62
62
En partes iguales
Lo que aprenderemos en este proyecto me sirve para comprender que
podemos dividir una totalidad en partes iguales, aunque no siempre sea en una
cantidad exacta. Si de este resultado sobra una parte, la podemos seguir
dividiendo, pero siempre debe ser en partes iguales.
A bailar una pieza entera
Una parte es de un entero
•
Si con 24 de esas partes se completa el entero, ¿quedó alguien sin pareja en este baile? Unílas parejas que formen el entero.
1
24
62
62
En partes iguales
Lo que aprenderemos en este proyecto me sirve para comprender que
podemos dividir una totalidad en partes iguales, aunque no siempre sea en una
cantidad exacta. Si de este resultado sobra una parte, la podemos seguir
dividiendo, pero siempre debe ser en partes iguales.
A bailar una pieza entera
Una parte es de un entero
•
Si con 24 de esas partes se completa el entero, ¿quedó alguien sin pareja en este baile? Unílas parejas que formen el entero.
1
24
63
Fracciones: representación gráfica5
¿Es verdad?
Observáel gráfico e indicási la fracción es verdadera o falsa.
En este proyecto aprendemos…
4/8
1/6
3/6
1/4
X
X
X
X
Distinto pero igual
Representágráficamente cada fracción y luego unilascon las fracciones de la tercera columna que correspondan.
Fracción
Gráfico
Número mixto
Hasta el entero
Unílos gráficos con la fracción que agregarías para llegar al entero.
4/6
2/4
1/2
6/9
1 1/4
3
2 2/3
6/2
8/3
5/4
Si dividimos el cuadrado en 4 partes iguales, cada una es .
1
4
numerador
denominador El cuadrado entero es la unidad 4
4 = 1
Si la fracción es , como6es mayor que4,
debemos tomar más. Ejemplo:
6
4
Esta fracción representa más de un entero, es un número mixto: , es decir un entero y una parte decimal.
1 4 2 4 1 6 4 ¿Uniste todas las fracciones? ¿Por qué? Compará tu trabajo con el de algún compañero.
64
64
Fracciones equivalentes5
Dos fracciones son equivalentes cuando representan la misma parte del entero.
Por ejemplo: es equivalente a
Para hallar fracciones equivalentes podés multiplicar o dividir el numerador y el
denominador por el mismo número.
1
2
2
4
2 4 = 4 8 x 2 x 2 = 2 4 = 1 2 : 2 : 2 =Para amplificar
Para simplificar
Pintálo indicado en cada fracción y luego comparácada columna.
1/2
6/12
3/4
2/4
3/6
1/2
¿En qué casos ves representada la misma cantidad?
Con una cuenta
¿Qué cuenta hacemos? Observáel punto anterior, pensáy completálas afirmaciones.
1 6 2 12 ………. el ………. y el ………. por un ………. número. Para amplificar… 3 1 6 2 ………. el ………. y el ………. por un ………. número. Para simplificar…
La apariencia no lo es
todo
Si multiplicás, amplificás la fracción; pero si dividÍs, la simplificás.65
Comparación de fracciones
5
¡Te
gané!
El caracol le dijo a la tortuga:
YO CORRÍ MÁS QUE VOS. RECORRÍ 4/8 DEL CAMINO. ¡NOOO! YO CORRÍ MÁS PORQUE HICE 2/3 DEL CAMINO.
Para
comparar fracciones
con
distinto denominador
, podemos usar fracciones equivalentes.
2
3
=
10
15
3
5
=
9
15
10
15
9
15
2
3
3
5
2
3
3
5
y
¿Cuál de los dos animalitos tiene razón? Trabajácon un compañero y anotensus conclusiones.
Comparando solo con números
¿Quién recorrió más? ¿Cómo podés hacer paracomparar el camino recorrido por los animalitos con una cuenta?
Completácon lo que aprendiste:
4/8
---
---2/3
0 1
Marcá, en la recta, dónde se encuentra cada animalito.
Probá con estas
Colocá >, <o =.2/8 2/4
2/3 3/5
1/5 2/10
Llegó la primavera
En la florería tenían un cajón con jazmines y violetas. Hay 1/3 de jazmines y 3/9 de violetas.
Ayudáal señor del negocio a saber de cuál de las dos clases de flores tiene más.
66
66
5
Com-
partiendo
Matías, Marcos y Juan se compraron un alfajor cada uno para tomar la merienda. Y justo cuando estaban por abrirlos… llegó Lucas. ¿Qué deberían hacer estos amigos? ¿Cómo pueden compartir los alfajores entre los cuatro de modo que todos coman lo mismo?
¿cómo compartimos los alfajores entre
los cuatro?
¿Y si hubieran llegado dos amigos más, además de Lucas?
Maca, Nati y Flor compraron una tableta de chocolate. Como
no tenían con qué cortarlo, decidieron hacer una cuenta para
saber cuánto le tocaba a cada una.
•
¿Qué cuenta creés que hicieron?
•
¿Qué datos podés obtener de la cuenta que hicieron las
chicas? Hacela y explicá qué significado tiene cada número.
•
Si sobra algo de chocolate, ¿qué pueden hacer con eso?
Calculando sin cuchillo
A partir de esta operación, inventáuna situación problemática y realizáel gráfico:
Observando la operación
5 2
1
2
67
Cálculos con fracciones
5
¿Cómo llega a
uno
?
Juan y Marcos tenían mucha sed. Entonces se compraron una botella de agua para compartir. Juan tomó 2/5 de la botella y Marcos, 1/5. ¿Terminaron el agua o les sobró? Dibujá en tu carpeta la botella y pintácon distintos colores lo que bebió cada uno.
Cuando sumamos o restamos es más fácil si las fracciones tienen el mismo denominador. Y si
no, debemos buscar el denominador común, que es un múltiplo de los dos denominadores
distintos a sumar.
Matías y Malena se compraron una botellita de jugo para cada uno. Cada uno tomó lo que se observa en la imagen:
Cada uno con su botellita
Fracción de un número
• ¿A quién le queda más jugo?
• ¿Cuánto bebieron entre los dos?
• ¿Cuánto les falta tomar para llegar a una botellita entera?
Para saber cuánto es de 40
averiguás la cuarta parte de 40
y la multiplicás por 3:
40 : 4 = 10 x 3 = 30
3
4
3 4Representé el total,
o sea = 40
Buscás la cuarta parte de 40
y se
la restas después a 40.
40 : 4 = 10 40 - 10 = 30
4 4 10 10 10 10 = 30Reparto las flores
Repartílas flores de acuerdo con lo que dice cada florero. Luego, coloreáel que tiene más cantidad de flores.
10 MAGNOLIAS
a)1/2
1/4
1/4
b)1/5
3/5
1/5
8 JAZMINES
MATÍAS: 2/3 MALENA: 1/268
68
68
Todos
juntos nos
evaluamos
68
El estudio es un arte: llegó la hora de evaluarte
Todos juntos nos evaluamos
1- Tirando a uno
Esta tira representa ¾del entero. Completáel gráfico para llegar a un entero.
¿Qué parte de la tira más grande representa la más pequeña?
Ya comenzó la carrera de rally, pero no todos han recorrido lo mismo.
Representá, en la recta, a cada uno de los corredores y, luego, anotátus conclusiones.
2- Todos con mucha hambre
Mateo, su hermana, su mamá y su papá decidieron comer pizza. Mateo comió 3/8; la hermana, 1 porción más que Mateo; la mamá, 1 porción más que su hija; y el papá, el doble que Mateo.
• ¿Alcanzó con una pizza para todos o
hicieron más de una pizza? Dibujáel problema y fundamentátu respuesta. Representácon una fracción lo quecomió cada uno.
Representácon un número
fraccionario lo que comieron en total de dos maneras distintas.
0
1
2
69
69
Todos juntos nos evaluamos
3- Completá
el cuadro.
Simplificar
Amplificar
4/6
21/15
¼ + ¼ + ¼ + ¼ + ¼
1 + ¼
½ + ¼
½ + ½ + ¼
¿Es cierto que si se reparten 13 alfajores entre 5 chicos en partes iguales, y no queda nada sin ser repartido, cada uno recibe 2 alfajores y 3/5?
Se repartieron 5 alfajores entre 4 chicos de manera equitativa y sin que sobre nada. ¿Cuál o cuáles de las siguientes expresiones indican cuánto le tocó a cada uno de esos chicos?
Pintácada fracción en la siguiente representación y luego hacéel cálculo.
1/2 + 1/4 + 1/10 + 1/12 + 1/15 =
Para repartir 13 chocolates entre 4 chicos de forma equitativa y sin que sobre nada, Paola hizo esta división:
13 4
1
3
Dice que le tocan tres chocolates enteros a cada uno. Pero el problema no está terminado aún. ¿Qué le falta hacer? ¿Cuál es el resultado final de ese reparto?
De las 24 pizzetas que hizo Silvana, 1/4 son con jamón y 1/8 con cebolla. El resto, de queso solo.
•
¿Cuántas pizzetas de cada clase preparó Silvana?Pint
Pintá la carita que corresponda.á la carita que corresponda.
(Si es necesario, hacé las correcciones (Si es necesario, hacé las correcciones
en tu carpeta) en tu carpeta)
Me salió
70
Todos
juntos
aprendimos
Todos juntos aprendimos
Completálos esquemas, organizando todo lo que aprendiste en este proyecto. Si es necesario, volvé a consultar las páginas anteriores.
Fracciones
Es un número que representa
una o varias partes de una
...
El ...
El ...
Indica las partes iguales
en que se divide.
Indica las partes que se
toman de la unidad.
70
Menores que la unidad
...
Mayores que la unidad
Pueden expresarse como
número ...
Para amplificar ...
numerador y ...
por el mismo número
Para simplificar ...
numerador y ...
por el mismo número
...
Aparentes
...
Tipos de
fracciones
Equivalentes
Cuando representan
Todos
juntos
pensamos
Todos juntos pensamos
Cuando hablamos de un cuarto de
hora que dura el recreo, o de la
mitad de un alfajor que nos
comimos, o de las dos terceras partes
de una taza de harina para hacer una
torta...
•
¿Nos sirve aprender cuál es la
expresión de esas fracciones?
Si nos dicen que en media
hora nos pasan a buscar…
•
¿Es útil saber cómo se calcula
media hora y cuánto tiempo es?
Para leer, analizar, intercambiaropiniones y responderen grupo.
Pensamosy anotamosotras situaciones en las que nos haya sido útil saber lo que aprendimos en este proyecto.
71
Tres cuartos de hora no son,
evidentemente, la misma cosa que
las tres cuartas partes de una taza…
•
¿Es necesario entender que
igualmente se “calculan” de la misma
manera, dividiendo la totalidad en las
partes indicadas?
Si tenemos que compartir una lata
de pintura en partes iguales, entre
los tres grados, para mejorar los
bancos…
•
¿Ayuda aprender cómo repartir el
entero en partes iguales, aunque no sea
un valor exacto?
¡en media hora nos pasan a
