DE LOS DATOS

(1)

EL ANÁLISIS PRELIMINAR DE LOS DATOS

TEMA II

(2)

Modelos Multivariantes 2

Capítulo 2: Preparación del Archivo de datos. En Rial, A. y Varela, J. (2008).

Estadística Práctica para la Investigación en Ciencias de la Salud. Coruña: Netbiblo.

Páginas 17-28.

Capítulo 3: Análisis de datos para una sola variable. En Rial, A. y Varela, J. (2008).

Estadística Práctica para la Investigación en Ciencias de la Salud. Coruña: Netbiblo.

Páginas 31-57.

Capítulo 4: Inferencia estadística. Estimación de parámetros y contrates de hipótesis.

En Rial, A. y Varela, J. (2008). Estadística Práctica para la Investigación en Ciencias de la Salud. Coruña: Netbiblo. Páginas 59-96.

LECTURA OBLIGATORIA

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 Preparar el archivo de datos: depurar errores e incoherencias

 Resolver el problema de la falta de respuesta: tamaño de la muestra

(potencia de los contrastes) y sesgo de los resultados (no se distribuyen al azar)

Problema I: los datos no son buenos

 Tratar los casos anómalos: elección de los estadísticos adecuados

 Comprobación de supuestos paramétricos: pruebas paramétricas vs. no paramétricas, elección de la técnica multivariante concreta

Problema II: las herramientas no son las adecuadas

 Resumir la información que contienen los datos, informar de las tendencias, realciones entre variables, etc.

Razones por las que examinar los datos

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Errores de grabación e incoherencias

La Depuración de los Datos

Valores fuera de rango (no admisibles):

Tablas de Frecuencias para todas las variables

Incoherencias entre respuestas (preguntas filtro):

Tablas de Contingencia para pares de variables

¿Cómo corregir los errores?

Buscar los valores erróneos en la matriz de datos (variable por variable) e ir subsanándolos

(5)

Se trata de estimar el Porcentaje de Error (PE) que contiene nuestra matriz de datos. Seleccionamos una submuestra de cuestionarios y comprobamos cuántos errores hay.

Seleccionar una submuestra aleatoria (entre el 10 y el 20%)

Contar el número de datos erróneos

Hacer una Regla de Tres para estimar cuántos habrá en toda la matriz

Aplicar la fórmula del PE

[Errores / (casos x variables)] x 100

El resultado debe ser inferior al 0.05%

Muestreo de Errores

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Los valores ausentes o casos

“MISSING”

RIESGOS:

1. LA CAPACIDAD DE GENERALIZACIÓN DE LOS RESULTADOS (lo que en principio era una muestra adecuada se convierte en inadecuada y no representativa)

2. La reducción excesiva del tamaño de la muestra condiciona las

estimaciones (AMPLIANDO LOS INTERVALOS DE CONFIANZA) y las comparaciones (REDUCIENDO AL SIGNIFICACIÓN ESTADÍSTICA)

3. LOS RECHAZOS. ¿Son iguales los que responden a una encuesta que los que no responden?. ¿Los missing siguen algún patrón?, ¿de quién

estamos realmente informando?(POSIBLE SESGO EN LOS TRESULTADOS) LO MAS IMPORTANTE ES PREGUNTARSE POR LAS RAZONES

DE LA NO RESPUESTA

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Varias estrategias:

Comprobar si los distintos segmentos presentan un

porcentaje similar de falta de repuesta (Sexo, Provincia, Grupos de Edad, ...) ²

Estudiar posibles patrones

Identificar variables relacionadas y comprobar que los que responden y los missing se comportan igual, que no existen diferencias estadísticamente significativas entre ambos grupos.

¿Se distribuyen al azar?

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 Media de la serie

 Media de los puntos adyacentes

 Mediana de los puntos adyacentes

 Interpolación lineal

 Tendencia lineal en el punto

 Media de Subclases (Kalton)

Fichero Caliente (Hot Deck)

 Regresión lineal

Esperanza Maximización (EM)

¿Sustituirlos o imputarlos?

SUSTITUCIÓN

IMPUTACIÓN

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“Valores que caen fuera del rango normal de los datos”

CRITERIO: distancia respecto al cuerpo central de la distribución (50% de los casos, los que están entre el P75 y el P25) ¿Cuántas veces el valor del IQR (Recorrido Intercuartílico)

OUTLIERS...  1.5 IQR  3 IQR EXTREMOS...  3 IQR

Los valores ANÓMALOS o atípicos

(10)

3 Ejemplos:

A NIVEL UNIVARIADO: Gasto promedio fin de semana

A NIVEL BIVARIADO: Contraste de hipótesis para dos medias. Ingresos deportistas profesionales

A NIVEL MULTIVARIADO: Empobrecimiento del ajuste en el análisis de regresión lineal

Implicaciones de los casos anómalos

(11)

SOLUCIONES:

Acudir a estadísticos distintos de los habituales y

“RESISTENTES” (Mediana, Media reducida, M-estimadores:

Andrews, Huber, Tukey, Hampel)

Utilizar Contrastes no paramétricos: Mann-Withney, Prueba de la Mediana, Kruskal-Wallis

Detectarlos, eliminarlos de la muestra y repetir el análisis (deben ser pocos y poco influyentes), recurrir a un

procedimiento de Remuestreo (Bootstrapping) o a procedimientos de estimación robustos.

Implicaciones de los casos anómalos

(12)

A nivel univariante:

 Numéricamente (IQR)

 Gráficos de Caja (BOXPLOT)

 Gráficos de Tallo y Hojas

A nivel bivariado:

Gráficos de Dispersión

A nivel multivariado:

 Residuos (tipificados, studentizados, etc.)

 Distancia de Mahalanobis

 Distancia de Cook

¿Cómo detectarlos?

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2 0 N =

INGRESOS 600000

500000

400000

300000

200000

100000

0

9 1 0

El BOXPLOT

(14)

 MUCHA INFORMACIÓN:

Extremos y outliers Percentiles 75 y 25 IQR

Mediana Asimetría

Comparar la distribución de 2 o más variables

Comparar la distribución de 2 o más grupos en una misma variable

BOXPLOT

(15)

2 0 2 0

N =

GASTOS INGRESOS

600000

500000

400000

300000

200000

100000

0

-100000

2 1 9 1 0 9

1 0

Comparar la distribución de dos o más

variables

(16)

1 0 1 0

N =

SEXO

MUJER HOMBRE

INGRESOS

600000

500000

400000

300000

200000

100000

0

1 0

Comparar la distribución de dos o

más grupos

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Para elegir la prueba estadística adecuada en cada caso Optar por Pruebas Paramétricas ó No Paramétricas

Garantizar la Estabilidad del modelo

Ejemplos:

 t de Student ó Mann-Withney

 Anova ó Kruskal-Wallis

 Discriminante o Regresión Logística

La comprobación de supuestos

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NORMALIDAD,

que la VD se distribuya normalmente ALEATORIEDAD o Independencia de las medidas: que los sujetos hayan sido seleccionados al azar (ANOVA)

HOMOCEDASTICIDAD u Homogeneidad de varianzas:

que los distintos grupos posean una variabilidad similar

LINEALIDAD: Relación lineal entre las variables analizadas

OTROS: ausencia colinealidad, normalidad de los residuos