LA EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA DE LA COMPETENCIA MATEMÁTICA

(1)

1

1. El documento marco de la competencia matemática

2. Análisis de cada subcompetencia e indicadores de nivel

con ejemplos.

3. Ejemplificaciones de situaciones de aula para

enseñar-aprender y evaluar por competencias

LA EVALUACIÓN DIAGNÓSTICA DE

LA COMPETENCIA MATEMÁTICA

1. EL DOCUMENTO MARCO DE

LA COMPETENCIA

MATEMÁTICA

Definición

DIMENSIONES

SUBCOMPETENCIAS

INDICADORES DE LOGRO

(2)

3

Competencia

matemática

Espacio

y forma

Cantidad

Cambios,

relaciones

e incertidumbre

Resolución de

problemas

Subcomp.1:

razonamiento

numérico

Subcomp.2:

razonamiento

operacional

Subcomp.3:

medidas

Subcomp.4:

percepción,

orientacion y

representación

espaciales

Subcomp.5:

formas,

figuras...

Subcomp.6:

Tratamiento

información

Subcomp.7:

resolución

de problemas

habituales

Subcomp.8:

resolución

de problemas

abiertos,

diferentes...

PRIMARIA

4

NOTA

: los ejemplos que veremos son tanto de situaciones de

enseñanza-aprendizaje como de evaluación.

2. ANÁLISIS DE CADA SUBCOMPETENCIA E

INDICADORES DE NIVEL CON EJEMPLOS.

(3)

5

•Interpreta el valor de los números naturales y fracciones sencillas que aparecen

en diferentes textos numéricos.

• Comprende, interpreta, produce y comunica informaciones y mensajes

numéricos emitidos de forma oral y escrita.

• Formula y resuelve pequeños acertijos y juegos numéricos, y problemas de

razonamiento numérico y lógico.

Subcomp.1: razonamiento numérico

1. Utilizar los conocimientos numéricos elementales para

interpretar, comprender, producir y comunicar informaciones y

mensajes numéricos presentes en diferentes contextos

de la vida

cotidiana y para resolver situaciones problemáticas de

razonamiento numérico.

•Lee y escribe números.

• Compara y ordena números.

• Compone, descompone y redondea números.

•

Reconoce la representación gráfica, lee, escribe, compara y ordena fracciones básicas.

• Identifica, construye y completa series numéricas sencillas.

Nivel 1 Nivel 2 Nivel 3

- Lee y escribe números sencillos (números de tres cifras, unidades seguidas de ceros, …).

- Compara y ordena números sencillos por representación en la recta numérica.

- Compone, descompone y redondea números sencillos hasta la decena, centena,… más próximos.

- Reconoce la

representación gráfica de fracciones básicas (con denominador: 2, 3, 4, 5, 10).

- Identifica series numéricas sencillas (pares, impares, serie del

- Lee y escribe números de hasta seis cifras y con mayor dificultad (ceros en el medio).

- Compara y ordena números de hasta seis cifras por representación en la recta numérica

- Compone, descompone y redondea números sencillos hasta la decena, centena, millar… más próximos. - Lee y escribe fracciones básicas.

- Identifica y completa series numéricas sencillas (pares, impares, serie del 5,

- Lee y escribe números interpretando el valor de posición de cada una de sus cifras.

- Compara y ordena números por el valor de posición y por representación en la recta numérica, estableciendo relaciones de anterior y posterior.

- Compone, descompone y redondea números hasta la decena, centena, millar… más próximos que se le indique. - Lee, escribe, compara y ordena fracciones básicas en la recta numérica.

- Identifica, completa y construye con criterios propios series numéricas sencillas.

(4)

7 - Interpreta, compara y analiza el valor de los números naturales y fracciones sencillas que aparecen en diferentes textos numéricos (escaparates con precios, folletos publicitarios, noticias…)

- Comprende, interpreta, produce y comunica informaciones y mensajes numéricos emitidos de forma oral y escrita.

- Formula y resuelve

pequeños acertijos y juegos numéricos, y problemas de razonamiento numérico y lógico, justificando la respuesta. (Ej. 4)

- Interpreta el valor de los números naturales y fracciones sencillas que aparecen en diferentes textos numéricos (escaparates con precios,

folletos publicitarios, noticias…). (Ej. 5)

- Comprende e interpreta informaciones y mensajes numéricos emitidos de forma oral y escrita. (Ej. 2)

- Formula y resuelve pequeños acertijos, juegos numéricos y problemas de razonamiento numérico y lógico. (Ej. 3) - Interpreta el valor de números sencillos en diferentes textos numéricos. (Ej. 1) (Ej. 5)

- Comprende mensajes numéricos sencillos emitidos de forma oral y escrita.

Nivel 3

Nivel 2

Nivel 1

8 309 € 506 € 209 €

Subcomp.1: razonamiento numérico

1. ¿Cuánto dinero cuesta la moto?

2. ¿Qué producto vale 506 €?

3. La camisa cuesta 100 € menos que los altavoces. Pon el precio.

4. La televisión cuesta 10 € más que la cocina de vitrocerámica. ¿Cuál

es su precio?

Ejemplo1: CATÁLOGO DE PRODUCTOS

- Interpreta el valor de números sencillos en diferentes textos numéricos. Nivel 1

(5)

9

Tres amigos están hablando de una noticia de la radio:

- He oído la noticia de que el Ayuntamiento de Bilbao ha

comprado cuatro 4 mil y pico libros en el año 2007.

- Yo también lo he oído y recuerdo que al redonderarlo a la

decena más próxima eran 4.860 libros

- Y yo sé que acababa en 7

¿Cuántos libros ha comprado el ayuntamiento de Bilbao?

Ejemplo 2: LA NOTICIA DE LA RADIO

Subcomp.1: razonamiento numérico

- Comprende e interpreta informaciones y mensajes numéricos emitidos de forma oral y escrita. Nivel 2.

Buscamos números de

2 cifras

que cumplan las

siguientes condiciones:

- La suma de sus dos cifras es 6

- Es un número par

¿Cuántos números hay?

Subcomp.1: razon. numérico

Ejemplo 3: INVESTIGACIÓN NUMÉRICA

- Formula y resuelve pequeños acertijos, juegos numéricos y problemas de razonamiento numérico y lógico. Nivel 2

(6)

11

Buscamos números de 3 cifras que cumplan las

siguientes propiedades:

- Tiene un cero

- Es un número impar

- Todos los dígitos son menores que 5

¿Cuáles son?. Podéis inventar otro ejemplo.

Subcomp.1: razon. numérico

Ejemplo 4: INVESTIGACIÓN NUMÉRICA

- Formula y resuelve pequeños acertijos y juegos numéricos, y problemas de razonamiento numérico y lógico, justificando la respuesta. Nivel 3.

12

Tres hermanos se reparten 60 € de la siguiente manera:

-

Al hermano menor le dan la mitad del dinero.

-

El hermano mediano se queda con 1/3 del dinero.

- El hermano mayor se queda con lo que queda.

En la siguiente representación gráfica, que color

corresponde a cada hermano.

Ejemplo 5:

EL REPARTO DE DINERO

- Interpreta el valor de los números naturales y fracciones sencillas que aparecen en diferentes textos numéricos (escaparates con precios, folletos publicitarios, noticias…). Nivel 1-2.

(7)

13

2. Realizar cálculos con números naturales utilizando el significado

y las propiedades de las operaciones básicas y aplicando con

seguridad el modo de cálculo más adecuado.

•Elige con determinación y autonomía el método más adecuado de resolución

(mental, algorítmico o calculadora), y expresa con claridad el proceso seguido en

la realización de cálculos

.

• Formula y resuelve pequeños acertijos y problemas de razonamiento lógico

y operacional.

Subcomp.2: razonamiento operacional

• Comprende el significado de las operaciones elementales de cálculo y las

propiedades y relaciones entre ellas.

• Utiliza con fluidez cálculos mentales automáticos.

• Utiliza diferentes estrategias mentales de sumas y restas.

• Utiliza diferentes estrategias mentales de multiplicaciones y divisiones

.

• Utiliza el redondeo de números y otras propiedades numéricas para realizar

estimaciones y cálculos

.

• Utiliza la calculadora en la realización de cálculos

.

• Realiza con corrección y fluidez los algoritmos académicos de sumas,

restas, multiplicaciones y divisiones.

- Conoce el significado de sumar y restar, y su relación complementaria, en diferentes contextos y situaciones cotidianas. - Realiza cálculos mentales automáticos referidos a las tablas de sumar, restar y multiplicar.

- Utiliza algunas

estrategias mentales de suma y resta con números sencillos: opera con decenas, centenas y millares exactos, calcula doble y

- Comprende la multiplicación como una suma abreviada en situaciones de repetición de medidas, y la división como un reparto.

- Realiza con fluidez cálculos mentales automáticos referidos a las tablas de sumar, restar y multiplicar. - Utiliza diferentes estrategias mentales de sumas y restas con números sencillos: opera con decenas, centenas y millares exactos; suma y resta por unidades; calcula dobles y mitades.

- Comprende diferentes significados de multiplicación (suma abreviada en situaciones de repetición de medidas, operador multiplicativo en situaciones escalares, situaciones geométricas y combinatorias), y de división (reparto, agrupación, y como operación inversa a la multiplicación).

- Realiza con fluidez cálculos mentales automáticos referidos a las tablas de sumar, restar, multiplicar y dividir.

- Utiliza diferentes estrategias mentales (personales y académicas) de sumas y restas con números sencillos: opera con decenas, centenas y millares exactos; suma y resta por unidades, o por redondeo y compensación; calcula dobles y

(8)

15

- Utiliza el redondeode números para realizar estimaciones de operaciones de sumar y restar.

- Realiza con corrección

los algoritmos académicos de sumas y

restas y multiplicación por una cifra.

- Sabe utilizar la calculadora.

- Utiliza algunas estrategias

mentales de multiplicaciones y divisiones con números sencillos: multiplica y divide por 2, 10, 100.

- Utiliza el redondeo de números y otras propiedades numéricas para realizar estimaciones de operaciones, elegir resultados sin operar,….

- Realiza con corrección y fluidez los algoritmos académicos de sumas y restas con llevadas, multiplicación por dos cifras y división por una cifra.

- Utiliza la calculadora con criterio en la realización de cálculos sencillos.

-Utiliza diferentes estrategias mentales (personales y académicas) de multiplicaciones y divisiones con números sencillos: multiplica y divide por 2, 4, 5, 10, 100…, aplicando de manera creativa las propiedades de las operaciones.

- Utiliza el redondeo de números y otras propiedades numéricas (conmutativa, asociativa, distributiva) para realizar estimaciones de operaciones, comparar expresiones, elegir resultados sin operar, calcular operaciones o números desconocidos y realizar algoritmos personales de cálculo.

- Realiza con corrección y fluidez los algoritmos académicos de sumas y restas con llevadas, multiplicación por dos cifras y división por dos cifras.

- Interpreta el valor de fracciones sencillas que aparecen en diferentes textos numéricos, para resolver situaciones problemáticas sencillas.

- Utiliza la calculadora con criterio y autonomía en la realización de cálculos y tareas complejas.

16

- Elige con ayuda el

método más adecuado

de resolución (mental,

algorítmico o

calculadora), y expresa

de manera elemental el

proceso seguido en la

realización de cálculos.

- Formula y resuelve

pequeños acertijos y

problemas de

razonamiento lógico y

operacional.

- Elige con determinación

y autonomía el método

más adecuado de

resolución (mental,

algorítmico o

calculadora), expresando

con claridad el proceso

seguido en la realización

de cálculos.

-

Formula y resuelve

acertijos y problemas de

razonamiento lógico y

operacional más

complejos.

(9)

17

1. Con esta oferta, compro 4 nikis.

¿Cuánto dinero pago?

12 €

Subcomp.2: razonamiento operacional

OFERTAS EN EL SUPERMERCADO

6 €

2. Con esta oferta, compro 6

paquetes de pulpo, ¿Cuánto

dinero pago?

(10)

19

OFERTA: SEGUNDA

UNIDAD A MITAD DE

PRECIO

3. Con esta oferta, compro 10 botes

de tomate ¿Cuánto dinero pago?

50 cent

Subcomp.2: razonamiento operacional

20

¿Puedes contar una situación cotidiana en la que se

hagan problemas de sumas...?

• ¿ Puedes inventar un problema que se solucione con

la operación 108 : 6?

• ¿ Puedes inventar un problema que se solucione con

la operación 18 x 0,5?

• ¿ Puedes inventar un problema que se solucione con

la operación 6 : 1/3 ?

• ¿ Puedes inventar un problema que se solucione con

la operación 6 : 0,5?

(11)

21

INVESTIGACIÓN: ¿qué les pasa a estos números cuando

se les multiplica por 10? ¿Y por 100?...¿Por qué?

...

60

44

29 Conclusiones

21

14

5

2 x 10

Números

Subcomp.2: razonamiento operacional

El juego de los dados

Hemos tirado

5 dados

y nos ha salido esta jugada.

Sumando, restando, multiplicando y/o dividiendo,

¿puedes conseguir el número

24 ? ¿Cuántas

puntuaciones diferentes puedes conseguir?

(12)

23

Venta de helados

Colombia: Prueba 5º grado (6º Primaria)

Subcomp.2: razonamiento operacional

Helados

24

3. Aplicar el conocimiento de la medida y sus magnitudes para

interpretar y comprender textos numéricos relacionados con la

medida, para realizar y expresar estimaciones y mediciones

reales, y para resolver situaciones problemáticas en diferentes

contextos de la vida cotidiana

.

Subcomp.3: medidas

• Realiza estimaciones de medidas.

• Resuelve en contextos cotidianos problemas de medidas.

• Interpreta y comunica con sentido informaciones y mensajes relativos

a magnitudes y medidas en contextos cotidianos.

• Comprende y conoce el significado de la medición, magnitudes y medidas

más usuales e instrumentos de medida.

(13)

25

- Comprende el

significado de la medición y reconoce en situaciones de la vida real magnitudes que se pueden medir: longitud, peso/masa, capacidad, tiempo, dinero. - Realiza mediciones de longitud y masa/peso con instrumentos sencillos, expresando con corrección el resultado.

- Conoce las medidas más usuales de longitud (cm, m, km), peso/masa (gr, kg, tm), capacidad (cl, l), tiempo (hora, minutos y segundos), sistema monetario (monedas y billetes), y los instrumentos de medida más usuales.

- Realiza mediciones con instrumentos sencillos (reglas, metros, balanzas, relojes, recipientes graduados…), eligiendo el instrumento y las unidades más adecuadas en función del orden de magnitud y expresando con corrección el resultado.

- Conoce las medidas e instrumentos más usuales, y compara y ordena unidades y cantidades de una misma magnitud, realizando conversiones de las más usuales.

- Realiza mediciones con instrumentos sencillos, eligiendo el instrumento y las unidades más adecuadas en función del orden de magnitud, explicando con claridad el proceso seguido y valorando un nivel de error razonable.

- Realiza estimaciones de medidas de distancias y recorridos, tamaños, pesos, capacidades, tiempos en situaciones de la vida cotidiana, expresando con corrección el resultado (número y unidad), justificando la respuesta y valorando un nivel de aproximación razonable. - Resuelve en contextos cotidianos problemas de medidas con diferentes unidades (dinero, pesos, longitudes, capacidades, horas, minutos y segundos), utilizando conversiones entre las unidades más usuales de una misma magnitud. - Interpreta y comunica con sentido informaciones y mensajes complejos relativos a magnitudes y medidas en contextos cotidianos (textos numéricos complejos). - Realiza estimaciones de medidas

de distancias y recorridos, tamaños, pesos, capacidades, tiempos en situaciones de la vida cotidiana, expresando con corrección el resultado (número y unidad).

- Resuelve en contextos cotidianos problemas de medidas con diferentes unidades (dinero, pesos, longitudes, capacidades, horas, minutos y segundos).

- Interpreta y comunica con sentido informaciones y mensajes sencillos relativos a magnitudes y medidas en contextos cotidianos (textos numéricos sencillos).

- Realiza estimaciones muy sencillas de medidas de distancias, tamaños, y pesos.

- Resuelve en contextos cotidianos problemas muy sencillos de medidas. - Interpreta mensajes sencillos relativos a magnitudes y medidas de longitud y masa/peso.

Nivel 3

Nivel 2

Nivel 1

(14)

27

Al final de una competición este es el cuadro que

resume los tiempos realizados por cada participante:

Tiempo realizado

Kepa

1h 5 min 48 sg

Amaia

1h 5 min 18 sg

Txema

1h 6 min 50 sg

Laura

1h 7 min 10 sg

¿Cuál es la diferencia de tiempo entre Kepa y Txema?

a) 2 sg b) 30 sg c) 1min 2 sg

d) 1min 22 sg

Subcomp.3: medidas

28

Asturias: HORARIO DE TRENES

LACASA – OVIEDO

OVIEDO – LACASA

SALIDA

LLEGADA

SALIDA

LLEGADA

08:35

08:55

08:45

09:05

09:25

09:10

09:30

09:35

09:55

09:45

10:05

10:25

10:10

10:30

10:35

10:55

10:45

11:05

11:25

11:10

11:30

Subcomp.3: medidas

3. Supón que has quedado con un amigo en la estación de Oviedo a

las 10 horas. ¿A qué hora debes tomar el tren en Lacasa para llegar

a Oviedo justo antes de la hora de la cita?

1.¿Cada cuánto tiempo pasan los trenes por Lacasa para ir a Oviedo?

2. ¿Cuánto tiempo dura el viaje entre Lacasa y Oviedo?

(15)

29

Carolina está en la playa con su familia. Cada día ayuda en casa, se va a la

playa, algún día va al cine, etc.… Carolina se levanta a las 10:

• Tarda 15 minutos en desayunar.

• 10 minutos en ducharse.

• 5 minutos en lavarse los dientes

• 30 minutos en ayudar en la organización de la casa (ir a comprar, recoger su

cuarto, etc.)

• 1 hora en hacer un poco de deberes.

Cuando termina se va a la playa.

ANDALUCÍA: ¿QUÉ HACEMOS UN DÍA DE VACACIONES?

1. Completa con estos datos el siguiente cuadro:

Subcomp.3: medidas

2. Llega a la playa a la hora que indica el primer reloj y se va a la

hora que indica el segundo reloj.

¿Cuánto tiempo ha estado en la playa?

3. Por la tarde fue al cine. La película comenzó a las 18:30 y terminó

a las 20:15. Una hora antes de entrar al cine fue a merendar a una

heladería. Estuvo 10 minutos haciendo cola y 15 minutos sentada

saboreando la magnífica copa de helados que había pedido.

¿A qué hora salió de la heladería?

(16)

31

Los Cambios

He comprado unos zapatos que cuestan 41 €. Para

pagar he dado un billete de 50 € y una moneda de 1 €.

¿Cuánto me devolverán?

Subcomp.3: medidas

32

Colombia: Prueba 5º grado (6º Primaria)

Subcomp.3: medidas

El autobús escolar

(17)

33

4. Utilizar nociones geométricas básicas y sistemas de

representación espacial para interpretar, comprender, elaborar y

comunicar informaciones relativas al espacio físico, y para resolver

problemas diversos de orientación y representación espacial.

•Identifica, interpreta y describe posiciones y movimientos.

•Diseña itinerarios sobre un croquis, callejero, plano o maqueta sencilla •Resuelve actividades de percepción y discriminación espaciales.

•Estima y mide distancias reales sobre callejeros y planos sencillos, utilizando referencias métricas.

•Formula y resuelve problemas sencillos de razonamiento espacial, justificando la respuesta.

Subcomp.4: percepción, orientacion y representación espaciales

•Comprende las nociones geométricas básicas relacionadas con la orientación y representación espacial.

•Identifica y representa posiciones, movimientos y recorridos a partir de la explicación de otra persona

•Realiza sobre un espacio real conocido un itinerario marcado previamente sobre un callejero o plano sencillo.

•Construye croquis, planos y maquetas sencillas de lugares y edificios conocidos.

- Comprende nociones geométricas de situación, referencia y movimientos: derecha, izquierda, arriba, abajo; a la derecha de … ; hacia la derecha …

- Identifica situaciones de la vida cotidiana en las que es necesario utilizar nociones de orientación y representación espacial con un lenguaje ajustado (derecha-izquierda, rectas, paralelas, perpendiculares, movimientos, giros). - Comprende nociones geométricas de alineamiento y movimientos (trayectorias, rectas, perpendicularidad, paralelismo, hacia la derecha…) y reconoce algunos elementos característicos de croquis y planos sencillos de lugares conocidos.

- Identifica, interpreta y describe la posición, movimientos y recorridos de un objeto, persona… situada en un espacio real, con puntos de referencia claros y utilizando un vocabulario personal.

- Comprende nociones

geométricas de movimientos (trayectorias, giros, ángulos…), y reconoce y comprende los elementos característicos y de referencia de sistemas sencillos de representación espacial (croquis, callejeros, planos de lugares conocidos, mapas sencillos…).

- Identifica, interpreta y describe la posición, movimientos y recorridos de un objeto, persona… situada en un espacio real o en una maqueta, croquis, callejero o plano sencillos…, con puntos de referencia claros y utilizando un vocabulario geométrico adecuado.

(18)

35

- Resuelve actividades de discriminación visual (errores, figuras escondidas, ilusiones ópticas…). - Identifica y representa posiciones, movimientos y recorridos muy sencillos sobre un espacio real o un callejero muy sencillo.

- Reconoce diferentes posiciones de un mismo objeto, según el punto de observación.

- Identifica y representa posiciones, movimientos y recorridos sencillos sobre un espacio real o un callejero a partir de la explicación de otra persona.

- Diseña itinerarios sencillos sobre un croquis, callejero, plano o maqueta sencilla

- Realiza sobre un espacio real conocido un itinerario muy sencillo marcado previamente sobre un callejero o plano sencillo.

- Dada una figura sencilla describe cómo se vería desde otro punto de observación. - Identifica y representa posiciones, movimientos y recorridos sobre un espacio real o una maqueta, croquis, plano o mapa sencillo a partir de la explicación de otra persona.

- Diseña itinerarios más complejos sobre un croquis, callejero, plano o maqueta sencilla

- Realiza sobre un espacio real conocido un itinerario más complejo marcado previamente sobre un callejero o plano sencillo.

36

Nivel 1

Nivel 2

Nivel 3

-

Construye croquis,

planos y maquetas

sencillas de lugares y

edificios conocidos

-

Estima y mide

distancias sobre

callejeros y planos

sencillos.

- Resuelve problemas

sencillos de

razonamiento espacial.

- Construye croquis, planos y

maquetas sencillas de

lugares y edificios conocidos,

utilizando algunas

referencias métricas.

- Estima y mide distancias

reales sobre callejeros y

planos sencillos, utilizando

referencias métricas

-

Formula y resuelve

problemas sencillos de

razonamiento espacial,

justificando la respuesta

(19)

37 a) b) c) d)

Percepción visual

1. ¿Cómo se verá este edificio si lo miras desde donde indica la

flecha?

Subcomp.4: percepción, orientacion y representación espaciales

2 . ¿Cuántos cubos hay en la figura?

a) 7

b) 8

c) 10

d)12

3. Si nos situáramos en la vertical, ¿puedes dibujar cómo se

vería este edificio desde arriba?

Subcomp.4: percepción, orientacion y representación espaciales

a)

b)

c)

(20)

39 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A B C D E F G

A partir de este callejero:

1. Estás en la Plaza del Sagrado Corazón (C,1), y un turista te

pregunta cómo llegar al Museo Guggenheim (F,9). ¿Cómo se lo

explicas?

Subcomp.4: percepción, orientacion y representación espaciales

2. ¿Cuánto mide la Gran Vía Don Diego López de Haro?

40 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 A B C D E F G

Inventa un recorrido y dibújalo en el mapa. Tiene que haber un

punto de origen (salida) y otro de destino (llegada). Calcula la

distancia aproximada. Cuéntalo a tus compañeros/as utilizando un

vocabulario geométrico.

(21)

41

Subcomp.4: percepción, orientacion y representación espaciales

Asturias: MOZART

1.Mozart se fue

a vivir desde su

ciudad,

Salzburgo, a

París. Busca en

el mapa estas

dos ciudades.

En este mapa

cada

centímetro

equivale

,

aproximadamente,

a 50 kilómetros

.

Mide con la regla la

distancia entre

Salzburgo y París y

calcula los

kilómetros que hay

entre ambas

ciudades.

a) 100 km b) 500 km c)1.000 km d)5.000 km

• Identifica y reconoce diferentes figuras planas y espaciales y sus

propiedades y relaciones básicas.

• Describe, compara y clasifica figuras.

• Representa, reproduce y construye figuras planas y espaciales.

• Identifica simetrías

• Valora las propiedades de las formas a la hora de interpretar y resolver

situaciones cotidianas.

5. Utilizar el conocimiento de las formas y relaciones

geométricas para

interpretar, describir y resolver

situaciones cotidianas

.

Subcomp.5: espacio y formas

(22)

43

Nivel 1

Nivel 2

Nivel 3

- Identifica y diferencia

figuras planas

(polígonos,

circunferencias y

círculos), y cuerpos

geométricos (cubos,

prismas, cilindros,

esferas).

- Describe la forma de

objetos y edificios de

la vida cotidiana

utilizando vocabulario

geométrico

.

- Reconoce una figura plana o espacial a partir de una descripción verbal de sus características.

- Identifica relaciones geométricas sencillas: rectas paralelas y perpendiculares, lados paralelos, ángulos rectos.

- Describe elementos característicos de las formas y los cuerpos geométricos (lados, caras, ángulos, relaciones…), utilizando un vocabulario geométrico apropiado. - Identifica simetrías sencillas en figuras

- Identifica simetrías, giros

y desplazamiento en

figuras.

- Compara y clasifica

figuras utilizando

diversos criterios

libremente elegidos.

- Identifica simetrías más

complejas en figuras y

formas

44

Nivel 1

Nivel 2

Nivel 3

-

Reproduce y

construye figuras

planas por

composición de otras

más sencillas

utilizando diferentes

materiales (geoplanos,

varillas, ).

- Reproduce y construye

cuerpos geométricos a

partir de su desarrollo

en dos dimensiones.

- Representa figuras

planas a partir de la

expresión de sus datos.

- Construye cuerpos

geométricos por

composición a partir de

otros más sencillos y

utilizando diversos

materiales (varillas,

policubos, cuerpos

encajables …).

- Construye maquetas

sencillas.

- Valora las propiedades

de las formas a la hora

de interpretar y resolver

situaciones cotidianas

- Construye mosaicos y

teselaciones utilizando su

conocimiento de las

formas.

-

Construye y juega con

puzzles geométricos.

- Valora las propiedades de

las formas a la hora de

interpretar y resolver

situaciones cotidianas: ¿se

puede embaldosar un

suelo con cualquier forma

de baldosa? ¿por qué los

ladrillos no son esféricos?

¿Por qué las tapas de las

alcantarillas son circulares?

…

(23)

45

INVESTIGACIONES GEOMÉTRICAS

Queremos poner el suelo nuevo de una habitación de 6m x

4 m.

4 m

6 m

¿Puedes decir algunas formas y medidas de

baldosas para hacerlo sin que haya que romper

ninguna baldosa?

Subcomp.5: espacio y formas

A partir de un cuadrado y haciendo una recta,

conseguir:

- 2 rectángulos

- 1 triángulo y 1 pentágono

- otras figuras

¿Puedes inventar otras condiciones?

(24)

47

Con

4 triángulos equiláteros

, ¿qué otras figuras o

cuerpos geométricos podemos conseguir?, ¿qué

propiedades tienen?, ¿como se llaman?...

Subcomp.5: espacio y formas

48

Con

4 cuadrados

, ¿qué otras figuras o cuerpos

geométricos podemos conseguir?

¿Y con 6?

(25)

49

Con

6 cubos

, ¿qué figuras geométricas podemos

conseguir?

Subcomp.5: espacio y formas

Con la ayuda de un espejo, busca los ejes de simetría

de las siguientes figuras:

(26)

51

Subcomp.5: espacio y formas

52

• Identifica, interpreta y describe datos que aparecen en un cuadro de

doble entrada o una gráfica sencilla y los relaciona entre sí.

• Formula y resuelve problemas a partir de la interpretación de datos

presentados en forma de cuadros de doble entrada y gráficas.

• Elabora cuadros de doble entrada y gráficas sencillas.

• Formula y resuelve problemas relacionados con la recogida, organización y

comunicación de la información.

6. Formular y

resolver problemas sencillos

relacionados con la interpretación y organización de

datos.

(27)

53

- Identifica e interpreta elementos básicos de un cuadro de doble entrada y de una gráfica sencilla.

- Resuelve problemas a partir de la interpretación de datos presentados en forma de cuadros de doble entrada y gráficas muy sencillas.

- Elabora cuadros de doble entrada, a partir de datos e informaciones dadas de forma desorganizada, para ordenar y comunicar mejor una información.

- Interpreta y describe datos e informaciones que aparecen en forma de cuadros de doble entrada y de gráficas sencillas. - Formula y resuelve problemas a partir de la interpretación de datos presentados en forma de cuadros de doble entrada y gráficas sencillas extraídas de situaciones cotidianas (clasificaciones deportivas, tablas de temperaturas…).

- Elabora cuadros de doble entrada y gráficas sencillas, a partir de datos e informaciones dadas de forma desorganizada o extraídas de situaciones cotidianas, para ordenar y comunicar mejor una información.

- Formula y resuelve problemas relacionados con la recogida y organización de la información: diseña y realiza una pequeña encuesta, organiza los datos en cuadros de doble entrada y gráficas y las comunica a los demás.

- Predice datos que no aparecen explícitamente en una gráfica sencilla, a partir de su interpretación.

- Formula y resuelve problemas a partir de la interpretación de datos presentados en forma de cuadros de doble entrada y gráficas extraídas de situaciones cotidianas (clasificaciones deportivas, informaciones y noticias, tablas de temperaturas…), estableciendo conclusiones sobre datos que no aparecen en la gráfica.

- Elabora una gráfica o elige la gráfica que corresponde a partir de un cuadro de doble entrada, y viceversa.

- Formula y resuelve problemas relacionados con la recogida y organización de la información: diseña y realiza una pequeña encuesta, organiza los datos en cuadros de doble entrada y gráficas y las comunica a los demás, extrayendo conclusiones cuantitativas y cualitativas.

Organiza una encuesta

para hacer en el centro:

• Elegid el tema y a quién se la vais a hacer

• Realizad la encuesta

• Organizad y presentad los datos de resultados en un

cuadro

• Presentad los resultados en una gráfica

• Comunicad a los demás vuestras conclusiones

PROYECTO

(28)

55

9 Ver la tele

3 Jugar con juguetes

7 Jugar con la nintendo,

play, wii…

4 Leer

Nº alumnos/as que lo

eligen

¿Qué es lo que más te

gusta hacer en casa?

Resultados

de una

encuesta

realizada en una clase de

2º de Primaria:

Preguntas

Subcomp.6: Tratamiento información

56 0 10 20 30 40 50 60 70

María Manuel Aitor Ane Pilar

Fíjate en el gráfico de edades de esta familia

¿Qué años tiene Manuel? ¿Y Ane?

¿Cómo crees que se llama la abuela?

(29)

57

Hemos hecho una encuesta en el centro a 120

alumnos/as sobre sus gustos musicales:

• La tercera parte prefiere el rock

• La cuarta parte prefiere el folk

• La décima parte prefiere el rap

• El resto prefiere el pop

¿Cuántos prefieren el pop?. Organiza los datos en una

gráfica.

Subcomp.6: Tratamiento información

Venta de coches

En el siguiente gráfico aparecen reflejadas las ventas de coches de

la empresa MOTORONA a lo largo del segundo semestre del año.

0 4 8 12 16 20 24 28 32 36 40 44 48 52 56 60 64 68 Jul io Agost o Sept iem bre Oct ubre Novi em bre Dicci emb re Coches vendidos

1. ¿En qué mes se vendieron solamente 45 coches?

a) Julio

b) Septiembre

c) Octubre

d) Diciembre

Subcomp.6: Tratamiento información

(30)

59 Azules Rojos Blancos A z u l e s R o j o s B l a n c o s A z u l e s R o j o s B l a n c o s Azules Rojos Blancos

2. De los 64 coches que se vendieron en septiembre, la cuarta

parte eran de color blanco, la mitad eran rojos y el resto eran

azules. ¿Cuál de las siguientes gráficas de sectores

corresponde a estos datos?

a)

b)

c)

_d)

Subcomp.6: Tratamiento información

60

• Identifica problemas de la vida cotidiana en los que intervienen una o varias

de las cuatro operaciones.

• Pone en juego diferentes significados, relaciones, razonamientos

y

estrategias para identificar con claridad los datos numéricos pertinentes del

problema y para reconocer la operación u operaciones que pueden solucionar

el problema, valorando la necesidad de resultados exactos o aproximados.

• Aplica la operación u operaciones que corresponden al problema, estima por

aproximación y redondeo cuál puede ser un resultado lógico del problema y

decide sobre su resolución (mental, algorítmica o con calculadora).

•Expresa matemáticamente los cálculos realizados, comprueba la solución y

explica con claridad el proceso seguido en la resolución.

7. Plantear y resolver problemas diversos, aplicando dos

operaciones con números naturales como máximo, utilizando

diferentes estrategias y procedimientos de resolución, incluida la

calculadora, y expresando oralmente y por escrito el proceso

realizado.

(31)

61

• Resuelve problemas referidos a situaciones aditivas con una o dos

operaciones.

• Resuelve problemas referidos a situaciones multiplicativas con una o

dos operaciones.

• Inventa

problemas referidos a situaciones aditivas con una o dos

operaciones.

• Inventa

problemas referidos a situaciones multiplicativas con una o dos

operaciones.

• Muestra confianza en las propias posibilidades, constancia, iniciativa, orden

en la presentación, espíritu de superación y disposición para desarrollar

aprendizajes autónomos y para colaborar con los demás en la resolución de

problemas.

- Interpreta y asocia situaciones aditivas y multiplicativas complejas y de más de una operación en un mismo problema.

- Pone en juego diferentes significados, relaciones, razonamientos y estrategias para

identificar con claridad los datos numéricos pertinentes del problema y para reconocer las operaciones que pueden solucionar el problema, valorando la necesidad de resultados exactos o aproximados.

- Aplica la operación u operaciones que corresponden al problema, estima por aproximación y redondeo cuál puede ser un resultado lógico del problema y decide sobre su resolución (mental, algorítmica o con calculadora).

- Interpreta y asocia situaciones aditivas y multiplicativas (de una o varias operaciones) con sumar, restar, multiplicar y dividir.

- Pone en juego diferentes significados, relaciones, razonamientos y estrategias para identificar con claridad los datos numéricos pertinentes y para reconocer la operación u operaciones que pueden solucionar problemas aditivos y multiplicativos.

- Aplica la operación u operaciones que corresponden al problema y decide sobre su resolución (mental, algorítmica o con calculadora).

- Interpreta y asocia situaciones aditivas y multiplicativas de una operación con sumar, restar y multiplicar.

- Pone en juego diferentes significados, relaciones, razonamientos y estrategias para identificar con claridad los datos numéricos pertinentes y para reconocer la operación que puede solucionar un problema aditivo o multiplicativo sencillo.

- Aplica la operación que corresponde al problema.

Nivel 3 Nivel 2

(32)

63

- Expresa matemáticamente los

cálculos realizados, comprueba la solución y

explica con claridad el proceso seguido en la resolución.

- Resuelve problemas orales, gráficos y escritos de una y dos operaciones, referidos a situaciones aditivas de cambio, combinación, comparación e igualación.

- Resuelve problemas (orales, gráficos y escritos), de dos operaciones o más, referidos a situaciones multiplicativas de repetición de medidas y escalares.

- Expresa matemáticamente los cálculos realizados y comprueba la solución.

- Resuelve problemas orales, gráficos y escritos de una operacióncon situaciones de cambio, combinación, comparación e igualación y de dos operaciones, referidos a situaciones aditivas de cambio y combinación.

- Resuelve problemas orales, gráficos y escritos referidos a situaciones multiplicativas con

una operación(escalares) o dos operaciones (de repetición de medidas). - Expresa matemáticamente los cálculos realizados. - Resuelve problemas de una operación (orales, gráficos y escritos), referidos a situaciones aditivas de cambio y combinación. - Resuelve problemas de una operación (orales, gráficos y escritos), referidos a situaciones multiplicativas de repetición de medidas. Nivel 3 Nivel 2 Nivel 1 64 - Inventa problemas orales y escritos de una y dos operaciones, referidos a

situaciones aditivas de cambio, combinación, comparación e igualación.

- Inventa problemas de dos operaciones, orales y escritos, referidos a situaciones multiplicativas de repetición de medidas y escalares.

- Muestra confianza en las propias posibilidades, constancia, iniciativa, orden en la presentación, espíritu de superación y disposición para desarrollar aprendizajes autónomos y para colaborar con

los demás en la resolución de problemas.

- Inventa problemas orales y escritos de una y dos operaciones, referidos a situaciones aditivas de cambio y combinación. -Inventaproblemas de una operación, orales y escritos, referidos a situaciones multiplicativas de repetición de medidas y escalares.

- Muestra confianza en las propias posibilidades, constancia, iniciativa, orden en la presentación y espíritu de superación en la resolución de problemas.

-Inventa problemas de una operación, orales y escritos, referidos a situaciones aditivas de cambio, combinación, comparación e igualación. -Inventa problemas de una operación, orales y escritos, referidos a situaciones multiplicativasde repetición de medidas. - Muestra constancia y orden en la presentación en la resolución de problemas. Nivel 3 Nivel 2 Nivel 1

(33)

65

• Resuelve problemas abiertos con diferentes características.

• Inventa preguntas, problemas, datos, …con diferentes condiciones

• Realiza investigaciones matemáticas sencillas.

8. Resolver situaciones problemáticas abiertas, investigaciones

matemáticas y pequeños proyectos de trabajos, utilizando

diferentes estrategias, colaborando con los demás y

comunicando oralmente el proceso seguido en la resolución y las

conclusiones.

Subcomp.8: resolución de problemas abiertos, diferentes...

• Realiza de manera cooperativa pequeños proyectos matemáticos

• Muestra creatividad, autonomía y una disposición favorable para

colaborar con los demás, compartiendo explicaciones de procesos

y conclusiones y respetando las opiniones ajenas.

- Resuelve problemas de combinaciones y recuento sistemático

- A partir de un problema con más datos de los necesarios, reformula y/o utiliza los datos necesarios y resuelve el problema.

- A partir de un problema ya resuelto: cambia los datos para que dé otra solución

- Elige entre varias opciones la expresión matemática que soluciona un problema aditivo o multiplicativo.

- Resuelve problemas muy sencillos de

combinaciones y recuento sistemático.

- A partir de un problema con más datos de los necesarios, elige los pernitentes y lo resuelve.

- A partir de un problema al que le falta un dato, detecta el dato que falta, lo inventa y resuelve el problema. - A partir de un problema escrito en el que los datos numéricos están en blanco, elige los datos de una lista o

- Elige entre varias opciones la expresión matemática que soluciona un problema aditivo.

- A partir de un problema que admite más de una solución, obtiene alguna de ellas.

Nivel 3 Nivel 2

(34)

67

- Inventa una pregunta de un problema a partir de un enunciado y una solución.

- Inventa un problema a partir de una combinación de varios elementos (una pregunta y una solución, unos datos y una operación…).

- Realiza investigaciones matemáticas sencillas relacionadas con números, cálculos, medida, geometría y tratamiento de la información utilizando las propiedades de los números y de las operaciones, los contenidos que conoce, la calculadora y otras estrategias personales y heurísticas (aproximación mediante ensayo-error, reformular el problema,…. ).

- Inventa una pregunta de un problema a partir de un enunciado y una operación o expresión matemática. - Inventa un problema a partir de una expresión matemática o de una operación.

- Inventa un problema a partir de una solución dada. - Inventa un problema a partir de una pregunta.

- Realiza investigaciones matemáticas sencillas relacionadas con números, cálculos, medida, geometría y tratamiento de la información. - Inventa una pregunta de

un problema a partir de un enunciado.

- Inventa un problema a partir de algunas palabras, personajes y/o datos numéricos.

- Inventa un problema a partir de un problema dado, cambiando los datos numéricos… Nivel 3 Nivel 2 Nivel 1 68 - Realiza de manera cooperativa pequeños proyectos matemáticos relacionados con situaciones de la vida cotidiana, aplicando e interrelacionando diferentes conocimientos matemáticos. - Muestra creatividad, autonomía y una disposición favorable para resolver problemas abiertos, investigaciones y pequeños proyectos matemáticos, colaborando con los demás, compartiendo explicaciones de procesos y conclusiones y respetando las opiniones ajenas.

- Realiza de manera cooperativa pequeños proyectos matemáticos relacionados con situaciones de la vida cotidiana.

- Muestra una disposición favorable para resolver problemas abiertos, investigaciones y pequeños proyectos matemáticos, colaborando con los demás, compartiendo explicaciones de procesos y conclusiones y respetando las opiniones ajenas.

-Muestra una disposición favorable para resolver problemas abiertos, investigaciones y pequeños proyectos matemáticos. Nivel 3 Nivel 2 Nivel 1

(35)

69 10 € 27 € 75€ 50 € 90 € 24 €

ESCAPARATES 1

Fíjate en los productos que aparecen en este escaparate y

en sus precios.

10 € 27 € 75€ 50 € 90 € 24 €

1. Los zapatos del escaparate cuestan 37 € más que otros

que se ha comprado Esther. ¿Cuánto le han costado a

Esther los zapatos?. Elige la respuesta correcta:

a) 1 €

b) 37 €

c) 38 €

d) 112 €

7 Resuelve problemas referidos a situaciones aditivas de comparación con una operación. Nivel 2

(36)

71 10 € 27 € 75€ 50 € 90 € 24 €

2. La bicicleta estática del escaparate cuesta 41 € menos que

otra que se ha comprado Ramón. ¿Cuánto le ha costado a

Ramón la bicicleta estática que ha comprado?. Elige la

respuesta correcta:

a) 41 €

b) 49 €

c) 90 €

d) 131 €

7 Resuelve problemas referidos a situaciones aditivas de comparación con una operación. Nivel 2 72 10 € 27 € 75€ 50 € 90 € 24 €

3. Unos amigos han comprado 6 camiones como el del

escaparate. ¿Cuánto dinero han pagado entre todos?. Elige

la respuesta correcta:

a) 24 – 6 = 18 €

b) 26 + 6 = 30 €

c) 24 x 6 = 144 €

d) 24: 6 = 4 €

8 Elige entre varias opciones la expresión matemática que soluciona un problema aditivo. Nivel 1

(37)

73 10 € 27 € 75€ 50 € 90 € 24 €

4. El robot del escaparate cuesta 3 veces más que otro que

ha comprado Angela. ¿Cuánto le ha costado a Ángela?.

Elige la respuesta correcta:

a) 27 + 3 = 30 €

b) 27 - 3 = 24 €

c) 27 x 3 = 81 €

d) 27 : 3 = 9 €

8 Elige entre varias opciones la expresión matemática que soluciona un problema aditivo o multiplicativo. Nivel 2 10 € 27 € 75€ 50 € 90 € 24 €

5. Utilizando los objetos del escaparate, inventa un problema

que se pueda resolver con las siguientes operaciones:

4x50 + 90 = 290 €

8 Inventa un problema a partir de una expresión matemática o de una operación. Nivel 2

(38)

75 10 € 27 € 75€ 50 € 90 € 24 €

6. Marije se ha comprado la bicicleta estática.

Utilizando entre 3 y 5 billetes, ¿de cuántas maneras

diferentes puede pagar la bicicleta de manera

exacta?.

8 Resuelve problemas de combinaciones y recuento sistemático. Nivel 3 76

ESCAPARATES 2

Fíjate en los productos que aparecen en este escaparate y

en sus precios.

10 € 20 € 40 € 60 € 70 €

(39)

77 10 € 20 € 40 € 60 € 70 €

1. Somos 5 amigos y cada uno nos hemos comprado el

reloj y las botas de agua del escaparate. ¿Cuánto dinero

nos hemos gastado entre todos?.

7 Resuelve problemas referidos a situaciones aditivas con una o dos operac. (R. MEDIDAS). Nivel 2 10 € 20 € 40 € 60 € 70 €

2. Nos hemos gastado 240 € comprando

chubasqueros. ¿Cuántos chubasqueros hemos

comprado?.

7 Resuelve problemas referidos a situaciones aditivas con una o dos operac (R. MEDIDAS).

(40)

79 10 € 20 € 40 € 60 € 70 €

3. Nos hemos gastado 100 € comprando botas de

agua. ¿Cuántos pares de botas hemos comprado?

7 Resuelve problemas referidos a situaciones aditivas con una o dos operac. (R. MEDIDAS). Nivel 2 80 10 € 20 € 40 € 60 € 70 €

4. Nagore sólo tiene la cuarta parte de lo que

cuesta el cuadro. ¿Cuánto dinero le falta para

poder comprárselo?.

7 Resuelve problemas referidos a situaciones aditivas y multiplic. con dos operac

(ESCALAR). Nivel 3

(41)

81 10 € 20 € 40 € 60 € 70 €

5. Manu tiene el triple de dinero que lo que cuesta

el reloj. ¿Cuánto dinero tiene Manu?.

7 Resuelve

problemas ...situac aditivas con 1 oper. (ESCALAR). Nivel 2 10 € 20 € 40 € 60 € 70 €

6. Inventa un problema. Condiciones: “vale la

tercera parte”. Solución: 180 €

8

Inventa un problema a partir de una combinación de varios elementos (una pregunta y una solución, unos datos y una operación…).