Exploración y explotación costa afuera en Colombia:
Expectativas, retos, ventajas y desventajas 1
N° tesis:
PROYECTO FIN DE CARRERA
Presentado a
LA UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA
DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA ELÉCTRICA Y ELECTRÓNICA
Para obtener el título de
INGENIERO ELÉCTRICO
Por
Jhonatan Alexander Chicacausa Niño
Exploración y explotación costa afuera en Colombia: Expectativas, retos, ventajas y desventajas
Sustentado el 15 de diciembre de 2014 frente al jurado:
Composición del jurado
- Asesor: Ángela Cadena Monroy, Profesor Asociado, Universidad de Los Andes
- Jurados : Sandra Leyva Rolón, Profesional Especializado de la UPME
Rodrigo Marín Castillo, Profesor de ingeniería mecánica, Universidad de Los Andes
Exploración y explotación costa afuera en Colombia:
Expectativas, retos, ventajas y desventajas 2
Contenido
1 INTRODUCCIÓN ... 5
2 OBJETIVOS ... 6
2.1 Objetivo General ... 6
2.2 Objetivos Específicos ... 6
2.3 Alcance y productos finales ... 6
3 JUSTIFICACIÓN ... 7
4 IMPORTANCIA DEL PETROLEO EN LA ECONOMIA COLOMBIANA ... 8
4.1 Relación reservas producción ... 11
4.2 Producción ... 12
5 EVOLUCIÓN DE LA INDUSTRIA ... 15
5.1 Evolución de los contratos petroleros en Colombia ... 15
5.1.1 Contrato de concesión (1905-1970) ... 15
5.1.2 Contrato de Asociación 50/50 (1970-1989) ... 15
5.1.3 Contrato de Asociación escalonada (1990-1994) ... 15
5.1.4 Contrato de Asociación factor R (1994-1998) ... 15
5.1.5 Contrato de Asociación 70/30 (1998-2003) ... 16
5.1.6 Contrato de Concesión Moderna (1998-2003) ... 16
5.2 Evolución de Ecopetrol ... 16
5.3 Destino final de los hidrocarburos ... 17
5.4 Escenarios de oferta y demanda de hidrocarburos en Colombia ... 17
5.5 Estado actual costa afuera en Colombia. ... 20
5.6 Términos de referencia Ronda 2014 ... 22
5.7 Ronda 2014 ... 22
5.8 Resultados Ronda 2014 ... 26
5.9 Países de referencia en la exploración y producción de petróleo y gas costa afuera. 27 5.9.1 Noruega ... 27
5.9.2 Brasil ... 27
6 SELECCIÓN DEL MODELO ... 28
6.1 Modelo: Redes Neuronales Artificiales “Artificial Neural Network” (ANN). ... 29
6.2 Modelo: Regresión de vectores de soporte “Support Vector Regression” (SVR) 31 6.3 Modelo Grey “Grey Model” (GM (1, 1) Predicting Model)... 34
6.4 Modelo GWM “The Generalized Weng Model” ... 35
6.5 Modelo HCZ ... 36
7 ESCENARIOS DE HIDROCARBUROS CON MODELOS DE DINÁMICA DE SISTEMAS 37 7.1 Fuerzas directrices ... 40
7.2 Hipótesis ... 40
7.2.1 Hipótesis “Hubbert” ... 41
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Expectativas, retos, ventajas y desventajas 3
7.2.2 Hipótesis “Ayres” ... 41
7.2.3 Hipótesis “Hirsch” ... 41
7.2.4 Hipótesis “ONU” ... 42
7.3 Modelo ... 42
7.3.1 Modelo base ... 42
7.3.2 Modelo mundo. ... 53
7.3.3 Modelo Colombia ... 58
7.3.4 Modelo Offshore base ... 59
7.3.5 Modelo Offshore mundo ... 61
7.3.6 Modelo Colombia offshore ... 62
7.3.7 Resultados ... 73
8 CONCLUSIONES ... 80
9 REFERENCIAS ... 82
10 APENDICES ... 98
10.1 Definiciones ... 98
10.1.1 Petróleo ... 98
10.1.2 Gas ... 99
10.1.3 Recursos no convencionales ... 100
10.2 Metodología del trabajo ... 101
10.2.1 Plan de trabajo ... 101
10.2.2 Búsqueda de información ... 102
10.2.3 Alternativas de desarrollo ... 102
10.3 Validación del trabajo ... 103
10.3.1 Metodología de prueba ... 103
10.3.2 Validación de los resultados del trabajo ... 103
10.3.3 Evaluación del plan de trabajo ... 103
10.4 Contexto energético... 104
10.4.1 Contexto global ... 104
10.4.2 Contexto continental ... 117
10.5 Tecnologías y actividades costa afuera ... 124
10.5.1 Exploración costa afuera ... 124
10.5.2 Operaciones de perforación ... 128
10.5.3 Tipos de plataforma y barcos ... 129
10.6 Tipos de reservas ... 137
10.6.1 Reservas probadas ... 137
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Expectativas, retos, ventajas y desventajas 4
10.6.2 Desarrolladas ... 137
10.6.3 No desarrolladas ... 137
10.6.4 Reservas no probadas ... 137
10.6.5 Reservas probables ... 138
10.6.6 Reservas posibles ... 138
10.7 Debilidades, oportunidades, fortalezas, y amenazas ... 138
10.7.1 Debilidades ... 138
10.7.2 Oportunidades ... 139
10.7.3 Fortalezas ... 139
10.7.4 Amenazas ... 139
10.8 Normas ... 140
10.8.1 Características del contrato de hidrocarburos ... 141
10.8.2 Sistema tributario ... 142
10.9 Discusión ... 143
10.10 Retos y recomendaciones ... 144
10.11 Agradecimientos... 146
10.12 Lista de Tablas. ... 147
10.13 Lista de Figuras. ... 148
10.14 Siglas ... 150
10.15 Propuesta ... 153
1. Justificación ... 153
2. Marco teórico ... 154
3. Objetivos ... 154
4. Alcances... 155
5. Contexto del proyecto y tratamientos ... 155
6. Recursos ... 156
7. Bibliografía ... 157
8. Anexos ... 158
10.1 Paper ... 161
Introducción ... 161
Contexto ... 161
Importancia del petróleo en Colombia ... 163
Modelo ... 163
Hipótesis ... 164
Modelo Colombia Offshore ... 165
Conclusiones ... 170
Referencias ... 171
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1 INTRODUCCIÓN
La industria petrolera tiene importantes repercusiones en la economía del país, la inversión extranjera directa en el sector es de aproximadamente el 30% del total y las exportaciones de petróleo, gas y sus derivados son el 55% del total del país. La relación reservas y producción de petróleo para el año 2013 es de 6.6 años y para gas natural su relación es de 15 años. La producción del país en el año 2013 fue levemente superior a un millón de barriles diarios.
Las reservas de petróleo están cerca de acabarse y por tal motivo es necesario incorporar nuevas. Por ende el país quiere realizar actividades de exploración y producción de hidrocarburos costa afuera con la finalidad de encontrar estos recursos, Colombia no tiene una experiencia muy grande en las actividades costa afuera (offshore) y es por este motivo que el presente trabajo tiene como tema la industria petrolera enfocada en las actividades offshore.
El proyecto muestra un contexto global y nacional de la exploración y explotación de petróleo y gas, a grandes rasgos y también prestándole especial atención a las actividades costa afuera. En el mismo se revisan superficialmente las tecnologías y metodologías utilizadas en dichas actividades, los aspectos positivos y negativos y los jugadores relevantes en el ámbito petrolero.
El potencial costa afuera del país se determinara con un modelo de sistemas dinámicos el cual se basa en la implementación de la hipótesis del geólogo Hubbert, esta revela que la disponibilidad de un recurso finito influye en la producción del mismo incluso más que factores económicos, tecnológicos o políticos. Sin embargo, los factores previamente mencionados también son importantes y afectan la producción de los recursos no renovables, por tal motivo al modelo se incorporan otras hipótesis como: la de Ayres la cual tiene en cuenta el aspecto tecnológico; la hipótesis de Hirsch contempla ciertos factores de la economía; y finalmente la hipótesis de la ONU quien nos muestra a grandes rasgos el comportamiento poblacional a lo largo del tiempo.
La industria petrolera costa afuera es una nueva aventura en la cual se pretende embarcar el país, por ende los retos que debe afrontar el mismo son variados y la forma de hacerle frente será un factor clave en el correcto desarrollo de las actividades offshore.
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2 OBJETIVOS
2.1 Objetivo General
El trabajo de grado tiene como principal objetivo crear un contexto global y nacional de la exploración y explotación costa afuera de hidrocarburos. En el mismo se debe analizar los impactos que éste tendría en el territorio colombiano.
2.2 Objetivos Específicos
Explicar las tecnologías y metodologías más utilizadas en la exploración y explotación en terreno marino.
Identificar los riesgos que conlleva la exploración y explotación en terreno marino.
Investigar las principales normas de regulación que tiene Colombia con respecto a la exploración y explotación costa afuera.
Realizar un estudio con diversos enfoques de las expectativas que tiene Colombia con respecto a la explotación de hidrocarburos costa afuera.
Comparar las ventajas y desventajas que tiene Colombia en la explotación de hidrocarburos en terreno marino.
Realizar una lista de retos que debe afrontar el país con el auge de la exploración y explotación costa afuera. Adicionalmente, se debe ofrecer una solución a cada uno de los retos.
2.3 Alcance y productos finales
El alcance del proyecto será el estudio y análisis que tendría la exploración y explotación costa afuera de hidrocarburos en el territorio nacional. En el trabajo se cubrirán diferentes puntos como: regulación, impactos, expectativas, retos, entre otros. También es importante mencionar, que el producto final ofrecerá una posible solución a los retos que ésta implementación implicaría.
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3 JUSTIFICACIÓN
Uno de los temas con mayor relevancia en Colombia es la exploración y producción (E&P) de hidrocarburos costa afuera, y es precisamente en éste tema donde se centra el proyecto, el cual pretende analizar las ventajas y desventajas que ofrece ésta forma de extraer hidrocarburos, adicionalmente, contempla los retos que debe asumir el país para hacer frente a éste tema.
Los mares de Colombia empiezan a mostrar oportunidades para ampliar la exploración de crudo. La extracción en territorio marino se ha convertido en una importante apuesta del sector y del Gobierno Nacional con la intención de ampliar las reservas de hidrocarburos del país. Sin embargo, es un reto grande ya que la industria petrolera en el mar no se encuentra muy desarrollada en el país.
Varias empresas petroleras están preparando sus ofertas para la explotación de varios bloques costa afuera. Es un escenario aparentemente muy atractivo para al país pero al mismo tiempo implica esfuerzos grandes en la regulación, protección del medio ambiente, reglas de juego, personal capacitado en el área y demás temas que debe afrontar el país en los años venideros. Es un tema al cual se le debe prestar una importante atención debido al impacto que el mismo tendrá. Por lo tanto, el proyecto acoge un tema actual, de gran impacto y de una notoria relevancia en los siguientes años.
La expectativa de encontrar millonarias reservas de hidrocarburos en el mar Caribe colombiano y, las actuales reservas de petróleo y gas (O&G) del país, han elevado el interés en la extracción de O&G en el territorio marino. Este nuevo escenario en el que la Nación retoma un gran interés en la E&P costa afuera conocida como offshore augura un importante desarrollo tecnológico y económico. Sin embargo, lo anterior conlleva una serie de riesgos, ya que la extracción de recursos en el agua es más compleja que en tierra.
Adicionalmente los derrames de crudo en plataformas, buques de transporte y entre otros, pueden ocasionar daños grandes al lecho marino y su biodiversidad. Por tales motivos, este tema es bastante relevante en el contexto nacional.
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4 IMPORTANCIA DEL PETROLEO EN LA ECONOMIA COLOMBIANA
“En estos últimos cuatro años los sectores minero y petrolero alcanzaron en conjunto una tasa de crecimiento promedio del 8,9 por ciento y su participación en el PIB total se elevó hasta 7,8 por ciento.
Adicionalmente, la participación de los hidrocarburos y los minerales en el total de nuestras exportaciones durante el 2013 fue de más del 72 por ciento, con ventas que superaron los 42 mil millones de dólares.
Al mismo tiempo la Inversión Extranjera Directa en el sector durante ese mismo periodo fue casi de 8 mil millones de dólares. ¡Estamos hablando de casi la mitad del total de la inversión extranjera directa!
Todo esto se ha traducido en aportes a la Nación, es decir, a todos los colombianos.”1 Las anteriores fueron las palabras de apertura que el Presidente Juan Manuel Santos enunció en el Décimo Congreso Internacional de Minería y Petróleo realizado en la ciudad de Cartagena en el presente año. Las cuales dejan entrever la importancia del sector de hidrocarburos en el país.
Tal y como se observa en la siguiente grafica las exportaciones del país han mejorado con el paso de los años, si nos detenemos en el caso particular del petróleo, gas y sus derivados, estos han incrementado su porcentaje de participación en las exportaciones totales del país.
Desde el año 2010 este porcentaje ha venido en aumento hasta obtener para el año 2013 un 55%, lo anterior convierte a la industria petrolera en la más importante en exportaciones del país.
Una de las variables más representativas que impulsaron el crecimiento del sector petrolero fue la Inversión Extranjera Directa (IED), ya que gracias a estos recursos se pudo desarrollar proyectos de alto costo. El Gobierno realiza esfuerzos para atraer los recursos privados extranjeros y nacionales ofreciendo políticas estables y atractivas para la inversión en territorio colombiano, uno de los resultados obtenidos es que desde el año 2006 la IED en este sector represento como mínimo el 30% del total, en donde en términos generales se puede decir que un tercio de la IED se destinó a la industria petrolera.
1 J. M. Santos, “Palabras del Presidente Juan Manuel Santos en la instalación del Congreso Internacional de Minería y Petróleo,” Décimo Congreso Internacional de Minería y Petróleo., Cartagena., Col. 2014, pp. 1.
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Figura 1. Exportaciones de Colombia [8].
Figura 2. Inversión extranjera directa en Colombia [8].
Reconociendo la importancia del sector de hidrocarburos en la economía nacional, desde el Gobierno se ha planteado una política económica que busca aumentar la producción y reservas de petróleo y gas, lo cual generaría grandes beneficios económicos que se traducirían en mayor desarrollo social y productivo del país. Los resultados saltan a la vista, ya que en seis años la producción de petróleo incremento un 71% y las reservas de petróleo y gas aumentaron 75% y 89% respectivamente.
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Figura 3. Producción anual en miles de barriles de petróleo equivalente diario (KBPED) [8].
Figura 4. Reservas de petróleo y gas en Colombia [8].
La necesidad de incorporar nuevas reservas de petróleo y gas ha obligado al gobierno a buscar nuevos yacimientos, por tal motivo para este año, el Ministerio de Minas y Energía y la Agencia Nacional de Hidrocarburos crearon la Ronda 2014, la cual tiene como finalidad impulsar la inversión y aumentar la producción y reservas del país. En total se ofertaron 95 bloques dentro de los cuales cabe resaltar la incursión en nuevos lugares de exploración como lo son los 13 de Costa Afuera y los 27 no convencionales. Así lo confirma el presidente
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de la ANH, al afirmar que existe una necesidad en el país de “…continuar el esfuerzo exploratorio que se requiere con el fin de mantener la producción, incrementar las reservas, asegurar la autosuficiencia energética y servir de motor al desarrollo del país.”2
Cabe resaltar que según el estudio de percepción realizado por la ANH, Colombia tiene una posición de privilegio en el atractivo general en comparación con algunos países de la región para ser receptora de inversión extranjera, como se puede observar en la siguiente figura.
Lo anterior se podría considerar como una ventaja competitiva para que la Ronda 2014 obtenga los resultados esperados.
Figura 5. Atractivo de inversión [8].
4.1 Relación reservas producción
La relación entre reservas probadas y producción de Colombia en petróleo son de 6.6 años y de gas son de 15. El comportamiento de las reservas de crudo en los últimos años ha permanecido casi constante, pero en el año 2013 se presentó la menor cantidad de reservas en años, debido en gran medida al incremento en la producción anual del recurso, en el año 2005 el país tuvo una producción de 192 MMbbl y año tras año desde esa fecha la producción del país ha aumentado hasta 368 MMbbl en el 2013. Las reservas probadas de petróleo han venido en aumento todos los años desde el 2007 ocasionando que en el año 2013 las reservas encontradas hayan sido las mayores alcanzadas en la historia del país [9].
Los años que el país tuvo menos incorporación de reservas fueron 2002 con casi nada y 2007 con 42 MMbbl. Desde el año 2008 hasta el 2013 las reservas incorporadas del país fueron de 2881 MMbbl y la producción fue de 1794 MMbbl [9].
2 J. Betancourt, “Ronda Colombia 2014/Abriendo la frontera,”. Portafolio, pp. 1. Julio, 2014.
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La producción de gas ha venido en crecimiento, en el año 2000 la producción de gas en el país fue de 210 GPC y en el año 2013 fue de 428 GPC, en un poco más de una década la producción de NG incrementó en casi el doble. La relación entre reservas y producción que aparece en la figura que se presenta a continuación tienen como fuente de las reservas probadas hasta el año 2006 a Ecopetrol, en el año 2007 la Agencia Nacional de Hidrocarburos (ANH) incluyó dos tipos de reservas: la de color azul son las reservas probadas y las de color rojo son las reservas probadas y probables. Entonces la relación entre reservas probadas y producción para el 2013 de NG es de 12.9 años.
Figura 6. Reservas de O&G de Colombia en años [9].
4.2 Producción
Meta es sin duda alguna el departamento que más petróleo produce en el país, tiene una producción fiscalizada promedio de 477.681 barriles por día calendario (BPDC) en el periodo entre abril de 2012 y marzo de 2013, adicional a ello representa el 50% de la producción total del país [58]. Casanare también juega un papel relevante en la producción de hidrocarburos, ya que tiene la producción fiscalizada de gas más grande del país con 1824 millones de pies cúbicos por día calendario (MPCD), lo cual representa el 68% de producción total [10].
La Guajira es la región en donde más gas se entrega al oleoducto con 545 MPCD y esto representa un poco más del 98% de gas fiscalizado, el restante se utiliza en campo. El departamento tiene un quinto de la producción total del país y gran parte de su oferta la demanda la Costa Atlántica y las exportaciones a Venezuela. El Departamento de Casanare aparte de tener el 50% de la producción de gas del país, también tiene el 17% de la de petróleo, convirtiéndola en la segunda región productora del recurso [11].
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Las principales empresas productoras de petróleo en Colombia son: Ecopetrol S.A. de economía mixta cuya producción es la mayor de Colombia con 36% del total y Meta Petroleum Limited filial de Pacific Rubiales Energy cuya producción es del 25% del total.
Colombia tiene más de 500 campos petroleros y el más grande es Rubiales ubicado en el departamento del Meta cuya producción es un quinto de la total del país, otros campos importantes pero no tan grandes como Rubiales son: Castilla operado por Ecopetrol, Quifa operado por Meta Petroleum [9, 12].
Figura 7. Producción de O&G en Colombia 2013 [9].
Los gráficos que se presentan a continuación toman la información de la Asociación Colombiana de Ingenieros de petróleos (ACIPET) y representan el promedio de enero a mayo del 2014 [13].
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Las tres empresas más importantes en la producción de gas son: Ecopetrol S.A., Equion Energy Limited cuyos dos accionistas los componen Ecopetrol S.A. con el 51% de las acciones y Talisman Energy de Canadá con el restante y finalmente, Chevron Petroleum Company cuya participación compone el 97% de la producción total de gas. [9, 14].
Los campos más productores son operados por las empresas mencionadas anteriormente de la siguiente forma: Ecopetrol S.A. opera Cupiagua en Casanare y un poco más del 48%
de Cusiana, el restante lo opera Equion; por último, el campo de Chuchupa se ubica costa afuera en el Departamento de la Guajira y lo opera Chevron en alianza con Ecopetrol, este campo contempla tres sub-campos Chuchupa A y Chuchupa B ubicados en plataformas de ultra mar, y Ballena en la costa de la Guajira [9, 15].
Figura 8. Campos petrolíferos y empresas con mayor producción [9].
Figura 9. Campos gasíferos y empresas con mayor producción [9].
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5 EVOLUCIÓN DE LA INDUSTRIA
5.1 Evolución de los contratos petroleros en Colombia
5.1.1 Contrato de concesión (1905-1970)
El contrato tenía una duración de 20 años y las regalías oscilaban entre el 10 y 14%, las empresas privadas tenían el control total de la producción pero el Estado colombiano recibía el 50% de las ganancias (State Take).
5.1.2 Contrato de Asociación 50/50 (1970-1989)
La Empresa Colombiana de Petróleos (Ecopetrol) se encontraba vigente y era la encargada de administrar los hidrocarburos de la Nación, así cualquier empresa petrolera tenía que llegar a un acuerdo con Ecopetrol para poder explorar y explotar los recursos hidrocarburífero del país. Las regalías eran del 20% fijo e impuestos y la producción se dividía en partes iguales, pero Ecopetrol debía asumir la mitad de los costos de operación y desarrollo. Los contratos tenían un periodo de 28 años y el State Take era entre el 68% y 70%.
5.1.3 Contrato de Asociación escalonada (1990-1994)
El contrato de Asociación escalonada era similar al de asociación 50/50 ya que las regalías eran del 20%, los costos de operación para el Estado fueron del 50% y el State Take se encontraba entre el 68 al 70%. La diferencia era que la distribución de la producción era escalonada.
5.1.4 Contrato de Asociación factor R (1994-1998)
Las regalías eran del 20% y el porcentaje de participación del asociado se establecía bajo la relación de ingresos y egresos llamado factor R. Por ejemplo, si el factor R era igual a la unidad el inversionista recuperaba su inversión y la participación del Estado se incrementaba gradualmente, es importante mencionar que la participación inicial del Estado era del 50%, adicionalmente el State Take era aproximadamente del 81%.
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5.1.5 Contrato de Asociación 70/30 (1998-2003)
En este contrato se pretende atraer al inversionista ya que el 70% de los ingresos son para el mismo, mientras que el Estado permanece con el 30%. En este periodo también se cambió el factor R y se incrementó hasta 1.5 para que el inversionista recuperara su inversión y obtuviera ganancias del 50%, las regalías pasaron del 20% a un formato de regalías escalonadas que oscilaban entre 5 y 25% dependiendo del tamaño del yacimiento, el promedio de regalías era del 8%, adicionalmente el State Take fue de 68%.
5.1.6 Contrato de Concesión Moderna (1998-2003)
Se retoma los contratos de concesión y donde no es necesario asociarse con Ecopetrol, también se le quita la facultad de administrar los hidrocarburos a la empresa Estatal y se crea la Agencia Nacional de Hidrocarburos (ANH) encargada de dicha función. Ecopetrol se convierte en una empresa más del mercado y pasa a ser de economía mixta. También se eliminó los impuestos de remesas, se crearon exenciones tributarias para la importación de equipo y otras que permitieron reducir las regalías.
5.2 Evolución de Ecopetrol
Los inicios de la actividad petrolera en el país se remontan al año 1921 cuando la empresa Tropical Oil Company inicio actividades en el campo la Cira-Infantas. Sin embargo, es hasta el año 1951 cuando esta actividad es desarrollada por el Estado a través de la naciente empresa Colombiana de Petróleos. La empresa se constituyó como comercial e industrial del estado cuya principal actividad era administrar el recurso hidrocarburífero, fue creciendo progresivamente gracias a la incorporación de algunas concesiones que fueron revertidas para la época.
En el año 1961 toma el control y manejo de la refinería de Barrancabermeja y trece años más tarde compra la refinería de Cartagena. Para inicios de la década del setenta adopta su primer estatuto orgánico que ratifica su naturaleza de empresa industrial y comercial del Estado, se vincula al Ministerio de Minas y Energía y la Contraloría General de la Republica tomo control sobre su vigilancia fiscal.
En 1983 se hace el descubrimiento de Caño Limón con unas reservas estimadas en 1100 millones de millones de barriles, lo cual permitió que para el año 1986 Colombia volviera hacer un país de petróleo.
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En la década del noventa Colombia continúo con el auge prolongando su autosuficiencia petrolera, gracias al descubrimiento de nuevos campos como lo fueron Cusiana y Copiagua, lo cual realizo en asociación con la British Petroleum Company (BP).
Posteriormente con la entrada del nuevo milenio el gobierno colombiano atreves del decreto 1760 de 2003 modifico la estructura orgánica de la empresa, la cual desde ahora se denominaría Ecopetrol S.A. y se constituiría como una sociedad por acciones. Esta reforma tenía como objetivo internacionalizar y hacer más competitiva a la empresa en un escenario mundial.
Es en este marco en donde se crea la ANH, la cual tiene como principal función actuar como administrador del recurso petrolero.
5.3 Destino final de los hidrocarburos
La producción de petróleo promedio diaria del país para el año 2012 fue de 944 Mbd y las exportaciones diarias fueron de 622 Mbd, indicando que un poco más del 65% petróleo se fue a otros países como: US (que es el mayor destino del petróleo Nacional), China y España (ubicados en un escalón abajo) y finalmente y con menores importaciones están los Países Bajos, Chile e India. Una porción importante del crudo y sus derivados se va al sector transporte [16-17].
La mayor producción de gas que fluye por gasoducto se origina en la Guajira con 590 GBTUD en promedio para el año 2013, de este 366 GBTUD se consume en la Costa Atlántica, 177 GBTUD son exportaciones a Venezuela y el restante ayuda a cubrir la demanda del Noroeste junto con la oferta que se genera en los Llanos Orientales. Dicha región origina 480 GBTUD, los cuales consume en su mayoría el centro del país y la restante cubre gran parte de la demanda faltante del país [11].
5.4 Escenarios de oferta y demanda de hidrocarburos en Colombia
Los pronósticos de producción de hidrocarburos e incorporación de reservas para el periodo de tiempo 2013-2035 realizado por la Unidad de Planeación Minero Energética (UPME), utilizó la técnica de escenarios la cual tiene en cuenta los factores de éxito del sector tales como: incremento en la inversión debido a un marco regulatorio favorable, mejora de la inversión bajo diferentes esquemas de negocio, conocimiento geológico y potencial de éxito en la exploración, incorporación calificada de recurso humano y modernización de Ecopetrol, disponibilidad de infraestructura, aumento en la productividad debido a nuevos esquemas de perforación, incursión de nuevas tecnologías que permitan aumentar el factor de recobro en cuencas maduras, precios altos de petróleo y mercado internacional favorable, adecuados factores socio-culturales, y finalmente se espera una disminución en la inseguridad del país. También los escenarios contemplan variables como:
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descubrimientos de hidrocarburos convencionales, hallazgos de crudos pesados principalmente en la cuenca de los Llanos, descubrimientos costa afuera, potencial de no convencionales, factor de recobro, precio de referencia del barril de petróleo, política estatal petrolera y factores ambientales [18].
Los estudios realizados por la UPME contemplan los análisis de potencial geológico realizado por la ANH, opiniones de expertos, empresas, instituciones y gremios gubernamentales y no gubernamentales del sector energético y de medio ambiente. Con los factores de éxito, variables y demás herramientas la UPME creó tres escenarios que pronostican la producción e incorporación de hidrocarburos, estos escenarios son: escases (escenario más adverso), base (escenario más probable) y abundancia (Escenario más favorable) [18].
Escenario base: se creó a partir de los estados de mayor probabilidad para cada una de las variables y el mismo contempla una adición anual en promedio de 355 millones de barriles de crudo (MMBBL) y 324 Giga pies cúbicos (GPC) de gas.
También contempla una adición de los recursos más fáciles de desarrollar no convencionales, un incremento en el factor de recobro en algunas de las cuencas más grandes del país y un precio del barril de petróleo entre US$75/bbl y US$125/bbl [18].
Escenario de escasez: se construyó con los estados que mostraban mayores limitaciones a la oferta de hidrocarburos y los hallazgos de hidrocarburos son bajos, con una adición anual promedio de 178 MMBBL de crudo y 54 GPC de gas.
Desafortunadamente en dicho escenario los desarrollos tecnológicos no fueron lo suficientemente buenos para impactar adecuadamente los factores de recobro y no convencionales. El precio referencia de petróleo permanece en el rango del escenario base debido a la baja probabilidad de llegar a un valor inferior a US$75/bbl. Los resultados geológicos no fueron atractivos en áreas donde los costos de producción son altos, lo cual genera poco desarrollo en aguas profundas, un desarrollo casi nulo en recursos no convencionales, y finalmente un factor de recobro bajo [18].
Escenario de abundancia: el presente escenario refleja los estados más favorables desde el punto de vista de la oferta de hidrocarburos, en el mismo adiciona 1.642 MMBBL de petróleo y 760 TPC de gas cada año. La suposición de dicho escenario establece un precio cercano a los US$125/bbl, gracias a esto se incentiva la inversión en hidrocarburos no convencionales, adquisición de tecnología que ayude a mejorar los factores de recobro de las cuencas grandes de la Nación y por supuesto, un mayor desarrollo en aguas profundas [18].
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Tabla 1.Reservas incorporadas en diferentes escenarios [18, 19].
Incorporación
Escenario Reservas probadas Reservas posibles
Base 90% 75%
Escases 50% 25%
Abundancia 100% 100%
La proyección de hidrocarburos proveniente de campos por descubrir (“Yet to find”) incluye crudos pesados (en y fuera de los Llanos Orientales) y el gas localizado en el offshore colombiano. Los descubrimientos costa adentro obtendrán resultados en el corto plazo y a partir del año 2012 mientras que los de costa afuera empezarán a partir del año 2014 y, las de mayor sensibilidad ambiental como el Amazonas se presentará a finales de la presente década [19].
El pronóstico de producción yet to find (YTF) de la UPME incluye crudos pesados y gas offshore, el mismo consideró hipótesis en el descubrimiento, desarrollo y producción tomando como referencia el estudio de IHS. Los escenarios de reservas de crudo y gas en Colombia se muestran en las siguientes gráficas [19].
Figura 10. Escenarios de Incorporación de Reservas de Crudo [18].
Los hidrocarburos no convencionales juegan un papel importante en la incorporación de reservas, ya que su nivel de impacto es alto pero desafortunadamente la incertidumbre también es elevada, un efecto similar sufre el potencial offshore y el YTF pesado. En cada uno de los tres escenarios los recursos no convencionales, YTF convencional y YTF pesado ofrecen un comportamiento similar en donde en un escenario abundante conforman la
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Expectativas, retos, ventajas y desventajas 20
mayor cantidad de reservas incorporadas, mientras en los escenarios de escases y base conforman aproximadamente la mitad de las reservas.
Figura 11. Escenarios de Incorporación de Reservas de Gas [18].
Los nuevos desarrollos en los diferentes escenarios permanecen casi constantes a excepción del escenario de escases, el cual pierde un 25% de reservas con respecto a los otros dos. Al igual que en las reservas incorporadas de crudo, los hidrocarburos no convencionales y YTF convencionales cambian su potencial dramáticamente de un escenario a otro.
5.5 Estado actual costa afuera en Colombia.
El único pozo de producción costa afuera que tiene el país se encuentra ubicado en la Guajira y es operado por la empresa Chevron, también se tienen 13 bloques en el Mar Caribe que se encuentran en fase de exploración y uno en el Océano Pacifico para un total de 14. Las empresas encargadas de la exploración son: Anardako, Ecopetrol, Repsol, Petrobras, Equion y ONGC.
El país tiene 5 contratos de evaluación técnica en el Mar Caribe, en donde Shell tiene 2, Anardako 1, la unión temporal entre Ecopetrol y Anardako 1 y, el restante lo posee la unión temporal entre Ecopetrol y Repsol.
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El país tiene el reto de la búsqueda de hidrocarburos en las profundidades del mar, aunque el mismo se presenta como una excelente oportunidad para incrementar las reservas y producción de petróleo y gas.
Figura 12. Bloques costa afuera Colombia [21].
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5.6 Términos de referencia Ronda 2014
El primer ítem a tener en cuenta es que para la Ronda se puede participar como inversionista o como operador dependiendo de cada una se tiene que cumplir unos requisitos mínimos. Los operadores deben cumplir el aspecto legal, económico, técnico y operacional, responsabilidad medio ambiental y responsabilidad social y empresarial;
mientras que los inversionistas solamente deben cumplir los primeros dos aspectos.
El segundo ítem brinda la oportunidad de participar a empresas públicas o privadas, nacionales o extranjeras, como proponente individual o plural (consorcios, uniones temporales y promesa de sociedad futura).
El tercer ítem se relaciona con el patrimonio neto en donde se debe demostrar 6 millones de US$ para contratos de exploración y producción (E&P) en plataforma continental y convencionales, 20 millones de US$ para contratos de evaluación técnica (TEA) continentales convencionales, y finalmente 200 millones de US$ para los contratos que involucren costa afuera y no convencionales.
Las empresas que se encuentren en la última edición del top 100 del ranking The World´s Top Oil Companies no requieren presentar información financiera, capacidad técnica y operacional, califican automáticamente.
La capacidad medio ambiental se certifica con la norma ISO 14001 o mediante certificaciones, la RSE requiere la norma ISO 26000 u otra equivalente.
5.7 Ronda 2014
La ronda 2014 tiene como finalidad ofrecer 95 bloques para explotar y de esta forma se pretende atraer inversión al país, este tipo de rondas se dividen en tres: (T1, T2 y T3), la primera oferta 53 bloques con dos subcategorías, continental y costa afuera; la segunda ofrece 18 bloques continentales y de hidrocarburos no convencionales; por último la tercera ronda tiene 24 bloques en los que la mayoría son continentales y los restantes costa afuera [22].
Para la primera vuelta de la ronda se recibieron 23 ofertas por parte de 19 empresas y la inversión proyectada para esta ronda es de aproximadamente 1400 millones de dólares.
Los yacimientos que tuvieron una gran demanda fueron aquellos catalogados como descubiertos no desarrollados; una de las propuestas más interesantes que recibió el país fue realizada por la petrolera americana Anardako, cuya propuesta contempla un plan de exploración de 20 mil Km de sísmica 3D convirtiendo a este programa en el más grande del mundo offshore [23].
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Figura 13. Ronda 2014 [22].
La ronda también quiere promover la inversión en la E&P de hidrocarburos no convencionales, algunos de estos incentivos es cambiar el precio base de US$43.37 a US$87.48, también tendrá un 40% de descuento sobre las regalías (dicho descuento no es aplicable para convencionales) y finalmente los periodos de E&P se incrementaron a 9 y 30 años respectivamente [23].
El potencial de hidrocarburos no convencionales en la Nación es significativo, si se contempla la facilidad de incorporar este tipo de recurso en el desarrollo comercial. Aunque es importante mencionar que los no convencionales usualmente recibían poca atención a pesar de su potencial. Sin embargo, actualmente tiene más protagonismo probablemente a dos factores: el primero, a la importancia económica que el sector petrolero representa para el país y el segundo, al decaimiento de las reservas de O&G [23].
La UPME realizó la construcción de escenarios sobre hidrocarburos no convencionales en Colombia, contemplando factores y variables críticas tanto internas como externas con diversos niveles de incertidumbre. El resultado contempla 3 escenarios: escasez, base y abundancia. En el base se predice una incorporación aproximada de 9.1 billones de barriles de crudo y 6 Tera pies cúbicos (TPC) de gas en las siguientes dos décadas [23].
La ronda 2014 de Colombia aparte de tener interés en los hidrocarburos no convencionales, presta atención al potencial offshore y eso se puede apreciar en la siguiente gráfica, a pesar de tener menos bloques en la oferta, la cantidad de área es similar tanto continental como costa afuera. La cantidad de hectáreas se obtuvo mediante un archivo de Excel publicado por la ANH [25].
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Figura 14. Ronda 2014 por cantidad de hectáreas [25].
Las áreas costa afuera que Colombia ofreció en la ronda 2014 se muestran en la siguiente figura y tabla, en donde La Guajira, el Choco, Sinú, Tumaco y Colombia Pacifico ofertaron uno o varios bloques. Los contratos de evaluación técnica (TEA) se encuentran ubicados en Tumaco y Colombia Pacifico, mientras que los contratos de E&P tienen lugar en La Guajira, Choco y Sinú. Adicionalmente, los contratos solamente contemplan los hidrocarburos convencionales.
Colombia recibió ofertas para los bloques de La Guajira Offshore 1 y 2, y Colombia Pacifico 2, 3, y 5. La empresa ONGC VIDESH LIMITED oferta para GUA OFF 2 y la unión temporal entre Repsol y Ecopetrol presentó la mejor oferta para el bloque GUA OFF 2. Colombia Pacifico otorgó tres bloques, en donde la empresa americana Anardako presentó la única oferta para el bloque COL 2 y tiene la mejor propuesta para el bloque COL 5 en unión temporal con Ecopetrol, mientras que el bloque costa afuera Col 3 fue aquel que recibió mayores ofertas donde se resalta la realizada por la empresa holandesa SHELL [26].
Tabla 2.Tipo de contrato ronda 2014 [26, 27].
Siglas Descripción Tipo de área
COL 1 Colombia Offshore 1 COL 4 Colombia Offshore 4 COL 6 Colombia Offshore 6 COL 7 Colombia Offshore 7
COL 8 Colombia Offshore 8 Tipo 3 TEA – Convencional COL 9 Colombia Offshore 9 Tipo 3 TEA – Convencional GO 6 La Guajira Offshore 6 Tipo 1 E&P – Convencional GO 7 La Guajira Offshore 7 Tipo 1 E&P – Convencional GO 8 La Guajira Offshore 8 Tipo 1 E&P – Convencional GO 9 La Guajira Offshore 9 Tipo 1 E&P – Convencional SO 1 Sinú Offshore 1
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SO 3 Sinú Offshore 3 Tipo 1 E&P – Convencional SO 4 Sinú Offshore 4 Tipo 1 E&P – Convencional SO 5 Sinú Offshore 5 Tipo 1 E&P – Convencional SO 6 Sinú Offshore 6 Tipo 1 E&P – Convencional SO 7 Sinú Offshore 7
CO 5 Choco Offshore 5 Tipo 1 E&P – Convencional CO 6 Choco Offshore 6 Tipo 1 E&P – Convencional TO 5 Tumaco Offshore 5 Tipo 3 TEA – Convencional
Figura 15. Bloques costa afuera ronda 2014 [26].
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5.8 Resultados Ronda 2014
Del total de los bloques ofertados el 28% recibieron propuestas lo cual se acerca a la meta del Gobierno que era del 30%, lo que se puede analizar de dos formas: la primera, la participación demuestra que el país se constituye como un destino atractivo para el capital privado tanto nacional como extranjero que quiere invertir en el sector de hidrocarburos; y la segunda, es que a pesar de los avances logrados los bloques que ofertaban los yacimientos no convencionales no tuvieron la acogida esperada, por el contrario los yacimientos descubiertos no desarrollados fue el único grupo de bloques que recibieron ofertas en su totalidad, demostrando de esta manera una tendencia a buscar activos productivos con un nivel bajo de riesgo.
Solamente las grandes empresas centraron su interés en los bloque costa afuera a pesar de que estos tienen un potencial esperado de 1500 MMbbl y cuentan con menos complicaciones en términos de seguridad e interacción con las comunidades [28].
Las propuestas recibidas para los bloques costa afuera de tipo 1 prospectiva de yacimientos convencionales solamente recibió ofertas para el bloque Sin Off 7, la cual llego de la unión temporal entre Shell y Ecopetrol. Las propuestas para los bloques costa afuera tipo 3 Col 1, Col 6 y Col 7 fueron realizadas por Anardako y para el bloque Col 4 se recibió una oferta de la unión temporal de Repsol, Exxon Mobil y Statoil [29].
En la siguiente tabla se muestra el resumen de los bloques y cuencas adjudicados en la Ronda 2014.
Tabla 3.Resumen Ronda 2014 [30].
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Expectativas, retos, ventajas y desventajas 27
5.9 Países de referencia en la exploración y producción de petróleo y gas costa afuera.
5.9.1 Noruega
Es considerado como uno de los países más ricos del mundo y con un nivel alto de la calidad de vida de su población, este se ha consolidado como un referente en la explotación de recursos naturales, en especial petróleo, como potencializador de su riqueza.
Una particularidad de este país es que cuando empieza su explotación de petróleo, este ya contaba con una institucionalidad interna fuerte, eficiente y competitiva; así mismo, las políticas diseñadas desde el gobierno estuvieran encaminadas en consolidar una independencia en el abastecimiento interno de estos recursos.
De ahí la necesidad inicial de desarrollar una capacidad tecnológica con alta productividad, lo cual mejoraría las condiciones de negociación con las empresas multinacionales que serían las primeras en explotar sus recursos.
Para el año 1970 se crea la empresa petrolera estatal Statoil la cual desde sus inicios se enfoca en realizar una transferencia de conocimientos desde las empresas extranjeras hacia la naciente empresa estatal, bajo la premisa “learning by doing”. Lo anterior permitió que al inicio de la década de los ochenta Statoil estuviera en la capacidad de desarrollar autónomamente nuevos proyectos offshore, consolidándola desde ese momento como una de las empresas más importantes en ese campo a nivel mundial [31].
Otro aspecto importante a tener en cuenta es que se propulsó el desarrollo de industrias locales que estuvieran en la capacidad de proveer productos y servicios de alta calidad tecnológica, que la industria petrolera requería. Es por esto que se reconoció la importancia de invertir en investigación y desarrollo lo que llevó a crear el Sistema Noruego de Innovación en Tecnologías de Petróleos, espacio en el cual participarían varios sectores como la industria, centros de investigación y desarrollo, universidades y gobierno [31].
5.9.2 Brasil
Tomando como referencia el modelo noruego Brasil ha diseñado políticas tendientes a convertir al país en un productor importante de petróleo en el ámbito mundial, pero al mismo tiempo ve la necesidad de realizar grandes esfuerzos para posicionarse como un generador y proveedor de tecnología petrolera a escala mundial, particularmente en un área que se consolida hoy en día con un gran potencial, como lo es la exploración y explotación costa afuera. Esto se debe principalmente a que este país tiene la mayoría de sus reservas petroleras en aguas profundas (Campos Presal).
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Expectativas, retos, ventajas y desventajas 28
Algunos aspectos que son importantes mencionar para entender la evolución que ha sufrido este país son:
Creación del CENPES como una red en investigación, desarrollo e innovación en tecnología petrolera.
Creación y desarrollo de proyectos de investigación y desarrollo como el proyecto PROCAP.
Atracción de empresas multinacionales para aprender su metodología y uso de las herramientas tecnológicas, que estas emplean en sus procesos productivos.
Diseño y ejecución de políticas dirigidas a impulsar la participación de mano de obra, productos y tecnologías locales en los proyectos petroleros.
6 SELECCIÓN DEL MODELO
La selección del modelo tiene en cuenta 6 tipos de ellos: modelo basado en redes neuronales, modelo de regresión de vectores de soporte, modelo Grey, modelo generalizado Weng, modelo HTZ, modelo Hubbert; todos se explican a continuación y se muestra las ventajas y desventajas de cada uno.
Los modelos se pueden clasificar en dos: los primeros tres (redes neuronales, vectores de soporte y Grey) necesitan una serie histórica de datos para poder realizar la predicción, estos aprenden el comportamiento histórico y dependiendo del mismo crean un pronóstico, son usados en diferentes áreas y también en la predicción de perfiles de producción de petróleo con un grado relativamente alto de precisión. Aunque es importante mencionar que el pronóstico que generan pierde precisión con el tiempo y necesariamente debe tener como entrada datos históricos, lo cual se convierte en un inconveniente grande cuando se cree el modelo para la predicción de producción de petróleo costa afuera en Colombia, ya que no hay datos históricos debido a que es una nueva área del sector de petróleos en el país.
Los últimos tres (Weng, HTZ, Hubbert) son similares en su filosofía en la cual expresan que los recursos no renovables siguen el ciclo de la vida en donde hay un punto inicial, este crece hasta llegar a una etapa de maduración y pico máximo de rendimiento, posterior a ello se encuentra una etapa de decrecimiento hasta llegar a la finalización del ciclo. Los dos primeros (Weng y HTZ) se utilizaron en el pronóstico de producción de China en el cual también incorporaron el nivel de demanda para determinar cuánto crudo debía importar el país, estos modelos son usados frecuentemente en China pero raramente fuera de este país. Por último se tiene el modelo del geólogo Hubbert el cual predijo el pico de rendimiento de Estados Unidos varios años antes (sin incluir la producción de Alaska que en ese tiempo no pertenecía al país ni la producción de petróleo no convencional), el modelo
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Expectativas, retos, ventajas y desventajas 29
de Hubbert funciono bastante bien en Estados Unidos y se ha aplicado en otros sitios con relativo éxito, el mismo no tiene en cuenta factores económicos, políticos entre otros. Sin embargo sus predicciones son bastante acertadas y por tal motivo se selecciona este modelo, también es importante mencionar que el modelo utiliza como entrada la serie histórica de producción para adaptarlo mejor a la realidad pero esta entrada no es indispensable para la creación de pronósticos y debido a este facto además de la aplicación del mismo en diversos sitios posicionan al modelo de Hubbert como la mejor opción para las necesidades del proyecto.
6.1 Modelo: Redes Neuronales Artificiales “Artificial Neural Network”
(ANN).
Las redes neuronales artificiales (ANN) intentan emular ciertas características de los humanos como la capacidad de asociar eventos y memorizar. Se puede decir que las ANN representan un modelo artificial y simplificado del cerebro humano donde la característica más relevante de nuestra especie, es la capacidad de adquirir conocimiento atreves de la experiencia y esto es lo que pretende imitar las ANN.
Las principales ventajas son: aprendizaje adaptativo, auto organización, tolerancia a fallos, operación en tiempo real, fácil inserción en la tecnología, entre otras. Su campo de aplicaciones es bastante amplio e incluye sectores como la medicina, medio ambiente, industria, economía, predicciones y demás. Aunque el interés primordial será en la aplicación en el análisis de tendencias y patrones, los cuales puedan simular comportamientos futuros.
La aplicación de ANN en un modelo para la predicción de la producción de petróleo se utilizó en las referencias [32] y [33]. Los dos utilizan como entrada los niveles de producción histórica y dependiendo del comportamiento de estos valores se extrae un patrón para estimar la producción futura.
El modelo tiene 3 capas y se clasifica como back propagation con función de predicción, la primera capa son las entradas, luego se encuentran las capas intermedias las cuales pueden ser una o más y, finalmente la capa de salidas. La figura que se muestra a continuación muestra la estructura general de la ANN back propagation.
Exploración y explotación costa afuera en Colombia:
Expectativas, retos, ventajas y desventajas 30
Figura 16. Diagrama típico de ANN.
Las entradas son 𝑢(𝑡) = (𝑢1(𝑡), 𝑢2(𝑡), … . , 𝑢𝑚(𝑡))𝑇, las variables de salidas son 𝑥(𝑡) =
(𝑥1(𝑡), 𝑥2(𝑡), … . , 𝑥𝑚(𝑡))𝑇, las muestras para el proceso de entrenamiento son 𝑢𝑘 = 𝑢1𝑘, 𝑢2𝑘, . . , 𝑢𝑠𝑘 donde 𝑘 = 1,2, … , 𝑛. El color azul representa la capa de entrada, el
color amarillo es la capa media y finalmente el color rojo es la capa de salida, los pesos entre capas son 𝑊𝑖𝑗 y 𝑉𝑗𝑡 y el valor umbral entre las capas del medio y de salida son 𝜃𝑗 y 𝛾𝑙 respectivamente.
Figura 17. Valores umbral.
El tipo de función de activación es Sigmoid 𝑓(𝑥) = (1 + 𝑒−𝑥)−1 una de las más comunes, las entradas y salidas de cada neurona se muestran a continuación.
𝑔𝑗𝑘 = ∑ 𝑤𝑖𝑗 ∗ 𝑢𝑖𝑘− 𝜃𝑗
𝑠
𝑖=1
(𝑖 = 1,2, . . , 𝑚; 𝑗 = 1,2, … , 𝑝) ℎ𝑗𝑘 = 𝑓(𝑔𝑗𝑘) (𝑘 = 1,2, … . , 𝑛)
𝑚𝑙𝑘 = ∑ 𝑣𝑗𝑙 ∗ ℎ𝑗𝑘− 𝛾𝑗
𝑝
𝑖=1
(𝑙 = 1,2, … . , 𝑛) 𝑥𝑙𝑘 = 𝑓(𝑚𝑙𝑘)
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Expectativas, retos, ventajas y desventajas 31
La tasa de aprendizaje es 𝜂(0 < 𝜂 < 1) y el error total en la red después de N muestras es:
𝐸𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 = 1
2 ∑ (𝑥𝑖𝑛𝑙𝑘− 𝑥𝑜𝑢𝑡𝑙𝑘)2
0≤ 𝑘 ≤ 𝑁 0≤𝑙≤𝑛
Los errores en la capa de salida e intermedia son 𝑑𝑙𝑘 y 𝑒𝑗𝑘 respectivamente, las ecuaciones que describen el comportamiento de los errores, pesos entre las conexiones y valores umbrales internos se muestran a continuación.
𝑑𝑙𝑘 = (𝑥𝑖𝑛𝑙𝑘− 𝑥𝑜𝑢𝑡𝑙𝑘) ∗ (𝑥𝑜𝑢𝑡𝑙𝑘) ∗ (1 − 𝑥𝑜𝑢𝑡𝑙𝑘) 𝑒𝑗𝑘= (∑ 𝑑𝑙𝑘
𝑛
𝑙=1
∗ 𝑣𝑗𝑙) ∗ (ℎ𝑗𝑘) ∗ (1 − ℎ𝑗𝑘)
𝑣𝑗𝑙(𝑞 + 1) = 𝑣𝑗𝑙(𝑞) + 𝜂 ∑ 𝑑𝑗𝑘∗
𝑁
𝑘=1
ℎ𝑗𝑘
𝛾𝑙(𝑞 + 1) = 𝛾𝑙(𝑞) + 𝜂 ∑ 𝑑𝑗𝑘
𝑁
𝑘=1
𝑊𝑖𝑗(𝑞 + 1) = 𝑤𝑖𝑗(𝑞) + 𝜂 ∑ 𝑒𝑗𝑘∗
𝑁
𝑘=1
𝑢𝑖𝑘
𝜃𝑗(𝑞 + 1) = 𝜃𝑗(𝑞) + 𝜂 ∑ 𝑒𝑗𝑘
𝑁
𝑘=1
El proceso se repite hasta que el error se encuentre en el rango permitido o establecido por el usuario.
6.2 Modelo: Regresión de vectores de soporte “Support Vector Regression”
(SVR)
El modelo de regresión de vectores de soporte hace parte de la teoría de aprendizaje estadístico y fue desarrollada en los laboratorios de AT&T Bell por Vapnik y compañeros de trabajo basados en la minimización del riesgo estructural, este se enfoca en el reconocimiento óptico de ciertas características y en la clasificación de objetos, por ende su aplicación en imágenes y videos es amplia. El mismo tiene diferentes campos de aplicación pero en nuestro caso en particular se enfocara en la regresión y predicción de series de tiempo.
Exploración y explotación costa afuera en Colombia:
Expectativas, retos, ventajas y desventajas 32
Una máquina de soporte vectorial primero mapea los puntos de entrada a un espacio de una dimensión superior de 𝑅𝑛−1 a 𝑅𝑛 (Por ejemplo: si los datos de entrada se encuentran en 𝑅2, los mismos son mapeados a 𝑅3) y luego crea un híperplano que separe los datos y maximice el espacio entre los datos como se puede observar en la siguiente figura (la idea esencial es maximizar la distancia m). El método es efectivo para resolver el problema de regresión, el cual se describe a continuación.
Figura 18. Soporte vectorial.
El conjunto de entrenamiento es 𝑇 = {(𝑥1, 𝑦1), … … . . , (𝑥𝑙, 𝑦𝑙)} 𝜖 (𝑥, 𝑦)𝑙, donde 𝑥𝑖 𝜖 𝑥 = 𝑅𝑛; 𝑦𝑖 𝜖 𝑦 = 𝑅; 𝑖 = 1,2, … . , 𝑙. El conjunto de entrenamiento tiene muestras (𝑥, 𝑦) con una probabilidad 𝑃(𝑥, 𝑦).
La función de riesgo recibe como entrada el conjunto de entrenamiento (x, y) y la función de regresión, la función 𝜃(𝑥) es la encargada de mapear la entrada a una dimensión mayor.
En términos generales se desea minimizar la función de riesgo que contiene la función de regresión.
Figura 19. Función de riesgo y regresión.
Al introducir la función Kernel 𝑘(𝑥𝑖, 𝑥𝑗) = 𝜃(𝑥𝑖)𝜃(𝑥𝑗) en el mapeo del problema de regresión no lineal, las entradas de dimensión n sufrirán una transformación en un espacio factible superior (n+1) y de esta forma se puede determinar el valor de los parámetros 𝑤 𝑦 𝑏. El principal inconveniente para solucionar el problema de regresión lineal es solucionar un problema de optimización, el cual se muestra a continuación en su forma dual.
Función objetivo:
Exploración y explotación costa afuera en Colombia:
Expectativas, retos, ventajas y desventajas 33
∝min∗𝜖𝑅2𝑙 1
2 ∑ (∝𝑖∗−∝𝑖) ∗ (∝𝑗∗−∝𝑗) ∗ 𝐾(𝑥𝑖, 𝑥𝑗)
𝑙
𝑖,𝑗=1
+ ɛ ∑(∝𝑖∗−∝𝑖)
𝑙
𝑖=1
− ∑ 𝑦𝑖(∝𝑖∗−∝𝑖)
𝑙
𝑖=1
Sujeto a:
∑(∝𝑖∗−∝𝑖)
𝑙
𝑖=1
= 0 0 ≤∝𝑖
∝𝑖∗≤𝐶 𝑙 𝑖 = 1,2, … . . , 𝑙
Donde ∝𝑖∗ y ∝𝑖 son los multiplicadores de Lagrange, C es una constante llamada factor de penalidad, finalmente ɛ es positivo y es el máximo error de regresión. Al solucionar el sistema de optimización se obtiene los multiplicadores óptimos de Lagrange 𝑎̅ = (𝑎̅̅̅, 𝑎1 ̅̅̅̅, … … , 𝑎1∗ ̅ , 𝑎𝑙 ̅̅̅̅) 𝑙∗ 𝑇 y la función de regresión con el mínimo riesgo es:
𝑓(𝑥) = ∑(∝̅∗𝑖−∝̅𝑖)
𝑙
𝑖=1
∗ 𝐾(𝑥𝑖, 𝑥) + 𝑏̅
Donde la muestra satisface ∝̅∗𝑖≠∝̅𝑖 y la solución del Weight Vector es:
𝑊̅ = ∑(∝̅∗𝑖−∝̅𝑖) ∗ 𝐾(𝑥𝑖, 𝑥)
𝑙
𝑖=1
Al seleccionar ∝̅∗𝑖 𝑜 ∝̅𝑖 en el intervalo (0, 𝐶 𝑙⁄ ) se debe escoger una de las siguientes ecuaciones para calcular Bias Value.
𝑏̅ = 𝑦𝑗 − ∑𝑙𝑖=1(∝̅∗𝑖−∝̅𝑖) ∗ 𝐾(𝑥𝑖, 𝑥) + ɛ Cuando se selecciona ∝̅𝑖 𝑏̅ = 𝑦𝑘− ∑𝑙𝑖=1(∝̅∗𝑖−∝̅𝑖) ∗ 𝐾 − ɛ Cuando se selecciona ∝̅∗𝑖
Primero el modelo debe utilizar las muestras de entrenamiento y luego se podrá realizar la predicción.
Exploración y explotación costa afuera en Colombia:
Expectativas, retos, ventajas y desventajas 34
6.3 Modelo Grey “Grey Model” (GM (1, 1) Predicting Model)
El modelo GM (1,1) es uno de los más usado en la literatura y se conoce como “Grey Model First Orden One Variable”. Esta tipo de modelo se basa en las series de tiempo para crear una predicción. El modelo solo se puede utilizar con datos positivos lo cual es bastante conveniente ya que los datos históricos de producción de petróleo no son negativos.
Con la finalidad de reducir la aleatoriedad se utiliza un operador llamado Operador de Generación Acumulada “Accumulating Generation Operator” (AGO) en los datos que recibe el sistema GM (1,1) y al solucionar la ecuación diferencial se obtienen los valores futuros que conforman la predicción.
Los valores de entrada iniciales de la serie son: 𝑥(0) = (𝑥(0)(1), 𝑥(0)(2), … . , 𝑥(0)(𝑛)), los valores de la serie siguientes son: 𝑥(1) = (𝑥(1)(1), 𝑥(1)(2), … . , 𝑥(1)(𝑛)), donde 𝑥(1)(𝑘) = ∑𝑘𝑖=1𝑥(0)(𝑖), y k=1, 2,……., n.
La derivada Grey de 𝑥(1) es 𝑑(𝑘) = 𝑥(1)(𝑘) − 𝑥(1)(𝑘 − 1) = 𝑥(0)(𝑘), el generador de series de datos 𝑥(1) es 𝑧(1)(𝑘) = 𝛼𝑥(1)(𝑘) + (1 − 𝛼)𝑥(1)(𝑘)(𝑘 − 1). Por lo tanto la ecuación diferencial del modelo GM (1,1) es: 𝑑(𝑘) + 𝛼𝑧(1)(𝑘) = 𝑏 => 𝑥(0)(𝑘) + 𝛼𝑧(1)(𝑘) = 𝑏.
Figura 20. Diagrama de modelos.
Cuando k= 2, 3, ……., n, las ecuaciones que describen la anterior variación son:
Figura 21. Diagrama de modelos.
El modelo GM (1, 1) se puede expresar como 𝒀 = 𝑩𝒖
