Ingenio Azucarero Vapor

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(1)UNIVERSIDAD CENTROAMERICANA “JOSÉ SIMEÓN CAÑAS”. ELABORACIÓN DE UN PROGRAMA INFORMÁTICO PARA EL CÁLCULO DE LA OFERTA Y DEMANDA DE VAPOR EN UN INGENIO AZUCARERO. TRABAJO DE GRADUACIÓN PREPARADO PARA LA. FACULTAD DE INGENIERIA Y ARQUITECTURA. PARA OPTAR AL GRADO DE. INGENIERO QUIMICO. POR. TERESA ESTEFANÍA BARBA ZELEDÓN MILAGRO DEL CARMEN MARROQUÍN RUBIO MARLON SALVADOR MORALES SANDOVAL JOSÉ MAURO VÁSQUEZ CASTILLO. OCTUBRE 2006 SAN SALVADOR, EL SALVADOR, C.A. i.

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(3) RECTOR JOSÉ MARÍA TOJEIRA, S.J.. SECRETARIO GENERAL RENÉ ALBERTO ZELAYA. DECANO DE LA FACULTAD DE INGENIERÍA Y ARQUITECTURA CELINA PÉREZ RIVERA. COORDINADOR DE LA CARRERA DE INGENIERÍA QUÍMICA LEONEL HERNÁNDEZ. DIRECTOR DEL TRABAJO FRANCISCO ARMANDO CHÁVEZ. LECTOR MARÍA DOLORES ROVIRA. iii.

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(5) AGRADECIMIENTOS. Quiero agradecer de una manera muy especial a mi familia por todo el apoyo que me dieron durante la carrera: a mi papi y mi mami porque sin ellos no hubiera llegado adonde estoy; a Min, Virgi y Rodri gracias por aguantarme y comprenderme, los quiero mucho.. A todas las personas de Central Izalco que de una u otra forma colaboraron para poder llevar a cabo esta tesis, y a las personas que nos dieron la oportunidad de realizarla en sus instalaciones, muchas gracias.. Gracias a mis compañeros de tesis por todo lo que compartimos en la distancia y en la cercanía para desarrollar cada una de las etapas del presente trabajo de graduación.. Y gracias a todos los que fueron mis compañeros en una o varias materias a lo largo de la carrera, por compartir clases, desvelos, parciales, risas, lágrimas, almuerzos, etc.. Teresa Estefanía Barba. i.

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(7) AGRADECIMIENTOS. Agradezco:. A Dios por haber estado conmigo en todo momento.. A mi papá y a mi mamá por todo el esfuerzo y sacrificio que hicieron para darme una carrera. No hay suficientes palabras en el mundo que describan todo lo que ellos han hecho por mí y la gratitud hacia ellos que llevo en mi corazón.. A mi hermano por su apoyo, su amor y su preocupación por mí.. A mis compañeros de la UCA, especialmente a aquellos que me permitieron ser su amiga desde el primer año.. A mis amigos de la colonia y de la iglesia, porque estaban pendientes de mí, me alentaban a seguir adelante y siempre me ayudaban cuando lo necesitaba.. A todos aquellos profesores de la universidad que se preocuparon verdaderamente por enseñarnos y prepararnos como ingenieros.. A todas las personas de Central Izalco que nos ayudaron en la elaboración de nuestra tesis.. Y a Dios, nuevamente, porque puso en mi vida a todas las personas que mencioné anteriormente.. Milagro Marroquín.. i.

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(9) AGRADECIMIENTOS.. De manera muy especial agradezco a mis padres: Margarita y Salvador, a mis hermanos: Ileana y Luis Mario, por el incondicional apoyo, por la gran confianza y esperanza que tienen depositada en mi persona y por toda aquella infinidad de “detalles” que han tenido para conmigo que me ha ayudado para poder hacer posible este éxito académico y realizarme como persona. A mi abuelo Salvador y mi demás familia por su gran apoyo moral y sus valiosos consejos.. Por otra parte agradezco a mis grandes amig@s de infancia (“El grupo”) y a mis “nuevos” amig@s, que por el hecho de ser “nuevos” no dejan de ser grandes (incluyo a mis compañeros de universidad y mis compañeros de tesis en este grupo), por todos aquellos momentos especiales de alegrías y risas (una parte patrocinada por mi persona siempre a la orden para cualquier comentario estúpido que por el contexto y la situación eran considerados graciosos) y además los de tristeza, tensión y estrés, donde realmente se demuestra el compañerismo y la unión de grupo. También agradezco su confianza hacia mi persona.. Me encuentro muy agradecido con todos mis maestros, profesores y catedráticos, por la enorme cantidad de conocimiento que me han otorgado a lo largo de mi vida académica, ya que sin sus enseñanzas esta tesis nunca hubiera sido posible (por lo menos conmigo como miembro). Estoy muy agradecido con Marta, el Dr. Chávez, el Dr. Arévalo (que en paz descanse), a mis compañeros de trabajo y todos aquellos miembros que forman parte de esta universidad (sean catedráticos o no) con los que he tratado y compartido momentos, déjenme decir que, aunque nunca estuve en un aula como alumno de alguno de ellos, nunca deje de aprender algo.. Quisiera agradecer a CASSA por su colaboración, al permitir a la universidad, por medio del Dr. Chávez y a nosotros como egresados la realización de esta tesis en conjunto.. Agradezco a todas aquellas personas especiales que he conocido a lo largo de mi vida y me han brindado su afecto.. Realmente me siento muy comprometido con todos a dar lo mejor de mí ya que, “mucho se espera del que mucho recibe”. Quiero decir que nunca he dejado aprender de todas las personas que he conocido. Por todo esto y más: MUCHAS GRACIAS.. Esta tesis esta dedicada a todas aquellas personas que de alguna u otra manera la hicieron posible y todo aquel que haga un buen uso de la misma.. MARLON MORALES.. i.

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(11) AGRADECIMIENTOS. Dedico este trabajo de graduación a mis padres, por el esfuerzo que han hecho, emocional, como materialmente; para llegar a este punto de culminación. En especial por la memoria de mi padre, sé que ambos deseábamos ver este momento de gran importancia en mi vida. También les agradezco a mis hermanas, que de un y mil maneras me ayudaron para llegar a coronar mi carrera.. Un agradecimiento muy especial para mis compañeros de clase, con los cuales compartí en los distintos cursos de la carrera, mañanas, tardes y noches de estudio; también madrugadas. Los mismos compañeros que me apoyaron en los momentos difíciles y con los que almorzaba frecuentemente.. También quisiera agradecer a la familia Minero Gonzáles, por haberme proveído de una casa para poder estudiar en esta ciudad.. Al personal del ingenio Central Izalco, en especial al de. las áreas de tachos, evaporadores,. clarificación, refinería, calderas, molinos y patios, laboratorios, instrumentación, delta V, turbogeneradores, oficinas técnicas y oficinas administrativas.. Al personal de becas FANTEL, por haber confiado en mi e invertir en mis estudios.. A todos ustedes, familia, amigos y compañeros, profesores, profesionales, conocidos y demás; gracias.. MAURO.. i.

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(13) RESUMEN EJECUTIVO. La industria del azúcar en El Salvador, ha demostrado que puede ser sostenible económicamente. Esto debido a que en los ingenios azucareros, y esto es en general, la mayoría de los subproductos del proceso de fabricación del azúcar, son utilizados en el mismo proceso en sistemas de cogeneración, lo cual minimiza los costos de operación si se tuviese que rellenar, con materia prima o insumos externos. Un ejemplo de esto, es el sistema de vapor.. El sistema de vapor de los ingenios azucareros, utiliza el vapor generado en las calderas, oferta, para producir energía eléctrica en los turbogeneradores. El vapor de escape obtenido de estos, es utilizado en las operaciones de calentamiento de la fabrica de procesamiento del azúcar, esto constituye la demanda de vapor. Luego, para cerrar el sistema, el condensado del vapor es retornado hacia las calderas. Estas operaciones, aumentan el grado de complejidad de manejo del ingenio.. Por lo que, una herramienta que permita comprender cada una de las operaciones del sistema de vapor en un ingenio, es decir la oferta, cogeneración y demanda de vapor; sería de gran ayuda para operarios, ingenieros y gerentes. Esta herramienta es la simulación con interfase grafica en una computadora.. El presente trabajo de graduación, desarrolla la simulación de la oferta y demanda de vapor de un ingenio azucarero en El Salvador. La simulación se basa en el modelo matemático del fenómeno físico, que ocurre en los diferentes equipos del ingenio tomado como estudio. Las ecuaciones del modelo son los balances de materia, energía, propiedades de estado de las sustancias involucradas y las ecuaciones de las estrategias de control utilizadas.. El lenguaje de programación utilizado para crear la interfase grafica, es el proveído por el software LabVIEW. Este programa permite desarrollar códigos en forma de diagrama de bloque, para resolver el conjunto de ecuaciones del modelo matemático. Además, LabVIEW permite elaborar interfases graficas, que resultan amigables, es decir fáciles y sencillas de manejar por el usuario.. Para elaborar la simulación del sistema de vapor, en el ingenio tomado como base de estudio, primero se comprendió el proceso de elaboración del azúcar y el sistema de vapor en dicha industria. En esta etapa, se hizo la recolección de datos de los parámetros que intervienen en el proceso y en la simulación. Paralelamente, se desarrollo el modelo matemático para cada equipo de la oferta, cogeneración y demanda de vapor tales como: calderas, turbogeneradores, calentadores, evaporadores, tachos, etc. En esta parte fue necesario tomar algunas suposiciones y simplificaciones, para facilitar de manejo de ecuaciones y variables del sistema. La etapa final,. i.

(14) involucraba la resolución del conjunto de ecuaciones en el lenguaje “G” de programación en LabVIEW.. Con lo anterior, se logro estimar el comportamiento dinámico de la oferta, cogeneración y demanda de vapor del ingenio tomado como base de estudio, mediante la interfase grafica desarrollada en LabVIEW. La interfase muestra como resultados principales, el consumo de vapor de cada equipo de la fabrica de producción de azúcar, la generación de vapor en las calderas y las perdidas de vapor a la atmósfera en la operación de los turbogeneradores. También, se encuentran otros resultados como flujos de jugo, niveles y temperaturas.. Para documentar cada una de las etapas mencionadas, la presente tesis se dividió en los siguientes capítulos: el primero es la descripción del proceso de fabricación del azúcar, luego en el segundo capitulo, se describe el funcionamiento del sistema de vapor en los ingenios azucareros. El tercer capitulo desarrolla el planteamiento del modelo matemático de la oferta, cogeneración y demanda de vapor. En el cuarto capitulo, se hace una breve descripción de las estrategias utilizadas para resolver ecuaciones diferenciales y no lineales. El quinto capitulo, trata de la descripción del manual del programa de la simulación realizada al sistema de vapor. Se termina con las conclusiones y recomendaciones, para mejorar el estudio de la simulación.. ii.

(15) INDICE GENERAL. 1.. INTRODUCCIÓN........................................................................................................................ 1. 2.. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE FABRICACION DE AZUCAR.......................................... 5. 3.. 4.. 5.. 2.1.. Recepción y preparación de la caña ................................................................................. 5. 2.2.. Molienda ............................................................................................................................ 5. 2.3.. Purificación del jugo........................................................................................................... 6. 2.4.. Clarificación ....................................................................................................................... 7. 2.5.. Evaporación ....................................................................................................................... 7. 2.6.. Cocimiento, cristalización y centrifugación ........................................................................ 8. 2.7.. Secado ............................................................................................................................... 9. 2.8.. Refinería .......................................................................................................................... 10. SISTEMA DE VAPOR .............................................................................................................. 13 3.1.. Generación de vapor ....................................................................................................... 13. 3.2.. Cogeneración de energía eléctrica.................................................................................. 14. 3.3.. Consumo de vapor en fábrica.......................................................................................... 14. 3.4.. Retorno de condensados................................................................................................. 15. MODELO MATEMÁTICO PARA LA DEMANDA DE VAPOR.................................................. 17 4.1.. Consideraciones generales del modelo........................................................................... 17. 4.2.. Planteamiento de las ecuaciones .................................................................................... 18. 4.2.1.. Turbogeneradores................................................................................................... 18. 4.2.2.. Molino...................................................................................................................... 21. 4.2.3.. Intercambiadores de calor para jugo ...................................................................... 24. 4.2.4.. Intercambiador de calor para masa cocida C ......................................................... 27. 4.2.5.. Evaporadores .......................................................................................................... 30. 4.2.6.. Calentador de meladura.......................................................................................... 38. 4.2.7.. Tachos..................................................................................................................... 40. 4.2.8.. Secador ................................................................................................................... 44. 4.2.9.. Tanque de fundición de refinería ............................................................................ 47. 4.2.10.. Bombas para tanque de condensos. ...................................................................... 50. 4.2.11.. Deareador ............................................................................................................... 51. 4.2.12.. Bombas para agua de caldera ................................................................................ 53. 4.2.13.. Tanques de condenso............................................................................................. 54. 4.2.14.. Sistema de tuberías de vapor de escape ............................................................... 56. MODELO MATEMÁTICO PARA LA GENERACIÓN DE VAPOR............................................ 61 5.1.. Planteamiento de las ecuaciones .................................................................................... 61. 5.1.1.. Balances de masa y energía................................................................................... 61. iii.

(16) 6.. 5.1.2.. Balance en la región de agua.................................................................................. 62. 5.1.3.. Balance en el hogar de la caldera........................................................................... 70. RESOLUCIÓN DEL MODELO MATEMÁTICO ........................................................................ 77 6.1.. Solución de ecuaciones algebraicas................................................................................ 77. 6.1.1.. Método de Newton Raphson................................................................................... 78. 6.1.2.. Método de sustituciones sucesivas......................................................................... 79. 6.2.. 7.. Solución de ecuaciones diferenciales .............................................................................. 79. 6.2.1.. Método de Euler ...................................................................................................... 80. 6.2.2.. Método de Runge Kutta. ......................................................................................... 82. DESCRIPCIÓN DEL PROGRAMA DE SIMULACIÓN ............................................................. 83 7.1.. Programa MASTER ......................................................................................................... 83. 7.2.. Secciones del programa .................................................................................................. 83. 8.. 7.2.1.. Oferta de vapor........................................................................................................ 83. 7.2.2.. Cogeneración (turbogeneradores) .......................................................................... 84. 7.2.3.. Demanda de vapor .................................................................................................. 85. CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES ........................................................................... 87 8.1.. Conclusiones.................................................................................................................... 87. 8.2.. Recomendaciones ........................................................................................................... 88. 9.. GLOSARIO ............................................................................................................................... 89. 10.. REFERENCIAS. ................................................................................................................... 93. 11.. BIBLIOGRAFÍA..................................................................................................................... 95. ANEXOS. ANEXO A: MANUAL DEL PROGRAMA MASTER.. ANEXO B: ESTRATEGIAS DE CONTROL PARA LA DEMANDA Y OFERTA DE VAPOR.. iv.

(17) INDICE DE FIGURAS. Figura 4.1. Esquema de la turbina de los turbogeneradores............................................................ 18 Figura 4.2. Esquema de molino. ....................................................................................................... 21 Figura 4.3. Turbina del molino. ......................................................................................................... 23 Figura 4.4. Calentador de jugo.......................................................................................................... 24 Figura 4.5. Calentador de masa cocida “C”. ..................................................................................... 28 Figura 4.6. Evaporador de cuádruple efecto..................................................................................... 30 Figura 4.7. Efecto “i”.......................................................................................................................... 31 Figura 4.8. Tanque de preevaporadores........................................................................................... 36 Figura 4.9. Calentador de meladura. ................................................................................................ 38 Figura 4.10. Tacho. ........................................................................................................................... 40 Figura 4.11. Secador......................................................................................................................... 45 Figura 4.12. Tanque de fundición de refinería. ................................................................................. 47 Figura 4.13. Bombas para tanque de condensos. ............................................................................ 50 Figura 4.14. Deareador. .................................................................................................................... 51 Figura 4.15. Turbobombas................................................................................................................ 54 Figura 4.16. Tanque de condensos. ................................................................................................. 55 Figura 4.17 Representación del sistema de tuberías en la fábrica................................................... 56 Figura 5.1. Diagrama de una caldera acuatubular............................................................................ 62 Figura 5.2. Flujo de masa y energía en la región de agua de la caldera.......................................... 63 Figura 5.3. Flujo de masa y energía en el sobrecalentador de la caldera........................................ 64 Figura 5.4. Camino hipotético para la determinación de entalpías de vapor.................................... 67 Figura 5.5. Flujos de masa y energía en el hogar de la caldera....................................................... 70 Figura 5.6. Camino hipotético para el cálculo del calor cedido por los gases. ................................ 72 Figura 7.1. Pantalla de oferta de de vapor........................................................................................ 84 Figura 7.2. Pantalla de cogeneración. .............................................................................................. 84 Figura 7.3. Pantalla de resultados globales. ..................................................................................... 85. v.

(18) INDICE DE TABLAS. Tabla 4.1. Grados de libertad para los turbogeneradores. ............................................................... 20 Tabla 4.2. Grados de libertad para los molinos. ............................................................................... 22 Tabla 4.3. Grados de libertad para los intercambiadores de calor para jugo. .................................. 27 Tabla 4.4. Grados de libertad para el intercambiador de calor para masa cocida “C”. .................... 30 Tabla 4.5. Grados de libertad para los evaporadores....................................................................... 38 Tabla 4.6. Grados de libertad para el calentador de meladura......................................................... 40 Tabla 4.7. Grados de libertad para los tachos. ................................................................................. 44 Tabla 4.8. Grados de libertad para el secador. ................................................................................. 47 Tabla 4.9. Grados de libertad para el tanque de fundición de refinería............................................ 50 Tabla 4.10. Grados de libertad para las bombas del tanque de condensos..................................... 51 Tabla 4.11. Grados de libertad para el deareador. ........................................................................... 53 Tabla 4.12. Grados de libertad para las turbobombas...................................................................... 54 Tabla 4.13. Grados de libertad para el tanque de condensos. ......................................................... 55 Tabla 4.14. Grados de libertad para el sistema de tuberías. ............................................................ 58 Tabla 5.1. Grados de libertad en la caldera. ..................................................................................... 75. vi.

(19) SIMBOLOGÍA. a. Pendiente de una recta.. ai. Constante para la determinación de la capacidad calorífica de la sustancia “i”.. A. Flujo másico de aire alimentado a la caldera.. Ai. Flujo de agua de ambición. b. Intercepto de una recta.. bi. Constante para la determinación de la capacidad calorífica de la sustancia “i”.. B. Flujo másico de bagazo alimentado a la caldera.. B0. Coeficiente virial. B1. Coeficiente virial. BIAS. Valor de la variable manipulada en el estado estable cuando el valor de la variable controlada corresponde a su set point.. ci. Constante para la determinación de la capacidad calorífica de la sustancia “i”.. C. Flujo de caña a molino. Cpi. Capacidad calorífica de la sustancia “i”.. Cv(x). Coeficiente de válvula, como una función del porcentaje de abertura. di. Constante para la determinación de la capacidad calorífica de la sustancia “i”.. ERINT. Error integral.. Fali. Flujo volumétrico de agua alimentada a la caldera.. Fpurga. Flujo volumétrico de agua purgada de la caldera.. Fvapor. Flujo volumétrico de vapor saturado producido en el domo de vapor.. Ffinal. Flujo volumétrico de vapor sobrecalentado producido por la caldera.. g. Aceleración de la gravedad. G. Flujo másico de gases de combustión producidos por la caldera.. H. Entalpia.. Hi. Entalpía de la corriente “i”.. hi. Entalpía de la corriente “i”.. HC1. Calor sensible por calentamiento del vapor de 273.16 K a la temperatura Ti.. ∆Hrxn(25°C). Poder calorífico superior del bagazo.. HR. Entalpía residual. H. R1. H. R2. Entalpía reducida del vapor de agua a 273.16 K y su respectiva presión de saturación. Entalpía reducida del vapor de agua a la temperatura Ti y presión Pi.. H1. Calor sensible para llevar reactivos a temperatura de referencia de 25°C.. H2. Calor de reacción liberado a 25°C.. H3. Entalpía de vaporización del agua líquida.. vii.

(20) H4. Calor sensible de los gases de combustión para ser llevador de 25°C a su temperatura de salida de la caldera.. ∆H ∆H. Calor total producido en el hogar de la caldera. lv. Entalpía de vaporización del agua.. lv ∆Hn. Entalpía de vaporización del agua a su temperatura de ebullición normal (2257 J/g). ∆Hvap. Entalpía de vaporización del agua a 273.16 K.. lv ∆Hn. Entalpía de vaporización del agua a su temperatura de ebullición normal (2257 J/g). humo. Humedad del azúcar a la entrada del secador. hums. Humedad del azúcar a la salida del secador. J. Flujo de jugo. Kc. Ganancia proporcional. Kc. L. Ganancia proporcional para el control de nivel en la caldera.. Kc. P. Ganancia proporcional para el control de presión en la caldera.. L. Flujo de licor. Ldv. Nivel del agua dentro del domo de vapor.. Ld. Longitud del domo de vapor.. sp. L. Set point del controlador de nivel.. MLDT. Media Logarítmica de la Diferencia de Temperatura. mi,j. Fracción másica de “i” en la corriente “j”.. Pali. Presión del agua de alimentación a la caldera.. Pc. Presión crítica del agua (220.55 bar). Pfinal. Presión de vapor vivo.. Pot. Potencia. Ppurga. Presión de la purga continua.. Pr. Presión reducida. sp. P. Set point del controlador de presión de vapor vivo.. Pv. Presión del vapor. Pvapor. Presión de vapor saturado.. ∆P. Caída de presión por válvula. Q. Calor total producido en el hogar de la caldera.. QT. Calor total producido en el hogar de la caldera.. Qmáx. Calor que puede ser cedido por el intercambiador. Q1. Calor consumido por el domo de vapor para producir vapor saturado.. Q2. Calor consumido por el sobrecalentador para producir vapor sobrecalentado.. R. Constante de los gases ideales. r. Diámetro interno del domo de vapor.. S. Flujo de azúcar. viii.

(21) SR. Entropía residual. SP. Set Point. t. Tiempo.. T. Temperatura. TA. Temperatura del aire.. Tali. Temperatura del agua de alimentación a la caldera.. TB. Temperatura del bagazo de caña.. Tc. Temperatura crítica del agua (647.1 K). Tfinal. Temperatura del vapor vivo.. TG. Temperatura de los gases de combustión.. Tn. Temperatura de ebullición normal del agua (373.2 K). Tpurga. Temperatura de la purga continua.. Tr. Temperatura.. Tref. Temperatura de referencia.. Tvapor. Temperatura del vapor saturado.. TW. Temperatura del agua en los gases de combustión.. ∆Teb. Aumento del punto de ebullición. U. Coeficiente de transferencia de calor. Vm. Consumo de vapor en el molino. W. Trabajo (capitulo 3).. W. Flujo másico de vapor de agua producido en el hogar de la caldera (capitulo 4).. X. Variable independiente.. Xi. Fracción molar de la corriente “i”.. xa. Agua de la caña. xb. Brix de la caña. xf. Fibra de la caña. Y. Variable dependiente.. ya. Agua del bagazo. yb. Brix del bagazo. yf. Fibra del bagazo. z. Altura. za. Agua del jugo. zb. Brix del jugo. ω. Factor acéntrico. ρ. Densidad.. ρi. Densidad de la corriente “i”.. ρAi. Densidad del agua. ix.

(22) ρJ. Densidad del jugo. λ. Calor latente de condensación. λH2O. Entalpía de vaporización del agua (kJ/kg). η. Eficiencia. τi τi. L. Tiempo integral para el control de nivel en la caldera.. P. Tiempo integral para el control de presión en la caldera.. x.

(23) PRÓLOGO. El presente trabajo de graduación, trata de la simulación de la oferta y demanda de vapor en un ingenio azucarero de El Salvador. Dicha simulación, se realizó por medio del lenguaje “G” de programación que ofrece el ambiente de trabajo LabVIEW; mediante una interfase grafica amigable para el usuario.. Para desarrollar el programa de simulación, el trabajo se ha dividido en los siguientes capítulos: Descripción del proceso de fabricación del azúcar, Sistema de vapor en los ingenios azucareros, Modelo matemático de la demanda de vapor, Modelo matemático de la oferta de vapor y Manual para el usuario.. El primer capítulo describe, de manera muy breve, las etapas de transformación del jugo de la caña a azúcar. Estas etapas suelen ser generales para la mayoría de ingenios: molienda, purificación, clarificación, evaporación, cristalización, secado y embalaje. Aquellas industrias azucareras, en las que la capacidad instalada de la planta lo permita, cuentan con el proceso de refinería del azúcar blanco.. Las industrias azucareras, que son efectivas y con una capacidad de molienda alta, ocupan un sistema de cogeneración mediante, la generación de vapor en las calderas y el retorno de condensado de vapor que se consume en la fábrica de producción de azúcar. Este sistema es detallado en el segundo capítulo, mediante los generadores de vapor, calderas, la generación de energía eléctrica en los turbogeneradores y la demanda y retorno de condensados de fábrica.. Con el conocimiento del funcionamiento del sistema de vapor en los ingenios azucareros, se procede al desarrollo matemático de las ecuaciones que describen las operaciones de oferta, cogeneración y demanda. Las ecuaciones básicas para todos los equipos industriales que intervienen en el sistema de vapor, son: el balance de materia, energía, propiedades de estado y las ecuaciones de control automático. En este apartado, para cada equipo y desarrollo matemático se presenta la nomenclatura correspondiente.. Una vez, se ha planteado el modelo matemático que describe la dinámica del sistema de vapor, se presenta el manual del usuario. En este capítulo, se da una breve descripción del lenguaje de programación utilizado, para resolver las ecuaciones que representan el sistema de vapor. Además, se describe como ingresar al programa y las distintas pantallas (o viñetas) que este posee. La descripción detallada de cada una de las partes del programa de simulación, se presenta en el ANEXO A.. xi.

(24) Finalmente, se presentan las conclusiones del desarrollo del programa de simulación con interfase gráfica y las recomendaciones para mejorar el estudio, para que de esta manera se puedan obtener datos mas precisos y exactos.. xii.

(25) CAPITULO 1. 1.. INTRODUCCIÓN. El azúcar es uno de los productos alimenticios más extendidos en el mundo, la materia prima para su elaboración se cultiva en todos los continentes, siendo por lo general la caña de azúcar y la remolacha azucarera. De estas dos materias primas, el 70% del azúcar producido mundialmente, proviene de la caña, mientras el restante 30% se produce a partir de la remolacha.. A nivel mundial, los principales productores de azúcar son los países de Brasil, India, Unión Europea, La República Popular China Y EE. UU.. Para el caso de El Salvador, la agroindustria azucarera se ubica como el segundo mejor exportador de caña, detrás de Guatemala, y en cuanto a la producción de azúcar, esta representa el 4% de las exportaciones nacionales totales. Se estima que el valor de las exportaciones de azúcar y melaza, para antes del año 2000, rondaban por los 64 millones de dólares norteamericanos. Esto convierte a la industria azucarera salvadoreña, en una de las industrias más sostenibles en su rubro. [Pratt L., Pérez J.M. Industria Azucarera en el Salvador: Análisis de Sostenibilidad]. Existe además, otro particularidad de la industria azucarera de El Salvador, que la distingue operacional y económicamente de otras industrias, y la ubica a la par de la práctica mundial de los ingenios azucareros; es la cogeneración de energía eléctrica a partir de la quema del bagazo en las calderas.. En este sistema de cogeneración, el bagazo, subproducto de la etapa de molienda de la caña, es utilizado como combustible en las calderas para generar vapor a alta presión y temperatura. Este vapor de alto contenido energético, pasa por los turbogeneradores los cuales, producen energía eléctrica para consumo local del ingenio, y el resto se distribuye a la red nacional, y un vapor de menor energía, pero con las propiedades suficientes para ser utilizado en el proceso de fabricación del azúcar.. Es claro que la utilización del sistema de vapor, para la cogeneración de energía eléctrica en los ingenios azucareros, resulta operacional, económica y ambientalmente viable ya que; el panorama. 1.

(26) mundial de la crisis de los precios de los combustibles fósiles a nivel mundial, y los problemas de efecto invernadero que produce su combustión, sugieren la utilización de biocombustibles o combustibles alternativos. [Shields D., Torres R.S., La Era de los Bioenergéticos]. Además, un sistema de vapor bien implementado, tendrá que recircular el agua condensada del vapor saturado, que se utiliza en las operaciones de fabricación del azúcar, lo que minimiza impactos ambientales, y genera menos costos en la utilización de agua de “repuesto” al sistema de generación de vapor. [Spirax/Sarco, The Steam and Condensate Loop]. Por lo que, además del sistema de fabricación del azúcar, los ingenios azucareros poseen un sistema integrado de generación de vapor y cogeneración de energía eléctrica. Esto aumenta la complejidad del proceso y elimina las posibilidades de fallos operacionales o técnicos por parte de los encargados del sistema de fabricación. Poder conocer el sistema como un todo y parte por parte, la posibilidad de experimentar con las distintas variables del proceso y ver sus respuestas (o tendencias), sería de gran ayuda para operarios, ingenieros y gerentes de la industria azucarera. Esto se puede llevar a cabo en cuestión de minutos, en un ordenador o computadora mediante la simulación del proceso industrial.. La simulación de cualquier proceso industrial, se basa en el modelado matemático del fenómeno físico, que ocurre en la realidad del sistema que se simulara. En los procesos de ingeniería química, las ecuaciones básicas del modelo corresponden a los balances de materia, energía, propiedades de estado y las ecuaciones de la estrategia de control del proceso. [Luyben W.L., Process Modeling, Simulation and Control for Chemical Engineers]. En general, la importancia de la simulación en ingeniería química, mediante la implementación de un modelo matemático, se puede justificar mediante las siguientes razones: Primero, puede utilizarse en la investigación y desarrollo de ciertos mecanismos como, los de cinética química, para obtener datos de los distintos parámetros en una planta piloto. Segundo, se puede utilizar en el diseño, dimensionamiento y arreglo de equipos, para conocer su comportamiento dinámico en la planta. Por ultimo, la simulación puede ser utilizada, para conocer el comportamiento de algunos parámetros de operación y para implementar estrategias de control mas efectivas, en los equipos que lo requieran. [Luyben W.L., Process Modeling, Simulation and Control for Chemical Engineers]. Una vez que se ha desarrollado el modelo matemático del proceso que se simulara, el siguiente paso es la resolución del conjunto de ecuaciones que conforman el modelo. Esto se lleva a cabo, mediante un lenguaje de programación adecuado a la complejidad del problema que se este tratando. Los paquetes de software como MATLAB, VISUAL BASIC, entre otros, permiten desarrollar líneas de códigos que representan la solución del sistema de ecuaciones para que,. 2.

(27) luego se pueda desarrollar una interfase grafica amigable para el usuario del programa. [Bolaños L.E., Turcios R.E., Valiente J.F. Programación con Interfase Grafico para La Simulación de La Demanda de Vapor en un Ingenio Azucarero]. El desarrollo de interfases graficas para el programa de simulación, puede simplificarse y facilitarse por el uso de paquetes de programación que utilizan lenguaje “G”. LabVIEW, es un software que utiliza un lenguaje grafico de programación, para crear diagramas de bloque, que sustituyen las líneas de código del lenguaje “C”. [National Instruments, LABVIEW User Manual]. El presente trabajo de graduación, trata de la simulación del sistema de oferta y demanda de vapor de un ingenio azucarero particular de El Salvador. La simulación se presenta mediante una interfase grafica en LabVIEW y, estima la cantidad generada de vapor en las calderas, la cantidad demandada de vapor por los equipos de la fabrica, la cogeneración en turbogeneradores y las perdidas al ambiente de vapor.. 3.

(28) 4.

(29) CAPITULO 2. 2.. 2.1.. DESCRIPCIÓN DEL PROCESO DE FABRICACION DE AZUCAR. Recepción y preparación de la caña. El proceso de fabricación del azúcar, inicia con la recepción de los camiones cañeros. Estos pasan por lo que, en la industria azucarera, se le conoce como Core Sampler. Aquí una sonda extrae una muestra de la caña y la deposita en una desfibradora. Esta es recibida por laboratorio de pago por calidad donde extraen una muestra de aproximadamente para realizarle todos los análisis correspondientes. [Chen, J.C.P., Manual del Azúcar de Caña]. Los análisis más comunes que se le realizan a la caña de azúcar, suelen ser, los de POL, Brix, azúcares reductores, medición de pH y análisis de dextrana. También realizan muestreo a caña para determinar cantidad de bajera, puntas tiernas, caña hueca, raíces. [Chen, J.C.P., Manual del Azúcar de Caña]. Luego de estos análisis, la caña es descargada en las mesas alimentadoras, donde unos rompe rollos van impulsando el flujo de la caña hacia dos prepicadoras, luego pasan por 3 picadoras y 3 niveladoras se encargan de regular que el grosor del colchón de caña llegue de manera uniforme a los molinos. [Chen, J.C.P., Manual del Azúcar de Caña]. La acción de picar la caña a manera que sea desfibrada y que las niveladoras generen un colchón de caña de grosor uniforme es con el propósito de maximizar la extracción de jugo en el primer molino, ya que en este se debe dar aproximadamente la extracción del 60% del total del jugo en la caña y el resto se extrae en los molinos siguientes. [Chen, J.C.P., Manual del Azúcar de Caña]. 2.2.. Molienda. La etapa de molienda se lleva a cabo para extraer el jugo de la caña y es la primera etapa de la producción de azúcar. [Chen, Manual del Azúcar de Caña]. 5.

(30) La combinación típicamente utilizada en la industria azucarera es la de tres rodillos o mazas dispuestas en forma triangular, aunque también pueden utilizarse molinos de cuatro mazas, y se emplean de tres a siete juegos de dichas unidades. [Chen, Manual del Azúcar de Caña]. Las mazas se clasifican en superior o mayor, cañera o de alimentación y bagacera o de descarga.. Cada unidad de molino es accionada por una unidad motriz individual que puede ser una máquina de vapor, un motor eléctrico, o una turbina de vapor.. La capacidad de un tándem de molienda se expresa por lo general en toneladas de caña por hora.. La caña llega por medio de bandas transporta a los molinos para iniciar la extracción de sacarosa mediante presión a través de las mazas. La sacarosa es extraída por un proceso conocido como maceración, lixiviación, imbibición o saturación, cuya base teórica es la diferencia de concentraciones. [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]. La práctica general de imbibición es la que se conoce como imbibición compuesta, en la cual se aplica agua al bagazo que se dirige al último molino; el jugo del último molino es devuelto al bagazo que va al penúltimo molino; este jugo a su vez, se regresa al bagazo del molino anterior, y así sucesivamente. [Chen, Manual del Azúcar de Caña]. El jugo que se extrae de los molinos pasa además por otros equipos con el fin de limpiar un poco el jugo extraído antes de que pase a la etapa de purificación. Se suelen usar coladores y desarenadores para eliminar restos de bagazo y arena, respectivamente.. El proceso de molienda, genera uno de los subproductos más importantes de la fabricación de azúcar, el bagazo. El bagazo constituye el combustible para la generación de vapor, en las calderas de los ingenios azucareros. [Chen, Manual del Azúcar de Caña]. 2.3.. Purificación del jugo. El proceso de molienda de la caña, produce un jugo con bastantes impurezas tales como, bagacillo, partículas de arena y cualquier otro sólido suspendido. Por esta razón es necesaria la etapa de purificación del jugo diluido, obtenido de los molinos. [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]. 6.

(31) La purificación del jugo empieza, con la remoción de las partículas más grandes de sólidos por una serie de filtros. Luego sigue una etapa de calentamiento, usando para esto, vapor vegetal de los segundos efectos del sistema de evaporadores de fábrica. Esta etapa de calentamiento, tiene el propósito de preparar el jugo para el proceso de alcalización. [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]. En el caso que la estrategia de operación sea fabricar azúcar blanca, el jugo de los calentadores es enviado hacia la torre de sulfitación y posteriormente, hacia el proceso de alcalización. La sulfitación tiene el propósito de remover las partículas que le dan color al azúcar. Mientras con la alcalización se pretende aumentar el pH del jugo, evitando así la inversión de la sacarosa a pH’s bajos. [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]. 2.4.. Clarificación. Luego que el jugo se ha purificado, éste se hace pasar por un segundo calentamiento. Este calentamiento se hace con vapor de escape, y tiene como objetivo facilitar el proceso de clarificación. [Chen, Manual del Azúcar de Caña]. La clarificación del jugo se hace por gravedad en un tanque clarificador. En este tanque es necesario que el flujo de jugo sea del tipo laminar para, evitar la mezcla de capas que puede darse si el flujo es turbulento. El jugo a clarificarse, se mezcla con un floculante aniónico que tiene como objetivo, atraer las impurezas que pudieran haber quedado del proceso de purificación. . [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]. Con el proceso de clarificación se obtiene el jugo claro, que pasa hacia la etapa de evaporación, y un subproducto más del proceso de fabricación del azúcar, la cachaza. La cachaza así obtenida, tiene bastante porcentaje de jugo recuperable por lo que, se le agrega bagacillo y sacarato de calcio para aumentar su porosidad y de esta manera, recuperar el jugo en los filtros rotatorios de cachaza. . [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]. 2.5.. Evaporación. El jugo claro procedente de las etapas anteriores del proceso pasa a la sección de los evaporadores donde el objetivo es concentrar el jugo por evaporación del agua.. 7.

(32) La eliminación de agua del jugo en los evaporadores se logra a través de un sistema continuo de múltiple efecto, que consiste en una red de evaporadores, generalmente del tipo de calandria, conectados en serie, esto permite una menor cantidad de vapor requerido para lograr la concentración del jugo que al emplear un simple efecto. [Batulé, Evaporación]. En la industria azucarera los múltiples efectos suelen ser de tres, cuatro o cinco efectos, de tal manera que la presión en cada efecto debe ser menor que la del efecto anterior, y el último efecto se trabaja al vacío para incrementar la diferencia de temperatura. [Batulé, Evaporación]. De cada efecto se obtendrá un jugo cada vez más concentrado que pasará al siguiente efecto para seguir eliminando agua, en el último efecto el producto obtenido es lo que se conoce como meladura cruda, que tiene un 90% menos de agua que el jugo en el primer evaporador.. Los vapores generados por cualquier efecto de un evaporador de múltiple efecto siempre contienen pequeñas gotas que llevan azúcar, lo cual es un inconveniente desde diferentes puntos de vista. El control y minimización del arrastre se llevan a cabo mediante reducción de las velocidades del vapor, para evitar el arrastre; o utilización de separadores de arrastre, para separar el líquido arrastrado de la corriente de vapor. [Batulé, Evaporación]. La meladura obtenida de los evaporadores, se procede a clarificarla por agentes fisicoquímicos y aumento de temperatura para que, de esa manera se puedan remover los sólidos que no sedimentaron en los evaporadores. . [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]. 2.6.. Cocimiento, cristalización y centrifugación. La meladura clarificada se procede a cristalizarla en evaporadores discontinuos de simple efecto, llamados tachos. El objetivo de los tachos es llevar a cabo el crecimiento de los cristales de sacarosa usando vapor como medio de calentamiento para alcanzar este fin. [Batulé, Tachos]. La solución obtenida de los tachos, que contiene los cristales de sacarosa y el licor madre, es lo que se conoce como masa cocida. Esta masa es centrifugada para obtener azúcar y miel. [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]. En realidad el trabajo de los tachos consiste en convertir en cristales centrifugables, la mayor cantidad de sacarosa que contiene la meladura o las mieles, esta operación es conocida como cocimiento de las masas. [Batulé, Tachos]. 8.

(33) El cocimiento de la sacarosa en los tachos se realiza, por el sistema de tres templas, siendo este el más común en la mayoría de los ingenios azucareros, aunque existen el sistema de dos y cuatro templas. En el sistema de tres templas, se cocen tres tipos de masas de masas: masa cocida A, masa cocida B y masa cocida C. [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]. El sistema de tres templas inicia con el desarrollo del grano fino, el cual sirve como núcleo para la cristalización. Este se desarrolla en los tachos de tercera en los que se agrega, miel A y B, para obtener la masa cocida C. al centrifugar esta masa se obtiene la miel final y el azúcar de tercera, el cual al mezclarse con agua caliente forma lo que se conoce como magma C. [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]. El magma C sirve de núcleo en los tachos de segunda, en los cuales se agrega meladura y miel A, obteniendo así la masa cocida B, que al centrifugarla produce miel B y el azúcar de segunda. Esta azúcar forma el magma B que al mezclarse con meladura, en los tachos de primera forma la masa cocida A. Esta masa cocida da origen al azúcar blanco o crudo y a la miel A. [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]. Las masas cocidas que se obtienen de los tachos pasan a tanques con agitación continua, que en la industria. azucarera se conocen como cristalizadores. [Hugot, Manual para Ingenieros. Azucareros]. En realidad el proceso de cristalización se inicia en los tachos, pero si las masas cocidas se dejasen en reposo se formaría una capa de licor madre muy viscosa, evitando que las moléculas de sacarosa se pongan en contacto con los cristales ya formados cesando así, el proceso de cristalización. [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]. 2.7.. Secado. El azúcar crudo o blanco, obtenido de la operación en los tachos y centrífugas, posee un alto porcentaje de humedad que es removida en los secadores rotatorios de fábrica.. A la entrada del secador, el azúcar posee un porcentaje de humedad entre el 0.5 y el 2.5%. Este porcentaje disminuye hasta cerca del 0.03%, al utilizar aire a una temperatura de 80°C. [Bolaños L.E., Turcios R.E., Valiente J.F. Programación con Interfase Grafico para La Simulacion de La Demanda de Vapor en un Ingenio Azucarero]. 9.

(34) El secador consta de un radiador, donde ocurre el calentamiento del aire ambiente con vapor de 125 psig o con vapor de escape producido en los turbogeneradores. El aire caliente pasa hacia el cilindro rotatorio donde, el azúcar puede ir en una corriente en paralelo o en sentido contrario al flujo de aire, según sea la disposición que se tome.. El azúcar seco se procede a almacenarlo a granel para su distribución. Cuando se está produciendo azúcar blanco, un porcentaje de éste es enviado hacia la refinería; mientras que el otro porcentaje se empaca y se distribuye. [Bolaños L.E., Turcios R.E., Valiente J.F. Programación con Interfase Grafico para La Simulacion de La Demanda de Vapor en un Ingenio Azucarero]. 2.8.. Refinería. La elaboración de azúcar refino, se hace a partir del azúcar blanco sulfitado siempre que, la capacidad instalada de la planta lo permita.. El proceso de refinería se inicia con la dilución del azúcar blanco en un tanque mezclador, al cual se le añade hidróxido de calcio. Esta etapa tiene la misma finalidad que el proceso de alcalización, en la elaboración de azúcar blanco. La solución obtenida de esta etapa se le conoce como licor. [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]. El licor obtenido anteriormente se calienta hasta 180°F en un intercambiador de calor de tubo y coraza. El medio de calentamiento en esta etapa es vapor de escape. Al licor caliente se le añade carbón activado y tierra diatomácea, con la finalidad de prepararlo para la etapa de filtración. [Chen, Manual del Azúcar de Caña]. La solución ya filtrada se conoce como licor final y es la alimentación en el proceso de cristalización de la refinería de azúcar. [Chen, Manual del Azúcar de Caña]. La cristalización para el azúcar refinado se realiza en tachos de calandria al vacío, semejantes a los utilizados en el proceso del azúcar blanco. El licor final es alimentado en el primer tacho, del cual al realizar la centrifugación, se obtiene azúcar A y sirope A ( o miel A). El sirope A se mezcla con licor final para formar la masa B. Esta se cristaliza en los tachos y resulta el azúcar B y el sirope B. El mismo proceso se repite para el sirope B, dando lugar al azúcar C y sirope C. [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]. 10.

(35) En el proceso de refinería, los tres tipos de azúcar obtenidos, A, B y C, son enviados al empaque y a su posterior comercialización. La diferencia entre estos azúcares no es más que, el color de cada uno de ellos, por lo que a veces se hace una mezcla de los tres y esta es el producto final del proceso de refinación.. 11.

(36) 12.

(37) CAPITULO 3. 3.. SISTEMA DE VAPOR. El sistema de vapor de los ingenios azucareros, es un sistema cíclico el cual consta del vapor generado en las calderas, del sistema de generación de energía eléctrica en los turbogeneradores, el vapor consumido en fábrica y el agua de condenso que, se regresa al domo de la caldera.. El presente capítulo, describe cada uno de los elementos mencionados anteriormente del sistema de vapor de los ingenios azucareros.. 3.1.. Generación de vapor. El equipo que permite la generación de vapor en las plantas industriales recibe el nombre de calderas. Las calderas utilizan el calor de combustión, generado por la quema de un combustible líquido, sólido o gaseoso para llevar a cabo la vaporización del agua. [Spirax/Sarco, The Steam and Condensate Loop]. En general, existen varios tipos de combustibles que pueden ser usados, para la generación del vapor en las calderas tales como: aceites, gas natural, desperdicios entre otros. La selección del tipo de combustible, a utilizar, dependerá del análisis técnico, económico y ambiental que se realice para la operación de las calderas. [Spirax/Sarco, The Steam and Condensate Loop]. Para la generación de vapor existen dos tipos de caldera: las calderas de concha y las calderas acuotubulares.. Las calderas de concha, son aquellas en las cuales la superficie de transferencia de calor, entre el combustible y el agua a evaporar,. está contenida dentro de una concha de acero. A este tipo de. calderas también se les puede llamar pirotubulares ya que, los gases de combustión fluyen por tuberías las cuales, transfieren el calor al agua circundante de la caldera. [Spirax/Sarco, The Steam and Condensate Loop]. 13.

(38) En las calderas acuotubulares, la disposición de los gases de combustión y el agua, a evaporar, es la inversa que la de las calderas de concha, es decir el agua fluye por los tubos mientras que, los gases de combustión los rodean. [Spirax/Sarco, The Steam and Condensate Loop]. Independientemente del tipo de caldera, existen dos regiones fácilmente identificables de los generadores de vapor, estas son: el hogar de la caldera, donde ocurre la quema del combustible, y la cámara a presión donde se genera el vapor. Esta última es conocida como domo de vapor. [Spirax/Sarco, The Steam and Condensate Loop]. Para el caso de calderas acuotubulares, existen dos domos en la configuración del sistema generador de vapor: el domo inferior y el domo superior. Al domo inferior, se alimenta el agua que por convección,. pasará al domo superior para llevar a cabo el proceso de vaporización.. [Spirax/Sarco, The Steam and Condensate Loop]. En el caso de los ingenios azucareros, el tipo de calderas a utilizar son las acuotubulares ya que, estas producen vapor a una mayor tasa y, a presiones y temperaturas elevadas. Además, el ingenio azucarero no necesita preocuparse por el tipo de combustible a usar ya que, uno de los subproductos de la fabricación de azúcar es el bagazo, el cual resulta ser el combustible para la generación de vapor. [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]. 3.2.. Cogeneración de energía eléctrica. El vapor producido en las calderas posee una elevada energía, debido a su alta presión y temperatura, lo cual es aprovechado para la cogeneración de energía eléctrica en los turbogeneradores.. Básicamente los turbogeneradores, están compuestos por tres elementos: la turbina, el generador de energía eléctrica y la excitatriz. En la turbina se da el cambio de energía química, en forma de entalpía, a energía mecánica mediante una serie de alabes montados en un eje fijo. De aquí, se obtiene un vapor con menor presión y temperatura conocido como, vapor de escape. Es este vapor el que se usa en las distintas etapas del proceso de fabricación de azúcar. . [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]. 3.3.. Consumo de vapor en fábrica. 14.

(39) En el proceso de fabricación del azúcar, el vapor es utilizado primordial y mayoritariamente en operaciones de calentamiento de jugo, meladura y masas cocidas. Debido a esto, es que se requiere de vapor saturado ya que, las tasas de transferencia de calor son mayores que la del vapor sobrecalentado. [Bolaños L.E., Turcios R.E., Valiente J.F. Programación con Interfase Grafico para La Simulacion de La Demanda de Vapor en un Ingenio Azucarero]. El vapor de escape producido en los turbogeneradores, se utiliza en los calentadores de jugo, en el sistema de evaporadores y para el cocimiento de la meladura, o el licor si se tiene la refinería de azúcar. Además del vapor de escape, se usan otros “tipos” de vapor. Se suele usar vapor a 125 psig en las operaciones de secado. Cuando la molienda de caña lo requiere, se usan los molinos a vapor con una presión de 250 psig. También, en la operación de los tachos, se usa el vapor vegetal proveniente de los primeros efectos. [Bolaños L.E., Turcios R.E., Valiente J.F. Programación con Interfase Grafico para La Simulacion de La Demanda de Vapor en un Ingenio Azucarero]. Las distintas disposiciones y usos del vapor, cambian de acuerdo a la manera de operación de cada ingenio. Un ejemplo de esto, es la distribución del vapor vegetal producido en los evaporadores. Parte del vapor vegetal de los primeros efectos, se suele usar en la operación de cocimiento en los tachos de fábrica. El de los segundos y terceros efectos (si es así el caso), se ocupa en los calentadores de jugo. [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]. Aunque hay opciones que se van descartando, a medida que se comprende el fenómeno físico de transformación del azúcar, por ejemplo anteriormente se solía usar vapor vivo en los tachos de fábrica y refinería pero; esta opción daba paso al efecto de caramelización de las masas, dificultando la fluidez de las mismas. [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros]. 3.4.. Retorno de condensados. Como ya se ha indicado, en los ingenios azucareros la generación de vapor en la casa de calderas se utiliza para dos propósitos: para la cogeneración de energía eléctrica, en los turbogeneradores, y para las operaciones de calentamiento, en la fábrica de azúcar.. En las operaciones de calentamiento de fábrica, cuando un kilogramo de vapor se condensa completamente, se genera un kilogramo de condensado a la misma presión y temperatura. Los sistemas de vapor que funcionan eficientemente, recirculan el condensado hacia la casa de calderas. Esto es así ya que, la disposición de no recircular el condensado, o en su caso no. 15.

(40) utilizarlo en otras operaciones de la fábrica; no tiene ningún sentido técnico, económico ni ambiental. [Spirax/Sarco, The Steam and Condensate Loop]. El condensado que se genera a partir de vapor saturado, es prácticamente agua destilada ya que, en el calentamiento, el vapor cede su calor latente de condensación pasando al estado de líquido saturado. Este líquido todavía tiene una porción del calor total del vapor, en forma de calor sensible. Debido a esta propiedad es que, el condensado resulta ser un tipo de agua ideal para ser retornado a la caldera. Solo en casos, en que exista un peligro de contaminación del agua condensada, esta tendrá que ser tratada, enviada al deareador o utilizarla en otra etapa del proceso de fabricación. [Spirax/Sarco, The Steam and Condensate Loop]. En los ingenios azucareros, el vapor que se regresa, en forma de condensado, al domo de la caldera lo conforman mayoritariamente el vapor de escape y el vapor vegetal de los primeros y segundos efectos de los evaporadores. Esto tiene su lógica ya que, el vapor de escape es el originado en los turbogeneradores y el vapor vegetal de los primeros y segundos efectos, conforma un gran porcentaje del agua que posee la caña por naturaleza. [Chen, Manual del Azúcar de Caña]. Como ya se ha indicado, el vapor vegetal de los terceros efectos puede ocuparse en algunas operaciones de calentamiento pero; no se recircula a la caldera ya que, el arrastre de azúcar del condensado ya es significativo y puede dañar los equipos generadores de vapor. Lo mismo pasa con el vapor vegetal del cuarto efecto (o del último, si se tiene más de cuatro efectos), recuperado en el condensador barométrico. Por lo general este condensado se usa como agua de imbibición en los molinos, o para otros usos. [Hugot, Manual para Ingenieros Azucareros].. 16.

(41) CAPITULO 4. 4.. MODELO MATEMÁTICO PARA LA DEMANDA DE VAPOR. El modelo matemático para la demanda de vapor en el ingenio azucarero, se basa en los balances de materia y energía en los equipos que consumen vapor, además de las ecuaciones de estado que describen las propiedades de las distintas sustancias, involucradas en las operaciones realizadas en el sistema de vapor.. Para poder resolver los balances de materia y energía del modelo matemático, se necesita contar con una mínima cantidad de datos a cerca de las operaciones del sistema de vapor; estos son los grados de libertad de cada sistema analizado.. 4.1.. Consideraciones generales del modelo. Para poder resolver el modelo matemático del sistema de vapor, se ha supuesto lo siguiente: •. El jugo, mieles y masas cocidas, se han considerado compuesto por agua y sólidos solubles(grados brix). •. El agua se ha considerado como un líquido saturado en todas las operaciones. •. Se han despreciado las pérdidas al ambiente por radiación de los equipos. •. Se ha considerado que, la dinámica de los distintos intercambiadores de calor en fábrica es de respuesta instantánea. •. Las propiedades de densidad, capacidad calorífica y aumento de punto de ebullición se han considerado como funciones exclusivas de temperatura y Brix.. •. Se ha despreciada la carga hidrostática en los evaporadores y tachos.. •. En los evaporadores y tachos se ha supuesto, que la fase vapor es de respuesta dinámica instantánea.. •. Se ha supuesto que la calandria de evaporadores y tachos, responde de manera inmediata a la dinámica del sistema. •. Se ha despreciado la dinámica del tanque de jugo claro. •. Se ha considerado que no hay arrastre de azúcar en el vapor vegetal. 17.

(42) •. Se han despreciado las pérdidas por fricción en las tuberías. •. Se ha utilizado las correlaciones de coeficiente virial para, el cálculo de las propiedades residuales del vapor en las turbinas. •. Se ha asumido una capacidad calorífica constante para el aire. •. Se ha tomado un valor constante de la capacidad calorífica del azúcar. •. En los tanques de condenso y en el deareador, se ha asumido un valor constante de la densidad del agua. •. Se ha considerado que los molinos pueden responder, de manera inmediata a cualquier cambio en la cantidad de caña molida.. •. Se desprecian las pérdidas de presión a lo largo de los tubos.. Con estas consideraciones, se han planteado las ecuaciones de cada operación de demanda de vapor, en el estado dinámico. Luego, se ha procedido a contar el número de ecuaciones e incógnitas para, obtener los grados de libertad de cada sistema. Una vez se resuelva el modelo en el estado estable, es posible resolver el estado dinámico para el cual, se debe contar con los parámetros de las ecuaciones de control.. 4.2.. Planteamiento de las ecuaciones. Con estas consideraciones el modelo matemático para cada equipo se presenta a continuación:. 4.2.1.. Turbogeneradores. Figura 4.1. Esquema de la turbina de los turbogeneradores.. Las ecuaciones en los turbogeneradores, involucran cálculos termodinámicos para, conocer las condiciones de salida y el consumo de vapor.. 18.

(43) a) Cálculos termodinámicos en la turbina [Smith J.M., Van Ness H.C., Abbott M.M., Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química]. Para transformar el vapor de estado de gas real a gas ideal, se utilizan las propiedades residuales. En este caso hay dos cambios, el primero de gas real a ideal a la presión de entrada de la turbina(HR1); y el segundo de gas ideal a gas real a la presión de descarga de la turbina(Hr2)..   HR dB 0 dB1   = Pr *  B 0 − Tr * + ω *  B1 − Tr * R * Tc dTr dTr   .  dB 0 SR dB1  = − Pr *  +ω* R dTr   dTr. B 0 = 0.083 −. 0.422 1.6 Tr. dB 0 0.675 = 2.6 dTr Tr. B1 = 0.139 −. dB1 0.722 = 5.2 dTr Tr Donde:. HR: Entalpía residual R: Constante de los gases ideales. 0.1103 Btu/lb*°R Tc: Temperatura crítica del agua. 1165.38°R Pr: Presión reducida del agua B0 y B1: Coeficientes viriales ω: Factor acéntrico del agua Tr: Temperatura reducida del agua SR: Entropía residual. 19. (Ec. 4.1). (Ec. 4.2). (Ec. 4.3). (Ec. 4.4). 0.172 4.2 Tr. (Ec. 4.5). (Ec. 4.6).

(44) •. Capacidad calorífica del gas ideal [Himmelblau, D.M., Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química]. Cp = −2.51E − 11 * T 3 + 9.01E − 8 * T 2 − 2.24 E − 5 * T + 0.2. (Ec. 4.7). Donde:. Cp: Capacidad calorífica del gas ideal [Btu/lb*°R] T : Temperatura [°R] •. Cambio de Entalpía del vapor. T2. ∆Hvapor = − H1R + ∫ Cp * dT + H 2R. (Ec. 4.8). T1. •. Cálculo de eficiencia del turbogenerador. η=. Pot (∆H ) s. (Ec. 4.9). Donde: η: Eficiencia del turbogenerador Pot: Potencia generada por el turbogenerador (Btu/h) (∆H)s: Cambio isentrópico de entalpía del vapor (Btu/h). Grados de libertad.. El análisis de grados de libertad da lo siguiente: Tabla 4.1. Grados de libertad para los turbogeneradores.. Número de ecuaciones. Número de incógnitas. Grados de libertad. 6. 11. 5. Las variables a fijar son:. 20.

(45) T2 , P2 ,W , T1 , P1 De estas variables: T1 y P1, provienen de la simulación de la caldera.. 4.2.2.. Molino. Agua im b ib ic ió n. Xa Xb Xf. C aña. Ai. Jugo J. C. B agazo B. Ya Yb Yf. Figura 4.2. Esquema de molino.. De la operación de molienda se obtienen el jugo, materia básica para la fábrica, y el bagazo el cual, es el combustible para las calderas. Considerando que, los molinos tienen la capacidad de adaptarse rápidamente a los cambios en la cantidad de caña a moler, el balance queda de la siguiente manera: •. Balance de brix:. C * xb − B * yb − J * ρ J * zb = 0 •. Balance de agua :. C * xa + Ai * ρ Ai − B * ya + J * ρ J * za = 0 •. (Ec. 4.10). (Ec. 4.11). Balance de fibra:. C * xf − B * yf = 0. 21. (Ec. 4.12).

(46) •. Sumatoria de composiciones. xb + xa + x f = 1. (Ec. 4.13). yb + ya + y f = 1. (Ec. 4.14). zb + za = 1. (Ec. 4.15). Donde:. C: Flujo de caña a molino [lb/h] Ai: Flujo de agua de ambición [gal/h] ρAi: Densidad del agua [lb/gal] J: Flujo de jugo [GPM] ρJ: Densidad del jugo g[lb/gal] B: Flujo de bagazo [lb/h] x: Propiedad en la caña. Con el subíndice “b” es el brix, con “a” es agua y con “f” es fibra. y: Propiedad en el bagazo. Con el subíndice “b” es el brix, con “a” es agua y con “f” es fibra. z: propiedad en el jugo. Con el subíndice “b” es el brix y con “a” es agua.. Grados de libertad.. El análisis de grados de libertad da lo siguiente: Tabla 4.2. Grados de libertad para los molinos.. Número de ecuaciones. Número de incógnitas. Grados de libertad. 6. 12. 6. Las variables a fijar son:. C , xb , x a , y b , y a , z b Para el caso en que, se ocupe el molino que consume vapor, se tiene:. 22.

(47) P. Fv T1 P1. Fv T2 P2 Figura 4.3. Turbina del molino.. •. Capacidad calorífica del agua [Himmelblau, D.M., Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química]. Cpl = (4.35 E − 9) * T 3 + (−9.73E − 6) * T 2 + (8.3E − 3) * T − 2.17. (Ec. 4.16). Donde:. Cpl: Capacidad calorífica del agua [btu/lb*°R] T: Temperatura [°R] •. Calor latente de condensación [Smith J.M., Van Ness H.C., Abbott M.M., Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química]. T   1−  λ = 970.9614 *  Tc   0.423     . 0.38. (Ec. 4.17). Donde: λ: Calor latente de condensación [Btu/lb] •. Capacidad calorífica del vapor [Himmelblau, D.M., Principios Básicos y Cálculos en Ingeniería Química]. Cpv = (− 4.5 E − 5) * T 3 + (3.18 E − 11) * T 2 + (1.6 E − 8) * T + 9.43E − 4 Donde:. 23. (Ec. 4.18).

(48) Cpv: Capacidad calorífica del vapor [btu/lb*°R] •. Entalpía del vapor sobrecalentado. H =∫. T1. Tref. T2. Cpl * dt + λ + ∫ Cpv * dt T1. (Ec. 4.19). Donde:. H: Entalpía del vapor sobrecalentado [Btu/lb] •. Consumo de vapor en el molino. Vm =. P& ∆Hv. Donde:. Vm: Consumo de vapor en el molino [lb/h] P: Potencia suministrada por el molino [Btu/h]. 4.2.3.. Intercambiadores de calor para jugo. Figura 4.4. Calentador de jugo.. 24. (Ec. 4.20).

(49) Las ecuaciones desarrolladas en esta sección, son aplicables para los intercambiadores de calor que calientan jugo, en las distintas etapas de fabricación del azúcar. Estos intercambiadores son: calentador primario, calentador rectificador y calentador de placas. •. Balance de energía en el intercambiador:. F j * ρ J * ∆H j + Fv * λ = 0. (Ec. 4.21). Donde:. Fj: Flujo de jugo [GPM] ρJ: Densidad del jugo [lb/gal] ∆Hj: Cambio de entalpía del jugo [Btu/lb] Fv: Flujo de vapor de calentamiento [lb/min] •. Densidad relativa de las soluciones de sacarosa [Chen, J.C.P., Manual del Azúcar de Caña]. ρ rel = 0.9803 + 0.005403 * B j. (Ec. 4.22). Donde: ρrel: Densidad relativa del jugo B: brix del jugo(porcentaje en peso) •. Capacidad calorífica del jugo [Hugot, E., Manual para Ingenieros Azucareros]. Cp = (1 − 0.006 * B j ). (Ec. 4.23). Donde:. Cp: Capacidad calorífica del jugo[Btu/lb°R] •. Cambio de entalpía del jugo. ∆H j = Cp * (To − T ). 25. (Ec. 4.24).

(50) •. Ecuación de Antoine [Smith J.M., Van Ness H.C., Abbott M.M., Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química]. Tv =. 6839.802 − 375.43  Pv  16.2620 − LN    0.145 . (Ec. 4.25). Donde:. Tv: Temperatura del vapor de calentamiento a la presión Pv [°F] Pv: Presión del vapor [Psia] •. Calor de condensación [Smith J.M., Van Ness H.C., Abbott M.M., Introducción a la Termodinámica en Ingeniería Química]. T   1− v  λ = 970.9614 *  Tc   0.423     . 0.38. (Ec. 4.26). Donde: λ: Calor latente de condensación [Btu/lb] •. Calor máximo que puede ser cedido por el intercambiador. Esta ecuación se refiere a que, por las limitaciones físicas del equipo, existe una máxima cantidad de calor que puede ser cedido por el intercambiador. Si la energía del vapor de calentamiento es menor al calor máximo, entonces “sobra” área para el proceso de condensación del vapor. Caso contrario, si la energía del vapor de calentamiento excede al calor máximo, entonces solo una parte del vapor se condensa (es decir solo esta parte cede su energía para el intercambio de calor); el resto saldrá como vapor en la línea del condenso.. Qmáx = U * A * MLDT Donde:. Qmáx: Calor que puede ser cedido por el intercambiador [Btu/h]. 26. (Ec. 4.27).