XXXI OLIMPIADA ESPAÑOLA DE FÍSICA.
FASE LOCAL DE LAS UNIVERSIDADES GALLEGAS (6 de marzo de 2020) NOMBRE:
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XXXI Olimpiada Nacional de Física. Fase Local. 1/7
CUESTIONES
1. Un alumno de primer curso del grado de Física quiere estudiar el comportamiento del campo eléctrico 𝐸 existente entre dos placas conductoras plano-paralelas en función de la distancia 𝑑 que las separa, cuando entre las mismas se establece una diferencia de potencial 𝑉 = 100 𝑉. En la figura se muestra un esquema del montaje experimental dispuesto en el laboratorio. Los valores obtenidos para el campo eléctrico a distintas distancias entre las placas conductoras son los que se muestran en la tabla.
a. Represéntense gráficamente, en el papel milimetrado, los resultados obtenidos de manera que la relación entre las variables representadas se pueda aproximar a una recta.
b. ¿Es el resultado el que esperaría según los conocimientos teóricos sobre condensadores de placas plano-paralelas?
c. Obténgase la ecuación de la recta que más se ajuste a los datos representados en la gráfica, expresando correctamente, con las cifras significativas correspondientes, los parámetros del ajuste con su incertidumbre e interprételos físicamente (si así lo precisa, haga uso de las ecuaciones mostradas más abajo).
E ± 0,01 (kV·m-1) d ± 0,05 (cm)
5,30 2,00
2,45 4,00
1,35 8,00
0,65 16,00
0,52 20,00
Fig. Cuestión 1
XXXI Olimpiada Nacional de Física. Fase Local. 2/7 Ecuaciones útiles:
XXXI Olimpiada Nacional de Física. Fase Local. 3/7
XXXI Olimpiada Nacional de Física. Fase Local. 4/7 2. La esfera de hierro de la figura, centrada en el origen
de coordenadas y de 50 cm de radio, tiene una burbuja también esférica, vacía, de 10 cm de radio y con su centro a 25 cm del de la esfera grande. La fuerza gravitacional que ejerce este sistema sobre una pequeña masa de 100 g situada a 1 m del origen, como se indica en la figura, es:
a. −272,49 · 10−10𝑖̂ (𝑁)
b. 272,49 · 10−10𝑖̂ + 3 · 10−10𝑗̂ (𝑁) c. 272,49 · 10−10𝑖̂ + 0,5 · 10−10𝑗̂ (𝑁) d. Ninguna de las anteriores
(DATOS: G=6,67·10 -11 N·m2·kg-2, Fe=7,86 g·cm-3)
3. En un año la Luna recorre 13 veces su órbita alrededor de la Tierra. Teniendo esto en cuenta y suponiendo dicha órbita circular se puede estimar que la distancia entre la Tierra y la Luna, siendo esta aproximadamente:
a. 370000 km b. 250000 km c. 300000 km d. 390000 km
e. Ninguna de las anteriores
(DATOS: RTierra=6370 km; g0=9,8 m·s-2; 1 año=365 días)
4. La ecuación de una onda en el sistema CGS viene dada por Ψ(𝑥, 𝑡) = 4 sen[8𝜋𝑡 − 𝜋𝑥]. La velocidad máxima en un punto situado a 10 cm del foco es:
a. 4π cm·s-1 b. 32π cm·s-1 c. 16π cm·s-1
d. Ninguna de las anteriores
5. El coeficiente de absorción de un medio para el sonido es de 230 m-1. Una lámina de cierta sustancia reduce la intensidad a la décima parte de la que incide sobre ella. El espesor de dicha lámina es:
a. 10-3 m b. 3·10-3 m c. 4·10-3 m
d. Ninguna de las anteriores.
6. Una onda plana reduce su intensidad al 10% al atravesar dos capas aislantes. La primera de ellas, que tiene un coeficiente de absorción de 230 m-1, reduce a la mitad la intensidad incidente. Si la segunda tiene un coeficiente de absorción de 170 m-1, el espesor total de las capas aislantes es:
a. 7,4 mm b. 8,3 mm c. 12,5 mm
Fig. Cuestión 2
XXXI Olimpiada Nacional de Física. Fase Local. 5/7 d. Ninguna de las anteriores
7. La sirena de un vehículo de emergencia está diseñada para emitir sonido a 8000 Hz. Un observador la percibe a 9143 Hz a medida que el vehículo se acerca a él a 40,00 m·s-1. Considerando que la dependencia de la velocidad del sonido con la temperatura del aire (en ºC) es 𝑣𝑠𝑜𝑛𝑖𝑑𝑜 = 331 + 0,60𝑇 (𝑚 · 𝑠−1), la temperatura del aire es aproximadamente:
a. 3 ºC b. -12 ºC c. -18 ºC d. 7 ºC
e. Ninguna de las anteriores
8. Un velero se encuentra entre un buque y un acantilado, a 20 m del primero, tal y como se representa en el dibujo. Si la diferencia entre la sensación sonora que le produce el silbato del buque directamente y después de reflejarse sobre el acantilado es de 20 dB, la distancia del velero al acantilado es:
a. 90 m b. 45 m c. 70 m
d. Ninguna de las anteriores
9. Tres cargas eléctricas puntuales iguales están localizadas en las esquinas de un triángulo equilátero. Si se duplica cada carga, la fuerza resultante sobre cada una de las cargas:
a. Se mantiene igual b. Se duplica
c. Se cuadruplica
d. Se reduce a la cuarta parte e. Ninguna de las anteriores
10. Una pirámide triangular de base cuadrada de altura 10 m y cuya base tiene de lado 8 m, se coloca en un campo eléctrico uniforme que lleva dirección vertical perpendicular a la base de la pirámide, tal y como se indica en la figura. Dicho campo tiene una intensidad de 100 N·C-1. El flujo a través de una de las superficies inclinadas de la pirámide es:
a. 1200 V·m b. 1600 V·m c. 1400 V·m
d. Ninguno de los anteriores
Fig. Cuestión 10 Fig. Cuestión 8
XXXI Olimpiada Nacional de Física. Fase Local. 6/7 11. Dos conductores rectilíneos indefinidos y paralelos están situados en x=4 y en x=12. Si las
corrientes que transportan, en el mismo sentido, son I y 3I, respectivamente, la inducción magnética que originan es nula en:
a. x=0 b. x=6 c. x=8 d. x=10 e. x=16
f. Ninguna de las anteriores
12. Indicar de manera razonada cuál será la fuerza por unidad de longitud que las corrientes indefinidas en los conductores (1) y (3) ejercen sobre la (2):
a. 8·10-5 N·m-1 b. Cero
c. 6·10-5 N·m-1 d. 4·10-5 N·m-1
e. Ninguna de las anteriores (DATOS: 𝝁𝟎= 𝟒𝝅 · 𝟏𝟎−𝟕𝑵 · 𝑨−𝟐)
13. Una lente delgada convergente puede formar una imagen real y derecha:
a. Si el objeto está a la izquierda, a una distancia mayor que dos veces su distancia focal b. Si el objeto está a la derecha del foco
c. Nunca
d. Ninguna de las anteriores
14. Para que la imagen formada por un espejo esférico cóncavo sea derecha y real, es necesario:
a. Que el objeto se encuentre a la izquierda de su centro óptico
b. Que el objeto se encuentre a la derecha de su centro óptico y a la izquierda de su foco c. Que el objeto se encuentre a la derecha de su foco
d. Ninguna de las anteriores
15. Si dos espejos planos forman un ángulo , siendo este menor que 90º, un solo rayo reflejado sucesivamente en ambos espejos es desviado con respecto al rayo incidente un ángulo:
a. b. 2
c. /2
d. Ninguno de los anteriores
Supóngase que tienen lugar sólo dos reflexiones, una en cada espejo.
16. Una lente convergente de 31 cm de longitud focal está a 24 cm detrás de una lente divergente.
Rayos de luz paralelos al eje óptico inciden en la lente divergente. Después de pasar por la lente
Fig. Cuestión 12
Fig. Cuestión 15
XXXI Olimpiada Nacional de Física. Fase Local. 7/7 convergente, la luz es de nuevo paralela a dicho eje. ¿Cuál es la longitud focal de la lente divergente?
a. 31 cm b. -24 cm c. 7 cm d. -7 cm
e. Ninguna de las anteriores
17. A una bobina de 500 espiras de alambre conductor de 5 Ω de resistencia, enrolladas sobre una estructura rectangular de 10 y 12 cm de lados, de forma que todas las espiras tienen el área del rectángulo, se le aplica un campo magnético perpendicular al plano de las espiras, variando el módulo de la inducción desde cero hasta 1 T en un tiempo de 1,2 s. El valor de la intensidad de corriente inducida en la bobina es:
a. 1 A b. 2 A c. 0,5 A
d. Ninguna de las anteriores
18. La actividad radiactiva debida al C-14, de los tejidos encontrados en una tumba egipcia, es del 53% de la que presentan tejidos similares actuales. El período de semidesintegración del carbono 14 es de 5730 años. La edad de dichos tejidos es aproximadamente:
a. 4575 años b. 5250 años c. 3640 años
d. Ninguna de las anteriores
19. En la siguiente ecuación homogénea, en la que V es una velocidad, ¿cuál o cuáles de las siguientes afirmaciones son ciertas?
i. Las unidades de A en el SI son m·s-1 ii. Las dimensiones de k son L2T -2 iii. k es adimensional
𝑉 = 𝐴 log(𝑘𝑉2)
a)
ii b) i y ii c) iii d) i y iiie) Ninguna de las opciones (a, b, c, y d) es correcta.
