Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos A. C. 1 INTRODUCCIÓN
La división geotécnica del Distrito Federal en tres zonas (Lomas, Transición y Lago), planteada inicialmente por Marsal y Mazari en 1959, se ha conservado en la reglamentación vigente (GDF, 2004a) por su sencillez y aceptación por los ingenieros. Sin embargo, se sabe que se trata de una zonificación simplificada, ya que existen numerosos sitios particulares donde la estratigrafía local difiere significativamente de la considerada como típica en el mapa de zonificación actual.
En la Cuenca de México varios sitios fueron construidos sobre vestigios de antiguas edificaciones prehispánicas o sobre islotes artificiales, o “tlaltellis” en Náhuatl, de la época de los aztecas. En algunos casos las construcciones modernas se ubican sobre la traza de antiguas calzadas, albarradones y acequias (canales de navegación), que han quedado sepultados por el proceso de urbanización.
En el Centro Histórico de la Ciudad de México se destaca la presencia de rellenos arqueológicos de gran espesor que frecuentemente que han originado diversos problemas de comportamiento y daños estructurales, en edificios antiguos y monumentos históricos.
2 DESCRIPCIÓN DEL ÁREA DE ESTUDIO 2.1 Localización
El área de estudio corresponde al Centro Histórico de la Ciudad de México, figura 1.
X2=489500 Y 2=2 15 20 00 Y1 = 2 14 5 0 00 X1=481500
Figura 1. Localización del área de estudio
Caracterización geotécnica del subsuelo del
Centro histórico de la Ciudad de México
Geotechnical characterization of the subsoil of downtown Mexico City
Edgar Méndez Sánchez, Instituto de Ingeniería, UNAM Moisés Juárez Camarena, Instituto de Ingeniería, UNAM
Alberto Tenorio Jiménez, Instituto de Ingeniería, UNAM Gabriel Auvinet Guichard, Instituto de Ingeniería, UNAM
RESUMEN: En este trabajo se presenta la caracterización geotécnica del subsuelo del Centro Histórico de la Ciudad de México. El trabajo consiste en un estudio detallado de la configuración espacial de las condiciones estratigráficas de esta zona, empleando herramientas de la Geoinformática. Para facilitar la integración y la interpretación de la información física y geográfica disponible se implementó un Sistema de Información Geográfica. Por otra parte, se recurre al empleo de la Geoestadística como herramienta para realizar el análisis espacial de algunas propiedades índice y geométricas del subsuelo. Como resultado, se presentan algunos mapas de contornos de los estratos típicos del subsuelo, algunos cortes estimados a lo largo de ejes preferenciales y modelos 3D de los estratos típicos del subsuelo, estos modelos sirvieron de base para elaborar una propuesta de zonificación geotécnica detallada. En el mapa de zonificación propuesto se enfatiza sobre la existencia de algunas anomalías geotécnicas en la zona estudiada, las cuales frecuentemente inducen problemas en las cimentaciones y daños estructurales, en edificios antiguos y monumentos históricos. ABSTRACT: In this paper geotechnical characterization of the subsoil of Mexico City downtown is presented. The work consists of a detailed study of the spatial configuration of the stratigraphic conditions of the area studied, using tools of Geoinformatics. For integration and spatial analysis it was necessary to implement a Geographic Information System for Geotechnical borings. Geostatistical techniques were applied for spatial analysis and estimation of some index and geometric properties. As a result, some contour maps, cross sections and 3D models of soil properties are presented; these models are the base for elaborating a detailed geotechnical map for the study area. The proposed zoning map shows the existence of some geotechnical anomalies in the area which often lead to foundations problems and structural damage to old buildings and historical monuments.
Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos A. C. De acuerdo con el sistema U.T.M., el área de estudio se
delimita por las coordenadas: X1=481,500, Y1=2, 145,000
y X2=489,500, Y2=2, 152,000, con un área aproximada de
56 Km2, que abarca completamente la antigua traza de Tenochtitlan (González, 1973), figura 2.
Figura 2. Cartografía actual sobrepuesta a la antigua traza de la ciudad de Tenochtitlan
2.2 Marco geográfico y físico
Con el propósito de comprender la naturaleza de los depósitos del suelo y las formaciones geológicas de la zona estudiada, se recabó información de diferente índole clasificándola en dos marcos generales: geográfico y físico (Méndez et al., 2000).
El marco geográfico es el soporte de la información acerca de la ubicación, dimensiones y formas de los elementos naturales y artificiales dentro del espacio geográfico (información histórica, mapas antiguos, toponimia, cartografía, fotografías aéreas y de satélite).
La información del marco físico permite comprender la naturaleza de los depósitos del suelo, rellenos y formaciones geológicas. Proporciona una visión amplia de las características y rasgos físicos en la zona. Este marco acentúa los eventos ocurridos desde el punto de vista geotécnico como: geología, geomorfología, geofísica, hidrografía y sondeos geotécnicos.
La información de las propiedades geotécnicas y la distribución estratigráfica de los materiales del subsuelo, se obtienen directamente de sondeos geotécnicos (SCE, SPT, mixtos, etc.) provenientes de estudios de Mecánica de Suelos realizados en la Cuenca de México por diferentes empresas privadas, instituciones académicas y dependencias de gobierno. La información de los sondeos constituye la base fundamental para describir las características del subsuelo de la zona estudiada.
La información anteriormente descrita es integrada en forma sistemática mediante la implementación de un Sistema de Información Geográfica de Sondeos
Geotécnicos (SIG-SG), para facilitar la interpretación. Para la implementación del SIG-SG, es necesario transformar toda la información en formato digital y adaptarla a un sistema geográfico de referencia, en este caso particular se adopta el sistema de referencia UTM, en la proyección NAD 27.
La información de los sondeos geotécnicos es ordenada y almacenada en el SIG-SG con la siguiente información: clave, fecha de la exploración, profundidad del sondeo, profundidad del NAF, ejecutor, tipo de exploración y sus respectivas coordenadas en el sistema UTM.
3 FUNDAMENTO TEÓRICO DEL ANÁLISIS GEOESTADÍSTICO
Los conceptos teóricos fundamentales del método geoestadístico han sido expuestos anteriormente en forma detallada (Auvinet, 2002). Por tanto, en este trabajo sólo se presentan algunas aplicaciones siguiendo la metodología descrita a continuación.
3.1 Metodología de un análisis geoestadístico
La distribución espacial de las propiedades del subsuelo se analiza por medio de la estimación de cortes, mapas de isovalores y modelos 3D siguiendo la siguiente metodología (Juárez y Auvinet 2000 y Medina 2000):
1. Análisis exploratorio. Empleando los sondeos geotécnicos, se determinan los principales parámetros estadísticos de la propiedad analizada.
2. Análisis estructural. Se calculan los correlogramas experimentales en direcciones preferenciales. Se determinan las distancias de correlación. Por último, los correlogramas se ajustan a un modelo teórico, por sencillez, se adopta una función de tipo exponencial.
3. Estimación. Con base en los datos y los modelos teóricos de correlación espacial se realizan estimaciones puntuales de las propiedades de interés en puntos no muestrales aplicando la técnica de Kriging ordinario.
4. Mapeo. Para facilitar la interpretación de los resultados numéricos obtenidos en la estimación se recurre al empleo de técnicas de graficación para construir mapas de contornos, cortes y modelos 3D, que permiten interpretar fácilmente, en forma visual, la distribución espacial las propiedades analizadas.
4 ANÁLISIS DE LA DISTRIBUCIÓN ESPACIAL DEL ESPESOR DE LOS RELLENOS SUPERFICIALES El conjunto de valores del espesor de los rellenos superficiales, constituye una muestra del campo aleatorio
V(X), medidos dentro del dominio Rp, con p=2, en un área
de 56 km2. En este análisis se considera la información de
Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos A. C. Figura 3. Distribución de sondeos geotécnicos
4.1 Análisis exploratorio de datos
Aceptando la hipótesis de ergodicidad del campo aleatorio se estiman los principales parámetros estadísticos del espesor de los rellenos superficiales:
N° de sondeos: 120 Media: 2.60 Desviación estándar: 2.214 Varianza: 4.903
4.2 Análisis estructural
Los correlogramas experimentales se calculan en cuatro direcciones (azimuts) preferenciales: 0°, 45°, 90° y 135°, figura 4. -0.8 -0.6 -0.4 -0.2 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 C o ef ici en te de cor rel aci ó n , ρ Distancia de separación, h Dir. Az = 0° Dir. Az = 45° Dir. Az = 90° Dir. Az = 135°
Figura 4. Correlogramas experimentales direccionales
Las distancias de correlación estimadas a partir de los correlogramas experimentales se indican en la Tabla 1. Tabla 1. Distancias de influencia
_________________________________________________________ Dirección (grados) Distancia de influencia (m) _________________________________________________________ Azimut = 0° 2500 Azimut = 45° 2300 Azimut = 90° 2200 Azimut = 135° 2000 _________________________________________________________
Empleando las distancias de correlación se obtienen los modelos teóricos de correlación espacial, figura 5.
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 C oef ici e nt e de cor re lac ión, ρ Distancia de separación, h Dir. Az = 0° Dir. Az = 45° Dir. Az = 90° Dir. Az = 135°
Figura 5. Modelos de correlación espacial direccionales 4.3 Estimación
La estimación del espesor de los rellenos superficiales se realiza en una malla de puntos espaciados a cada 200 metros en sentido Norte y Sur. Los resultados representan los valores medios esperados en cada punto.
4.4 Mapeo
Debido a que la interpretación de los resultados numéricos de la estimación puntual no es sencilla, se recurre a la técnica del mapeo para construir modelos 3D y mapas de contornos para facilitar la interpretación, figuras 6 y 7 respectivamente. El espesor máximo de rellenos resultó de 10 metros, localizado en la esquina de las calles Donceles y República de Argentina, cerca del Templo Mayor.
Templo mayor
N
Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos A. C. Figura 7. Mapa de contornos del espesor de rellenos
superficiales
5 ANÁLISIS DE LA DISTRIBUCIÓN ESPACIAL DEL ESPESOR DE LA COSTRA SUPERFICIAL
El análisis de distribución espacial del espesor de la costra superficial se realizó siguiendo la misma metodología. Los parámetros estadísticos de los datos son los siguientes:
N° de sondeos: 115 Media: 5.37m Desviación estándar: 2.59m Varianza: 6.689
Los correlogramas experimentales se calculan en cuatro direcciones preferenciales definidas anteriormente, determinándose distancias de correlación de Az 0°=2800 m, Az 45°=2500 m, Az 90°=2600 m y Az 135°=2400 m. Empleando las distancias de correlación se obtienen los modelos de correlación espacial, Figura 8.
0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 C o ef ic ie nt e de cor rel aci ón , ρ Distancia de separación, h Dir. Az = 0° Dir. Az = 45° Dir. Az = 90° Dir. Az = 135°
Figura 8. Modelos teóricos de correlación espacial direccionales La estimación se realiza en la misma malla de puntos espaciados a cada 200 metros los sentidos Norte y Sur. Los resultados representan los valores medios esperados en cada punto. Recurriendo a la técnica de mapeo se
construye un mapa de contornos del espesor de la costra superficial, figura 9.
Figura 9. Mapa de contornos del espesor de la costra superficial 6 ANÁLISIS DE LA DISTRIBUCIÓN ESPACIAL DEL ESPESOR DE LA FORMACION ARCILLOSA
SUPERIOR
El análisis de la distribución espacial de la formación arcillosa superior (FAS) se realizó empleando la misma metodología. Los principales parámetros estadísticos de los datos son los siguientes:
N° de sondeos: 85 Media: 24.14m Desviación estándar: 5.53m Varianza: 30.60
Los correlogramas se calculan en las cuatro direcciones preferenciales definidas, determinándose distancias de correlación espacial de Az 0°=1500 m, Az 45°=1600 m, Az 90°=1400 m y Az 135°=1300 m. Empleando las distancias de influencia se obtienen los modelos teóricos de correlación, figura 10. 0.0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1.0 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 C o ef ic ie nt e de c o rr e la c ión, ρ Distancia de separación, h Dir. Az = 0° Dir. Az = 45° Dir. Az = 90° Dir. Az = 135°
Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos A. C. La estimación se realiza en la misma malla de puntos
definida anteriormente. Los resultados representan los valores medios del espesor de la FAS en cada punto.
Recurriendo a la técnica de mapeo se construye un mapa de contornos del espesor de la FAS, figura 11.
Figura 11. Mapa de contornos del espesor de la FAS
7 ANALISIS DE LA DISTRIBUCIÓN ESPACIAL DE PROFUNDIDAD DE LA CAPA DURA Y LOS DEPOSITOS PROFUNDOS
Empleando la metodología definida anteriormente, se realizan los análisis de la distribución espacial de la profundidad de la frontera superior de la capa dura y los depósitos profundos.
Los parámetros estadísticos de los datos de profundidad de estas formaciones, se muestran en la Tabla 2.
Tabla 2. Parámetros estadísticos de profundidad de CD y DP _________________________________________________________ Parámetro Capa dura Depósitos profundos _________________________________________________________ N° de sondeos 85 60 Media 29.65m 41.85m Desviación estándar 5.83m 6.67m Varianza 34.03 44.48 _________________________________________________________ Los resultados de las estimaciones permiten construir mapas de contornos de la profundidad de la Capa dura y Depósitos profundos, figuras 12 y 13, respectivamente.
Figura 12. Mapa de contornos de profundidad de la capa dura
Figura 13. Mapa de contornos de profundidad de depósitos profundos
8 MODELO DIGITAL DE ESPESORES
Los mapas de contornos se integran por medio del SIG-SG para ser presentados de manera clara y sencilla mediante un Modelo Digital de los Estratos Típicos del
Subsuelo del área de estudio. Una muestra de la función
de este modelo interactivo se puede apreciar en la figura 14.
Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos A. C.
N
a) Modelo digital de espesores, Traza urbana
N
b) Modelo digital de espesores, Costra superficial
Figura 14. Modelo digital de los estratos típicos del área de estudio
9 ANÁLISIS DE LA DISTRIBUCIÓN ESPACIAL DEL CONTENIDO NATURAL DE AGUA
El conjunto de valores de contenido de agua, w (%), constituye una muestra del campo aleatorio V(X), medidos dentro del dominio Rp, con p=3 (volumen de suelo), en un
área de 56 km2. Los datos de contenido natural de agua,
fueron obtenidos de 137 sondeos geotécnicos disponibles, ejecutados en la zona de estudio, figura 7, con una profundidad de exploración mayor a 15 metros.
Figura 7. Distribución de sondeos geotécnicos
9.1 Análisis exploratorio de datos
Aceptando la hipótesis de ergodicidad del campo aleatorio, los principales parámetros estadísticos de contenido natural de agua son los siguientes:
N° de datos: 9513 Media: 207.92% Desviación estándar: 125.32% Varianza: 15706.02
9.2 Análisis estructural
El objetivo del análisis estructural, para el análisis geoestadístico de contenido natural de agua, consiste en determinar de forma cuantitativa la dependencia espacial de las mediciones del campo estudiado y definir modelos de correlación espacial de la propiedad analizada.
El campo aleatorio está definido en tres dimensiones, sin embargo, por sencillez se reduce a la generación de dos modelos teóricos, uno vertical y otro horizontal, que representen la correlación espacial del campo.
9.2.1 Modelos de correlación vertical y horizontal
La correlación lineal vertical que existe entre los datos de un mismo sondeo, se obtiene a través de la función del coeficiente de autocorrelación vertical; este coeficiente se estima con un paso de cálculo de 0.30m.
El ajuste teórico exponencial, con distancia de correlación vertical (δver) igual a 4.50m, se muestra en la
figura 8. -0.10 0.00 0.10 0.20 0.30 0.40 0.50 0.60 0.70 0.80 0.90 1.00 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 Distancia de separación, h C o ef ici en te d e co rr e lació n , ρ Experimental Teórico
Figura 8. Modelo de correlación vertical 9.2.2 Modelo de correlación horizontal
La correlación horizontal del contenido natural de agua, se obtiene evaluando la correlación cruzada entre todos los sondeos, es decir, las posibles combinaciones entre ellos estimados de dos en dos y considerando los promedios de los coeficientes de correlación con intervalos de separación de 500 metros. El ajuste teórico exponencial, con una distancia de correlación horizontal (δhor) igual a
Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos A. C. 0 0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9 1 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 Distancia de separación, h C o ef ic ie n te d e c o rr el ac ión, ρ Experimental Teórico
Figura 9. Modelo de correlación horizontal
La gran diferencia observada entre las distancias de correlación vertical y horizontal, es típica de los suelos lacustres.
9.3 Estimación
La estimación de la distribución espacial del contenido natural de agua, w (%), se realiza considerando las distancias de correlación espacial (δver y δhor), los modelos
teóricos de correlación y los datos experimentales de los 137 sondeos geotécnicos disponibles.
La estimación puntual se llevó a cabo mediante perfiles de contenido natural de agua, con un paso de cálculo vertical de 0.30m, hasta una profundidad de 40m y un paso de calculo horizontal de 200m a lo largo de 9 ejes preferenciales de estimación definidos en el área de estudio, figura 10.
Figura 10. Localización de los ejes preferenciales de estimación 9.4 Mapeo
Con el propósito de facilitar la interpretación de los resultados numéricos de la estimación, se construyen cortes estimados (virtuales) de contenido de agua, integrando los perfiles estimados, a lo largo de cada uno de los ejes definidos en la figura 10.
En las figuras 11 y 12 se presentan los cortes estimados de los ejes 3 y C.
a) Corte estimado de contenido de agua, w (%)
b) Desviación estándar de estimación Figura 11. Eje 3 de estimación
a) Corte estimado de contenido de agua, w (%)
b) Desviación estándar de estimación
Figura 12. Eje “C” de estimación
Tomando en cuenta los valores de contenido de agua y su correspondencia con el tipo de material, es posible inferir la distribución de las formaciones típicas del subsuelo. Así, valores altos de contenido de agua son indicativos de materiales arcillosos de alta compresibilidad (FAS y FAI) y regiones con valores de contenido de agua menores a 100 % son propios de lentes arenosos y estratos resistentes (CS, CD, y DP).
En el centro histórico de la ciudad de México, se encuentra una capa de rellenos arqueológicos con un espesor que llega a ser superior a 10 metros.
10 PROPUESTA DE ZONIFICACIÓN GEOTÉCNICA Para la elaboración de un mapa de zonificación geotécnica detallado para la zona de estudio, se toman como referencia los criterios establecidos en el Reglamento de construcciones del distrito Federal (GDF, 2004a) y el mapa de zonificación geotécnica de las Normas Técnicas Complementarias para el Diseño y Construcción de Cimentaciones (GDF, 2004b).
La figura 13 muestra que el área de estudio corresponde en su mayoría a la zona de lago, donde son característicos los potentes depósitos de suelo arcilloso de origen lacustre. Hacia el poniente del área estudiada, se presentan áreas reducidas en zona de transición, constituidas principalmente por estratos arenosos intercalados con capas de arcilla.
Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos A. C. Figura 13. Zonificación geotécnica área de estudio (GDF, 2004)
Para la elaboración de la propuesta de zonificación también se consideró la información histórica y geográfica del área de estudio (mapas históricos, toponimia, topografía), la zonificación realizada por la Comisión de Vialidad y Transporte Urbano (1987), además de los mapas de contornos de los estratos típicos y los cortes de contenido de agua del análisis geoestadístico, figura 14.
Figura 14. Definición de la propuesta de zonificación geotécnica El mapa propuesto de zonificación geotécnica de la zona de estudio, figura 15, considera las siguientes zonas:
zona II transición, zona IIIa lacustre y zona IIIb lacustre
con anomalías geotécnicas, correspondiente a los sitios en donde la historia de cargas aplicadas en la superficie ha sido muy variable por lo cual se presentan capas de arcilla fuertemente consolidadas por efecto de rellenos y grandes sobrecargas de construcciones aztecas y coloniales.
Figura 15. Propuesta de zonificación del área de estudio
El mapa de zonificación geotécnica propuesto no es definitivo, ya que se encuentra en etapa de revisión y validación. Por tanto, no se recomienda su uso para fines de diseño.
11 CONCLUSIONES
Las conclusiones que fueron obtenidas en este trabajo son las siguientes:
1) Los mapas de contornos y modelos 3D demuestran que en el Centro Histórico existe una capa de rellenos arqueológicos con un espesor que llega a ser superior a los 10 metros.
2) Los cortes estimados (virtuales) de contenido de agua permiten inferir la distribución de los estratos típicos del subsuelo, tomando en cuenta los valores estimados y su correspondencia con el tipo de material.
3) El disponer de información cada vez más precisa acerca de la distribución de los materiales y de las propiedades del suelo tiene implicaciones inmediatas para la planeación de obras futuras en la Ciudad de México, así como advertir el comportamiento inadecuado de cimentaciones y daños estructurales en edificios antiguos y monumentos históricos debido a la existencia de las diversas anomalías geotécnicas en el Valle de México.
AGRADECIMIENTOS
Los autores agradecen el valioso apoyo brindado por la Dirección General de Apoyo al Personal Académico, UNAM, el Gobierno del Distrito Federal y las distintas empresas privadas que aportaron información geotécnica para la realización de este trabajo.
Sociedad Mexicana de Mecánica de Suelos A. C. REFERENCIAS
Auvinet, G., Méndez, E. y Juárez, M. (1997). “Geotecnia del Valle de México, Evolución de los conocimientos y perspectivas”, Memorias del Simposio 40 años de
Investigación y práctica en Geotecnia, Tomo II,
ICA-Instituto de Ingeniería, UNAM, México, D. F.
Gobierno del Distrito Federal, GDF (2004a). “Reglamento
de Construcciones para el Distrito Federal”, Gaceta
Oficial del DF, 29 de enero del 2004, México, D. F. Gobierno del Distrito Federal, GDF (2004b). “Normas
Técnicas Complementarias para Diseño y Construcción de Cimentaciones”, Gaceta Oficial del
DF, 6 de Octubre del 2004, México, D. F.
González, A. (1973). “Mapa reconstructivo de la Región
de Tenochtitlan”. INAH, SEP. México.
Juárez, M. (2001). “Aplicación de la Geoestadística a la Descripción del Subsuelo del Valle de México”, Tesis de Maestría, ESIA-IPN, México, D.F.
Marsal, R.J. y Mazari, M. (1959). “El Subsuelo de la
Ciudad de México”, Facultad de Ingeniería, UNAM.,
México, D. F.
Mazari, M., Marsal, R.J. y Alberro, J. (1985). “Los
asentamientos del Templo Mayor, analizados por la mecánica de suelos”. Sociedad Mexicana de Mecánica
de Suelos.
Tenorio, A. (2008). “Caracterización geotécnica del
subsuelo del Centro Histórico de la Ciudad de México”
