Diseño de Estructuras Tipicas de Concreto y Acero con Programas de Computo

(1)

(2)

INSTITUTO POLITECNICO NACIONAL

ESCUELA SUPERIOR DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA

(PLANTEL ZACATENCO)

“El diseño de estructuras típicas de concreto y

acero con la ayuda de programas de

computo”

TESIS

Que como uno de los requisitos para obtener el titulo de

INGENIERO

CIVIL

PRESENTA:

JUAN PABLO ESCAMILLA ILLESCAS

JUNIO 2008

(3)

Juan Pablo Escamilla Illescas

"El diseño de estructuras típicas de concreto y acero con la ayuda de programas de computo"

“El diseño de estructuras típicas de concreto y

acero con la ayuda de programas de

(4)

AGRADECIMIENTOS

Esta tesis no solo la puedo considerar como el requisito final para la

obtención de un titulo profesional, ya que en este trabajo esta reflejado

todo en esfuerzo, trabajo, confianza y dedicación que mi familia y

allegados han depositado en mi, y estas líneas no son mas que una

minúscula parte de lo que les puedo decir

-A DIOS-

Por haberme permitido llegar a este punto de mi vida, lleno de tantas

bendiciones.

-A MI MAMA Y TIA-

Me siento afortunado de poder decir que yo tengo dos mamás, mi mamá

María del Rosario Yllescas Faustino y mi tía Vicenta Faustino López

† que aunque una de ellas hace tiempo dejo este mundo; hoy tengo que

darles las gracias, ya que con su apoyo incansable lucharon para poder

ver realizado este sueño de verme convertido en Ingeniero. A ustedes

que nunca dudaron en mí aunque las circunstancias fueran adversas, a

ustedes que me dieron apoyo, cariño, comprensión hoy les dedico el

cumplimiento de este triunfo.

-A MIS TIOS Y FAMILIARES-

A mis tíos que en muchas ocasiones fungieron como mis papas, que me

brindaron un techo donde poder llegar, a ustedes Aurelio Escamilla

Téllez, María Victoria Illescas Faustino, les puedo decir que el buen

camino y guía que inculcaron en mi , hoy dio un fruto mas, el cual tiene

especial dedicatoria para ustedes y sus hijos

-A MIS AMIGOS-

A mis amigos sin los cuales, esta etapa de mi vida en la ESIA Zacatenco,

no hubiera podido ser le mejor etapa que hasta el día de hoy eh vivido,

tengo que dar especial agradecimiento a Ángel Manuel Sánchez Medina,

Luis E. Aquino Alcantar, Eva Regina Arellano López, Claudia Jiménez

(5)

García, Josué David Juárez Nolasco, y así podría seguir nombrando a

muchos de los que comenzaron siendo solo compañeros de clase, y que

al paso del tiempo se volvieron mis AMIGOS.

-A MIS PROFESORES-

A mis maestros gracias, ya que son, han sido y serán, un ejemplo a

seguir, pues han dedicado tiempo y esfuerzo para formar a los

ingenieros civiles que requiere este país, gracias por compartir sus

conocimientos, vivencias y experiencias, las cuales estoy seguro que no

solo a mi si no a todos los alumnos que aprenden en las aulas les serán

gran utilidad.

Hago especial mención al Ingeniero José Luis Flores Ruiz del cual

recibí siempre un desinteresado en incondicional apoyo en la realización

de esta Tesis

-AL INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL-

Por ser la mejor institución multidisciplinaria formadora de profesionistas

con calidad, de vanguardia y claro compromiso social.

-A LA ESIA ZACATENCO-

Por ser la mejor institución multidisciplinaria formadora de profesionistas

con calidad, de vanguardia y claro compromiso social.

(6)

INDICE

Pagina

I Prologo

II Introducción

1 III Programacion en Excel

3 llI.1 Programas en Excel para el diseño de elementos de concreto

4 Edificio a base de marcos de concreto

5 Programa # 1. Pre dimensionamiento de elementos (Losas, trabes y columnas)

7 Programa # 2. Determinación de cargas en tableros cuadrados y rectangulares

14 Programa # 3. Determinación de condiciones de carga

15 Programa # 4. Diseño de una trabe secundaria

17 Programa # 5. Diseño de una losa aligerada

20 Programa # 6. Determinación de los coeficientes de ductilidad

24 Programa # 7. Diseño de trabe principal

27 Programa # 8. Diseño de columnas (Flexo compresión axial y cortante)

31 Estructuras de concreto varias

36 Programa # 9. Dimensionamiento y diseño de ménsulas

38 Programa # 10. Revisión de ménsulas

42 Programa # 11. Diseño de muro de contención

46 Programa # 12. Diseño y revisión de trabes doblemente armadas

54 Programa # 13. Diseño y revisión de trabes simplemente armadas (3 formas)

60 Programa # 14. Diseño de losa de cimentación

66 Programa # 15. Diseño de zapata aislada sujeta a carga axial y momento en una dirección

76 Programa # 16. Diseño de zapata aislada sujeta a carga axial y momento en dos direcciones

83 Programa # 17. Diseño de una zapata corrida de un muro de mampostería

90 Programa # 18. Diseño de zapata corrida con contra trabe (4 cargas)

94 Programa # 19. Diseño de zapata corrida con contra trabe (2 cargas)

104 Programa # 20. Diseño de zapata en forma de anillo apoyada en pilotes

111 Programa # 21. Conexión de columna existente a trabe nueva

120 lll.2 Programas en Excel para el diseño de elementos de acero

126 Estructuras de acero

127

(7)

Programa # 23. Diseño de placa base a compresión

133 Programa # 24. Diseño de placa base a compresión parcial

137 Programa # 25. Diseño de contravéntelo (OR y TR)

142 Programa # 26. Diseño de trabe compuesta

146 Programa # 27. Diseño de trabe secundaria con su conexión

151 lll.3 Programas en Excel para la evaluación de la carga de viento en distintas estructuras

160 Cargas de viento

161 Programa # 28. Determinación de cargas de viento aplicadas a naves

163 Programa # 29. Determinación de cargas de viento aplicadas a silos

174 Programa # 30. Determinación de cargas de viento aplicadas a esferas

180 IV Conclusiones

189 V Recomendaciones

191

(8)

I.- PRÓLOGO

Este trabajo surge con la necesidad e inquietud de poder desarrollar y mostrar ayudas de

diseño prácticas y sencillas, dicho trabajo consta de los conocimientos adquiridos en los

últimos semestres de la Licenciatura en Ingeniería Civil.

Pero también se tuvo la oportunidad de poder combinar los conocimientos adquiridos en la

Licenciatura con los que se adquieren en el campo laboral durante poco más de tres años de

haber laborado en diferentes despachos que se dedican al diseño estructural. Y pude

percatarme de que se requieren de programas para distintas áreas, como pudieran ser el

análisis, diseño o modelado.

Vemos como las grandes universidades americanas hoy en día elaboran programas cuando

alguna empresa se lo requiere. Pero no solo las grandes empresas tienen sus propios

programas de cómputo, ya que esta es una herramienta que va de la mano con la

creatividad, el deseo de mejorar e innovar, al grado de que uno mismo puede elaborar sus

propios programas en los distintos lenguajes de programación. Pero sin olvidar que la

computadora no es un ser pensante y que ella va a realizar su trabajo con lo que nosotros le

proporcionemos.

Hay una manera de que cada persona vaya creando sus propios programas, ya sea usando

programación avanzada o algo más amigable como lo es Microsoft Excel. En esta tesis

muestra programas de cálculo elaborados en Excel, ya que es una herramienta que la gran

mayoría de los estudiantes y profesionistas conocen. El software más conocido es aquel que

tienen compatibilidad con el ambiente Windows, ya que antes estos trabajaban en el sistema

operativo o mejor conocido como MS-dos y era bastante laborioso trabajar con estos.

Algunos de los más novedosos programas de análisis estructural tenemos, Staad, Sap,

Etabs, Risa 3D, RAM Advance, Anem GC, Eco GC, y los no tan conocidos, pero eficaces

programas que acompañan a distintos libros de texto.

(9)

II.- INTRODUCCIÓN

El tema de esta tesis es mostrar y aportar un herramienta en la elaboración de algunos

diseños estructurales con el uso de una herramienta llamada Office en sus distintas

versiones, que cuenta con procesador de textos, bases de datos elaboración de

presentaciones y hasta la herramienta de crear hojas de cálculo, como las mostradas en esta

tesis, estas hojas de cálculo se pueden automatizar según sea el caso y la precisión que

requiere cada uno de los temas abordados.

En esta tesis encontraremos hojas de cálculo, que como el nombre mismo lo dice, hay de

estructuras típicas de concreto y acero; que contemplan y arrojan diferentes solicitaciones de

diseño tales como cortante, flexión, torsión y empujes. Y como resultado de trabajar con

cada programa, este arrojara aquellos resultados que podremos usar en la elaboración de

planos estructurales, como tipo y calibre de los armados requeridos, separaciones de

refuerzo, deflexiones permitidas y actuantes, y por su puesto nos indica cuando no

cumplimos con los requisitos de diseño.

Encontramos otras aplicaciones como la determinación de coeficientes de ductilidad según

las Normas Técnicas Complementarias, combinaciones de carga, y una gran variedad de

conceptos que se abordan en el diseño de estructuras típicas de concreto.

En la parte que corresponde al diseño de elementos de acero estructural encontraremos una

gran automatización ya que se logra la facilidad de seleccionar alguna sección y

automáticamente tendremos desplegadas todas sus constantes de diseño según manuales

nacionales (IMCA) e internacionales (AISC). Este tema es muy interesante ya que podemos

ver como es distinto el diseño para elementos de concreto contra los elementos estructurales

de acero, pues hay una gran investigación en este tema, de ahí que estas hojas de cálculo

son de lo mas amigables para aquellos alumnos en los que se despierte la inquietud de

mejorar o crear nuevas ayudas puedan ver como la gran mayoría de los conocimientos

obtenidos en las aulas pueden ser programados. Y estamos hablando no solo en el área de

(10)

diseño, si no también en el área de aguas negras, en las materia de construcción en la

elaboración de precios unitarios y para generar todo un programa de ejecución y así obtener

la típica curva que nos indica la cantidad de personal requerido según el avance del trabajo o

una curva masa en la elaboración de un proyecto de Vías Terrestres.

En la parte final se incluye un capítulo dedicado a la obtención de cargas de viento en

estructuras típicas como son Naves Industriales, las cuales se ven a diario en forma de

laboratorios, súper mercados o bodegas de almacenamiento.

Y se abordan dos temas de suma importancia, debido que al ser estructuras no típicas y muy

pocas veces mencionadas a lo largo de la Licenciatura, ya que comúnmente las

encontramos en refinerías de petróleo y hay distintas estructuras que uno conoce hasta salir

al campo laboral, como son Racks de interconexión, que soportan tuberías, equipos como

son tanques verticales u horizontales. Estamos hablando de Silos usados con mucha

frecuencia en la industria cervecera, y Contenedores de forma esférica, usados para

contener sustancias que requieren una geometría especial ya que comúnmente ejercen

presiones en todas direcciones.

(11)

III.- Programación en Excel

En todos los programas de Excel mostrados en esta tesis se puede observar que Microsoft

Excel es un programa muy amigable para programar, ya que también cuenta con ayudas de

Microsoft y Visual Basic para poder crear uno mismo sus funciones y así como tener la

facilidad de crear ventanas de ayuda, iconos personalizados, macros, etc.

Comúnmente es usado para hojas de cálculo del área de finanzas pudiendo generar tablas,

iteraciones, etc. Aquí veremos como en el área de ingeniera se pueden crear hojas de

cálculo, usando menús desplegables; para poder escoger valores como son tipos de

concreto y numero de varilla, funciones lógicas; las cuales se pueden programar para decidir

automáticamente aquellos valores dependen de los que fueron escogidos en nuestros

menús desplegables y también pudiendo generar resultados los cuales nos indique si es

posible o no continuar con los cálculos, funciones matemáticas; las cuales conocemos como

básicas, sumas, restas, etc., y combinadas con formulas de texto como es la función

concatenar; en la cual podemos ver el desarrollo de nuestros cálculos, independientemente

del resultado, y que se actualizara automáticamente, las funciones trigonométricas; las

cuales usadas en el área de ingeniería podemos distribuir fuerzas en función del ángulo de

aplicación con respecto a un plano de referencia, o en el calculo de la resistencia aportada

por la inclinación de los estribos, funciones de búsqueda y referencia; las cuales les daremos

mucha utilidad para que nos arrojen valores dependientes de listas desplegables.

(12)

III.1.- PROGRAMAS EN

Excel PARA EL DISEÑO

DE ELEMENTOS DE

(13)

Edificio a base de marcos de concreto

En este apartado se tratará de aquellas cuestiones básicas para poder cargar un modelo de

computadora para realizar un análisis sísmico estático o dinámico. En este capitulo

encontraremos programas para generar pre dimensionamientos de aquellos elementos que

conforman la base estructural, como son trabes, losas y columnas, la obtención de los

estados de carga, y las cargas a aplicar en los tableros.

Cabe hacer mención específica de los programas 4 y 7 en donde se hace el diseño un

trabes secundarias y principales, teniendo una aplicación variable; desde trabes simplemente

apoyadas en casas habitación y en marcos principales. En el programa 6 es referenciando

a la obtención de los coeficientes de ductilidad que se aplicarán para modificar las cargas

sísmicas o los espectros de diseño.

El uso de estos programas nos ahorrara tiempo, ya que están basados en la interacción

usuario – computadora y nos generara resultados con fácil interpretación y así poder ser

plasmados en los planos estructurales, que como sabemos es lo que se usara poder

construir.

(14)

Para el uso de estas hojas de cálculo será necesario hacer la mención del funcionamiento de

las mismas.

Como primer punto tenemos los datos de entrada y valores a introducir manualmente en el

transcurso del procedimiento se encuentran en

negritas de color verde

.

Las variables a escoger vienen en

negritas de color azul

con un menú desplegable para

decidir el valor deseado.

Aquellos valores que haya que revisar para poder continuar con el procedimiento se

encontraran en

negritas de color rojo

además de que si el valor no es el indicado arrojara

distintas alertas como “ojo!!!!”, “revisa”, “no pasa!!!”, lo que impedirá obtener resultados.

(15)

526 Kg/m2 WADICIONAL= 100 Kg/m 2 f'c= 300 Kg/cm2 f*c= 240 Kg/cm2 f''c= 204 Kg/cm2 fy= 4200 Kg/cm2 fs= 2520 Kg/cm2 a1= 2.50 m a2= 5.00 m sin esc. 5.00 + 5.00 x 1.25 = 1250 cm 5.00 + + = 500 cm = 1750 cm d = 8 cm h = 10 cm Referencias [1.1] [1.2] CORRECTO

USAREMOS LOS SIGUIENTES PERALTES dmin [1.2] = 1750 1.14 7.95 250 LADOS DISCONTINUOS = LADOS CONTINUOS = PERIMETRO

FACTOR DE CORRECCION DEL PERIMETRO [1.1] = 626.0

FACTOR DE CORRECCION DEL PERIMETRO = 1.14

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 374, (Sec. 6.3.3.5. Peralte

mínimo)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 374, (Sec 6.3.3.5. Formula

6.7)

2.

5 m

Programa 1.1- Pre dimensionamiento de losa maciza de azotea

DATOS

WMUERTA=

CALCULO DEL PERALTE MINIMO POR DEFLEXION (EL TABLERO MAS DESFABORABLE)

) x = cm (

4 ₂₅₂₀

_x

₍

₎

0.032

(16)

571 Kg/m2 WADICIONAL= 170 Kg/m 2 f'c= 300 Kg/cm2 f*c= 240 Kg/cm2 f''c= 204 Kg/cm2 fy= 4200 Kg/cm2 fs= 2520 Kg/cm2 a1= 5.00 m a2= 5.00 m sin esc. 5.00 + 10.00 x 1.25 = 1875 cm 5.00 + + = 500 cm = 2375 cm d = 22 cm h = 25 cm [1.3] 50 cm 1.2 = 12.75 cm CASETONES DE 2375 1.18 22 19.38 CORRECTO dmin

FACTOR DE CORRECCION DEL PERIMETRO [4] = 741.0

FACTOR DE CORRECCION DEL PERIMETRO = COMPARANDO

LADOS CONTINUOS =

PERIMETRO

USAREMOS LOS SIGUIENTES PERALTES

0.03

0.58

dmin [1.2] =

hmin =

11.24

5 m

Programa 1.2- Pre dimensionamiento de losa de piso aligerada

DATOS

WMUERTA=

CALCULO DEL PERALTE MINIMO POR DEFLEXION (EL TABLERO MAS DESFABORABLE)

LADOS DISCONTINUOS = 5 m 0.03 x 500 x 1 - 2 x 50 3 x 500 11.24 250 ( ) x = cm = = _cm

(

=

)

4 ₂₅₂₀

_x

₍

₎

0.032

1.20 )

3 c /

2 -1

(

k

min

d

=

×

l

×

4 ₂₅₂₀

_x

₍

₎

0.00075

(17)

Referencias [1.1]

[1.2]

[1.3]

[1.4]

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 374, (Sec 6.3.3.5. Peralte

mínimo)

6.7)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 418, (Sec 8.10. Peraltes

mínimos, Formula 8.3)

(18)

Cargas lineales [1.5] 10 m 3.45 m 34.5 m² 0.5 0.8 1.0 175 kg / m² 1.3 1.5 1.6 No 6037.5 kg 25 m² 1.8 1.7 1.6 Si 241.5 kg / m² 1.6 m= 1.0 386.4 957 Kg/m2 WADICIONAL= 170 Kg/m 2 f'c= 300 Kg/cm2 f*c= 240 Kg/cm2 f''c= 204 Kg/cm2 fy= 4200 Kg/cm2 fs= 2520 Kg/cm2 a1= 5.00 m a2= 5.00 m 5.00 + 10.00 x 1.25 = 1875 cm 5.00 + + = 500 cm = 2375 cm d = 22 cm h = 25 cm 50 cm [1.3] 2 x 50 3 x 500 cm

h

min

=

12.48 2375 CORRECTO

DATOS

WMUERTA= 1.2 =

FACTOR DE CORRECCION DEL PERIMETRO = 0.03 PERIMETRO

d

min [1.2]

=

Programa 1.3- Pre dimensionamiento de losa de piso con muros de

mampostería intermedios

Long del muro = h muro =

DATOS MURO EXTRA

Peso muro / m²=

CASETONES DE Factor elegido

kg / m² se le adicionara a la carga muerta obtenida del análisis de cargas

1.31

Relación de lados m= a1/a2

Peso del muro = Área tablero = Carga sobre tablero

Esta carga de

Tabla 6.2 Factor para considerar las cargas lineales como cargas uniformes equivalentes (NTC)

Área del muro=

Muro paralelo al lado corto

Muro paralelo al lado largo

CORRECTO

CALCULO DEL PERALTE MINIMO POR DEFLEXION

(EL TABLERO MAS DESFABORABLE)

LADOS DISCONTINUOS =

FACTOR DE CORRECCION DEL PERIMETRO [1.4] =

h

min COMPARANDO 5 m 5 m LADOS CONTINUOS = 12.48 250 0.58 0.03 x 500 x 1 -21.52 22 14.16 cm 1127.4 USAREMOS LOS SIGUIENTES

PERALTES ) x = cm = = =

(

=

)

4₂₅₂₀_x₍₎ 0.032

1.20 )

3 c /

2 -1

(

k

min

d

=

×

_l

×

4₂₅₂₀_x₍₎ 0.00075

(19)

Referencias [1.1] [1.2] [1.3] [1.4] [1.5]

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 374, (Sec 6.3.3.5. Peralte

mínimo)

6.7)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 377, (Sec 6.3.4. Cargas

(20)

L=

5 mts

h=

0.5 mts

b=

0.25 mts

T

25X50

L=

5 mts

h=

0.4 mts

b=

0.2 mts

T

20X40

La trabe será

Programa 1.4- Pre dimensionamiento de trabes

Para trabes secundarias

L = Longitud Máxima

La trabe será

Para trabes principales

L = Longitud Máxima

10 L

h

=

2 h

b

=

12 L

h

=

2 h

b

=

(21)

W

AZOTEA

=

490 Kg/m²

W

PISOS

=

490 Kg/m²

W

25X50

=

108 Kg/m

f'c= 200 Kg/cm2

5

5 No. de pisos

1 Long trabes

3.8 m

0.4

3.06

3.11

5

490 2450

Kg

5

490 2450

Kg

3.8

108

820.8 Kg

0.4

0.4 2400

6.17 2369

Kg

P

Kg

224.72 cm²

l=

14 cm

Criterio;

C

50X50

entrepisos

1,2

C

45X45

entrepisos

3,4 y 5

Redondearemos las columnas de los dos primeros entrepisos a una

medida de 50X50 (dado que la propuesta fue de 40X40) en los dos

primeros entrepisos y de 45X45 en los tres entrepisos restantes.

Área tributaria en azotea

Área tributaria en pisos

Suposición de columnas

Programa 1.5- Pre dimensionamiento de columnas

Columnas a usar

h primer entrepiso

h entrepisos siguientes

8090

Área requerida =

Peso de área de azotea

Peso de área de pisos

Peso trabes principales

Peso de columnas

x x = x = x =

=

x x x =

f'c

18 .

0 P

Area

=

(22)

Tablero

AZOTEA

526 Kg/m²

Tablero

PISOS

571 Kg/m²

Tablero

PISOS C/MUROS

787 Kg/m²

Tablero

ESCALERA

578 Kg/m²

Tablero

TIPO TABLERO

a

1

(mts)

a

2

(mts)

CM (kg/m²)

W

1

W

2 AZOTEA

2.5

5

526.00

0.33

0.66

PISOS

2.5

4.5

571.00

0.36

0.71

PISOS C/MUROS

2.25

5

787.00

0.44

0.89

ESCALERA

2.25

4.5

578.00

0.33

0.65 Programa 2- Determinación de las cargas en tableros cuadrados y

rectangulares

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

=

ω

2 1 1 2

a

2 a

1

2 Wa

4 Wa1 1= ω

(23)

CM

W

m

=

W

AZOTEA

=

526 Kg/m²

W

a

=

W

ENTREPISO

=

571 Kg/m²

W =

W

ESCALERA

=

578 Kg/m²

Destino de piso o cubierta

[1.6]

526 Kg/m²

FACTOR

Entrepisos

Wm

170 Kg/m²

0.32 x

v

m

Wa

90 Kg/m²

0.17 _x

_v

_m

W

70 Kg/m²

0.13 x

v

m

Destino de piso o cubierta

[1.6]

571 Kg/m²

FACTOR

Escalera

Wm

350 Kg/m²

0.67 x

v

m

Wa

150 Kg/m²

0.29 _x

_v

_m

W

40 Kg/m²

0.08 x

v

m

Destino de piso o cubierta

[1.6]

571 Kg/m²

FACTOR

Azotea

Wm

350 Kg/m²

0.67 x

v

m

Wa

150 Kg/m²

0.29 _x

_v

_m

W

40 Kg/m²

0.08 x

v

m

Cargas vivas unitarias SEGÚN RCDF

Programa 3- Determinación de las condiciones de

cargas

Carga viva máxima

Carga viva instantánea

Carga viva media

Habitación (casa-habitación, deptos, viviendas, dormitorios, hoteles,

internados cuarteles, cárceles, hospitales y similares)

Comunicación para peatones (pasillos, escaleras, rampas, vestíbulos y

pasajes de acceso libre al publico)

Cargas vivas unitarias SEGÚN RCDF

Estadios y lugares de reunión s/ asientos individuales

Cargas vivas unitarias SEGÚN RCDF

W AZOTEA =

W ENTREPISO =

(24)

Destino de piso o cubierta

[1.6]

578 Kg/m²

FACTOR

Azotea

Wm

350 Kg/m²

0.67 x

v

m

Wa

150 Kg/m²

0.29 x

v

m

W

40 Kg/m²

0.08 x

v

m

Destino de piso o cubierta

[1.6]

571 Kg/m²

FACTOR

Azotea

Wm

350 Kg/m²

0.67 x

v

m

Wa

150 Kg/m²

0.29 x

v

m

W

40 Kg/m²

0.08 x

v

m

Destino de piso o cubierta

[1.6]

578 Kg/m²

FACTOR

Azotea

Wm

350 Kg/m²

0.67 x

v

m

Wa

150 Kg/m²

0.29 x

v

m

W

40 Kg/m²

0.08 x

v

m

Referencias

W ESCALERA =

Otros lugares de reunión (bibliotecas, templos, cines, teatros,

gimnasios, salones de baile, restaurantes, salas de juego y similares

Cargas vivas unitarias SEGÚN RCDF

[1.6] Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias sobre criterios y Acciones para el Diseño Estructural de las Edificaciones, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 878, (Sec 6.1.2. Disposiciones generales, Tabla 6.1)

Oficinas, despachos y laboratorios

Cargas vivas unitarias SEGÚN RCDF

Comunicación para peatones (pasillos, escaleras, rampas, vestíbulos y

pasajes de acceso libre al publico)

Cargas vivas unitarias SEGÚN RCDF

W ESCALERA =

(25)

B = 20 cm H = 40 cm f'c = 300 Kg/cm2 [1.8] f*c = 240 Kg/cm2 f''c = 204 Kg/cm2 fY = 4200 Kg/cm 2 Fr [1.7]= 0.9 (Flexión)

4200

Fr [1.7]= 0.8 (Cortante)

204

Mu = 5.35 T-m Vu = 5.14 T [1.9]

0.9

[1.10] con V's #

5

∴ se usaran 2V's#5

as=

1.98 cm

2

# var.

2 a

s

=

3.96 cm²

>

2.021 cm²

ok!!!!!

M

R

= 0.9 x as x 4200 kg/cm² x J x d

M

R

=

4.72 ton-m

2V's#5

5.35 5.35 t-m - 4.72 t-m ) x 100000

con V's #

4 # var.

1 As=

1.27 Ok!!

6000 x 0.85

6000 + 4200 kg/cm²

0.9 x 204 kg/cm²

4200 kg/cm²

cm²

Programa 4- Diseño de una trabe secundaria

D A T O S

Revisión del peralte mínimo según igualación de

MR con MU mas desfavorable

20

0.022

ambos lechos de la trabe

0.45 q

max

=

0.022 No hay que cambiar la

seccion

En la trabe ubicada en el eje C' entre 2 y3 el momento máximo es

( 0.9 x 3.96 cm² x 4200 kg/cm² x 0.9 x 35 cm ) ( 1/100000 )=±

Refuerzo longitudinal

Según NTC 6.1 el refuerzo mínimo será

2.021 d=

0.9 x 20 x 204 x q (1-0.5q)

Mu

cm

As BAST=

área de acero efectiva

0.529 cm²

0.9 x 4200 kg/cm² x 35 cm x 0.9

El armado por flexión en las trabes será de en ambos lechos de la trabe

x =

=

t-m

=

(

)

U 2 R

b

d

q

1

0 .

5 q

M

F

×

−

=

(

)

(

) (

)

J

d

fy

F

M

As

J

q

5 .

0

1 q

5 .

0

1 d

fy

F

M

As

M

;

q

5 .

0

1 d

fy

As

F

M

R U R U U R R R

⋅

=

−

⋅

=

−

⋅

=

d

b

fy

c

'

f

7 .

0 As

_min

=

⋅

=

(26)

2V's#5

2V's#5 en el lecho bajo mas 1V's#4

como bastón en el lecho bajo de la trabe

3.96

[1.11]

700

[1.12]

V

CR

=

2716.67

kg

con V's #

3

[1.13]

15 cm

V

R

=

13849.47

kg

V

R

>

V

CR

ok!!!!!!

Referencias

[1.7] [1.8] [1.9] [1.10] [1.11]

kg

b) Contribución de acero de estribos

17.5 11132.8

en el lecho superior, y de

0.8 x 0.71cm² x 4200 kg/cm² x 35 cm

2716.67 kg + 11132.8 kg =

El armado por flexión en las trabes será de

0.005657

VCR= FR b d ( 0.2 + 20 p ) √fc* ... SI p < 0.015

Refuerzo transversal

a) Contribución del concreto y acero transversal

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, 5a Edición México, Editorial Trillas, pp. 307,

(Sec 1.7. Factores de Resistencia)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 308,

(Sec 2. Estados Limite de Falla, Formula 2.1)

(Sec 2.2.4. Formulas para calcular resistencias, Formula 2.4)

(Sec 2.2.1. Refuerzo Mínimo, Formula 2.2)

=

Resistente

Cortante

...

V

R

=

CR

+

SR

=

ρ

bd

As

=

υ

×

=

υ

⋅

υ

⋅

=

A

n

a

d/2

S

d

fy

A

F

V

R SR

=

⋅

υ

⋅

=

S

d

fy

A

F

V

R SR

(27)

[1.12]

[1.13] Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 320,

(Sec 2.5.2.3. Separación del refuerzo transversal, Formula 2.23)

(28)

571 Kg/m2 WADICIONAL= 170 Kg/m2 f'c= 300 Kg/cm2 f*c= 240 Kg/cm2 f''c= 204 Kg/cm2 fy= 4200 Kg/cm2 fs= 2520 Kg/cm2 a1= 5.00 m a2= 5.00 m FR [1.7]= 0.9 sin esc. FR [1.7]= 0.8 475

÷

40 = 12 9.5 Si hay 10 9 9 d= 25 cm b= 10 cm a₁ 5 a₂ 5 b/2= 5 cm 50 cm ≈ 0.5 m

1.- Repartición de casetones y nervaduras

2.- Calculo de momentos flexionantes por metro y nervadura

(10 elementos) casetones, habrá nervaduras

1.853

10.56

CALCULO DE MOMENTOS EN FRANJAS CENTRALES [1.14] Ancho de la nervadura b=

Reglamento: Si hay mas de 6 nervaduras de tablero se puede diseñar como losa perimetralmente apoyada

1.0

Programa 5- Diseño de una losa aligerada

DATOS

WMUERTA=

Sin lugar para nervaduras Proponemos casetones 10000 Dist c.a.c. = m= 741 kg/m² x 5 ² 5 m 5 m 475 cm - (9.5 casetones x 40 cm) Cantidad de casetones = cm = = =

=

×

=

coef

1 .

4 =

×

⋅

=

coef

1 .

4 10000

a

W

M

12

(29)

USANDO: As= 0.71 cm² 1 V' # 3 1 V' # 3 [1.10] 4200 MR= ( 0.9 x 4200 kg/cm² x 0.71 cm² x 0.9 x 20 cm )( 1/100) = kg-m [1.9] 740 > MR= 483.08 kg-m 4 As= 1.27 cm²

Combinaciones de armado Proponemos varillas del numero

CORTO

430

0.00289 <

El armado propuesto no es suficiente Momento mayor = 483.084 0.71 cm² 0.7 x ( 300 kg/cm² )^.5 1479 740 0 0 POSITIVO 571 CORTO 558 1116 LARGO

DISEÑO POR FLEXION

Los momentos indicados corresponden a las nervaduras situadas en las franjas centrales

430 1116 CORTO 570 NEGATIVO EN BORDES DISCONTINUOS 558 286 286 571 TABLERO NEGATIVO EN BORDES CONTINUOS 0 EXTREMO (Tres bordes discontinuos un lado largo continuo) 220 220 LARGO MOMENTO CLARO

a

i

/a

2 Momentos últimos por metro Momentos por nervadura (franjas centrales) LARGO

5 .

0 M

)

c.a.c.

Distancia

(

M

NERV

=

×

=

×

=

As

min

(30)

MR= ( 0.9 x 4200 kg/cm² x 1.27 cm² x 0.9 x 20 cm )( 1/100) = kg-m [1.9] 740 < MR= 864.11 kg m

Mu= 0.6 286 171 kg m Mu= 0.6 558 335 kg m

kg [1.15]

Cortante por nervadura

Vnerv= 617 kg As= 1.27 cm² 1 V' # 4 1 V' # 4 1.27 200 [1.12] VCR= 793 kg As= 0.71 cm² con V's # 3 [1.13] 0.8 x 0.71 cm² x 4200 kg/cm² x 20 cm 15 cm VR= 1657 kg

Para tableros de losa, el cortante ultimo se calcula con

1234.8

Proponemos

Contribución de acero transversal 0.006 VCR= FR b d ( 0.2 + 20 p ) √fc* ... SI p < 0.015 1234.77 kg x 0.5 m = 864.108 Verificaremos que VR > Vu Momento mayor =

El armado propuesto es aceptable

Para las nervaduras en franjas laterales, los momentos a resistir son del orden de el 60% de los momentos de franjas centrales

DISEÑO POR CORTANTE

864 kg 793.19 kg + 863.57 kg= x x == =

=

×

⎟⎟

⎠

⎞

⎜⎜

⎝

⎛

−

×

⎟

⎠

⎞

⎜

⎝

⎛

₋

×

=

W

1 .

15 a

a

5 .

0

95 .

0 d

2 a

4 .

1 Vu

2 1 1

→↑

c.a.c.

Distancia

=

ρ

bd

As

a

n

A

S

d

fy

A

F

V

R SR

υ

=

×

υ

⋅

υ

⋅

=

⋅

υ

⋅

=

S

d

fy

A

F

V

R SR

(31)

Referencias [1.7] [1.9] [1.10] [1.11] [1.12] [1.13] [1.14] [1.15]

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 320, (Sec 2.5.2.3.

Separación del refuerzo transversal, Formula 2.23)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 375, (Tabla 6.1)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 377, (Sec 6.3.3.6.

Revisión de la resistencia a fuerza cortante, Formula 6.8)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 307, (Sec 1.7. Factores

de Resistencia)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 310, (Sec 2.2.4. Formulas

para calcular resistencias, Formula 2.4)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 308, (Sec 2.2.1. Refuerzo

Mínimo, Formula 2.2)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 311, (Sec 2.2.4. Formulas

para calcular resistencias, Formula 2.11)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 315, (Sec 2.5.1.1. Vigas

(32)

Notas: 1 = cumple y no cumple Dirección X Dirección Y 1.- No cumple Cumple 2.- H= 19.8 Cumple Cumple L= 14.5 A= 14.5 H / A= 1.37 H / L= 1.37 3.-A= 14.5 Cumple Cumple L= 14.5 A / L = 1.00 L / A = 1.00

Programa 6- Determinación de los coeficientes de ductilidad

Requisitos de regularidad [1.16]

La planta es sensiblemente simétrica con respecto a sus 2 ejes ortogonales

Evaluación

La relación de su altura a la dimensión menor de su base no excede de 2.5

La relación largo - ancho de la base no excede de 2.5

(33)

4.- Dirección Y Cumple No cumple a= 4.5 A= 14.5 a / A = 0.31 Dirección X l= 0 L= 14.5 l / L = 0.00 5.- Cumple Cumple 6.- No cumple Cumple 7.- Cumple Cumple 8.- Cumple Cumple 9.- Cumple Cumple 10.- Cumple Cumple 11.- Cumple Cumple

Ningún piso tiene un área, delimitada por paños exteriores de sus elementos resistentes

verticales, mayor que 110% de la del piso inmediato inferior ni menor que 70% de esta. Se exime de este ultimo requisito únicamente al ultimo piso de la construcción. Además, el área de ningún entrepiso excede en mas de 50% a la menor de los pisos inferiores

Todas las columnas están restringidas en todos los pisos en dos direcciones sensiblemente ortogonales por diafragmas horizontales y por trabes o losas planas

En cada nivel hay un sistema de techo o piso rígido y resistente

Ni la rigidez ni la resistencia al corte de ningún entrepiso difieren en mas de 50% de la del entrepiso inmediatamente inferior. El ultimo entrepiso queda excluido de este requisito

En ningún entrepiso la excentricidad torsional calculada estáticamente, es, excede del 10% de la dimensión en planta de ese entrepiso medida paralelamente a la excentricidad mencionada No tiene aberturas de techo o piso, cuya dimensión exceda de 20% de la dimensión en planta medida paralelamente a la abertura; las áreas huecas no ocasionan asimetrías significativas ni difieren en posición de un piso a otro, y el área total de aberturas no excede en ningún nivel de 20% del área de la planta

El peso de cada nivel, incluyendo la carga viva que debe considerarse para diseño sísmico, no es mayor del 110% del correspondiente al piso inmediato inferior ni, excepción hecha del ultimo nivel de la construcción, es menor que 70% de dicho peso

En planta no tiene entrantes ni salientes cuya dimensión exceda de 20% de la dimensión de la planta medida paralelamente a la dirección que se considera del entrante o saliente

(34)

Corrección para el eje X

En el eje X

por lo que el factor Qx se multiplicara por 0.8

Qx= 2 x 0.8 = 1.6

Corrección para el eje Y

En el eje Y

por lo que el factor Qy se multiplicara por 0.9

Qy= 2 x 0.9 = 1.8

Referencias [1.16]

[1.17]

no se cumple con 2 requisito

no se cumple con 1 requisito

11. Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 843, (Sec 6.1, Condiciones de Regularidad / Estructura Regular)

El factor Q debe corregirse por efecto de la irregularidad de la estructura. El factor Q se multiplicara por 0.9 cuando uno de los requisitos mencionados; por 0.8 cuando no se cumpla con 2 o mas requisitos. Además se multiplicara por 0.7 cuando la estructura sea fuertemente irregular. [1.17]

11. Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para Diseño por Sismo, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 843, (Sec 6.1, Condiciones de Regularidad / Corrección por irregularidad)

(35)

Elemento No. --B = 25 cm H = 50 cm f'c = 300 Kg/cm2 [1.8] f*c = 240 Kg/cm2 f''c = 204 Kg/cm2 fY = 4200 Kg/cm 2 Fr [1.7]= 0.9 (Flexión) 4200 Fr [1.7]= 0.8 (Cortante) 204 Mu = 22.79 T-m Vu = 12.7 T 6000 + 4200 kg/cm² 0.018 qmax= 0.018 0.38

Programa 7- Diseño de trabe principal

D A T O S

Trabe EJE -- (#-#) piso

2--Revisión del peralte mínimo según igualación de MR con MU mas desfavorable

Diseño por flexión

0.75 x 204 kg/cm² 6000 x 0.85 4200 kg/cm² x = = M1+ = 16.54 M2+ = 16.91 M1- = -22.41 M2- = -22.79 0.85 [1.9] con V's # 8 ∴ se usaran 2V's#8 as= 5.07 cm2 # var. 2 as= 10.14 cm² MR= 0.9 x as x 4200 kg/cm² x J x d MR [1.9]= ( 0.9 x 10.14 cm² x 4200 kg/cm² x0.85 x 45 cm ) ( 1/100000 )= - 14.66 ton-m d= Mu 0.9 x 25 x 204 x q (1-0.5q) cm

Para el lecho superior

Proponiendo el armado siguiente

40 No hay que cambiar la

seccion

(

)

U 2 R

b

d

q

1

0 .

5 q

M

F

×

−

=

⋅

=

F

As

fy

J

d

;

J

M

R R

=

(36)

con V's # 6 ∴ se usaran 2V's#6 as= 2.85 cm2 # var. 2 as= 5.7 cm² MR= 0.9 x as x 4200 kg/cm² x J x d MR [1.9]= 8.24 ton-m con V's # 6 # var. 2 As= 5.7 Ok!! 5.36 AsBAST= ( 0.9 x 5.7 cm² x 4200 kg/cm² x0.85 x 45 cm ) ( 1/100000 )= + ( 22.41 ton-m - 14.66 ton-m ) x 100000

Para el lecho inferior

0.9 x 4200kg/cm² x 0.85 x 45 cm cm²

El uso de bastones en el lecho superior como acero negativoes nesesario

=

Ok!! con V's # 6 # var. 2 As= 5.7 Ok!! con V's # 5 # var. 3 As= 5.94 Ok!! con V's # 5 # var. 4 As= 7.92 Ok!!

AsBAST= ( 16.54 ton-m - 8.24 ton-m ) x 100000

Diseño por cortante

5.62 cm² AsBAST= cm² ( 22.79 ton-m - 14.66 ton-m ) x 100000 0.9 x 4200kg/cm² x 0.85 x 45 cm ( 16.91 ton-m - 8.24 ton-m ) x 100000 0.9 x 4200kg/cm² x 0.85 x 45 cm cm² 5.74 6.00

El uso de bastones en el lecho inferior como acero positivo

0.9 x 4200kg/cm² x 0.85 x 45 cm AsBAST= es nesesario

=

(37)

V1+ = 4.78 V2+ = 12.7 V1- = -12.7 V2- = -4.78 5.7 [1.11] 1125 [1.12] VCR= 4201.41 kg

a) Contribución del concreto y acero transversal 0.0051 SI p < 0.015….VCR= FR b d ( 0.2 + 20 p ) √fc*…NTN-C 2.5.1.1(2.19) b) C t ib ió d d t ib

Resistente

Cortante

...

V

R

=

CR

+

SR

=

ρ

bd

As

con V's # 3 [1.13] 20 cm VR= 14936.61 kg VR > VCR ok!!!!!! 2V's#8 2V's#8 2V's#6 2V's#6 3V's#5 4V's#5 22.5 10735.2 kg 2V's#6 2V's#6 E # 3 @ 20 cm 0.8 x 1.42 cm² x 4200 kg/cm² x 45 cm 4201.41 kg + 10735.2 kg =

Proponemos un refuerzo mínimo de d/2 b) Contribución de acero de estribos

+ + + +

=

υ

×

=

υ

⋅

υ

⋅

=

A

n

a

d/2

S

d

fy

A

F

V

R SR

=

⋅

υ

⋅

=

S

d

fy

A

F

V

R SR

(38)

Referencias [1.7] [1.8] [1.9] [1.10] [1.11]

(Sec 2. Estados Limite de Falla, Formula 2.1)

(Sec 2.2.1. Refuerzo Mínimo, Formula 2.2)

[1.12]

[1.13] Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 320,

y , , , pp ,

(39)

f 'c = 300 kg/cm2 f*c= 240 kg/cm2 f' 'c= 204 kg/cm2 fy = 4200 kg/cm2 h= 50 cm d= 45 cm P= 145.05 ton Mx= 41.58 ton - m My= 43.4 ton-m Cantidad de varillas V's # 12 10 4 12 Excentricidades:

ex= 28.67 cm Área de acero:

ey= 29.92 cm As= 140.64 cm2

Programa 8.1- Diseño de una columna (Flexo compresión axial)

Cuantía de acero p= 0.06 Índice de refuerzo q= 1.16

CARGA AXIAL P

RO

:

P

RO

=

770 ton

d/h=

0.90 POR LO QUE EMPLEAREMOS LA GRÁFICA:

MAGNITUD DE FUERZA CON EXCENTRICIDAD ex:

ex/h=

0.57

Índice de refuerzo q= 1.16 De la gráfica, obtenemos

K= 0.7 [1.19]

P=K FR h 2

f ''c= 250 ton [1.18]

MAGNITUD DE FUERZA CON EXCENTRICIDAD ey:

ey/h=

0.60 De la gráfica, obtenemos

Índice de refuerzo q= 1.16 K= 0.7 [1.19]

P=K FR h 2

f ''c= 250 ton [1.18]

USANDO LA FORMULA DE BRESLER:

P

R

=

149 ton > 145.05 OK PASA PR / PRO= 0.19 > 0.1 PASA

o

P

1 y

P

1 P

1

1 P

R R RX R

−

+

=

(40)

Referencias

[1.18]

[1.19]

González Cuevas, Oscar M.; Fernández - Villegas Francisco Robles, 2006, Aspectos fundamentales del concreto reforzado, Editorial Limusa, S.A. de C.V. 4a Edición, México, pp. 527, (Capitulo 15, Dimensionamiento de

columnas / ayudas de diseño para el dimensionamiento de columnas)

González Cuevas, Oscar M.; Fernández - Villegas Francisco Robles, 2006, Aspectos fundamentales del concreto reforzado, Editorial Limusa, S.A. de C.V. 4a Edición, México, pp. 763, (Apéndice C, Graficas de interacción para

(41)

B = 50 cm H = 50 cm f'c = 300 Kg/cm2 f*c = 240 Kg/cm2 _V R ≥ Vu f''c = 204 Kg/cm2 fY = 4200 Kg/cm2 Fr [1.7]= 0.8 (Cortante) COMBINACION Vy = 10.5 T --- [1.20] Vx = 9.66 T ---Columna C1 Vu= 12100 < 55770 96

Programa 8.2- Diseño de columnas (Cortante)

Kg

1.- Se debe de cumplir la condición

Antes de calcular V_R, se debe verificar

Cortante mas desfavorable de

toda la planta Vu= 12100 Columna ## condición

---* c R

b

d

f

F

2 Vu

<

Vu= 12100 < 55770.96 C1 12V's# 10 y E#3 4V's# 12 [1.11] 46.56 2250 a) [1.12] V_CR= 13942.74 > 10500 kg Nota: b) 3 Si VCR<Vu [1.13] [1.21] [1.21] Vu= 10500 < 41828.22 Kg SI p> 0.015….VCR= 0.5 FR b d √fc*…NTC-C 2.5.1.1(2.20)

La separación S de los estribos, no debe exceder los siguientes valores No se requieren estribos por calculo

La contribución VCR del concreto:

La contribución del refuerzo transversal: Para calcular VCR se considera :

0.0207 Para columna

Se acepta la seccion

Cuantía determinada por el refuerzo en una cara de la columna

=

ρ

bd

As

* c R max

si

Vu

1.5 F

b

d

f

2 d

S

=

<

* c R max

si

Vu

1.5 F

b

d

f

4 d

S

=

>

CR U R

V

d

fy

A

F

S

−

⋅

υ

⋅

=

* c R

b

d

f

F

1.5

(42)

Smax= d/2= 22.5 = 20 cm [1.22] 850 4200 50 2 RIGE 20 cm c) a) 182.88 49.97114

Cuarenta y ocho veces el diámetro de la barra mas delgada del conjunto

La mitad de b

cm

S no debe ser menor que 6 cm (para que la grava pase a través del refuerzo)

25 cm

cm

48 x 3.81 cm

b)

Los estribos no se colocaran a separaciones mayores que 3.81

=

×

=

φ

×

4200

850

= RIGE… 20 cm a) 50 cm 400 6 c) 60 cm RIGE… 67 cm 70 67 cm 10 7 20 70 67 cm

Además se reducirá la separación indicada a la mitad en los extremos de la columna, hasta distancias no menores que:

La dimensión H

Nota:

Estribos # 3

b) Un sexto de la altura libre = 67

cm

@

3 #

E

cm

@

3 #

E

≈ cm ≈ cm

(43)

Referencias [1.7] [1.11] [1.12] [1.13] [1 20]

(Sec 2.5.1.1. Vigas sin presfuerzo, Formulas 2.19 y 2.20)

Reglamento de Construcciones 2005 (Reimp 2007) Normas Técnicas Complementarias para el [1.20]

[1.21]

[1.22] Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 399 - 340, (Sec 7.3. Miembros a flexo compresión, Figura 7.3)

(Sec 2.5.2.4. Limitación para Vu)

Reglamento de Construcciones, 2005 (Reimp. 2007), Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Estructuras de Concreto, Editorial Trillas 5a Edición, México, pp. 320 - 321, (Sec 2.5.2.3. Separación del refuerzo transversal)

(44)

Estructuras de concreto varias

En este apartado se trataran de aquellas estructuras que pueden ser analizadas

individualmente con la simple obtención de los elementos mecánicos, pudiendo ser

estructuras nuevas o arreglos, como lo son los mostrados en los programas 9 y 10 que

tratan sobre el diseño y revisión de Ménsulas; que pueden ser coladas monolíticamente con

la columna que la soporta o puede ser parte de una remodelación, las cuales tiene aplicación

frecuente en naves industriales donde se llevan acabo acciones de ensamble y sostienen

grúas viajeras.

Se trata también el caso de un Muro de contención en el programa 11. En el programa 16

tenemos en diseño de zapatas aisladas que resisten carga axial y momento en dos

direcciones, el uso de este programa nos arrojara como resultados finales un croquis en el

cual encontraremos un detalle que podrá ser usado por el diseñador o persona que genere

loa planos.

Un caso muy particular es el abordado en el programa 20 ya que es el diseño de una

Zapata en forma de Anillo que sostendrá una esfera, este programa es usado en aquellos

proyectos del área de plantas industriales.

(45)

Para el uso de estas hojas de cálculo será necesario hacer la mención del funcionamiento de

las mismas.

Como primer punto tenemos los datos de entrada y valores a introducir manualmente en el

transcurso del procedimiento se encuentran en

negritas de color verde

.

Las variables a escoger vienen en

negritas de color azul

con un menú desplegable para

decidir el valor deseado.

Aquellos valores que haya que revisar para poder continuar con el procedimiento se

encontraran en

negritas de color rojo

además de que si el valor no es el indicado arrojara

distintas alertas como “ojo!!!!”, “revisa”, “no pasa!!!”, lo que impedirá obtener resultados.

(46)

f'c=

250 kg/cm²

f*c=

200 kg/cm²

f''c=

170 kg/cm²

fy=

4200

kg/cm²

FR

[1.7]

=

0.9 FR

[1.7]

=

0.8

(Cortante)

Pu=

80 Ton

Nu=

20 Ton

40 cm

20 cm

40 cm

5 cm

0.3

0.3 Datos

(Flexión directa)

Distancia Y=

Recubrimiento r=

70 Claro de cortante a=

cm

El ancho de la ménsula b=

Relación a/d=

Peralte tentativo

66.7 Programa 9- Dimensionamiento y diseño de ménsulas

=

a

d

≈

0.3

1.4

[1.23]

h=

75 cm

17.01 cm²

[1.24]

Avf=

18.1 cm²

[1.24] [1.24]

VR=

112000 kg

VR=

kg

>

Vu=

80000 kg

[1.25]

MR=

( 80000 kg x 20cm ) + 20000 kg ( 75 cm - 70 cm ) =

kg-cm

[1.26]

μ =

0.25 x 0.8 x 200 kg/cm² x 40 cm 70 cm =

Relación a/d

a) Para resistir VR lo igualamos a Pu, despreciando el valor de Nu

Revisando VR según la ecuación:

1700000

112000

Se acepta!!!!!!

b) Para resistir el momento flexionante

Calculo del refuerzo

( )

=

μ

=

y R R 1 v f

f

F

V

A

( )

=

−

=

y R R R 2 v f

f

F

8 .

0 A

F

14 V

A

f

F

0.25 V

R

=

R c*

(

h

-

d

)

Nu

a

Pu

M

R

=

×

+

a

2 .

1 z

5 .

0 h

a

si

h

a

0.4

0.4 z

0 .

1 h

a

0.5 si

=

≤

⎥⎦

⎤

⎢⎣

⎡

₊

=

≤

<

(47)

0.27 z=

24 cm

18.739 cm²

ρ

=

0.00669

<

0.008 0.00238

5.29 cm²

Verificamos que la cuantía sea menor que 0.008

[1.27]

c) Para resistir Nu

Se acepta

Como la condicion se cumple no habra que aumentar el peralte propuesto

=

h

a

=

z

f

F

M

A

y R R f

=

y R u n

f

F

N

A

24.029 cm²

As=

24.03 cm²

17.3567 cm²

[1.28]

5.33 cm²

24.03 cm²

[1.28]

10

7.92 cm²

4 V's #

10

9.37 cm²

[1.28]

3

0.71 cm²

Calculo de la longitud de anclaje

[1.29]

=

cm

d) Calculo de As

Nota: A dos ramas

0.5 ( 24.03 cm² - 5.29 cm² ) =

0.076 x 3.18 cm x 4200 kg/cm²

( 250 kg/cm² ) ^ 0.5

65 Usaremos

con transversal de

El armado será del numero

e) Calculo de Ah

El armado será del numero

con transversal de

Usaremos As=

=

+

=

f n 1 s

A

=

+

=

_{v f} _n 2 s

A

3

2 A

=

bd

f

c

f'

04 .

0 A

y min s

(

)

=

_s _n h

0.5 A

-

A

=

' c y b db