TEMA 8 FÍSICA NUCLEAR

TEMA 8

FÍSICA NUCLEAR

1.-Núcleo atómico.

I. Nucleones

II. Número atómico y número másico.

III. Isótopos, isóbaros, isótonos: abundancia.

IV. Unidad de masa atómica.

V. Tamaño.

2.-Fuerzas nucleares.

I. Saturación

II. Independencia de carga^. 3.-Energía de enlace de un núcleo.

I. Equivalencia entre masa y carga II. Defecto de masa

III. Energía de enlace por nucleón.

IV. Estabilidad nuclear.

4.-Radiactividad natural.

I. Naturaleza de las emisiones radiactiva.

II. Leyes de Soddy.

III. Constante de desintegración.

IV. Ley de desintegración radiactiva.

V. Actividad.

VI. Periodo de semidesintegración.

VII. Vida media.

5.-Fisión nuclear.

Reacción en cadena Masa crítica.

Reactores nucleares.

6.-Fusión nuclear.

I. Ventajas e inconvenientes de la fusión nuclear 7.-Radioisótopos y sus aplicaciones.

1.- Núcleo atómico.

Cualquier sustancia de la naturaleza, independientemente de su forma, propiedades o estado de agregación, está constituida por unos componentes fundamentales llamados átomos, o por grupos de átomos llamados moléculas.

Un átomo de cualquier elemento está formado, principalmente, por tres partículas

fundamentales: electrones, protones y neutrones. El electrón fue descubierto por J.J. Thomson (1877) en el curso de sus estudios sobre rayos catódicos, confirmando que

éstos consisten en partículas cargadas negativamente. Si estas partículas habían de ser iguales para todo la materia, la relación entre su carga específica e y su masa m debía ser constante, y calculó un valor para esa constante de 1,7.10⁸ C/g.

Años más tarde, en 1910, Millikan, determinó el valor de la carga del electrón que resultó ser de 1,6.10^-19 C. De este modo, si e/m = 1,76.10⁸ C/g, resulta m = 9,1.10^-31 Kg, que es la masa del electrón en reposo.

1.I.-Nucleones.

La existencia del núcleo atómico fue puesta de manifiesto por Ernest Rutherford en 1011, en el laboratorio que dirigía en la Universidad de Manchester. Rutherford observó que al incidir un haz de partículas α que, como veremos, es uno de los productos que se obtienen en determinadas desintegraciones radiactivas, sobre una delgada lámina de un metal, dicho haz era parcialmente difundido por el metal. La consecuencia que dedujo de ésta experiencia era que en el átomo existía una parte interior, llamada núcleo, donde residía la carga positiva del átomo.

El protón es la partícula elemental que forma parte del núcleo atómico de todos los elementos. Su carga es idéntica a la del electrón en valor absoluto, pero de signo contrario. Su masa en reposo es m = 1,67.10^-27 Kg.

El neutrón es la otra partícula constitutiva del núcleo de un átomo. No posee carga eléctrica y su masa en reposo es aproximadamente igual a la masa del protón.

Las partículas que componen el núcleo, que son protones y neutrones reciben el nombre de nucleones.

1.II.-Número atómico y número másico.

En un átomo el número de protones del núcleo coincide con el número de electrones de la corteza. A este número se le denomina número atómico, caracteriza a un elemento químico en la tabla periódica y se simboliza con la letra Z. El número de neutrones se simboliza con la letra N y se le llama número neutrónico

Un núcleo se identifica por el número total de partículas, es decir, por el número de protones y neutrones. Ese número determina prácticamente la masa del mismo, y se denomina número másico. Se representa por le letra A, y se verifica que A = Z + N.

Un núcleo se representa por el símbolo del elemento químico del mismo número atómico con un superíndice a la izquierda que indica el número másico y un subíndice a la izquierda que señala el número atómico: X^A_Z .

1.III.-Isótopos, isóbaros, isótonos: abundancia.

Los núcleos que tienen el mismo número de protones pero distinto número másico reciben el nombre de isótopos. La mayor parte de los elementos químicos están formados por varios isótopos. La proporción con que se encuentran en la naturaleza es prácticamente la misma en todos los lugares y se llama abundancia del isótopo. Ello determina que la masa atómica del elemento no sea un número entero, ya que la masa atómica de un elemento se calcula:

Los núcleos que poseen el mismo número de neutrones pero diferente número de protones se denominan isótonos.

Los núcleos que tienen el mismo número total de nucleones, por lo tanto, el mismo número másico, A, pero distinto número de protones y neutrones se llaman isóbaros.

1.IV.-Unidad de masa atómica.

Para expresar las masas de los átomos y de las partículas que los constituyen se adopta la llamada unidad de masa atómica (u), que equivale a la fracción 1/12 de la masa del átomo de carbono más abundante en la naturaleza. La masa atómica de este carbono será, por consiguiente, exactamente 12.

El valor de esta pequeñísima unidad de masa, expresado en kilogramos es:

kg 1,66.10 ,023.10 kg

6 . 12

. 12.10 u

1 ^-27

1 23

1 -3

=

= ₋

−

mol mol kg

1.V.-Tamaño

Por ser los nucleones mucho más pesados que los electrones, se puede considerar que toda la masa del átomo está concentrada en el núcleo. Si se tiene en cuenta que las dimensiones de los átomos son, por término medio, de unos 10^-8 cm, y el tamaño del núcleo de unos 10^-13 cm. Esto implica la existencia de enormes espacios vacíos entre los átomos que constituyen la materia.

Se ha determinado que el radio del núcleo es proporcional a la raíz cúbica del número másico, por tanto, el volumen de los núcleos es directamente proporcional a su masa, por lo que, prácticamente, todos los núcleos atómicos tienen la misma densidad.

( ) ( ) ( ) ( )

...

100 .

% 100

.

% _{1 1 2 2}

+ +

= Ar Ar

Ar

La densidad del núcleo es enormemente elevada. Una cabeza de alfiler formada por materia que tuviera esta densidad tendría una masa 100.000 toneladas.

Siendo r el radio del núcleo;r₀ es una constante de valor 1,2.10^-15 m y A es el número másico, la expresión para el cálculo del radio del núcleo sería:

Como las longitudes utilizadas en física nuclear son muy pequeñas, a veces se utiliza como unidad el femtómetro o Fermi (fm): 1 fm = 10^-15 m, por lo que la constante r₀ utilizada en la expresión del radio nuclear tiene como valor 1,2 fm.

Actividad 1.- ¿Cuál es el volumen de un átomo de carbono-12? ¿Y su densidad?

2.- Fuerzas nucleares.

Teniendo en cuenta que las fuerzas conocidas entre los distintos nucleones son de naturaleza eléctrica o gravitatoria, es difícil explicar que los núcleos sean estables, pues en principio los protones deberían repelerse lo que haría que el núcleo fuera inestable.

Para explicar la estabilidad nuclear es necesario admitir la existencia de interacciones de gran intensidad, superiores a las mencionadas, capaces de vencer la repulsión eléctrica de los protones en el núcleo. Dichas interacciones son las llamadas fuerzas nucleares, conocidas con el nombre de interacción fuerte.

Son fuerzas de cohesión que se establecen permanentemente entre protón y protón, entre neutrón y neutrón, y entre protón y neutrón.

Las fuerzas nucleares tienen dos características fundamentales:

2.I.-Saturación

Tienen carácter saturado, porque sólo se presentan entre un nucleón y sus vecinos más próximos. Son fuerzas de corto alcance.

2.II.- Independencia de carga

Las fuerzas nucleares no dependen de la carga eléctrica. Son fuerzas de cohesión que se establecen permanentemente entre dos protones, dos neutrones o entre un protón y un neutrón.

3 1 0.A r r =

3.- Energía de enlace de un núcleo.

Se define como la energía liberada en el proceso de formación del núcleo, es decir, cuando se unen los nucleones para formar el núcleo. Esta sería también la energía necesaria, como mínimo, para descomponer un núcleo en sus nucleones

3.I.- Equivalencia entre masa y energía

Todos los fenómenos de la Física y Química se rigen por dos leyes fundamentales:

Principio de conservación de la masa

Principio de conservación de la energía.

En 1905, Einstein publicó el principio de convertibilidad de la masa en energía, y viceversa, de acuerdo con la ecuación:

En la que m es la masa que puede convertirse en la energía E, y c es la velocidad de la luz en el vacío (3.10⁸ m/s)

En los fenómenos ordinarios esta conversión pasa inadvertida. Pero en los procesos contemplados en la Física nuclear, las fracciones de la masa de las partículas que se convierten en energía son muy significativas. Por ejemplo, al fisionarse un gramo de uranio-235 desaparece, aproximadamente, la milésima parte de su masa, que se convierte en una cantidad de energía equivalente a la que se libera en la combustión de tres toneladas de carbón.

De ahí, que los principios de conservación de la masa y de la energía han de fundirse en un único principio más exacto que cada uno de ellos por separado:

 La suma de la energía y de la energía equivalente a la masa, en un sistema aislado, permanece constante.

Actividad 2 .- Calcula, en MeV, la energía equivalente a la unidad de masa atómica 1 u = 1,66.10^-27 kg

E = m .c²

3.II.- Defecto de masa

Al medir la masa del núcleo de un átomo, con gran precisión, mediante un espectrógrafo de masas, se comprueba que es inferior a la suma de las masas de los protones y neutrones que lo constituyen. A la diferencia entre una y otra se le llama defecto de masa, ∆m, y a la energía equivalente, energía de enlace, pues es la energía desprendida en el proceso de formación del núcleo. Se calcula mediante la ecuación:

E = ∆m . c²

Actividad 3.- Calcula el defecto de masa y la energía de enlace del ²³₁₁Na, siendo su masa 22,98976 u, la masa del protón 1,00714 u y la del neutrón 1,00853 u.

3.III.-Energía de enlace por nucleón

Se denomina así la energía necesaria para extraer del núcleo una de las partículas que lo forman. Se calcula dividiendo la energía de enlace del núcleo entre el número de nucleones que lo constituyen (número másico).

Actividad 4.- Calcula la energía de enlace por nucleón para el sodio, utilizando los datos de la actividad 3.

3.IV.- Estabilidad nuclear.

En la figura se ha representado el número de neutrones (N) frente al número de protones (Z) para varios núcleos estables. Los

puntos representan núcleos estables que se encuentran en un intervalo llamado línea de estabilidad. Se observa que los núcleos ligeros son más estables si contienen igual número de protones que de neutrones, N=Z. En cambio, los núcleos pesados, cuando aumenta Z, son más estables si el número de neutrones es mayor que el de protones, la línea de estabilidad se desvía hacia arriba. A partir de Z=83 no tienen núcleos estables.

La relación N/Z para la cual se mantiene la estabilidad crece con el número atómico, siendo muy poco mayor que 1 para los núcleos más ligeros, y aproximadamente igual a 1,5 para los de mayor peso.

Un núcleo será más estable cuanto mayor sea su energía de enlace por nucleón. De los más de mil nucleidos diferentes

conocidos, sólo alrededor de 300 son estables; el resto son nucleidos inestables o radiactivos.

Se sabe que la energía de enlace por nucleón crece rápidamente en los elementos más ligeros (H,He, Li, Be…) hasta un valor máximo para elementos de masa atómica media como el hierro produciéndose luego un decrecimiento gradual hacia los elementos más pesados, como el uranio.

Se libera energía nuclear siempre que uno o más núcleos se transforman pasando a una configuración más estable. Esto dará lugar a la fusión y fisión nucleares, procesos que serán estudiados posteriormente.

4.- Radiactividad natural.

En 1897, Becquerel observó que los compuestos de uranio ennegrecían las placas fotográficas.

Al principio se pensó que el uranio era la única sustancia radiactiva, pero en 1898, el matrimonio Curie descubrió otro elemento radiactivo que se llamó polonio.

4.I.- Naturaleza de las emisiones radiactivas.

Al estudiar las radiaciones emitidas por sustancias radiactivas se llegó a la conclusión de que podían ser de tres tipos: alfa, beta y gamma. Al someter a la acción de un campo magnético, las radiaciones emitidas por una sustancia radiactiva introducida en un bloque de plomo, se observaron tres manchas diferentes en la lámina metálica sobre la que incidían. Unas se desviaban mucho hacia la derecha (α), otras hacia la izquierda (β) y otras no se desviaban (γ). Eso significaba que las primeras estaban cargadas positivamente, las segundas negativamente y las terceras no tenían carga.

Posteriormente se ha descubierto que las partículas α consisten en núcleos de He⁴₂ , mientras que las partículas β son electrones, y las γ, simples radiaciones de tipo electromagnético.

4.II.- Leyes de Soddy.

Primera: Cuando un núcleo emite una partícula α el número atómico del núcleo resultante disminuye en dos unidades, mientras que el número másico disminuye en cuatro: se desplaza dos lugares a la izquierda en el Sistema Periódico.

He Y X ^A_Z^-_-⁴₂ ⁴₂

A

Z → +

Dando lugar a la aparición de otro elemento diferente.

Ejemplo: ²³⁸₉₂U→ ²³⁴₉₀Th + ⁴₂He

Segunda: Cuando un núcleo emite una partícula β el número atómico aumenta en una unidad y el número másico no cambia. La partícula β del núcleo proviene de la desintegración del neutrón en un protón y un electrón y una nueva partícula llamada neutrino que prácticamente no tiene masa y de carga eléctrica nula. La emisión de una partícula β produce un desplazamiento de un lugar a la derecha en el Sistema Periódico.

( )

1 Z A

ZX→ ₊Y+β ₋

Tercera: La emisión de una radiación γ no altera ni la masa ni el número atómico, pues se trata de un simple reajuste energético nuclear. La emisión de rayos γ es el mecanismo por el que los productos de una desintegración radiactiva eliminan el exceso de energía.

Actividad 5.- Completa las siguientes reacciones nucleares utilizando las partículas que se necesiten para ello, como ^{H n}

( ) (

)

4 2 0

1 - 1 0 1

1 ; ; β ; α ;

O X

N ¹⁷₈

14

7 +α → +

C H X

B ¹₁ ¹⁴₆

11

5 + → +

Be X) , P (

Li ³⁰₁₅ ⁷₄

7 3

Be ) , (X

B ⁸₄

10

5 α

4.III.- Constante de desintegración.

La emisión de estas partículas o radiactividad es un fenómeno espontáneo, y la sustancia radiactiva se desintegra a una velocidad característica que no depende de las condiciones físicas o químicas a las que se encuentra sometida.

Esta velocidad de cada núcleo radiactivo se llama constante de desintegración y expresa la cantidad de átomos que se desintegran por unidad de tiempo. Se representa por λ. Si λ es grande, la sustancia se desintegrará rápidamente; si λ es pequeña el proceso de desintegración lento.

4.IV- Ley de desintegración radiactiva.

La naturaleza de la ley que rige la desintegración radiactiva es de tipo estadístico, es decir, que no es posible predecir cuando se desintegrará un átomo determinado y sólo cabe hablar de la probabilidad de que ese hecho tenga lugar.

Si llamamos N al número de átomos existentes de una sustancia radiactiva en el instante t, en el proceso de desintegración radiactiva el número de átomos desintegrados, dN, en un tiempo dt, es proporcional al número de átomos presentes en un cierto instante, N, y al intervalo de tiempo dt. Se podrá escribir:

-dN = λ N dt

El signo menos indica que la cantidad de átomos, N, va decreciendo conforme pasa el tiempo.

Para conocer cómo depende del tiempo la población de una muestra radiactiva, en la ecuación anterior separamos variables y quedará:

dt N -

dN= λ

Integrando, resulta:

N = N0 e^{-λ t}

siendo N₀ el número de átomos que hay en el instante t = 0, y N el número de átomos que quedan al cabo de un tiempo t.

Tal como se observa en la gráfica en la que se ha representado como varía el número de núcleos con el tiempo, la disminución del número de núcleos sigue una ley exponencial.

También se puede expresar en función de la masa: m = m0 e^{-λ t}

4.V.- Actividad.

En la ecuación –dN = λ N dt, el número de átomos desintegrados por unidad de tiempo es:

Representa la velocidad de desintegración o actividad de la muestra presente.

A dt N

dN = =

−

= λ

Actividad

En el SI la unidad de actividad es el becquerel (Bq) que corresponde a una actividad de una desintegración por segundo. Múltiplos del becquerel son el curio (Ci) que equivale a 3,7.10¹⁰ Bq y el rutherford que es igual a 10⁶ Bq.

La ley de la desintegración se puede expresar también en función de la actividad:

A = A₀ e^{-λ t}

4.VI.- Período de semidesintegración.

Se define así al tiempo que tarda en desintegrarse la mitad de los átomos radiactivos existentes en el instante inicial. Se simboliza con la letra T.

Para calcular T en la ecuación N = N0 e^{-λ t} se hace N = N0/2 y t = T y quedará:

T - 0

0 N e

2

N _λ

= dividiendo por N₀:

T

e-

2

1 _λ

= y tomando logaritmos neperianos:

1n 2 = λ T por último despejando T:

λ 0,693 T=

El período de semidesintegración es inversamente proporcional a la constante radiactiva.

Cuanto mayor es el período de semidesintegración, más lentamente se desintegra una sustancia y menor será λ.

4.VII.- Vida media.

Se define vida media, T, como la inversa de la constante de desintegración, λ, y representa el valor medio de la duración o vida de los átomos de una sustancia radiactiva.

τ =λ¹ y τ λ ^{0,693 .} 0,693

T= =

Los valores de la vida media varían entre límites muy amplios, desde 10^-9 segundos hasta 10¹⁴ años.

Actividad 6.- El período de semidesintegración del P³²₁₅ es 14,3 días. ¿Cuánto tiempo ha de transcurrir par que se desintegre el 90% de una muestra de ³²₁₅P? ¿Cuál es la vida media?

Actividad 7.- El período de semidesintegración de un material radiactivo es de 100 s.

Una nuestra que inicialmente contenía 10⁹ núcleos posee en la actualidad 10⁷ núcleos.

Calcula: a) La antigüedad de la muestra. b) La vida media. c) La actividad de la muestra dentro de 1000 s.

Actividad 8.- El ²²⁶₈₈Ra tiene un período de semidesintegración de 1620 años.

Determinar la actividad de una muestra de 1 mg de ese isótopo.

5.- Fisión nuclear.

La fisión nuclear consiste en la ruptura de un núcleo, por ejemplo el uranio, en dos fragmentos de masa comparable y la consiguiente liberación de gran cantidad de energía. La fisión nuclear normalmente es un proceso provocado artificialmente mediante el bombardeo de neutrones.

n 3 Kr Ba

n

U ¹₀ ¹⁴⁴₅₆ ⁸⁹_{36 0}¹

235

92 + → + +

Por la fisión del uranio-235 se pueden generar hasta un centenar de núcleos atómicos distintos,, todos ellos radiactivos, que se llaman productos de fisión. El número medio de neutrones liberado por fisión está comprendido entre dos y tres.

En una reacción de fisión tiene lugar un notable desprendimiento de energía, del orden de 200 MeV, que se convierte en calor por el choque de los productos de fisión con los átomos o moléculas vecinas.

5.I.- Reacción en cadena.

Lo neutrones liberados pueden a su vez chocar con otros átomos de uranio-235 y producir nuevas fisiones con su correspondiente liberación de energía y liberación de nuevos neutrones. Tiene así lugar una reacción en cadena.

5.II.-Masa crítica.

Debemos tener en cuenta que no todos los neutrones liberados son capaces de provocar la fisión, ya que algunos escapan por la superficie y otros no tienen la velocidad suficiente.

La mínima cantidad de uranio fisionable con la que se produce una reacción en cadena, recibe el nombre de masa crítica.

5.III.- Reactores nucleares.

La reacción en cadena es altamente exotérmica y puede controlarse mediante materiales adecuados que absorban o frenen los neutrones. Si esta reacción se controla debidamente tenemos el fundamento

de un reactor nuclear, donde se genera gran cantidad de calor que posteriormente se transforma en energía eléctrica en las centrales nucleares. Si, por el contrario, se deja que la energía se libere de una vez, en poco tiempo, se trata del fundamento de la bomba atómica.

Un reactor nuclear es un dispositivo en el que se puede provocar automantener y controlar una reacción en cadena.

Las partes fundamentales de que consta un reactor nuclear son:

moderador, reflector y blindaje, además de un sistema de refrigeración y una instalación de control.

El núcleo está formado por el elemento fisionable y en él tiene lugar la reacción en cadena. Los neutrones producidos en la fisión se frenan en el moderador hasta convertirse en neutrones térmicos capaces de iniciar la reacción en cadena. Mediante el reflector se devuelven al núcleo del reactor los neutrones que tienden a escapar del sistema. El blindaje protege contra las radiaciones a las personas que se encuentran próximas al reactor. El sistema de refrigeración está destinado a extraer la energía producida en el núcleo en forma de calor para después convertirla en energía aprovechable.

6.- Fusión nuclear.

Las reacciones de fusión también ocasionan un gran desprendimiento de energía. En ellas, contrariamente a las de fisión, tienen lugar la fusión o unión de dos núcleos ligeros para formar un núcleo más pesado. Así, por ejemplo, ocurre en la reacción:

n He H

H ³₁ ⁴_{2 0}¹

2

1 + → +

En esta los núcleos de hidrógeno-2 (deuterio) tritio, al chocar, se fusionan para formar un núcleo más pesado de helio-4, desprendiéndose un neutrón y liberándose una energía de 17,6 MeV que se transforma en calor. A pesar de la pequeña masa de los núcleos que se fusionan, la energía que se genera en este caso por gramo de materia fusionada es cuatro veces superior a la generada en la fisión de un gramo de uranio-235.

Para que tenga lugar la fusión nuclear, los núcleos deben chocar entre sí a gran velocidad, lo que se consigue cuando la temperatura es alrededor de cien millones de grados centígrados. En estas condiciones, los átomos pierden electrones y se forma un gas que es una mezcla de núcleos positivos y electrones que se denomina plasma. Es necesario confinar el plasma en un recipiente sin paredes porque ningún material soportaría las elevadas temperaturas a las que se realiza la fusión. Se investiga sobre dos tipos de confinamiento: confinamiento magnético y confinamiento inercial.

En el confinamiento magnético se utiliza para confinar el plasma campos electromagnéticos en un reactor llamado Tokamak.

El confinamiento inercial se basa en conseguir densidades enormes durante tiempos muy pequeños. Se utiliza pequeñas cápsulas de deuterio-tritio y se las calienta mediante rayos láser de alta potencia.

Los neutrones con una gran energía atraviesan el plasma y deben ser absorbidos en un material para extraer su gran energía y generar corriente eléctrica. Se podría utilizar un manto de litio metálico fundido como el material absorbente de neutrones y hacer circular el litio en un circuito de intercambio de calor cerrado para producir vapor e impulsar turbinas como en una central eléctrica convencional.

Las elevadas temperaturas que se necesitan para producir la fusión temperaturas se dan en el centro de las estrellas y las reacciones de fusión que en ellas tienen lugar son el origen de la energía que desprenden. En la Tierra, estas temperaturas se generan al explosionar una bomba termonuclear (reacción de fisión). Actualmente se pretende conseguir reacciones de fusión a ritmo controlado, lo que puede proporcionar, en el futuro, una fuente de energía prácticamente inagotable.

6.I.- Ventajas e inconvenientes de la fusión nuclear.

Ventajas:

-Bajo costo y abundancia de combustible. En el agua de mar hay deuterio en gran cantidad y el tritio se obtiene al bombardear litio con neutrones.

-Los reactores de fusión presentarán muchísimo menor peligro de radiación que los de fisión porque utiliza materiales poco radiactivos y serán más seguros.

Inconvenientes:

-Escasez de litio.

-Suministro limitado de helio, necesario para enfriar los imanes empleados para producir los grandes campos de confinamiento.

-Radiactividad inducida provocada por el bombardeo de neutrones.

7.- Radioisótopos y sus aplicaciones.

En 1934 Fréderic Joliot estudió la producción de neutrones al bombardear un blanco de aluminio con partículas α según la reacción:

P n He

Al ⁴₂ ¹₀ ³⁰₁₅

27

13 + → +

Observó que, además de los neutrones, se obtenían otras partículas que resultaron ser electrones cargados positivamente o positrones ( e⁰₁ ), partícula que ya había sido descubierta en las radiaciones que llegaban a la Tierra procedentes del espacio exterior o rayos cósmicos.

Lo más llamativo de esta reacción era que, a diferencia de los neutrones, la emisión de positrones no cesaba al dejar de bombardear el aluminio. La emisión resultaba de carácter exponencial en el tiempo, igual que las emisiones radiactivas. Se pensó que el isótopo ³⁰₁₅P producido era radiactivo; se observó que su periodo de desintegración era de 2,5 minutos y que se desintegraba emitiendo un positrón:

e Si P ³⁰₁₄ ⁰₁

30

15 → +

La producción de positrones es una característica de la radiactividad artificial, ya que en la natural sólo se emiten radiaciones alfa, beta y gamma.

En la producción de isótopos radiactivos se utilizan normalmente, como partículas incidentes, los neutrones, ya que, al no poseer carga, no sufren la repulsión electrostática de los núcleos sobre los que inciden, permitiendo un contacto más efectivo.

Estos isótopos se obtienen en los reactores nucleares al someter a bombardeo neutrónico muestras de elementos estables. Así se producen radioisótopos de corta vida que fácilmente se convierten en el isótopo estable.

Desde el descubrimiento de la radiactividad artificial el uso de isótopos radiactivos ha experimentado un incremento extraordinario en todo el mundo.

Entre las aplicaciones de los radioisótopos tenemos:

a) Aprovechamiento energético.

b) Como fuente de radiación: En Medicina, para el tratamiento del cáncer (radioterapia), como por ejemplo el Co-60 que, al emitir radiaciones gamma, destruye las células en crecimiento del tejido al que se aplica

c) Fechado radiactivo, para determinar la antigüedad de un materia y para fechado de restos de seres vivos.

d) Producción de esterilidad en plagas.

e) En agricultura se utiliza para mejorar variedades de especies, cambiando la información genética de las semillas.

f) Como trazadores: En reacciones químicas, para seguir el mecanismo de una reacción, indicando los compuestos que se forman.

APLICACIONES DE ALGUNOS ISÓTOPOS RADIACTIVOS

Yodo-238 Diagnóstico de tiroides

Pasteurización de los alimentos

Cobalto-60 Tratamiento del cáncer

Defectos de contaminación

Fósforo-32 Enfermedades óseas

Estudio de fotosíntesis

Hidrógeno-3 Determinación de compuesto en agua

Trazador

Hierro-59 Estudios de cinética química

El daño causado por las radiaciones en los seres vivos es proporcional a la dosis recibida. La irradiación a la que están sometidos los seres vivos procede de la radiactividad natural y de la radiactividad artificial procedente de actividades humanas que la produce.

La dosis de radiación absorbida se mide en gray (Gy) que es la cantidad de energía absorbida por cada kg de materia sometida a radiación. Se utiliza también un submúltiplo del gray que es el rad (radiation absorbed dose: dosis de radiación absorbida). 1 Gy=100 rad.

La dosis equivalente es el producto de la dosis absorbida por un coeficiente llamado factor de eficacia biológica relativa (RBE) que depende del tipo de radiación. La unidad de dosis equivalente en el S.I. es el sievert (Sv) que es la cantidad de cualquier radiación que produce el mismo efecto biológico que el producido por la absorción de un julio de rayos X o rayos γ (gamma) por cada kg de materia. También se utiliza un submúltiplo que es el rem (siglas en ingles de radiación equivalente en el hombre).

1 Sv=100 rem

El límite superior de radiación recomendado para las personas en general, además de la radiación de fondo, es de 0,5 rem/año. Se llama radiación de fondo a la radiación de bajo nivel de fuentes naturales, como los rayos cósmicos y las rocas y el suelo radiactivo. La radiación de fondo suele ser para cada persona de 0,13 rem/año, aproximadamente, aunque varía dependiendo del lugar geográfico. Ejemplos de radiación absorbida son: 0,1 mSv por cada radiografía de pecho; 1,5 µSv por cada hora diaria anual de ver televisión.

EJERCICIOS DE FÍSICA NUCLEAR

1. Determina el radio nuclear y el volumen de una partícula alfa.

r = 1,2 F. 1 F (Fermi) = 1 femtómetro (1 fm) = 100 ^-15 m.

2. Un núcleo tiene igual número de protones y neutrones y un radio igual a 2/3 del radio del núcleo del ⁵⁴V. ¿De qué núcleo se trata? ¿Cuál es su energía de enlace por nucleón?

3. ¿Cuántas partículas α y β son emitidas por un núcleo de U²³⁸92 que se desintegra progresivamente hasta ²⁰⁶₈₂Pb?

4. ¿Cuál es el número atómico y el número másico del núcleo resultante del proceso en el que se irradia ¹⁸¹₇₃Ta con un protón acelerado por un ciclotrón emitiendo 5 neutrones?

5. Determinar las energías de enlace, expresadas en MeV, de ⁴₂Hey ¹⁶₈O. Masa atómica del He = 3,016049 u; masa atómica del O = 15,994915 u; masa del protón = 1,0073 u; masa del neutrón = 1,0087 u. 1u = 1,66.10^-27 kg.

6. El ²¹⁰₈₄Po tiene un período de semidesintegración de 138 días. Determinar la masa de ese isótopo que presenta una actividad de 3,7.10⁷ Becquerel.

7. Completa las siguientes reacciones nucleares:

..

...

Th U

..

...

In n

..

...

Pa Th

Be ..

...

C

..

...

Co Co

n

234 90 238

92 115

49 1 0

234 91 234

90

9 4 12

6

60 27 59

27 1 0

+

→

+

→ +

+

→

+

→ +

+

→ +

γ α

8. Una muestra radiactiva tiene una actividad de 1200 Bq y un día después se ha reducido a 1176 Bq. Halla el período de semidesintegración y el número de átomos presentes en cada caso.

9. Calcular el período de semidesintegración y la vida media de una muestra radiactiva sabiendo que en 6 meses se ha desintegrado el 3% de la muestra inicial.

10. Un isótopo radiactivo artificial tiene un período de semidesintegración de 10 días. En la actualidad se tiene una muestra de 25 mg de este isótopo. a) ¿Qué cantidad del mismo se tenía hace un mes? b) ¿Qué cantidad se tendrá dentro de un mes?

11. Una de las posibles reacciones en la fisión del U²³⁵ da lugar a la formación del Xe

y Sr ¹⁴⁰

94 , liberándose dos neutrones. a) Formula la reacción y calcula la energía liberada por núcleo. b) ¿Qué cantidad de ²³⁵U debe gastarse por hora en una central nuclear de 3.10³ Mw? U = 234,994 u; Sr = 93,9754 u; Xe = 139,9196 u; n = 1,0086 u; N = 6,023.10²³.

12. El período de semidesintegración de un isótopo radiactivo es de 15 h. ¿Cuánto tiempo tardará en desintegrarse el 93,75% de una nuestra de dicho isótopo?

¿Cuánto vale su vida media?

13. ¿Qué energía se libera por núcleo de una reacción nuclear en la que se produce un defecto de masa de 0,1 u? 1 u = 1,66.10^-27 kg.

14. Se observa que la actividad radiactiva de una muestra de madera prehistórica es diez veces menor que la de una muestra de igual masa de madera moderna.

Sabiendo que el período de semidesintegración del C-14 es de 5730 años, calcula la antigüedad de la madera prehistórica.

15. Una central generadora de energía eléctrica que funcionara a partir de la reacción de fusión nuclear del deuterio en helio, y un rendimiento del 30% en la producción de energía eléctrica, ¿qué cantidad de combustible necesitaría para producir 10⁶ Kwh?

Deuterio (²₁H)=2,0147u; helio(⁴₂He)=4,0039u; 1u =1,66.10^-27 kg.

16. Determina el radio de los núcleos de P-30 y U-235 y estimar el valor de la densidad de la materia nuclear. 1F (Fermi) = 1femtómetro (1 fm) = 10^-15 m r = 1,2 F. 0

17. El Bi, Z = 83 y A = 212, tiene un período de semidesintegración de 60,5 minutos. ¿Cuántos átomos se desintegran por segundo en 50 g de bismuto?

18. El período de semidesintegración del polonio-210 es 138 días. Si disponemos inicialmente de 1 mg de polonio, ¿al cabo de cuánto tiempo quedarán 0,25 mg?

19. Sabiendo que la combustión de 1 kg de carbón proporciona una energía de 33, 5.10⁶ J y que la fisión del ²³⁸U suministra una energía por núcleo de 200 MeV,

¿qué masa de carbón hace falta para suministrar la misma energía que 235 g de uranio?

20. Hallar la energía liberada en la desintegración de un átomo de ²²⁶Ra que proporciona una partícula alfa y un átomo de ²²²Rn, sabiendo que las masas atómicas son: m(Ra) = 225,9771 u, m(Rn) = 221,9703 u y m(He) = 4,0026 u.

21. La fisión de un núcleo de uranio-235 libera aproximadamente 200 MeV.

¿Cuánto tardan en consumirse 20 kg de uranio-235 en un reactor nuclear de 700 Mw de potencia?

22. Un núcleo X emite una partícula αy se desintegra en un núcleo Y, el cual a su vez se desintegra en núcleo Z tras emitir una partícula β. Si los números atómico y másico del núcleo X son 90 y 232, respectivamente, ¿cuáles son los números atómico y másico del núcleo Z?

23. Sabiendo que en la siguiente reacción nuclear: _Z^ALi+ ¹₁H→2 ⁴₂Hese liberan 11,47 MeV de energía: a) ¿Cuál es el número atómico y el número másico del Litio?; b) Calcula la masa atómica de dicho isótopo.

Masa atómica del hidrógeno= 1,0078 u; Masa atómica de He⁴₂ = 4,0026 u 1 u = 931 MeV