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Centro de Investugacson Clentufica y »de \
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*Educación Superior de Ensenada
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üiseña y Gonstmccidh de Unaïñntem Planar
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Estándar 802;1'Ia en Ia Banda Sunefior de la U-ÄIIIIÍ
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TESIS
MAESTRIA EN CIENCIAS
A .
IAVIW RUBEN FLÚRES BUABRÄS
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EIEENADA BHA CFA. MEXICO SEPTIEMBRE IIE 2006I _ “
TESIS DEFENDIDA POR:
Javier Rubén Flores Cuadras
Y APROBADA POR EL SIGUIENTE COMITÉ
Z
Dr. ' uis Me ¡na Monroy _ Director del Comité
-.
Dr. Artur elázquez Ventura Dr. DaviçLFÍi|ario Covarrubias Rosales
Miembro del Comité *¿ Miembro del Comité
-Dr. Negrete Regagnon Mie bro del Comité
Dr. Arturo lá quez Ventura Dr. Raúl Ramón Castro Escamilla Coordinador del Programa de Posgrado Director de Estudios de Posgrado ,
en Electrónica y Telecomunicaciones
15 de Septiembre de 2006
I
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suPER|oR DE ENSENADA
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CIC€S€
PROGRAMA DE POSGRADO EN CIENCIAS
EN ELECTRÓNICA Y TELECOMUNICACIONES
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA ANTENA PLANAR ACTIVA PARA EL
ESTÁNDAR 802.11a EN LA BANDA SUPERIOR DE LA U-NII ,
TESIS
que para cubrir parcialmente los requisitos necesarios para obtener el grado de
MAESTRO EN CIENCIAS
Presenta:
JAVIER RUBÉN FLORES CUADRAS
L
Aprobado por: , d _
Dr¿l&é uis M dina Monroy Director de tesis
DISEÑO Y CONSTRUCCIÓN DE UNA ANTENA PLANAR ACTIVA PARA EL
ESTANDAR 802.11a EN LA BANDA SUPERIOR DE LA U-NII
En este trabajo de investigación se propone una metodología para el diseño, construcción y caracterización de una antena planar activa. La antena ha sido desarrollada mediante un arreglo no uniforme de 16 parches rectangulares en tecnología de microcinta, construida en un sustrato de bajo costo FR-4. Se diseñó para operar en el estándar de comunicación 802.11a, conocido como un estándar de la familia Wi-Fi de la IEEE. Este estándar se desarrolló para incrementar aún más las velocidades de las redes inalámbricas, alcanzando velocidades de transmisión de hasta 54 Mbps. La antena se diseñó en la banda superior de la U-Nll, cubriendo un espectro de frecuencias de 5.725 a 5.825 GHz. Este estándar de comunicaciones, es utilizado en Access point, Tarjetas PCI, Adaptadores inalámbricos con acceso a Internet para videojuegos de consola, entre otros aplicados en redes WLAN. Además de las aplicaciones antes citadas, la antena puede operar en teléfonos inalámbricos, en transmisores de audio-video comerciales, u otros aparatos que operan en la banda de 5.8 GHz de la ISM. La antena pasiva cuenta con una ganancia de 13.55 dB, con lo que se incrementa 3.33 veces la distancia de enlace, entre un transmisor y un receptor. Para incrementar aún más el alcance, y a la vez mejorar la sensitividad en recepción, se incorpora en la parte posterior de la antena planar un amplificador de bajo ruido, con una ganancia de 10.35 dB y una figura de ruido de 0.82 dB, manteniendo la transmisión con el mismo nivel, esto con el propósito de no contaminar el espectro electromagnético. El amplificador de bajo ruido se construyó en un substrato delgado con alta constante dieléctrica para efectos de miniaturización, se empleó como elemento activo un transistor HJF ET en chip. incorporando la antena pasiva y el LNA, obtenemos la antena activa, con lo que se logra aumentar más de 12 veces la distancia de enlace, ya que cuenta con una ganancia de 24.12 dB. Como parte final de este proyecto de investigación, se diseño una fuente inversora de voltaje, que entrega al amplificador los voltajes y corrientes necesarios, mediante una batería comercial.
L
Approved by:
Ph.DÚos Luis Medina Monroy Thesis advisor
DESIGN AND CONSTRUCTION OF AN ACTIVE PLANAR ANTENNA FOR THE
802.11a STANDARD IN THE UPPER BAND OF U-NII
ln this research work a methodology for design, construction and characterization of an active planar antenna is proposed. The antenna has been developed by a non-uniform 16 rectangular patch array in microstrip technology, and was built on a low cost substrate FR-4. The antenna has been designed to operate in the 802.11a communication standard that belongs to the well-known W i-Fi family of I EEE. This standard has been created to increase the transmission velocity up to 54 Mbps. The antenna works in the upper band of U-Nll, and covers the frequency range from 5.725 to 5.825 GHZ. This communication standard is widely used in access points, PCI desktop cards, wireless gaming adapters and others products for WLAN applications. Besides, the antenna can be used in cordless phones and audio-video transmitters operating in the 5.8 GHz band of the ISM. The passive antenna has a 13.55-dB gain, and we will be able to extend 3.33 times the link distance between the transmitter and receiver, compared with a 3-dB gain antenna. ln order to extend even more the link distance, and at the same time improve the receiver sensitivity, was integrated at the rear side of the antenna a low noise amplifier with 10.35-dB gain and 0.82-dB noise figure. Holding the transmission level fixed with the same power, the contamination of the electromagnetic spectrum is minimized. The LNA was constructed in a thin and high dielectric constant substrate, to miniaturize the size of the amplifier, using as active element a HJFET chip transistor. lncorporating the LNA on the passive antenna we obtain the active antenna with 24.12 dB gain. Using this active antenna we can increase more than 12 times the link distance. Finally, has been designed a regulated power supply that includes a voltage converter to provide the specific voltages and currents to the amplifier through a commercial battery.
AGRADECIMIENTOS
Quiero agradecer en amplio sentido a mi director de tesis Dr. José Luís Medina Monroy, por haberme apoyado y guiado a lo largo de este trabajo de tesis, y por ser una muy fina persona, a Dios por darme salud, al Centro de Investigación Cientzfica y de Educación Superior de Ensenada por haber permitido realizar mis estudios de maestría, al Consejo Nacional de Ciencia y Tecnología por haber otorgado la beca de colegiatura y manutención, a mis compañeros y de tesis Ing. Martín Hernández Palomares y .M.C. José Luís Olvera Cervantes, a todos mis compañeros de estudio, a la Dr. Carmen Maya Sánchez y Dr. Ricardo Chávez Pérez, que me asesoraron en las dudas en el transcurso de la tesis,
CONTENIDO
cAPíTu|.o |. |NTRoDucc|óN ... ._
1.1. |NTRoDucc|oN... ..
I.2. ANTECEDENTES ... ..
I.3. OBJETIVOS ... .. I4. ESTRUCTURA DE LA TESIS ... ..
cAPi1'u|.o ii. _TEoRiA DE ANTENAS... ._
II.1. PARAMETROS DE ANTENAS ... ..
ll.1.1. Ganancia ... ..
ll.1.2. Ancho de banda ... ..
ll.1.3. impedancia de entrada ... ..
ll.1.4. Patrón de radiación ... .. ll.1.5 Regiones del campo ... .. lI.1.6. Ancho del haz ... .. l|.1.7. Directividad ... ..
Il.1.8. Polarización ... ._
II.2. ANTENAS DE MICROCINTA ... ..
ll.2.1. Propagación de la onda ... ._
ll.2.1.1. Propagación eléctrica y magnética ... ._
Il.2.1.2.0ndas en el espacio ... _.
|l.2.1.3. Ondas de superficie ... ..
ll.2.1.4. Ondas de fuga ... _.
ll.2.1.5. Ondas guiadas ... .. ll.2.1.6. Efectos de borde ... ..
n n n I n n ¡ n n I | I D | u n u n . I n - | I --u --u --u I --u n ¡ n n D I --u --u --u n | D --u ¡ n I - . --u --un - | . . . - - . . - - - . . - . - . - - | .-. .-. - - .-. - - | | - .-. .-. .-. - ¢ .-. .-. - - .-. .-. - .-. . ¢ I . - - - . u | . . - | . . - - - . - . . -
CONTENIDO (Continuación)
I .2.2. Topología de parches ... ._
.2.2.2. Parche circular... _. i`.2.2.3. Parche triangular... ._
' i.2.2.5. Parche en anillo ... .. ll.2.3. Tipos de alimentación ... ._
il i.2.3.1. Alimentación en serie ... _.
, .2.3.2. Alimentación coaxial ... ..
Il.3.1. Estándar 802.1 la ... _.
ll.3.2. Otras aplicaciones ... ..
CAPÍTULO III. DISEÑO DE LA ANTENA ... ..
|||.1. METoDos DE D|sEÑo Y ANÁ|.|s|s... _.
llI.1.1. Modelo de línea de transmisión ... ..
Ill.1.2. Modelo de cavidad ... ._
llI.1.3. Método de momentos MoM ... ._
lll.1.3.1. Formulación del problema ... ._
lll.1.3.2. Método de momentos ... ._
lll.1.3.3. Problemas electrostáticos ... _.
lll.1.3.4. Problemas de los campos electromagnéticos ... ..
IIl.2. METODOLOGÍA DE DISEÑO ... ..
lll.2.1. Determinación del substrato... _.
lll.2.2. Medición de la constante dieléctrica ... ..
lll.2.3. Diseño de un parche ... ..
lll.2.4. Separación en el plano eléctrico y magnético ... _.
lll.2.5. Desfasamiento eléctrico entre parches... ..
llI.2.6. Redes de alimentación ... ._
lll.2.6.1. Teoría de microcinta ... .. lll.2.6.2. Unión T, Líneas en ángulo y Tapper... ..
lll.2.6.3. Transformador de un cuarto de onda ... ._
lll.2.6.4. Acoplamiento con tramos de líneas ... .. lll.2.6.5. Diferentes configuraciones de redes de alimentación ` lll.2.7. Determinación de una nueva razón L/W... ._ lil.2.8. Diseño de la antena de 16 parches ... _. lll.2.9. Acercamiento de los parches centrales ... ._ III.3. CONSTRUCCIÓN Y CARACTERIZACION DE LA ANTENA ... _.
i .2.2.1. Parche rectangular... _.
i .2.2.4. Parche pentagonal ... ..
, .2.3.3. Alimentación enterrada ... _.
lI.3. APLICACIONES EN TELECOMUNICACIONES ... ..
CONTENIDO (Continuación)
Página
Ill.3.1. Proceso de construcción ... _.
74
lll.3.2. Caracterización dela antena ... ._
77
lll.3.2.1. Comparación de las dimensiones fisicas ... ._
77
lll.3.2.2. Medición del patrón de radiación ... .. 80 lll.3.2.3. Medición de las pérdidas por regreso y ganancia ... .. 82
CAPÍTULO IV. DISEÑO _Y ANÁLISIS DEL AMPLIFICADOR... ..
87
_
IV.1. METODOLOGIA DE DISEÑO DEL AMPLIFICADOR... ._
88
`V.1.1. Caracterización del transistor en chip ... ._
90
,V.1.2. Análisis de estabilidad del transistor en chip ... ..
100
V.1.3. Estabilización del transistor en chip... ._
101
,`V.1.4. Obtención de las redes de polarización ... ..
103
V.1.5. Selección de los coeficientes de reflexión óptimos ... ._ 104
iV.1.6. Cálculo de las redes de adaptación ... _.
106
iV.1.7. Capacitores de acoplamiento... ..
108
IV.1.8. Análisis electromagnético mediante el Método de Momentos.
110
lV.2. CONSTRUCCION Y CARACTERIZACION DEL AMPLIFICADOR
113
lV.2.1. Proceso de construcción ... ..
113
lV.2.1.1. Realización de la estructura planar... ._
113
lV.2.1.2. Comparación de las dimensiones ... _.
115
lV.2.2. Caracterización del amplificador de bajo ruido ... ..
116
lV.2.2.1. Medición de las pérdidas por regreso y ganancia ... ..
116
lV.2.2.2. Medición de la figura de ruido ... ..
119
lV.2.2.3. Medición de compresión de_ potencia y ganancia ... _. 122
lV.3. ENSAMBLE Y CARACTERIZACION DE LA ANTENA ACTIVA...
124
lV.3.1. Realización de la fuente de alimentación ... ..
124
lV.3.2. Ensamble de la antena con el amplificador de bajo ruido .... _. 126 lV.3.3. Caracterización de la antena activa ... .. 127 |V.3.3.1. Medición de las pérdidas por regreso y ganancia ... ._ 127
lV.3.3.2. Medición de los campos ... ._
129
cAPíTuLo v. D|scus|óN DE REsu|.TADos... .. 131
cAPiTuLo v|. coNcLus|oNEs... ._ 135
LISTA DE FIGURAS AA
Página
Figura 1. Ejemplo de patrón de radicación ... _.
13
Figura 2. Regiones del campo ... _.
13
Figura 3. Ancho del haz ... _.
14
Figura 4. Polarización lineal ... ..
16
Figura 5. Polarización elíptica ... ._
16
Figura 6. Polarización circular... _.
17
Figura 7. Estructura básica de un parche ... ._
18
Figura 8. Plano E y plano H ... .. 18
Figura 9. Ondas en el espacio ... ._
19
Figura 10. Ondas en la superficie... ._ 20 Figura 11. Ondas de fuga ... .. 20 Figura 12. Ondas guiadas ... .. 21
Figura 13. Efecto de borde ... ._
22
Figura 14. Parche rectangular... ..
22
Figura 15. Parche circular... .. 23 Figura 16. Parche triangular... _. 24 Figura 17. Parche pentagonal ... .. 24 Figura 18. Parche en anillo ... .. 25 Figura 19. Alimentación en serie ... ._ 26 Figura 20. Alimentación coaxial ... ._ 26
LISTA DE FIGURAS (Continuación)
Figura 25. Teléfono inalámbrico ... _. Figura 26. Transmisor de audio-video (izq.) y adaptador inalámbrico para videojuegos (der.) ... .. Figura 27. Primera parte del diagrama propuesto para el diseño de una
Página
31
33 antena planar... .. 45 Figura 28. Segunda parte del diagrama propuesto para el diseno de una
antena planar... ._
Figura 29. Tercera parte del diagrama propuesto para el diseño de una
antena planar... ._
Figura 30. Acho de banda a diferentes grosores del dieléctrico ... ..
Figura 31. Ancho de banda a diferentes constantes dieléctricas ... ._
Figura 32. Muestra del substrato ... ..
Figura 33. Resultados de la medición de la constante dieléctrica ... _.
Figura 34. Resultados del programa desarrollado para calcular las
dimensiones de un parche... ..
Figura 35. Pérdidas por regreso de un parche calculado mediante el modelo
de línea de transmisión ... ..
Figura 36. Pérdidas por regreso de un parche calculado mediante el modelo
de cavidad ... ... _.
Figura 37. Patrón de radiación de un solo parche ... ._
Figura 38. Acoplamiento mutuo ... ..
Figura 39. Acoplamiento de 2 parches en el plano H ... ..
Figura 40. Patrón de radiación de arreglo de 2 parches ... ..
Figura 41. Acoplamiento de un arreglo de 4 parches en el plano _.
Figura 42. Patrón de radiación de de un arreglo de 4 parches ... ._
Figura 43. Numeración del arreglo de n x m parches... ..
Figura 44. Patrón de radiación de un arreglo de 4 parches desfasados 180
grados en el plano E ... ._ Figura 45. Estructura de microcinta ... _. Figura 46. Línea en ángulo recortada ... ._ Figura 47. Unión T... .. Figura 48. Elemento Tapper... ..
Figura 49. Transformador de un cuarto de onda ... _.
Figura 50. Acoplamiento de impedancias compleja- real mediante el método de Przedpelski ... ..
Figura 51. Configuración en cadena ... ..
Figura 52. Configuración interior-horizontal (izq) y configuración
interior-vertical (der.)... _.
LISTA DE FIGURAS (Continuación)
Página
Figura 53. Configuración exterior- interior (izq.) y Configuración
exterior-exterior (der.). ... .. 69 Figura 54. Perdidas por regreso para 2 relaciones de L/\N... _. 70 Figura 55. Topología "Layout" de un arreglo de 16 parches... .. 72 Figura 56. Arreglo no-uniforme de 16 parches... _. 73
Figura 57. Comparación de los campos magnéticos (izq.) y eléctricos (der.).
74
Figura 58. Capa de fotoresist centrifugado (izq.) y exposición en alta
luminosidad (der.) ... .. 76
Figura 59. Antena de 16 parches no uniformes construida.
77
Figura 60. Primera parte del acotamiento de dimensiones físicas de la
antena ... _. 78 Figura 61. Segunda parte del acotamiento de dimensiones fisicas de la
antena ... .. 79
Figura 62. Medición de los patrones de radiación ... ._
81
Figura 63. Comparación de los campos magnéticos H: teóricos vs medición.
81
Figura 64. Comparación de los campos eléctricos E: teóricos vs med¡ción....
82
Figura 65. Comparación de las pérdidas por regreso simuladas y medidas...
83
Figura 66. Medición de la ganancia con el método A... ._
84
Figura 67. Medición de la ganancia de la antena con el método B ... ..
85
Figura 68. Comparación de la ganancia de la antena medida con los
métodos A y B ... ._
86
Figura 69. Comparación de la ganancia teórica vs. experimental ... ._ 86
Figura 70. Primera parte del diagrama de diseño de un amplificador... ._
88
Figura 71. Segunda parte del diagrama de diseño de un amplificador... ..
89
Figura 72. Banco de medición de parámetros S y de ruido ... ..
92
Figura 73. Parámetros S del transistor en chip... ._
92
Figura 74. Constelación de coeficientes de reflexión FS presentados al
transistor... ..
94
Figura 75. Parámetros de ruido del transistor en chip NE32500 Fmin (izq) y
Rn (der.) ... _. 99 Figura 76. Comportamiento del coeficiente de reflexión óptimo F., del
transistor NE32500 ... _. 99 Figura 77. Análisis de estabilidad del transistor en chip NE32500 ... .. 101 Figura 78. Análisis del transistor incluyendo cables de interconexión y dos
inductancias de fuente ... ..
102
LISTA DE FIGURAS (Continuación)
Página
Figura 83. Esquema de diseño de las redes de adaptación ... ._
107
Figura 84. Capacitores de acoplamiento ... ._
109
Figura 85. Análisis mediante ADS en la banda de 5 a 6.6 GHz del
amplificador diseñado ... .. 110
Figura 86. Estructuras planares analizadas con Momentum de ADS ... _.
111
Figura 87. Comparación de los parámetros S del amplificador del
esquemático vs Momentum ... _. 112
Figura 88. Parámetros S polares del amplificador del esquemático vs
Momentum ... ._ 112
Figura 89. Amplificador de bajo ruido ensamblado ... ._
114
Figura 90. Montaje del transistor en chip ... ._
114
Figura 91. Acotamiento de las dimensiones del amplificador... _.
115
Figura 92. Amplificador montado y conectado al analizador de redes ... ._
117
Figura 93. Pérdidas por regreso de la entrada ... _.
118
Figura 94. Pérdidas por regreso de la salida ... ..
118
Figura 95. Ganancia del amplificador... ._
119
Figura 96. Banco de medición de ruido del amplificador... _.
120
Figura 97. Caracterización del receptor del medidor de ruido ... ..
121
Figura 98. Figura de ruido del amplificador... _.
122
Figura 99. Compresión de la potencia de salida ... _.
123
Figura 100. Compresión de ganancia ... _.
123
Figura 101. Diagrama de la fuente de alimentación ... ..
125
Figura 102. Fuente de alimentación del amplificador... ._ 126
Figura 103. Parte posterior dela antena activa ... ..
127
Figura 104. Pérdidas por regreso a la salida de la antena activa ... _.
128
Figura 105. Ganancia de la antena activa ... ._
128
Tab a
Taba Tabla Tab a
Tab a
funció
Tab a
Tabla
Tab a Tab la
Tab a
Tablia Taba
LISTA DE TABLAS
Página
I. Lista de frecuencias y canales del estándar 802.11a ... ..
29
II. Evolución de la frecuencia en los teléfonos inalámbricos... ._
32
Ill. Distancias alcanzadas para diferentes ganancias... _.
32
IV. Canales que opera el trasmisor de audio-video ... ._
33
V. Comportamiento de ganancia y directividad de 2 parches en
n de la separación en el plano H ... ..
56
VI. Ganancia de 4 parches para diferentes separaciones en el plano E
57
VII. Prmera parte de la comparación de las dimensiones de la antena.
79
VIII. Segunda parte de la comparación de las mediciones de la antena
79
IX. Comparación de parámetros de antena a 5.8 GHz ... _.
85
X. Parámetros de ruido del transistor HJFET NE32500 ... _. 99
XI. Análisis de las redes de adaptación ... ..
108
1.1. INTRODUCCIÓN
En los últimos años se ha desarrollando tecnologías de red local inalámbrica WLAN (Wireless Local Area Network). El estándar 802.11 también conocido como Wi-Fi, es una denominación genérica para todos los aparatos con tecnología inalámbrica, que trabajan con las diferentes subdivisiones del estándar 802.11, como son el 802.1121, 802.1 lb, 802.l1g, 802.111, 802.1 lh, 802.l1e, etc., donde la diferencia entre ellos son las frecuencias de operación, velocidades de transmisión y rango del alcance. [Anón, 2002].
La norma IEEE 802.1la, se aprobó en 1999 por el IEEE, y se definió para incrementar aún más la velocidad de las redes inalámbricas del tipo 802.11, este estándar 802.1la se basa en el tipo de modulación ortogonal por división de frecuencia OFDM (Oithogonal Frequency Division Multiplexing). Este estándar no es compatible con los otros estándares de la familia del 802.11, pero es posible alcanzar tasas de transmisión de hasta 54 Mbps, utilizando las frecuencias libres de las bandas de la U-NII (Unlicensed National Information Infrastructure). [Hayes et al., 1999]. Las frecuencias autorizadas para éste estándar están divididas en tres bandas: Banda baja (5.150-5.250 GHz), banda media (5.250-5.350 GHZ) y banda superior (5.725-5.825 GHZ). La norma 802.1 la tiene la ventaja sobre la 802.l1b, de tener menos interferencias provocadas por equipos que operan en frecuencias cercanas.
entre otras. Otra área que actualmente se le esta dando un gran enfoque, es la venta de servicios de telecomunicaciones por medio de enlaces de microondas de servicio fijo, que proporcionan televisión, telefonía residencial, y conexión a internet simultáneamente. Estos últimos, comúmnente emplean antenas reflectoras parabólicas relativamente costosas, grandes y pesadas, que requieren de un montaje robusto. Estas antenas pueden ser substituidas por antenas planares más económicas y con mejores características.
Para mejorar la relación señal a ruido de un enlace y aumentar su alcance, se pueden mejorar las características del sistema receptor utilizando antenas activas, en donde se añade un amplificador de bajo ruido por la parte posterior de la antena planar, consiguiendo disminuir pérdidas, y como consecuencia disminuir su factor de ruido, así como un aumento de ganancia del sistema. Al aumentar la ganancia de la antena, se hace más directiva y es posible extender el rango de alcance del enlace por un factor que depende de la ganancia de la antena y la frecuencia de operación. Al incluir enla etapa de recepción un amplificador con muy bajo nivel de ruido, aparte de aumentar la ganancia, se incrementa la sensitividad del receptor permitiendo extender aún más la distancia del enlace. Otra manera de extender el alcance del enlace, es aumentando la potencia de transmisión, sin embargo al hacer esto se contribuye con la contaminación del espectro electromagnético, por lo tanto es preferible mantener la potencia fija y mejorar la sensitividad del receptor.
banda alta de la U-NII, dentro del intervalo de frecuencias de 5.725-5.825 GHZ, con una ganancia de 20 dB, unos lóbulos laterales menores a 10 dB, el amplificador tenga una figura de ruido menor a 1dB, con el mismo ancho de banda antes mencionado. La antena consistirá de una parte pasiva formada por un arreglo no-uniforme de parches realizados con tecnología de microcinta, y una parte activa constituida por un amplificador de bajo ruido con las características antes mencionadas.
La antena se diseñará y analizará mediante métodos de análisis electromagnético, mientras que el amplificador de bajo ruido se diseñará empleando tecnología de microcinta y un Transistor de Efecto de Campo de Hetero-Unión (HJFET), cuyos parámetros serán obtenidos mediante el equipo y procesos de medición. El amplificador se diseñará mediante programas de diseño y análisis asistido por computadora CAD, tomando en cuenta las redes de polarización y de acoplamiento para el transistor. Por último se realizará un análisis electromagnético de todas las redes del amplificador, y se optimizarán para cumplir las condiciones específicas de diseño.
I.2. ANTECEDENTES
información a velocidades más elevadas. Una aplicación muy común es en los teléfonos inalámbricos, los cuales usualmente emplean antenas omnidireccionales con ganancias pequeñas, que no permiten recibir señales dentro de edificios ó túneles. Otro ejemplo se encuentra en las comunicaciones de microondas punto a punto, que comúnmente utilizan antenas reflectoras grandes y pesadas. Lo anterior se puede solucionar empleando antenas activas. También actualmente se están desarrollando componentes y circuitos impresos miniaturizados, en diferentes tecnologías como en microcinta ó guía de onda coplanar, por lo que por estas razones se ha incursionado en el área de antenas planares, que son construidas sobre substratos, dado que la antena juega un papel crucial en cualquier enlace de comunicaciones inalámbricas.
Una antena puede estar formada por l, 2, 4, 16, 64 y hasta 2x2" elementos llamados “parches”. La configuración básica de cada uno de los elementos “parches” de microcinta utilizados para formar un arreglo de elementos de una antena, pueden tener diferentes topologías y formas, los cuales pueden ser rectangulares, elípticos, triangulares, ranurados, de anillo, pentagonales, etc. La forma y tamaño del parche determina la frecuencia de operación y se puede conseguir una ganancia de aproximadamente 3 dB. Para aumentar la ganancia, se puede formar un arreglo de elementos los cuales se deben interconectar mutuamente.
desplazada ó no centrada, la alimentación vertical ó coaxial, la inductiva con líneas de transmisión, la alimentación enterrada y la alimentación por ranura entre otras.
En la literatura se pueden encontrar diversas configuraciones de antenas activas planares [K. Chang et al,2003], empleando circulador [M. J. Cryan et al, 1997] ó mediante arreglos de parches [Y. Chang et al,1998] , [P. S. Hall et al,2002], las cuales son desarrolladas para aplicaciones específicas, para su operación en diferentes bandas de frecuencia, con diferentes características de operación y empleando diferentes metodologías de análisis y diseño.
Por último, se tienen los métodos de análisis electromagnético de onda completa, los cuales se basan en un análisis riguroso electromagnético, extensamente ayudado por programas computacionales, en donde existen diferentes técnicas de análisis. Como ejemplo se pueden nombrar: el método de momentos en el dominio del tiempo y en el dominio de la frecuencia [Harrington 1991], el análisis dominio-trasformada, MPIE (Mixed Potencial Integral Equation, y por ultimo CGFFT (Conjugate Gradient Fast Fourier Transform) entre otros [P. Bhartia et al, 1991].
L3. OBJETIVOS
0 Realizar una investigación relacionada con el desarrollo de antenas planares activas, tendiente a establecer una metodología de diseño adecuada.
0 Diseñar y construir una antena planar activa para operar en la banda alta de la U-NII dentro del intervalo de frecuencias de microondas de 5.725-5.825 GHz. La antena activa deberá satisfacer las características de ancho de banda, ganancia, impedancia y el patrón de radiación deseado.
I.4. ESTRUCTURA DE LA TESIS
de microcinta, así como se presentan algunos conceptos importantes sobre la propagación, topologías y tipos de alimentación. Además, se mencionan algunas aplicaciones donde se requiere la utilización de antenas como la que se pretende diseñar en este trabajo de tesis.
En el capítulo III se presentan los métodos utilizados para el diseño y análisis de antenas y sus frmdamentos matemáticos. Se describe la metodología propuesta para el diseño y análisis de antenas. Asimismo, se presentan resultados del análisis electromagnético, construcción y caracterización de la antena de 16 parches con distribución no-uniforme y se efectúa una comparación entre los resultados del análisis y los experimentales.
En el capítulo IV se presenta un breve resumen de los conceptos necesarios para el diseño de amplificadores. Se describe la metodología de diseño y análisis utilizada para diseñar el amplificador de bajo ruido. Se presentan resultados de la caracterización del transistor, así como del amplificador y se realiza una comparación entre los resultados teóricos y experimentales.
En el capítulo V se presenta un análisis de resultados, resaltando las aportaciones de este trabajo de investigación científica.
ì
CAPÍTULO 11. TEORÍA DE ANTENAS
II.1. PARÁMETROS DE ANTENAS
Los parámetros más relevantes que describen a las antenas son: la ganancia, ancho de banda, impedancia de entrada, patrón de radiación, regiones del campo, ancho del haz, directividad y tipo de polarización. Los cuales se definen a continuación.
II.1.1. Ganancia
La ganancia es una de las medidas más utilizadas que describen el rendimiento de las antenas, sin embargo la ganancia de las antenas está relacionada de manera muy cercana con la directividad, y es una medida que toma en cuenta la eficiencia de la antena también como la dirección. La dirección es controlada solo por el patrón de radiación. Otra definición alterna es, que la ganancia se refiere a una cantidad que define la habilidad de concentrar energía en una dirección particular. Se tiene una relación de potencias, en donde la potencia de entrada se transforma en una potencia radiada, por medio de ondas de superficie y otra pequeña parte se consume debido a las pérdidas del conductor y el dieléctrico utilizado. [Balanis,1997]. La ganancia es adimensional pero comúnmente se expresa en decibeles.
: 47rU (1)
Rzill
Gan
donde:
Gan = Ganancia de la antena. (adimensional). U = Intensidad radiada. (W).
Pen, = Potencia de entrada. (W) Gan,¡¡; = Ganancia en decibeles. (dB)
II.1.2. Ancho de banda
El ancho de banda de una antena, se define como el rango de frecuencias, donde el rendimiento de la antena es satisfactorio con respecto a algunas caracteristicas (impedancia de entrada, patrón de radiación, ancho del haz, ganancia, etc.), las cuales no siempre varían en la misma proporción. Normalmente el ancho de banda se mide en porcentaje de la frecuencia central, donde se hace un barrido de frecuencias con un VSWR < 2 ó con pérdidas por regreso menores a -10 dB.
%BW = --FW X100
(3)
Fc
donde:
%BW = Ancho de banda. (porciento).
F;/SWR = Barrido de frecuencias donde el VSWR<2. (Hz). Fc = Frecuencia de trabajo. (Hz)
II.1.3. Impedancia de la antena
campos eléctricos y magnéticos en ese punto. Se tienen dos contribuciones que son la impedancia de los resonadores y la impedancia mutua, en donde esta última se refiere al acoplamiento con otros objetos. En teoría la reactancia de la antena se anula, cuando se hace resonar a una cierta frecuencia de diseño, y se define como lo siguiente:
Z/dm : RA +jXA
RA = R, +R¿ (5)
donde:
ZA", = Impedancia de la antena (S2). RA = Resistencia de la antena (Q). XA = Reactancia de la antena (Q). Rr = Resistencia de radiación (Q).
RL = Pérdidas del conductor-dieléctrico (Q).
ur
II.1.4. Patrón de radiacion
-.i ;-1-_
f-' - ff?-2:-V
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Figura 1. Ejemplo de patrón de radiación.
II.1.5. Regiones del campo
El espacio que rodea a la antena usualmente se divide en tres regiones, que son la región de los campos cercanos, la región de Fresnel, y la región de los campos lejanos. La primera región es donde los campos reactivos son los que predominan, en la segunda región es donde los campos radiadores predominan y en la tercera región, es cuando la distribución del campo angular, es independiente de la distancia desde la antena, como se puede observar en la figura 2 [Balanís,1997].
Campos lejanos Region de Fresnel 199'ÍQ9'19§5ii<¬ -¿S13 --R1
R, = 0.62¬/DB //1
R, =2D2/A
donde:
R1 = Región de los campos cercanos (m). R2 = Región de Fresnel (m).
` " ' ` d la antena (m).
D:
Ä = Longitud de
II.1.6. Ancho del haz
'a cae a la mitad (3 d )p
también puede ` Dimension maxima e
onda en el espacio (m
expresa usualmente en gr El ancho de haz se
el máximo, como se puede apreciar en la B or debajo de su niv
ados y consiste
(6)
(7)
en el radio donde potenci
' 1 (Magnético), aunque figura 3.
medirse en e p
Normalmente se mide l lano vertical (Eléctri
en el plano honzonta co). [Millígan, 2005].
-¬-Main Lobo B = Beanlwidih G
\ ¬'¬- \ \. \ -3 máx, 1 \ \ \. I/J,' '_-"
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L _,_f __f" Antenna Sile Signal Eilrenqlh el haz. Figura 3. Ancho d
¬`ï`“~n de \
II.1.7. Directividad
La directividad de una antena, se define como la razón de la intensidad de radiación en una dirección dada desde la antena, a una intensidad radiada promedio sobre toda las direcciones, en donde el promedio de la intensidad radiada, es igual a la potencia de entrada en la antena dividido por 41t. En otras palabras se puede decir que la directividad se puede definir donde la potencia se radia con mayor intensidad en una dirección y cuando no se especifica la dirección, entonces se refiere a la directividad máxima. [Balanís,I997]. En una antena perfecta, la directividad será igual a su ganancia.
Dir :4-nl P d
2
D, =L
(9)
®H®E
donde:
Dir = Directividad. (adimensional).
Do = Directividad máxima. (adimensional). U = Intensidad radiada. (W).
PR,,,¡ = Potencia de entrada. (W)
0;; = Barrido de ángulo a mitad de la potencia en el plano H. (rad). QE = Barrido de ángulo a mitad de la potencia en el plano E. (rad).
III.1.8. Polarización
cuando el campo eléctrico, se mueve a lo largo de una línea recta. La onda polarizada linealmente es define con respecto a un plano local de tierra que comúnmente es el de la tierra, en donde una onda polarizada horizontalmente es aquella que oscila en paralelamente con la tierra como se puede apreciar en la figura 4. [Balanís,1997].
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Figura 4. Polarización lineal
Cuando dos componentes polarizadas linealmente no están en fase, su vector suma gira sobre la dirección de propagación, mientras que su amplitud puede ser periódica. En este caso las puntas de los vectores del campo eléctrico fonnan una elipse cuya forma y orientación son controladas por la amplitud relativa y fase de las dos componentes. Como se muestra en la figura 5.
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Cuando dos componentes polarizadas linealmente de un campo polarizado elípticamente mostrado en la figura 5 y estas tienen la misma amplitud y están en cuadratura (desfasados 90° grados), la elipse se convierte en circular dada en la figura 6. Por lo que en la polarización elíptica y circular se tienen dos tipos de rotaciones que son con el sentido del reloj y contra el sentido del reloj.
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«'7-Figura 6. Polarización circular.
II.2. ANTENAS DE MICROCINTA II.2.1. Propagación de la onda
V
fíí-,›
h
W El
iv
Figura 7. Estructura básica de un parche.
II.2.1.1. Propagación eléctrica y magnética
La propagación se puede efectuar en un conductor con dimensiones finitas depositado en la parte superior de un substrato dieléctrico, en el cual la amplitud de la corriente de superficie resulta significativa cuando la señal de frecuencia de operación es cercana a la frecuencia de resonancia [Windli`n, 2005]. Cuando el parche radia, se tienen los patrones de radiación del campo eléctrico y del campo magnético, denominados como plano eléctrico y plano magnético respectivamente, y que están relacionados con el flujo de la corriente eléctrica. Estos planos se pueden apreciar en la figura 8.
H-plane
II.2.1.2.0ndas en el espacio
Estas ondas son transmitidas hacia arriba con ángulos de elevación entre 0° y 90°, desplazándose al espacio libre, donde las amplitudes de los campos decrecen con la distancia. Este fenómeno es importante en la antenas ya que es lo que se desea (radiar), pero es indeseado en otras estructuras como en líneas de transmisión y otras estructuras planas que se presentan como espurias [Zurcher y Gardiol, 1995]. La figura 9 muestra este
Z
E?
IIIIIIHHIIIIIllIIIIIIIIIllllllIIIlllllllllllllllllIIIIIIIlllIIlllll||lI|||||||||ll|||l||||IIIIIIIIIIII
Figura 9. Ondas en el espacio.
fenómeno de radiación.
II.2.1.3. Ondas de superficie
Son las ondas que son transmitidas con ángulos de elevación entre rr/2 y
1:-arcsen( 1/ ¬/6,, ), teniendo en cuenta que para que exista una reflexión total se requiere un
WÍQ,
Toral
refiactfon
I
IIIIl|||l|||||||I|Il||||l||||||||||lI|ll||||I|||||||||I|lllllllllllllllllllllllllIIIII|||l||IIl||||||||||||Il|||||||||H|l||||||||||||||||Il||
.irr
Figura 10. Ondas en la superficie.
II.2.1.4. Ondas de fuga
Estas ondas son aquellas que se introducen con un ángulo entre 1t-arcsen(1/ ¬/5, ) y
rc. Estas ondas son reflejadas por el plano de tierra, pero solo una parte de ellas se reflejan en la frontera entre el substrato y el espacio libre. Las ondas de fuga se pueden observar en la figura ll. Eventualmente contribuyen con la radiación, y por lo tanto se presenta el fenómeno de desvaneeimiento de la onda, con respecto al avance en dirección del frente de onda. Este fenómeno es aprovechado en las antenas de multi-capas, ya que son utilizadas para aparentar que el tamaño de la antenas es más grande, proporcionando esto una mayor ganancia.
Z a
y
\
llllllllllllllllllllllllllllllllllllllll|l|ÍlÍll||||lllllllllllllllllllllll||||llllllllll|||||l||lll||l|ll
.¬1rr snilflfFigura 11. Ondas de fuga. T
II.2.1.5. Ondas guiadas
Estas ondas se reflejan entre el plano de tierra y el conductor superior a través del dieléctrico, pero solo para algunos valores del ángulo de incidencia de la onda, como se puede apreciar en la figura 12. Sin embargo, estas cavidades no se desean en las antenas ya que éstas limitan el ancho de banda y la radiación hacia el espacio.
z
i Upper Conductor
IIIIIHIIIIllllllfllflllllllllllHIIIIIIIIIIIlIIIIIIIIIIIIIIIIHIIIIIIIIIIIIIIIIIIIIHIIIIIIIHIIIIllIIIIIIIIIlIJIIIIIIIIIIIIIIIIIJII
I
IlllllIIIIIIIIHlllllllIIIIIIIIWIIIIIIllllIHIIIIIIIIIllIIIIIIIllIIIIIIIIIIllIIIIIIHIIIIIIIIIIIIIIIHIIIIIIII
Figura 12. Ondas guiadas.
II.2.1.6. Efectos de borde
¡§š;iD19ïEQ[Z¿{Jï!Agà"”
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¬Í'.Íj_“:I1;'
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Figura 13. Efecto de borde.
II.2.2. Topología de parches
Se pueden tener diferentes topologías ó configuraciones de parches, las cuales pueden ser rectangulares, cuadrados, circulares, triangulares, pentagonal, de anillo, etc. y se presentan enseguida.
II.2.2.1. Parche rectangular
El parche rectangular mostrado en la figura 14, es el más ampliamente utilizado de las diferentes configuraciones de elementos de antenas. El análisis de este tipo de parches es más fácil, mediante los métodos de línea de transmisión y el método de cavidad, los cuales son más exactos para substratos delgados. [James et al., 1986].
Feed
4 Punch _
Racãaxor
~
'J WM- fm:-.ind P'm¬e
Figura 14. Parche rectangular.
' ¡il l i' l
II.2.2.2. Parche circular
La configuración de parche circular ó disco mostrada en la figura 15, ha recibido atención no solo como un elemento aislado, sino que también como un arreglo de elementos circulares. En este tipo de parches, solo se tiene una variable de control que es el radio del parche. El método de análisis más adecuado, es el de cavidad pero empleando ahora coordenadas cilíndricas. En esta configuración, se tiene el substrato entre el plano de tierra y el conductor perfecto en la parte superior. [Zurcher y Gardiol, 1995].
Metal
\ † , `t
Air l No meta (;\f(,u\t No ciicui
Dieleclric
1
Figura 15. Parche circular.
lI.2.2.3. Parche triangular
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.›_¿«, ¿'g¿;¡1; ._›¿¿¿;`› -,\›r_:_:_ \ -__.. ›_ .`§Á,f:,_¦._é?_¿ ~,~¡;_«¿
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137» V
Figura 16. Parche triangular.
II.2.2.4. Parche pentagonal
El parche pentagonal dado en la figura 17, se desarrolló debido a que este cuenta con una polarización de la onda circular, aún cuando es alimentado en linea. Esto resulta teóricamente posible cuando se excita por dos modos ortogonales y en cuadratura de fase, eliminando la complejidad de la alimentación híbrida
, Penloqon Element
/Ill /* I/
/'V ¿ff/"/' I/
Íïfi/«' i '/2
//ll
E, /'V
Figura 17. Parche pentagonal.
II.2.2.5. Parche en anillo
similar a las características de los parches circulares, de tal manera que cuando la distancia radial es mayor que la longitud de onda, los efectos de borde “fringing” se desprecian, pero los efectos de curvatura si se toman en cuenta.
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Figura 18. Parche en anillo.
ur
II.2.3. Tipos de alimentacion.
Existen diferentes formas de alimentar a un parche radiador las cuales se presentan las más comunes a continuación.
or
II.2.3.1. Alimentacion en serie.
desplazamiento en la frecuencia de resonancia pero el patrón de radiación permanece inalterado. [Zurcher y Gardiol, 1995].
4__,_
4-f 9"
Figura 19. Alimentación en serie.
ur
II.2.3.2. Alimentacion coaxial
El tipo de alimentación coaxial presentado en la figura 20, se tiene que la alimentación queda perpendicular al plano de tierra y el conector coaxial es conecta al plano de tierra, mientras que el conductor central del conector, atraviesa el plano de tierra sin tocarlo y pasa por el substrato hasta hacer contacto con el parche. En este tipo de alimentación se tiene la desventaja que para frecuencias muy altas se dificulta la operación mecánica.
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_.... -l . 1*, f- , 51 l r
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II.2.3.3. Alimentación enterrada
En este tipo de alimentación ilustrada en la figura 21, el alimentador se coloca entre el parche radiador y el plano de tierra, en donde se tienen dos tipos de substratos uno por la parte superior de alimentador y el otro por la parte inferior del mismo. Esto se realiza para que exista un buen acoplamiento entre al alimentador y el parche radiador y un buen aislamiento entre el alimentador y el plano de tierra, colocando por arriba una capa de pennitividad baja y por debajo una de permitividad alta.
_,-Figura 21. Alimentación enterrada.
II.3. APLICACIONES EN TELECOMUNICACIONES
II.3.l. Estándar 802.lla
En los últimos años se ha desarrollando tecnologías para las WLAN (Wireless Local Area Network, y se tienen 3 ámbitos de aplicación importantes: redes en empresas, en el hogar y puntos de acceso públicos. La tecnología que se impone para estas aplicaciones es el estándar 802.11 también conocido WI~FI (Wireless Fidelity), que es una denominación genérica para todos los aparatos con tecnología de la familia del estándar 802.11, como son 802.lla, 802.llb, 802.l1g, 802.lli, 802.llb, 802.lle, etc., Con sus diferentes frecuencias y velocidades de transmisión. [Anón, 2002]. El estándar IEEE 802.1 la, se definió para incrementar aún más la velocidad de las redes inalámbricas del tipo IEEE 802.11. Este estándar se basa en el tipo de modulación OFDM (Orthogonal Frequency Division Multiplexing). Este estándar no es compatible con los otros estándares de la familia del 802.11, pero permite alcanzar tasas de transmisión de hasta 54 Mbps. Este estándar utiliza las frecuencias libres en las bandas de la U-NII (Unlicensed National Information Infrastructure) [Hayes et al., 1999] y que se dan en la figura 22 y en la tabla I.
10 \rHz Power ïpecml Densin' (dB) WMH1
-I I s r | ' - I
Ñ El
2 ƒ Í i I i i É R siso siso sinó 51.16 5:40 szisó síad sino ssšó šssosiriz
L:-'.\'er Band Eäge '.'|:~;er Band Edgl i Lower Bands I Middle Bands I
20 MHZ 20 MHZ
1'. / .\ /_ \ , 5715 5745 5 765 5785 5805 53253.1]-lz _ Le'-\'¦| Band Edge Ypper Band- Edge
Upper Bands
Tabla I. Lista de frecuencias y canales del estándar 802. l la.
U-NII BANDA BAJA BANDA MEDIA BANDA SUPERIOR
Frecuencia 5.150-5.250 GHz 5.250-5.350 GHz 5.725-5.825 GHz
canal
i,2,3y4
5,6,7ys
_L
9,io,1iy12
Como se observó en la figura 22 estas bandas se dividen en 12 canales de 20 MHz cada uno, en donde cada unos de estos canales se subdivide en 52 subportadoras, que se enumeran de -26 a 26. La subpoitadora cero no se utiliza puesto que esta centrada en la frecuencia de la portadora. Cuatro de las 52 subportadoras (-27, -7,7 y -27) se utilizan como canales pilotos para monitorear el estado del canal, en base al ruido de amplitud, fase e interferencia. Se utilizan 47 subportadoras para transmisión de la información.
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Figura 23. Tarjeta PCI (izq.) y punto de acceso (der.).
En aplicaciones de enlaces punto a punto ó punto a multi-punto, tal como el que se muestra en la figura 24, se puede colocar en ambos lados del enlace la antena activa para mejorar la sensitividad en la recepción, debido a la incorporación del amplificador de bajo ruido. La potencia de transmisión se mantiene sin cambio, con lo cual se evita aumentar la contaminación electromagnética. Al incluir una antena activa en las etapas de recepción, se logrará una mayor cobertura.
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Figura 24. Ejemplo de enlace de red inalámbrica.
" l
II.3.2. Otras aplicaciones
Los teléfonos inalámbricos, utilizados en los hogares, están formados por una estación base y un teléfono, como se muestra en la figura 25. Estos se comunican por medio de ondas de radio en distancias cortas que típicamente son menores a 30 metros (100 ft). La evolución de los teléfonos en función de su frecuencia de operación se muestra en la tabla II.
La antena que se desarrolla en este trabajo operará en la banda superior de la U-NII de 5.725-5.825GHz y puede perfectamente acoplarse a un teléfono inalámbrico comercial que opera en frecuencias alrededor de 5.8 GHz. Al conectar una antena de mayor ganancia al teléfono, se tendría un aumento en la distancia del enlace en la proporción mostrada en la tabla III. Por ejemplo si se agrega una antena activa con una ganancia de 15 dB en cada lado del enlace (30 dB en total), se tendrá una distancia multiplicada por un factor un poco mayor a 16 veces, es decir que la distancia del enlace se aumentará de 30 metros a 480 metros lo cual representa una gran ventaja.
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Figura 25. Teléfono inalámbrico.
mi* ¡U
I l
Tabla II. Evolución de la frecuencia en los teléfonos inalámbricos.
ANO
FRECUENCIA
isisï
27 rxïiz.
1986 43-50 MHz 1990 900 MHZ
1998 2.4 GHZ I 2003 5.8 GHZ
2005 1.9 GHz.
Tabla III. Distancias alcanzadas para diferentes ganancias. GANANCIA DISTANCIA
3 ai;
É'
9 dis
za:
15 dB 4d i
21 dB
sd*
27 ai;
red*
*Máxima distancia que funciona con la antena original suponiendo una ganancia de 3dB.
Los valores de la tabla III se calcularon mediante las pérdidas por propagación y la ecuación de Friis dada en la ecuación (10) y expresada en decibeles. Mediante esta ecuación, se puede determinar la potencia recibida con respecto a la transmitida bajo condiciones ideales.
2
Â,
Pia _ Pm : Gmrii `l' GAM2 + 1010g(m) (10)
donde:
Pfx = Potencia en transmisión (dBm). PR, = Potencia en recepción (dBm). G,4,,,¡ = Ganancia de la antena l (dB). G,4,,, 2= Ganancia de la antena 2 (dB).
 = Longitud de onda (m).
Otra aplicación encontrada es un transmisor-receptor para audio y video de 4 canales, que transmite a color y en estéreo manufacturado por la compañía AVTech, modelo VAVS58ll se muestra en la figura 26 lado izquierdo. Este opera en la banda de 5.8GHz de la U-NII, específicamente en las frecuencias mostrada en la tabla IV. Al trabajar en esta frecuencia se evita la interferencia con la banda de 2.4GHz de la ISM, la cual es ampliamente usada por WLANS con el protocolo 802.llb/g, (Bluetooth, teléfonos inalámbricos y otros). Otro producto manufacturado por la compañía D-Link, es un adaptador inalámbrico para videojuegos (ver figura 26 lado derecho), que se utiliza para darle capacidad inalámbrica a los video juegos de consola con capacidad de conexión a Intemet, enlazándose con cualquier “acces point” que trabaja con el protocolo 802.1 la/b/g.
Tabla IV. Canales que opera el trasmisor de audio-video.
Canales Frecuencia
5.745 GHZ 5.764 GHZ 5.735 GHz 5.805 GHZ
AUJNH
ï_
CAPÍTULO III. DISEÑO DE LA ANTENA
III.1. MÉTODOS DE DISEÑO Y ANÁLISIS
Existen en la literatura dos métodos que permiten obtener las dimensiones iniciales de un parche. Estos métodos son el de linea de transmisión y el de cavidad, los cuales se describen enseguida.
, l
III.1.1. Modelo de línea de transmision
El modelo de línea de transmisión solo soporta parches rectangulares. En este método el parche radiador se trata como una línea resonante con variaciones transversales del campo. Las variaciones del campo y la resonancia del parche, se detenninan por la longitud del parche que comúnmente es media longitud de onda, debiéndose considerar los efectos de extensión de los campos (ecuación 15). [Bhartia et al., 1991] y [Bahl y Bhartia, 1980] .El algoritmo del modelo de línea de transmisión, que permite obtener las dimensiones de los parches (ancho W y largo L) para una frecuencia particular se da por las
c 8,. +1
W-2ífifi¡iT (ll)
@,_+i 5,.-1
io '“b
grep- =
4 2 3
FH i ln (W//1) ¬:(W/52/1) + 1 ,ln Hpw/ir)
(13)
49
(W/h) +o.432
13.7
18.1
0 9 0.053
1; = o_564["3fí'j
(14)
er + 3
0.3
A1=o.412/1 8'” J"
(W/h)+O'264
(rs)
gw-0.258 (W/h)+o.si3
EL-2Az
(16)
2f›«/É;
N
donde:
W = Ancho del parche (m). c= Velocidad de la luz (m/s).
a, = Constante dieléctrica relativa (adimensional). ƒ; = Frecuencia de resonancia (Hz).
s,,,¡f= Constante dieléctrica efectiva (adimensional). h= Altura de substrato (m).
Al = Efecto de borde (m). L = Longitud del parche (m).
III.1.2. Modelo de cavidad
2
Z, :som L"+ 1+[2_hj
W
W
_ 30.666/. fm* W X, =6+(27z'-6)e
_ =í íl *~
gm” + +W/hi
4 2 3
a:1+ 1 ln (W//1) +;(W/5211) + 1 1n1+{w/li)
49
(W/h) +o.432
18.7
18.1
0 9 0.053
b=0_564 M Í 5,, +3 j
¿+1 8,-ip
10 '""
2
2
_
120,1, /W
1
_ [1 + 2¿',,¡¡Al/hjl0.7747 + 0.5977(W/L -1) - 0.l638(W/L - l)2j
€,a«+0-3
(W/h)+o_264
e,.,,,-0.258 (W/h)+o.si3
Al = O.412h[
_ 27rZ0h
“rr = 1%
O ivAl : 2a,0Lfr
(aioL)2 “7ï2
A _
2a,,L(fi-A,)
_A,3
2 (a,,L)2+2A,fi-Af-ffi
3
A _ 2a1oL(7¡“Az) _ A23
3 (a,,L)2 +2A,fr-Aƒ -az
3
A _
2a,,L(fi - A,)
_ Aƒ
4 (a,0L)2 +2A3rr-A32 -11:2 3
- A
km = %
(29)
l.57r Re(/cm)
f,. = ì
(30)
¬/É
donde:
Z0= Impedancia característica (Q). Z,,, = Impedancia de la microcinta (Q). a10 = Dato (adimensional)
A ¡___ A4 = Iteraciones (adimensional). k¡0= Eigen valor (adimensional).
Este método tiene la ventaja de presentar resultados de la frecuencia de resonancia más cercanos a lo experimental, que los obtenidos por el método de línea de transmisión. Estos modelos no consideran el acoplamiento mutuo entre cada parche, por lo tanto es necesario efectuar un análisis electromagnético de onda completa que tome en cuenta todos los efectos geométricos y de proximidad entre elementos. A continuación se describe el método de momentos, el cual se encuentra disponible en programas de cómputo comercial (MOMENTUM) como lo es el ADS de Agilent.
III.1.3. Método de momentos
admitancia con la matriz de voltaje. El método de matriz para problemas del campo se puede dividir en 3 partes fundamentales que son las siguientes. [Harrington 1991]:
III.1.3.1. Formulación del problema
Una ecuación no homogénea se define como la ecuación 31, el cual L es el operador lineal, g es la excitación (parámetro conocido) yfes el campo (parámetro desconocido).
L(f) = g
(21)
Dado que la ecuación 31 representa un problema determinístico, es necesario identificar el dominio de la fiinciónf y el rango de g, resultando necesario que se cumplan los siguientes postulados:
<f,g>=<g,f>
(Of + /5's,h> = a<f,/1) + fi<g,h>
`<f*,f>>0
°<f*›f>=0
(32)
ll - , 0
lf f ¢
(33)
olf›f›: 0 La norma de una función se define como lo siguiente:
ildll = J(f› f *)
(34)
La distancia entre dos puntos define como:
Las propiedades de la ecuación 31, depende de las propiedades del operador L. Un operador es “auto-adjuntado” cuando es igual al operador y tiene el mismo dominio (L“=L) como lo siguiente:
<Lf,g>=(f,L"g>
co
Un operador es definido positivo si:
(f*,Lf) > o
(37)
Si la solución de la ecuación 31 existe para toda g, entonces la inversa del operador existe de tal manera que se cumple:
f = L"'(g)
cs)
III.1.3.2. Método de momentos
El método de momentos es un procedimiento general para resolver ecuaciones lineales del tipo dado en la ecuación 39:
L(f) = g
(39)
donde L es el operador lineal, g es conocido y f es la incógnita que se debe encontrar, la cual se puede expander en una serie de funciones como sigue:
f = Zarf:
(40)
Z4,,L(f,.)= g
(41)
se pueden definir entonces unas funciones llamadas de peso o de prueba, en el rango de L, y tomando el producto interno de cada una de ellas se tiene:
2 01,, (W,,. ,Lf,,) = (W,,, , g)
(42)
la cual se puede escribir en forma matricial como:
lllìlll ][aII J _; [gil :I
donde l,,,,, , ot,, y g,, se dan por las ecuaciones 44 y 45 como:
(W.,Lf1) (wnlfz)
-[l”m:I: <W2›'Lfr› <W2›'Lf2> ' (44)
(1.
(W, ,g>
04
(W ,g)
i«..1= f
)
ig,.i= í
(44)
Si la matriz [l,,,,,] no es singular, entonces su inversa existe:
[«,,l=l1,,.,.l"lg,.,l
(46)
Entonces, la solución para la ecuación 40 se obtiene determinando las funciones JC, por la ecuación 47,
lf,,l=lfi›f2,f3- ~ -l
(47)
y finalmente la incógnita f se calcula como:
f = [f,. la, l = lt., lll,.,,. l" lg,,.l
(48)
La intensidad electroestática E se encuentra por medio del potencial electroestático de acuerdo con:
E = -V¢ (49)
Ahora tomando la ecuación de Poisson:
~ €V2¢ = P
(50)
y considerando los campos desde la carga en un espacio sin frontera se tiene que:
rçó-›const r-›oo (51)
Para cada p donde r es la distancia desde las coordinadas de origen entones la ecuación es:
L¢ = P
(52)
donde:
L = -¿V2 (53)
La solución conocida para este problema es de la forma:
¢(x, y, 2) = [ƒƒ x'dy'dz' (54)
donde R es la distancia desde el punto de origen a cualquier punto y el operador inverso L`1 son de la fonna:
R =(/(x-x')2 +(y-y')2 +(z-z')2 (55)
l
L" = d 'd 'd 'í 56
(tw) = jjj¢(4›y,2)/f(X›y›2)dXdyd2
(57)
Entonces el lado izquierdo de la ecuación 36 será:
(L¢,,)/)= jj[(- _«;v2¢))/df
(ss)
lƒj(W2¢-øvzififf = <_i:[[«/1%-¢¿;†*'2'j4s
(S9)
M@/v2¢)af = jjƒ¢v2-//af
(60)
L” =L=-¿V2 (61)
III.1.3.4. Problemas de los campos electromagnéticos
La formulación del operador de los campos electromagnéticos, es parecida a la de los campos electrostáticos, pero un poco más complicado, porque estos varían armónicamente con el tiempo e¡`". Las ecuaciones de Maxwell son:
V >< E = -ja)/.LH (62)
V><H=ja).f-:E+J (63)
JÍ-Úìv›<(;f'v›<1«:)-¡w.;E=J
(64)
Se puede notar que la ecuación 64 tiene la fonna:
L(E) = J
(65)
donde el campo eléctrico E se da por,
Es evidente que la ecuación 64 representa al operador. Para simplificar el problema, se consideran la permitividad y permeabilidad en el espacio libre, y se proporcionan las condiciones de la frontera que representen las condiciones de los campos. Entonces la inversa del operador, será la solución de la ecuación del potencial integral.
-fl«|f~-4
A(r)= ri jj[J(r')4e”Tr_,|df'
(67)
<I>(†)=§lllp(f')%:j,¡4i'
(68)
p = iv _ _] (69)
ja) Estas ecuaciones pueden combinarse en una sola,
E = L-'(1) = j[ƒ1¬(›~,r')- J(r')df'
(70)
donde F es la Función de Green-Dyadic. Sin embargo, la derivación de la ecuación 68, involucra un intercambio de integración y diferenciación donde se restringe a L`¡ más de lo necesario, siendo mejor considerar las ecuaciones 67, 68, 69 y 70 de manera simbólica. Es más conveniente considerar el producto interno del problema de los campos electromagnéticos dado como:
(E,/) = [je-Jan
(71)
el cual satisface los postulados de la ecuación 32:
(L-'J, ,_/,) = (J,,L"'J,)
(72)
Finalmente el operador L'¡ se puede escribir como:
111.2. METoi)oLoGiA DE DISENO
La metodología propuesta para diseñar una antena planar de microcinta se resume en el diagrama de flujo dado en la figura 27, 28 y 29.
INICIO
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I
Especificaciones diseño
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si no es Medición de la
flefiflsaflfl constante dieléctri
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___
- 2» Diseño de un 1 parc
,ár-- TLM
Í-~ Optimización A Objetivos
Arreglo de 2 parcheA
Separacion en el plano H
Arreglo de 4 parch A
Figura 27. Primera parte diagrama propuesto para el diseño de una antena planar.
I
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Ubicacion de las aliment por parch
I
Sino es o 1 -necesaflo 90 desfase electrico
I
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É- Optimizacion A
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l
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GW ,____2__~_ g g __ ip Diseño de de las redes _ de alimentación
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ObjetivosSI
Arreglo de 16 parche _
1
,,ecesa,¡,, 180 desfase electric
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9- _ ' 4*41-1-«+6
WW g _ _ Diseño de delas redes
de alimentación A
Incrementar LIW
para aumentar AB *_
Si no es
necesano
Acerc Parches centrales bajar L A 2
4-í› Optimización A _ Objetivos ,_
I _
si
Figura 29. Tercera parte del diagrama propuesto para el diseño de una antena planar.
formado el arreglo de 16 parches, se puede variar la relación largo-ancho L/W para mejorar el ancho de banda y la separación entre parches para reducir los lóbulos laterales. Cada uno de los pasos de la metodología de diseño propuesta, se describirá con mayor detalle en las siguientes secciones. Se puede resaltar aquí, que revisando la literatura no se encontró ningún trabajo que mostrara alguna metodología de diseño de antenas planares con arreglos de parches rectangulares no uniformes en tecnología de microcinta.
III.1.1. Determinación del substrato
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Figura 30. Ancho de banda en funcíiónldel espesorñdel dieléctrico. 7
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III.2.2. Medición de la constante dieléctrica
Para el diseño de circuitos de microondas, es importante conocer el valor de la
constante dieléctrica Sr con mucha precisión, ya que de esta dependerá el comportamiento
de la antena. Los fabricantes de substratos muestran diferentes tolerancias en el valor de la constante dieléctrica que pueden ser significativas para el funcionamiento de la antena, y por lo tanto se recomienda medir el substrato para obtener su 5,.
~taJttsï+eïl
s, = Constante dieléctrica (adimensional).
F,,,,, = Frecuencia de resonancia en el modo correspondiente (Hz). m,n = Modos transversales (adimensional).
W,L = Ancho y largo de rectángulo (m). c = Velocidad de la luz (m/s).
donde:
Para identificar los modos resonantes m y n, se genera una tabla de frecuencias de los modos posibles para el valor de e, obtenida para el modo dominante FL0. Esta tabla se compara con las frecuencias de resonancia medida y se determinan los modos. Una vez teniendo identificados los modos, se calcula la constante dieléctrica empleando la ecuación 74 para cada frecuencia de resonancia, y se calcula la media estadística para tener un valor promedio en el ancho de banda. Para la medición de la a, del substrato FR-4 se realizó la medición en el intervalo de 3 a 9 GHz, obteniendo una e, de 4.33 (véase figura 33).
I I I' l
-_ Er Medida
4-7 * ~ Meu¡ana4.3a
-CD STA]TEDELECTRICAll) 1-Zn'Q|aters1row-'
4- ¬
3.9 ' 1 '
2 4 0 8 'I0
FRECUEIICIA (GHZ)
Figura 33. Resultados de la medición de la constante dieléctrica.
III.2.3. Diseño de un parche
Para diseñar una antena de un parche, se deben calcular las dimensiones del parche que son su ancho W y su largo L. El largo L es fundamental para lograr que resuene a la frecuencia de trabajo deseada, que en este caso es 5.8 GHZ. Para obtener las dimensiones, en primer lugar se emplea el Modelo de línea de transmisión descrito en la sección III.l.l, y posteriormente el Modelo de cavidad, dado en la sección II.1.2. Ambos métodos se implementaron en un programa que se desarrolló en este trabajo en ambiente MATLAB y se obtuvieron los resultados que se muestran en la figura 34 como sigue.
DESIGN DF PATCH FDH HICFIUSTHIPÁNTENNÁ INPUTS THANSMISIÚN LINE MODEL
Fd
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se
GH2
w
mm
E r u L mm
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CAVITY MDDEL
W 15.8312 mm
Compute J
tm-m
I-
f 12.2553
mm
Y CICESE Research Center, M.Sc Fluben F. Cuadras
Figura 34. Resultados del programa desarrollado para calcular las dimensiones de un parche.
