La Teoría del Consumidor. Elección ocio-consumo Oferta de Trabajo

La Teoría del Consumidor

Elección ocio-consumo

Oferta de Trabajo

Modificamos el problema del consumidor

• La renta del consumidor es el valor de mercado de su dotación inicial, .

• Por el momento, suponemos que el consumidor no tiene otra renta exógena adicional.

• Dados los precios de mercado (p

,p

), la restricción presupuestaria del consumidor es

) y , x (

y x

y

x

yp x p y p

xp + £ +

Restricción presupuestaria

x y

x

y

y x

p p y + x

x y

p p x + y

Cambios en los precios

Incremento de p

y

x ^x

y

Cambios en los precios

Incremento de p

y

x

y

x

Cambios en los precios

• El impacto de variaciones de precios en el conjunto presupuestario es ahora más sutil: el incremento de un precio puede hacer al consumidor “relativamente más rico” si es “relativamente rico” en ese bien (es decir, si en su dotación ese bien es abundante)

• Conviene observar que la dotación inicial siempre está en el conjunto presupuestario (el consumidor puede no comerciar y consumir su propia dotación), independientemente de los precios.

)

y

,

x

(

Demanda del consumidor

El sistema sistema de ecuaciones que identifica una solución interior al problema del consumidor es ahora:

Las funciones de demanda, , , son las mismas que se obtendrían sustituyendo la renta monetaria I por el valor de la dotación inicial a los precios de mercado en las funciones de demanda ordinarias del problema del

consumidor estándar:

) ,

~(

y x p p

x ^~y(p_x^{, p}_y⁾

y x

y x

y x

p y p

x RMS

p y p

x yp

xp

=

+

= +

) , (

) ,

, (

* )

,

~(

) ,

, (

* )

,

~(

y x

y x

y x

y x

y x

y x

p y p

x p

p y

p p

y

p y p

x p

p x

p p

x

+

=

+

=

Demanda del consumidor: ejemplo

;

Calculamos las demandas ordinarias:

Por tanto,

y x y

x

u( , ) =

( x , y ) = ( 2 , 1 )

y y

x

x y

x

p I I

p p y

p I I

p p x

) 3 , , (

*

3 ) 2 , , (

*

=

=

y x y

y x

y x

x y x

y x

y x

p p p

p p p

p y

p p p

p p p

p x

3 2 3 1 3

) 2 ,

~(

3 2 3 4 3

) 2

( ) 2 ,

~(

+ + =

=

+ + =

=

Efecto sustitución y efecto renta

• Estudiemos el efecto de un incremento de p_x asumiendo la función de utilidad y la dotación^{u( yx, ) (x, y)}

x

y

x y

u₁

u₂

A B

C

Efecto sustitución y efecto renta

• El efecto sustitución es negativo

• El efecto renta es positivo

• En este caso, el efecto renta es positivo (porque el

consumidor es un vendedor neto del bien) y es mayor que el efecto sustitución, lo que resulta en un efecto total positivo: el incremento de p_x produce un aumento del consumo de

ambos bienes

< 0 -

= x_B x_A ES

> 0 -

= x_C x_B ER

> 0 -

= +

= ES ER x_C x_A ET

Efecto sustitución y efecto renta

Supongamos que se produce un aumento de p_x:

- El efecto sustitución es negativo -- idéntico al del caso de renta exógena.

-El signo del efecto renta, sin embargo, depende de si el consumidor es un comprador o un vendedor neto del bien x. En el primer caso, el aumento de p_x empobrece al consumidor, mientras que en el segundo caso le enriquece.

Por tanto, el signo del efecto total sobre la demanda de bien x no está determinado incluso si el bien es normal, pues depende de la dotación inicial del consumidor y de sus preferencias.

Efecto sustitución y efecto renta

Formalmente,

)

* (

* |

*

| *

~ *

x I x

x p

x

I x x

I x x

p x p

x

cte u x

cte u x x

¶ - - ¶

¶

= ¶

¶ + ¶

¶ - ¶

¶

= ¶

¶

¶

=

=

Efecto sustitución y efecto renta

¿Cuándo es positivo el efecto renta total? (¿Cuándo un aumento de p

hace más rico al consumidor?)

Si el bien es normal y el consumidor es un vendedor neto del bien

En cualquier caso, que el efecto renta sea positivo no implica que el consumo de un bien aumente cuando aumenta su precio: el signo del efecto total depende de la magnitud de los efectos sustitución y renta.

0 y

* 0

0 )

*(

<

-

¶ >

> ¶

¶ -

- ¶ x x

I si x

x I x

x

Efecto sustitución y efecto renta

Renta exógena Renta endógena

u₂ u₁

x y

B

A C

u₁ u₀

y

x

A B C

El modelo de ocio-consumo.

Oferta de trabajo

Dos bienes:

ocio (eje de abscisas, x): h

consumo (eje de ordenadas, y): c

El precio del ocio es el salario por hora, denotado w.

El precio del consumo se mede en euros, p

= 1.

Dotación inicial:

H: horas disponibles para trabajo y ocio.

M: renta exógena (no salarial).

El modelo de ocio-consumo.

Oferta de trabajo

Conjunto presupuestario (con p

=1)

hw: gasto en ocio

hw + M: renta monetaria total

M wH

hw

c + £ +

h c

H M

M wH +

w pte = -

El modelo de ocio-consumo.

Oferta de trabajo

Problema del Consumidor-Trabajador:

h

Max

u ( h c , )

M wH

hw

c + £ +

0 0

³

£

£ c

H

h

El modelo de ocio-consumo.

Oferta de trabajo. Ejemplo

Solución:

Demanda de ocio: h(w,M) = min {2/w, 16}.

Demanda de consumo: C(w,M) = 4 + (16 - min {2/w, 16})w.

h

Maxc_{, c+ 2lnh}

4 16 +

=

+wh w

c

0

16 0

³

£

£ c

h

w w h h w

w c

h

RMS 2

) 2 (

) ,

( = Û = Þ =

4 16 +

=

+ wh w

c

El modelo de ocio-consumo.

Oferta de trabajo. Ejemplo

Oferta de trabajo: l(w,M) = 16 - min {2/w, 16}.

1/8

El modelo de ocio-consumo:

Variaciones del Salario

Supongamos que w’ < w:

En soluciones interiores, el consumidor es un oferente neto de ocio

Efecto renta total: si el ocio es un bien normal, , ERT es positivo, llevando al consumidor a demandar menos ocio (u ofrecer más trabajo)

Efecto sustitución: siempre es no positivo. Como el ocio ahora es más barato, este efecto hace que el consumidor demande más ocio (u ofrezca menos trabajo)

El efecto total es ambiguo (depende de la función de utilidad)

0 /¶ >

¶h I

0 ) ( - >

¶

- ¶ l H

I h

>0 <0

c

h

M

H

M wH +

M H

w' + _A

B C

El modelo de ocio-consumo:

Variaciones del Salario

c

M wH +

M H

w' +

M

H

h

B C

A

El modelo de ocio-consumo:

Variaciones del Salario

Para , el ES domina (el ocio es más caro y el consumidor ofrece más trabajo)

Para , el ERT domina (el consumidor es más rico y no necesita trabajar tanto como

antes)

) 10 , 0 Î( w

) 20 , 10 Î( w

El modelo de ocio-consumo:

Variaciones del Salario

Impuestos sobre la renta salarial

• Supongamos un tipo impositivo

• La nueva restricción presupuestaria es:

• El impuesto es equivalente a una reducción de salario: su impacto en el consumo de ocio (o en la oferta de trabajo) es ambiguo

• Su impacto en el bienestar NO es ambiguo. Por supuesto, las políticas impositivas tienen otros objetivos que no

consideramos aquí

] 1 , 0 Î[ t

M wH

t wh

t

c + ( 1 - ) £ ( 1 - ) +

c

h

M

H

M wH +

M wH

t + - )

1 (

* h

* c

Impuestos sobre la renta salarial

• Alternativa: un impuesto sobre la renta no salarial

• La nueva restricción presupuestaria es:

• Si ambos bienes son normales, entonces la introducción del impuesto reduce sus demandas (en particular, se

incrementa la oferta de trabajo)

T

) ( M T wH

wh

c + £ + -

T

Impuestos sobre la renta salarial

M wH +

) (M T wH + -

M

T

M -

h

c

H

Impuestos sobre la renta salarial

¿Y si T = tw(H-h*)?

*

h

h

* c

c

M wH +

M wH

t + - )

1 (

) (M T wH + -

M T M -

A

B

Impuestos sobre la renta salarial