6.4 Reglas y falacias

2. Algunos filosófos son matemáticos; por lo tanto, algunos científi­ cos son filósofos, puesto que todos los científicos son matemáticos.

3. Algunos mamíferos no son caballos, porque ningún caballo es centauro y todos los centauros son mamíferos.

4. Algunos neuróticos no son parásitos, pero todos los criminales son parásitos; se sigue que algunos neuróticos no son criminales.

★ 5. Todas las naves que se desplazan bajo el agua son submarinos; por lo tanto, ningún submarino es un buque de placer puesto que ningún buque de placer es una nave que se desplaza bajo el agua.

6. N ingún criminal es pionero, porque todos los criminales son perso­ nas ignorantes y ningún pionero es ignorante.

7. N ingún músico es astronauta, todos los músicos son aficionados al béisbol; en consecuencia, ningún astronauta es aficionado al béisbol.

8. Algunos cristianos no son metodistas, porque algunos cristianos no son protestantes y algunos protestantes no son metodistas.

9. Nadie que tiene como interés primario ganar las elecciones es un verdadero liberal y todos los políticos activos son personas cuyo interés primario es ganar las elecciones; en consecuencia, ningún verdadero liberal es un político activo.

10. Ninguna persona débil es un líder sindical, porque ninguna perso­ na débil es un verdadero liberal y todos los líderes sindicales son verdade­ ros liberales.

6.4 Reglas y falacias

Hay muchas formas en las que un silogismo puede fracasar en el intento de establecer su conclusión. Igual que los mapas de carreteras facilitan un viaje y señalan como "caminos cerrados" los que sería muy tentador tomar si no nos lo advirtieran, así la validez de un argumento se puede distinguir más fácilmente estableciendo ciertas reglas que permiten que quien está razonando evite falacias. La ventaja de tener un conjunto claramente enunciado de reglas aplicables es manifiesta. Cualquier silogismo de forma estándar se puede evaluar observando si las reglas se cumplen o no. En la presente sección se presentan seis reglas para los silogismos de forma estándar.

Regla 1: Un silogismo categórico deforma estándar válido debe

contener exactamente tres términos, cada uno de los cuales se usa

en el mismo sentido en todo el argumento.

La conclusión de un silogismo categórico afirma que aparece una cierta relación entre dos términos. Es claro que la conclusión sólo se justifica si las

premisas afirman la relación de cada uno de los términos de la conclusión con un tercer término. Si esto no sucede, no hay conexión entre los dos términos de la conclusión y ésta no puede estar implicada por las pre­ misas. Deben aparecer tres términos en cada silogismo categórico, ni más ni menos. Cualquier silogismo categórico que contiene más de tres tér­ minos es inválido y se dice que comete la falacia de los cuatro términos (en latín, quaternio terminorum)}

Si un término se usa en diferentes sentidos en el argumento, se está usando equívocamente y la falacia cometida es la de equivocación.3 Un ejemplo es el siguiente argumento bastante simple en el que las premisas se han obtenido de diferentes escritores:

El poder tiende a corromper...4 El conocimiento es poder.5

Por lo tanto, el conocimiento tiende a corromper.

Este silogismo parece tener solamente tres términos, pero en realidad tiene cuatro, puesto que uno de ellos, el término "poder", se utiliza en diferentes sentidos en las dos premisas. Para revelar la invalidez del argumento solamente necesitamos notar que la palabra "poder" significa en la primera premisa "la posesión del control sobre las personas", mientras que en la segunda premisa la misma palabra significa "la habili­ dad para controlar las cosas". Cuando el término en cuestión se entiende en el mismo sentido en todo el argumento, una o la otra de las premisas se hace patentemente falsa.

Los argumentos de este tipo son mucho más comunes de lo que uno puede sospechar. En general, es el término del argumento el que cambia de significado — en una dirección para conectarse con el término menor, en un sentido diferente para relacionarse con el término mayor. Pero conecta los dos términos de la conclusión con dos diferentes términos, de tal forma que la relación afirmada por ía conclusión no queda establecida. Aunque esta falacia se llama a veces la falacia del medio ambiguo, ese nombre no es en general aplicable, puesto que puede ser otro el término que tenga doble significado en el argumento, el cual puede involucrar el mismo error.

Tal como hemos definido el "silogismo categórico" al principio de este capítulo, cada silogismo por definición contiene tres términos. Y la falacia de equivocación ya fue explicada en el capítulo 3. Pero el término "silogismo" a veces se define más ampliamente que en el presente libro y la regla 1 es parte de la lógica tradicional del silogismo. En el presente

2A un cuando contenga cinco o seis términos distintos, se aplica el mismo nombre a la falacia.

3Discutida en el capítulo 3, páginas 151-153.

4John Emerich Edward Dalberg-Acton, carta al obispo Mandell Creighton, abril 5,1887. 5Francis Bacon, Meditationes Sacrae.

contexto, se debe reconocer esa regla solamente como un recordatorio para verificar que el argumento que se esté examinando sea realmente un silogismo. Y la "falacia de cuatro términos" viene a ser nuestro nombre para un silogismo que comete la falacia de equivocación.

Las siguientes dos reglas conciernen a la distribución. Como se explicó en la sección 5.2, un término está distribuido en una proposición cuando la proposición se refiere a todos los miembros de la clase designada por ese término; de otra suerte, se dice que el término no está distribuido en o por esa proposición.

Regla 2: En un silogismo categórico deforma estándar válido, el

término medio debe estar distribuido por lo menos en una de las

premisas.

Consideremos el siguiente argumento, referido por la historiadora Barbara W. Tuchman, quien lo llama "silogismo inconsciente":

Los rusos fueron revolucionarios. Los anarquistas fueron revolucionarios. Luego, los anarquistas fueron rusos.6

que es lógicamente equivalente al siguiente silogismo categórico de forma estándar:

Todos los rusos fueron revolucionarios. Todos los anarquistas fueron revolucionarios. Por lo tanto, todos los anarquistas fueron rusos.

El término medio "revolucionarios" no está distribuido en ninguna de las premisas y con ello se viola la regla 2. Cualquier silogismo que viola la regla 2 se dice que comete la falacia del término medio no distribuido.

A partir de las siguientes consideraciones será claro que cualquier silo­ gismo que viola la regla 2 es inválido. La conclusión de cualquier silogismo afirma una conexión solamente si afirma que cada uno de los dos términos está conectado con un tercero de tal forma que los primeros dos están relacionados adecuadamente entre sí o por medio de un tercero. Para que los dos términos de la conclusión realmente estén relacionados por medio de un tercero, al menos uno de ellos debe referirse a todala clase designada por el tercer término o término medio. De otra forma, cada uno puede estar

‘ Barbara W. Tuchman, The Proud Tower, The Macmillan Company, Nueva York, 1966, p. 129.

conectado con una parte diferente de la clase y no necesariamente con cada una de las otras. Esto es lo que ocurre en el ejemplo. Los rusos están incluidos en una parte de la clase de los revolucionarios y los anarquistas están incluidos en una parte de la clase de los revolucionarios, pero diferentes partes de la clase pueden (y de hecho este es el caso) estar involucradas en cada caso; así, el término medio no conecta al término mayor y al menor del silogismo. Porque si los conectara, toda la clase designada por él estaría involucrada en por lo menos una de las premisas, lo cual es lo mismo que decir que en un silogismo válido, el término medio debe estar distribuido por lo menos en una premisa.

Regla 3: En un silogismo categórico deforma estándar válido, si

cualquier término está distribuido en la conclusión, entonces

debe estar distribuido en las premisas.

Un argumento válido es un argumento en el cual las premisas implican o contienen a la conclusión. La conclusión de un argumento válido no puede ir más allá o afirmar más de lo que implícitamente está contenido en sus premisas. Si la conclusión ilegítimamente "va más allá" de las premisas, el argumento es inválido. Para la conclusión es un "proceso ilícito" decir de los términos más de lo que dicen las premisas. Una proposición que distribuye uno de sus términos dice más acerca de la clase designada por ese término que otra que no lo distribuye. Referirse a todos los miembros de una clase es decir más acerca de ella (dejando aparte las cuestiones de existencia) que lo que se dice al referirse solamente a algunos de sus miembros. Por lo tanto, cuando la conclusión de un silogismo distribuye un término que no estaba distribuido en las premisas, dice más acerca de él de lo que las premisas afirman y por ende el silogismo es inválido. Ese proceso ilícito puede ocurrir lo mismo en el caso del término mayor que en el del menor. Entonces, hay dos formas diferentes en las que se puede romper la regla 3. Se han dado nombres especiales a las dos falacias involucradas.

Cuando un silogismo contiene su término mayor no distribuido en la premisa mayor pero distribuido en la conclusión, se dice que el argumento comete la falacia de proceso ilícito del término mayor (o, más brevemente, de ilícito mayor). Un ejemplo de esta falacia es:

Todos los perros son mamíferos. Ningún gato es perro.

Por lo tanto, ningún gato es mamífero.

La conclusión hace una afirmación acerca de todos los mamíferos diciendo de ellos que están excluidos de la clase de los gatos. Pero las premisas no hacen afirmación alguna acerca de todos los mamíferos; así, la conclusión ilícita­

mente va más allá de lo que dicen las premisas. Puesto que "mamíferos" es aquí el término mayor, la falacia que se comete es la de ilícito mayor.

Cuando un silogismo contiene su término menor no distribuido en su premisa menor pero distribuido en su conclusión, el argumento comete la falacia de proceso ilícito del término menor (más brevemente llamado ilícito menor). Un ejemplo de esta falacia es:

Todos los comunistas son elementos subversivos.

Todos los comunistas son críticos de la presente administración. Por lo tanto, todos los críticos de la presente administración son

elementos subversivos.

Aquí la conclusión hace una afirmación acerca de todos los críticos de la presente administración. Pero las premisas no afirman nada acerca de todos esos críticos; por ende, la conclusión ilícitamente va más alia de lo que afirman las premisas sobre el término menor, la falacia es de ilícito menor.

Las siguientes dos reglas se llaman reglas de cualidad porque se refieren a las formas en las que la cualidad negativa de una o de las dos premisas restringe los tipos de conclusiones que válidamente se pueden inferir.

Regla 4: Ningún silogismo categórico de form a estándar que

tiene dos premisas negativas es válido.

Podemos ver que esta regla debe obedecerse cuando recordamos lo que afirman las proposiciones negativas. Cualquier proposición negativa (£ u O) niegan la inclusión de clases, afirmando que todos o algunos miembros de una clase están totalmente excluidos de otra. Donde S, P y M son respectivamente los términos menor, mayor y medio, dos premisas ne­ gativas pueden afirmar solamente que S está total o parcialmente excluida de toda M o de una parte de M, y que P está total o parcialmente exclui­ da de toda M o de una parte de M; pero estas condiciones se pueden obtener muy bien, por inclusión o por exclusión, parcial o completa, sin importar cómo estén relacionadas S y P. Por lo tanto, de dos premisas negativas no se puede inferir válidamente relación alguna entre S y P. Cualquier silogismo que rompe la regla 4 se dice que comete la falacia de premisa exclusiva.

Regla

5:

Si cualquier premisa de un silogismo categórico de

form a estándar es negativa, la conclusión debe ser negativa.

Una conclusión afirmativa asevera que una clase está total o parcial­ mente contenida en una segunda. Esto se puede justificar sólo mediante premisas que afirman la existencia de una tercera clase que contiene la primera y que ella misma está contenida en la segunda. En otras palabras, para implicar una conclusión afirmativa, ambas premisas deben afirmar la inclusión de clases. Pero la inclusión de clases se puede enunciar sólo con proposiciones afirmativas. Así, una conclusión afirmativa sólo se sigue lógicamente de dos premisas afirmativas. Por lo tanto, si cualquiera de las premisas es negativa, la conclusión no podrá ser afirmativa; deberá también ser negativa. Los argumentos que rompen esta regla son tan inverosímiles que raramente se encuentran en las discusiones serias. Cualquier silogismo que rompe la regla 5 se puede decir que comete la falacia de extraer una conclusión afirmativa de una premisa negativa.

Algunas listas de reglas silogísticas también incluyen la conversa de la regla 5: "Si la conclusión de un silogismo válido de forma estándar es negativa, por lo menos una premisa debe ser negativa". Esta regla adiciona] se explica sobre las mismas bases con las que se aceptó al discutir la regla 5. Si la conclusión es negativa, n iega la inclusión. Pero las premisas afirmativas afirman la inclusión; por lo tanto, no pueden implicar una conclusión negativa. Esta regla adicional es necesaria y suficiente para completar la explicación tradicional o aristotélica del silogismo categórico, que no pone atención al problema de la carga existencial. Pero en la interpretación booleana, que pone particular atención al problema de la carga existencial, requiere una regla silogística independiente — la regla 6. Y la formulación usual de tal regla basta —en presencia de las otras reglas— para evitar los silogismos con premisas afirmativas y conclusión negativa. Ver el ejercicio IV-7 en la página 271.

Nuestra sexta y última regla concierne a la carga existencial. Es la siguiente:

Regla 6: Ningún silogismo categórico deforma estándar con una

conclusión particular puede tener dos premisas universales.

Romper esta regla es ir de premisas que no tienen carga existencial a una conclusión que sí la tiene. Una proposición particular afirma la existencia de objetos de un determinado tipo; así, inferir la existencia de un cierto objeto a partir de dos premisas universales, que no afirman la existencia de nada en absoluto, es ir más allá de lo que afirman las premisas. Un ejemplo de un silogismo que rompe esta regla es:

Todas las mascotas son animales domésticos. N ingún unicornio es un animal doméstico.

En la interpretación tradicional, que atribuía carga existencial a las propo­ siciones universales, se decía que tales argumentos tenían "conclusiones debilitadas" debido a que también se podía inferir la conclusión "más fuerte" de que "N ingún unicornio es un animal doméstico". El silogismo con las mismas premisas y con la conclusión universal es perfectamente válido. Pero el silogismo de arriba es inválido debido a que su conclusión afirma que hay unicornios (una proposición falsa) mientras que sus premisas no afirman la existencia de unicornios (o de cualquier otra cosa). Siendo proposiciones universales, no tienen carga existencial. La conclu­ sión se seguiría válidamente si a las dos premisas universales se les aña­ diera la premisa adicional "hay unicornios". Pero el argumento resultante, aunque perfectamente válido, tendría tres premisas y por tanto no sería un silogismo. Cualquier silogismo que viola la regla 6 se puede decir que comete la falacia existencial. Las seis reglas presentadas aquí pretenden aplicarse solamente a los silogismos categóricos de forma estándar. En este ámbito, proporcionan una prueba adecuada para la validez de cualquier argumento. Si un silogismo de forma estándar viola cualquiera de estas reglas es inválido, mientras que si se conforma a todas ellas es válido.

EJERCICIO S

I. Nombre las falacias que se cometen y las reglas rotas por los silogismos inválidos de las siguientes formas:

1

. AAA-2 2. EAA-1 3. IAO-3 4. OEO-4 5. AAA-3 6. IAI-2 7. OAA-4 8. EAO-4 9. OAI- 3 ★ 10. ÍEO-1 11. EAO-1 12. All-2 13. EEE-1 14. OAO-2 15. IAA-3

II. Nombre las falacias cometidas y las reglas violadas por cualquiera de los siguientes silogismos inválidos.

★ 1. Todos los libros de texto requieren de un estudio cuidadoso. Algunos libros de consulta requieren de un estudio cuidadoso. Por lo tanto, algunos libros de referencia son libros de texto.