DEFINICIONES BÁSICAS
MOVIMIENTO
Se dice que un cuerpo está en movimiento si cambia su posición con el tiempo con respecto a un punto que consideramos fijo (punto de referencia). La parte de la física que estudia el movimiento de los cuerpos, sin atender a las causas (fuerzas) que lo producen, se llama cinemática.
TRAYECTORIA
Es la línea imaginaria que describe el móvil durante su movimiento.
MOVIMIENTO RECTILÍNEO
MOVIMIENTO RECTILÍNEO Y UNIFORME
Cuando la trayectoria es una línea recta y la velocidad permanece constante en todo momento. v = cte MRU x = xo + v t Donde: ∆x = x - xo v (m/s) x (m) t (s) t (s)
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO
Cuando la trayectoria es una línea recta y la velocidad varía de manera uniforme con el tiempo (a = cte). Si la velocidad aumenta se dice que el movimiento es acelerado y si diminuye se dice que el movimiento es decelerado o retardado.
v = vo + a t
MRUV
x = xo + vo t + ½ a t2 Donde: ∆x = x - xo
v (m/s) v (m/s) t (s) t (s) Acelerado (a > 0) Decelerado (a < 0)
MOVIMIENTO DE CAÍDA LIBRE
Es aquel que lleva un cuerpo que se deja caer (vo = 0) o que se lanza hacia abajo (vo 0)
desde cierta altura. Se trata, por lo tanto, de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado (a = g = 9,81 m/s2). Vo v = vo + g t MCL y = yo + vo t + ½ g t2 Donde: ∆y = y - yo g = - 9,81 m/s2 V TIRO VERTICAL
Es aquel que lleva un cuerpo que se lanza hacia arriba con una velocidad vo; se trata de un
movimiento rectilíneo uniformemente decelerado (a = g = 9,81 m/s2).
Pto más alto (v = 0)
v = vo + g t
TV
g = - 9,81 m/s2 y = yo + vo t + ½ g t2 Donde: ∆y = y - yo
Vo
Magnitudes Unidades S.I. xo , yo: posición inicial m
x , y: posición final m x , ∆y : desplazamiento lineal m vo: velocidad inicial m/s
v: velocidad final m/s a: aceleración m/s2 t: tiempo s
PUNTO DE REFERENCIA EN LA MEDIDA DE LA POSICIÓN: la elección de este punto es arbitraria, pero se suele coger el punto más bajo y más a la izquierda.
CRITERIO DE SIGNOS: como la posición, la velocidad y la aceleración son magnitudes vectoriales utilizaremos el siguiente criterio de signos:
- Eje x: positivas hacia la derecha y negativas hacia la izquierda. - Eje y: positivas hacia arriba y negativas hacia abajo.
PASOS EN LA RESOLUCIÓN DE UN PROBLEMA DE CINEMÁTICA
- Poner los datos en unidades del SI teniendo en cuenta el criterio de signos.
- Realizar un dibujo con el punto inicial (t = 0) y los puntos problema de la trayectoria indicando los datos y el punto de referencia en la medida de la posición.
- Plantear el problema, es decir, indicar las ecuaciones que permiten resolver el problema e sustituir los datos.
- Estudiar cada punto problema de la trayectoria aplicando la condición matemática que corresponda.
MOVIMIENTO CIRCULAR
MOVIMIENTO CIRCULAR Y UNIFORME
Cuando la trayectoria es una circunferencia y su velocidad permanece constante. w = cte
MCU
∆ = w t
Factor de conversión: 1 vuelta 2 rad
Aceleración normal o centrípeta: se define como el cambio en la dirección de la velocidad por unidad de tiempo. Se calcula:
v v
v v
Magnitudes Unidades SI ∆: desplazamiento angular radianes (rad) ∆S: desplazamiento lineal m
w: velocidad angular rad/s
an: aceleración normal o centrípeta m/s2
Nota: para la resolución de problemas de movimiento circular no es necesario hacer un
dibujo ni plantear el problema. Se van escribiendo las leyes (fórmulas) a medida que las vamos necesitando.
an =
R v2
EJERCICIOS: EL MOVIMIENTO
MOVIMIENTO RECTILÍNEO Y UNIFORME
LIBRO DE TEXTO:
Pag 137 ER: 1 (c-d) – 2 (a-c) // Ej: 1 (b-c) – 2 (a-b) Pag 144 ER: 1(b-c) Encuentros
Pag 152 Ej 2b
1. Calcula el espacio que recorre un coche que se desplaza en línea recta y con una velocidad constante de 72 km/h, cuando se mueve durante 30 minutos.
Rta: ∆x = 3,6.104 m
2. Los pueblos A y B están separados por 12,5 km. Ignacio sale de A y se dirige hacia B a una velocidad de 10 m/s mientras que Alejandro sale de B y se dirige hacia A a una velocidad de 8 m/s. Calcula el tiempo y la posición del punto de encuentro.
Rta: t = 694 s ; x = 6940 m de A
MOVIMIENTO RECTILÍNEO UNIFORMEMENTE VARIADO LIBRO DE TEXTO:
Pag 139 ER: 4b // Ej: 1 – 2 – 3b – 4a Pag 145 ER: 2 (b-c) Encuentros
Pag 147 ER: 1 (b-c) – 2 // Ej: 1 (a-b) – 2 Movimientos verticales
1. Un vehículo que va a 80 km/h aplica una aceleración de frenada de 6,5 m/s2. Calcula cuánto tiempo tarda en detenerse el vehículo y qué espacio recorre hasta que se para.
Rta: t = 3,42 s ; ∆x = 37,9 m
2. Un coche circula por una vía recta a 100 km/h en una zona limitada a 50 km/h. Un coche de la policía, parado en esa zona, arranca y lo persigue con una aceleración de 1,2 m/s2. Calcula el tiempo que tarda en alcanzarlo y la distancia recorrida por la
policía.
Rta: t = 46,3 s ; ∆x = 1290 m
3. Desde lo alto de un edificio de 50 m se deja hacer una pelota. a) ¿Cuánto tiempo tarda en llegar al suelo?; b) ¿Con qué velocidad llegará?
4. Una pelota es arrojada verticalmente hacia arriba desde la azotea de un edificio de 30 m de altura con una velocidad de 5 m/s. Calcula: a) La altura máxima que alcanza la pelota sobre el suelo de la calle; b) El tiempo que permanece en el aire.
Rta: a) hmax = 31,1 m b) t = 3,03 s
5. Un nadador salta desde un trampolín de 15 m hacia arriba con una velocidad inicial de 5 m/s. Determina: a) La altura máxima alcanzada; b) El tiempo que tarda en llegar al agua.
Rta: a) hmax = 16,3 m b) t = 2,33 s
MOVIMIENTO CIRCULAR Y UNIFORME LIBRO DE TEXTO:
Pag 149 ER: 1 // Ej: 1 (a-b-d) Pag 152 Ej: 12
1. Un disco de 15 cm de radio gira a 45 rpm. Calcula: a) La velocidad lineal de un punto de la periferia del disco; b) El número de vueltas que da el disco en 30 min; c) El desplazamiento lineal de un punto de la periferia del disco en ese tiempo.
Rta: a) v = 0,7 m/s b) ∆ = 1350 vueltas c) ∆S = 1270 m
2. Las aspas de 75 cm de un molino giran con velocidad angular constante. Si dan 90 vueltas por minuto, calcula: a) La aceleración normal de un punto de la periferia; b) El número de vueltas que da en un hora y media.
