PLAN DE REPASO DE SEPTIEMBRE 4º ESOmat_a

PLAN DE REPASO DE SEPTIEMBRE - CEO Andrés Orozco - Curso 2018-2019 Departamento Científico – Tecnológico 4º ESO – Matemáticas Aplicadas

CONTENIDOS MÍNIMOS MATEMÁTICAS DE 4º ESO

Los contenidos mínimos en los que se basa la prueba de septiembre se detallan a continuación.

Criterio de evaluación 1.

Identificar, formular y resolver problemas numéricos, geométricos,

funcionales y estadístico - probabilísticos de la realidad cotidiana, desarrollando procesos y utilizando

leyes de razonamiento matemático, así como anticipar soluciones razonables, reflexionar sobre la

validez de las estrategias aplicadas para su resolución y aplicarlas en situaciones similares futuras.

Además, realizar los cálculos necesarios y comprobar, analizar e interpretar las soluciones obtenidas,

profundizando en problemas resueltos y planteando pequeñas variaciones en los datos, otras preguntas,

otros contextos, etc.; y expresar verbalmente y mediante informes el proceso, los resultados y las

conclusiones obtenidas en la investigación.

Criterio de evaluación 3.

Conocer y utilizar los distintos tipos de números y operaciones, junto con

sus propiedades y aproximaciones, para recoger, transformar e intercambiar información, resolver

problemas relacionados con la vida diaria y otras materias del ámbito académico.

Criterio de evaluación 4.

Utilizar el lenguaje algebraico sus operaciones y propiedades para expresar

situaciones cambiantes de la realidad y plantear ecuaciones de primer y segundo grado y sistemas

lineales de dos ecuaciones con dos incógnitas para resolver problemas contextualizados, contrastando

e interpretando las soluciones obtenidas, valorando otras formas de enfrentar el problema y

describiendo el proceso seguido en su resolución de forma oral o escrita.

Criterio de evaluación 5.

Utilizar instrumentos, fórmulas y técnicas apropiadas para obtener medidas

directas o indirectas en situaciones reales con la finalidad de resolver problemas geométricos en dos y

tres dimensiones aplicando la unidad de medida más adecuada. Emplear programas informáticos de

geometría dinámica para representar cuerpos geométricos y facilitar la comprensión de conceptos y

propiedades geométricas.

Criterio de evaluación 6.

Identificar y determinar el tipo de función que aparece en relaciones

cuantitativas de situaciones reales, para obtener información sobre su comportamiento, evolución y

posibles resultados finales, y estimar o calcular y describir, de forma oral o escrita, sus elementos

característicos; así como aproximar e interpretar la tasa de variación media a partir de una gráfica, de

datos numéricos o mediante el estudio de los coeficientes de la expresión algebraica.

PLAN DE REPASO PARA SEPTIEMBRE.

Hacer en folios aparte. Entregar el día del examen: 3/09/2019

NOTA: Se recuerda que la realización de este plan de repaso no supone que se apruebe la

materia, sino que se tendrá en cuenta a la hora de evaluar al alumno/a. Por tanto, es importante

su realización.

1.- Resuelve escribiendo el proceso paso a paso:

a) 3) · [3) + 5) − (5 + 4 − 2)]

b) 6) · 2) − [4) + 3) − 3)] · 2)

c) 30 : (‒5) ‒ 3 · [10 ‒ 8 · (7 ‒ 8 + 2)]

Solución:

a)  −3

b)  −20

c) ‒12

2.- Resuelve las siguientes operaciones con fracciones escribiendo el proceso paso a paso:

Solución:

3.- ¿Qué cantidad de chapa se necesita para construir un depósito cilíndrico cerrado de

0,7 m de radio de la base y 1 metro de altura?

4.- ¿Cuántas vueltas hemos de dar a un tornillo para que penetre 6 cm sabiendo que el paso de rosca es de 3/4 de milímetro?

Solución: 

5.- Un ciclista ha recorrido 10 km en 15 minutos. Si continúa a la misma velocidad, ¿cuánto tardará en cubrir los próximos 30 km? ¿Y en llegar a la meta que está situada a 50 km?

Solución:

6.- Un inversor coloca 6000 euros al 3,5% anual durante 3 años. ¿Cuál será su capital al final de este periodo?

Solución: 6630 euros.

7.- Si al cuádruple de un número le quitas cinco unidades, obtienes 59. ¿Cuál es ese número?

Solución: 16

8.- Pedro tenía 18 euros y ha gastado las cuatro décimas partes en libros,dos quintos en discos y un décimo en revistas. ¿Qué fracción de su dinero ha gastado? ¿Cuánto dinero le queda?

Solución: 1,80 euros

9.- Doce obreros han levantado una pared en 6 días. ¿Cuánto tardarán en hacerlo dieciocho obreros? ¿Y nueve obreros?

Solución: 4 y 8 días

10.- Un comerciante compra un cargamento de 5000 kg de cerezas por 15000 euros. Si quiere ganar un 15% con la venta de esas cerezas, ¿a cómo deberá vender cada kilogramo?

Solución:

Deberá vender cada kilo a 3,45 euros.

11.- Repartimos 2000 euros entre tres personas, de forma que la primera recibe el doble que la segunda y ésta el triple que la tercera. ¿Qué cantidad le corresponde a cada uno?

Solución:

La primera recibe 1200 euros; la segunda, 600 euros, y la tercera, 200 euros.

12.- ¿Cuántos mililitros de perfume se necesitan para llenar 30 frascos de 2/5 de litro de capacidad?

Solución: 12000 ml

13.- Un grifo que arroja un caudal de 6 litros por minuto tarda 21 minutos en llenar un depósito. ¿Cuánto tardará en llenarse ese mismo depósito si el grifo arroja 18 litros por minuto?

Solución: 7 minutos

14.- Una camisa cuesta 25 euros. Después de un descuento del 10%, ¿cuál será su precio?

Solución: 22,5 euros es su precio.

15.- La suma de dos números consecutivos es 49. ¿Cuáles son esos números?

16.- De un depósito que contiene 100 litros de gasolina se sacan primero los 3/5 del total y después se saca 1/4 del total. ¿Qué fracción de combustible se ha sacado? ¿Cuántos litros quedan en el depósito?

Solución: 17/20, 15 litros

17.- Luisa tiene dos quintos de la edad de Ana que, a su vez, tiene los tres cuartos de la edad de Silvia,que tiene 40 años. ¿Qué edad tiene Luisa?

Solución: 30 y 12 años

18.- Un depósito se vacía a razón de 2000 dm³de agua cada 25 minutos. ¿Cuánto tiempo tardará en vaciarse si tiene una capacidad de 560 m3_{? ¿Qué volumen de agua se ha vaciado al cabo de cinco horas?}

Solución: 4 días, 20 h y 40´ , 24 m3

19.- Marta sale de su lugar de trabajo a las 8 de la tarde en bicicleta y se dirige a un supermercado situado a 600 m de su trabajo, tardando en llegar 10 minutos. Después de permanecer allí un cuarto de hora, se va a un restaurante que hay a 1 km del supermercado, tardando 20 minutos en el recorrido. Tras estar 2 horas cenando con unos amigos, se va a su casa situada a 2400 m del restaurante. Llega a su casa a las 11 y media de la noche. Representa la gráfica tiempo−distancia. Indica en qué tramos la función es creciente y en qué momento estuvo lo más lejos de su casa.

20.- Pablo y Victor deciden hacer una marcha de 24 km en un día. Salen a las 7 de la mañana del campamento base y durante 3 h y cuarto andan un trayecto de 12 km a un ritmo constante; deciden descansar durante media hora para reponer fuerzas. Hasta la una de la tarde continúan andando recorriendo, hasta ese momento, tres cuartas partes del trayecto total. Dos horas más tarde inician el último tramo del recorrido que realizan en hora y media, momento en el que descansan 15 minutos. Regresan al campamento base haciendo una parada de un cuarto de hora a 10 km del final; llegan al campamento a las 8 y media de la tarde. Representa la gráfica tiempo (eje horizontal) – distancia al campamento (eje vertical).Indica en qué tramos la función es decreciente y en qué momento estuvo lo más lejos del campamento

21.- En cierta clase hay 30 estudiantes, 10 chicos y 20 chicas. Se sabe que ocho chicas y tres chicos no han faltado a clase ningún día del mes de abril. Se elige un estudiante de dicha clase al azar. Halla la probabilidad de que:

a) Sea chica y haya faltado algún día a clase.

b) Sea chico y no haya faltado a clase.

c) El estudiante elegido haya faltado algún día a clase.

Solución: 40 %, 10 %, 63,33 %

22.- Las notas de Lengua de la 2.ª evaluación de todos los estudiantes de 1.º A de un cierto centro son las siguientes:

2 4 8 6 5 7 7 3 2 5 9 3 4 6 6

5 7 3 4 6 4 8 9 3 5 7 6 3 5 6

b) Representa los datos en un diagrama de barras.

c) Construye una tabla de frecuencias absolutas agrupando los datos en suspensos, aprobados, notables y sobresalientes. Basándote en esta tabla, construye un diagrama de sectores.

Solución: a)

NOTAS F. ABSOLUTAS F. RELATIVAS % F. ACUMULADAS

2 2 2/30  0,066 6,6 2

3 5 5/30  0,17 17 7

4 4 4/30  0,13 13 11

5 5 5/30  0,17 17 16

6 6 6/30  0,20 20 22

7 4 4/30  0,13 13 26

8 2 2/30  0,066 6,6 28

9 2 2/30  0,066 6,6 30

b)

c)

F. ABSOLUTAS AMPLITUD SECTORES

Suspensos 11 132

Aprobados 11 132

Notables 6 72

Sobresalientes 2 24

23.- En una revista se ha publicado un estudio acerca del tipo de teléfono móvil que utilizan los 150 000 habitantes de cierto municipio. El resultado del estudio se ha resumido así:

a) ¿Qué porcentaje de habitantes de dicho

municipio no utilizan el teléfono móvil?

b) ¿Cuántos habitantes utilizan

únicamente un tipo de teléfono móvil?

Solución:

a) 3 %  b) 130 500  c) 36.

24.- En un torneo del juego se van a repartir tres tesoros: un cofre dorado al que quede primero, uno plateado al segundo y uno de bronce al tercero. Si en el torneo participan 15 jugadores, ¿cuántas formas posibles hay de repartir los tres tesoros entre los participantes?

Solución: 2730

25.- En el CEO se han formado varios clubs entre los alumnos. Los datos de los clubs que se han creado hasta ahora son los siguientes:

Si eliges un club al azar, ¿qué probabilidad hay de que sea de música?

Solución: 60 %

26.- La empresa en cada temporada hace un balance de los beneficios. Al comienzo les fue muy bien, durante unos años mantuvieron beneficios y últimamente se van recuperando. ¿Qué aspecto tendría la gráfica de los beneficios?

Solución:

27.- Al final de una fiesta los padres sortean entre los 45 amigos una entrada a un ESCAPE-ROOM que les dieron en su visita.

Si el afortunado se sabe que es menor de 16 años. ¿Cuál es la probabilidad de que sea una chica?

28.- La última prueba antes de salir de la habitación es una prueba de agudeza visual. Sobre un cuadrado de lado 10 cm se ha dibujado esta figura. ¿Podrías indicar el área de la zona

sombreada?

Solución: 78,5 cm2

29.- Realizar el test sobre cambios de unidades siguiente (copiar las preguntas y respuestas):