Electrotècnia (ca). Selecció de Problemes de selectivitat.

Corrent Altern

1. SÈRIE 1 PAU. LOGSE. Curs 2001-2002

Segona part OPCIÓ A - Exercici 3 [2,5 punts]

Del circuit de la figura, determineu: a) El valor de la reactància X. [0,5 punts]

0 0 0 90 90 0 1

22

10

220











A

V

A

U

X

0 90 1



10



A

b) El valor de la resistència R. [0,5 punts]

0 0 0 0 0 0 3

11

20

220









A

V

A

V

R

c) La mesura de l’amperímetre A2. [1 punt]

0 57 ' 26 3 1 2



A



A



20



10

iA



22

'

36

A



A

d) El factor de potència del conjunt. [0,5 punts]

.

8944

,

0

)

57

,

26

cos(

cos

839

,

9

36

,

22

220

0 57 ' 26 57 , 26 0 2 0 0 0





















fdp

A

U

2. SÈRIE 2 PAU. LOGSE. Curs 2001-2002

Segona part OPCIÓ A - Exercici 3 [2,5 punts]

Del circuit de la figura, determineu: a) La impedància equivalent. [1 punt]

0 45 3 2 , 1 2 , 1

28

,

28

20

20

)

(

20

60

30

60

30





























i

X

X

i

R

X

b) El corrent subministrat per la font. [0,5 punts]

0 0 0 45 45 0

133

,

8

28

,

28

230











U

I

total

c) Les potències activa i reactiva.[0,5 punts]

w

I

R

I

V

P

_R



_R



_R





2



20



8

,

133

2



1323

























r

VA

S

Q

VA

I

S

1323

)

45

sin(

6

'

1870

133

'

8

28

'

28

0 2

d) La potència aparent i el factor de potència. [0,5 punts]

VA

I

S









28

'

28



8

'

133

2



1870

'

6

7071

,

0

)

45

cos(

cos





0







fdp

A

1

= 10 A U = 220 V A

3

= 20 A

U = 230 V

X

1

= 30 Ω X

2

= 60 Ω X

3

= 40 Ω R = 20 Ω

És de carácter capacitiu

3. SÈRIE 3 PAU. LOGSE. Curs 2001-2002

Segona part OPCIÓ A - Exercici 3 [2,5 punts]

Del circuit de la figura, determineu: a) La impedància equivalent.[0,5 punts]

b) El corrent.[0,5 punts]

c) Les potències activa i reactiva consumides.[0,5 punts]

P = R · I

2

_{= 10Ω · 10,78}

2

_{A = 1162,084W}

Q

L

= X

L

· I

2

= 8Ω · 10,78

2

A = 929,67VAr

Q

C

= X

C

· I

2

= 10Ω · 10,78

2

A = 1162,084VAr

Q = Q

L

– Q

C

= 929,67Var – 1162,08Var = 232,41 VAr de caràcter capacitiu.

o

S = U · I = 110V · 10,78A = 1185,8A

d) La freqüència a la qual la impedància és mínima.[1 punt]

X

L

= X

C ;

4. SÈRIE 5 PAU. LOGSE. Curs 2002-2003

Segona part OPCIÓ A - Exercici 3 [2,5 punts]

En el circuit de la figura, la lectura del voltímetre és nul·la: V1=0. Determineu: a) El valor de Cx. [1 punt]

Si la tensió del voltímetre és 0, vol dir que els valors de tensió de C

1

i C

2

són iguals i C

3

i C

X

també.

Això implica que els condensadors són proporcionals.

= 66·10

-6

F

U = 110 V f = 50 Hz

X

C

= 10 Ω



X

L

= 8 Ω R = 10 Ω

U = 220 V f = 50 Hz C1 = 10 µF C2 = 20 µF C3 = 33 µF

b) La potència reactiva que subministra la font de tensió. [0,5 punts]

_;

En cas que el circuit treballés amb una altra freqüència f ’, c) Com variaria la lectura del voltímetre? [1 punt]

La lectura del voltímetre no variaria perquè el circuit està format per quatre condensadors

paral·lels dos a dos i les seves impedàncies, encara que individualment variarien amb el canvi

de freqüència, es compensarien de tal manera que la lectura del voltímetre es mantindria

igual en el conjunt.

5. SÈRIE 5 PAU. LOGSE. Curs 2002-2003

Segona part OPCIÓ B - Exercici 4 [2,5 punts]

Amb motiu d’una fira es vol fer una instal·lació provisional monofàsica a 220 V. Els dos consums que es volen alimentar són un motor i una garlanda de bombetes d’incandescència les característiques dels quals són:

Nota: La potència del motor correspon a la potència elèctrica activa que consumeix

.

a) Determineu el factor de potència del conjunt dels consums. [1 punt]

Motor:

;

º ;

b) Quin corrent absorbeixen el conjunt dels consums? [0,5 punts]

c) Escolliu el calibre de l’interruptor automàtic que protegirà la instal·lació d’entre els següents: 5 A, 7,5 A, 10 A, 15 A, 20 A, 25 A, 35 A, 50 A, 60 A.

[0,5 punts]

L’interruptor automàtic adequat serà el de 35A, ja que el de 25 és menor a la intensitat màxima

que pot arribar a assolir la instal·lació

Motor: P = 4 kW cos = 0,7 (inductiu) Bombetes: P = 2 kW cos = 1

6. SÈRIE 5 PAU. LOGSE. Curs 2002-2003

Segona part OPCIÓ A - Exercici 4 [2,5 punts]

Els condensadors estaven descarregats i s’ha tancat l’interruptor. Molt temps després d’haverse tancat l’interruptor, determineu:

a) La tensió dels condensadors. [1,5 punts]

Si ha transcorregut molt temps (ha past el transitori de carga dels condensadors i la bobina), la bobina es comporta com un curtcircuit i no afecta el circuit i els condensadors estan carregats amb la tensió de cadascuna de les resistències (circuit sèrie normal).

1 1 2

10

0,8333

3 9

U

I

A

R

R











1 1

.

9.0,8333

C

V



R I



1

7,5

C

V



V

2 1

.

3.0,8333

C

V



R I



1

2,5

C

V



V

b) L’energia emmagatzemada en el condensador C1. [0,5 punts]

₁

1

_{1 1}2

1

100 10 7,5

6 2

2

2

C C

E



C V



x



3 1

2,813 10

2,813

C

E



x



J



mJ

c) L’energia emmagatzemada en la inductància. [0,5 punts]

2 3 2

1

1

10 10 0,8333

2

2

L

E



LI



x



3 1

3, 472 10

3, 472

C

E



x



J



mJ

7. SÈRIE 2 PAU. LOGSE. Curs 2002-2003

Exercici 2 [2,5 punts]

Per al circuit de la figura, determineu: a) El corrent IR per la resistència. [0,5 punts]

A

R

V

I

V

V

V

U

R R R L º º º 0 0 0 º 0

22

10

220

220













b) El corrent IL per la inductància. [0,5 punts]









 º 90 3

85

,

18

10

·

60

·

50

·

2

·

·

2



f

L



X

_L

A

X

V

I

A

V

V

U

L L L R L º º º º 90 90 0 0

67

,

11

85

,

18

220

220















c) El corrent I per la font de tensió. [0,5 punts]

A

i

I

I

I

T



R



L



22



11

,

67



24

,

9

_27,9º d) La potència activa P. [0,5 punts

W

I

R

P





2



10



22

2



4840

e) El factor de potència. [0,5 punts]

cos

cos ( 27,9)

0,8837

fdp











U=220 V L=60 mH R=10 f=50 Hz

U=24 V R=20  f = 50 Hz

8. SÈRIE 3 PAU. LOGSE. Curs 2002-2003

Segona part OPCIÓ A - Exercici 4 [2,5 punts]

En el circuit rectificador de la figura es pot suposar que el diode és ideal. a) Dibuixeu, indicant-ne les escales, la forma d’ona del corrent i. [1 punt]

b) Determineu el valor mitjà de la potència P dissipada a la resistència R. [1 punt]

Al ser de mitja ona, haurem de dividir la potència per

2



;

c) Dibuixeu la caiguda de tensió del diode vak. [0,5 punts]

9. SÈRIE 1 PAU. LOGSE. Curs 2003-2004

Segona part OPCIÓ A - Exercici 3 [2,5 punts]

Del circuit de la figura, determineu:

a) el corrent IL i IC, per XL i Xc, respectivament [0,5 punts]

º 90 º 90 º 0 1 º 90 º 90 º 0 1

5

,

4

40

180

9

20

180

A

X

V

I

A

X

V

I

C C L L













 

b) el corrent IR per R i el diagrama fasorial de tensions i corrents del circuit. [1,5 punts]

º 90

5

,

4

5

,

4

)

9

5

,

4

(









_







I

I

i

i

I

_{R L C}

R = 40



X

C

= 40



X

L

= 20



V

1

= 180 V

c) la tensió U [0,5 punts] º 90 º 90

180

5

,

4

.

.

40

.



_



_



R

I

x

V

_{R R} º 45 1





180



180



254

,

6





V

V

i

U

_R

10. SÈRIE 3 PAU. LOGSE. Curs 2003-2004

Segona part OPCIÓ A - Exercici 4 [2,5 punts]

Per al circuit de la figura, determineu:

a) a quina freqüència f el factor de potència del conjunt és unitari [1 punt]

b) la potència activa P a aquesta freqüència [0,5 punts]

c) la potència reactiva Q a una freqüència de 50 Hz [1 punt]

11. SÈRIE 4 PAU. LOGSE. Curs 2003-2004

Exercici 2 [2,5 punts]

Per al circuit de la figura, determineu: a) la impedància equivalent Z. [0,5 punts]

Z

 

R



X

_L



X

_C



i



Z

 

7

3

i



Z



7.616



_23.20 b) el corrent I [0,5 punts]

c) la potència activa P [0,5 punts]

w

I

U

P



·

.

cos





120

·

15

,

76

.

cos

23

,

2



1738

U=230 V C=220 µF

L=1 mH R=100



U =120 V X

C

= 3



X

L

= 6



R = 7



Hz

C

L

f

X

X

_{c L}

3

.

339

10

·

220

·

10

·

1

2

1

·

2

1

6 3 0













 

A

Z

U

I

w

I

R

P

3

.

2

100

230

529

3

.

2

·

100

·

2 2













VAr

I

X

X

Q

A

Z

U

I

Z

i

X

iX

R

Z

C

f

X

fL

X

c L c L C L

42

.

73

277

,

2

·

16

,

14

)·

(

277

,

2

101

230

101

16

,

14

100

47

,

14

10

·

220

·

50

·

2

1

·

·

2

1

3142

,

0

10

·

1

·

50

·

2

2

2 2 06 , 8 6 3 0

























































  

A

Z

U

I





15

.

76

d) la potència reactiva Q [0,5 punts]

VAr

I

U

Q



·

.

sin





120

·

15

,

76

.

sin

23

,

2



745

e) el factor de potència [0,5 punts]

12. SÈRIE 4 PAU. LOGSE. Curs 2003-2004

Segona part OPCIÓ B - Exercici 4 [2,5 punts]

Per al circuit de la figura, determineu: Amb l’interruptor obert:

a) el corrent I consumit [0,5 punts]

;

b) la potència activa P [0,5 punts]

c) el factor de potència [0,5 punts]

Amb l’interruptor tancat:

d) el valor de C per tal que el factor de potència del conjunt sigui unitari [1 punt]

;

;

;

13. SÈRIE 5 PAU. LOGSE. Curs 2003-2004

Segona part OPCIÓ B - Exercici 4 [2,5 punts]

Amb un oscil·loscopi i amb les escales indicades s’han mesurat dues tensions, A i B, i s’ha obtingut el resultat que mostra la pantalla de la figura.

Determineu:

a) el període i la freqüència d’ambdues tensions A i B [0,5 punts] Ona A

Ona B

b) el valor eficaç de les tensions [1 punt] Ona A

Ona B

Vertical: 50 V/div. Horitzontal: 5 ms/div.

U = 230 V; f

= 50 Hz



L

= 5 mH; R

= 10





23

.

2



0

,

9191

cos

.

.

d

p



0



f

c) l’angle de desfasament entre les tensions [1 punt]

Un cicle (360º) ocupa 4 divisions, per tant cada divisió son 90º.

Així, com les dues ones estan separades per una divisió, l´angle de

desfasament entre aquestes serà de 90º

14. SÈRIE 3 PAU. LOGSE. Curs 2004-2005

Segona part OPCIÓ A - Exercici 4 [2,5 punts]

Per al circuit de la figura, determineu: Amb l’interruptor obert:

a) el corrent IR per la resistència. [1 punt]

=31,42Ω

b) la potència reactiva Q. [0,5 punts]

Amb l’interruptor tancat:

c) el valor de la capacitat C per tal que el factor de potència del conjunt sigui unitari. [1 punt]

Si f.d.p=1 ;

;

;

15. SÈRIE 1 PAU. LOGSE. Curs 2005-2006

Segona part OPCIÓ A - Exercici 3 [2,5 punts]

Del circuit de la figura, amb l’interruptor obert, determineu: a) La mesura del voltímetre V1. [0,5 punts]

b) La potència activa P entregada per la font de tensió. [0,5 punts]

U = 230 V f = 50 Hz

L = 100 mH R = 100



Amb l’interruptor tancat, determineu:

c) La nova mesura del voltímetre V1’. [1 punt]

;

d) El factor de potència del conjunt. [0,5 punts]

16. SÈRIE 3 PAU. LOGSE. Curs 2005-2006

Segona part OPCIÓ B - Exercici 3 [2,5 punts]

En el circuit de la figura, la tensió U es manté constant en totes les circumstàncies. Amb l’interruptor obert, es coneix la mesura del voltímetre V1 = 100 V. Determineu:

a) La tensió U. [1 punt]

-2 ,5

b) La potència activa P. [0,5 punts]

Amb l’interruptor tancat, determineu:

c) La nova mesura del voltímetre V1’. [1 punt]

;

1 2 1 2

Ω

;

17. SÈRIE 3 PAU. LOGSE. Curs 2005-2006

Segona part OPCIÓ B - Exercici 4 [2,5 punts]

El circuit de la figura s’alimenta amb una tensió U = 230 V a una freqüència f = 50 Hz. Els díodes es poden considerar ideals.

a) Dibuixeu, indicant-ne les escales, la forma d’ona de la tensió i del corrent de la resistència R. [1 punt]

R = 20



X

C1

= 10



X

C2

= 12



U = 230 V

R = 100



f = 50 Hz

b) Determineu el valor màxim del corrent. [0,5 punts]

c) Determineu la potència dissipada en la resistència. [1 punt]

18. SÈRIE 4 PAU. LOGSE. Curs 2005-2006

Segona part OPCIÓ A - Exercici 3 [2,5 punts]

La tensió U de la font del circuit de la figura es manté constant, mentre que la freqüència f és variable.

a) Dibuixeu la gràfica del corrent del circuit en funció de la freqüència

I(f ). Indiqueu els valors màxims. [1 punt]

 

b) Dibuixeu la gràfica del factor de potència del circuit en funció de la freqüència fdp(f ). Indiqueu els valors màxims. [1 punt]

c) Quant val la potència activa màxima i a quina freqüència es dóna? [0,5 punts]

Es donarà a la freqüència de resonancia fo a la que la impedància és igual a la resitència. Z=R

;

 

19. SÈRIE 2 PAU. LOGSE. Curs 2006-2007

Segona part OPCIÓ B - Exercici 3 [2,5 punts]

El circuit de la figura està alimentat amb una tensió U. a) Dibuixeu el diagrama fasorial de tensions i corrents. [1 punt]

U = 200 V R = 2  L = 0,5 H C = 100 F

V

1

= 115 V

V

2

= 115 V

A

1

= 1 A

Determineu:

b) Els valors de la reactància XC i la resistència R. [0,5 punts]

c) El valor de la tensió d’alimentació U. [0,5 punts]

d ) La potència activa consumida P. [0,5 punts]

20. SÈRIE 1 PAU. LOGSE. Curs 2006-2007

Segona part OPCIÓ A - Exercici 3 [2,5 punts]

El circuit de la figura està alimentat amb una tensió U.

a) Dibuixeu el diagrama fasorial de tensions i corrents. [1 punt]

Determineu:

b) El valor de la reactància XL. [0,5 punts]

c) La mesura del voltímetre V2. [0,5 punts]



d) La potència activa consumida P. [0,5 punts]



21. SÈRIE 2 PAU. LOGSE. Curs 2006-2007

Segona part OPCIÓ B - Exercici 4 [2,5 punts]

El circuit de la figura s’alimenta amb una tensió sinusoïdal u(t) de valor eficaç U i freqüència f. Els díodes es poden considerar ideals.

U = 230 V

V

1

= 115 V

A

1

= 1 A

U = 230 V

f = 50 Hz

R

1

= 10



R

2

= 20



a) Dibuixeu de manera aproximada, indicant les escales, la forma d’ona de la tensió u(t ) i dels corrents i1 i i2. [1 punt]

b) Determineu el valor màxim dels corrents i1 i i2. [0,5 punts]

;

;

c) Determineu la potència dissipada en cada resistència. [1 punt]

22. SÈRIE 3 PAU. LOGSE. Curs 2006-2007

Exercici 2 [2,5 punts]

El circuit de la figura està alimentat amb una tensió U. a) Dibuixeu el diagrama fasorial de tensions i corrents. [1 punt]

Determineu:

b) Els valors de la reactància XL i la resistència R. [0,5 punts]

;

c) El valor de la tensió d’alimentació U. [0,5 punts]

d ) La potència activa consumida P. [0,5 punts]



23. SÈRIE 3 PAU. LOGSE. Curs 2006-2007

Segona part OPCIÓ B - Exercici 4 [2,5 punts]

El circuit de la figura s’alimenta amb una tensió U de valor i freqüència constants. El condensador és variable, de manera que la reactància XC també ho és.

U = 24 V R = 1 Ω X

L

= 10 Ω

V

1

= 115 V

V

2

= 115 V

A

1

= 1 A

Determineu:

a) L’expressió del corrent del circuit en funció de la reactància XC. [1 punt]

;

;

b) A quin valor de reactància XC li correspon el corrent màxim i el valor d’aquest corrent. [0,5 punts]

-

Per aconseguir-ho hem de minimitzar al màxim Z, eliminant X

L

que s’aconsegueix amb una X

C

igual

que la X

L.

; Per tant; com

 Z = R = 10 Ω

c) L’expressió de la potència activa del circuit en funció de la reactància XC. [0,5 punts]

;

d ) A quin valor de reactància XC li correspon la potència màxima i el valor d’aquesta potència. [0,5 punts] La potència màxima es donarà pel corrent màxim (Z mínima) trobat a l’apartat b.

 Z = R = 10 Ω 

24. SÈRIE 2 PAU. LOGSE. Curs 2007-2008

Exercici 2 [2,5 punts]

Per al circuit de la figura, determineu:

a) El corrent I subministrat per la font de tensió. [1,5 punts]

b) La potència activa P consumida. [0,5 punts]

c) El factor de potència fdp. [0,5 punts]



= 45 , trobat a l’apartat a.



de caràcter inductiu

25. SÈRIE 5 PAU. LOGSE. Curs 2007-2008

Exercici 2 [2,5 punts]

El circuit de la figura, amb l’interruptor obert, consumeix una potència activa P = 9 kW i una de reactiva Q = 1,8 kvar. Determineu:

Amb l’interruptor obert:

R = 10

Ω

a) El corrent I. [0,5 punts]



U

= 230 V

Xc

= 10



X

L

= 5



R = 10



X

L

= 1



b) La reactància X. [0,5 punts]



c) La tensió U. [0,5 punts] ;

Amb l’interruptor tancat

d) El nou corrent I’ del conjunt del circuit, sabent que el valor de C fa que el factor de potència del conjunt sigui unitari. [1 punt]

Si el factor de potència és unitari. La potència aparent (S), és la mateixa que la potència activa (P). S=P



26. SÈRIE 4 PAU. LOGSE. Curs 2007-2008

Exercici 3 [2,5 punts]

El circuit de la figura està alimentat amb una tensió U. a) Dibuixeu el diagrama fasorial de tensions i corrents. [1 punt]

Sabem que

, prenent

Determineu:

b) El valor de la reactància XC. [0,5 punts]

c) La mesura del voltímetre V2. [0,5 punts]

d ) La potència activa P consumida. [0,5 punts]

27. SÈRIE 1 PAU. LOGSE. Curs 2008-2009

Exercici 3 [2,5 punts]

Per al circuit de la figura, determineu:

a) La potència activa P consumida. [0,5 punts]

b) El valor de la resistència R. [0,5 punts]

c) El valor de la reactància XC. [0,5 punts]

U = 230 V

V

1

= 115 V

A

1

= 1 A

V

1

= 140 V

V

2

= 200 V

V

3

= 230 V

A

1

= 10 A

d) Els possibles valors de la reactància XL. [1 punt]



;

Aquesta X pot ser tant positiva com negativa, en els dos casos la Z serà la mateixa.

Això dependrà del valor de X

L

( més gran o petit que X

C

)

X (positiva) :



X (negativa) :



28. SÈRIE 4 PAU. LOGSE. Curs 2008-2009

Segona part OPCIÓ B - Exercici 3 [2,5 punts]

En el circuit de la figura, el valor de la tensió U fa que la potència activa consumida sigui P = 100 W. Determineu:

a) El corrent per la resistència. [0,5 punts]

A

W

R

P

I

I

R

P

2

25

100

2

_

_

_

_





b) La tensió U. [1 punt]

V

A

I

Z

U

X

R

Z

_C

02

,

64

2

01

,

32

01

,

32

20

25

2 2 2 2

























c) La mesura del voltímetre V2. [0,5 punts]

V

A

X

I

V

₂





_C



2



20





40

d) La potència reactiva Q consumida. [0,5 punts]

Var

A

V

I

V

Q





₂







40



2





80

29. SÈRIE 4 PAU. LOGSE. Curs 2008-2009

Segona part OPCIÓ B -Exercici 4 [2,5 punts]

En el circuit de la figura, els díodes es poden considerar ideals. Dibuixeu de manera aproximada, indicant les escales, les formes d’ona del corrent iR(t) i de la tensió vR(t) en els casos següents:

Calculem els paràmetres per establir les gràfiques:

m x

2

2 24

33.94

_R

V

à



 

U



V



V



V

33,94

0,3394

100

Vmàx

imàx

A

R







1

1

20

50

T

ms

f







R = 25



X

C

= 20



U = 24 V ; f

= 50 Hz ; R = 100



a) Amb l’interruptor obert. [1 punt]

b) Amb l’interruptor tancat. [1 punt]

En els dos casos anteriors:

c) Determineu la potència del circuit . [0,5 punts]

- En el circuit tancat: (Ona completa)

W

R

Vef

P

5

,

6

100

24

2 2







- En el circuit obert: (Mitja ona)

W

R

Vef

P

2

,

88

100

2

24

2

2 2









30. SÈRIE 1 PAU. LOGSE. Curs 2009-2010

Exercici 2 [2,5 punts]

Per al circuit de la figura, determineu:

a) El valor de la capacitat C. [0,5 punts]

1

140

14

10

c c

V

X

A





 

1

1

227, 4

2

_c

2

50 14

C

F

fX













 

b) El valor de la inductància L. [0,5 punts]

1

40

4

10

L L

V

X

A





 

4

12, 73

2

2

L

X

L

mH

f

f











f = 50 Hz A

1

= 10 A

V

L

= 40 V V

C

= 140 V V

x

= 120 V

c) El valor de la resistència R. [1 punt]









12

10

120

1

A

V

Z

x 2 2 2

(

_{L C}

)

Z



R



X



X



R



Z

2



(

X

_L



X

_C

)

2



R



12

2

 

(4 14)

2



6, 63



d) El factor de potència del conjunt, fdp. [0,5 punts]

6, 63

cos

0,5528

12

R

fdp

Z











31. SÈRIE 1 PAU. LOGSE. Curs 2009-2010

Segona part OPCIÓ A- Exercici 4 [2,5 punts]

Per al circuit de la figura, en el qual els díodes es poden considerar ideals:

R

1

= 24



R

2

= 12



u (t ) = ·24·cos(100·



·t) V

Càlculs previs :

max 1max 1

24 2

2

24

v

i

A

R







max 2max 2

24 2

2 2

12

v

i

A

R







1

50

;

0, 02

f

Hz T

s

f







a) Dibuixeu de manera aproximada, i indicant-hi les escales, els corrents i1(t) i i2(t). [1,5 punts]

i

1

(t)

i

2

(t)

Aquesta gràfica hauría d’estar invertida.(semicicle negatiu), però com

el sentit dibuixat al circuit és cap a dalt, (al contrari de la I1), el gràfic

inferior és correcte.

b) Determineu les potències P1 i P2 consumides per les resistències. [1 punt]

2 2 1 1

24

12

2

2 24

Vef

P

W

R











2 2 2 2

24

24

2

2 12

Vef

P

W

R











32. SÈRIE 2 PAU. LOGSE. Curs 2009-2010

Segona part OPCIÓ A - Exercici 3 [2,5 punts]

En el circuit de la figura, el valor de la tensió de la font U fa que la potència activa consumida sigui P = 100 W. Determineu:

a) El corrent a la resistència. [0,5 punts]



b) La tensió de la font U. [1 punt]

c) La mesura del voltímetre V2. [0,5 punts]

d) La potència reactiva Q consumida. [0,5 punts]

33. SÈRIE 4 PAU. LOGSE. Curs 2009-2010

Segona part OPCIÓ B - Exercici 3 [2,5 punts]

Per al circuit de la figura, determineu:

Amb l’interruptor obert:

a) La mesura de l’amperímetre A1. [1 punt]

b) Les potències activa (P) i reactiva (Q) consumides. [0,5 punts]

Amb l’interruptor tancat:

c) El valor de la reactància XC perquè el factor de potència del conjunt sigui igual a la unitat. [1 punt]

Condició  





(o com estan en paral·lel amb la mateixa tensió la reactància també ha de ser la mateixa)

34. SÈRIE 1 PAU. LOGSE. Curs 2010-2011

Segona part OPCIÓ A - Exercici 3 [2,5 punts] Per al circuit de la figura, determineu:

a) La mesura de l’amperímetre A1. [0,5 punts]





b) La mesura de l’amperímetre A2. [1 punt]

 

;

U

1

= 230 V ; R = 100



X

L

= 200



U = 230 V

f = 50 Hz

R = 50 Ω



L = 100 mH

C = 100



F

c) La mesura del voltímetre V1. [0,5 punts]

d) La mesura del voltímetre V2. [0,5 punts]

35. SÈRIE 1 PAU. LOGSE. Curs 2010-2011

Segona part OPCIÓ B - Exercici 4 [2,5 punts]

Per al circuit de la figura, en el qual els díodes es poden considerar ideals:

a) Dibuixeu de manera aproximada, i indicant-hi les escales, el corrent iR(t) durant un període. [1,5 punts]

En el momento que u1(t) és superior a U2, condueix D1.

En el momento que u1(t) és inferior a U2, condueix D2.

b) Determineu la potència instantània dissipada per R quan no circula corrent per D1. [0,5 punts]

c) Indiqueu si la potència mitjana dissipada per R és superior, igual o inferior que la determinada en l’apartat b. [0,5 punts]

Serà superior, ja que en el moment que condueix D1 la intensitat mitjana és superior a quan condueix D2 y per

tant també la potència.

36. SÈRIE 2 PAU. LOGSE. Curs 2010-2011

Exercici 2 [2,5 punts]

Per al circuit de la figura, si la tensió d’alimentació (V1) té una freqüència de 50Hz i els aparells de mesura indiquen els valors que es mostren en la figura, determineu:

a) El valor de la inductància L. [0,5 punts]

; 

 b) El valor de la capacitat C. [0,5 punts]

;

 

_

Sense canviar els elements del circuit, l’alimentem ara a una tensió (V1) de 230V (valor eficaç) i a una freqüència que converteix el circuit en ressonant; en aquest cas, determineu:

c) El valor del corrent que indica A1. [1 punt]

En resonancia XL = XC i per tant la impedancia será igual a la R.

d) El factor de potència (fdp) del circuit. [0,5 punts]

En resonancia el fdp = 1

U

2

= 10 V R = 5 Ω u

1

(t) = 2 · 10·cos(100·



·t ) V

V

1

= 230 V V

2

= 72 V V

3

= 280 V

37. SÈRIE 4 PAU. LOGSE. Curs 2010-2011

Segona part OPCIÓ B - Exercici 3 [2,5 punts]

En el circuit de la figura, el valor de la tensió U comporta que la potència activa consumida sigui P=250W. Determineu:

a) La mesura de l’amperímetre A1. [0,5 punts]

; :

b) La tensió U. [1 punt]

;

;

c) La mesura del voltímetre V1. [0,5 punts]

;

d) La potència reactiva Q consumida. [0,5 punts]

;

38. SÈRIE 1 PAU. LOGSE. Curs 2011-2012

Segona part OPCIÓ A - Exercici 3 [2,5 punts]

Per al circuit de la figura, determineu:

a) La mesura de l’amperímetre A2. [0,5 punts]

;

:

b) La mesura del voltímetre V1. [0,5 punts]

;

c) La mesura del voltímetre V2. [0,5 punts]





_;

;

d) El valor de la tensió de la font d’alimentació U. [0,5 punts]

; ;

e) La mesura de l’amperímetre A1. [0,5 punts]   ; ;

W

= 100 w ; f

=50



z

R

=75



C

=100



F ; L=100 mH

R = 10



X

L

= 10



X

C

= 20



;

39. SÈRIE 3 PAU. LOGSE. Curs 2011-2012

Segona part OPCIÓ A - Exercici 3 [2,5 punts]

Per al circuit de la figura, determineu:

a) La potència activa P. [0,5 punts]

;

b) El valor de XL. [0,5 punts]

;

c) Les possibles mesures de V2. [1 punt]

 1ª possibilitat: VL > VC ( V1 > V2 )  Vx = V1 - V2

;

Vx = V1 - V2 ; V2 = V1 - Vx = 180 – 207,1 = -27,1V Com hem pres V2 en valor absolut (positiu)aquest

valor negatiu no és possible.

 2ª possibilitat: VC > VL ( V2 > V1)  Vx = V2 - V1

;

Vx = V2 - V1 ; V2 = V1 + Vx = 180 + 207,1 = 387,1 V

d) El factor de potència del conjunt. [0,5 punts]



:



40. SÈRIE 3 PAU. LOGSE. Curs 2011-2012

Segona part OPCIÓ B

-

Exercici 4 [2,5 punts]

Una màquina s’alimenta des d’una xarxa monofàsica de 230 V. La màquina té dos consums, un motor d’inducció i una resistència calefactora amb les característiques següents:

a) Determineu el factor de potència (fdp) del conjunt dels consums. [1,5 punts] Motor :  = 36,87º  sin  = 0,6  ;  Resistència : Conjunt : ; ;



:



R

=10



; A

1

= 10 A

V

1

=180 V ; V

3

= 230 V

b) Quin corrent I absorbeix el conjunt dels consums? [0,5 punts] Calculat a l’apartat a) 

;

c) Escolliu, entre els següents, el calibre de l’interruptor automàtic més adequat per a protegir la insta·lació: 10 A, 15 A, 20 A, 25 A, 35 A, 50 A, 60 A. [0,5 punts]

Escollirem l’ immediatament superior al corrent absorbit pel conjunt : 25 A

41. SÈRIE 4 PAU. LOGSE. Curs 2011-2012

Segona part OPCIÓ B - Exercici 3 [2,5 punts] Per al circuit de la figura, determineu:

a) La mesura dels amperímetres A2 i A3. [0,5 punts]

;

;

b) La mesura de l’amperímetre A1. [1 punt]

;

c) La potència activa P i reactiva Q consumides. [1 punt] ; ;

42. SÈRIE 4 PAU. Curs 2011-2012

Segona part OPCIÓ B – Exercici 4 [2,5 punts]

Una instal·lació monofàsica alimentada a 230 V (50 Hz) té una llargada de 150 m. Al final de la línia hi ha un consum que podem representar mitjançant una resistència de 10 Ω en sèrie amb una reactància inductiva de 3 Ω. Cada conductor també pot ésser representat com una resistència en sèrie amb una reactància inductiva. El fabricant proporciona les característiques dels conductors en la taula següent: Tipus de conductor Resistència equivalent (



Km)

Inductància equivalent (

mH



Km)

A 3 1 Determineu:

a) El corrent I que passa per la instaŀlació. [1 punt]

 Linia (Rl) :





 Consum (R1) :



 Resistència total de la instal·lació (Ri) :



;

U

1

=59,1V ; V

2

=26,84V

R

1

=7



R

2

=10



X

3

= 5



b) La tensió U que hi ha en borns del consum. [1 punt]

c) La caiguda de tensió percentual, ΔU(%), de la línia. [0,5 punts]

43. SÈRIE 1 PAU. Curs 2012-2013

Exercici 2 [2,5 punts]

Si la frequencia de la tensio d’alimentacio del circuit de la figura es de 50 Hz, determineu:

a) La mesura de l’amperimetre A1. [1 punt]





_;

 

;

;

b) La mesura del voltimetre V2. [0,5 punts]

;

c) La mesura del voltimetre V3. [0,5 punts]

;

Si la tensio d’alimentacio continua essent de 100 V i els elements continuen essent els mateixos, calculeu:

d) La frequencia a que s’hauria d’alimentar el circuit perque l’amperimetre A1 indiques 2 A. [0,5 punts]

Si la intensitat és de 2 A 

, vol dir que Z= R i per tant el circuit està en resonància i XL = XC. ;





;

  ;

44. SÈRIE 3 PAU. Curs 2012-2013

Segona part OPCIÓ A – Exercici 3 [2,5 punts]

El circuit de la figura consumeix una potencia activa P. Determineu:

a) El valor de la resistencia R. [0,5 punts]



;

b) El valor de la reactancia XC. [1 punt]

;

Com la tensió ( U1 ) és la mateixa (paral·lel), la intensitat de la resistència ( IR ) estarà en fase amb la tensió U1, i la intensitat del

condesador ( IC ) estarà desfasada 90º. La intesitat A1 serà la suma vectorial de les dues. Podem trobar la IC per pitàgores.

;

;

V

1

=100 V R

=50



L=200 mH C

= 13



F

U

1

=100 V P = 1000 W

A

1

=12 A X

L

= 10



c) La mesura de l’amperimetre A2. [1 punt]

; ;

45. SÈRIE 4 PAU. Curs 2012-2013