondienteparti-cipación. Es deci¡:
t
*=
++w,(fti
+w2(æ,
D
' n¿,
T
LnËBC
c Qtwr(#)
Þ
-
wr(#)
Þ
. . .
. -
wn(y)
P_-tlE '2,t 'n,E
BCëQÈ
Re.sulta de
particular
interés.la relación entre el pariímebo de eficiencia deHicks
(A/A)
y el
de
los costes(B/B)
paramedir
el
crecimiento dela
produc-tividad
global.
Si las rentas (PQ) son iguales a los costes totales!C),
PQ.=
C,entonces en condiciones de
equilibrio competitivo
de largo plazo(A/A)
o (B/B)pueden
ser usados paramedir
el
crecimientode la
productividad
residual demodo
q.t.
Å/R
=
-f
¡gta'
en otras palabras,el
costemedio
decrece auna
tasa15 El Lema de Shephard analtza el gasto total con indepørdencia del nivel de producción. Dado un
determinado objetivo de produccióry cabe preguntarse cómo evoluciona el gasto totaf si el precio de un factor de producción cambia. Intuitivamente se espera encontrar una curva creciente, puesto que
el encarecimiento de uno de Ios inputs no puede sino elevar los gastos. Pero, la curva no sólo es
creciente sino también cóncava, es decir, que la concavidad del gasto en fturción del precio deI ínpul, indica que la industria o empresa sufre las alzas de precios, aunque la perjudican de forma pro-gresivamente menos que pro-porcional. En conclusión, el Lema permite considerar el coste marginal como la variación de los costes en relación a la variación del precio delos inpts:òc/òp¡=Y¡
16 En ausencia de rendimientos a escala constantes:
Å
Ê Ecp-BJ. L. Peñaloza Figueroa Gananc ios de p roduc liv idad
O EDICIONES UEM.CEES 25
equivalente a
la
tasa de crecimiento del pariímetro de eficiencia de Hicks, como mencionarnos antes.Igualmente, en eI esquema de
Gollop
y ]orgenson (GD, donde los retomosa
escalaconstantes son impuestos,
la
aproximación
por
elasticidades de
laproductividad
residual
es equivalente desdela
perspectivatanto
de los costescomo de la producción, es
decir,€¡t
= €ct:ALîF(xË,
t)
=
ðc
-ôtnc(Pc,
Q¿,t)
ôt
donde P. es el vector de precios de los
n
inputs Y Qt el vector de outputs. De ahíque
el
crecimiento de laproductividad
global, en este contexto, seavisto
comoun residual ponderado de los sesgos del cambio técnico'
En
conclusión,
aunque persisten las diferencias metodológicas,
se haIogrado
un nivel
de
consensoalrededor del
esquemade
Kendrick-Denison-Jorgenson-Griliches-Solow,para analizar
el
crecimiento de
la productividad
gtobal. En este modelo,la
tasa de crecimientoreal
del outputtotal
es explicadopor la
tasa de crecimiento de cadauno
de los factores de produccióny
Porun
componente residual
identificado
con el cambio en la eficiencia de la produccióno la reducción en el parámetro de cambio de los costes unitarios.
2.2.2, P2:
Disminución
ilelrítmo
de ctecimiento ilelresiiluøL,La
evolución
del análisis de laproductividad
global, luego dela
Edad deOro
del
capitalismo moderno
(1950-73),ha intentado explicar
eIritmo
decre-ciente del cambio en la
productividad
global de la década de los 70 en adelante.2.2.2.1. Eoidencia e hipótesis de trabajo.
La
crecientepérdida
del ritmo
decrecimiento de
la productividad,
tras una fase derápido
desarrollo económico,parece
reflejar la
erosión de
muchasde las
condicionesfavorables
quecon-tribuyeron al
boom
económico después dela
segundaguerra
mundial.
Estaerosión se
hizo
evidente con el proceso de aceleración dela inflación
y
el
des-empleo
(A. Lindbeck
1983).En
este contexto,tres
factoresa largo plazo
hancontribuido,
enmayor
medida,a
estapérdida
deproductividad
en las últimasdos décadas: a)
la
quiebra
de algunas instituciones intemacionales;b)
la
fina-lización del
procesode
convergencia tecnológicade
Europa, Japóny
Estados Unidos que ha eliminado el margen de crecimiento por aproximación, y c) la casiJ. L. Peñaloza Figueroa
Gananc ias de p r du c t iv ida¿ @ EDICIONES UEM-CEES 26
otros
factores observadosque explican
estecomportamiento de la
pro-ductividad
son:el
crecimiento dela
oferta de empleo dela Administración
pú-bhcar7, el aumento de la cuota de participación en el empleo del sector servicios
(privado), a
partir
de los años 70,y
la disrninución de la velocidad de cambio de la frontera tecnológica.+ Valor añadido real por
hora hombre.
++ EI capital es medido como servicios de capital, reflejando cambio en el corto y largo plazo de la utilización de la capacidad de planta y cambios en la calidad.
*
Corresponde a la diferencia entre el crecimiento de la TFp de 7960-73 y 1973-79, Fuente: OCDE.
Por otro lado,
al
observar las estimacionesdel
crecimiento (cambio) de laproductividad
global entre el
período
60-73y
73-79, realizadapor
Lindbeck
(1983);Kendrick
(1984)y Alberg
(19s0)-Tabla
No1-,
encontramoscoinci-dencias en
el
signo de los resultados; es decir, en todos los paísesy
áreascon-sideradas
la variación
en
la productividad global
esnegativa, de
1o que sededuce que si bien la
productividad
global creció positivamente en el períodoZ3-79, ésta fue menor que la del
período
60-73;por
1o tanto, elritno
de crecimientoha
perdido
velocidad. Estos resultados son suficientes para mostrar quela
dis-minución del
ritmo
de crecimiento de Iaproductividad
esun
fenómeno comúnde las economías avanzadas.
Estudios suficientemente amplios del tema son los de Denison (7979,7982)
y Kendrick
y
Grossman (1980), quienes tomando en cuentaun esqueru
decon-tabilidad
del
crecimientoincorporan
las mejorasenla
cohortelS deh
mano de 17 Sector caracterizado por un bajo nivel de productividad,al igual que el de servicios.
18 El concepto de cohorte de trabajo se refiere a r¡na generación de trabajadores,
es decir, a un grupo de personas que tienen en común el haber nacido el mismo año.
TABLA
N'1
CRECIMIENTO DE
tA
PRODUCTIVTDAD GLOBALÁnnes ypefsus: ocDE,IApóN, EsrADos
LtNIDos
Lindbeck+
Sector no agrícola Cambio TFP*
Kendrick+
Sector privado
Cambio TFP*
Aberg++
Sector manufachrra Cambio TPF*
-2.2 -3.9 -7.2 -2.3 -2.4 -4.8 -1.3 -2.6 -7.2 -2.3 0.0 -1.1
Europa Occ.
fapón
EE.UU.
