CONCEPTOS BASICOS

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Unidad

SESION 3:

• CONCEPTOS BASICOS - VARIABLES

• MEDIDAS DE TENDENCIA Y DE DISPERSION : MEDIANA - MODA.

• TIPOS DE FRECUENCIAS

Mgtr. Mary Liz Vergara Apolinario

[email protected]

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OBJETIVO DE LA SESIÓN

• Revisiòn de conceptos bàsicos de Variables, tipos de variables.

• Comprender el anàlisis de frecuencia en datos no ordenados .

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Por tanto…

• Al finalizar la sesión, estará en capacidad de diferencias los tipos de variables y determinar las frecuencias en datos no ordenados

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Población es el conjunto de elementos sobre el que se realiza el estudio estadístico.

Muestra es un subconjunto de la población. Se dice que es representativa si con ella se puede explicar el comportamiento de la población.

Individuo es cada uno de los elementos de la población o la muestra.

Variable estadística es una característica o propiedad de la población que queremos estudiar.

Dato es cada uno de los resultados de la observación de la variable estadística.

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Las variables pueden ser:

• Cualitativas : los valores que toman no son valores numéricos sino cualidades. Por ejemplo:

color de los ojos.

• Cuantitativa: sus valores son números. Y pueden ser:

• Discretas. Si los valores que puede tomar son aislados.

• Continua. Si la variable puede tomar cualquier valor dentro de un intervalo.

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VARIABLE CUALITATIVA

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VARIABLE CUANTITATIVA

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RESUMEN

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ANALIZAR

Señala en qué caso es más conveniente estudiar la población o una muestra.

a) La longitud de los tornillos que fabrica una máquina de manera continua.

b) El peso de un grupo de cuatro amigos.

Determina además que tipo de variable estadística que se estudia en ambos casos.

a) En este caso la población es demasiado grande, ya que son los tornillos que produce una fábrica. Por ello estudiaremos una muestra.

b) Ahora estudiaremos la población, ya que esta es reducida, tan solo son cuatro amigos.

En el caso de los tornillos, la variable estadística a estudiar es su longitud, y en el caso del grupo de amigos, la variable estadística es el peso.

En ambos casos tenemos variables cuantitativas continuas.

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EVALUACION 1

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Las medidas de tendencia central son medidas estadísticas que pretenden resumir en un solo valor a un conjunto de valores.

Representan un centro en torno al cual se encuentra ubicado el conjunto de los datos. Las medidas de tendencia central más utilizadas son: media, mediana y moda.

MEDIDAS DE TENDENCIA CENTRAL Y DISPERSION

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Medidas estadísticas en datos no agrupados

Medidas de Tendencia Central

Promedio o media

La medida de tendencia central más conocida y utilizada es la media aritmética o promedio aritmético.

La media se expresa en la misma unidad que los datos originales: centímetros, horas, gramos, etc.

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Medidas estadísticas en datos no agrupados

Desviaciones

Se define como la desviación de un dato a la diferencia entre el valor del dato y la media

Ejemplo de desviaciones

Una propiedad interesante de la media aritmética es que la suma de las desviaciones es cero.

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Medidas estadísticas en datos no agrupados

Mediana

La mediana es el valor de la variable que ocupa la posición central, cuando los datos se disponen en orden de magnitud.

Es decir, el 50% de las observaciones tiene valores iguales o inferiores a la mediana y el otro 50% tiene valores iguales o superiores a la mediana.

Es el valor que ocupa la posición central del conjunto de datos, los cuales han sido previamente ordenados, ya sea de manera creciente o decreciente.

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Medidas estadísticas en datos no agrupados

Moda

Es el valor que más se repite, es decir, es el valor que mayor frecuencia absoluta tiene.

a) Amodal: Los datos no tienen moda

b) Multimodal: Los datos tiene màs de una moda.

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FRECUENCIA ESTADISTICA

En estadística, la frecuencia (o frecuencia absoluta) de un evento es el número de veces en que dicho evento se repite durante un experimento o muestra estadística.

Comúnmente, la distribución de la frecuencia suele visualizarse con el uso de histogramas.

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TIPOS DE FRECUENCIAS

FRECUENCIA ABSOLUTA

De un valor de la variable estadística X, es el número de veces que aparece ese valor en el estudio.

Se suele denotar por n_i a la frecuencia absoluta del valor X = x_i de la variable X.

Dada una muestra de N elementos, la suma de todas las frecuencias absolutas debe dar el total de la muestra estudiada N.

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FRECUENCIA RELATIVA

(f_i), es el cociente entre la frecuencia absoluta y el tamaño de la muestra (N). Es decir,

siendo el f_i para todo el conjunto i.

Se presenta en unas tablas o nube de puntos en una distribución de frecuencias.

Si multiplicamos la frecuencia relativa por 100 obtendremos el porcentaje o tanto por ciento

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LA FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA

(N_i), se refiere al total de las frecuencias absolutas para todos los

eventos iguales o anteriores que un cierto valor, en una lista ordenada de eventos.

LA FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA

(F_i), es el cociente entre la frecuencia absoluta acumulada y el total de la muestra

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EJERCICIO DE FRECUENCIAS

Supongamos que las calificaciones de un estudiante de secundaria fueran las siguientes:

18, 13, 12, 14, 11, 08, 12, 15, 05, 20, 18, 14, 15, 11, 10, 10, 11, 13.

Entonces:

Realizar la tabla de

frecuencias de acuerdo al siguiente formato:

VALORES FRECUENCIA ABSOLUTA (ni)

FRECUENCIA ABSOLUTA ACUMULADA

(Ni)

FRECUENCIA RELATIVA (fi)

FRECUENCIA RELATIVA ACUMULADA

(Fi)

TOTAL

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RESPONDER LAS SIGUIENTES PREGUNTAS?

a) Cual es la frecuencia relativa de 11?

b) Cuàl es la frecuencia absoluta acumulada para el valor 11?

c) Cual es la frecuencia relativa acumulada para el valor

11?

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Actividad en clase:

• Realizar ejercicio en Excel de acuerdo a las indicaciones dadas

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Bibliografía de la sesión:

• David M. Levine, Timothy C. Krehbiel, Mark L. Berenson, (2012). Estadística para la Administración. Pearson

• David K. Hildebrand, R. Lyman Ott.,(2010). Estadística Aplicada a la administración y a la Economía. Pearson

• Levin, Rubin. (2012) Estadística para administración y economía. Pearson

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Gracias

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Estimado docente

• Las diapositivas anteriores, podrán ser adaptadas a su

consideración. Su diseño ha sido efectuado con la intención de servir de soporte en su actividad académica.

El equipo de Vicerrectorado Académico agrade su compromiso y profesionalismo en el desafío constante de Educar…. Éxitos en su labor!