Lunes: 18:00-20:00 hrs Miércoles: 18:00-20:00 hrs

(1)

I. Datos de la institución

Plantel

UNIVERSIDAD NACIONAL AUTÓNOMA DE MÉXICO

FACULTAD DE CONTADURÍA Y ADMINISTRACIÓN

DIVISIÓN SISTEMA UNIVERSIDAD ABIERTA Y EDUCACIÓN A DISTANCIA

Modalidad: Distancia

Nivel y carrera

Licenciatura en Informática

II. Datos del asesor

Nombre

ESQUIVEL IBAÑEZ JOSÉ

Correo

[email protected]

III. Datos de la asignatura

Nombre

Matemáticas II (Razonamiento Lógico Matemático para la

toma de Decisiones)

Clave

1429

Grupo

8402

Modalidad

Curso

Plan

2012

Fecha de inicio del

semestre

11 de agosto de 2014

Horas de

asesoría

semanal

4 Horario

Lunes: 18:00 - 20:00

hrs

Miércoles: 18:00 - 20:00

hrs

Fecha de término del

semestre

28 de noviembre de

2014

(2)

IV. Contenido temático

TEMA

HORAS

Total

Teoría

Práctica

I.

Introducción a las evaluaciones de habilidades cuantitativas

4

0

II.

Solución de problemas y suficiencia de datos

4

0

III.

Fundamentos para el análisis matemático

20

0 IV.-

Algebra y tópicos especiales de matemáticas

16

0 V.-

Métodos cuantitativos aplicados a los negocios y la toma de decisiones

20

0 V. Presentación general del programa

Al finalizar el curso, el estudiante dominará los fundamentos matemáticos a fin de desarrollar habilidades de razonamiento lógico-matemático que le permitan analizar situaciones hipotéticas y de la vida real para la resolución de problemas. Así mismo será capaz de acreditar evaluaciones de razonamiento matemático y habilidades cuantitativas.

VI. Forma en que el alumno deberá preparar la asignatura

1.-.

Actividades a realizar

Fecha

Unidad

Tema

Actividades Ponderación

I.

Introducción a las evaluaciones de habilidades

cuantitativas

Actividad 1

Elabora un mapa conceptual con el contenido tratado en la unidad.

Realiza su actividad en un documento en Word o PowerPoint, guárdala en tu computadora y una vez que concluyas, presiona el botón Examinar.

(3)

Localiza el archivo, ya seleccionado, presiona Subir este archivo para guardarlo en la plataforma.

________________________________________________

Actividad 2

Elabora un cuadro comparativo en el que incluyas las diferencias entre ejercicios de problem solving y data sufficiency.

Realiza su actividad en un documento en Word, guárdala en tu computadora y una vez que

concluyas, presiona el botón Examinar. Localiza el archivo, ya seleccionado, presiona Subir este archivo para guardarlo en la plataforma.

__________________________________________

Actividad 3

Escribe un ejemplo de un ejercicio de problem solving y otro de data sufficiency.

Para enviar tu actividad, pulsa Editar mi envío y se mostrará un editor de texto en el que deberás

redactar tu información. Cuando termines, guarda tu tarea haciendo clic en Guardar cambios.

_________

1%

_________

(4)

__________________________________________

Cuestionario 1

Responde lo que se te pide:

Realiza su actividad en un procesador de textos, guárdala en tu computadora y una vez que

1. ¿En qué consiste la planeación?

2. ¿Qué es un objetivo?

3. ¿Qué es un problema?

4. ¿En qué consiste la toma de decisiones?

5. ¿Qué es una alternativa?

6. ¿Qué es un modelo matemático?

7. ¿En qué consisten los ejercicios problem solving?

8. ¿Qué es la información?

9. ¿En qué consisten los ejercicios data sufficiency?

10. ¿En qué consiste la medición de resultados?

Para enviar tu respuesta, pulsa el botón Editar mi envío; se mostrará un editor de texto en el cual puedes redactar tu información; una vez que hayas concluido, salva tu actividad pulsando el botón

Guardar cambios.

____

(5)

__________________________________________

Cuestionario 2

Elabora un reporte en el que indiques en qué casos de la vida real emplearías un modelo de problema solving o de data sufficiency.

Realiza tu actividad en un procesador de textos, guárdala en tu computadora y una vez que

concluyas, presiona el botón Examinar. Localiza el archivo, ya seleccionado, presiona Subir este archivo para guardarlo en la plataforma.

_________

1%

II.

Solución de problemas y suficiencia de datos

Cuestionario 1

Contesta la siguiente pregunta:

· ¿Por qué son importantes los modelos matemáticos?

____________________________________________

1 %

(6)

Actividad 1

Resuelve los siguientes ejercicios:

1. Una persona debe recorrer 12.3 kilómetros y ha caminado 7.850 metros. ¿Cuánto le falta por recorrer?

2. En una tienda hacen un descuento de un 15% de la mitad del precio marcado de una mercancía. Si el producto tiene un precio marcado de $600, ¿cuánto descuentan?

Realiza su actividad en un documento en Word, guárdala en tu computadora y una vez que

_________________________________________

Actividad 2 -

Suponiendo que se tiene la siguiente condición X > 0, así como las siguientes limitantes: (1) X2 >0 (2) X3 >0 Escribe cuál es la respuesta correcta:

redactar tu información. Cuando termines, guarda tu tarea haciendo clic en Guardar cambios.

____________________________________________

1%

_________

1 %

(7)

Cuestionario 2

Contesta las siguientes preguntas.

1. ¿Cuáles son las características de los ejercicios de Problem Solving?

2. ¿Cuál es la utilidad de los ejercicios de Problem Solving para la Administración?

3. ¿Por qué los ejercicios de Problem Solving incluyen una sola respuesta?

4. ¿Cuántas premisas deben contener los ejercicios Problem Solving?

5. Menciona el proceso de resolución de ejercicios Problem Solving.

6. ¿Cuáles son las características de los ejercicios de Data Sufficiency?

7. ¿Cuál es la utilidad de los ejercicios de Data Sufficiency para la administración?

8. ¿Cuántas premisas deben contener los problemas de Data Sufficiency?

9. ¿Qué son las condiciones en los problemas de Data Sufficiency?

10. Menciona las estrategias para resolver un problema de Data Sufficiency

Para enviar tu respuesta, pulsa el botón Editar mi envío; se mostrará un editor de texto en el cual puedes redactar tu información; una vez que hayas

(8)

concluido, salva tu actividad pulsando el botón

III.

Fundamentos para el análisis matemático

Actividad 1

Elabora un mapa conceptual de los temas tratados en la unidad.

Realiza su actividad en un documento en Word, guárdala en tu computadora y una vez que

concluyas, presiona el botón Examinar. Localiza el archivo, ya seleccionado, presiona Subir este archivo para guardarlo en la plataforma

__________________________________________

Actividad 2

Del libro Jagdish C. Arya, y Robin W. Lardner. (2009). Matemáticas aplicadas a la administración y a la economía, México, Prentice-Hall, resuelve los ejercicios presentados en las páginas (53, 53) Presiona la liga para descargar archivo.

Realiza su actividad en un procesador de texto o en un hoja de cálculo, guárdala en tu computadora y una vez que concluyas, presiona el botón

Examinar. Localiza el archivo, ya seleccionado, presiona Subir este archivo para guardarlo en la plataforma.

1%

_________

(9)

____________________________________________

Actividad 3 - Subir archivo

I.-

Resuelve los ejercicios 1-13 correspondientes a las páginas (72 y 73) del libro de Arya y Lardner (1992).

__________________________________________

Actividad 4 - Subir archivo

II.- Resuelve los ejercicios 14-24 correspondientes a las páginas (72 y 73) del libro de Arya y Lardner (2009).

_________

3%

_________

(10)

__________________________________________

Actividad 5

Elabora un ensayo en el que hables de la relación entre la aritmética, el álgebra y la geometría y su utilidad dentro de tu práctica como Lic. en

informática.

Realiza su actividad en un documento en Word , guárdala en tu computadora y una vez que

__________________________________________

Actividad 6

Resuelve los siguientes ejercicios, no olvides

agregar tus procedimientos.

(ver apuntes electrónicos pág. 133)

1. Expresa en números decimales las siguientes fracciones:

2. Escribe en forma de fracción los siguientes decimales:

3. Escribir en forma decimal las siguientes fracciones:

4. Escribe los siguientes radicales como potencia de

_________

3%

_________

(11)

exponente fraccionario:

5. Escribe las siguientes potencias como radicales:

6. Escribe un radical equivalente, partiendo de este radical:

7. Efectúa las siguientes operaciones con monomios:

8. Factoriza los siguientes polinomios:

9. Resuelve los siguientes sistemas de ecuaciones lineales por el método de sustitución y por el método de igualación

4x + 3y = 1

10. Determinar el lado de un triángulo equilátero cuyo perímetro es igual al de un cuadrado de 12 cm de lado. ¿Serán iguales sus áreas?

11. Calcular el área de un triángulo equilátero inscrito en una circunferencia de radio 6 cm.

12. Dado un triángulo equilátero de 6 m de lado, hallar el área de uno de los sectores determinado por la circunferencia circunscrita y por los radios que pasan por los vértices.

13. Determinar el área del cuadrado inscrito en una circunferencia de longitud 18.84 m.

14. En un cuadrado de 2 m de lado se inscribe un círculo y en este círculo un cuadrado y en este otro círculo. Hallar el área comprendida entre el último cuadrado y el último círculo

__________________________________________

Cuestionario 1

Contesta las siguientes preguntas.

1. ¿Qué es el análisis matemático?

2. ¿Qué es la aritmética?

_________

(12)

3. ¿Qué son los números reales?

4. Menciona las propiedades de los números reales.

5. ¿Qué es una fracción?

6. ¿En qué consisten los decimales?

7. Describe las operaciones con fracciones.

8. ¿Qué es un exponente?

9. ¿Qué es un radical?

10. Menciona las leyes de los exponentes.

11. Menciona las leyes de los radicales.

12. ¿Qué es el álgebra?

13. ¿Qué es un monomio?

14. ¿Qué es un polinomio?

15. ¿Cómo se factoriza un polinomio?

16. ¿Qué es el mínimo común múltiplo?

17. ¿Qué es el máximo común divisor?

18. ¿Qué es una ecuación?

19. ¿Qué es una ecuación lineal?

20. ¿Qué es una ecuación cuadrática?

21. ¿En qué consiste la geometría?

22. Menciona las figuras geométricas fundamentales.

23. ¿Qué es la línea?

24. ¿En qué consiste el perímetro de una figura geométrica?

25. ¿En qué consiste el área de una figura geométrica?

26. ¿Qué es un ángulo?

27. Menciona los tipos de ángulos.

28. ¿Qué es un polígono?

(13)

Examinar. Localiza el archivo, ya seleccionado, presiona Subir este archivo para guardarlo en la plataforma

IV.

Algebra y tópicos especiales de matemáticas

Actividad 1

A continuación se presenta una serie de problemas cuantitativos, con base en ellos, elabora la ecuación que los explique:

1. Se tiene 6lb de café 5lb de azúcar cuyo costo fue de 2.27 dólares y posteriormente 5lb de café y 4 de azúcar a los mismos precios costaron 1.88 dólares.

2. La diferencia de dos números A y B es 14;

además se tiene que un cuatro de su suma da como resultado 13.

3. Durante una aventura ecoturística un bote navega por un río; recorre 15km en un tiempo de una hora y media a favor de la corriente en la ida y luego12km en 2 horas contra la corriente en la vuelta.

4. Se tiene que la suma de tres números A, B y C es 160. Donde un cuarto de la suma del mayor y el mediano equivalente al menor disminuido en 20, y si a un medio de las diferencias entre las mayor y el menor se suma el número de en medio, el resultado es 57.

(14)

5. Hace 8 años la edad de M era el tripe que la edad de P; y dentro de cuatro años la edad de M será los 5/9 de la edad de P.

________________________________________________

Actividad 2

Investiga en los sitios electrónicos sugeridos en el apartado de Mesografía, la utilidad de los modelos de Programación lineal; luego elabora un reporte en el que señales las características y la utilidad de cada uno.

________________________________________________

Actividad 3

Resuelve el siguiente ejercicio de matrices: Sean las matrices:

________

2%

(15)

A=

3

1

4 -2

5 -3

0 -1

2 B=

1 -2

5

2 -1

-4

-3

2

1

(16)

C=

1

2

3

2 -1

0

4

5

6

Encuentre la solución correspondiente a los

siguientes “Operaciones entre Matrices” de acuerdo a lo que se pide y elige la opción correcta. No olvides incluir tu procedimiento.

1. Determine A+ B:

2. Determine A+ (B+C):

__________________________________________ Cuestionario 1

¿Por qué es importante la Investigación de

Operaciones en la Ciencia de la Administración para la Informática?

________

(17)

Guardar cambios.

V.

Métodos cuantitativos aplicados a los negocios y la toma de decisiones

Cuestionario 1

Tomando en cuenta lo visto, responde la siguiente pregunta:

· ¿Qué es la Investigación de Operaciones?

Guardar cambios.

__________________________________________ Actividad 1

Dados los siguientes problemas de programación:

1%

________

(18)

Maximizar: Z = 3x1+x2 Sujeto a: 3x1+4x2<= 48 3x1+6x2<= 42 x1, x2 >= 0 Resuélvelos gráficamente

Realiza su actividad en una hoja de cálculo, guárdala en tu computadora y una vez que concluyas,

presiona el botón Examinar. Localiza el archivo, ya seleccionado, presiona Subir este archivo para guardarlo en la plataforma.

__________________________________________

Actividad 2

Dado el siguiente problema de programación, Maximizar: Z = x1+x2 Sujeto a: 2x1+4x2<= 12 3x1+2x2<= 12 x1, x2 >= 0

________

2%

(19)

Resuélvelo gráficamente.

Realiza tu actividad en un documento de Excel, guárdalo en tu computadora y una vez que

__________________________________________

Actividad 3

I.- Dado el siguiente problema de programación lineal, Minimizar: Z = 50x1+20x2 Sujeto a: 2x1- x2 >= 48

x1+4x2>= 80 0.9x1+0.8x2>= 40 x1, x2 >=0

Resuélvalo gráficamente.

________

(20)

__________________________________________

Actividad 4

Resuelve el ejercicio de la actividad anterior (actividad 3) empleando el método simplex.

Realiza tu actividad en un documento de Excel, guárdalo en tu computadora y una vez que

concluyas, presiona el botón Examinar. Localiza el archivo, ya seleccionado, presiona Subir este archivo para guardarlo en la plataforma

__________________________________________

Actividad 5

Considera un producto cuya demanda es de 800 unidades, cuyo costo de mantener en inventario una unidad durante un mes es de $0.25; cuyo costo de ordenamiento es de $150; y cuyo costo de no poseer una unidad durante un año es de $20.

a) ¿Cuál es el ahorro que se produce por utilizar el modelo de escasez planificada?

b) Si el lead time es de 1 mes, ¿cuál es el punto de reorden?

________

2%

________

(21)

__________________________________________ Actividad 6

Lee con atención el siguiente caso: Directivos de una empresa están diseñando un sistema de inventario. Las características son las siguientes: se estima que la demanda anual es de 1100 unidades del producto para el próximo año, a una tasa constante y

considerando 365 días de operación. El costo de almacenar una unidad en inventario durante un año es de $1.00 El costo fijo de realizar un pedido es de $0.5. El costo de cada unidad es de $5.00. Cada orden se recibe en forma completa, pero con un retraso de un día contado desde el momento en que se realiza el pedido. Políticas de la empresa no permiten stock-out, es decir, demanda que no pueda ser satisfecha. A partir de estas condiciones,

responde lo siguiente:

a) ¿Cuál es el tamaño del lote a ordenar que minimiza los costos de la empresa?

b) ¿Cuántas unidades han salido de inventario, en un período, cuando se realiza un pedido?

c) ¿Cuál es el costo total de operación anual del sistema?

d) ¿Cuánto tiempo transcurre entre el momento en que llega un lote y el momento en que se pide el lote siguiente?

________

(22)

Realiza tu actividad en un procesador de textos, guárdala en tu computadora y una vez que concluyas, presiona el botón Examinar. Localiza el archivo, ya seleccionado, presiona Subir este archivo para guardarlo en la plataforma.

____________________________________________

Actividad 7

I.- La B&B Motors Co. arma motores que se utilizan en la fabricación de automóviles. La compañía adquiere con los proveedores externos todos los componentes que utiliza para fabricar los motores. En seguida se presentan las actividades.

a)Las tres primeras actividades pueden ejecutarse de manera simultánea:

(1) Comprar el molde

(2) Comprar el acero

(3) Comprar el motor

b)Después de que se ha recibido el molde:

(4) Se debe maquinar el molde

c)Después de que se recibe el acero:

(5) Se fabrican las estructuras, y después:

(6) Se fabrican las carcasas.

d)Después que se han terminado las actividades (4) (3) y (6):

(7) Se ensamblan las tres unidades en una sola

________

(23)

e)Después de que se termina la actividad (7), se puede:

(8) Inspeccionar la unidad

(9) Empacar la unidad y

(10) Enviar la unidad

A continuación se presentan los tiempos asociados con el proceso de fabricación:

ACTIVIDAD TIEMPO (SEMANAS)

1 4 2 2 3 10 4 3 5 2 6 4 7 3 8 1 9 1 10

(24)

A partir de lo anterior, traza la red PERT/CPM.

Realiza tu actividad en un documento de Excel, guárdalo en tu computadora y una vez que concluyas, presiona el botón Examinar. Localiza el archivo, ya seleccionado, presiona el botón Subir este archivo para guardarlo en la plataforma.

__________________________________________ Actividad 8

Lee con atención lo siguiente:

La Jones Shipping Company tiene un contrato para recibir cargas de refacciones de automóviles de Raleigh y Columbia, para transportarlas a Asheville, Charlotte y Greensboro. La estructura de rutas está formada de tal manera que los envíos de Columbia a Asheville pasan a través de Charlote, y los envíos de Raleigh a Asheville o Charlotte pasan a través de Greensboro. Es posible enviar cargas en forma directa de Columbia a Greensboro. Debido a acuerdos sindicales y a las distancias implicadas, los

_________

(25)

costos unitarios de transporte varían entre pares de ciudades.

Los costos de transporte para el problema son:

c A

De Greensboro Columbia Charlotte Asheville

Raleigh $ 7 por caja $10 por caja

Columbia $11 por caja $ 8 por caja

Charlotte $ 6 por caja

Greensboro -- -- $ 5 por caja $ 6 por caja

Raleigh tiene una oferta neta de 250 cajas y Columbia de 150. Es posible enviar cajas de Raleigh a Columbia, pero no al revés. Greensboro tiene una demanda de 125 cajas. La demanda de Asheville es de 100 cajas y la de Charlotte es de 175.

A partir de lo anterior, realiza lo que se te pide:

a. Dibuja la representación de red para este problema.

b. Plantea este problema como uno de PL (Programación Lineal).

Realiza tu actividad en un procesador de textos, guárdala en tu computadora y una vez que concluyas, presiona el botón Examinar. Localiza el archivo, ya seleccionado, presiona Subir este

(26)

archivo para guardarlo en la plataforma.

__________________________________________ Actividad 9

Lee con atención y resuelve lo que se te indica. Una máquina de servicio tiene una unidad de

reserva para sustituirla de inmediato cuando falle. El "Tiempo a la falla" (tiempo entre fallas) de la

máquina (o de su unidad de reserva) es exponencial, y sucede cada 40 minutos en promedio.

(a) El operador de la máquina dice que ésta tiene la costumbre de descomponerse cada noche a eso de las 8:30 PM. Analiza lo que dice el operador.

(b) ¿Cuál es la cantidad promedio de fallas en una semana, suponiendo que el servicio se ofrece 24 horas por día y 7 días por semana?

(c) ¿Cuál es la probabilidad de que haya al menos una falla en un período de 2 horas?

(d) ¿Cuál es la probabilidad de que la próxima falla no suceda en menos de 3 horas?

(e) Si no ha sucedido falla en 3 horas después de la última falla, ¿cuál es la probabilidad de que el tiempo entre fallas sea de 4 horas cuando mucho?

_________

(27)

____________________________________________

Actividad 10

Si un cliente llega a McDonald’s en menos de 4 minutos después del cliente inmediato anterior, recibiría un descuento del 10%. Si el tiempo entre llegadas es entre 4 y 5 minutos, el descuento, es del 6%. Si el tiempo entre llegadas es mayor que 5 minutos, el cliente tiene 2% de descuento. El tiempo entre llegadas es exponencial, con media de 6 minutos.

En base a lo anterior, realiza lo que se te pide:

a) Determina la probabilidad de que un cliente que llegue reciba el máximo descuento.

b) Determina el descuento promedio a cada cliente que llega.

____________________________________________

_________

1%

_________

(28)

Actividad 11

La compañía de cueros V.E produce un bien con dos calidades:

1. El producto con calidad “superior”, el cual se vende en sus almacenes de Chipichape y Unicentro; El cual da una utilidad de 2 al consumidor y una ganancia de 2.

2. El producto “mediocre” a un menor precio y se vende en sus bodegas en la Luna. Le da al

consumidor una utilidad de 1 y una ganancia a V.E de 1.

Sin embargo, V.E podría estar vendiendo un

producto de calidad “mediocre” en sus almacenes de Chipichape o Unicentro, y puede no ser detectado por los consumidores, lo que le da a V.E un pago de 4 y al consumidor una utilidad de 0. Sí un

consumidor compra un producto en Chipichape o Unicentro, él podría conocer o no cuando el producto es de calidad inferior y revelar después esta

información a posteriores consumidores. Elabora una gráfica que describa lo anterior. Realiza tu actividad en un procesador de textos, guárdala en tu computadora y una vez que

concluyas, presiona el botón Examinar. Localiza el archivo, ya seleccionado, presiona Subir este

(29)

archivo para guardarlo en la plataforma.

__________________________________________ Cuestionario 2

Contesta las siguientes preguntas.

1. ¿Qué es la programación lineal?

2. ¿Qué es una restricción?

3. ¿Qué es la función objetivo?

4. ¿En qué consiste el método simplex?

5. ¿Qué son variables de holgura?

6. ¿Qué es la programación entera?

7. ¿En qué consiste el modelo de redes?

8. ¿Qué es el modelo PERT/CPM?

9. ¿Qué es la ruta crítica?

10. ¿En qué consiste la teoría de juegos?

11. ¿En qué consiste la teoría de líneas de espera?

12. ¿Cómo se clasifican los sistemas de líneas de espera?

13. ¿Qué son los modelos de inventarios?

_________

(30)

14. ¿En qué consiste el lote económico?

15. ¿Qué es el punto de reorden?

16. ¿En qué consiste la teoría de juegos?

17. ¿En qué consiste el juego suma cero?

18. ¿Qué es la simulación Monte Carlo?

19. ¿En qué consisten las estrategias maximin y minimax?

20. ¿Qué es la distribución de Poisson?

____________________________________________

Cuestionario 3

Conteste lo siguiente

¿Cuál es la utilidad de la programación lineal, la programación entera, los modelos de redes, PERT/CPM, la Teoría de Filas y la Teoría de Juegos en la toma de decisiones?

_________

1%

(31)

asignatura o plataforma.

Es recomendable que el alumno que planea su aprendizaje mediante las siguientes acciones.



Establecer un horario de trabajo escolar.



Desarrollar hábitos de estudio.



Asignar espacios adecuados para el estudio.



Realizar búsqueda de información alterna que propicie análisis y reflexión.



Seleccionar las estrategias de aprendizaje que le faciliten la adquisición, comprensión y utilización de información



Realizar autoevaluaciones.



Formular dudas concretas para promover el diálogo y la discusión con su asesor y tomar decisiones.



Realice una gran variedad de ejercicios

VII. Sistema de evaluación

FACTORES

DESCRIPCIÓN

Requisitos

Deberás desarrollar las actividades dentro y fuera de la plataforma, de manera individual y en ocasiones grupalmente,

según sea el caso, para ello se te proporcionan instrucciones claras y tiempos precisos

Para derecho a examen el alumno deberá de entregar todas las tareas, actividades, cuestionarios y/o cualquier otro

que el asesor designe.

(32)