LABORATORIO DE BOMBAS

LABORATORI

LABORATORI

O DE

O DE

BOMBAS

BOMBAS

I.

I.

OBJETIVOS:

OBJETIVOS:

a) General:

a) General:

•

• Desarrollar habilidades para el planeamiento, ejecución y evaluación de resultados deDesarrollar habilidades para el planeamiento, ejecución y evaluación de resultados de

ex

experperimeimentontos s sosobre bre dedesemsempepeño ño de de bombombas bas cencentritrifugfugas as accaccioionanadas das popor r motmotoreoress eléctricos.

eléctricos.

b) Específicos:

b) Específicos:

•

• ReaRealizlizar ar corcorrecrectamtamentente e memedicdicioniones es de de concondicdicioniones es de de opoperaeracióción n de de ununa a bombombaba

centrifuga en un sistema de flujo. centrifuga en un sistema de flujo.

•

• Operar de forma segura una bomba centrifuga accionada por un motor eléctrico.Operar de forma segura una bomba centrifuga accionada por un motor eléctrico. •

• Reconocer la ocurrencia de condiciones de cavitación de bombas centrifugas.Reconocer la ocurrencia de condiciones de cavitación de bombas centrifugas. •

• Interpretar correctamente la información proporcionada por los fabricantes de bombasInterpretar correctamente la información proporcionada por los fabricantes de bombas

centrifugas sobre las características de esos equipos y su

centrifugas sobre las características de esos equipos y su desempedesempeño.ño.

•

• Realizar correctamente mediciones para determinar las Realizar correctamente mediciones para determinar las condicionecondiciones de s de operación de unaoperación de una

bomba centrifuga. bomba centrifuga.

•

• Determinar el desempeño de bombas centrifugas a Determinar el desempeño de bombas centrifugas a distintas condiciones de operación adistintas condiciones de operación a

partir de la

partir de la información proporcioinformación proporcionada por el nada por el fabricante.fabricante.

•

• Analizar, evaluar e interpretar resultados experimentales sobre el desempeño de bombasAnalizar, evaluar e interpretar resultados experimentales sobre el desempeño de bombas

en sistemas de impulsión de fluidos a través

en sistemas de impulsión de fluidos a través de sistemas de flujo.de sistemas de flujo.

II.

II.

FUNDAMENTO TEORICO:

FUNDAMENTO TEORICO:

Al tratar temas de cualquier circulación de fluidos estamos, de alguna manera entrando en el Al tratar temas de cualquier circulación de fluidos estamos, de alguna manera entrando en el tema de

tema de bombas.bombas.

El funcionamiento en si de la bomba será el

El funcionamiento en si de la bomba será el de un convertidor de energía, o sea, transformara lade un convertidor de energía, o sea, transformara la energía

energía mecánicamecánica en energía cinética, generandoen energía cinética, generando presiónpresión yy velocidadvelocidad en el fluido.en el fluido. Existen muchos tipos de

Existen muchos tipos de bombasbombas para diferentes aplicaciones, por ello también hay diversospara diferentes aplicaciones, por ello también hay diversos factores importantes que nos permiten escoger un

factores importantes que nos permiten escoger un sistemasistema de bombeo adecuado, tales son:de bombeo adecuado, tales son: presión, velocidad de bombeo y tipo de fluido.

presión, velocidad de bombeo y tipo de fluido.

1. Clasificación de bombas.

1. Clasificación de bombas.

1.1. Bombas de desplazamiento positivo.

1.1. Bombas de desplazamiento positivo.

En el primer gran tipo de bombas un volumen determinado de líquido queda encerrado en una En el primer gran tipo de bombas un volumen determinado de líquido queda encerrado en una cámara que, alternativamente, se llena desde la entrada y se vacía a una presión más alta a cámara que, alternativamente, se llena desde la entrada y se vacía a una presión más alta a

UNI-FIQT

1

través de la descarga. Existen dos subclases de bombas de desplazamiento positivo. En las través de la descarga. Existen dos subclases de bombas de desplazamiento positivo. En las bombas alternativas la cámara es un cilindro estacionario que contiene un émbolo, mientras que bombas alternativas la cámara es un cilindro estacionario que contiene un émbolo, mientras que en las bombas rotatorias la cámara se mueve desde la entrada hasta la descarga y regresa en las bombas rotatorias la cámara se mueve desde la entrada hasta la descarga y regresa nuevamente a la entrada.

nuevamente a la entrada.

a.

a. Bombas Bombas ReciprocanteReciprocantes.-

s.-Añaden energía al sistema fluido mediante un pistón que Añaden energía al sistema fluido mediante un pistón que ac

acttúúa a cconontrtra a uun n lílíqquuididoo. . El El ppisistótón n ees s aaccccioionnaaddoo,, generalmente, por un motor eléctrico. Por cada carrera del generalmente, por un motor eléctrico. Por cada carrera del pistón la bomba descarga una cantidad fija del fluido.

pistón la bomba descarga una cantidad fija del fluido. - Aplicaciones: Descarga de

- Aplicaciones: Descarga de fluidos relativamente viscosos.fluidos relativamente viscosos. - Ventajas: Son

- Ventajas: Son capaces de obtener altas presiones.capaces de obtener altas presiones. -

- DesDesvenventajtajas: as: No No pupuededen en tratrabajbajar ar con con flufluidoidos s sólsólidoidoss abrasivos en suspensión.

abrasivos en suspensión.

b.

b. BomBombas bas RoRotattatoriorias as (ge(gear par pumumps)ps) Con

Contietiene ne dodos s rueruedas das dedentantadas das (en(engragrananajesjes) ) quque e encencajaajan n ajuajustastadamdamenente. te. Al Al girgirar ar los los dosdos engranajes en sentido contrario, en el espacio libre entre los dientes de éstos y el cuerpo de la engranajes en sentido contrario, en el espacio libre entre los dientes de éstos y el cuerpo de la bomba queda atrapada una masa de fluido, la que es transportada hacia la salida.

bomba queda atrapada una masa de fluido, la que es transportada hacia la salida. -

- ApliAplicacicacionesones: : ManManejo ejo de de líqulíquidos de idos de cualcualquiquier er  vi

viscscososididadad, , dedescscarargagas s mmasasivivasas, , mamanenejo jo ddee alimentos, para carga de vehículos tanques, para alimentos, para carga de vehículos tanques, para pro

protecteccióción n cocontrntra a incincenendiodios, s, manmanejo ejo de de gragrasa,sa, gases licuados, etc.

gases licuados, etc. -

- VenVentajtajas: as: PuePuededen n mamanenejar jar flufluididos os altaltamamenentete vi

viscscosososos, , no no titienenen en váválvlvululasas, , y y cocombmbininan an lalass car

caractacteríerístisticas cas de de fluflujo jo coconstnstanante te de de la la bombombaba ce

centntririfufuga ga cocon n el el efefececto to poposisititivo vo de de la la bobombmbaa reciprocante.

reciprocante. -

- DeDesvsvenentatajajas: s: LLííququiidodos s cocorrrroosisivovos s o o coconn sustancias abrasivas pueden causar un prematuro sustancias abrasivas pueden causar un prematuro desgaste en parte de la bomba. No deben usarse desgaste en parte de la bomba. No deben usarse en instalaciones donde halla probabilidades de que en instalaciones donde halla probabilidades de que giren en seco en algún momento.

giren en seco en algún momento.

1.2.

1.2. Bom

Bombas C

bas Cent

entríf

rífug

ugas.

as.

En la

En la segunda clase más importante de bombas, la energía mecánica del segunda clase más importante de bombas, la energía mecánica del líquido se aumenta por líquido se aumenta por  acción centrífuga. En la Figura 1.a se representa un ejemplo sencillo, pero muy corriente de acción centrífuga. En la Figura 1.a se representa un ejemplo sencillo, pero muy corriente de bomba centrífuga. El líquido penetra a través de

bomba centrífuga. El líquido penetra a través de una unión de succión, concéntrica con el eje una unión de succión, concéntrica con el eje dede una pieza que gira a gran velocidad, llamada impulsor o rodete. El rodete está provisto de

través de la descarga. Existen dos subclases de bombas de desplazamiento positivo. En las través de la descarga. Existen dos subclases de bombas de desplazamiento positivo. En las bombas alternativas la cámara es un cilindro estacionario que contiene un émbolo, mientras que bombas alternativas la cámara es un cilindro estacionario que contiene un émbolo, mientras que en las bombas rotatorias la cámara se mueve desde la entrada hasta la descarga y regresa en las bombas rotatorias la cámara se mueve desde la entrada hasta la descarga y regresa nuevamente a la entrada.

nuevamente a la entrada.

a.

a. Bombas Bombas ReciprocanteReciprocantes.-

s.-Añaden energía al sistema fluido mediante un pistón que Añaden energía al sistema fluido mediante un pistón que ac

acttúúa a cconontrtra a uun n lílíqquuididoo. . El El ppisistótón n ees s aaccccioionnaaddoo,, generalmente, por un motor eléctrico. Por cada carrera del generalmente, por un motor eléctrico. Por cada carrera del pistón la bomba descarga una cantidad fija del fluido.

pistón la bomba descarga una cantidad fija del fluido. - Aplicaciones: Descarga de

- Aplicaciones: Descarga de fluidos relativamente viscosos.fluidos relativamente viscosos. - Ventajas: Son

- Ventajas: Son capaces de obtener altas presiones.capaces de obtener altas presiones. -

- DesDesvenventajtajas: as: No No pupuededen en tratrabajbajar ar con con flufluidoidos s sólsólidoidoss abrasivos en suspensión.

abrasivos en suspensión.

b.

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Contietiene ne dodos s rueruedas das dedentantadas das (en(engragrananajesjes) ) quque e encencajaajan n ajuajustastadamdamenente. te. Al Al girgirar ar los los dosdos engranajes en sentido contrario, en el espacio libre entre los dientes de éstos y el cuerpo de la engranajes en sentido contrario, en el espacio libre entre los dientes de éstos y el cuerpo de la bomba queda atrapada una masa de fluido, la que es transportada hacia la salida.

bomba queda atrapada una masa de fluido, la que es transportada hacia la salida. -

- ApliAplicacicacionesones: : ManManejo ejo de de líqulíquidos de idos de cualcualquiquier er  vi

viscscososididadad, , dedescscarargagas s mmasasivivasas, , mamanenejo jo ddee alimentos, para carga de vehículos tanques, para alimentos, para carga de vehículos tanques, para pro

protecteccióción n cocontrntra a incincenendiodios, s, manmanejo ejo de de gragrasa,sa, gases licuados, etc.

gases licuados, etc. -

- VenVentajtajas: as: PuePuededen n mamanenejar jar flufluididos os altaltamamenentete vi

viscscosososos, , no no titienenen en váválvlvululasas, , y y cocombmbininan an lalass car

caractacteríerístisticas cas de de fluflujo jo coconstnstanante te de de la la bombombaba ce

centntririfufuga ga cocon n el el efefececto to poposisititivo vo de de la la bobombmbaa reciprocante.

reciprocante. -

- DeDesvsvenentatajajas: s: LLííququiidodos s cocorrrroosisivovos s o o coconn sustancias abrasivas pueden causar un prematuro sustancias abrasivas pueden causar un prematuro desgaste en parte de la bomba. No deben usarse desgaste en parte de la bomba. No deben usarse en instalaciones donde halla probabilidades de que en instalaciones donde halla probabilidades de que giren en seco en algún momento.

giren en seco en algún momento.

1.2.

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Bombas C

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entríf

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as.

En la

En la segunda clase más importante de bombas, la energía mecánica del segunda clase más importante de bombas, la energía mecánica del líquido se aumenta por líquido se aumenta por  acción centrífuga. En la Figura 1.a se representa un ejemplo sencillo, pero muy corriente de acción centrífuga. En la Figura 1.a se representa un ejemplo sencillo, pero muy corriente de bomba centrífuga. El líquido penetra a través de

bomba centrífuga. El líquido penetra a través de una unión de succión, concéntrica con el eje una unión de succión, concéntrica con el eje dede una pieza que gira a gran velocidad, llamada impulsor o rodete. El rodete está provisto de

una pieza que gira a gran velocidad, llamada impulsor o rodete. El rodete está provisto de álabesálabes

UNI-FIQT

2

radiales solidarios con el mismo. El líquido circula hacia fuera,

radiales solidarios con el mismo. El líquido circula hacia fuera, por el interior de los por el interior de los espacios queespacios que existen entre los álabes, y

existen entre los álabes, y abandoabandona el rodete na el rodete con una velocidad mucho mayor que a con una velocidad mucho mayor que a la entradala entrada del mismo.

del mismo. En

En una bomba que una bomba que funcfunciona normaiona normalmenlmente, el te, el espaespacio cio compcomprendrendido entre ido entre los álabes estálos álabes está totalmente lleno de líquido que circula sin cavitación. El líquido que sale periféricamente del totalmente lleno de líquido que circula sin cavitación. El líquido que sale periféricamente del rodete se recoge en una carcasa en espiral, llamada voluta, y sale de la bomba a través de una rodete se recoge en una carcasa en espiral, llamada voluta, y sale de la bomba a través de una conducción tangencial de descarga.

conducción tangencial de descarga.

En la voluta, la carga de velocidad del líquido procedente del rodete, se convierte en carga de En la voluta, la carga de velocidad del líquido procedente del rodete, se convierte en carga de presión. El fluido recibe energía del rodete, que a su vez

presión. El fluido recibe energía del rodete, que a su vez es transmitida al mismo mediante el par es transmitida al mismo mediante el par  de un eje giratorio, generalmente accionado mediante conexión directa a un motor de velocidad de un eje giratorio, generalmente accionado mediante conexión directa a un motor de velocidad constante, del orden de 1750 rpm.

constante, del orden de 1750 rpm. En condiciones ideales de flujo sin

En condiciones ideales de flujo sin fricción, el rendimiento mecánico de una bomba centrífuga esfricción, el rendimiento mecánico de una bomba centrífuga es evi

evidendentemtemenente te dedel l 100 por 100 por 10100 0 y y q q = = 1. 1. UnUna a bobombmba a ideideal al quque e opopera con era con una velouna velocidcidadad determinada, genera una velocidad de descarga constante para cada carga específica.

determinada, genera una velocidad de descarga constante para cada carga específica.

Las bombas reales, debido a la fricción y a otras deficiencias, tienen un rendimiento algo menor. Las bombas reales, debido a la fricción y a otras deficiencias, tienen un rendimiento algo menor. Las bombas centrífugas constituyen, en la práctica, el tipo más corriente de aparatos de bombeo. Las bombas centrífugas constituyen, en la práctica, el tipo más corriente de aparatos de bombeo. Existen muchos otros tipos además de la sencilla máquina de voluta de la Figura 1.a. Un tipo Existen muchos otros tipos además de la sencilla máquina de voluta de la Figura 1.a. Un tipo muy corriente emplea un rodete de doble succión, que toma el líquido por ambos lados, según se muy corriente emplea un rodete de doble succión, que toma el líquido por ambos lados, según se indica en la Figura 1.b. Por otra parte, el rodete puede ser abierto o bien puede estar cerrado o indica en la Figura 1.b. Por otra parte, el rodete puede ser abierto o bien puede estar cerrado o reforzado. En los manuales y libros sobre bombas y especialmente en los catálogos de las casas reforzado. En los manuales y libros sobre bombas y especialmente en los catálogos de las casas constructoras se pueden encontrar los diversos

constructoras se pueden encontrar los diversos tipos, tamaños y tipos, tamaños y diseños de bombas centrífugas.diseños de bombas centrífugas.

Figura

Figura 1.a

1.a bomba

bomba centrífuga

centrífuga

Figura

Figura 1.b

1.b bomba

bomba centrífuga

centrífuga de

de

d

de

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ucccciió

ón

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.

S

Su

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ón

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El fluido ingresa aquí en el centro del impulsor o rodete que gira,

El fluido ingresa aquí en el centro del impulsor o rodete que gira, y es arrojado hacia la periferia, ely es arrojado hacia la periferia, el fluido ha adquirido una gran velocidad y, por lo tanto, gran energía cinética. La transferencia de fluido ha adquirido una gran velocidad y, por lo tanto, gran energía cinética. La transferencia de esta energía cinética en energía de presión produce la diferencia de presión entre la zona lateral esta energía cinética en energía de presión produce la diferencia de presión entre la zona lateral de succión y la zona de descarga de la bomba.

- Aplicaciones: Se emplean para bombear cantidades tan pequeñas como unos cuantos galones - Aplicaciones: Se emplean para bombear cantidades tan pequeñas como unos cuantos galones por minuto

por minuto y con una pequeña altura de cargy con una pequeña altura de carga como para bombear cientos de miles de gpm cona como para bombear cientos de miles de gpm con alturas de carga de 100 m.

alturas de carga de 100 m. -

- VentVentajasajas: : SimpSimple le consconstruccitrucción, ón, bajo costo. El bajo costo. El fluifluido do es es entrentregadegado o a a presipresión ón esenesencialcialmentmentee constante, sin variaciones bruscas ni

constante, sin variaciones bruscas ni pulsacionespulsaciones. Pueden acoplarse directamente al . Pueden acoplarse directamente al eje del motor eje del motor  ne

nececesasaririo o papara ra la la opopereracacióiónn. . LLa a lílínnea ea ddee descarga puede reducirse, o inclusive cerrarse, descarga puede reducirse, o inclusive cerrarse, sin dañar la

sin dañar la bomba. Pueden usarse con líquidosbomba. Pueden usarse con líquidos qu

que e cocontntieiene ne grgran an cacantntididad ad de de sósólilidodos s enen suspensión. Trabaja sin válvulas y su costo de suspensión. Trabaja sin válvulas y su costo de ma

mantntenenimimieientnto o es es ininfeferirior or a a ototroros s titipopos s dede bombas.

bombas.

- Desventajas: No pueden trabajar con grandes - Desventajas: No pueden trabajar con grandes diferencias de presión. No deben girar sin estar  diferencias de presión. No deben girar sin estar  el rodete o el impulsor lleno de líquido, porque el rodete o el impulsor lleno de líquido, porque de lo contrario puede producirse rozamiento en de lo contrario puede producirse rozamiento en los arcos de cierre; en general deben cebarse. los arcos de cierre; en general deben cebarse. Su

Su adecadecuada eficiencuada eficiencia ia mecámecánica nica sólo sólo puedpuedee ob

obtetenenersrse e een n uun n eeststrereccho ho iinntetervrvaalo lo ddee condiciones operativa

condiciones operativas. No s. No operan eficientemeoperan eficientemente con fluidos nte con fluidos muy viscosos.muy viscosos.

2.

2. Selección d

Selección del tipo

el tipo de bom

de bombas

bas

Para ello, los factores más imp

Para ello, los factores más importantes a tener ortantes a tener en cuenta son:en cuenta son:



 El flujo másico de fluido a bombEl flujo másico de fluido a bombear. Ello determina las dimeear. Ello determina las dimensiones de la bomba nsiones de la bomba y la cantidady la cantidad de bombas necesarias.

de bombas necesarias.



 Las propiedades del fluido: densidad, viscosidad... ello determina la potencia necesaria.Las propiedades del fluido: densidad, viscosidad... ello determina la potencia necesaria.



 El aumento de la presión en el fluido, es determinado con un balance de energía en el sistema.El aumento de la presión en el fluido, es determinado con un balance de energía en el sistema. Este factor es uno de los más importantes en la determinación de la potencia necesaria.

Este factor es uno de los más importantes en la determinación de la potencia necesaria.



 Tipo de distribución de flujo.Tipo de distribución de flujo.



 Costo eficiencia de la bomba.Costo eficiencia de la bomba.

En resumen, para seleccionar una bomba debe seguirse las siguientes etapas: En resumen, para seleccionar una bomba debe seguirse las siguientes etapas:



 Hacer un diagrama de la bomba y del equipo de bombeo, y calcular la presión total necesaria.Hacer un diagrama de la bomba y del equipo de bombeo, y calcular la presión total necesaria.



 Determinar la capacidad, y dejar preferentemente un margen de seguridad (5%-20%), paraDeterminar la capacidad, y dejar preferentemente un margen de seguridad (5%-20%), para alguna variación.

alguna variación.



 ExamExaminar las inar las condcondicioiciones nes del líquidodel líquido: : dendensidasidad, d, viscoviscosidasidad, d, presipresión ón de de vapovapor, r, la la cual escual es importante para el cálculo del NPSH, en la instalación de una bomba, pH, materia sólida en importante para el cálculo del NPSH, en la instalación de una bomba, pH, materia sólida en suspensión, etc. suspensión, etc.

a) Potencia necesaria.

a) Potencia necesaria.

UNI-FIQT

4

UNI-FIQT

4

La potencia suministrada a la bomba desde una fuente externa se representa por P B, y se calcula

a partir del head de la bomba (H),mediante la expresión:

P

B

= H.ρ.g.Q

(1)

Donde:

H

, head de la bomba,

ρ,

densidad del fluido,

g,

aceleración de la gravedad y

Q

, el caudal.

b) Altura de succión y cavitación.

La potencia calculada mediante la Ecuación (1) depende de la diferencia de presión entre la descarga y la succión y es independiente de la presión absoluta. A partir de consideraciones energéticas es irrelevante que la presión de succión sea inferior o superior a la presión atmosférica siempre que el fluido permanezca en estado líquido.

Sin embargo, si la presión de succión es sólo ligeramente superior a la presión de vapor, algo de líquido puede vaporizarse súbitamente dentro de la bomba, dando lugar a un proceso que recibe el nombre de cavitación, que reduce grandemente la capacidad de la bomba y provoca una severa erosión. Si la presión de succión es realmente menor que la presión de vapor, la cavitación se producirá en la línea y no puede entrar líquido en la bomba.

Para evitar la cavitación es preciso que la presión a la entrada de la bomba supere a la presión de vapor en una cierta cantidad, que recibe el nombre de carga neta de succión positiva (NPSH). El valor de la NPSH que se requiere es del orden de 1,5 a 3 m para bombas centrífugas pequeñas (hasta 400 litros/minuto), pero aumenta con la capacidad de la bomba, la velocidad del rodete y la presión de descarga, recomendándose valores de hasta 15 m para bombas muy grandes. Para una bomba que succiona desde un depósito, la NPSH se calcula habitualmente mediante la presión, según:

NPSH =

 Pa  Pv hf    Za  g   gc − − − ) .(  ρ 

(2)

Donde:

Pa:

presión absoluta en el depósito.

Pv:

presión de vapor.

hf:

pérdida de carga desde la toma de la bomba hasta la bomba.

Za

: altura de la bomba con respecto al nivel del tanque.

c) Rendimiento volumétrico.

La relación entre el volumen de fluido descargado y el volumen barrido por el émbolo recibe el nombre de rendimiento volumétrico. En las bombas de desplazamiento positivo el rendimiento volumétrico se mantiene casi constante al aumentar la presión de descarga, si bien disminuye

Habida cuenta de su constancia del flujo volumétrico, las bombas de émbolo, de émbolo macizo y de diafragma son ampliamente utilizadas como «bombas de medida», que inyectan líquido en un proceso con un flujo volumétrico controlado y ajustable.

d) Curvas características; relación carga-capacidad.

Las representaciones gráficas de la carga real, el consumo total de potencial y el rendimiento, frente a la velocidad volumétrica de flujo, reciben el nombre de curvas de características de una bomba. Tales curvas se representan esquemáticamente en la Figura 2. En la Figura 2.a la relación entre la carga teórica y la velocidad de flujo (generalmente llamada «carga-capacidad») es una línea recta, la carga real desarrollada es considerablemente menor y cae bruscamente hacia cero a medida que la velocidad aumenta hasta un cierto valor en cualquier bomba dada. Esto recibe el nombre de velocidad de flujo a carga cero, y  representa el flujo máximo que puede producir la bomba en cualesquiera condiciones.

La velocidad de flujo óptima de operación, es, por supuesto, menor que ésta.

La diferencia entre las curvas teórica y real se debe esencialmente al flujo circulatorio. Otros factores que contribuyen a la pérdida de carga son la fricción del fluido en los conductos y canales de la bomba y a las pérdidas de choque debidas al cambio brusco de dirección del líquido que sale del rodete, así como a la unión de la corriente de líquido que circula circunferencialmente alrededor de la carcasa.

La fricción adquiere el valor más elevado para la máxima velocidad de flujo; las pérdidas de choque son mínimas para las condiciones de operación estipuladas para la bomba y aumentan al aumentar o disminuir el valor especificado.

e) Curvas de potencia.

En la Figura 2.b se presentan curvas típicas de la potencia del fluido P f  y la potencia total P B

frente a la velocidad de flujo. La diferencia entre el funcionamiento ideal y el real representa la pérdida de potencia en la bomba, que se debe a la fricción del fluido y las pérdidas de choque, con conversión de energía mecánica en calor, y pérdidas por fugas, fricción de disco y en los cojinetes. Las fugas representan un flujo invertido desde la descarga del rodete hasta el orificio de succión, y dan lugar a una reducción del volumen real descargado por la bomba por unidad de potencia consumida. La fricción de disco es la fricción que tiene lugar entre la superficie exterior del rodete y el líquido que ocupa el espacio comprendido entre el rodete y la parte interior de la carcasa. Las pérdidas en los cojinetes representan la potencia que se requiere para vencer la fricción mecánica en los cojinetes y cierre de la bomba.

f) Rendimiento

.

El rendimiento de una bomba es la relación entre la potencia comunicada al fluido y la entrada total de potencia. La curva de la Figura 2.c, derivada de las curvas de la Figura 2.b, indica que el rendimiento disminuye rápidamente con la velocidad de flujo para bajas velocidades, alcanza un

máximo en la región de la capacidad especificada de la bomba, y disminuye después a medida que la velocidad de flujo se aproxima al valor de carga cero.

Figura 2 Curvas Características de una bomba.

g 

) Bombas de Cebado,

carga teórica desarrollada por una bomba centrífuga (head de la bomba), depende de la velocidad del rodete, del radio del mismo y de la velocidad del fluido que sale del rodete. Si estos factores son constantes, la carga desarrollada es la misma, cualquiera que sea el peso específico del fluido y es igual para líquidos y gases. El aumento de presión, sin embargo, es igual al producto de la carga desarrollada por el peso específico del fluido. Si una bomba desarrolla, por ejemplo, una carga de 100 pies, y está llena de agua, el aumento de presión es igual a 100 x 62,3/144 = 43 lb-f/pulg2_.

Si la bomba está llena con aire en condiciones ordinarias, el aumento de presión es del orden de 0,l lb-f/pulg2_{. Una bomba centrífuga que operase con aire no podría elevar el líquido desde una}

conducción de succión inicialmente vacía, ni hacerlo circular a través de la línea llena de líquido. Una bomba con aire en su carcasa, se dice que está «taponada con aire» y no puede funcionar  hasta que el aire haya sido reemplazado por líquido. El aire puede ser desalojado cebando la bomba desde un tanque auxiliar de cebado, conectado a la tubería de succión o bien introduciendo líquido en la misma mediante un dispositivo de vacío independiente. Existen, por  otra parte, varios tipos de bombas de auto cebado. Las bombas de desplazamiento positivo comprimen el gas hasta una presión de descarga deseada y no están sometidas a «taponamiento con aire».

h) Operación en serie y en paralelo

En muchas instalaciones las bombas deben trabajar en serie y en paralelo. A continuación veremos como se combinan las curvas características de cada unidad cuando funcionan en conjunto.

Supongamos dos bombas gemelas en serie, es decir que la impulsión de una bomba llega a aspiración de la otra. En este caso el gasto que circula por ambas bombas es el mismo y para cada gasto se obtiene el doble de la carga correspondiente a una bomba. La curva Q-H resultante se obtiene duplicando para cada gasto la carga correspondiente Q1A=AB.

Figura 3 Arreglo de bombas en serie

Si la curva de carga del sistema es la indicada con línea de segmentos, podemos observar  que el gasto que se obtiene con las dos bombas es inferior al doble de que se obtiene con una sola 0-2 < 2(0-1).

Del mismo modo la altura correspondiente a las dos bombas es inferior del doble de la correspondiente a una sola 2-4 < 2(1-3).

El rendimiento se obtiene para cada Q de la curva correspondiente a una bomba. En efecto

la potencia es η QH 

para una bomba.

Para dos será 2 η QH 

o sea η  H  Q2

siendo H la altura que corresponde a cada bomba en serie.

La curva de potencia se obtiene para cada gasto, sumando las potencias de ambas bombas. La puesta en serie de dos bombas de distintas características es posible, pero ofrece dificultades. Se debe instalar la de mayor capacidad como primera etapa, ya que si no fuera así podría faltar alimentación a la bomba más potente.

h.2) Bombas en paralelo

El caso de bombas en paralelo se presenta frecuentemente en la práctica. Las elevadoras se proyectan generalmente con dos o más unidades que pueden funcionar en paralelo. Las curvas resultantes se transforman como sigue:

UNI-FIQT

8

3

1

Ho

Ho

1

2

4

A

B

Q

H

Figura 4 Arreglo de bombas en paralelo

Q-H. Para construir la curva resultante para 2 bombas gemelas en paralelo, se suman los gastos para cada carga. O sea la curva parte del mismo punto en el eje de la H y se verifica que 1-2 = 2-3.

Al combinarla con la curva de carga del sistema, como la de segmentos, se puede ver que el gasto que dan las bombas gemelas en paralelo es inferior al doble del que da una sola:

0-B <2(0-A)

A pesar de que las bombas sean gemelas, siempre existen pequeñas diferencias, de modo que las curvas QH difieren ligeramente.

Se produce así una distribución de gastos desequilibrada, lo que acentúa si las curvas QH son planas. Por esta razón, cuando se trata de bombas que van a trabajar en paralelo es preferible que la curva QH sea inclinada.

La potencia del conjunto es igual a la suma de las potencias de cada bomba, de modo que para cada gasto llevamos la suma de las potencias en ordenadas.

El rendimiento es el mismo que corresponde a una sola bomba

Ho

Curva del conjunto

Curva de carga del sistema

A

B

III. DIAGRAMA DE FLUJO:

UNI-FIQT 10

LABORATORIO DE OPERACIONES UNITARIAS I

Laboratorio de Bombas

IV.

DATOS EXPERIMENTALES:

Los datos generales para todos los ensayos son los siguientes:

•   ΔZ = 63.6 cm

• Nº vueltas del contómetro = 1

• Factor del contómetro = 0.0001

• T (ºC) del agua = 22 ºC

En el laboratorio se obtuvieron los siguientes datos:

a) Bomba Centrífuga Convencional

Cuadro Nº1 Datos experimentales para la bomba convencional.

P (PSIA)

50 48 46 44 42 40 38 36* 34*

I (A)

3.6 3.7 3.8 3.9 4 4.1 4.1 4.3 4.4

E (V)

220 220 220 220 220 220 220 220 220

Q1 (L/MIN)

21.978 25.641 30.150 33.707 36.474 38.338 40 42.704 42.704

*:

Datos tomados en cavitación

IV.

DATOS EXPERIMENTALES:

Los datos generales para todos los ensayos son los siguientes:

•   ΔZ = 63.6 cm

• Nº vueltas del contómetro = 1

• Factor del contómetro = 0.0001

• T (ºC) del agua = 22 ºC

En el laboratorio se obtuvieron los siguientes datos:

a) Bomba Centrífuga Convencional

Cuadro Nº1 Datos experimentales para la bomba convencional.

P (PSIA)

50 48 46 44 42 40 38 36* 34*

I (A)

3.6 3.7 3.8 3.9 4 4.1 4.1 4.3 4.4

E (V)

220 220 220 220 220 220 220 220 220

Q1 (L/MIN)

21.978 25.641 30.150 33.707 36.474 38.338 40 42.704 42.704

*:

Datos tomados en cavitación

b) Bomba Centrífuga Auto cebante

Cuadro Nº2 Datos experimentales para la bomba centrífuga auto cebante.

P (PSIA)

60 55 50 45 40 35 30 25 20*

I (A)

4.4 4.5 4.5 4.55 4.6 4.7 4.65 4.55 4.4

E (V)

218 218 218 218 218 218 218 218 218

Q2 (L/MIN)

4.702 11.385 18.018 24 29.702 34.582 37.5 38.216 40.404

*:

Datos tomados en cavitación

c) Arreglo de Bombas en Serie

Cuadro Nº3 Datos experimentales para arreglo de bombas en serie.

Auto cebante P1 (PSIA)

100 95 90 85 80 78 75 74

CP-158

P2 (PSIA)

50 48 45 43 40 38 37 36

Q (L/MIN)

16.129 21.660 26.200 29.556 32.258 35.087 36.585 38.216

d) Arreglo de Bombas en Paralelo

Cuadro Nº4 Datos experimentales para arreglo de bombas en paralelo.

P(PSIA)

50 47.5 45 42.5 40 37.7

CP-158

Q2(L/MIN)

8.356 11.406 14.218 18.633 20.202 21.505

V.

CÁLCULOS Y RESULTADOS:

a) Bomba Centrífuga Convencional

Tiempo

(s)

Q

(m^3/s)

Q

(L/min)

Nre

f  

V

(m/s)

Hfprim Hfsec

Head

(m)

Pcon

(w)

Pent

(w)

(η)%

2.720 0.0003676 22.05 18429 0.039 0.725 0.055 0.492 35.08 128.97 792.00 16.28 2.340 0.0004274 25.64 21421 0.038 0.843 0.072 0.665 33.89 144.84 814.00 17.79 1.990 0.0005025 30.15 25189 0.037 0.991 0.097 0.920 32.79 164.81 836.00 19.71 1.760 0.0005682 34.09 28481 0.037 1.121 0.125 1.176 31.70 180.16 858.00 20.99 1.645 0.0006079 36.47 30472 0.036 1.199 0.139 1.347 30.51 185.49 880.00 21.07 1.565 0.0006390 38.33 32030 0.036 1.261 0.153 1.488 29.29 187.16 902.00 20.74 1.500 0.0006667 40.00 33418 0.035 1.315 0.162 1.620 28.05 187.00 902.00 20.73 1.405 0.0007117 42.70 35677 0.035 1.404 0.185 1.846 26.92 191.63 946.00 20.25 1.385 0.0007220 43.32 36193 0.035 1.424 0.190 1.900 25.59 184.83 968.00 19.09

Cuadro Nº5 Resultados para bomba convencional.

PERDIDAS SECUNDARIAS:

K 2 Válvulas de Globo: 7.8x2 8 codos convencionales: 0.39x8

18.72

Cuadro Nº6 Pérdida de carga para la bomba convencional.

z= 0.636 m

L= 3.181 m

D = 0.0254 m

g= 10 m/s2

ρ = 1000 Kg/m3

Cuadro Nº7 Datos adicionales para la bomba convencional.

Head VS Caudal 0.000000 5.000000 10.000000 15.000000 20.000000 25.000000 30.000000 35.000000 40.000000 0.0000 10.0000 20.0000 30.0000 40.0000 50.0000 Caudal(L/min)    H  e   a    d    (  m    )

Potencia consumida VS Caudal 0.0000 50.0000 100.0000 150.0000 200.0000 250.0000 0.0000 5.0000 10.0000 15.0000 20.0000 25.0000 30.0000 35.0000 40.0000 45.0000 50.0000 Caudal(L/min)    P  o    t  e  n   c    i  a  c   o   n   s   u   m    i    d  a    (  w    )

Figura 7 Curva característica Potencia consumida vs. Caudal

Potencia Entregada VS Caudal

0.0 200.0 400.0 600.0 800.0 1000.0 1200.0 0.00000 5.00000 10.0000 0 15.0000 0 20.0000 0 25.0000 0 30.0000 0 35.0000 0 40.0000 0 45.0000 0 50.0000 0 Caudal(L/min)    P  o    t  e  n   c    i  a    (  w    )

Figura 8 Curva Característica Potencia entregada vs. Caudal

Eficiencia vs Caudal

0.00000 5.00000 10.00000 15.00000 20.00000 25.00000 0.0000 10.0000 20.0000 30.0000 40.0000 50.0000 Caudal (L/min)    %  e    f    i  c    i  e  n   c    i  a    (  n    )

Figura 9 Curva característica Eficiencia vs. Caudal

Calculo de NPSH

Utilizaremos la siguiente ecuación:

NPSH = (Pa – Pv)/(r*g) + Z - ΣHf 

Bomba Centrifuga Convencional:

T=

22 °C

P atm. =

14,7 psia

PERDIDAS SECUNDARIAS:

Pv H2O =

0,34 psia

Z=

0,636 m k

L=

1,48 m 1 Válvula de Globo: 7,80

D=

0,0254 m 1 codo convencional: 0,69

g =

10 m/s2 8,49

ρ =

1000 Kg/m3

u=

0,001 Pa*s

Cuadro 8 Data para el calculo de NPSH de la bomba convencional

Q(L/min)

Q(m3/s)

V(m/s)

N Re

f

hf Total

NPSH

22.0588 0.0003676 0.7256 18429.2 0.0360 0.2787 10.2555 25.6410 0.0004274 0.8434 21422.0 0.0355 0.3755 10.1586 30.1508 0.0005025 0.9917 25189.7 0.0350 0.5178 10.0164 34.0909 0.0005682 1.1213 28481.6 0.0345 0.6601 9.8740 36.4742 0.0006079 1.1997 30472.7 0.0341 0.7540 9.7802 38.3387 0.0006390 1.2610 32030.4 0.0340 0.8326 9.7016 40.0000 0.0006667 1.3157 33418.4 0.0340 0.9063 9.6279 42.7046 0.0007117 1.4046 35678.0 0.0340 1.0330 9.5012

43.3213 0.0007220 1.4249 36193.2 0.0340 1.0630 9.4711

Cuadro 9 NPSH de la bomba centrifuga convencional

Grafica NPSH Bomba Convencional

9.40 9.50 9.60 9.70 9.80 9.90 10.00 10.10 10.20 10.30 0.0000 10.0000 20.0000 30.0000 40.0000 50.0000 Caudal (L/min.)    N    P    S    H    (  m    )

Figura 10 NPSH vs. Caudal de Operación para la bomba convencional

b) Bomba Auto cebante

Cuadro Nº10 Resultados para bomba auto cevante

UNI-FIQT

16

Tiempo

(s)

Q

(m^3/s)

Q

(L/min)

Nre

f  

V

(m/s)

Hfprim Hfsec

Head

(m)

Pcon(w) Pent(w)

(η)%

12.780 0.0000782 4.69 3922 0.039 0.154 0.0025 0.022 41.469 32.44 959.20 3.38 5.260 0.0001901 11.40 9529 0.038 0.375 0.0143 0.131 38.127 72.48 981.00 7.38 3.330 0.0003003 18.01 15053 0.037 0.592 0.0349 0.328 34.887 104.76 981.00 10.67 2.540 0.0003937 23.62 19735 0.037 0.776 0.0600 0.565 31.692 124.75 991.90 12.57 2.100 0.0004762 28.57 23870 0.036 0.939 0.0854 0.826 28.525 135.83 1002.80 13.54 1.735 0.0005764 34.58 28891 0.036 1.137 0.1251 1.211 25.501 146.98 1024.60 14.34 1.600 0.0006250 37.50 31329 0.035 1.23345 0.1430 1.42402 22.274 139.21 1013.70 13.73 1.540 0.0006494 38.96 32550 0.035 1.28150 0.1544 1.53714 18.936 122.96 991.90 12.39 1.480 0.0006757 40.54 33869 0.035 1.33345 0.1672 1.66430 15.614 105.50 959.20 10.99

Perdidas Secundarias

k

2 válvulas de globo 7,8x2 8 codos convencionales 0,39x8

18.72

Cuadro Nº11 Pérdida de carga para la bomba auto cebante.

z= 0.636 m

L= 3.181 m

D = 0.0254 m

g= 10 m/s2

ρ = 1000 Kg/m3

Cuadro Nº12 Datos adicionales para la bomba auto cebante.

Head VS Caudal 0.000000 5.000000 10.000000 15.000000 20.000000 25.000000 30.000000 35.000000 40.000000 45.000000 0.0000 5.0000 10.0000 15.0000 20.0000 25.0000 30.0000 35.0000 40.0000 45.0000 Caudal(L/min)    H  e   a    d    (  m    )

Potencia consumida VS Caudal 0.0000 20.0000 40.0000 60.0000 80.0000 100.0000 120.0000 140.0000 160.0000 0.0000 5.0000 10.0000 15.0000 20.0000 25.0000 30.0000 35.0000 40.0000 45.0000 Caudal(L/min)    P  o    t  e  n   c    i  a  c   o   n   s   u   m    i    d  a    (  w    )

Figura 12 Curva característica Potencia consumida vs. Caudal

Potencia Entregada VS Caudal

0.0 200.0 400.0 600.0 800.0 1000.0 1200.0 0.00000 5.00000 10.00000 15.00000 20.00000 25.00000 30.00000 35.00000 40.00000 45.00000 Caudal(L/min)    P  o    t  e  n   c    i  a    (  w    )

Figura 13 Curva Característica Potencia entregada vs. Caudal

Eficiencia vs Caudal

0.00000 2.00000 4.00000 6.00000 8.00000 10.00000 12.00000 14.00000 16.00000 0.0000 10.0000 20.0000 30.0000 40.0000 50.0000 Caudal (L/min)    %    E    f    i  c    i  e  n   c    i  a    (  n    )

Figura 14 Curva característica Eficiencia vs. Caudal

Calculo de NPSH

Utilizaremos la siguiente ecuación:

NPSH = (Pa – Pv)/(r*g) + Z - ΣHf 

Bomba Auto cebante:

T= 22 °C

P atm. = 14,7 psia

PERDIDAS SECUNDARIAS:

Pv H2O = 0,34 psia Z= 0,636 m k L= 1,39 m 1 Válvula de Globo: 7,80 D= 0,0254 m 1 codo convencional: 0,69 g= 10 m/s2 8,49 ρ = 1000 Kg/m3 u= 0,001 Pa*s

Cuadro 13 Data para el calculo de NPSH de la bomba auto cebante.

4.6948 0.0000782 0.1544 3922.3 0.0360 0.0126 10.5215 11.4068 0.0001901 0.3752 9530.0 0.0355 0.0743 10.4598 18.0180 0.0003003 0.5927 15053.3 0.0350 0.1849 10.3492 23.6220 0.0003937 0.7770 19735.3 0.0345 0.3169 10.2172 28.5714 0.0004762 0.9398 23870.3 0.0341 0.4626 10.0715 34.5821 0.0005764 1.1375 28892.0 0.0340 0.6774 9.8567 37.5000 0.0006250 1.2335 31329.7 0.0340 0.7965 9.7376 38.9610 0.0006494 1.2815 32550.4 0.0340 0.8598 9.6743 40.5405 0.0006757 1.3335 33870.0 0.0340 0.9309 9.6032

Cuadro 14 NPSH de la bomba auto cebante.

Grafica NPSH Bomba Autocebante

9.40 9.60 9.80 10.00 10.20 10.40 10.60 0 10 20 30 40 50 Caudal (L/min.)    N    P    S    H    (  m    )

Figura 15 NPSH vs. Caudal de Operación para la bomba auto cebante

c) CÁLCULOS DE BOMBAS EN SERIE:

El sistema operación del laboratorio de bombas presentaba las siguientes características que son necesarias conocer para efectuar los cálculos.

1 pulg cedula 40

D interno : 0.0266 m Area.S.int : 5.58E-04 m2

Hierro Galvanizado

ε : 0.0005 pulg ε /D : 4.77E-04

B-1

B-2

V1:

0.00

V1:

0.00

V2:

f(Q)

V2:

f(Q)

Z1:

0.59

Z1:

0.59

Z2:

0.09

Z2:

0.20

g:

9.81

g:

9.81

Además de las propiedades físicas del fluido:

T

22.00

°C

996.46 kg/m^3

µ : 1.02E-03 Pa.s

•

ANÁLISIS EN LA BOMBA CP – 158

Datos para los Accesorios:

Tipo

-Acce

#

Acce.

K

(c/u)

K  

Union.Univ.

3 0.04 0.12

Unión T

1 1.00 1.00

Codos 90

2 0.69 1.38

Valv.Globo

1 7.80 7.80

K total

10.30

Longitud Total: 1.703

CÁLCULO DE PÉRDIDAS PRIMARIAS

Presión

tiempo

prom

Q (m^3/s)

Re

fricción

hfp

 g  V   D  L   f   h  _{f   primaria} × × × = − ₂ 2

50

3.72 2.688E-04 1.25E+0 4 0.0299405 5 2.267E-02

48

2.77 3.610E-04 1.69E+0 4 0.0279199 9 3.813E-02

45

2.29 4.367E-04 2.04E+0 4 0.0267838 2 5.352E-02

43

2.035 4.914E-04 2.29E+0 4 0.0261301 1 6.612E-02

40

1.86 5.376E-04 2.51E+0 4 0.0256341 8 7.764E-02

38

1.705 5.865E-04 2.74E+0 4 0.0251784 9.075E-02

37

1.64 6.098E-04 2.85E+0 4 2.50E-02 9.732E-02

36

1.565 6.390E-04 2.98E+0 4 2.48E-02 1.059E-01

CÁLCULO DE PÉRDIDAS SECUNDARIAS

Presión

Q (m^3/s)

hfs

50

0.00026881 7 1.22E-01

48

0.00036101 1 2.20E-01

45

0.00043668 1 3.22E-01

43

0.0004914 4.08E-01

40

0.00053763 4 4.88E-01

38

0.00058651 5.81E-01

37

0.00060975 6 6.28E-01

36

0.00063897 8 6.89E-01

CÁLCULO DE PÉRDIDA TOTAL

UNI-FIQT

22

 g  V   K  h  _{f   undaria} × × = − ₂ 2 sec

CÁLCULO DE LA ENERGÍA 1

Presión

P1 (Pa)

V1 (m/s2)

Z1 (m)

E1 (m)

50

101325 0 0.59 10.95539 82

48

101325 0 0.59 10.95539 82

45

101325 0 0.59 10.95539 82

43

101325 0 0.59 10.95539 82

40

101325 0 0.59 10.95539 82

38

101325 0 0.59 10.95539 82

37

101325 0 0.59 10.95539

Presión

hfp

hfs

hf  

50

2.267E-02 1.22E-01 1.45E-01

48

3.813E-02 2.20E-01 2.58E-01

45

5.352E-02 3.22E-01 3.76E-01

43

6.612E-02 4.08E-01 4.74E-01

40

7.764E-02 4.88E-01 5.66E-01

38

9.075E-02 5.81E-01 6.72E-01

37

9.732E-02 6.28E-01 7.25E-01

36

1.059E-01 6.89E-01 7.95E-01

undaria   f   primaria   f     f   h h h = − + −sec 1 2 1 1 1 2  g   Z  V   g   P   E  + × + × =  ρ 

82

36

101325 0 0.59 10.95539 82

CÁLCULO DE LA ENERGÍA 2

Presión

B1

P1 (Pa)

Q (m^3/s)

Z1 (m)

E2 (m)

50

446062.864 5 2.688E-04 0.09 4.573E+ 01

48

432273.349 9 3.610E-04 0.09 4.433E+ 01

45

411589.078 1 4.367E-04 0.09 4.223E+ 01

43

397799.563 5 4.914E-04 0.09 4.082E+ 01

40

377115.291 6 5.376E-04 0.09 3.872E+ 01

38

363325.777 5.865E-04 0.09 3.731E+ 01

37

356431.019 7 6.098E-04 0.09 3.661E+ 01

36

349536.262 4 6.390E-04 0.09 3.591E+ 01

CÁLCULO DEL HEAD DE LA BOMBA 1

Presión

B1

E1

E2

(m)

hf

H-B1

50

10.955398 45.733421 1.45E-01 3.49E+01

48

10.955398 44.332293 2.58E-01 3.36E+01

45

10.955398 42.226218 3.76E-01 3.16E+01

43

10.955398 40.823896 4.74E-01 3.03E+01

40

10.955398 38.715725 5.66E-01 2.83E+01

38

10.955398 37.314086 6.72E-01 2.70E+01

UNI-FIQT

24

2 2 2 2 2 2  g   Z  V   g   P   E  + × + × =  ρ    f    B  E   E  h  H  1 = 2 − 1+

37

10.955398 36.613321 7.25E-01 2.64E+01

36

10.955398 35.913980 7.95E-01 2.58E+01

•

ANÁLISIS EN LA BOMBA AUTOCEBANTE.

Datos para los Accesorios

Tipo

-Acce

#

Acce.

K

(c/u)

K  

Union.Univ.

3 0.04 0.12

Union T

2 1.00 2.00

Codos 90

3 0.69 2.07

Valv.Globo

0 7.80 0.00

K total

4.19

CÁLCULO DE PÉRDIDAS PRIMARIAS

Presión

tiempo

prom

Q (m^3/s)

Re

fricción

hfp

100

3.72 2.688E-04 1.25E+0 4 0.0299405 5 1.580E-02

95

2.77 3.610E-04 1.69E+0 4 0.0279199 9 2.658E-02

90

2.29 4.367E-04 2.04E+0 4 0.0267838 2 3.730E-02

85

2.035 4.914E-04 2.29E+0 4 0.0261301 1 4.608E-02

80

1.86 5.376E-04 2.51E+0 4 0.0256341 8 5.411E-02

78

1.705 5.865E-04 2.74E+0 4 0.0251784 6.326E-02

75

1.64 6.098E-04 2.85E+0 2.50E-02 6.783E-02

Longitud Total: 1.187  g  V   D  L   f   h  _{f   primaria} × × × = − ₂ 2

4

74

1.565 6.390E-04 2.98E+0 4

2.48E-02 7.383E-02

CÁLCULO DE PÉRDIDAS SECUNDARIAS

Presión

Q (m^3/s)

hfs

100

0.0002688 2 4.96E-02

95

0.0003610 1 8.95E-02

90

0.0004366 8 1.31E-01

85

0.0004914 1.66E-01

80

0.0005376 3 1.99E-01

78

0.0005865 1 2.36E-01

75

0.0006097 6 2.55E-01

74

0.0006389 8 2.80E-01

CÁLCULO DE PÉRDIDA TOTAL

Presión

hfp

hfs

hf  

100

1.580E-02 4.96E-02 6.54E-02

95

2.658E-02 8.95E-02 1.16E-01

90

3.730E-02 1.31E-01 1.68E-01

85

4.608E-02 1.66E-01 2.12E-01

80

5.411E-02 1.99E-01 2.53E-01

78

6.326E-02 2.36E-01 3.00E-01

75

6.783E-02 2.55E-01 3.23E-01

74

7.383E-02 2.80E-01 3.54E-01

UNI-FIQT

26

 g  V   K  h  _{f   undaria} × × = − 2 2 sec undaria   f   primaria   f     f   h h h = ₋ + ₋sec

CÁLCULO DE LA ENERGÍA 2´´

Presión

P1 (Pa)

Q (m^3/s)

Z2´´ (m)

E2´´ (m)

100

790800.72 2.688E-04 0.20 8.111E+ 01

95

756326.93 4 3.610E-04 0.20 7.759E+ 01

90

721853.14 8 4.367E-04 0.20 7.408E+ 01

85

687379.36 2 4.914E-04 0.20 7.056E+ 01

80

652905.57 6 5.376E-04 0.20 6.704E+ 01

78

639116.06 16 5.865E-04 0.20 6.564E+ 01

75

618431.79 6.098E-04 0.20 6.353E+ 01

74

611537.03 28 6.390E-04 0.20 6.283E+ 01

CÁLCULO DE LA ENERGÍA 2

Presión

B1

P1 (Pa)

Q (m^3/s)

Z1 (m)

E2 (m)

100

790800.729 2.688E-04 0.09 8.100E+ 01

95

756326.942 6 3.610E-04 0.09 7.748E+ 01

90

1 2 1 1 1 2  g   Z  V   g   P   E  + × + × =  ρ  2 2 2 2 2 2  g   Z  V   g   P   E  + × + × =  ρ 

1 01

85

687379.369 7 4.914E-04 0.09 7.045E+ 01

80

652905.583 2 5.376E-04 0.09 6.693E+ 01

78

639116.068 6 5.865E-04 0.09 6.553E+ 01

75

618431.796 8 6.098E-04 0.09 6.342E+ 01

74

611537.039 5 6.390E-04 0.09 6.272E+ 01

CÁLCULO DEL HEAD DE LA BOMBA 1

Presión

B1

E2´´

(m)

E2

(m)

hf

H-B2

100

81.109595

3

4.573E+01 6.54E-02 3.54E+01

95

77.592497

09

4.433E+01 1.16E-01 3.34E+01

90

74.075775

2

4.223E+01 1.68E-01 3.20E+01

85

70.557483

16

4.082E+01 2.12E-01 2.99E+01

80

67.038665

25

3.872E+01 2.53E-01 2.86E+01

78

65.637025

63

3.731E+01 3.00E-01 2.86E+01

75

63.525613

97

3.661E+01 3.23E-01 2.72E+01

74

62.826272

59

3.591E+01 3.54E-01 2.73E+01

UNI-FIQT

28

 f  

 B

 E 

 E 

h

De los cálculos anteriores, se tiene los siguientes valores:

Q (L/min)

Q (m3/s)

H-B1

H-B2

HEAD

SISTEMA

16.1

2.688E-04 3.49E+01 3.54E+01 7.04E+01

21.7

3.610E-04 3.36E+01 3.34E+01 6.70E+01

26.2

4.367E-04 3.16E+01 3.20E+01 6.37E+01

29.5

4.914E-04 3.03E+01 2.99E+01 6.03E+01

32.3

5.376E-04 2.83E+01 2.86E+01 5.69E+01

35.2

5.865E-04 2.70E+01 2.86E+01 5.57E+01

d) CÁLCULOS DE BOMBAS EN PARALELO:

1 pulg cedula 40

D interno : 0.02 66 m Area.S.int : 5.58E-04 m2

Hierro Galvanizado

ε : 0.0005 pulg ε /D : 4.77E-04

Datos del Sistema

V1 : 0.00 m/s2

Z1 : 0.58 m

Z2 : 0.33 m

g : 9.81 m/s2

P1 : 0.00E+00 Pa

Además de las propiedades físicas del fluido:

T

22.00

°C

ρ 996.46 kg/m^3 µ : 1.02E-03 Pa.s

Datos para los Accesorios:

Linea

L (metros)

119 0.270

Tipo - Acce

# Acce.

K (c/u)

K

120 0.105

Valv. Check 2 7.80 15.60 121 0.085

Union T 1 1.00 1.00 122 0.105

Codos90° 1 0.69 0.69 123 0.095

Valv.Globo 1 7.80 7.80 124 0.257

K total

17.29

Long. total

0.917

CALCULO DEL CAUDAL TOTAL

Corrida

Q-B1

Q-B2

Q

total

(m

3

 /s)

1 0.000139 0.000225 0.000364 2 0.000190 0.000258 0.000448 3 0.000237 0.000273 0.000510 4 0.000311 0.000309 0.000619 5 0.000337 0.000336 0.000672 6 0.000358 0.000257 0.000615

CÁLCULO DE PÉRDIDAS PRIMARIAS

Corrida

V (m/s)

Re

friccion

hfp

1 0.65 16993 0.0208 0.0021 2 0.80 20907 0.0224 0.0034 3 0.92 23817 0.0233 0.0046 4 1.11 28906 0.0227 0.0065 5 1.21 31384 0.0226 0.0077 6 1.10 28733 0.0234 0.0067

CÁLCULO DE PÉRDIDAS SECUNDARIAS

Corrida

V (m/s)

hfs

1 0.65 0.0345 2 0.80 0.0523 3 0.92 0.0678 4 1.11 0.0999 5 1.21 0.1178 6 1.10 0.0987

CÁLCULO DE PÉRDIDA TOTAL

 g  V   K  h  _{f   undaria} × × = − 2 2 sec h h h = + 2 ! B  B total  Q Q Q = +  g  V   D  L   f   h  _{f   primaria} × × × = − ₂ 2

Corrida

hfp

hfs

hf  

1 0.0021 0.0345 0.0366 2 0.0034 0.0523 0.0557 3 0.0046 0.0678 0.0724 4 0.0065 0.0999 0.1065 5 0.0077 0.1178 0.1255 6 0.0067 0.0987 0.1054

CÁLCULO DE LA ENERGÍA 1

Corrida

P

1

(Pa)

V

1

(m/s

2

)

Z

1

(m)

E

1

(m)

1 101300.00 0.00 0.58 10.94 2 101300.00 0.00 0.58 10.94 3 101300.00 0.00 0.58 10.94 4 101300.00 0.00 0.58 10.94 5 101300.00 0.00 0.58 10.94 6 101300.00 0.00 0.58 10.94

CALCULO DE LA ENERGÍA EN C – EC

Corrida

E

1

hf

E

C

(m)

1 10.94 0.0366 10.91 2 10.94 0.0557 10.89 3 10.94 0.0724 10.87 4 10.94 0.1065 10.84 5 10.94 0.1255 10.82 6 10.94 0.1054 10.84

•

ANÁLISIS EN LA BOMBA CENTRÍFUGA

Datos

para

los

Accesorios

Linea

L

(metros)

119 0.270

Tipo - Acce

# Acce.

K (c/u)

K

120 0.105

Valv. Check 2 7.80 15.60 121 0.085

Union T 1 1.00 1.00 122 0.105

Codos 90° 1 0.69 0.69 123 0.095

Valv.Globo 1 7.80 7.80 124 0.257

K total

17.29

Long. total

0.917

UNI-FIQT

32

1 2 1 1 1 2  g   Z  V   g   P   E  + × + × =  ρ    f   C   E  h  E  = 1 −

CÁLCULO DE PÉRDIDAS PRIMARIAS

Corrida

V (m/s)

Re

friccion

hfp

1 0.250 6502 0.0226 0.0025 2 0.341 8875 0.0255 0.0052 3 0.425 11062 0.0286 0.0091 4 0.557 14498 0.0239 0.0130 5 0.604 15718 0.0251 0.0161 6 0.643 16732 0.0281 0.0204

CÁLCULO DE PÉRDIDAS SECUNDARIAS

Corrida

V (m/s)

hfs

1 0.250 0.05 2 0.341 0.10 3 0.425 0.16 4 0.557 0.27 5 0.604 0.32 6 0.643 0.36

CÁLCULO DE PÉRDIDA TOTAL

Corrida

hfp

hfs

hf  

1 0.0025 0.0550 0.0575 2 0.0052 0.1024 0.1076 3 0.0091 0.1592 0.1682 4 0.0130 0.2734 0.2864 5 0.0161 0.3213 0.3374 6 0.0204 0.3641 0.3845

CÁLCULO DE LA ENERGÍA 21

 g  V   D  L   f   h  _{f   primaria} × × × = − ₂ 2  g  V   K  h  _{f   undaria} × × = − ₂ 2 sec undaria   f   primaria   f     f   h h h = − + −sec 2 21 21

 Z 

V 

 P 

 E 

= + +

Corrida

P

21

(Pa)

V

21

(m/s)

Z

21

(m)

E

21

(m)

1 137895 0.250 0.33 14.69 2 275790 0.341 0.33 28.80 3 310264 0.425 0.33 32.33 4 248211 0.557 0.33 25.99 5 275790 0.604 0.33 28.81 6 310264 0.643 0.33 32.34

CALCULO DE LA ENERGÍA EN D - E

D

Corrida

E

21

hf

E

D

(m)

1 14.69 0.06 14.63 2 28.80 0.11 28.69 3 32.33 0.17 32.16 4 25.99 0.29 25.70 5 28.81 0.34 28.47 6 32.34 0.38 31.96

PERDIDA EN EL TRAMO C – D

Datos para los Accesorios

Linea

L (metros)

Linea

L (metros)

112 0.257 121 0.085

Tipo - Acce

# Acce.

K (c/u)

K

113 0.915 122 0.105

Union.Univ. 2 0.04 0.08 114 0.105 123 0.095

Union T 3 1.00 3.00 115 0.085 124 0.257

Codos 90° 3 0.69 2.07 116 0.04

Valv. Check 1 7.8 7.80 117 0.054

Long. Total

2.498

Valv. Globo 2 7.8 15.60 118 0.125

K total

28.55

119 0.27

120 0.105

CÁLCULO DE PÉRDIDAS PRIMARIAS

Corrida

V (m/s)

Re

friccion

hfp

1 0.250 6502 0.0226 0.0067 2 0.341 8875 0.0255 0.0142 3 0.425 11062 0.0286 0.0247

UNI-FIQT

34

  f    D

 E 

h

 E 

= ₂₁ −  g  V   D  L   f   h  _{f   primaria} × × × = − ₂ 2

4 0.557 14498 0.0239 0.0354 5 0.604 15718 0.0251 0.0437 6 0.643 16732 0.0281 0.0555

CÁLCULO DE PÉRDIDAS SECUNDARIAS

Corrida

V (m/s)

hfs

1 0.2498 0.0908 2 0.3410 0.1692 3 0.4250 0.2628 4 0.5570 0.4514 5 0.6039 0.5306 6 0.6428 0.6013

CÁLCULO DE PÉRDIDA TOTAL

Corrida

hfp

hfs

hf  

1 0.0067 0.0908 0.0975 2 0.0142 0.1692 0.1833 3 0.0247 0.2628 0.2875 4 0.0354 0.4514 0.4868 5 0.0437 0.5306 0.5743 6 0.0555 0.6013 0.6568

CALCULO DEL HEAD - B1

Corrida

E

D

E

C

hf 

1 14.63 10.91 0.10 2 28.69 10.89 0.18 3 32.16 10.87 0.29 4 25.70 10.84 0.49 5 28.47 10.82 0.57 6 31.96 10.84 0.66

•

ANÁLISIS EN LA BOMBA AUTO CEBANTE

Datos

para

los

Accesorios

Linea

L

(metros)

 g  V   K  h  _{f   undaria} × × = − ₂ 2 sec undaria   f   primaria   f     f   h h h = − + −sec   f   C   D  B

 E 

 E 

h

 H 

₁ = − +

220 0.240

Tipo - Acce

# Acce.

K (c/u)

K

221 0.235

Union T 1 1.00 1.00 222 0.100

Codos 90° 1 0.69 0.69 223 0.225

Valv.Globo 2 7.80 15.60 224 0.255

K

total

17.29

Long.

total

1.055

CÁLCULO DE PÉRDIDAS PRIMARIAS

Corrida

V (m/s)

Re

friccion

hfp

1 0.65 16993 0.0208 0.0179 2 0.80 20907 0.0224 0.0292 3 0.92 23817 0.0233 0.0394 4 1.11 28906 0.0227 0.0565 5 1.21 31384 0.0226 0.0663 6 1.10 28733 0.0234 0.0575

CÁLCULO DE PÉRDIDAS SECUNDARIAS

Corrida

V (m/s)

hfs

1 0.65 0.3756 2 0.80 0.5685 3 0.92 0.7378 4 1.11 1.0868 5 1.21 1.2810 6 1.10 1.0738

CÁLCULO DE PÉRDIDA TOTAL

Corrida

hfp

hfs

hf  

1 0.0179 0.3756 0.3934 2 0.0292 0.5685 0.5977

UNI-FIQT

36

 g  V   D  L   f   h  _{f   primaria} × × × = − ₂ 2  g  V   K  h  _{f   undaria} × × = − ₂ 2 sec undaria   f   primaria   f     f   h h h = − + −sec

3 0.0394 0.7378 0.7772 4 0.0565 1.0868 1.1433 5 0.0663 1.2810 1.3473 6 0.0575 1.0738 1.1313

CÁLCULO DE LA ENERGÍA 22

Corrida

P

22

(Pa)

V

22

(m/s

2

)

Z

22

(m)

E

22

(m)

1 349978 0.4030 0.33 36.39 2 255106 0.4622 0.33 26.69 3 275790 0.4900 0.33 28.81 4 310264 0.5535 0.33 32.34 5 275790 0.6018 0.33 28.81 6 275790 0.4610 0.33 28.80

CALCULO DE LA ENERGÍA EN D - E

D

Corrida

E

22

hf

E

D

(m)

1 36.39 0.393 36.00 2 26.69 0.598 26.09 3 28.81 0.777 28.03 4 32.34 1.143 31.19 5 28.81 1.347 27.46 6 28.80 1.131 27.67

PERDIDA EN EL TRAMO C – D

Datos para los Accesorios

Linea L (metros)

Linea

(metros)

L

212 0.255 221 0.235

Tipo - Acce

# Acce.

K (c/u)

K  

213 0.716 222 0.100

Union.Univ. 2 0.04 0.08 214 0.100 223 0.225 Union T 3 1.00 3.00 215 0.100 224 0.255 Codos 90° 3 0.69 2.07 216 0.100 Valv. Globo 3 7.8 23.40 217 0.098

Long.

Total

2.649

218 0.105

K total

28.55

219 0.120 220 0.240

CÁLCULO DE PÉRDIDAS PRIMARIAS

 g  V   D  L   f   h  _{f   primaria} × × × = − 2 2 22 2 22 22 22 2

 g 

 Z 

V 

 g 

 P 

 E 

+ × + × =

 ρ 

  f    D

 E 

h

 E 

= ₂₂ −

Corrida

V (m/s)

Re

friccion

hfp

1 0.4030 10491 0.0242 0.0199 2 0.4622 12032 0.0255 0.0276 3 0.4900 12755 0.0255 0.0310 4 0.5535 14408 0.0300 0.0466 5 0.6018 15665 0.0267 0.0490 6 0.4610 12001 0.0259 0.0279

CÁLCULO DE PÉRDIDAS SECUNDARIAS

Corrida

V (m/s

2

₎

_hfs

1 0.40 0.236 2 0.46 0.311 3 0.49 0.349 4 0.55 0.446 5 0.60 0.527 6 0.46 0.309

CÁLCULO DE PÉRDIDA TOTAL

Corrida

hfp

hfs

hf  

1 0.0199 0.2364 0.2563 2 0.0276 0.3109 0.3385 3 0.0310 0.3494 0.3804 4 0.0466 0.4459 0.4924 5 0.0490 0.5271 0.5761 6 0.0279 0.3093 0.3372

CALCULO DEL HEAD – B2

Corrida

E

D

E

C

hf 

1 36.00 10.91 0.256 2 26.09 10.89 0.339 3 28.03 10.87 0.380 4 31.19 10.84 0.492

UNI-FIQT

38

 g  V   K  h  _{f   undaria} × × = − 2 2 sec undaria   f   primaria   f     f   h h h = − + −sec   f   C   D  B

 E 

 E 

h

 H 

₁ = − +

5 27.46 10.82 0.576 6 27.67 10.84 0.337

RESUMIENDO

Corrid

a

Q-B1

H-B1

Q-B2

H-B2

Q

(sistema)

HEAD

SISTEMA

1 0.000139 3.82 0.000225 25.35 0.000364 8.04 2 0.000190 17.99 0.000258 15.54 0.000448 16.49 3 0.000237 21.58 0.000273 17.54 0.000510 19.21 4 0.000311 15.35 0.000309 20.85 0.000619 17.67 5 0.000337 18.23 0.000336 17.22 0.000672 17.71 6 0.000358 21.78 0.000257 17.17 0.000615 19.58

G R A F IC A H E A D v s C A

0 . 0 0 5 . 0 0 1 0 . 0 0 1 5 . 0 0 2 0 . 0 0 2 5 . 0 0 3 0 . 0 0 3 5 . 0 0 0. 00 00 000. 00 01 000. 00 02 000. 00 03 000. 00 04 000. 0 00 50 00. 00 06 000. 00 07 000. 00 08 00

Q ( L P M

   H    E    A    D    (    m    ) B .C E N T R IF U G A B .AU T O C E VAN T E S IS TE M A P AR AL E

VI.

CONCLUSIONES:

• Comparando los HEAD proporcionados por las bombas, se observa que la bomba centrifuga convencional ofrece un mayor HEAD que la auto cebante por lo que en un arreglo de estas

bombas que demande ser en serie, es preferible que la convencional se instale primero para asegurar que no falte alimentación a la subsiguiente.

• Según los gráficos de Head vs. cauda

• l, se observa que en los 2 casos tanto para las bombas centrifugas como para las bombas

auto cebantes, ocurre que al aumentar el caudal disminuye el Head, lo que indica que al manejar grandes caudales en las bombas, la altura piezométrica en la descarga irá en disminución.

• La potencia entregada al fluido por la bomba, aumenta al aumentar el caudal, lo que indica que para manejar altos caudales en las bombas, se necesitará una mayor potencia.

Para la Bomba Centrifuga

• Al aumentar el caudal, suministrado a la bomba, la energía por unidad de tiempo (potencia

desarrollada por el motor), irá aumentando.

• A medida que se trabaja con mayores caudales, la eficiencia de la bomba ligeramente aumenta.

Para la Bomba Auto cebante

• La potencia desarrollada por el motor de la bomba, es mucho mayor que la potencia

otorgada o utilizada en desplazar el fluido interiormente.

• Al aumentar el caudal, suministrado a la bomba, la energía por unidad de tiempo (potencia desarrollada por el motor), irá aumentando.

• A medida que se trabaja con mayores caudales, la eficiencia de la bomba ligeramente aumenta.

Arreglo en Serie:

• En este sistema se observa que la bomba auto cebante proporciona mayor Head que la bomba centrifuga y a medida que se aumenta el caudal en ambos disminuye el Head.

• Los arreglos de bombas en serie permiten trabajar a mayores Head mientras que los arreglos de bombas en paralelo permiten trabajar a mayores caudales pero desarrollando menores Head.

• Podemos decir del arreglo de bombas en serie que el HEAD que proporciona es muy elevado en comparación a la carga del sistema, por lo que se debe tener en cuenta que para sistemas con poca carga de sistema como el sistema de tuberías de laboratorio no es recomendable un arreglo en serie, basta con una bomba para realizar el trabajo deseado.