PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS.

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TRABAJO ESCOLAR EN CASA GUIA N° 1

Área: matemáticas Asignatura: Geometría Grado: séptimo Periodo: Tercero Docente: Saida Luz Doria Pérez celular: 3216580319 Correo electrónico: [email protected] Tiempo: cuatro semanas del tercer periodo académico.

Ejes Temáticos: perímetro y área de figuras plana.

Competencia: Competencia: calcula el perímetro y el área de figuras planas y aplica lo aprendido en la solución de problemas de su cotidianidad, manifestando responsabilidad y compromiso al apoyar su proceso educativo en casa en herramientas virtuales de aprendizaje.

Objetivo: calcular el perímetro y el área de figuras planas.

DESCRIPCIÓN DEL PROCESO:

• La primera semana se estudiará el concepto de perímetro de figuras planas y se empezará a resolver la actividad de aprendizaje número 1 y en encuentro sincrónico por WhatsApp, el profesor aclara dudas.

• La segunda semana se estudiará área de figuras planas y en encuentro sincrónico por WhatsApp, el profesor aclara dudas y luego empezaran la actividad de aprendizaje número 2.

• La tercera semana, se estudiará circunferencia y circulo y en encuentro sincrónico por WhatsApp, el profesor aclara dudas. Luego se resolverá la actividad de aprendizaje 3.

• La cuarta semana terminarán la actividad de aprendizaje y en el horario del encuentro sincrónico se aclararán dudas.

Enviaran las actividades a través de WhatsApp.

• Las guías deben ser transcritas al cuaderno respectivo, al igual que las actividades de aprendizaje.

PERÍMETRO DE FIGURAS PLANAS.

El perímetro es la medida lineal del contorno (borde) de una figura plana. Se calcula sumando las medidas de cada uno de los lados de la figura.

EJEMPLO 1: Pablo debe poner una cerca en el contorno de su granja que tiene forma rectangular, para delimitar la zona que cultivará ese año. El desea saber con exactitud la cantidad de alambre que usará para cercar su granja. Las medidas del terreno son:

¿Qué cantidad de alambre necesitara pablo para cercar el contorno de su terreno?

solución

P = 400 m + 120 m + 400 m + 120 m = 1040 m

Ejemplo 2. Calcule el perímetro de cada una de las figuras siguientes.

solución

P = 20,05 m + 42,9 m + 45,3 m + 26, 34 m = 134,59 m Para sumar o restar decimales se colocan los números decimales uno debajo del otro, haciendo que coincidan las unidades en la misma columna. De esta manera, también tienen que coincidir las décimas, las centésimas… y la coma.

2 0, 0 5

4 2, 9

+ 4 5, 3

2 6, 3 4

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MAG. SAIDA DORIA PÉREZ GUIA TERCER PERIODO GEOMETRÍA

EJEMPLO 3

El perímetro de un rectángulo es 28 cm, uno de los lados es 6 cm mas que el otro. Halla la medida de los lados del rectángulo

solución.

como no conocemos las medidas de los lados, digamos que un lado mide a, entonces el otro lado mide 6 cm más, es decir mide a + 6 cm

así un lado mide 4 cm , entonces el otro lado mide 4 cm + 6 cm = 10 cm

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE NÚMERO 1

1. calcula el perímetro de las siguientes figuras.

a)

b)

2. Alba le da 5 vueltas diarias al jardín que se muestra en la figura-

a) ¿Cuántos kilómetros recorre en dos días?

b) ¿cuantos metros recorre de lunes a viernes?

c) si mantiene su ritmo diario, ¿en cuántos días completara 9 kilómetros?

d). Si ella entrena durante cada uno de los días de junio, ¿cuántas vueltas completa y cuantos

kilómetros recorre en ese mes?

Nota: recuerda que 1 km es equivalente a 1000 m

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ÁREA DE FIGURAS PLANAS

SABERES PREVIOS: Con ayuda de tus familiares en casa para cada una las actividades escriben en tu cuaderno, si se debe medir la longitud, el perímetro o el área.

a) Pavimentar una carretera. __________________ c) Construir una Piscina. ________________________

b) Cercar un jardín. ___________________________ d) Medir la estatura de una persona. ______________

DEFINICIÓN DE ÁREA

El área de una región o figura es la medida de su superficie (el espacio que queda encerrado entre los límites de esa figura). Se denota A; Para calcular el área de algunas de las figuras geométricas utilizamos una serie de fórmulas.

ÁREA DE ALGUNAS FIGURAS PLANAS CUADRADO

A = l x l

RECTÁNGULO

A = b x h

PARALELOGRAMO

A = b x h

ROMBO

A =

^{𝑫 𝒙 𝒅}

𝟐

TRIANGULO

A =

^{𝒃 𝒙 𝒉}_𝟐

A =

^{(𝑩+𝒃))𝒙𝒉}

𝟐

EJEMPLO 1

Juan quiere construir una cometa con forma de rombo. Él cuenta con dos varitas de madera (diagonales) para su elaboración que miden 3 cm y 4 cm. ¿Cuál es la cantidad mínima de papel que necesita para hacer su cometa?

SOLUCIÓN

Se debe calcular el área del rombo:

A =

^{𝟒 𝒄𝒎 𝒙 𝟑𝒄𝒎}

𝟐

A =

^{𝟏𝟐𝒄𝒎}^𝟐

𝟐

= 6 cm

²

EJEMPLO 2: calcula el área de la siguiente figura

A = 12,4 cm x 3,6 cm

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MAG. SAIDA DORIA PÉREZ GUIA TERCER PERIODO GEOMETRÍA

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE NUMERO 2

1. Calcula el área de las siguientes figuras a)

b)

c)

d)

2. Halla el área de cada uno de los polígonos que forman el terreno de la figura y responde las preguntas

a) ¿Cuál es el área total del terreno?

b) ¿Cuál de las cuatro partes tiene mayor área?

c) ¿En cuántos metros cuadrados es mayor el área de la parte mayor que el área de la parte

menor?

d) si la mitad del terreno se dedica al cultivo de hortalizas y en la cuarta parte se construye un galpón, ¿cuántos metros cuadrados se dedican a cada actividad?

e. si la parte de menor área entre las que se dividió el terreno se vende a razón de

$100 000 el metro cuadrado, ¿Cuánto se recibe por su venta?

con ayuda de tus padres o acudientes, calcula el área de tu casa y del terreno donde está

ubicada. Debes hacer un dibujo con ayuda de las figuras geométricas donde se muestren las dimensiones del terreno y de la casa te puedes ayudar del dibujo del ejercicio 2

.

ACTIVIDAD EN FAMILIA

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CIRCUNFERENCIA Y CÍRCULO

CIRCUNFERENCIA: Una circunferencia es una línea curva, cerrada y plana cuyos puntos están a la misma distancia de un punto interior llamado centro.

La circunferencia es plana porque todos sus puntos están en un mismo plano.

CÍRCULO: El círculo es la superficie del plano limitada por la circunferencia.

Es decir, está formado por todos los puntos de la circunferencia y todos los puntos del plano en su interior.

Radio (r): segmento que une el centro de la circunferencia con cualquier punto de ella.

Diámetro (d): segmento que une dos puntos de la circunferencia pasando por su centro.

LONGITUD DE LA CIRCUNFERENCIA (L)

La longitud de una circunferencia es igual a 2π por el radio. Se puede decir que la longitud de la circunferencia es el perímetro del circulo

π que corresponde a un decimal infinito, su valor aproximado es: π = 3,14…

L = 2π.r

EJEMPLO 1. Calcular la longitud de una rueda de 100 cm de diámetro.

solución: como su diámetro es 100 cm ´su radio r = 50 cm

L = 2π.r

L = 2 (3,14). 50 cm L = (6,28). (50 cm) L= 314 cm

ACTIVIDAD DE APRENDIZAJE NUMERO 3

1. Calcula el perímetro de cada círculo. Luego, responde.

a) A medida que el radio de la circunferencia se duplica,

¿qué ocurre con el perímetro?

b. ¿Cuánto debiese medir el perímetro de un círculo cuyo radio mide 16 cm? Justifica tu respuesta.

ACTIVIDAD EN FAMILIA con ayuda en casa:

1. Toma 4 objetos de diferente tamaño en tu casa en los que se observe un círculo, por ejemplo, tapas.

2. mide el diámetro de uno de los objetos con una regla.

3. Con una cuerda o lana, mide el contorno de los objetos (longitud de la circunferencia) y córtala según la medida.

4.Mide la longitud de la cuerda o lana cortada con una regla.

5. Repite el proceso con los otros 3 objetos.

6. completa la tabla en tu cuaderno, usa calculadora si es necesario

objeto (nombre del objeto)

Diámetro (d)

longitud de la circunferencia (P)

𝒑 𝒅

Bibliografía

ministerio de educación Nacional, vamos a aprender matemáticas 7, Bogotá 2017

http://redes.colombiaaprende.edu.co/ntg/men/archivos/Referentes_Calidad/Modelos_Flexibles/Secundaria_Activa/Guias_

del_estudiante/Matematicas/MT_Grado07.pdf