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EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) Y SU APLICACIÓN EN LA AGRONOMIA

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EL SISTEMA INTERNACIONAL DE UNIDADES (SI) Y SU APLICACIÓN EN LA AGRONOMIA

SANCHEZ, V. JAVIER. Departamento de Suelos. UNALM (1995).

Trabajo presentado en el IV Congreso Nacional de la Ciencia del Suelo. Sociedad Peruana de la Ciencia del Suelo-Universidad Nacional del Centro del Perú. Noviembre 1994, Huancayo, Perú.

____________________________________________________________________

RESUMEN

El Sistema Internacional de Unidades (SI) surge como una necesidad de uniformizar la comunicación mundial en cuanto a pesos y medidas, debido fundamentalmente a la diferencia de idiomas, estilos y terminología que usa cada país.

El presente artículo trata de orientar al lector (especialista en agronomía) en los conceptos y terminología básicas sobre pesos y medidas adoptadas últimamente bajo el Sistema Internacional de Unidades (SI).

I. INTRODUCCION

Desde tiempos inmemoriales, cuando el hombre comienza a tener relaciones de intercambio, surge implícitamente el criterio de “pesos y medidas”, cada cultura a su

vez evoluciona y con ella evoluciona el concepto de pesos y medidas. Así por ejemplo, en Francia por los años 1790, se decía que el metro se definía como “La diezmilésima parte del cuadrante de un meridiano terrestre, medido entre el Polo Norte y el Ecuador”. Ya por los años de 1960 y mediante el método de Criptón 86 se llego a determinar que “el metro era igual a 1650763,73 veces la longitud de onda de la radiación correspondiente a la transición entre los niveles 2p10 y 5d5 del átomo de

Criptón 86”. No obstante durante la XVII Conferencia General de Pesos y Medidas (1983) se estableció que el metro se debía medir en base a la velocidad de la luz y que el “metro es igual a la distancia recorrida en el espacio por la luz en 1/299 792 458 de segundo”. Gracias a esta medida se llegó a establecer en 1989 que aquel metro de 1790 mide 1.0021 metros de 1983.

El Sistema Internacional de Unidades (SI) ha sido adoptado en todo el mundo, gracias al impacto que causa la Sociedad Americana de Agronomía (ASA), la Sociedad Americana de Ciencia de Cultivos (CSSA) y la Sociedad Americana de Cultivos de Suelo (SSSA), mediante sus publicaciones científicas y tecnológicas de divulgación mundial. Su propósito es presentar uniformidad de estilo y terminología de las medidas en las publicaciones. El uso del SI ayuda a la comunicación entre científicos y especialistas de disciplinas agronómicas, entre estas y otras disciplinas, especialmente las ciencias puras.

La Conferencia General de Pesos y Medidas (CGPM) adoptó el Sistema Internacional de Unidades (SI) en el año 1960. Sin embargo, su uso va adquiriendo mayor alcance a partir de fines de la década del ´70.

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El Perú por ser miembro de la CGPM también adoptó el Sistema Internacional de Unidades (SI) oficialmente mediante el DS No. 064-84 ITI/IND. Sin embargo, en nuestro medio es muy poco o casi nada conocido este sistema, empleándose simbologías antiguas o incorrectas en revistas especializadas de agronomía y en los textos de todo nivel.

II. UNIDADES DEL SISTEMA INTERNACIONAL Las unidades del SI son divididas en 3 clases:

. Unidades de Base.

. Unidades Derivadas. . Unidades Suplementarias.

2.1 Las Unidades de Base

Las Unidades de base son siete ( 7 ), bien definidas que por su convención y están consideradas dimensionalmente independientes.

TABLA 1 : UNIDADES BASE DEL SISTEMA INTERNACIONAL

CANTIDAD UNIDAD SIMBOLO

Longitud Masa Tiempo Corriente Eléctrica Temperatura Termodinámica Cantidad de Substancia Intensidad Luminosa metro kilogramo segundo amperio kelvin mol candela m kg s A k mol Cd

2.2 Las Unidades Derivadas

Las Unidades Derivadas son aquellas que están dadas por expresiones algebraicas a partir de las unidades de base o suplementarias, algunas de las cuales tienen un nombre especial y un símbolo particular y pueden a su vez ser utilizadas para expresar otras unidades (tablas 2, 3, 4).

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TABLA 2: EJEMPLO DE UNIDADES DERIVADAS SI EXPRESADAS EN TERMINOS DE UNIDADES BASE.

UNIDAD DE SI

CANTIDAD NOMBRE SIMBOLO

Area Volumen Velocidad Velocidad angular Aceleración Aceleración angular Número de ondas Masa específica Densidad de Corriente

Intensidad del campo magnético Viscosidad Cinemática Concentración ( de cantidad de substancia) Fluido de Partículas ionizantes Volumen específico Luminancia metro cuadrado metro cúbico metro por segundo radian por segundo metro por segundo al cuadrado

radián por segundo al cuadrado

uno por metro

kilogramo por metro cúbico

amperio por metro cuadrado

amperio por metro metro cuadrado por segundo

mol por metro cúbico uno por segundo

metro cúbico por kilogramo

candela por metro cuadrado m² m³ m/s rad/s m/s² rad/s2 m-1 kg/m³ A/m² A/m m²/s mol/m³ s-1 m³/kg Cd/m2

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TABLA 3: UNIDADES DEL SI CON NOMBRES ESPECIALES Unidades del SI

Cantidad Nombre Símbolo Expresión en términos de otras

unidades

Expresión en términos de unidades base del SI Frecuencia Fuerza Presión, tensión mecánica, módulo de elasticidad Energía, trabajo, y cantidad de calor Potencia, flujo de energía Cantidad de electricidad, carga eléctrica. Potencial eléctrico, diferencia de potencia, fuerza electrotriz Capacitancia eléctrica Resistencia eléctrica Conductancia eléc. Celsius Flujo luminoso Iluminación Actividad (sustancias radioactivas)

Dosis absorbida, energía especifica impartida, índice de dosis absorbida Flujo de inducción magnética Inductancia, inducción mutua hertz newton pascal joule watt coulomb voltio fariado ohm siemens grado lumen lux becquerel gray weber henry Hz N Pa J W C V F Ω S 0C lm lx Bq Gy Wb H N/m² N-m J/s A.S W/A C/V V/A A/V 1m/m2 J/kg s-1 m.kg.s-2 m-1.kg.s-2 m².kg.s-2 m².kg.s-3 s.A m².kg.s-3.A-1 m².kg-1.s 4.A² m².kg.s-3.A-3 m².kg-1.s³.A² k cd.sr (*) m-2.cd.sr (*) s-1 m².s-2 m².kg.A-1.s-2 m².kg.s-2.A-2

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TABLA 4: EJEMPLOS DE UNIDADES DERIVADAS DEL SI EXPRESADAS POR MEDIO DE NOMBRES ESPECIALES

Cantidad Nombre Símbolo Expresión en

términos de unidades del SI Viscosidad dinámica

Momento de fuerza Tensión superficial

Densidad de flujo de calor, irradiancia Capacidad calorífica, entropía Capacidad calorífica específica, entropía específica Energía especifica Conductividad térmica Densidad de energía Fuerza de campo eléctrico Densidad de carga eléctrica Densidad de flujo eléctrico Permitibilidad

Energía molar

Entropía molar, capacidad calorífica molar

Exposición (rayos x e y) Razón de dosis absorbida Permeabilidad

pascal segundo newton metro newton por metro

watt por metro cuadrado joule por kelvin joule por kilogramo kelvin

joule por kilogramo watt por metro kelvin joule por metro cúbico voltio por metro

coulomb por metro cúbico

coulomb por metro cuadrado

faradio por metro joule por mol joule por mol kelvin coulomb por kilogramo

gray por segundo henry por metro

Pa.s N.m N/m W/m² J/K J/(kg.k) J/kg W/(m.k) J/m³ V/m C/m³ C/m² F/m J/mol J/(mol.k) C/kg Gy/s H/m m-1.kg.s-1 m².kg.s-2 kg.s-2 kg.s-3 m².kg.s-2.k-2 m².s-2.k-1 m².s-2 m.kg.s-3.k-1 m-3.kg-1.A².s4 m².kg.s-2.mol-1 mol-1 m.kg.A-2.s-2

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. Puntuación de unidades derivadas

El producto de dos o más unidades es indicado preferiblemente por un punto intermedio en relación a otro símbolo. El punto puede ser obviado donde no hay riesgo por confusión con otro símbolo,

por ejemplo : N.m ó Nm

Una diagonal (raya oblicua, /), una línea horizontal, o producto negativo pueden ser usados para expresar una unidad derivada formada de otras dos por división,

por ejemplo : m/s, m, ó m.s-1 s

Solo una diagonal puede ser usada en combinaciones de unidades a menos que los paréntesis sean usados para evitar ambigüedades. por ejemplo : m.kg/s³.A, ó

m.kg-s-3.A-1 pero no, m.kg/s³/A

2.3 Unidades Suplementarias

Son las que aún no han sido clasificadas ni como unidades de base ni como unidades derivadas.

TABLA 5 : UNIDADES SUPLEMENTARIAS DEL SISTEMA INTERNACIONAL

CANTIDAD UNIDAD SIMBOLO

Angulo plano Angulo sólido radián estereoradián rad sr

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III. OTRAS CONSIDERACIONES

3.1 Aplicación de prefijos del sistema internacional

Los prefijos y símbolos registrados en la tabla ó son usados para indicar órdenes de magnitud de las unidades del Sistema Internacional. Entre las unidades base, la unidad de masa (kilogramo) es la única cuyo nombre, por razones históricas contiene ya un prefijo. Los nombres de múltiplos y submúltiplos decimales de la unidad de masa están formados por prefijos enlazados a la palabra “gramo”, por ejemplo mg, pero no ukg, por que los prefijos compuestos no son admitidos.

Los prefijos deben ser seleccionados para reducir dígitos no significativos o ceros en fracciones decimales. Un prefijo preferiblemente debería ser seleccionado de tal manera que el valor numérico situado entre 0.1 y 1000 y la misma unidad, múltiplo o submúltiplo sea usado en un texto, incluyendo sus tablas y gráficos. Expresiones exponenciales de números es aceptable. El prefijo debería ser enlazado a una unidad en el numerador. Un exponente enlazado a un símbolo conteniendo un prefijo indica que la unidad con su prefijo es elevado a la potencia expresado por el exponente, por ejemplo : 1 cm-3 = (10-2m)³ = 10-6

1 mm²/s = (10-3m)² = 10-6m².s-1

1 ns-1 = (10-9s)-1 = 109m-1

TABLA 6 : PREFIJOS DEL SISTEMA INTERNACIONAL FACTOR DE MULTIPLICACION PREFIJO SIMBOLO 1 000 000 000 000 000 000 = 1018 exa E 1 000 000 000 000 000 = 1015 peta P 1 000 000 000 000 = 1012 tera T 1 000 000 000 = 109 giga G 1 000 000 = 106 mega M 1 000 = 103 kilo k 100 = 102 hecto h 10 = 101 deca da 0.1 = 10-1 deci d 0.01 = 10-2 centi c 0. 001 = 10-3 mili m 0. 000 001 = 10-6 micro u 0. 000 000 001 = 10-9 nano n 0. 000 000 000 001 = 10-12 pico p 0. 000 000 000 000 001 = 10-15 fento f 0. 000 000 000 000 000 001 = 10-18 atto a

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3.2 Unidades de sistemas diferentes

Para preservar la ventaja del Sistema Internacional como un sistema, es aconsejable minimizar su uso con unidades de otros sistemas. La Sociedad Americana de Materiales y Ensayos (ASTM) recomienda que tal uso está limitado a las unidades registradas en la tabla 7. Otro grupo de unidades cuyo uso está temporalmente aceptado con el Sistema Internacional, y está dado en la tabla 8.

TABLA 7 : UNIDADES EN USO CON EL SISTEMA INTERNACIONAL.

Cantidad Unidad Símbolo Definición Tiempo Volumen Masa Area minuto hora día litro tonelada métrica hectárea min h d l t ha 1 min = 60s 1 h = 60 min = 3 600s 1 d = 24h = 86 400s 1 l = 1 dm³ = 10-3 1 t = 10³kg = Mg 1 ha = 1 hm² = 104

TABLA 8 : UNIDADES TEMPORALES EN USO CON EL SISTEMA INTERNACIONAL.

Cantidad Unidad Símbolo Definición

Energía Presión

Actividad (de una sustancia radioactiva) Exposición (rayos x y gama) Dosis absorbida kilowatt hora bar curie roentgen rad kwh bar Cr R rd 1 kwh = 3.6 MJ 1 bar = 10³ Pa 1 Cr = 3.7 x 1010 Bq 1 Ra = 2.58 x 10-4C/kg 1 rd = 0.01 Gy 3.3 PUNTUACION

Los puntos no son usados después de cualquier símbolo de unidades del Sistema Internacional, excepto al final de una oración; no se usa plurales. Por ejemplo, escribir 5kg y no 5kg. ó 5kgs. Cuando se escriben números menores de 1, se debe escribir un cero antes del decimal. Se usan espacios en lugar de comas para agrupar números en tres (miles) contando desde la coma decimal hacia la izquierda y derecha. Para números de cuatro dígitos no es necesario el espacio para uniformidad en las tablas.

Ejemplos: 2,141 596 73 722 7372 0,1335

Seguidamente se presentan las tablas 9 y 10 con ejemplos de unidades preferida (P) y aceptada (A) para uso general, así como los factores de conversión de las Unidades SI y no unidades SI que son de utilidad práctica para la lectura y escritura de artículos científicos y técnicos relacionados a la agronomía.

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TABLA 9 : EJEMPLO DE UNIDADES PREFERIDAS (P) Y ACEPTADAS (A) PARA USO GENERAL

CANTIDAD/TASA (1) APLICACIÓN (2) UNIDAD (3) SIMBOLO (4) Angulo Area Espacio Interatómico Densidad Aparente Conductividad Eléctrica Tasa de elongación Ión extraído Tasa de Fertilizante patrón de difracción de rayos x área de tierra área de hoja

superficie especifica del área del suelo

estructura del cristal

densidad aparente del suelo

tolerancia de sales plantas

basado en masa de suelo

basado en volumen de suelo suelo radián (P) grado (A) metro cuadrado (P) hectárea (A) metro cuadrado metro cuadrado por kilogramo

nanómetro (P) Angstróm (A)

megagramo por metro cúbico (P)

gramos por centímetro cúbico (A)

decisiemen por metro milímetro por segundo (P) milímetro por día (A) centímoles por kilogramo (P)

miligramo por kilogramo (A)

moles por metro cúbico (P)

gramo por metro cúbico (P)

centímoles por litro (A) miligramo por litro (A) gramo por metro cuadrado (P)

kilogramo por hectárea (A)

θ 0 m² ha m² m² kg-1 nm o A Mg m-3 g cm-3 dS m-1 mm s-1 mm d-1 cmol kg-1 mg kg-1 mol m-3 gm m-3 cmol l-1 mg l-1 gm m-2 kg ha-1

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CANTIDAD/TASA (1) APLICACIÓN (2) UNIDAD (3) SIMBOLO (4) Tasa de crecimiento Conductividad hidráulica Transporte Iónico

Tasa de Area Foliar Longitud Concentración de Nutrientes Tasa Fotosintética Precipitación Composición de la textura del suelo

crecimiento de plantas flujo de agua asimilación iónica planta profundidad, alura, ancho plantas cantidad de flujo de CO2 de una sustancia (P) densidad de flujo de CO2 lluvia suelo

gramo por metro cuadrado por segundo

kilogramo segundo por metro cúbico (P)

metro cúbico segundo por kilogramo (A)

moles por kilogramo por segundo (tejido seco)

mol de carga por kilogramo por segundo metro cuadrado por kilogramo

metro (P) centímetro (A) milímetro (A)

milimoles por kilogramo (P)

gramo por kilogramo (A) micromoles por metro cuadrado por segundo miligramo por metro cuadrado por segundo (A) milímetros

gramo por kilogramo (P) porciento (A) gm m-2s-1 kg s m-3 m³ s kg-1 mol kg -1s-1 molckg-1s-1 m2 kg-1 m cm mm mmol kg-1 gm kg-1 umol m-2s-1 mg m-2 s-1 mm g kg -1 %

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CANTIDAD/TASA (1) APLICACIÓN (2) UNIDAD (3) SIMBOLO (4) Tasa de transpiración Volumen Contenido de aguas Rendimiento densidad de flujo de agua campo o laboratorio plantas grano o forraje

gramo por metro cuadrado por segundo (P) metro cúbico por metro cuadrado por segundo (A) metro por segundo (A) metro cúbico (P) litro (A)

gramo de agua por kilogramo de peso seco de tejido (P)

kilogramo de agua por kilogramo de suelo seco (P)

metro cúbico de agua por metro cúbico de suelo

gramo por metro cuadrado (P)

kilogramo por hectárea (A)

megagramo por hectárea (A)

tonelada por hectárea (A)

gm m-2s-1 m³m-2s-1 m s-1 m³ l g k-1 kg kg-1 m³m-3 g m-2 kg ha-1 Mg ha-1 t ha-1

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TABLA 10: FACTORES DE CONVERSION PARA UNIDADES DEL SI Y SIN SI PARA CONVERTIR LA COLUMNA 1 A COLUMNA 2, MULTIPLICAR POR (1) COLUMNA 1 UNIDADES SI (2) COLUMNA 2 NO UNIDADES SI (3) PARA CONVERTIR LA COLUMNA 2 A COLUMNA 1 MULTIPLICAR POR (4) (a) LONGITUD 0.621 1.094 3.280 1.00 3.94 x 10-2 10 kilometro, km metro, m metro, m micrometro, um milimetro, mm nanometro, nm milla, mi yarda, yd pie, ft micron, u pulgada, in o Angstrom, A 1.609 0.914 0.340 1.00 25.40 0.1 (b) AREA 2.47 2.47 0.386 2.47x10-4 10.76 1.55 x 10-3 hectárea, ha kilómetro cuadrado, km² kilómetro cuadrado, km² metro cuadrado, m² metro cuadrado, m² milímetro cuadrado, m.m² acre acre milla cuadrada acre pie cuadrado, ft² pulgada cuadrada, in²

0.405 4.05 x 10-3 2.590 4.05 x 10³ 9.29 x 10-2 645 (c) VOLUMEN

9.73

35.3

6.10 x 10

4

2.84 x 10

-2

1.057

3.53 x 10

-2

0.265

33.78

2.11

metro cúbico, m³

metro cúbico, m³

metro cúbico, m³

litro, 1

litro, 1

litro, 1

litro, 1

litro, 1

litro, 1

acre-pulgada

pie cúbico ft³

pulgada cúbica, in³

bushel, bu

cuarto de galón, qt

pie cubico, ft³

galón

onza, oz

pinta, pt

102.8

2.83 x 10

-2

1.64 x 10

-3

35.24

0.946

28.3

3.78

2.96 x 10

-2

0.473

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PARA CONVERTIR LA COLUMNA 1 A COLUMNA 2, MULTIPLICAR POR (1) COLUMNA 1 UNIDADES SI (2) COLUMNA 2 NO UNIDADES SI (3) PARA CONVERTIR LA COLUMNA 2 A COLUMNA 1 MULTIPLICAR POR (4) (d) MASA 2.20 x 10-3 3.52 x 10-2 2.205 0.01 1.10 x 10-3 1.102 1.102 gramo, g gramo, g kilogramo, kg kilogramo, kg kilogramo, kg kilogramo, kg tonelada, t libra, lb onza, oz libra, lb quintal, q tonelada, ton tonelada, ton (US) tonelada, ton (US)

454 28.4 0.454 100 907 0.907 0.907 (e) TASA Y RENDIMIENTO 0.893 7.77 x 10-2 1.49 x 10-2 1.59 x 10-2ç 1.86 x 10-2 0.107 893 893 0.446 2.24 kilogramo por hectárea, kg ha-1

kilogramo por metro cúbico, kg m-3 kilogramo por hectárea, kg ha-1 kilogramo por hectárea, kg ha-1 kilogramo por hectárea, kg ha-1

litro por hectárea, l ha-1

tonelada por hectárea, t ha-1

megagramo por hectárea Mg ha-1

megagramo por hectárea Mg ha-1

metro por segundo, m s-1

libra por acre, lb acre-1

libra por bushell, lb bu-1

bushell por acre, 60lb

bushell por acre, 56lb

bushell por acre, 48lb

galón por acre libra por acre, lb acre-1

libra por acre, lb acre-1

tonelada por acre, t acre-1

milla por hora

1.12 12.87 67.19 62.71 53.75 9.75 1.12 x 10-3 1.12 x 10-3 2.24 0.447 (f) SUPERFICIE ESPECIFICA 10 1000

metro cuadrado por kilogramo, m² kg-1

metro cuadrado por kilogramo, m² kg-1 centimetro cuadrado por gramo, cm² g-1 milimetro cuadrado por gramo, mm² g-1 0.1 0.001

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PARA CONVERTIR LA COLUMNA 1 A COLUMNA 2, MULTIPLICAR POR (1) COLUMNA 1 UNIDADES SI (2) COLUMNA 2 NO UNIDADES SI (3) PARA CONVERTIR LA COLUMNA 2 A COLUMNA 1, MULTIPLICAR POR (4) (g) PRESION 9.90 10 1.0 2.09 x 10-2 1.45 x 10-4 megapascal, M Pa megapascal, M Pa megagramo por metro cubico, Mg m-3 pascal, Pa pascal, Pa atmósfera bar

gramo por centímetro cubico, g cm-3

libra por pie cuadrado lb ft-2 libra x pulgada cuadrada, lb in-2 0.101 0.1 1.00 47.9 6.90 x 10³ (h) TEMPERATURA 1.00 (9/5 x 0C) kelvin, 0k Celsius, 0C Celsius, 0C Fahrenheit, 0F 1.00 5/9 x (0F – 32) ( i ) TRANSPIRACION Y FOTOSINTESIS 3.60 x 10-2 5.56 x 10-3 10-4 35.97

Miligramo por metro cuadrado por segundo mg m-2s-1

Miligramo (H2O) por

metro cuadrado por segundo, mg m-2s-1 Miligramo por metro cuadrado por segundo mg m-2s-

Miligramo por metro cuadrado por segundo mg m-2s

-gramo por decímetro cuadrado por hora, g dm-2 h-1 micromoles (H2O) por centímetro cuadrado umol cm-2s-1 miligramo por centímetro cuadrado mg m-2 miligramo por decímetro cuadrado por

hora mg dm-2 h-1 27.8 180 104 2.58 x 10-2 ( j ) ANGULO LLANO

57.3 radianes, rad grado (angulo)0 1.75 x 10-2

(k) CONDUCTIVIDAD ELECTRICA 10 siemen por metro,

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PARA CONVERTIR LA COLUMNA 1 A COLUMNA 2, MULTIPLICAR POR (1) COLUMNA 1 UNIDADES SI (2) COLUMNA 2 NO UNIDADES SI (3) PARA CONVERTIR LA COLUMNA 2 A COLUMNA 1, MULTIPLICAR POR (4) ( l ) MEDIDA DE AGUA 9.73 x 10-3 9.81 x 10-3 4.40 8.11 97.28 8.1 x 10-2 metro cúbico, m3

metro cúbico por hora m³ h-1

metro cúbico por hora m³ h-1 hectárea – metro, ha-m hectárea – metro, ha-m hectárea – metro, ha-m acre – pulgada, acre-in

pie cúbico por segundo ft³ s-1

US galón por minuto gal min -1

acre – pie, acre ft acre – pulgada, acre-in

acre – pie, acre ft

102.8 101.9 0.227 0.123 1.03 x 10-2 12.33 (m) CONCENTRACION 1 0.1 1 Centimol por kilogramo cmol kg-1 (capacidad cambio iónico)

gramo por kilogramo, g kg-1 miligramo por kilogramo, mg kg-1 miliequivalente por 100 gramos, meq/100g-1 porciento % parte por millón, ppm 1 10 1 ( n ) CONVERSION DE NUTRIENTES 2.29 1.20 1.39 1.66 P K Ca Mg P2O5 K2O CaO MgO 0.437 0.830 0.715 0.602

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BIBLIOGRAFIA

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