ud4

(1)

Climatización y Producción de Calor

4

4 Fenómenos

Fenómenos

Electromagnéticos

F F O O R R M M A A C C I I ‡ ‡ N N P P R R O O F F E E S S I I O O N N A A L L A A D D I I S S T T A A N N C C I I A A U U n n i i d d a a d d

CICLO FORMATIVO DE GRADO MEDIO

MÓDULO

Electrotecnia

(2)

Título del Ciclo:

Título del Ciclo: TÉCNICO EN MONTÉCNICO EN MONTAJE Y MANTENIMIENTO DE INSTAJE Y MANTENIMIENTO DE INSTALACIONES DE FRÍO,TALACIONES DE FRÍO, CLIMATIZACIÓN Y PRODUCCIÓN DE CALOR

CLIMATIZACIÓN Y PRODUCCIÓN DE CALOR Título del Módulo

Título del Módulo:: EELECTROTECNIALECTROTECNIA Dirección:

Dirección: Dirección General de Formación Profesional.Dirección General de Formación Profesional.

Servicio de Formación Profesional y Aprendizaje Perman Servicio de Formación Profesional y Aprendizaje Permanente.ente.

Dirección de la obra: Dirección de la obra:

Alfonso Gareaga Herrera Alfonso Gareaga Herrera Antonio Reguera García Antonio Reguera García Arturo García Fernández Arturo García Fernández Ascensión Solís Fernández Ascensión Solís Fernández Juan Carlos Quirós Quirós Juan Carlos Quirós Quirós Luis María Palacio Junquera Luis María Palacio Junquera Manuel

Manuel F. F. Fanjul Fanjul AntuñaAntuña Yolanda Álvarez Granda Yolanda Álvarez Granda

Coordinación de contenidos del ciclo

Coordinación de contenidos del ciclo formativo:formativo: Javier Cueli Llera

Javier Cueli Llera Autor:

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Romualdo Pérez Fernández Romualdo Pérez Fernández

Desarrollo del Proyecto: Fundación Metal Asturias Desarrollo del Proyecto: Fundación Metal Asturias

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Estructuración y desarrollo didáctico: Estructuración y desarrollo didáctico:

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Diseño y maquetación: Begoña Codina González Begoña Codina González Alberto Busto Martínez Alberto Busto Martínez María Isabel Toral Alonso María Isabel Toral Alonso Sofía Ardura Gancedo Sofía Ardura Gancedo Colección:

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con fines docentes”.

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(3)

Objeti

Objetivos vos ... ... 44 Cono

Conocimiencimientostos ... ... 55 Introducción... 6 Introducción... 6 Conte

Contenidonidos s genegenerales...rales... .. 66 Campo

Campo magnético. magnético. Magnitudes Magnitudes fundamentales fundamentales ... ... 77 Los

Los imaneimanes...s... ... 77 Comportamiento

Comportamiento magnético magnético de de la la materia ...materia ... . 1111 Interacción

Interacción entre entre campos campos magnéticos magnéticos y y corrientes ...corrientes ... . 1414 Fuerz

Fuerza inda induciducida soa sobre bre un cun conduonductorctor ... .. 1414 Campos

Campos magnéticos magnéticos creados creados por por corrientes ...corrientes ... . 1919 Fuerza

Fuerza electromotriz electromotriz inducida. inducida. Ley Ley de de Faraday-Henry ...Faraday-Henry ... ... 3131 Pérdidas

Pérdidas en en los los materiales materiales ferromagnéticos ferromagnéticos ... ... 3939 Pérdi

Pérdidas pdas por hor histéristéresis. esis. Ciclo Ciclo de Hde Histéristéresisesis ... ... 3939 Pérdi

Pérdidas das por por corrcorrientes ientes parásparásitasitas ... ... 4141 Resu

Resumen men de cde conteontenidos...nidos... ... 4343 Autoe

Autoevaluavaluaciónción ... ... 4444 Resp

Respuestauestas ds de acte actividadividadeses... .. 4747 Respuestas

Respuestas de de autoevaluación...autoevaluación... ... 5151

Sumario general

(4)

ódulo:

Electrotecnia



T T é é c c n n i

i c c o o

e e n n M M o o n n t t a a j j e e y y M M a a n n t t e e n n i i m m i

i e e

n n t t o o d d e e I I n n s s t t a a l l a a c c i

i o o

n n e e s s d d e e F F r r í í o o , , C C l l i i m m a a t t i i z z a a c c i i ó ó n n y y P P r r o o d d u u c c c c i i ó ó n n d d e e C C a a l l o o r r Al finalizar el

Al finalizar el estudio de esta unidad serás capaz de:estudio de esta unidad serás capaz de:



 Definir las magnitudes fundamentales del campo magnético.Definir las magnitudes fundamentales del campo magnético.



 Diferenciar la materia en función de su Diferenciar la materia en función de su comportamiento magnéticocomportamiento magnético..



 Entender la relación bilateral entre campos magnéticos y corrientes eléctricas.Entender la relación bilateral entre campos magnéticos y corrientes eléctricas.



 Entender el fenómeno de inducción electromagnética.Entender el fenómeno de inducción electromagnética.



 Conocer las aplicaciones del Conocer las aplicaciones del electromagnetismoelectromagnetismo..

Objetivos

(5)

C

ONCEPTOSONCEPTOSSS

•

• Inducción y flujo magnético.Inducción y flujo magnético. •

• Fuerza electromagnética inducida.Fuerza electromagnética inducida. •

• Materiales diamagnéticos, paramagnéticos y Materiales diamagnéticos, paramagnéticos y ferromagnéticos.ferromagnéticos. •

• Permitividad magnética.Permitividad magnética. •

• Excitación magnética.Excitación magnética. •

• Fuerza magnetomotriz.Fuerza magnetomotriz. •

• Reluctancia.Reluctancia. •

• Inducción electromagnética y Fem inducida.Inducción electromagnética y Fem inducida. •

• Pérdidas de calor electromagnéticas.Pérdidas de calor electromagnéticas.

PP

ROCEDIMIENTOSROCEDIMIENTOS

SS

OBREOBRE

PP

ROCESOSROCESOS YY

SS

ITUACIONESITUACIONESSS

•

• Determinar la dirección y sentido de las Determinar la dirección y sentido de las fuerzas electromagnéticas.fuerzas electromagnéticas. •

• Determinar la dirección y sentido de los campos magnéticos creados por bobinas.Determinar la dirección y sentido de los campos magnéticos creados por bobinas. •

• Calcular las magnitudes básicas del campo magnético, diferenciando correctamen-Calcular las magnitudes básicas del campo magnético, diferenciando correctamen-te sus unidades.

te sus unidades.

Conocimientos que deberías adquirir

(6)

ódulo:

Electrotecnia



T T é é c c n n i

i c c o o

i e e

i o o

n n e e s s d d e e F F r r í í o o , , C C l l i i m m a a t t i i z z a a c c i i ó ó n n y y P P r r o o d d u u c c c c i i ó ó n n d d e e C C a a l l o o r r

Contenidos generales

El magnetismo es la propiedad que tienen algunos materiales de atraer al hierro y a otras El magnetismo es la propiedad que tienen algunos materiales de atraer al hierro y a otras sustancias llamadas ferromagnéticas.

sustancias llamadas ferromagnéticas.ferromagnéticas.ferromagnéticas.ferromagnéticas. Su nombre deriva de Magnesia, ciudad antiguaferromagnéticas. Su nombre deriva de Magnesia, ciudad antiguaferromagnéticas.ferromagnéticas. donde se encontró un mineral con altas propiedades magnéticas. Se cree que su donde se encontró un mineral con altas propiedades magnéticas. Se cree que su descu-bridor fue el filósofo Tales de Mileto.

bridor fue el filósofo Tales de Mileto.

Las propiedades de estos materiales y, sobre todo, la interacción entre campos Las propiedades de estos materiales y, sobre todo, la interacción entre campos magnéti-cos y circuitos eléctrimagnéti-cos, supusieron una revolución industrial

cos y circuitos eléctricos, supusieron una revolución industrial y tecnológica, dando lugar a motores eléctricos, generadores y tecnológica, dando lugar a motores eléctricos, generadores de energía eléctrica y un sinfín más de artilugios. Sin ellos, hoy de energía eléctrica y un sinfín más de artilugios. Sin ellos, hoy el mundo no sería como lo

el mundo no sería como lo conocemos.conocemos.

En esta unidad se tratarán diversos aspectos relacionados con En esta unidad se tratarán diversos aspectos relacionados con el magnetismo (campos magnéticos, inducción,..) y estudiarás el magnetismo (campos magnéticos, inducción,..) y estudiarás el comportamiento de los hilos conductores ante el paso de el comportamiento de los hilos conductores ante el paso de una corriente eléctrica, la formación de

una corriente eléctrica, la formación de campos magnéticos,...campos magnéticos,...

En esta unidad tendrás la oportunidad de conocer: En esta unidad tendrás la oportunidad de conocer: •

• El concepto de campo magnético y el comportamiento de los imanes naturales, asíEl concepto de campo magnético y el comportamiento de los imanes naturales, así como los diferentes tipos de materiales desde el

como los diferentes tipos de materiales desde el punto de vista del magnetismo.punto de vista del magnetismo. •

• Los diferentes fenómenos que se producen como consecuencia de la interacción deLos diferentes fenómenos que se producen como consecuencia de la interacción de los campos magnéticos y las corrientes eléctricas.

los campos magnéticos y las corrientes eléctricas. •

• Las pérdidas de calor producidas en las máquinas con materiales ferromagnéticos y elLas pérdidas de calor producidas en las máquinas con materiales ferromagnéticos y el modo de aprovechar estas pérdidas de calor.

modo de aprovechar estas pérdidas de calor.

Introducción

Fig. 1: Piedra mineral Fig. 1: Piedra mineral de magnetita. de magnetita.

(7)

Desde la antigüedad es sabido que algunos materiales tienen la propiedad

de atraer a otros materiales. Esta característica es fundamental en

electrici-dad, ya que los fenómenos eléctricos están estrechamente relacionados con

dad, ya que los fenómenos eléctricos están estrechamente relacionados con

el magnetismo. Siempre nos han llamado la atención los imanes por el

hecho de atraer el hierro o quedarse pegado a él. Éstos han tenido múltiples

aplicaciones a lo largo de los siglos, como es el caso de las brújulas, gracias

a la propiedad que tienen de apuntar siempre hacia el norte terrestre.

Los imanes

Los imanes naturales son cuerpos Los imanes naturales son cuerpos forma-dos por minerales que poseen dos por minerales que poseen magnetis-mo. Cuando acercamos dos imanes entre mo. Cuando acercamos dos imanes entre sí surgen entre ellos unas fuerzas de sí surgen entre ellos unas fuerzas de inter-acción magnéticas que son más intensas acción magnéticas que son más intensas en las zonas denominadas ≈polos∆ (Norte en las zonas denominadas ≈polos∆ (Norte y Sur), en donde el comportamiento y Sur), en donde el comportamiento mag-nético es opuesto: los polos de signo nético es opuesto: los polos de signo con-trario se atraen, mientras que los polos de trario se atraen, mientras que los polos de signo opuesto se repelen (fig. 2).

signo opuesto se repelen (fig. 2).

En un imán no es posible aislar un polo; es decir, al dividir un imán en dos partes, cada En un imán no es posible aislar un polo; es decir, al dividir un imán en dos partes, cada una de ellas se comporta como un nuevo imán, con sus

una de ellas se comporta como un nuevo imán, con sus respectivos polo Norte (N) y polo Sur (N).

respectivos polo Norte (N) y polo Sur (N).

Las fuerzas de origen magnético pueden suponerse Las fuerzas de origen magnético pueden suponerse de-rivadas de la existencia de un campo magnético

rivadas de la existencia de un campo magnéticocampo magnético en lascampo magnéticocampo magnéticocampo magnéticocampo magnéticocampo magnético en las proximidades del imán. La región del espacio invadida proximidades del imán. La región del espacio invadida por este campo magnético se representa mediante l por este campo magnético se representa mediante llllllí-lí-í-í-í-í-í- í-neas de fue

neas de fue neas de fue neas de fueneas de fueneas de fueneas de fuer

neas de fuerrrrrrza,rza,za,za,za,za,za, que van del polo N (Norte) al polo Sza, que van del polo N (Norte) al polo S (Sur) por el exterior del imán, y del polo S (Sur) al polo (Sur) por el exterior del imán, y del polo S (Sur) al polo N (Norte) por el interior (fig. 3).

N (Norte) por el interior (fig. 3).

Fig. 2: Atracción-repulsión magnética. Fig. 2: Atracción-repulsión magnética.

Campo magnético. Magnitudes fundamentales

Fig. 3: Líneas de fuerza del Fig. 3: Líneas de fuerza del

campo magnético. campo magnético.

(8)

ódulo:

Electrotecnia



T T é é c c n n i

i c c o o

i e e

i o o

Las magnitudes fundamentales que definen un

Las magnitudes fundamentales que definen un campo magnético son:campo magnético son:



 Flujo magnéticoFlujo magnético (Flujo magnéticoFlujo magnéticoFlujo magnéticoFlujo magnéticoFlujo magnéticoFlujo magnético (φφ): es una magnitud proporcional al número de líneas de fuerza): es una magnitud proporcional al número de líneas de fuerza

que atraviesan una superficie concreta (fig. 4). Su unidad de medida es el weber que atraviesan una superficie concreta (fig. 4). Su unidad de medida es el weberweberweberweberweberweberweber [Wb].

[Wb].



 Inducción magnéticaInducción magnéticaInducción magnéticaInducción magnéticaInducción magnéticaInducción magnéticaInducción magnética (B): es una magnitud que indica la densidad de líneas de fuerzaInducción magnética (B): es una magnitud que indica la densidad de líneas de fuerza

del campo magnético, es decir, la cantidad de líneas de fuerza que pasan a través de del campo magnético, es decir, la cantidad de líneas de fuerza que pasan a través de una superficie unitaria. La unidad de medida es la tesla

una superficie unitaria. La unidad de medida es la teslateslateslatesla [T].tesla [T].teslatesla

La inducción magnética también se denomina densidad de flujo,

La inducción magnética también se denomina densidad de flujo,densidad de flujo,densidad de flujo,densidad de flujo,densidad de flujo,densidad de flujo, porque indica sidensidad de flujo, porque indica si un campo magnético presenta muchas o pocas líneas de fuerza.

un campo magnético presenta muchas o pocas líneas de fuerza.

Si el campo magnético es perpendicular a la superficie que atraviesa, existe entre estas Si el campo magnético es perpendicular a la superficie que atraviesa, existe entre estas dos magnitudes una relación que

dos magnitudes una relación que se puede representar mediante la siguiente se puede representar mediante la siguiente expresión:expresión:

Siendo: Siendo:



 φφφφφφφφ = flujo = flujo magnético total que atraviesa la superficie S en magnético total que atraviesa la superficie S en webers [Wb].webers [Wb]. 

 BBBBBBB = inducción magnética en teslas [T].B = inducción magnética en teslas [T].



 SSSSSSS = superficie atravesada por el fS = superficie atravesada por el flujo en metros cuadrados [mlujo en metros cuadrados [m22].].

φ φ φ φ φ φ φ φ

= B

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

S

SSSSSSS

Fig. 4: Líneas de fuerza atravesando una

Fig. 4: Líneas de fuerza atravesando una superficie.superficie.

Por convenio, 1 weber equivale a 10

(9)

De la expresión anterior se deduce lo siguiente: De la expresión anterior se deduce lo siguiente:

φφ 1 [Wb]1 [Wb] 101088 _[líneas_{[líneas de}_{de fuerza]}_fuerza] _líneas_{líneas de}_{de fuerza}_fuerza

B = B = SS ⇒⇒ 1 1 [T] [T] == 1 [m1 [m22_]] == _{1 [m}_{1 [m}22_]] ⇒⇒ 1 1 T T = = 1010 88 m m22

En la práctica, se consiguen campos máximos de 1,8 T en aceleradores de partículas, lo cual En la práctica, se consiguen campos máximos de 1,8 T en aceleradores de partículas, lo cual nos indica que 1 T es un campo enorme para la mayoría de aplicaciones de ingeniería.

nos indica que 1 T es un campo enorme para la mayoría de aplicaciones de ingeniería.

o

La brújula

La Tierra se comporta como un enorme imán y presenta un campo magnético cuyo polo La Tierra se comporta como un enorme imán y presenta un campo magnético cuyo polo norte magnético se encuentra situado en el sur geográfico, y el sur magnético en el norte norte magnético se encuentra situado en el sur geográfico, y el sur magnético en el norte geográfico (fig. 5 ).

geográfico (fig. 5 ). Esta característica hace posible el funcionamiento de las brújulas.Esta característica hace posible el funcionamiento de las brújulas. La brújula (fig. 6) está formada por una aguja magnética (imán natural) capaz de girar La brújula (fig. 6) está formada por una aguja magnética (imán natural) capaz de girar res-pecto a un eje. Teniendo en cuenta que los polos opuestos se atraen, el polo norte del pecto a un eje. Teniendo en cuenta que los polos opuestos se atraen, el polo norte del imán siempre queda orientado hacia el polo sur del campo magnético terrestre (norte imán siempre queda orientado hacia el polo sur del campo magnético terrestre (norte geo-gráfico). De esta forma, la aguja magnética de la brújula adopta siempre la misma gráfico). De esta forma, la aguja magnética de la brújula adopta siempre la misma direc-ción, apuntando al norte terrestre, lo cual nos permite orientarnos en cualquier lugar.

ción, apuntando al norte terrestre, lo cual nos permite orientarnos en cualquier lugar. Un campo magnético de una tesla (1 T) equivale a 100 millones de líneas de fuerza Un campo magnético de una tesla (1 T) equivale a 100 millones de líneas de fuerza atravesando una superficie de 1 m

atravesando una superficie de 1 m22_..

Fig. 5: Campo magnético terrestre (la tierra

Fig. 5: Campo magnético terrestre (la tierra es un imán).es un imán). POLO SUR POLO SUR MAGNÉTICO MAGNÉTICO POLO NORTE POLO NORTE GEOGRÁFICO GEOGRÁFICO POLO NORTE POLO NORTE MAGNÉTICO MAGNÉTICO POLO SUR POLO SUR GEOGRÁFICO GEOGRÁFICO

SENTIDO DE ROTACIÓN DE LA TIERRA SENTIDO DE ROTACIÓN DE LA TIERRA CAMPO MAGNÉTICO

CAMPO MAGNÉTICO

Fig. 6: Brújula. Fig. 6: Brújula.

(10)

ódulo:

Electrotecnia

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T T é é c c n n i

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n n e e s s d d e e F F r r í í o o , , C C l l i i m m a a t t i i z z a a c c i i ó ó n n y y P P r r o o d d u u c c c c i i ó ó n n d d e e C C a a l l o o r r c c t t i i v v i i d d a a d d

a

Supongamos que tenemos una superficie de 2 m

22

_perpendicu-

perpendicu-lar a un campo magnético cuya inducción magnética es de

lar a un campo magnético cuya inducción magnética es de

0,25 T. Con estos datos determina:

a.

a. El flujo magnético en

El flujo magnético en dicha superficie.

dicha superficie.

b. El número de líneas del campo magnético que atraviesan la

superficie.

c.

c. ∂Qué ocurre si la superficie se g

∂Qué ocurre si la superficie se gira 90°?

ira 90°?

1

(11)

Comportamiento magnético de la materia

Cabe preguntarse cuáles son las propiedades de los materiales desde el punto de vista de Cabe preguntarse cuáles son las propiedades de los materiales desde el punto de vista de su comportamiento cuando se encuentran con un campo magnético, es decir, si lo su comportamiento cuando se encuentran con un campo magnético, es decir, si lo ≈re-chazan∆ comportándose como un escudo, si les es indiferente o si lo ≈invitan∆ a pasar. chazan∆ comportándose como un escudo, si les es indiferente o si lo ≈invitan∆ a pasar. Podemos hablar, por tanto, de materiales que son malos, regulares y buenos co

Podemos hablar, por tanto, de materiales que son malos, regulares y buenos cocococococonconnnnnnductoresnductoresductoresductoresductoresductoresductoresductores magnéticos.

magnéticos. magnéticos.

magnéticos.magnéticos.magnéticos.magnéticos. La característica que diferencia unos materiales de otros según sean buenosmagnéticos. La característica que diferencia unos materiales de otros según sean buenos o malos conductores magnéticos se denomina permitiv

o malos conductores magnéticos se denomina permitivpermitivpermitivpermitivipermitiviiiiiidad magnéticapermitivpermitividad magnéticadad magnéticadad magnética (±).dad magnéticadad magnéticadad magnéticadad magnética (±).

La permitividad magnética de un material se expresa normalmente en valor relativo La permitividad magnética de un material se expresa normalmente en valor relativo res-pecto a la permitividad magnética del vacío. Por tanto, la permitiv

pecto a la permitividad magnética del vacío. Por tanto, la permitivpermitivpermitivpermitivpermitivipermitiviiiiiidad relativapermitividad relativadad relativa (dad relativa (dad relativadad relativadad relativadad relativa µµ_rr) de un) de un material es igual al

material es igual al cociente entre la permitividad absoluta ( cociente entre la permitividad absoluta ( µ µ ) del material y la permitivi- ) del material y la permitivi-

dad del vacío ( dad del vacío ( µ µ ₀₀):):

Esto quiere decir que si, por ejemplo, un material presenta una permitividad relativa de Esto quiere decir que si, por ejemplo, un material presenta una permitividad relativa de valor 10, significa que es 10

valor 10, significa que es 10 veces mejor conductor magnético que el vacío.veces mejor conductor magnético que el vacío. Asimismo podemos decir que la permitividad absoluta

Asimismo podemos decir que la permitividad absolutapermitividad absolutapermitividad absolutapermitividad absolutapermitividad absoluta de un material es:permitividad absoluta de un material es:permitividad absoluta µµ = =µµ₀₀ ⋅⋅ µµ_rr..

Nota: las unidades de ±

Nota: las unidades de ± se podrán razonar en apartados posteriores.se podrán razonar en apartados posteriores.

En función del valor de la permitividad relativa de los materiales, o dicho de otra forma, En función del valor de la permitividad relativa de los materiales, o dicho de otra forma, desde el punto de vista de conducción de campos magnéticos, los materiales se dividen desde el punto de vista de conducción de campos magnéticos, los materiales se dividen en tres grupos cuyas características se describen en la t

en tres grupos cuyas características se describen en la tabla 1:abla 1:



 Materiales diamagnéticos.Materiales diamagnéticos.



 Materiales paramagnéticos.Materiales paramagnéticos.



 Materiales ferromagnéticos.Materiales ferromagnéticos.

La permitividad del vacío (

La permitividad del vacío (µµ₀₀) es igual a:) es igual a:

    ⋅⋅ ⋅⋅ ππ ⋅⋅ == µµ Av Av m m TT 10 10 44 --77 00 [ [ adimensionadimensionalal]] 00 rr _µµ µµ == µµ

(12)

ódulo:

Electrotecnia

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T T é é c c n n i

i c c o o

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i o o

TTTTTTTTIPOS DE MATERIALESIPOS DE MATERIALESIPOS DE MATERIALESIPOS DE MATERIALESIPOS DE MATERIALESIPOS DE MATERIALESIPOS DE MATERIALESIPOS DE MATERIALES

Diamagnéticos Diamagnéticos En presencia de un campo exterior lo rechazan

En presencia de un campo exterior lo rechazanrechazanrechazanrechazanrechazanrechazan comportándose como un escudo para las líneasrechazan comportándose como un escudo para las líneas de fuerza.

de fuerza.

Su permitividad relativa es menor que 1

Su permitividad relativa es menor que 1menor que 1menor que 1menor que 1menor que 1menor que 1 (son peores conductores magnéticos que el vacío).menor que 1 (son peores conductores magnéticos que el vacío). Son diamagnéticos el hidrógeno, el nitrógeno, el cobre, el sodio, el mercurio, etc.

Son diamagnéticos el hidrógeno, el nitrógeno, el cobre, el sodio, el mercurio, etc.

Paramagnéticos Paramagnéticos

En presencia de un campo exterior se comportan con indiferencia y las líneas de fuerza no se En presencia de un campo exterior se comportan con indiferencia y las líneas de fuerza no se distorsionan.

distorsionan.

Su permitividad relativa es aproximadamente 1

Su permitividad relativa es aproximadamente 1aproximadamente 1aproximadamente 1aproximadamente 1aproximadamente 1 (son similares conductores magnéticos que elaproximadamente 1 (son similares conductores magnéticos que elaproximadamente 1 vacío).

vacío).

Son paramagnéticos el aire atmosférico, el oxígeno, el magnesio, el aluminio, el platino, etc. Son paramagnéticos el aire atmosférico, el oxígeno, el magnesio, el aluminio, el platino, etc.

Ferromagnéticos Ferromagnéticos En presencia de un campo exterior atraen

En presencia de un campo exterior atraenatraenatraenatraen las líneas de fuerza concentrándolas en su interior.atraen las líneas de fuerza concentrándolas en su interior.atraenatraen Su permitividad relativa es mucho mayor que 1

Su permitividad relativa es mucho mayor que 1mucho mayor que 1mucho mayor que 1mucho mayor que 1mucho mayor que 1 a temperatura ambiente. (son grandes conducto-mucho mayor que 1 a temperatura ambiente. (son grandes conducto-mucho mayor que 1 res magnéticos respecto al vacío). El matrimonio Curie demostró que a altas temperaturas se res magnéticos respecto al vacío). El matrimonio Curie demostró que a altas temperaturas se vuelven paramagnéticos (770° C para el hierro: punto de Curie).

vuelven paramagnéticos (770° C para el hierro: punto de Curie).

Son ferromagnéticos el hierro, el cobalto, el níquel y las aleaciones especiales (mumetal, ferritas, etc.). Son ferromagnéticos el hierro, el cobalto, el níquel y las aleaciones especiales (mumetal, ferritas, etc.).

Tabla 1: Clasificación de los materiales según su p

(13)

c c t t i i v v i i d d a a d d

a

Hoy en día son habituales en las cocinas las vitrocerámicas de

vitrocerámicas de

inducción

inducción magnética,

magnética,

magnética, es decir, que utilizan el campo magné-

magnética, es decir, que utilizan el campo

magné-tico como generador de calor para cocinar. Sin embargo, con

tico como generador de calor para cocinar. Sin embargo, con

este tipo de cocinas si utilizamos una olla o sartén de

alumi-nio, éstas no calientan. ∂Sabrías decir por qué?

nio, éstas no calientan. ∂Sabrías decir por qué?

3

a

Una ferrita presenta una permitividad relativa de 10.000.

De-termina su permitividad magnética absoluta y compárala con

termina su permitividad magnética absoluta y compárala con

la del aire. Interpreta el resultado.

2

(14)

ódulo:

Electrotecnia



T T é é c c n n i

i c c o o

i e e

i o o

Los fenómenos eléctricos y los magnéticos están estrechamente ligados. Por

ejemplo, cuando un conductor eléctrico se introduce en el interior de un

campo magnético crea un campo magnético a su alrededor; de la misma

manera, un campo eléctrico puede generar una corriente

eléctrica.

Un porcentaje muy elevado de la energía eléctrica que consumimos se

ge-nera con equipos que funcionan gracias a los fenómenos electromagnéticos.

nera con equipos que funcionan gracias a los fenómenos electromagnéticos.

También los motores eléctricos basan su funcionamiento en la interacción

entre los campos magnéticos y las corrientes eléctricas. Pero, ∂te has parado

a pensar alguna vez cómo funcionan todos

estos equipos?

Entre una corriente eléctrica y un campo magnético existe una interacción que provoca Entre una corriente eléctrica y un campo magnético existe una interacción que provoca diferentes efectos. En este capítulo podrás ver los fenómenos básicos que se pueden diferentes efectos. En este capítulo podrás ver los fenómenos básicos que se pueden ob-tener a partir de esta interacción, y que son:

tener a partir de esta interacción, y que son:



 FuerzaFuerzaFuerzaFuerzaFuerzaFuerzaFuerza sobre un conductor inducida por un campo magnético.Fuerza sobre un conductor inducida por un campo magnético.



 Campo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoCampo magnéticoCampo magnético creado por una corriente eléctrica.Campo magnético creado por una corriente eléctrica.



 Fuerza electromotrizFuerza electromotrizFuerza electromotrizFuerza electromotrizFuerza electromotrizFuerza electromotrizFuerza electromotriz creada por un campo magnético (ley de Faraday-Henry o deFuerza electromotriz creada por un campo magnético (ley de Faraday-Henry o de

inducción electromagnética). inducción electromagnética).

Fuerza inducida sobre un conductor

Supongamos que tenemos un campo magnético (ya veremos más adelante la manera de Supongamos que tenemos un campo magnético (ya veremos más adelante la manera de generarlo) y que dentro de él

generarlo) y que dentro de él introdu-cimos un hilo conductor. Si aplicamos cimos un hilo conductor. Si aplicamos una corriente eléctrica en el conductor una corriente eléctrica en el conductor veremos que automáticamente el hilo veremos que automáticamente el hilo tiende a moverse en dirección tiende a moverse en dirección perpen-dicular a la dirección del campo.

dicular a la dirección del campo.

Interacción entre campos magnéticos y corrientes

Fig. 7: Fuerza ejercida por un campo Fig. 7: Fuerza ejercida por un campo magnético sobre un conductor. magnético sobre un conductor.

(15)

El movimiento del conductor se debe a que la corriente y el campo magnético El movimiento del conductor se debe a que la corriente y el campo magnético interac-cionan entre sí generando una fuerza

cionan entre sí generando una fuerzafuerzafuerzafuerzafuerzafuerza sobre el conductor que es la que le produce el mo-fuerza sobre el conductor que es la que le produce el mo-vimiento (fig. 7).

vimiento (fig. 7).

Cuando el campo magnético y el conductor son perpendicul

Cuando el campo magnético y el conductor son perpendiculperpendiculperpendiculperpendiculperpendiculaperpendiculaaaaaaresperpendicularesresresres entonces se cumple lares entonces se cumple laresres siguiente expresión:

siguiente expresión:

Siendo: Siendo:



 FFFFFFF = fuerza inducida en newtons [N].F = fuerza inducida en newtons [N].



 IIIIIII = intensidad de corriente en amperios [A].I = intensidad de corriente en amperios [A].



 BBBBBBB = campo magnético en teslas [T].B = campo magnético en teslas [T].



 LLLLLLL = longitud del conductor en metros [m].L = longitud del conductor en metros [m].

Una fuerza es un vector,

Una fuerza es un vector,vector,vector,vector,vector, y como tal presenta una direcciónvector, y como tal presenta una direcciónvector, dirección y un sentido.direccióndireccióndireccióndirección y un sentido.dirección sentido.sentido. Por tanto, lasentido.sentido.sentido.sentido. Por tanto, la fuerza inducida también posee dirección y sentido, que dependen de la dirección y el fuerza inducida también posee dirección y sentido, que dependen de la dirección y el sentido de la corriente y del campo magnético.

sentido de la corriente y del campo magnético. Para determinar la dirección y el sentido

Para determinar la dirección y el sentido de la fuerza inducida sobre un de la fuerza inducida sobre un conduc-tor podemos utilizar la denominada ≈r tor podemos utilizar la denominada ≈rrrrrre-re-e-e-e-e-e- e-gla de la mano izquierda

gla de la mano izquierda gla de la mano izquierda

gla de la mano izquierdagla de la mano izquierdagla de la mano izquierdagla de la mano izquierda∆, cuyo modogla de la mano izquierda∆, cuyo modo de aplicación se muestra en la figura 8. de aplicación se muestra en la figura 8. Esta regla consiste en colocar Esta regla consiste en colocar perpendi-cularmente entre sí los dedos "pulgar", cularmente entre sí los dedos "pulgar", "índice" y "corazón" de la mano "índice" y "corazón" de la mano izquier-da de tal manera que representen, da de tal manera que representen, res-pectivamente, el sentido de la fuerza pectivamente, el sentido de la fuerza inducida, del campo magnético y de la inducida, del campo magnético y de la intensidad de corriente. intensidad de corriente.

F = I

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

B

BB

B

⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅

L

LLLLLLL

Si un conductor eléctrico por el que circula intensidad de corriente está Si un conductor eléctrico por el que circula intensidad de corriente está inmer-so en un campo magnético, se induce en él una fuerza.

so en un campo magnético, se induce en él una fuerza.

Fig. 8: Regla de la mano izquierda. Fig. 8: Regla de la mano izquierda.

(16)

ódulo:

Electrotecnia



T T é é c c n n i

i c c o o

i e e

i o o

A la hora de representar gráficamente las intensidades y los campos magnéticos sobre el A la hora de representar gráficamente las intensidades y los campos magnéticos sobre el papel podemos utilizar el siguiente convenio de símbolos (fig. 9) que nos permite papel podemos utilizar el siguiente convenio de símbolos (fig. 9) que nos permite dife-renciar si una corriente perpendicular al papel tiene sentido saliente (hacia nosotros) o renciar si una corriente perpendicular al papel tiene sentido saliente (hacia nosotros) o sentido entrante (hacia el papel), y lo mismo con el campo magnético.

sentido entrante (hacia el papel), y lo mismo con el campo magnético.

Veamos ahora mediante un ejemplo el modo en que se utiliza la "regla de la mano Veamos ahora mediante un ejemplo el modo en que se utiliza la "regla de la mano iz-quierda" para determinar la fuerza inducida en un conductor.

quierda" para determinar la fuerza inducida en un conductor.

Fig. 9: Convenio de aplicación para magnitudes perpendiculares al plano del papel. Fig. 9: Convenio de aplicación para magnitudes perpendiculares al plano del papel.

Según el convenio que acabamos de ver, supongamos un conductor cuya Según el convenio que acabamos de ver, supongamos un conductor cuya inten-sidad de corriente es perpendicular al papel y el sentido de la misma es saliente sidad de corriente es perpendicular al papel y el sentido de la misma es saliente (hacia nosotros), y que está inmerso en un campo magnético cuya dirección es (hacia nosotros), y que está inmerso en un campo magnético cuya dirección es paralela al papel y el sentido hacia la derecha, como se muestra en la parte paralela al papel y el sentido hacia la derecha, como se muestra en la parte iz-quierda de la siguiente figura.

quierda de la siguiente figura.

Para utilizar la regla de la mano izquierda situamos los dedos índice y corazón Para utilizar la regla de la mano izquierda situamos los dedos índice y corazón simulando la dirección y sentido del campo (B) y de la intensidad de corriente (I), simulando la dirección y sentido del campo (B) y de la intensidad de corriente (I), respectivamente. En esta posición, levantamos el pulgar y éste nos indicará la respectivamente. En esta posición, levantamos el pulgar y éste nos indicará la dirección y sentido de la fuerza inducida sobre el conductor.

dirección y sentido de la fuerza inducida sobre el conductor.

Ejemplo

(17)

a

Determina el sentido de la fuerza inducida por el campo

magnético en los siguientes conductores.

4

(18)

ódulo:

Electrotecnia

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o

Motores eléctricos

Acabamos de ver que cuando un conductor eléctrico se encuentra inmerso en un campo Acabamos de ver que cuando un conductor eléctrico se encuentra inmerso en un campo magnético y sobre dicho conductor circula intensidad de corriente, se induce sobre él magnético y sobre dicho conductor circula intensidad de corriente, se induce sobre él una fuerza lo mueve. Pues bien, este fenómeno es el que se aprovecha para construir los una fuerza lo mueve. Pues bien, este fenómeno es el que se aprovecha para construir los motores elé

motores elé motores elé motores elémotores elémotores elémotores eléc

motores elécccccctricos.ctricos.tricos.tricos.tricos.tricos.tricos.tricos.

Vamos a suponer ahora que disponemos de un campo magnético y de una bobina de Vamos a suponer ahora que disponemos de un campo magnético y de una bobina de una espira (conductor de ida y vuelta) capaz de girar sobre un eje, tal como se muestra una espira (conductor de ida y vuelta) capaz de girar sobre un eje, tal como se muestra en la figura 10. Como puedes ver en la figura, los extremos de la espira están unidos a un en la figura 10. Como puedes ver en la figura, los extremos de la espira están unidos a un par de anillos rozantes a través de los cuales conectamos la espira con una batería par de anillos rozantes a través de los cuales conectamos la espira con una batería exte-rior, que será la responsable de que circule intensidad de corriente por dicha espira. rior, que será la responsable de que circule intensidad de corriente por dicha espira.

En esta situación, la interacción entre el campo magnético y la corriente eléctrica genera En esta situación, la interacción entre el campo magnético y la corriente eléctrica genera una fuerza (F) sobre cada uno de los lados de la espira paralelos al eje. Puesto que el una fuerza (F) sobre cada uno de los lados de la espira paralelos al eje. Puesto que el sentido de la corriente en ambos lados de la espira es opuesto, esto hace que las fuerzas sentido de la corriente en ambos lados de la espira es opuesto, esto hace que las fuerzas inducidas por el campo magnético también sean opuestas, lo cual produce un par de inducidas por el campo magnético también sean opuestas, lo cual produce un par depar depar depar depar depar depar de fuerzas fuerzas fuerzas fuerzas fuerzas fuerzas

fuerzas sobre la espira, provocándole el giro. De esta forma conseguimos un motor fuerzas sobre la espira, provocándole el giro. De esta forma conseguimos un motor eléc-trico elemental.

trico elemental.

El sentido de estas fuerzas inducidas sobre la espira se puede determinar aplicando la El sentido de estas fuerzas inducidas sobre la espira se puede determinar aplicando la ≈regla de la mano izquierda∆ en cada uno de los lados paralelos al eje. Esto se puede ver ≈regla de la mano izquierda∆ en cada uno de los lados paralelos al eje. Esto se puede ver claramente en la figura 11, que representa una vista frontal de los conductores (bobina). claramente en la figura 11, que representa una vista frontal de los conductores (bobina).

Fig. 10: Principio de funcionamiento de un motor eléctrico. Fig. 10: Principio de funcionamiento de un motor eléctrico.

(19)

Según el convenio de símbolos que vimos anteriormente, el hilo de la espira que se Según el convenio de símbolos que vimos anteriormente, el hilo de la espira que se en-cuentra próximo al polo norte tiene un sentido de corriente saliente (representado con el cuentra próximo al polo norte tiene un sentido de corriente saliente (representado con el punto "•"), por lo que si aplicas la regla de la mano izquierda podrás comprobar que el punto "•"), por lo que si aplicas la regla de la mano izquierda podrás comprobar que el sentido de la fuerza sobre este hilo es hacia arriba. En el caso del hilo que está próximo sentido de la fuerza sobre este hilo es hacia arriba. En el caso del hilo que está próximo al polo sur el sentido de la corriente es entrante (representado con el aspa "X"

al polo sur el sentido de la corriente es entrante (representado con el aspa "X"X"X"X"), de mane-X"), de mane-X"X" ra que la fuerza inducida es hacia abajo.

ra que la fuerza inducida es hacia abajo.

Campos magnéticos creados por corrientes

El físico danés H.C. Oersted descubrió experimentalmente que cuando a través de un El físico danés H.C. Oersted descubrió experimentalmente que cuando a través de un conductor circula una corriente eléctrica, ésta crea un campo magnético alrededor del conductor circula una corriente eléctrica, ésta crea un campo magnético alrededor del mismo, cuyas líneas de fuerza tienen forma de círculos concéntricos.

mismo, cuyas líneas de fuerza tienen forma de círculos concéntricos.

En este caso podemos utilizar nuevamente el convenio de símbolos para representar el En este caso podemos utilizar nuevamente el convenio de símbolos para representar el sentido de la corriente: cuando ésta se dirige hacia nosotros lo representamos con el sentido de la corriente: cuando ésta se dirige hacia nosotros lo representamos con el pun-to (•); mientras que si se aleja de nosotros lo representamos con el aspa (X

to (•); mientras que si se aleja de nosotros lo representamos con el aspa (XXXXXX).X).

a

Razona qué ocurre si se invierte la polaridad de la batería de

la figura 10.

5

Fig. 11: Aplicación de la regla de la mano Fig. 11: Aplicación de la regla de la mano izquierda para obtener el sentido izquierda para obtener el sentido de las fuerzas sobre la espira. de las fuerzas sobre la espira.

(20)

ódulo:

Electrotecnia

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El sentido del campo magnético depende del El sentido del campo magnético depende del sentido de paso de la corriente y puede sentido de paso de la corriente y puede de-terminarse mediante la "regla del terminarse mediante la "regla del sacacor-chos". Según esta regla, el movimiento chos". Según esta regla, el movimiento recti-líneo del sacacorchos correspondería al líneo del sacacorchos correspondería al sen-tido de la corriente, y el giro del mismo tido de la corriente, y el giro del mismo co-rrespondería al sentido del campo magnético rrespondería al sentido del campo magnético (fig. 12).

(fig. 12).

Vamos a ver ahora lo que ocurre si en vez de Vamos a ver ahora lo que ocurre si en vez de un conductor lineal tenemos una bobina de un conductor lineal tenemos una bobina de una espira, de tal manera que la corriente una espira, de tal manera que la corriente circule por un lado de la espira en un circule por un lado de la espira en un senti-do, y por el otro lado en sentido contrario. do, y por el otro lado en sentido contrario.

En este caso, como puedes ver en la figura 13, En este caso, como puedes ver en la figura 13, los campos magnéticos creados en los los campos magnéticos creados en los conducto-res de ida y vuelta giran entre sí en sentido res de ida y vuelta giran entre sí en sentido con-trario, de tal manera que en la "zona interior" de trario, de tal manera que en la "zona interior" de la espira las líneas de fuerza que se encuentran a la espira las líneas de fuerza que se encuentran a un lado coinciden en sentido con las del lado un lado coinciden en sentido con las del lado opuesto. Esto hace que en la zona central se opuesto. Esto hace que en la zona central se ge-nere un campo magnético longitudinal y nere un campo magnético longitudinal y perpen-dicular a la bobina.

dicular a la bobina.

o

Excitación magnética

Acabamos de ver que a través en un conductor en forma de espira o bucle se crea un Acabamos de ver que a través en un conductor en forma de espira o bucle se crea un pequeño campo magnético a su alrededor que genera otro por el interior de la espira. pequeño campo magnético a su alrededor que genera otro por el interior de la espira. Mediante experimentos se descubrió que para potenciar este campo magnético era Mediante experimentos se descubrió que para potenciar este campo magnético era nece-sario formar bobinas

sario formar bobinasbobinasbobinasbobinasbobinasbobinas de muchas espirasbobinas de muchas espirasespirasespirasespirasespirasespiras y, además, enrollarlas sobre materiales ferromag-espiras y, además, enrollarlas sobre materiales ferromag-néticos. De este forma se suman los campos de las distintas espiras formando un campo néticos. De este forma se suman los campos de las distintas espiras formando un campo conjunto, consiguiéndose así campos magnéticos de valores elevados.

conjunto, consiguiéndose así campos magnéticos de valores elevados.

La capacidad que tiene una bobina para crear un campo magnético se llama La capacidad que tiene una bobina para crear un campo magnético se llama excit excit excit excit excit excit excita

excitaaaaaación magnéticaación magnéticación magnéticación magnética (H).ción magnéticación magnéticación magnéticación magnética (H).

Fig. 12: Campo alrededor de un conductor. Fig. 12: Campo alrededor de un conductor.

Fig. 13: Campo alrededor de una Fig. 13: Campo alrededor de una

espira. espira.

(21)

El físico y matemático André-Marie Ampère formuló un teorema del cual se deduce que El físico y matemático André-Marie Ampère formuló un teorema del cual se deduce que la excitación magnética (H) depende del número de espiras, de la intensidad de corriente la excitación magnética (H) depende del número de espiras, de la intensidad de corriente y de la longitud de la línea de fuerza media del campo, pero no del medio físico donde y de la longitud de la línea de fuerza media del campo, pero no del medio físico donde esté la bobina. Esto se puede expresar matemáticamente mediante la siguiente fórmula: esté la bobina. Esto se puede expresar matemáticamente mediante la siguiente fórmula:

Siendo: Siendo:



 NNNNNNN = número de espiras expresado en vueltas [v].N = número de espiras expresado en vueltas [v].



 LLLLLLL = longitud de la línea de fuerza media en metros [m].L = longitud de la línea de fuerza media en metros [m].



 HHHHHHH = excitación magnética expresada en amperios-vuelta H = excitación magnética expresada en amperios-vuelta por metro [Av/m].por metro [Av/m].

o

Influencia del material (núcleo de la bobina)

Es obvio que si buscamos aprovechar al máximo la excitación magnética (H) de una Es obvio que si buscamos aprovechar al máximo la excitación magnética (H) de una bo-bina para obtener campos magnéticos elevados, tendremos que enrollarla sobre un bina para obtener campos magnéticos elevados, tendremos que enrollarla sobre un mate-rial ferromagnético. Por tanto, podemos decir que el grado de inducción magnética (B) rial ferromagnético. Por tanto, podemos decir que el grado de inducción magnética (B) obtenida por un conductor enrollado sobre un material depende de:

obtenida por un conductor enrollado sobre un material depende de:



 La permitividad magnética del material (La permitividad magnética del material (µµ).).



 La excitación magnética (H).La excitación magnética (H).

Todo esto se puede expresar matemáticamente de la siguiente forma: Todo esto se puede expresar matemáticamente de la siguiente forma:

LL II N N H H== ⋅⋅ LL II N N H H B B==µµ⋅⋅ ==µµ⋅⋅ ⋅⋅ El producto N

El producto NNNNNNN⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅⋅IIIIIII I se conoce como fuerza mase conoce como fuerza magnetomofuerza magnetomotrizfuerza magnetomotrizfuerza magnetomotrizfuerza magnetomotrizfuerza magnetomotriz y sus unidades sonfuerza magnetomotriz y sus unidades songnetomotriztriz

amperios-vuelta [Av]. amperios-vuelta [Av].

(22)

ódulo:

Electrotecnia

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En la siguiente figura podemos ver En la siguiente figura podemos ver un núcleo de material un núcleo de material ferromagné-tico sobre el que se enrolla una tico sobre el que se enrolla una bobina de varias espiras por la que bobina de varias espiras por la que circula corriente eléctrica.

circula corriente eléctrica.

Observa cómo el campo magnético Observa cómo el campo magnético inducido es ≈atraído∆ por el núcleo inducido es ≈atraído∆ por el núcleo al ser mucho mejor conductor al ser mucho mejor conductor magnético que el aire ambiental. magnético que el aire ambiental. En esta situación podemos decir En esta situación podemos decir que el campo magnético circu que el campo magnético circucircucircucirculacirculacircucirculalalalalala por el hierro

por el hierro por el hierro

por el hierropor el hierropor el hierropor el hierro y no por el aire. Estepor el hierro y no por el aire. Este es el fundamento en el que se es el fundamento en el que se ba-san los ele

san los eleeleeleeleeleelecelecccccctroimanes.ctroimanes.troimanes.troimanes.troimanes.troimanes.troimanes.troimanes.

Finalmente si consideramos que S es la sección transversal del núcleo ferromagnético y Finalmente si consideramos que S es la sección transversal del núcleo ferromagnético y que la inducción magnética (B) es perpendicular a dicha sección (fig. 15), entonces que la inducción magnética (B) es perpendicular a dicha sección (fig. 15), entonces pode-mos calcular el flujo magnético del campo aplicando la expresión que vipode-mos al comienzo mos calcular el flujo magnético del campo aplicando la expresión que vimos al comienzo de la unidad (

de la unidad (φφ = B = B⋅⋅ S). Relacionando esta fórmula con la que acabamos de ver tenemos: S). Relacionando esta fórmula con la que acabamos de ver tenemos:

Siendo: Siendo:



 µµµµµµµµ = permitividad magnética del material [T = permitividad magnética del material [T⋅⋅m/Av].m/Av]. 

 NNNNNNN = número de espiras expresado en vueltas [v].N = número de espiras expresado en vueltas [v].



 LLLLLLL = longitud de la línea de fuerza media en metros [m].L = longitud de la línea de fuerza media en metros [m].



 SSSSSSS = sección transversal del núcleo en metros cuadrados [mS = sección transversal del núcleo en metros cuadrados [m22].].

SS LL II N N SS H H SS B B⋅⋅ ==µµ⋅⋅ ⋅⋅ ==µµ⋅⋅ ⋅⋅ ⋅⋅ == φφ

Fig. 15: Detalle de la sección Fig. 15: Detalle de la sección transversal del núcleo. transversal del núcleo.

Fig. 14: Campo magnético de una bobina con núcleo Fig. 14: Campo magnético de una bobina con núcleo

ferromagnético. ferromagnético.

(23)

o

Sentido del campo magnético. Regla de la mano derecha

Ya hemos visto cómo calcular la inducción (B) y el flujo (

Ya hemos visto cómo calcular la inducción (B) y el flujo (φφ) de un campo magnético) de un campo magnético creado por una bobina en un núcleo de material ferromagnético. Pero al igual que creado por una bobina en un núcleo de material ferromagnético. Pero al igual que hici-mos con la fuerza inducida, para definir completamente el campo nos faltaría determinar mos con la fuerza inducida, para definir completamente el campo nos faltaría determinar el sentido del mismo, que depende del arrollamiento y del sentido de la corriente.

el sentido del mismo, que depende del arrollamiento y del sentido de la corriente.

El sentido del campo magnético inducido se puede determinar aplicando el método El sentido del campo magnético inducido se puede determinar aplicando el método co-nocido como la ≈regla de la mano derecha

nocido como la ≈regla de la mano derecharegla de la mano derecharegla de la mano derecharegla de la mano derecharegla de la mano derecharegla de la mano derecha∆, que pasamos a explicar a continuación.regla de la mano derecha∆, que pasamos a explicar a continuación.