Macroeconomía Avanzada
Ayudantía # 03: Crecimiento, inflación
Profesor: Carlos R. Pitta
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COMENTES
Comente 01: En el equilibrio de mediano y largo plazo, la economía alcanza su nivel de inflación natural. FALSO. No existe un nivel natural de inflación.
Comente 02: La inflación no afecta en sí misma a las decisiones de inversión.
VERDADERO. Las decisiones de inversión son afectadas por el tipo de interés real, que es igual al tipo de interés nominal menos la inflación. Incertidumbre en torno a la inflación puede afectar a la inversión dado que esta incertidumbre hace difícil que las firmas puedan pronosticar precios y ganancias futuras. Pero la inflación en sí misma no afecta directamente a la inversión.
Comente 03: Una alta tasa de ahorros puede sostener por sí sola el crecimiento futuro para siempre.
FALSO. Una alta tasa de ahorro aumenta al producto por trabajador hasta que se alcanza un nuevo y más elevado nivel de estado estacionario. Después de que los niveles de producto por trabajador han subido, su crecimiento vuelve a ser cero, a menos que llegue otro impacto a la economía.
Comente 04: El nivel de capital dado por la Regla Dorada nos dice cual será el mayor nivel de consumo de estado estacionario, cuando la tasa de ahorro es cero.
FALSO. Una economía en la cual la tasa de ahorro es cero es una economía en la cual el capital es igual a cero. En este caso, el producto es igual a cero, y por lo tanto el consumo debe ser igual a cero. A medida que la tasa de ahorro se incrementa, también se incrementarán los valores del capital por trabajador, de producto por trabajador, y de consumo por trabajador. Sin embargo, si la tasa de ahorro es 1, entonces las personas ahorrarán todos sus ingresos y el consumo también sería cero. Por lo tanto, la tasa de ahorro que maximiza el nivel de consumo de estado estacionario es una tasa dada, positiva y entre 0 y 1.
Comente 05: En una economía con progreso técnico, la tasa de ahorro es irrelevante en el largo plazo. FALSO. Es verdad que la tasa de crecimiento del capital y producto en estado estacionario es independiente de la tasa de ahorro. Sin embargo, la tasa de ahorro sí afecta al NIVEL de producto por trabajador efectivo de estado estacionario. Suponga que se incrementa la tasa de ahorro. Entonces, el capital por trabajador efectivo y el producto por trabajador efectivo se incrementarán por algún tiempo mientras convergen a su nuevo y más alto nivel. Su tasa de crecimiento eventualmente será la suma de la tasa de crecimiento de la población más la tasa de crecimiento del producto, gA + gN.
PROBLEMAS
Problema 01: Suponga que la función de producción está dada por . Además asuma que el tamaño de la población, la participación laboral, y la tasa de desempleo son constantes.
1) ¿Tiene retornos constantes a escala esta economía? Explique.
2) Transforme la función de producción en una relación entre el producto por trabajador y el capital por trabajador.
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3) Encuentre el nivel de estado estacionario del capital por trabajador en términos de la tasa de ahorro (s) y de la tasa de depreciación ()
4) Encuentre la ecuación de estado estacionario del producto por trabajador y del consumo por trabajador en términos de s y .
5) Asuma que =0,08 y s=0,16. Calcule el producto por trabajador, el capital por trabajador, y el consumo por trabajador, todos ellos de estado estacionario.
6) Ahora suponga que =0,08 y s=0,32. Calcule el producto por trabajador, el capital por trabajador, y el consumo por trabajador, todos ellos de estado estacionario.
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7) ¿Cuál es el efecto de un incremento en la tasa de ahorro sobre el producto por trabajador con el tiempo? Muestre gráficamente la transición de s0 a s1.
8) Explique qué pasa con el nivel de producto por trabajador y el crecimiento por trabajador cuando la tasa de ahorro se incrementa de s0 a s1.
Problema 02: Responda lo siguiente en el contexto del modelo de Solow:
a) ¿Qué determina la tasa de crecimiento de estado estacionario del INGRESO POR TRABAJADOR?
Respuesta: En el modelo de Solow, SOLO el progreso técnico puede afectar la tasa de crecimiento de estado estacionario del ingreso por trabajador. El crecimiento del stock de capital (a través del ahorro) no tiene efecto alguno sobre la tasa de crecimiento de estado estacionario del ingreso por trabajador. Tampoco la tasa de crecimiento de la población lo afecta. Pero un crecimiento técnico sí puede producir un crecimiento sostenido.
b) ¿Qué tipo de Información necesitarías para determinar si la economía tiene más o menos capital que el dictaminado por la regla dorara de estado estacionario?
Respuesta: Para decidir si una economía tiene más o menos capital que el determinado por la Regla Dorada, necesitamos comparar el producto marginal del capital, neto de depreciación, con la tasa de crecimiento del producto total (n + g). La tasa de crecimiento del PIB es fácil de encontrar. Pero estimar el producto marginal neto del capital requiere un poco más de trabajo, y para ello necesitaríamos datos del stock de capital relativo al PIB, el monto total de depreciación relativo al PIB, y el porcentaje de participación del capital en el PIB.
c) ¿De qué manera podemos afectar la tasa de ahorro de un país?
Respuesta: La política económica puede influir en la tasa de ahorro ya sea mediante un aumento del ahorro público o proveyendo incentivos para estimular el ahorro privado. El ahorro público es la diferencia entre los ingresos y los gastos del gobierno. Si el gasto es mayor que los ingresos, el gobierno corre un déficit fiscal, es decir, ahorro negativo. Las políticas para disminuir el déficit (tales como reducciones en las compras de gobierno, o incremento de los impuestos) incrementan el ahorro público, mientras que las políticas que incremental el déficit disminuyen el ahorro. Existen varias formas en que el gobierno puede afectar al ahorro privado. La decisión de los hogares de ahorrar depende de la rentabilidad de la inversión: entre más sea la tasa de interés, más atractivo será ahorrar. Incentivos
Prof. Carlos R. Pitta 5 fiscales tales como cuentas de ahorro para el retiro libres de impuestos, y créditos fiscales para la inversión de las corporaciones, aumentan la tasa de retorno de la inversión y por lo tanto incentivan al ahorro privado.
Problema 03: Considere un gobierno que no le gusta la inflación, pero la necesita para financiar el presupuesto. Las preferencias (utilidad) del gobierno (asuma que son iguales al bienestar social) son:
Donde π es la tasa de inflación efectiva, “m/p” la cantidad real de dinero y φ un parámetro positivo. La cantidad real de dinero está dada por el equilibrio en el mercado monetario de acuerdo a:
Donde πe es la tasa de inflación esperada y α y β son dos parámetros positivos. Asuma que β<2φ a) Calcule el valor de la inflación en el óptimo social. Denótela πo
b) Calcule el valor de la inflación en el equilibrio (consistente intertemporalmente). Denótela πc. Haga una compare πo y πc.
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Problema 04: Suponga una economía descrita por las siguientes ecuaciones:
Y suponga además que el BC fija su política monetaria de acuerdo a la siguiente regla:
Para simplificar, supondremos que el objetivo inflacionario es cero y el parámetro b también es cero, lo que reduce la regla a:
a) Explique cada una de las ecuaciones.
b) Muestre los valores de equilibrio (cuando los shocks a las dos primeras ecuaciones toman su valor esperado que es cero) de la inflación, el producto y la tasa de interés nominal como función de los parámetros.
c) Usando las ecuaciones encuentre la expresión para π como función de los parámetros, πe, ε, γ. ¿Cuánto impacta un aumento de la inflación esperada a la inflación efectiva?
