I. Introducción 4
II. Objetivos 4
III. Conceptos básicos 5
3.1. Características del proceso 5
3.1.1. Cambios de carga 6
3.1.2. Capacitancia 7
3.1.3. Resistencia 8
3.1.4.Tiempo muerto 9
IV. Elementos del control automático 10 4.1. Terminología relacionada con el control automático 13 4.2. Lazo abierto frente a lazo cerrado 15
Control en lazo abierto 15
Control en lazo cerrado 16
Tipos de control 18
V. Métodos de control 20
5.1. Control de dos posiciones (todo/nada) 21
5.2. Algoritmo de control PID 22
Control de acción proporcional (P) 22
Control de acción integral (I) 23
Control de acción derivativa (D) 25
Control proporcional + integral + derivada (PID) 26 5.3. Selección del sistema de control 27
VI. Control en cascada 28
VII. Propiedades del control realimentado 30 7.1. Precisión de un proceso regulado 30 7.2. Sensibilidad de un proceso regulado 35 VIII. Sintonización de lazos de regulación 38
8.1. Selección de los valores PID 39
1) Por tanteo (oscilaciones ON-OFF) 39 2) Por respuesta de paso o en escalón (gráfico 3.9.) 41 3) Selección por ganancia límite o sensibilidad última 42 4) Selección por auto-ajuste (Auto-Tuning) - AT 43
IX. Optimización de procesos 44
9.1. Consideraciones generales 44
9.2. Desarrollo de un sistema de control automático 45 X. Ejemplos de optimización de procesos 46 10.1. Ejemplo 1: Mejora del proceso de fabricación automática de pastas alimenticias de diferentes formas y tamaños 46 10.2. Ejemplo 2: Optimización y mejora en un proceso de dosificación de grasa a una mezcla preparada con varios ingredientes, en un…49 10.3. Ejemplo 3: Optimización de un proceso para tratamiento de vertidos hídricos contaminados 51 XI. Aplicación en la industria alimentaria. Esquemas típicos. 56
11.1. Secaderos rotativos 56
11.2. Evaporador continuo 57
11.3. Proceso de preparación de jarabe 58 11.4. Normalización del contenido en grasa de la nata 64 XII. Sistemas de control integrado de procesos (MES) 65
CONTROL DE PROCESOS
I. Introducción
En esta unidad se pretende dar a conocer al alumno qué se define como proceso y, a partir de esta definición, entender en qué se basa un control de procesos, sus características principales y los diferentes métodos existentes para llevarlo a cabo.
Respecto a este tema, hoy en día existen sistemas de control muy complejos. Estos sistemas son el resultado de la búsqueda de mejoras y soluciones a problemas de antaño donde los equipos de instrumentación no eran tan sofisticados como lo son ahora.
Como veremos en la unidad de metrología y calibración, el gran desarrollo industrial producido en estos últimos tiempos ha sido motivado por la necesidad de fabricar gran cantidad de productos con una precisión y calidad aceptables.
Se abandonan los sistemas de fabricación artesanales, donde una sola persona o muy pocas realizaban el producto completo, dando paso a los sistemas de fabricación en serie, donde cada persona o sistema realiza una gran cantidad de unidades de un mismo producto.
Conoceremos las principales características de un control de proceso industrial:
Capacitancia: cantidad de materia o energía necesarias para realizar un cambio unitario en una variable de referencia.
Resistencia: oposición del proceso al flujo de materia o energía entre las capacitancias. Tiempo muerto: intervalo de tiempo transcurrido desde que se produce un cambio en la variable de entrada al proceso hasta que lo empieza a percibir el dispositivo de medición.
Aprenderemos a identificar los diferentes tipos de control que se utilizan en los sistemas automáticos y veremos que se emplea alguno de los siguientes tipos de control denominados control de dos
posiciones (conocidos como todo/nada) y el algoritmo de control PID o una combinación de ellos.
Veremos la relación entre control y operación y la relación entre el control y el diseño. El alumno deberá hacerse las siguientes preguntas a la hora de diseñar un sistema de control de procesos:
¿Qué queremos controlar?
¿Cómo lo queremos/podemos controlar? ¿Por qué lo queremos controlar?
Conocer e identificar las variables básicas que pueden afectar un proceso.
Conocer las principales características en un control de proceso industrial: capacitancia, resistencia y tiempo muerto.
Valorar la aplicación del control de procesos en la industria alimentaria, con esquemas típicos en procesos industriales.
III. Conceptos básicos
3.1. Características del proceso
Desde el punto de vista del control, un proceso es un bloque que se identifica porque tiene una o más variables de salida, de las cuales es importante conocer y mantener sus valores.
La figura 3.1. muestra el sistema de control de un proceso cualquiera con los principales elementos que lo componen. Puede verse que el circuito o lazo de control básico con realimentación, está formado por los bloques: proceso, transmisor, controlador y elemento final de control.
Figura 3.1. Circuito básico con realimentación. Fuente: elaboración propia.
Las variables básicas de los procesos industriales son:
1 Caudal. 2 Presión. 3 Nivel. 4 Temperatura.
Los procesos presentan dos características principales, que se han de conocer para diseñar o ajustar el lazo de control:
1
Los cambios en la variable controlada debido a alteraciones en las condiciones del proceso, generalmente llamados cambios de carga.
2
El tiempo necesario para que la variable del proceso alcance un nuevo valor, cuando ocurre un cambio de carga. Así, por ejemplo, el caudal es la variable con mayor velocidad de respuesta, mientras que la composición es la variable con mayor retardo. Las restantes variables (presión, nivel y temperatura) se comportan con retardos, de menor a mayor, en el orden relacionado. Este “retardo” se debe a alguna de las siguientes propiedades del proceso:
Capacitancia. Resistencia. Tiempo muerto.
3.1.1. Cambios de carga
La carga del proceso es la cantidad total de energía o fluido de control que el proceso requiere en cualquier momento para mantener unas condiciones estables de funcionamiento.
Los cambios de carga suelen producir perturbaciones en el proceso que modifican su estabilidad.
En el ejemplo de la figura 3.2, con la ventana cerrada, cuando la habitación está a una determinada temperatura, la válvula permite el paso de un determinado caudal de agua caliente (fluido de control). En estas condiciones, si se abre la ventana la temperatura en la habitación disminuye, el regulador aumenta la apertura de la válvula y, en consecuencia, aumenta el paso de agua caliente para compensar la perturbación originada por la apertura de la ventana. Esto constituye un cambio de carga del proceso. Si en estas condiciones se vuelve a cerrar la ventana, la temperatura aumenta y la válvula disminuye su caudal, al necesitar menor caudal de agua caliente; esto también es un cambio de carga.
En general, los cambios de carga del proceso son debidos a:
La mayor o menor demanda de energía o fluido de control por el medio controlado. En el ejemplo anterior, la apertura de la ventana o un aumento en la temperatura de la habitación da lugar a un cambio de carga, porque requiere mayor o menor caudal de agua caliente.
Variaciones en la calidad del fluido de control o de la energía aportada. Una disminución de la temperatura en el circuito de agua caliente del ejemplo, da lugar a un aumento del caudal permitido por la válvula, para mantener la misma temperatura en la habitación.
Cambios en las condiciones ambientales. Por ejemplo, cambio sestacionales del año.
Características de las reacciones químicas de los procesos (proceso exotérmico o endotérmico). Se presenta un cambio de carga, porque el proceso necesita una mayor o una menor cantidad de energía o fluido de control.
3.1.2. Capacitancia
Es posible confundir capacitancia con capacidad, pero son dos conceptos muy diferentes.
Capacidad
Es la medida de la máxima cantidad de materia o energía que puede ser almacenada. Se mide en unidades de cantidad. Por ejemplo, la capacidad de un tanque abierto es el volumen máximo que puede contener sin desbordarse.
Capacitancia
Es la cantidad de materia o energía necesarias para realizar un cambio unitario en una variable de referencia.
Los procesos con mayor capacitancia son más fáciles de controlar y, por tanto, presentan mayor estabilidad.
Una capacitancia grande favorece la posibilidad de mantener constante la variable controlada, a pesar de los cambios de carga que se puedan presentar. Sin embargo, esta misma característica introduce un retardo importante, si se desea pasar a un nuevo valor de la variable controlada.
3.1.3. Resistencia
Es la oposición del proceso al flujo de materia o energía entre las capacitancias. Se mide en unidades de cambio de potencial necesarias para producir la unidad de cambio de flujo (figura 3.4.). Por ejemplo, en un cambiador de calor es la oposición a la transferencia de calor desde un medio gaseoso (vapor de agua) a un medio líquido (producto) a través de un medio sólido (tubos del serpentín). Teniendo en cuenta que el potencial térmico se mide en °C y el flujo de calor en Kcal/h, la resistencia viene dada en °C/(Kcal/h).
Es decir, si se tienen dos depósitos de la misma capacidad total, pero uno tiene, por ejemplo 10m3/m de altura, y el otro, 20m3/m de altura, esto significa que el primero tiene mayor altura y menor diámetro que el segundo. En este caso, tiene mayor capacitancia el que tiene mayor volumen para una misma altura, es decir, que el depósito de 20m3/m tiene el doble de capacitancia que el de 10m3/m (ver ejemplo ilustrado en la figura 3.3.).
Figura 3.3. Capacidad/capacitancia. Fuente: Elaboración propia.
Figura 3.4. Resistencia.
Fuente: http://electronika14.blogspot.com.
La resistencia está presente en todos los lazos de control, pero es particularmente evidente en los procesos de intercambio de calor donde, además de la resistencia propia del proceso, aparece otra resistencia en el elemento de medida.
3.1.4.Tiempo muerto
Es el intervalo de tiempo transcurrido desde que se produce un cambio en la variable de entrada al proceso hasta que lo empieza a percibir el dispositivo de medición. En algunas ocasiones se conoce también con los nombres de tiempo de transporte o tiempo de transferencia. Se mide en unidades de tiempo.
El tiempo muerto es un fenómeno que ocurre en cualquier variable en la que el proceso se vea afectado por una perturbación, que no pueda ser detectada en el mismo momento en que ésta ocurre, sino más tarde. El retardo asociado al tiempo muerto no ocasiona ningún cambio en la curva característica de reacción del proceso, aunque la traslada en el tiempo.
El gráfico 3.1. muestra el comportamiento descrito. En este se ven dos curvas de respuesta correspondientes a una variación en la entrada al proceso. La curva A no tiene tiempo muerto, por lo que su reacción es inmediata, mientras que la B responde después de un tiempo, aunque mantiene las mismas características que la primera.
Gráfico 3.1. Tiempo muerto. Fuente: https://tecnologiasdecontrol.
En el ejemplo de la figura 3.2., si se abre la ventana, disminuye la temperatura de la habitación, pero pasará cierto tiempo hasta que el sensor de temperatura detecte esta situación. Hay que hacer notar que, durante el tiempo muerto, la sonda no capta ningún cambio de temperatura.El valor del tiempo de retardo depende a la vez de la velocidad de transporte (en nuestro ejemplo según sea la forma de transmitirse el calor) y de la distancia de transporte (lugar en el que esté emplazado el sensor).
En el ejemplo, tomando el lugar donde se encuentra instalado el sensor el tiempo muerto será mayor que si lo situamos muy próximo a la ventana. De igual forma, tomando el emplazamiento del sensor según está en la figura, el tiempo muerto será mayor si la velocidad del aire que entra por la ventana es de 1 m/s que en el caso de que sea 10 m/s o a la inversa.
La situación de la válvula de control también puede hacer variar el tiempo muerto de transporte. El tiempo muerto retarda la reacción del proceso, existiendo un tiempo durante el cual el controlador no actúa ya que para iniciar una acción de corrección primero ha de recibir una señal de desviación.
IV. Elementos del control automático
Para una mejor comprensión de los conceptos que siguen, vale citar un ejemplo concreto que se explica a continuación (figura 3.6.):
Planteamiento
Control automático del nivel de agua en un depósito, actuando sobre una bomba que impulsa el agua desde un depósito de reserva. El sistema consta, además de los depósitos y tuberías, de:
Bomba de impulsión.
Válvula de accionamiento manual. Potenciómetro lineal.
Amplificador.
Sensor de nivel continuo.
Figura 3.6. Sistema del ejemplo. Fuente: https://es.slideshare.net.
El depósito superior recibe un caudal de agua procedente de la bomba y evacua un caudal de agua por la tubería de desagüe. Este caudal evacuado depende de la posición de la válvula y del nivel del depósito. La válvula manual permite el flujo del agua desde el depósito superior al inferior de reserva.
Funcionamiento
Se parte del supuesto de que, por la posición de la válvula de desagüe, el caudal de entrada al depósito superior es mayor que el caudal de salida.
Cuando el operador sitúa en una cierta posición el cursor del potenciómetro, éste proporciona al amplificador una tensión que aumenta la potencia de esta señal para actuar sobre la bomba que impulsa el agua, con lo que el depósito superior recibe un caudal de entrada constante que se acumula en él aumentando el nivel de agua.
De esta manera, a medida que aumenta el nivel del depósito, también aumenta el caudal de salida, ya que se crea una mayor presión sobre la válvula y la conducción de salida, por lo que es de esperar que, en un momento dado, el caudal de salida y el de entrada se igualen, manteniéndose constante el nivel en el depósito.
Si se modifica la posición de la válvula de desagüe, por ejemplo, abriéndola más, aumenta el caudal de salida y, en consecuencia, disminuye el nivel en el depósito. Para restablecer el nivel inicial, el operador debe aumentar la señal del potenciómetro en una cierta cantidad.
Si por el contrario, se modifica la posición de la válvula de desagüe, cerrándola más, el caudal de salida disminuye y aumenta el nivel en el depósito. Para restablecer el nivel deseado, el operador debe disminuir la señal del potenciómetro en una cierta cantidad.
Análisis del ejemplo y caracterización de conceptos
En el ejemplo, a los elementos bomba, depósito, válvula, tuberías, depósito de reserva, potenciómetro y amplificador, se les denomina componentes. Y a este conjunto de elementos o componentes que actúan de forma coordinada para realizar una función, se le conoce como sistema.
El análisis de los diferentes componentes del proceso, pone de manifiesto a dos grupos bien diferenciados. Por una parte, se pueden agrupar a los dos depósitos y las tuberías, estos componentes no pueden alterar su estado y por ello se les denomina componentes pasivos. Por otra parte, hay componentes como el potenciómetro, que varía su resistencia en función de su posición; el amplificador, que suministra una señal en función de su entrada; la bomba, que impulsa más o menos agua en función de la señal del amplificador; la cantidad de agua acumulada en el depósito y la válvula, cuyos estados pueden ser manipulados. A todos ellos se les conoce comocomponentes activos.
Si se fija la atención en los componentes activos del ejemplo, se observa que estos realizan tareas muy diferentes. El potenciómetro que manipula el operador para lograr el resultado esperado, es la causa que produce, en el proceso, el efecto deseado y se le denomina variable de entrada o valor de consigna del proceso; mientras que el nivel de agua en el depósito es el componente que proporciona el resultado esperado, y se le conoce como variable de salida del proceso.
La bomba, si bien no es manipulable directamente por el operador, indirectamente su estado está controlado por el amplificador. En el ejemplo la bomba es el componente activo que introduce la acción de corrección al proceso y por ello se le considera como elemento final de control o actuador del proceso.
Por tanto, para alcanzar el objetivo de obtener un nivel constante en el depósito superior (efecto deseado) el operador debe conocer y situar correctamente la posición del potenciómetro (causa), para la posición establecida de la válvula de desagüe.
Por su parte, la válvula de desagüe es un elemento que puede perturbar el funcionamiento del proceso, ya que si se modifica su posición, también se altera y desvía el nivel de agua en el depósito. En consecuencia, la válvula constituye la causa de perturbación en este proceso.
El amplificador recibe la señal del potenciómetro y también forma parte del proceso, pero, como su ganancia puede modificarse para alcanzar el objetivo de controlar el nivel, se le puede considerar como el controlador o regulador del proceso. El controlador determina, en todo momento, la corrección que necesita el proceso y ordena al actuador la ejecución de la acción de corrección; en nuestro ejemplo, se corresponde con la bomba de impulsión.
Existe en el ejemplo otro componente, el sensor de nivel, que puede intervenir o no en el sistema controlado, según que el controlador (amplificador) utilice la información de este sensor para actuar sobre la bomba, o no la utilice.
4.1. Terminología relacionada con el control automático
La terminología propia del control automático se define a continuación:
Componente
Es un elemento físico que puede adoptar diferentes estados de funcionamiento. Por ejemplo: una resistencia eléctrica que puede estar incandescente o fría, según circule, o no, corriente por ella.
Sistema
Según la norma UNE, un sistema es un conjunto de elementos asociados para alcanzar un fin determinado por medio de un funcionamiento específico. Los sistemas pueden ser muy complejos y estar formados por diferentes subsistemas que actúan en combinación. Por ejemplo: un secador de pelo que combina adecuadamente a un ventilador y una resistencia eléctrica, con el objetivo de proyectar aire caliente.
Proceso
Es la operación realizada con un sistema o conjunto de sistemas. Por ejemplo: la proyección de un flujo de aire caliente en el secador de pelo.
Regulación
Es un proceso para controlar una magnitud físicas X (valor actual), que varíe en el tiempo, con respecto a un valor prescrito W (magnitud piloto), y mantenerla en este valor. Un diagrama de bloque de un lazo de regulación sería el representado en la figura 3.7:
Figura 3.7. Diagrama de bloque de un lazo de regulación. Fuente: http://www.infoagro.com.
Equipo de regulación
Comprende todos los elementos necesarios para controlar y mantener la magnitud regulada en un valor prescrito. Comprende: el regulador, los elementos de medida y los actuadores.
Bucle a regular
Comprende todos los elementos que pueden influir sobre la magnitud regulada, tales como los equipos de regulación, los conductos y las tuberías, las bombas, los ventiladores y los consumidores a nivel local.
Variable de entrada
Es la señal o materia que entra al sistema para realizar una cierta operación o proceso. También se le denomina magnitud piloto o valor de consigna. En los diagramas de bloque y en la instrumentación industrial se representan con las siglas W (magnitud piloto) o SV (valor de consigna) o SP (set point).
Variable de salida
Es la señal o materia que sale del sistema. Corresponde con la magnitud que se pretende mantener constante, o con el objetivo del proceso. También se le denomina magnitud regulada, y en los diagramas de bloque e instrumentos se representa por las siglas X o PV.
Error o desviación
Es la diferencia entre el valor instantáneo medido (variable de salida) y el valor de consigna de la magnitud regulada. Se representa por Xd.
Xd = X – W
Magnitud de ajuste
Es la modificación del valor de la magnitud reguladora, aplicada por el regulador, si en el proceso se produce una desviación (Xd), de tal manera que el flujo energético se corrija en el sentido adecuado. Se representa por Y.
Variable de perturbación
Es la señal o materia que provoca un desvío de la variable de salida del proceso conforme al valor de consigna. Influye sobre la magnitud a regular y, por tanto, es el hecho que justifica la necesidad de la regulación. En los diagramas de bloque la perturbación se representa con la sigla Z.
Controlador o regulador
Es el sistema que elabora y calcula, en todo momento, el valor de las variables de entrada del proceso, para que sus variables de salida coincidan con las consignas o valores deseados, teniendo en cuenta el efecto de las variables de perturbación.
Sensor
Es el elemento que mide la variable de salida del proceso.
4.2. Lazo abierto frente a lazo cerrado
Hay dos formas básicas de controlar un proceso: control en lazo abierto y control en lazo cerrado.
Control en lazo abierto
Este tipo de control no realimenta al controlador con la información del proceso. Un ejemplo sería la lavadora automática de casa, la cual está programada para realizar las operaciones necesarias en el lavado. Opera a través de un programa y, como no tiene información respecto a la condición del lavado, detiene su operación al terminar el ciclo. Sólo cuando ha terminado este, se podría iniciar la acción correctora.
En el control en lazo abierto, las variables que controlan el proceso circulan en una sola dirección, desde el sistema de control al proceso, y el sistema de control no recibe confirmación (realimentación) del cumplimento de las acciones ordenadas sobre el proceso.
Este tipo de control requiere que el operador conozca perfectamente el funcionamiento del proceso, para poder ajustar la variable de entrada o consigna al valor necesario. En el ejemplo que se está manejando, correspondería a la posición adecuada del potenciómetro.
La figura 3.8 representa, de forma esquemática, los componentes presentes en el sistema de control en lazo abierto del ejemplo y su interrelación.
Figura 3.8. Esquema de componentes del sistema de control en lazo abierto. Fuente: elaboración propia.
El caudal de salida del depósito superior se puede considerar como un caudal negativo que se resta al de la bomba para entrar al depósito, según queda representado en el círculo de entrada al depósito.
Algunos ejemplos típicos
Un interruptor que conecta y desconecta una lámpara, pero no existe un elemento de control para verificar si la lámpara está encendida o apagada.
Un radiador con diferentes posiciones o intensidades. Nuevamente, aquí no hay información proveniente del radiador o de la carga (agua caliente, por ejemplo).
Las perturbaciones externas no afectan al control, con lo que el sistema necesita un determinado tiempo para alcanzar la temperatura deseada, y en caso de que la perturbación sea continua, la variación de la variable también será continua. El resultado es imprecisión de la temperatura cuando aparecen perturbaciones.
Control en lazo cerrado
Se caracteriza por existir en él una realimentación mediante una señal enviada por un sensor, desde el proceso hacia el sistema de control, por lo que tiene confirmación del cumplimiento de las acciones ordenadas sobre el proceso.
Este tipo de control, permite corregir las desviaciones de la salida respecto de la consigna, actuando sobre la entrada del proceso. Mediante la señal de retroalimentación, el sistema tiende a mantener una relación preestablecida de una variable del sistema con otra, comparando funciones de estas variables y usando las diferencias como medio de control.
En la figura 3.6. se observa un control automático en lazo cerrado, cuya forma esquemática se representa en la figura 3.9.
Figura 3.9. Esquema de control automático. Fuente: elaboración propia.
Algunos ejemplos típicos
Una persona que conduce un vehículo ha de ajustar continuamente la velocidad del coche para mantener la distancia de seguridad con el vehículo que le precede. Esto significa que la persona reacciona ,según la información que recibe del exterior (realimentación; figura 3.10.).
Figura 3.10. Ajuste de velocidad de un coche por distancia de seguridad. Fuente: https://dudaslegislativas.com.
La acción a tomar depende de la información recibida en todo momento, es lo que se denomina control realimentado.
En algunos controles de temperatura también se utiliza el principio de lazo cerrado. Un sensor mide la temperatura de la carga y envía el resultado a un comparador, el cual lo compara con el punto de consigna. Dependiendo del resultado de esta comparación, el control actuará aumentando o disminuyendo la potencia de su salida, hasta conseguir que la temperatura medida sea la misma que la seleccionada.
Resultado: con este sistema de control se obtiene una precisión de temperatura en la carga mucho mayor.
En ocasiones, el control de lazo cerrado debe operar en lazo abierto, como puede ocurrir, por ejemplo, en el arranque de procesos por parte de un operador experimentado con buen conocimiento del proceso.
Si se desea que el proceso tenga velocidad y exactitud en alcanzar el valor del punto de consigna, debe aplicarse, simultáneamente, el control de lazo abierto y el cerrado, lo que constituye el denominado control anticipativo (feedforward). Este tipo de control utiliza un modelo matemático que actúa, inicialmente, en lazo abierto, y que, conforme a los resultados obtenidos en la variable, realiza correcciones adicionales que corresponden al control de lazo cerrado.
Tipos de control
Los sistemas de control se pueden realizar de forma manual o con control automático.
Este es un control en lazo cerrado que incluye el controlador, la carga y el sensor. La respuesta de control depende de las características de la carga.
Control manual
Un sistema de control manual es aquel en el que la decisión de actuar sobre los elementos del proceso la toma la persona, aun cuando la actuación concreta sobre la planta se realice de forma manual o automática. En la figura 3.11. el sistema controlador se concreta en el operario que toma la decisión de actuar sobre la válvula.
Figura 3.11. El controlador es el que decide cómo actuar. Fuente: elaboración propia.
Control automático
En estos sistemas la decisión de actuar sobre el sistema parte de un elemento mecánico o electrónico sin que intervenga persona alguna.
Fuente: elaboración propia.
Si en el ejemplo anterior sustituimos al operario por un controlador, como se indica en la figura 3.12., se tendría un sistema automático. Ahora, la "decisión" de actuar parte de los contactos del termostato, que en función de la temperatura medida por el sensor y del ajuste introducido, hace que la válvula abra o cierre automáticamente.
Dependiendo del grado de inteligencia del elemento de control, existe una gran diversidad de controles denominados automáticos.
Existen sistemas muy simples, en los que la salida es función lineal de la entrada que se produzca, y en los que no se puede decir que exista toma de decisiones, sino que están sujetos a una relación causa-efecto.
También existen sistemas más desarrollados, basados en microprocesadores que cuentan con un programa que dirige la operación de control, que puede ser modificado externamente por un usuario. Esta es, precisamente, una de las principales ventajas de utilizar microprocesadores, ya que el programa de control se puede modificar en cualquier momento, para optimizar los resultados.
V. Métodos de control
En un control manual, el operador puede hacer las correcciones actuando sobre el elemento de corrección, por ejemplo, sobre una válvula. Para ello, puede abrir o cerrar rápidamente la válvula; abrir o cerrar lentamente la válvula, mientras se mantenga la desviación; abrir más la válvula cuando la desviación es más rápida; abrir la válvula un número de vueltas constantes, por unidad de desviación; utilizar cualquier combinación de las formas anteriores para abrir o cerrar la válvula.
En los sistemas automáticos, se emplea alguno de los siguientes tipos de control o una combinación de ellos:
1
Control de dos posiciones (todo/nada).
2
Algoritmo de control PID.
El control PID es la técnica de control básico más utilizada en la industria: en estos casos, más del 90 % de los lazos de control utilizan la acción proporcional (P) combinada con la acción integral (I).
Teniendo en cuenta que la temperatura es la variable más frecuente en la gran mayoría de los procesos industriales, se aplica a los distintos sistemas de control, dado que todos son de aplicación a cualquier variable. No obstante, existen diferencias que conviene matizar; así, por ejemplo, los procesos de control de temperatura y mezclas o composición, suelen ser lentos; y en los que interviene la presión, el caudal o el nivel, son procesos rápidos.
5.1. Control de dos posiciones (todo/nada)
En el ejemplo de la figura 3.13., el relé de salida es activado cuando la temperatura del horno es inferior al punto de consigna, y es desactivado, cuando la temperatura es superior.
En este tipo de control, el elemento final de control solo ocupa una de las dos posiciones posibles.
Figura 3.13. Control de dos posiciones. Fuente: elaboración propia.
El aumento de temperatura después de alcanzar el punto de consigna se llama overshoot, y está motivado por la inercia química. De igual forma, la temperatura sigue descendiendo cuando se conecta de nuevo el calefactor, generando undershoot (gráfico 3.2.).
Gráfico 3.2. Overshoot/Undershoot. Fuente: http://www.ni.com.
El control todo-nada funciona satisfactoriamente, si el proceso tiene una velocidad de reacción lenta y posee un tiempo de retardo mínimo.
El control de dos posiciones, comúnmente llamado control todo-nada (on-off), activa y desactiva, repetidamente, el sistema controlado de acuerdo con el punto de consigna.
5.2. Algoritmo de control PID
El algoritmo de control es el método o procedimiento mediante el que se obtiene la regulación en un lazo de control. La función del lazo de regulación es tratar de que la variable controlada se mantenga lo más próxima posible al valor deseado, con una evolución temporal que respete las características del proceso.El control PID surge como consecuencia de la combinación de tres acciones básicas de control: la acción proporcional (P), la acción integral (I) y la acción derivativa (D).
Control de acción proporcional (
P
)
La acción proporcional es un amplificador de ganancia (K). Esta acción de control intenta corregir el error o desviación en la variable controlada, con respecto al punto de consigna, dando al elemento final de control una posición proporcional al mismo.
Su representación gráfica es un bloque que multiplica la entrada por una constante (Kp) en su salida. Si Kp > 1, es un amplificador; si Kp < 1, es un atenuador.
El comportamiento de la salida del bloque es un escalón de amplitud, igual a la constante del amplificador o atenuador.
La constante de proporcionalidad (Kp) se conoce como ganancia del controlador. El controlador proporciona, en su salida, un valor que es igual al producto del error por la ganancia:
y = e · Kp e = W - X
e - Error o desviación y - Valor de la señal proporcional de salida del controlador W - Valor deseado o punto de consigna
X - Valor medido en el proceso
Algunos controladores utilizan la banda proporcional (Bp) en lugar de la ganancia. La banda proporcional es el porcentaje de cambio en la variable de entrada, que provoca una variación del 100 % en la salida. La ganancia proporcional coincide con la inversa de la banda proporcional.
El valor de la banda proporcional es igual a la variación máxima de salida, dividida por el producto de la ganancia y el alcance del instrumento. Se expresa, usualmente, en tanto por ciento de su campo de medida del instrumento:
- Incremento de la señal de salida. - Ganancia proporcional.
- Alcance de la escala del instrumento.
Tomando para el razonamiento la variable temperatura, tan pronto como la temperatura de la carga esté dentro de la banda proporcional, la salida disminuye, progresiva y proporcionalmente a la desviación, con relación al punto de consigna, siendo del 50 % cuando la temperatura es la misma que el punto de consigna. La salida sigue disminuyendo hasta que alcanza el límite superior de la banda proporcional, momento en que la salida es del 0 % (gráfico 3.3.).
Gráfico 3.3. Banda proporcional. Fuente: http://www.sapiensman.com.
Off-set
En un control proporcional, normalmente existe una diferencia entre el punto de consigna y la temperatura de la carga, esta diferencia recibe el nombre de offset o droop y es una característica indeseable del control proporcional.
Control de acción integral (I)
Un bloque integrador se comporta como un almacén sin salidas, que acumula todas las entradas que recibe a lo largo del tiempo. Lleva asociado una constante Ki, que amplifica o atenúa, según sea mayor o menor que la unidad, el resultado de la integral. Se utiliza para ponderar la acción de este bloque con respecto a otros (figura 3.14.).
Por ejemplo, si el alcance del instrumento es 200 °C, y se necesitan 50 °C de cambio para provocar una carrera total de la válvula (100 % de salida), el tanto por ciento de la banda proporcional es 50/200, o sea 25 %.
Por ejemplo, en el caso del control de temperatura del intercambiador de calor del gráfico 3.4., sería una casualidad que el calor necesario para mantener la variable en el punto de consigna del 50 % de la escala, fuera, exactamente, el 50 % de las calorías aportadas por el agua caliente a la temperatura de trabajo; es decir, que correspondiera exactamente a la posición del 50 % de la carrera de la válvula de control.
La acción proporcional puede dejar un error permanente denominado offset. Para eliminarlo, es necesario aportar la acción integral. El modo integral tiene una salida proporcional a la integral del error a lo
largo del tiempo y, por lo tanto, actúa mientras exista el error. Se utiliza para eliminar automáticamente el offset. Esta acción también se lleva a cabo en caso de perturbación continua de la carga. La figura 3.15.
ilustra la acción integral de un controlador.
Figura 3.14. Control integral. Fuente: elaboración propia.
Figura 3.15. Acción integral de un controlador. Fuente: http://www.sapiensman.com
El tiempo de integral (Ti): es una expresión matemática relacionada con los controladores electrónicos que realizan la acción integral. Para una carga dada, si el tiempo de integral es demasiado corto, se puede producir inestabilidad al oscilar la temperatura; si el tiempo de integral es demasiado largo, la respuesta será lenta, así como la eliminación del offset.
Control de acción derivativa (D)
La respuesta de un bloque derivativo es la de un diferenciador que calcula la diferencia de los valores que toma la variable de entrada, en dos instantes consecutivos.
Con el control de acción derivativa, el cambio en la salida del controlador es proporcional a la velocidad con que varía la señal de entrada. Suministra una variable proporcional a la derivada del error de regulación. El parámetro de esta acción (Td) se expresa en unidades de tiempo. Permite acelerar la respuesta del proceso cuando se producen cambios de la consigna. En cambio, no actúa en régimen permanente.
Figura 3.16. Control derivativo. Fuente: elaboración propia.
La figura 3.16. muestra la salida del controlador, que resulta cuando hay una velocidad constante de cambio de la señal de error con el tiempo. La salida del controlador es constante, porque la velocidad de cambio es constante y la desviación se produce de forma inmediata.
En lazos de respuesta lenta, es conveniente introducir el modo o acción derivativa, cuya salida es proporcional a la velocidad de variación del error, es decir, a la derivada del error respecto al tiempo (figura 3.17.).
Figura 3.17. Acción derivativa de un controlador. Fuente: http://www.sapiensman.com
Control proporcional + integral + derivada (PID)
El control PID es una combinación de las tres acciones: proporcional, integral y derivada, para conseguir un control óptimo.
Combinando de forma adecuada las tres acciones de un regulador PID, se puede obtener una respuesta que alcance rápidamente el régimen permanente con un error de regulación nulo. La figura 3.18. recoge el esquema de bloque del comportamiento temporal de las tres acciones y sus funciones de transferencia.
Figura 3.18. Control proporcional + integral + derivada (PID). Fuente: https://programacionsiemens.com
Hay que recordar que:
Recordemos que:
La acción P permite realizar el control sin oscilaciones. La acción I corrige automáticamente el offset.
La acción D corrige. rápidamente. los cambios de la variable manipulada, causados por perturbaciones externas.
El algoritmo PID combina, adecuadamente, estas tres acciones, mediante la introducción de: La ganancia o banda proporcional (Kp o Bp)
El tiempo de integración (Ti) El tiempo derivativo (Td).
El esquema de bloque, basado en el comportamiento temporal de las tres acciones o en sus funciones de transferencia, se recoge en la figura 3.19.
Figura 3.19. Sistema de control en lazo cerrado con control PID Fuente: https://www.picuino.com
Los valores de Bp, Ti y Td se deben elegir para llevar la salida hasta el valor de consigna con máxima rapidez, mínimas oscilaciones y mínimo error
No existe una forma específica de combinarlas y el resultado está en función de la experiencia del instrumentista que ajusta el lazo. Muchos fabricantes implementan sus equipos con ajuste automático de estas acciones.
Las tres acciones combinadas PID actúan sobre el elemento final de control, en la forma como lo señala el gráfico 3.5.
Gráfico 3.5. Señal Algoritmo PID Fuente: https://es.wikipedia.org.
Sus características esenciales se pueden resumir como sigue:
La acción proporcional cambia la posición de la válvula, proporcionalmente a la desviación de la variable con respecto al punto de consigna.
La acción integral mueve la válvula a una velocidad proporcional a la desviación, con respecto al punto de consigna.
La acción derivada corrige la posición de la válvula, proporcionalmente a la velocidad de cambio de la variable controlada.
La selección del sistema de control es un compromiso entre la calidad del control que se desea y el coste del sistema de control. Económicamente, no hay mucha diferencia entre un controlador P y uno PID. Los controladores digitales incorporan las tres acciones, de modo que la elección es técnica y no económica.
VI. Control en cascada
Los sistemas vistos están basados en la realimentación continua de la señal de error del proceso a través del controlador, consiguiéndose, gracias a las características de estabilidad del lazo cerrado de control, la reducción gradual del error hasta que este se anula, apreciablemente, dentro de los límites de exactitud de los instrumentos (o se estabiliza si solo existe acción proporcional y hay offset).
Una gran ventaja del sistema de realimentación es que no es necesario un conocimiento completo de las características del proceso, ya que el control se inicia al presentarse una señal de error y el controlador realiza la corrección de forma externa al proceso.
Pero, precisamente, por la necesidad de que exista la señal de error para que el controlador actúe iniciando la corrección, se convierte en una gran desventaja.
De aquí que se ha generalizado la aplicación de otras técnicas de control que son variantes o completan las P, PI o PID estudiadas, o bien, constituyen otro enfoque completamente distinto del clásico.
Una aplicación típica se encuentra en el calentamiento de un horno que utiliza fuel como combustible, cuyas características pueden cambiar por variación de la presión, de la temperatura o de la viscosidad (figura 3.20.).
Estos cambios provocan variaciones de caudal, con lo que en el horno se quema una cantidad de combustible distinta para una misma posición de la válvula de control, apareciendo perturbaciones en el valor de la temperatura, difíciles de compensar por el retardo existente entre las calorías aportadas por la combustión del fuel en el horno (con capacidad, resistencia y tiempo de transporte propios) y la captación de la nueva temperatura en el horno.
Figura 3.20. Control de realimentación de temperatura de un horno. Fuente: elaboración propia.
Las variaciones de temperatura llegan al controlador, y este reajusta la posición de la válvula de acuerdo con las acciones de que disponga. Será una casualidad que las correcciones del controlador eliminen totalmente las perturbaciones en las características del combustible (por ejemplo, la presión), ya que esas perturbaciones son totalmente al azar y hay un retardo entre las mismas y el envío de la señal de corrección del controlador a la válvula.
Desde el punto de vista de rapidez, sería muy conveniente el ajuste rápido de posición de la válvula, tan pronto como se presenta una perturbación en la presión del fuel, mientras que las variaciones de temperatura más lentas, que pueden producirse por otras causas, se corrigen para mantener la temperatura en el punto de consigna.
Una de las técnicas para mejorar la estabilidad de un circuito complejo, es el empleo del control en cascada. Se utiliza cuando la variable controlada no puede mantenerse dentro del punto de consigna, por óptimos que sean los ajustes del controlador, debido a las perturbaciones que se producen en alguna condición del proceso.
Por lo tanto, las continuas perturbaciones en la presión, no solo dan lugar a una corrección continua e innecesaria en la válvula, sino que perjudican el logro de una buena regulación, pudiendo, incluso, impedir totalmente el control del proceso.
Si la señal de salida del controlador de temperatura (primario) actúa como punto de consigna de un instrumento que controle el caudal y, cuya señal de salida ajuste la posición de la válvula, este segundo controlador (secundario) permite corregir, rápidamente, las variaciones de caudal provocadas por perturbaciones en la presión de fuel, manteniendo en el sistema, en todo momento, la capacidad para controlar la temperatura con el instrumento primario.
Figura 3.21. Control en cascada de la temperatura de un horno. Fuente: elaboración propia.
Para que el control en cascada sea eficaz es necesario escoger, adecuadamente, la variable secundaria, teniendo en cuenta las perturbaciones que pueden presentarse y las velocidades de respuesta de los distintos componentes del proceso.
VII. Propiedades del control realimentado
7.1. Precisión de un proceso regulado
Es la capacidad que tiene un control realimentado (o en lazo cerrado) para que el valor de su variable de salida se corresponda, en todo momento, con el valor de referencia (consigna).
Estos dos instrumentos, conectados en serie, actúan manteniendo la temperatura constante; el controlador de temperatura manda y el de caudal obedece. Esta disposición se denomina control en cascada (figura 3.21.).
Un control en lazo cerrado es muy preciso, si la diferencia entre el valor de referencia (W) y el valor de la señal suministrada por el sensor (X) de la variable de salida, es nula o mínima. Esta diferencia, en régimen de equilibrio, se define como la relación entre el error de regulación y la consigna, en tanto por ciento (figura 3.22.).
Pe = (e/W) · 100
Pe - Precisión en régimen de equilibrio e - Error de regulación (W – X) W – valor de referencia o de consigna
Figura 3.22. Precisión de un proceso regulado. Fuente: elaboración propia.
Considerando que el valor de referencia (consigna) es constante en un régimen de equilibrio, para conocer la precisión del lazo de regulación es suficiente con conocer la ganancia del conjunto formado por el controlador + el proceso + el sensor.
e = w – s
e = w – ks · kp · kc · e w = (1 + ks · kp · kc) · e e/w = 1/(1 + ks · kp · kc)
La precisión será: Pe = 100/(1 + ks · kp · kc)
Ejemplo 1
En el lazo realimentado con proceso autorregulable representado en la figura 3.23., calcular la precisión para una entrada en escalón.
Figura 3.23. Precisión de un proceso regulado (ejemplo 1) Fuente: elaboración propia.
La ganancia del conjunto controlador + proceso + sensor, será: 10 · 4 · 1 · 1 · 0,2 = 8
La precisión:
Pe = 100/(1+ 8) = 11,1 %
Ejemplo 2
En el lazo realimentado de la figura 3.24., calcular la precisión para una entrada en escalón. Observar que en este caso existe un bloque integrador que impide, en lazo abierto, alcanzar el equilibrio.
Figura 3.24. Precisión de un proceso regulado (ejemplo 2). Fuente: elaboración propia.
Indica que, si el lazo realimentado es estable, la salida sigue fielmente a la consigna.
En el lazo realimentado en proceso autorregulable, con un controlador que dispone de un bloque proporcional y otro integral, como lo representa la figura 3.25., calcular la precisión para una entrada en escalón.
Figura 3.25. Precisión de un proceso regulado (ejemplo 3). Fuente: elaboración propia.
Es decir que, en un sistema realimentado en régimen de equilibrio, un controlador con acción integral permite que la salida siga fielmente a la consigna.
En el caso de que en el proceso controlado se produzca una perturbación, es necesario comprobar si la precisión calculada en los ejemplos anteriores se mantiene o deteriora por la acción de perturbación, como se representa en la figura 3.26. En estos casos, la fórmula para el cálculo es:
Figura 3.26. Precisión de un proceso regulado (ejemplo 4). Fuente: elaboración propia.
Ejemplo 1
En el lazo realimentado con proceso autorregulable, representado en la figura 3.27., calcular la precisión con una perturbación en escalón, siendo la entrada un escalón unitario.
Figura 3.27. Precisión de un proceso regulado con perturbación (ejemplo 1). Fuente: elaboración propia.
Aplicando la fórmula:
Pe = [100 (1 + ks · kp2 · z/w)]/(1 + ks · kp1 · kp2 · kc)
Pe = [100 · (1 + 0,2 · 1 · 1 · 10/1)]/(1 + 0,2 · 1 · 1 · 4 · 10) = 300/9 = 33,3%
Ejemplo 2
En el lazo realimentado de la figura 3.28., calcular la precisión para una entrada en escalón y una perturbación en escalón. Observar que, en este caso, existe un bloque integrador que impide, en lazo abierto, alcanzar el equilibrio.
En este caso, la fórmula de la precisión puede simplificarse porque la ganancia del bloque donde se aplica la perturbación es infinita. Por ello, la fórmula queda reducida a la siguiente expresión:
Pe = (100 · z/w)/kp1 · kc
Figura 3.28. Precisión de un proceso regulado con perturbación (ejemplo 2). Fuente: elaboración propia.
Pe = (100 · 10/1)/4 · 10 = 1000/40 = 25%
Se deduce, por tanto, que cuando existe una perturbación la salida no sigue a la consigna.
Ejemplo 3
En el lazo realimentado en proceso autorregulable, con un controlador que dispone de un bloque proporcional y otro integral (figura 3.29.), calcular la precisión para una entrada en escalón y una perturbación en escalón.
Figura 3.29. Precisión de un proceso regulado con perturbación (ejemplo 3). Fuente: elaboración propia.
Aplicando la fórmula:
El resultado indica que en un sistema realimentado en régimen de equilibrio, un controlador con acción integral permite que la salida siga fielmente a la consigna, haya o no perturbación en el proceso.
7.2. Sensibilidad de un proceso regulado
La sensibilidad de un proceso controlado es la variación que se produce en su salida, por el hecho de que varíen uno o varios de sus parámetros. Se define la sensibilidad de la salida del proceso, respecto de la variación de sus parámetros, como la relación:
Un proceso controlado ideal es el que su sensibilidad es cero (Sp = 0).
El estudio de la sensibilidad de los procesos controlados se realiza, generalmente, en régimen permanente, y, por tanto, solo es necesario considerar las ganancias estáticas de los diferentes bloques del
Por ejemplo, si se toma un sistema controlado en lazo abierto (recordando que su función de transferencia es el producto de las funciones de transferencia de sus elementos), que dispone de un bloque controlador y del bloque de proceso, con los siguientes valores:
Kc = 10 Kp = 5 Consigna = w
Si a lo largo del tiempo la ganancia del proceso varía un 20 % (pasa de 5 a 6), la salida también varía un 20%, ya que:
y1 = 5 · 10 · w = 50 w; y2 = 6 · 10 · w = 60 w La sensibilidad del proceso será:
Se comprueba que la sensibilidad de un proceso controlado en lazo abierto es del 100 % cuando varía la ganancia. Esta es la razón por la que no se suelen controlar los procesos en lazo abierto.
Si se toma el proceso controlado en lazo cerrado de la figura 3.30., y se supone, como en el caso anterior, que la ganancia varía un 20 %:
Figura 3.30. Sensibilidad de un proceso regulado. Fuente: elaboración propia.
1
Con kp = 6
y = 6 · 12 · e; como e = w – s, s = 3 · y, e = w – 3 · y, por tanto, y = 6 · 12 · (w – 3 · y),
operando resulta que: y = 72 w/ 217 = 0,331 w
2
Con kp = 7,2 y = 0,332 w
La sensibilidad del proceso será:
El resultado pone de manifiesto que este proceso controlado en lazo cerrado es poco sensible a las variaciones de sus parámetros. En general esta es la propiedad que distingue a los sistemas con control realimentado.
También es conveniente conocer la sensibilidad del sistema frente a variaciones del sensor. Si operamos en el ejemplo de la figura anterior estableciendo, por ejemplo, un decremento de un 10 %:
1
Con Ks = 3,
y = 6 · 12 · e; como e = w – s, s = 3 · y, e = w – 3 · y, operando resulta que:
y = 72 w/ 217 = 0,331 w
2
Con Ks = 2,7
y = 6 · 12 · (w – 2,7 · y), y = 72 w/ 195 = 0,369 w
La sensibilidad del proceso, será:
Por tanto, en este ejemplo, y también en general, se cumple que la sensibilidad del proceso en lazo cerrado es muy elevada, frente a las posibles variaciones de la ganancia del sensor. De aquí, la importancia de seleccionar sensores con ganancia muy estable y poco sensibles a las variaciones de los parámetros presentes en el proceso (temperatura, tiempo, etc.).
VIII. Sintonización de lazos de regulación
Cuando se pone en marcha un lazo de control, es necesario sintonizar el controlador, es decir, fijar el valor de sus parámetros. El término sintonización se utiliza para describir el proceso de seleccionar los mejores ajustes posibles del controlador. Hoy en día, la gran mayoría de los controladores ofrecen una sintonía automática del lazo que determina los valores PID apropiados para una aplicación específica. El gráfico 3.6., muestra la forma de la señal de prueba y una respuesta típica; la señal medida trazada en función del tiempo es la curva de reacción del proceso.
Gráfico 3.6. Curva de reacción del proceso Fuente: elaboración propia.
8.1. Selección de los valores PID
La respuesta y estabilidad de control depende de las características de la carga (potencia disponible, inercia térmica) así como del controlador. El control PID se utiliza para obtener un control preciso en procesos continuos. Dependiendo de la respuesta de control requerida por el usuario, puede ser necesario seleccionar o ajustar los valores PID para obtener el resultado deseado.
El ajuste PID puede depender, por lo tanto, de:
1
El controlador (si son ajustables las constantes PID, etc.).
2
Las características de la carga.
3
El tiempo que el usuario está dispuesto a dedicar al ajuste PID.
Hay dos áreas de interés principal para la respuesta y estabilidad del control:
1
La respuesta en control continuo a cambios en las condiciones de operación tales como cambios del punto de consigna o variaciones en la alimentación de las cargas, como, por ejemplo, calefactores eléctricos.
2
La respuesta al arranque inicial. A ciertos usuarios, no les preocupa el pico inicial, y lo que desean es obtener los valores de trabajo rápidamente. Otros usuarios quieren eliminar los overshoots porque pueden dañar el material que están tratando, aun a costa de obtener una respuesta más lenta.
En algunos casos, los valores PID seleccionados pueden ser de compromiso entre la respuesta que el período estable necesita, y la respuesta inicial. Existen técnicas adicionales, tales como ARW (Anti-Reset Windup) que disponen un medio de ajuste para variar la respuesta de arranque inicial.
Dado que las diversas cargas pueden tener características muy diferentes, los valores PID pueden variarse también ampliamente. El comportamiento final de un control PID y, por tanto, el resultado obtenido en el proceso, depende de los valores seleccionados para las acciones P, I y D mediante las constantes Bp (o kc), Ti y Td.
Los métodos para seleccionar los valores óptimos, suelen ser:
Método 1 (gráfico 3.7)
Con diferentes valores de Bp, se empieza con Bp = 50 %, y Ti = Td = 0. Se provoca una perturbación (cambio de consigna) y se miden las oscilaciones. Cuando:
, Bp es óptima
Gráfico 3.7. Selección de valores PID por tanteo (método 1). Se ajusta Ti hasta eliminar el error en un tiempo razonable.
Método 2 (gráfico 3.8.)
Se ajusta Bp = Ti = Td = 0, se mide el valor pico a pico en ºC y el periodo T de las oscilaciones
Se ajusta Ti = T Se ajusta Td = ¼ T
Figura 3.8. Selección de valores PID por tanteo (método 2). Fuente: elaboración propia.
2) Por respuesta de paso o en escalón (gráfico 3.9.)
Dar plena potencia al sistema (salida a ON)
Registrar la curva de respuesta del sistema. Se determina la velocidad de respuesta R y el tiempo muerto L (retraso).
Figura 3.9. Selección de valores PID por respuesta de paso. Fuente: elaboración propia.
Obtener los parámetros PID:
Bp = 0,83 · R · L (%) Ti = 2 · L (min) Td = 0,5 · L (min)
3) Selección por ganancia límite o sensibilidad última
Se ajusta Bp = 100 %, Ti = Td = 0, y se observa el sistema
Se disminuye gradualmente Bp hasta que el sistema se pone a oscilar continuamente (frecuencia fija 1/T). El valor de Bp se le denomina Bplímite en % del fondo de escala del instrumento. El
Gráfico 3.10. Selección de valores PID por selección de ganancia límite. Fuente: elaboración propia.
Obtener los parámetros PID:
Bp = 1,7 · Bplímite(%)
Ti = 0,5 · Tlímite(min)
Td = 0,125 · Tlímite(min)
4) Selección por auto-ajuste
(Auto-Tuning)
- AT
Selección por auto-ajuste (Auto-Tuning) – AT (figura 3.1): los controladores que disponen de la función AT, calculan automáticamente los valores PID que considera óptimos para el control:
1
El controlador excita el sistema con señales ON-OFF, y analiza las respuestas extrayendo un modelo matemático aproximado del mismo. A partir de este modelo, calcula las constantes PID adecuadas.
2
La función AT se puede utilizar en el arranque inicial o en cualquier momento para optimizar la respuesta en control continuo.
Gráfico 3.11. Selección de valores PID por selección de autoajuste (Auto-Tuning). Fuente: elaboración propia.
La función AT puede presentar los siguientes problemas: Largos tiempos de cálculos.
Desbordamiento inicial (Overshoot). Amplitud de las oscilaciones ON-OFF.
IX. Optimización de procesos
9.1. Consideraciones generales
Son muchas las ventajas que se pueden obtener con un buen sistema de ajuste y control de los procesos. Estas ventajas se pueden agrupar en:
Aumento de la capacidad de producción y de su control.
Disminución de los tiempos de espera y de fabricación y, en consecuencia, reducción del material en curso de fabricación.
Reducción en el consumo de energía. Aumento de la calidad.
Utilización más racional del personal y las instalaciones. Disminución de los costes de fabricación.
Mejora de rendimientos.
Reducción de operaciones de mantenimiento.
En cuanto a los objetivos perseguidos, al mejorar un proceso, se logra: Disminuir los reprocesos o reciclados.
Disminuir los errores de operación.
Acortar los tiempos por ciclos en procesos por cargas. Disminuir los tiempos de espera en equipos compartidos. Eliminar maniobras innecesarias o erróneas.
En los arranques, disminuir los tiempos para alcanzar la calidad deseada. Minimizar las pérdidas de carga.
Regular y controlar los picos de consumo. Evitar secar, concentrar, purificar, etc., en exceso.
9.2. Desarrollo de un sistema de control automático
El desarrollo de un sistema de regulación y control es una tarea bastante compleja. Requiere un estudio detenido, con una secuencia de pasos concretos que se deben respetar. Estos son:
Identificar las variables del proceso, que es preciso mantener bajo control, y el grado de precisión necesario (temperatura, presión, caudal, nivel, etc.).
Identificar las características del proceso que se desea manipular, con los elementos finales de control (tiempo de estabilización, velocidad de respuesta, perturbaciones, etc.).
Determinar y seleccionar el sistema de medida (transductor) adecuado a las variables que se controlan (precisión, linealidad, señal de salida, etc.). El procedimiento para configurar un sistema de medida debe ser:
Identificar la variable a medir, los valores de su campo de medida, la precisión requerida, la velocidad de respuesta, las condiciones ambientales en las que se efectuará la medida.
Identificar la señal de salida requerida por el sistema; considerar si se necesita visualización, registro gráfico o si la medida forma parte de un sistema de control.
Seleccionar el sensor o transductor adecuado. Se debe considerar el rango, la precisión, la linealidad, la velocidad de respuesta, la alimentación, la robustez, etc.
Acondicionamiento de señales, en los casos en que se requiera modificar las señales.
Determinar y seleccionar, con base en el sistema de medida seleccionado, los elementos finales de control necesarios para conseguir la manipulación requerida (órganos de ajuste y sus accionamientos). Seleccionar los controladores adecuados, con base en las selecciones realizadas en los puntos 3 y 4, así como a su emplazamiento (local o remoto en sala de control).
Seleccionar los restantes elementos del sistema, teniendo en cuenta los tipos de señales, las distancias a las que hay que situar las señales, las posibilidades de integración en otros sistemas existentes o futuros. Representar el sistema proyectado en un modelo matemático que describa su funcionamiento y permita su análisis crítico, considerando factores tales como respuestas a perturbaciones a cambios de
consignas, tiempos de retardo, estabilidad, etc.
Establecer el nuevo modelo matemático para conseguir el funcionamiento del sistema. Construir el sistema de control.
Probar el sistema para asegurar que cumple los objetivos previstos.
En automatización de procesos discretos o discontinuos, es necesario descomponer el proceso en los estados que se activan de forma secuencial, y definir las condiciones que originarán las acciones sobre los actuadores.
X. Ejemplos de optimización de procesos
10.1. Ejemplo 1: Mejora del proceso de fabricación automática
de pastas alimenticias de diferentes formas y tamaños
1
Descripción del proceso actual: para la fabricación industrial de pastas alimenticias, se mezclan diversas materias primas que, previamente, han recibido un tratamiento adecuado. La masa de la pasta sale del mezclador y llega al extrusor; aquí se calienta y presiona, hasta pasar a través de unos orificios que dan forma a la pasta; al salir del extrusor, una cinta transportadora lleva la pasta al proceso de secado. Cuando termina el secado, la pasta se corta y otra cinta transportadora la conduce al proceso de embalaje (figura 3.3).
Figura 3.31. Proceso elaboración pastas alimentarias. Fuente: elaboración propia.
2
Equipos e instrumentos que intervienen:
Mezclador accionado por motor eléctrico. Extrusor accionado por motor eléctrico.
Un convertidor de frecuencia para control del tornillo sinfín del extrusor. Un controlador de temperatura en el calentador del extrusor.
Cinta transportadora de secado accionada por motor eléctrico.
Un convertidor de frecuencia para control de la cinta transportadora durante el proceso de secado.
Tres ventiladores de accionamiento eléctrico para el secado. Máquina de corte accionada por motor eléctrico.
Cinta transportadora que retira la pasta cortada y la lleva al proceso de embalaje, también accionada eléctricamente.
3
Datos del proceso: mediante el sistema automático actual, se consigue fabricar los diferentes tipos de pasta con una calidad excelente. Pero en ciertos tipos especiales de pasta, aparecen problemas en la máquina cortadora, a causa de que el secado no siempre es uniforme.
Como consecuencia de que la demanda de esta pasta especial está aumentando, se han de introducir, en el proceso, las mejoras oportunas para conseguir el nivel correcto de calidad de forma constante, como en los demás tipos de pasta.
4
Solución adoptada para mejorar y optimizar el proceso: revisado todo el proceso, se comprueba que la velocidad de la cinta transportadora que desplaza la masa por el secadero está, en todo momento, ajustada, y así debe ser, para el tipo de pasta que sale del extrusor. Por ello, el tiempo de permanencia en el proceso de secado varía con la velocidad de esta cinta, y no con unos parámetros de secado. En consecuencia, para obtener la calidad correcta, se deben ajustar las condiciones de secado. Para ello, se propone la solución de mejora representada en la figura 3.32.:
Figura 3.32. Optimización del proceso de elaboración de pastas alimentarias. Fuente: elaboración propia.
Ajustar el flujo de aire proporcionado por los tres ventiladores, a la velocidad de la cinta que transporta la pasta por el secadero. Para ello, se propone instalar un tercer convertidor de frecuencia que controla los motores de los tres ventiladores, conectados en paralelo; el PLC se encargaría, entonces, de sincronizar los tres convertidores de frecuencia, consiguiendo un buen ajuste entre el sinfín del extrusor, la cinta y el tiempo de secado.
5
Resultados: tiempo de secado correcto, ausencia de problemas en la máquina de corte y una calidad adecuada y constante.
10.2. Ejemplo 2: Optimización y mejora en un proceso de
dosificación de grasa a una mezcla preparada con varios
ingredientes, en una línea de producción de alimentos para
animales domésticos
1
Descripción del proceso actual: el proceso consiste en añadir una cantidad prefijada de grasa, a una mezcla de alimentos preparada en otro proceso. Desde un depósito de almacenamiento de grasa, la bomba B2 hace circular un caudal fijo (Q2) de grasa hasta el depósito de mezcla; simultáneamente, este depósito recibe, de la bomba B1, otro caudal fijo (Q1) de la mezcla procedente de otro proceso (figura 3.33.).
Figura 3.33. Proceso de dosificación de grasa a una mezcla preparada. Fuente: elaboración propia.
2
El depósito de mezcla se va llenando hasta llegar a un sensor de nivel; al aparecer la señal de llenado y por la acción de esta, se ordena la parada de la bomba B1, se cierra la electroválvula V1 y se abre la V2, con lo que la grasa bombeada se recircula nuevamente al depósito que la almacena; cuando se descarga el depósito de mezcla, la operación se repite de nuevo, cuando ha transcurrido un tiempo de vaciado, para lo que se pone en marcha la bomba B1, se abre V1 y se cierra V2.
Datos del proceso: el proceso actual presenta problemas en la dosificación de la grasa, debido a las diferencias en su uniformidad y consistencia.
El sistema de control actual presenta poca precisión en la dosificación y origina un gasto de energía, al tener que recircular la grasa sobrante al depósito de almacenamiento.
3
Solución adoptada para mejorar y optimizar el proceso: transformar el proceso en continuo, mediante un sistema de control del que se obtiene una dosificación de grasa proporcional al caudal fijo (Q1) suministrado por la bomba B1. Con el nuevo sistema de control, se espera obtener una dosificación precisa y ajustada al caudal (Q1) y reducir el consumo de energía innecesario, al no recircular la grasa al tanque de almacenamiento (figura 3.34).
Figura 3.34. Optimización del proceso de dosificación de grasa a una mezcla preparada. Fuente: elaboración propia.
La mejora consiste en eliminar las electroválvulas V1 y V2, así como las tuberías de recirculación. El sensor de nivel no interviene en el control del proceso y puede eliminarse o dejarse como alarma de rebosamiento. Para obtener una dosificación ajustada, se incorporaría:
Un convertidor de frecuencia para ajuste del caudal (Q2), suministrado por la bomba B2. Un medidor de caudal de masa, que se instalaría en la tubería.
Con los tres elementos incorporados, se configura un proceso de funcionamiento continuo con un sistema de control realimentado.
La bomba B2 giraría, entonces, a velocidad variable por la acción del convertidor de frecuencia, y el medidor másico mide exactamente la cantidad de grasa dosificada a la mezcla. Cualquier cambio en el caudal dosificado produce un aumento o disminución de la velocidad de la bomba, para ajustarlo al caudal deseado.
Ajustando las acciones PID del controlador, se asegura la precisión y estabilidad necesarias para el control del motor de la bomba B2, conforme a un valor de consigna ajustado.
4
Resultados:
La mezcla de grasa se corresponde, exactamente, al valor de consigna ajustado. No se necesita recircular la grasa, por efectuarse una dosificación precisa. Se reducen los costes de energía.
Se obtiene un producto de calidad uniforme.
El proceso funcionaría de forma continua, por lo que, para una misma cantidad producida, aumentaría el rendimiento de la instalación al disminuir los tiempos muertos.
