UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE
UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE
GUERRERO
GUERRERO
UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA
UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA
ACADEMIA DE TOPOGRAFÍA
ACADEMIA DE TOPOGRAFÍA
RECURSOS DIDÁCTICOS DE RECURSOS DIDÁCTICOS DETopografía I y Prácticas
Topografía I y Prácticas
Martín Zúñiga Gutierrez
Martín Zúñiga Gutierrez
Febrero 2013 Febrero 2013
Introducción Introducción
Este recurso didáctico fue elaborado con el propósito de apoyar a los estudiantes que cursan la unidad de Este recurso didáctico fue elaborado con el propósito de apoyar a los estudiantes que cursan la unidad de aprendizaje de
aprendizaje de Topografía I y Prácticas Topografía I y Prácticas deldel Programa Educativo de Ingeniero Topógrafo y Geomático, Programa Educativo de Ingeniero Topógrafo y Geomático, que se oferta en
que se oferta en esta unidad académesta unidad académica de ingeniería ica de ingeniería dependiente de la Udependiente de la Universidad Autónomniversidad Autónoma dea de Guerrero,
Guerrero, esperando con esperando con esto una motivación esto una motivación adicional en el adicional en el desarrollo de las competedesarrollo de las competencias para lancias para la solución de los problemas que resuelve Topografía en proyección horizontal.
solución de los problemas que resuelve Topografía en proyección horizontal.
El egresado de Ingeniero Topógrafo y Geomático, requiere de la ubicación del espacio sobre y bajo la El egresado de Ingeniero Topógrafo y Geomático, requiere de la ubicación del espacio sobre y bajo la superficie terrestre, necesita conocer la teoría y aplicación de las competencias en la realización y superficie terrestre, necesita conocer la teoría y aplicación de las competencias en la realización y ejecución de los diferentes levantamientos y trazos topográficos. Este profesionista debe conocer, ejecución de los diferentes levantamientos y trazos topográficos. Este profesionista debe conocer, comprender y aplicar los métodos de levantamiento topográfico para la obtención del dato espacial en comprender y aplicar los métodos de levantamiento topográfico para la obtención del dato espacial en proyección horizontal, desde las mediciones con cinta
proyección horizontal, desde las mediciones con cinta hasta los diferentes métodos de hasta los diferentes métodos de levantamientos conlevantamientos con tránsito y cinta, así como en el uso y manejo de equipo de vanguardia, esperando con esto una motivación tránsito y cinta, así como en el uso y manejo de equipo de vanguardia, esperando con esto una motivación adicional en su form
adicional en su formación, generando así los ación, generando así los principios principios para enfrentar como estudianpara enfrentar como estudiante y profesionistte y profesionistaa integro el uso d
integro el uso de la nueva e la nueva tecnología topogtecnología topográfica, estimulando asimismráfica, estimulando asimismo el trabajo cooperativo el trabajo cooperativo y lao y la creatividad, con responsabilidad y respeto al medio ambiente.
creatividad, con responsabilidad y respeto al medio ambiente.
En ningún momento se pretende que este recurso sea un trabajo terminado, ya que el propósito En ningún momento se pretende que este recurso sea un trabajo terminado, ya que el propósito fundamental es mejorarlo con las aportaciones y críticas tanto de los profesores como de los estudiantes, fundamental es mejorarlo con las aportaciones y críticas tanto de los profesores como de los estudiantes, logrando tal vez en un momento de mi trabajo como profesor, la culminación en una obra literaria de logrando tal vez en un momento de mi trabajo como profesor, la culminación en una obra literaria de envergadura en el estudio y aplicación de la
envergadura en el estudio y aplicación de la Ingeniería Topográfica.Ingeniería Topográfica.
II ng. Martín Zúñng. Martín Zúñiiga ga GGututiieerrrreezz
Profesor
Profesor
Introducción Introducción
Este recurso didáctico fue elaborado con el propósito de apoyar a los estudiantes que cursan la unidad de Este recurso didáctico fue elaborado con el propósito de apoyar a los estudiantes que cursan la unidad de aprendizaje de
aprendizaje de Topografía I y Prácticas Topografía I y Prácticas deldel Programa Educativo de Ingeniero Topógrafo y Geomático, Programa Educativo de Ingeniero Topógrafo y Geomático, que se oferta en
que se oferta en esta unidad académesta unidad académica de ingeniería ica de ingeniería dependiente de la Udependiente de la Universidad Autónomniversidad Autónoma dea de Guerrero,
Guerrero, esperando con esperando con esto una motivación esto una motivación adicional en el adicional en el desarrollo de las competedesarrollo de las competencias para lancias para la solución de los problemas que resuelve Topografía en proyección horizontal.
solución de los problemas que resuelve Topografía en proyección horizontal.
El egresado de Ingeniero Topógrafo y Geomático, requiere de la ubicación del espacio sobre y bajo la El egresado de Ingeniero Topógrafo y Geomático, requiere de la ubicación del espacio sobre y bajo la superficie terrestre, necesita conocer la teoría y aplicación de las competencias en la realización y superficie terrestre, necesita conocer la teoría y aplicación de las competencias en la realización y ejecución de los diferentes levantamientos y trazos topográficos. Este profesionista debe conocer, ejecución de los diferentes levantamientos y trazos topográficos. Este profesionista debe conocer, comprender y aplicar los métodos de levantamiento topográfico para la obtención del dato espacial en comprender y aplicar los métodos de levantamiento topográfico para la obtención del dato espacial en proyección horizontal, desde las mediciones con cinta
proyección horizontal, desde las mediciones con cinta hasta los diferentes métodos de hasta los diferentes métodos de levantamientos conlevantamientos con tránsito y cinta, así como en el uso y manejo de equipo de vanguardia, esperando con esto una motivación tránsito y cinta, así como en el uso y manejo de equipo de vanguardia, esperando con esto una motivación adicional en su form
adicional en su formación, generando así los ación, generando así los principios principios para enfrentar como estudianpara enfrentar como estudiante y profesionistte y profesionistaa integro el uso d
integro el uso de la nueva e la nueva tecnología topogtecnología topográfica, estimulando asimismráfica, estimulando asimismo el trabajo cooperativo el trabajo cooperativo y lao y la creatividad, con responsabilidad y respeto al medio ambiente.
creatividad, con responsabilidad y respeto al medio ambiente.
En ningún momento se pretende que este recurso sea un trabajo terminado, ya que el propósito En ningún momento se pretende que este recurso sea un trabajo terminado, ya que el propósito fundamental es mejorarlo con las aportaciones y críticas tanto de los profesores como de los estudiantes, fundamental es mejorarlo con las aportaciones y críticas tanto de los profesores como de los estudiantes, logrando tal vez en un momento de mi trabajo como profesor, la culminación en una obra literaria de logrando tal vez en un momento de mi trabajo como profesor, la culminación en una obra literaria de envergadura en el estudio y aplicación de la
envergadura en el estudio y aplicación de la Ingeniería Topográfica.Ingeniería Topográfica.
II ng. Martín Zúñng. Martín Zúñiiga ga GGututiieerrrreezz
Profesor
Profesor
MISIÓN Y VISIÓN de la
MISIÓN Y VISIÓN de la Unidad Académica de IngenieríaUnidad Académica de Ingeniería Misión
Misión
Formación integral de profesionales de la Ingeniería, en las áreas de Topografía y Geomática, Formación integral de profesionales de la Ingeniería, en las áreas de Topografía y Geomática, Civil, Construcción, Computación y su fortalecimiento con la investigación y Posgrado; Civil, Construcción, Computación y su fortalecimiento con la investigación y Posgrado; altamente competitivos, con visión humanista y compromiso social, capaces de incidir en el altamente competitivos, con visión humanista y compromiso social, capaces de incidir en el desarrollo regional y nacional de manera sustentable, fomentando su actualización permanente. desarrollo regional y nacional de manera sustentable, fomentando su actualización permanente.
Visión Visión
La Unidad Académica de
La Unidad Académica de Ingeniería Ingeniería mantiene el liderazgo académico en mantiene el liderazgo académico en el estado de el estado de Guerrero,Guerrero, ofertando programas educativos acreditados y actualización continua, mediante procesos ofertando programas educativos acreditados y actualización continua, mediante procesos administrati
administrativos vos y y de de servicios certificadoservicios certificados, s, con con personal competente personal competente y y comprometido en comprometido en lala formación integral de profesionistas, y en la generación de investigación a través de sus formación integral de profesionistas, y en la generación de investigación a través de sus órganos colegiados que contribuyen al desarrollo sustentable local, regional y nacional.
órganos colegiados que contribuyen al desarrollo sustentable local, regional y nacional.
MISIÓN Y VISIÓN del Programa Educativo MISIÓN Y VISIÓN del Programa Educativo Misión
Misión
Formar
Formar Ingenieros Topógrafos y Ingenieros Topógrafos y Geomáticos con Geomáticos con alto nivel alto nivel de de calidad académica en calidad académica en lolo relacionado a
relacionado a la Topografía, la Topografía, Geodesia, Cartografía, Fotogrametría, Geodesia, Cartografía, Fotogrametría, Percepción Remota y Percepción Remota y susu integración en la generación de Sistemas de Información Geográfica, en espacios adecuados y integración en la generación de Sistemas de Información Geográfica, en espacios adecuados y equipados, con profesores habilitados en el proceso de enseñanza aprendizaje; con una equipados, con profesores habilitados en el proceso de enseñanza aprendizaje; con una participación amplia, visión humanista y compromiso social; actualizándose y capacitándose participación amplia, visión humanista y compromiso social; actualizándose y capacitándose permanente, dentro del marco normativo vigente, en la solución de los problemas del permanente, dentro del marco normativo vigente, en la solución de los problemas del aprovechamiento del suelo y recursos naturales, promoviendo el desarrollo local, regional y aprovechamiento del suelo y recursos naturales, promoviendo el desarrollo local, regional y nacional.
nacional.
Visión Visión
Ser un Programa Educativo con un trabajo docente de calidad en sus Academias, de tal manera Ser un Programa Educativo con un trabajo docente de calidad en sus Academias, de tal manera que el proceso Enseñanza-Aprendizaje alcance el desarrollo que garantice; mejorar el ingreso, que el proceso Enseñanza-Aprendizaje alcance el desarrollo que garantice; mejorar el ingreso, permanencia y egreso de los estudiantes. Los Cuerpos Académicos convertidos en verdaderos permanencia y egreso de los estudiantes. Los Cuerpos Académicos convertidos en verdaderos baluartes de líneas de generación y aplicación del conocimiento de la Topografía y Geomática, baluartes de líneas de generación y aplicación del conocimiento de la Topografía y Geomática, fortaleciendo el trabajo Docente-Investigativo, reflejándose al mismo tiempo en la mejora fortaleciendo el trabajo Docente-Investigativo, reflejándose al mismo tiempo en la mejora continua del plan y programa de estudio. Teniendo una Unidad Académica Innovadora, creativa continua del plan y programa de estudio. Teniendo una Unidad Académica Innovadora, creativa en la búsqueda de la opción tecnológica para la juventud guerrerense, resolviendo la en la búsqueda de la opción tecnológica para la juventud guerrerense, resolviendo la problemática social en el área de la Topografía y Geomática, con un espíritu de servicio problemática social en el área de la Topografía y Geomática, con un espíritu de servicio comunitario encontrando la penetración y vinculación con el sector productivo, de tal manera comunitario encontrando la penetración y vinculación con el sector productivo, de tal manera que tenga impacto y pertinencia en el desarrollo tecnológico de la región, logrando lo anterior que tenga impacto y pertinencia en el desarrollo tecnológico de la región, logrando lo anterior con la educación sistemática y continua de su plan y programa de estudio que garantice con la educación sistemática y continua de su plan y programa de estudio que garantice egresados de calidad, con los conocimientos necesarios y suficientes, habilidades y aptitudes egresados de calidad, con los conocimientos necesarios y suficientes, habilidades y aptitudes que los conviertan en lideres con sentido empresarial, profesional, docente y de investigación que los conviertan en lideres con sentido empresarial, profesional, docente y de investigación con amplia responsabilidad, honestidad y ética profesional.
Identificación de la unidad de aprendizaje
NOMBRE DE LA UNIDAD DE APRENDIZAJE:
Topografía I y Prácticas Clave de la Unidad deAprendizaje
Colegio(s) Ciencias y tecnología
Unidad Académica De Ingeniería
Programa educativo Ingeniero Topógrafo y Geomático
Área de conocimiento de la Unidad de Aprendizaje dentro del Programa
Educativo Topografía
Modalidad Presencial Semipresencial A distancia
Etapa de Formación EFI
EFP-NFPE EIyV
Periodo Anual
Trimestral Bimestral
Tipo(s) Obligatoria Optativa
Unidad(es) de aprendizaje
antecedente(s) Geometría Analítica, Dibujo Técnico y Electrónico, Manejo delas Tecnologías de la Información y Comunicación.
Competencias previas
recomendables Aplica conocimientos básicos de Geometría Analítica y dedibujo técnico y electrónico para la representación del dato espacial
Utiliza la calculadora científica y hojas de cálculo Organiza, planifica y trabaja colaborativamente Respeta el medio ambiente
Compromete su proceso formativo
NÚMERO DE CREDITOS: 10 Número de horas Hrs. de trabajo del estudiante bajo la conducción del académico
Hrs. trabajo del estudiante de f orma independiente Total de horas
POR
SEMANA HT=3 HP=4 3 10
POR
SEMESTRE 48 64 48 160
Competencia de la unidad de aprendizaje:
Realiza mediciones, cálculos y trazos topográficos para la ubicación de puntos sobre la superficie terrestre en proyección horizontal, así como su representación en papel (plano topográfico) distinguiendo sus elementos geométricos, magnitudes e instrumentos utilizados; que le sean útiles para un mejor desempeño profesional; estimulando asimismo el trabajo cooperativo y la creatividad, con responsabilidad y respeto al medio ambiente.
EFP-NFBAD
Semestral
Conocimientos Habilidades Actitudes y Valores
Maneja los conceptos
topográficos para levantamientos en proyección horizontal.
Maneja los conceptos
topográficos para levantamientos en proyección horizontal.
Responsabilidad en el uso
y manejo del equipo topográfico
Respeta, colabora y muestra disposición para el trabajo en equipo
Cuida el medio ambiente
Actúa de forma positiva
frente a las innovaciones sociales y tecnológicas
Tiene hábito de estudio y metodología de trabajo
Conoce el uso de lacinta
en el trazo, medición y levantamiento de líneas y polígonos
Describela brújula
topográfica para la toma de direcciones
Diferencia el uso y aplicación del tránsito o
teodolito,estación total y el Sistema de
Posicionamiento Global (GPS) en la obtención del dato espacial en
proyección horizontal.
Utiliza los diferentes instrumentos de medición en la obtención del dato espacial para levantamientos topográficos en proyección horizontal. Conoce la diferente metodología para la medición, cálculos y trazos topográficos, sobre la superficie terrestre en proyección horizontal.
Realiza levantamientos y cálculos topográficos, así como el dibujo del plano respectivo.
Topografía I y Prácticas
Conceptos topográficos para levantamientos en proyección horizontal
Competencia: Maneja los conceptos topográficos para levantamientos en proyección horizontal.
Generalidades
La Topografía terrestre, estudia mediante la aplicación de varias ciencias, la extensión y forma del terreno, a este aspecto se le denomina P lanimetría; así como a la medida y conformación de los accidentes de dicho terreno, a esto se le denomina Altimetrí a.
La teoría de la Topografíase basa esencialmente en la geometría plana, geometría analítica y del espacio, trigonometría rectilínea y esférica, además de otros conocimientos matemáticos.
Con estas bases el trabajo de un Ingeniero Topógrafo se divide en cinco actividades principales:
Selección del método de levantamiento, del instrumental y de la ubicación más probable de
los vértices,
Colocación de señales para deslindar o marcar linderos, guiar trabajos de medición,
Adquisición de datos, realización de mediciones y registros de datos de campo,
Cálculos topográficos con datos de campo para determinar la ubicación de vértices para la
obtención de superficies y/o volúmenes,
Dibujo o representación de las medidas para obtener un plano, mapa o grafico de forma tradicional, ayudándose con métodos modernos computarizados.
Definiciones
La palabraTopografía proviene del griego:
Topos = lugar Graphos = descripción Por lo tanto la podemos definir como:
La rama de la Ingeniería que estudia los procedimientos decampo, cálculo y dibujo necesario para
representar de una porción terrestre y a una escala conveniente, los detalles planimétricos y altimétricos que servirán de base a los anteproyectos, proyectos y presupuestos en las diversas obras
Topografía Elemental superior Planimetría Altimetría Plani-Altimetría Orientación Altimetría Triangulación
de construcción y la de levantamientos; así como para el control de todas y cada una de sus etapas durante su desarrollo constructivo.
Definición ( Montes de Oca, Miguel)
Es la ciencia que estudia el conjunto de procedimientos para determinar las posiciones de los puntos
sobre la superficie de la tierra, por medio de medidas según los tres elementos del espacio. Estos elementos pueden ser: dos distancias y una elevación, o una distancia, una dirección y una elevación. Definición técnica:
Puede definirse como el arte o tecnología de hacer mediciones de las posiciones relativas de accidentes
naturales y obras hechas por el hombre sobre la superficie la superficie de la Tierra, así como la representación gráfica o numérica de esta información.
La Topografía y su aplicación
Considerada como una de las actividades de mayor relevancia en la realización de cualquier proyecto, la Topografía ocupa un lugar preponderante dentro de la ingeniería que desarrollamos.
La Topografía tiene un campo de aplicación extenso, lo que la hace sumamente necesaria. Sin su conocimiento no podría el ingeniero por si solo proyectar ninguna obra. Sin un buen plano no podría proyectar debidamente un edificio o trazar un fraccionamiento; sin el levantamiento de secciones transversales no le sería posible proyectar presas, puentes, canales, carreteras, etc. T ampoco podría señalar una pendiente determinada como se requiere en un alcantarillado.
Cabe señalar que la aplicación fundamental de los que estudian esta especialidad, es la de ejecutar los distintos levantamientos topográficos de terrenos en general, para realizar en ellos los proyectos que requiera la sociedad en el área de la ingeniería civil; todo esto acorde a los cambios tecnológicos y de vanguardia en la Ingeniería Topográfica, Geodésica y Geomática.
Actividades fundamentales de la topografía
Las actividades fundamentales de la Topografía son: Trazo y Levantamiento. Trazo
Es el procedimiento operacional que tiene como finalidad el replanteo sobre el terreno, de las condiciones establecidas en un plano.
Levantamiento
Es el conjunto de operaciones necesarias en el campo, y cálculos en el gabinete, mediante la aplicación de los distintos métodos topográficos, para determinar en el terreno las posiciones de puntos, alturas y detalles de él, para posteriormente llevarlos gráficamente a un plano, mediante una escala convenida. Levantamientos topográficos
Existen muchos tipos de levantamiento, siendo cada uno tan especializado que alguna persona con amplia experiencia en diferentes áreas de la misma difícilmente las abarcaría en su totalidad. Sin embargo el profesionista dedicado a la topografía debe tener conocimientos de las distintas áreas del conocimiento de esta profesión, como son: Astronomía de Posición, Geodesia y Cartografía, ya que todas ellas están estrechamente relacionadas en la práctica moderna.
Para su estudio los dividimos en:
Planimetría:
Comprende el estudio de los diversos procedimientos que tienen como finalidad la representación en proyección horizontal , de la posición relativa de los puntos de la superficie terrestre. Esta se realiza en
areas pequeñas de tal manera que se ignora la curvatura de la tierra.
Puede demostrarse que un arco de 18.5 kilómetros de longitud sobre la superficie de la Tierra es aproximadamente 1.5 centímetros más largo que la distancia plana o la cuerda entre sus extremos.
Altimetría:
Estudia los procedimientos que proporcionan en proyección vertical , la posición relativa de los puntos de la superficie de la tierra.
Planimetría y altimetría simultáneas:
Estudia los procedimientos que proporcionan en proyección horizontal y vertical simultáneamente la posición relativa de los puntos de la superficie de la Tierra.
De manera sintética, los levantamientos topográficos se clasifican en:
Planimetría o control horizontal Altimetría o control vertical
Deflexiones Conservación de azimut Interiores Medida directa de ángulos Exteriores
Planimétricos
a) Levantamientos con cinta
Diferencial
a) Nivelación directa o topográfica
De Perfil Barométrica b) Nivelación indirecta Trigonométrica Secciones transversales c) Configuración Estadia
b
) Levantamientos con brújula y cinta: Rumbo y distanciac) Levantamientos con tránsito y cinta
Polígonos con lados de liga
Prolongación de alineamientos
Coordenadas
Radiaciones
Triangulación
Diagonales
d) Levantamientos con tránsito y estadia
A
ltimétricosSegún su propósito se clasifican en:
Topografía Plana (Topografía elemental)
En esta rama, el plano de referencia para el trabajo de campo y los cálculos, es una superficie plana.
Topografía geodésica o geodesia
Consiste en la determinación de longitudes y acimutes de líneas largas que requieren la consideración del tamaño y forma de la Tierra.
Fotogrametría
Son levantamientos por medio de la fotografía aérea, a través de cámaras instaladas en aviones o satélites. Los mapas y datos obtenidos se basan en los principios de la fotografía o la detección remota.
Levantamientos de control
Consisten en establecer una red de señalamientos (horizontal y vertical), que sirven de marco de referencia para otros levantamientos. Generalmente se usan procedimientos geodésicos.
Levantamientos orográficos de configuración
Estos levantamientos sirven para elaborar planos o mapas que muestran la ubicación de los accidentes orográficos naturales, los construidos por el hombre y las elevaciones de puntos del terreno.
Levantamientos hidrográficos
Es la representación gráfica de líneas litorales y el relieve del fondo de los lagos, ríos, embalses y otras grandes masas de agua. A la combinación de levantamientos orográficos e hidrográficos se le llama Topografía Orohidrográfica.
Levantamientos de vías terrestres.
Son los levantamientos para carreteras, vías férreas, sistemas de conducción, líneas de conducción, líneas de transmisión, canales y demás obras de gran extensión lineal.
Agrimensura
Esta rama, estudia los procedimientos para establecer la delimitación de los predios, sus vértices, linderos, colindancias y áreas. En términos generales la medición y división de superficies de terrenos.
La práctica de la topografía
La práctica de la Topografía es compleja. Los conocimientos teóricos no hacen de alguien un buen especialista en trabajos topográficos, a menos que tenga los principios básicos de teoría y práctica. La importancia de la etapa de prácticas nunca debe ser exagerada y comprende:
Trabajo de campo
Se entiende por trabajo de campo, a todas las operaciones de medidas y anotaciones, resultados de la aplicación de los distintos levantamientos topográficos.
Trabajo de gabinete
Es la ordenación de los datos tomados en el campo y los cálculos que con ellos se ejecutan, con objeto de obtener los elementos necesarios para el dibujo y construcción del plano.
El profesionista actual de laTopografía , debe utilizar el equipo moderno para ser competitivo.
La realización de lasmediciones es la tarea principal de un profesional de la topografía.
I nstrumentales: Se deben a la imperfección o ajuste defectuoso de los instrumentos. Personales: Se producen por la falta de habilidad del personal que realiza las mediciones. Naturales: Se deben a las variaciones de los fenómenos de la naturaleza; la temperatura,
la humedad, el viento, etc.
Orígenes de los errores
Sistemáticos: Son los que en, para condiciones de trabajo fijas en el campo, son constantes y del mismo signo y por lo tanto son acumulativos: aparatos mal graduados, error por temperatura, catenaria, etc.
Accidentales: Son los que se cometen indiferentemente en un sentido o en otro, y por lo tanto es igualmente probable que tenga signo positivo o negativo: lecturas de graduaciones, apreciación de fracciones, etc.
Se dividen en
Unidades de medidas utilizadas en topografía
Los procedimientos topográficos implican mediciones:
Lineales: Distancias horizontales, inclinadas y verticales o alturas, se usa el sistema métrico decimal; teniendo como unidad el metro,
1 decímetro (dm) = 0.1 metro (m) 1 centímetro (cm) = 0.01 m
1 milímetro (mm) = 0.001 m
Angulares: Medidas angulares, rumbos, azimutes y deflexiones; generalmente se usa el sistema sexagesimal,
1 grado (°) = 60 minutos (‘) 1 minuto (‘) = 60 segundos (“)
De área: Medidas de superficies y las unidades son, 1 hectárea = 100 áreas = 10000 m2 1 área = 100 m2
1 centiárea = 1 m2
Errores y equivocaciones
No se puede medir exactamente ninguna magnitud por perfectos que sean los procedimientos y aparatos que se empleen; cada medida que se haga estará siempre afectada por un error.
Una de las funciones más importantes del ingeniero es obtener medidas que estén correctas dentro de ciertos límites de error, fijados por la naturaleza y objeto del levantamiento, para lo que se requiere que conozca las fuentes de error, el efecto de los diferentes errores en las cantidades observadas, y este familiarizado con el procedimiento necesario para mantener la precisión requerida.
Equivocación:
Esta es causada por la inexperiencia y falta de atención de quién realiza las mediciones, se pueden eliminar haciendo revisiones cuidadosas. Los casos más comunes de equivocación son: leer o escuchar un número por otro y anotar un registro equivocado.
Exactitud y precisión:
Los términos exactitud y precisión se utilizan constantemente en Topografía.
Laexactitud se refiere al grado de perfección que se obtiene en las mediciones; nos acercamos al
valor verdadero de la magnitud.
La precisión, es el grado de refinamiento con el que se mide una determinada cantidad; es la
cercanía de una medición a otra. Es la relación entre el error de la medición y la distancia medida, y se reduce a una fracción cuyo numerador es igual a la unidad.
Registros de campo:
Tal vez ninguna otra fase de la Topografía sea tan importante como el registro adecuado de los datos de campo. No importa cuánto cuidado se tenga en la realización de mediciones en el campo si este esfuerzo será desperdiciado por no realizar un registro claro y legible del trabajo ejecutado.
El registro de los datos es una parte tan importante de la Topografía que generalmente este trabajo lo desempeña la persona más capacitada de la brigada (por ejemplo, el jefe de la misma).
Las libretas de campo que comúnmente se utilizan son de pasta dura por la ventaja de que no se pierden las hojas y, además, por su gran durabilidad son capaces de soportar el uso rudo y las malas condiciones climáticas.
Para la recolección exitosa de las anotaciones en campo, se tiene que considerar:
Precisión: anotar en forma correcta los datos medidos.
Legibilidad: las anotaciones que sean ilegibles no tienen valor alguno.
Integridad: todas las mediciones deberán anotarse en el momento de realizar la observación; nunca se “inflen” las notas para mejorar los cierres.
Claridad: que las anotaciones no estén amontonadas o haya omisiones en los detalles.
Arreglo: uso de libretas de campo apropiadas para el levantamiento de que se trate, esto ayudará a la legitimidad, precisión e integridad de las anotaciones en la libreta de campo.
Registro de campo
Levantamiento_________________________________Levantó_______________________________ Método______________________Lugar_________________________Fecha___________Brig.._________
Libreta de tránsito
Croquis y anotaciones Anotaciones numéri cas
EnTopografía, se entiende por distancia entre dos puntos, la distancia horizontal.
Uso y manejo de instrumentos topográficos
Competencia: Utiliza los diferentes instrumentos de medición en la obtención del dato espacial
para levantamientos topográficos en proyección horizontal.
Instrumentos topográficos
Cintas métricas y accesorios (plomada y baliza) Nivel de mano
Clisímetro
Brújula Planímetro Tránsitos
Teodolitos (de micrómetro óptico y electrónico)
Estación total (electrónica y robóticas)
Cinta
La cinta es el instrumento principal de medición que se utiliza en los principios básicos del estudio de la Topografía como ciencia, arte o
tecnología. Nos permite conocer la distancia entre dos puntos.
Las cintas que se usan en la actualidad para medir están hechas de diferentes materiales, longitudes y pesos. Las comúnmente utilizadas en Ingeniería son las cintas de acero. (Metálicas)
En el proceso de medida, las cintas son sometidas a diferentes tensiones y temperaturas, por lo que dependiendo del material con el que han sido construidas, su tamaño original variará. Por esta razón, las cintas vienen calibradas de fábrica para que a una temperatura, tensión y condiciones de apoyo dadas, su longitud sea igual a la longitud nominal.
Plomada
Instrumento con forma de cono, construido generalmente en bronce, con un peso que varía entre 225 y 500 gr, que al dejarse colgar libremente de la cuerda sigue la dirección de la vertical del lugar , por lo que con su auxilio podemos proyectar el punto de terreno sobre la cinta métrica.
Balizas
Son tubos de madera o aluminio, con un diámetro de 2.5 cm y una longitud que varía de 2 a 3 m. Las balizas vienen pintados con franjas alternas rojas y blancas de unos 30 cm y en su parte final poseen una punta de acero.
La baliza se usa como instrumento auxiliar en la medida de distancias, localizando puntos y trazando alineaciones.
Nivel de mano
Consiste en un tubo de aproximadamente 15 cm., sin lentes, con un pequeño nivel cuya burbuja puede verse por el interior del tubo mediante un espejo o prisma que ocupa la mitad del tubo. Por la otra mitad se ve al exterior para dirigir la visual mediante un alambre que atraviesa el tubo.
Es un instrumento de medición utilizado para dirigir visuales horizontales, sosteniéndolo en la mano. Clisímetro
Es un instrumento semejante al nivel de mano, pero con el nivel movible para poder marcar en un círculo graduado el ángulo o la pendiente que se necesite,
y así al centrar la burbuja la visual tendrá la pendiente marcada. La altura se mide sobre una regla graduada (estadal).
Con el clisímetro se pueden determinar desniveles, horizontalizar la cinta, medir ángulos verticales y pendientes, calcular alturas y lanzar visuales con una pendiente dada.
Brújula
La brújula es un instrumento topográfico que sirve para determinar direcciones con relación a la meridiana magnética. Generalmente son aparatos de mano; pueden apoyarse en tripié, bastón o en una vara cualquiera.
Las partes principales de la Brújula son:
1. Lacaja que lleva un circulo graduado de 0º a 360º en el sentido del movimiento de las manecillas del reloj, ó de 0º a 90º en ambas direcciones de N y S y, generalmente, los puntos E y W invertidos debido al movimiento relativo de la aguja respecto a la caja.
2. Un nivel circular que se usa para mantener el círculo graduado en un plano horizontal, cuando se toman direcciones con la brújula.
3. Pínulas, ocular y objetivo, son los elementos que sirven para dirigir la visual y están colocados en línea con los puntos cardinales N y S de la caja de la brújula.
4. Una aguja imantada que puede girar libremente sobre un pivote colocado en el centro del círculo graduado. La punta S lleva un contrapeso para contrarrestar la atracción magnética en el sentido vertical.
Su aplicación es frecuente en diversas ramas de la ingeniería. Se emplea en reconocimientos preliminares para el trazado de carreteras, levantamientos topográficos, elaboración de mapas geológicos, etc.
Planímetro
Es un instrumento manual que permite calcular superficies de polígonos irregulares, limitados con curvas y rectas, y a veces sin forma muy precisa, en donde la geometría analítica no es de gran apoyo.
Las partes más importantes de un planímetro son l a punta trazadora, el brazo ancla con contrapeso y poste, el disco y tambor graduados.
Para la obtención de superficies, se coloca la aguja o punta trazadora en un punto del dibujo, ajustando en cero la lectura inicial. A continuación se recorre cuidadosamente el perímetro de la figura en el sentido horario hasta que la punta regresa al punto inicial mostrando el valor del área para la superficie
medida.
Brújula tipo Brunton Nivel circular Aguja imantada Pínulas Caja Ocular Punta trazadora Brazo Planímetro digital
Tránsito
ElTránsito es tal vez el instrumento topográfico más universal en la práctica de la Topografía. Aunque en los últimos años, ha tomado gran auge el uso de las estaciones totales; siendo hasta el momento un equipo caro y su uso se puede establecer para ciertas condiciones de medición. El Tránsito (Teodolito) son fundamentalmente equivalentes y pueden desempeñar básicamente las mismas funciones.
Sus partes principales son:
Telescopio Limbos Brújula Niveles tubulares Movimientos Alidada Tornillos niveladores Base Tripié
General. Fija todo el aparato Particular. Lecturas horizontales Horizontal Vertical vernier Objetivo Ocular Retícula
Tornillo tangencial del movimiento
vertical
Telescopio
Tornillo de enfoque
Nivel del círculo horizontal Ocular Tornillo del movimiento particular Tornillos niveladores Objetivo Brújula Nivel del anteojo
E je de alturas
Tornillo tangencial del movimiento particular E je azimutal (o vertical) Línea de colimación Círculo vertical Tornillo del movimiento
vertical
Tránsito de vernier
De forma general se describen cada una de sus partes:
Telescopio. Sirve para precisar la línea visual formando la línea de colimación que une los centros del objetivo y de la retícula. Sus partes esenciales son: objetivo, ocular, retícula y tubo telescópico.
Objetivo: En su forma más simple está compuesto por las lentes que definen un sistema
Ocular Retícula Objetivo Observador Objetivo Objeto Ocular Tornillos de
calavera Hilo vertical
Hilo horizontal Hilos estadimétricos
cóncavoconvexa, de flint glass (cristal). El objetivo hace que la imagen del objeto visto se forme en el plano de la retícula.
Ocular: Hace las veces de un microscopio, ampliando la imagen formada sobre el plano de la
retícula y se compone de dos lentes planoconvexas.
Retícula: Es generalmente un disco de vidrio con tres hilos horizontales, paralelos entre si y
equidistantes; y de un hilo vertical que corta por en medio a los tres anteriores. Generalmente son hilos de tela de araña o de platino, también se usan rayados finamente sobre un vidrio. La retícula se mantiene en su debida posición por medio de cuatro tornillos de calaveras que permiten mover vertical u horizontalmente, o puede hacerse girar un ángulo pequeño alrededor del eje del anteojo.
Tubo telescópico. Es el armazón en el que están colocados el objetivo, el ocular y la retícula.
Para observar un objeto por medio de un telescopio es necesario enfocar primero la imagen de los hilos de la retícula por medio del tornillo de enfoque del ocular, y después, por medio del tornillo de enfoque del objetivo, se enfoca la imagen producida por el objetivo en el plano de la retícula.
Línea de colimación Porta ocular Hilos de la retícula Objetivo Línea de colimación Eje azimutal (o vertical)
Eje de alturas (u horizontal)
Limbo horizontal. Es un círculo horizontal graduado que gira alrededor del eje azimutal y con la ayuda de la alidada que se encuentra sobre él, proporciona el ángulo horizontal entre dos visuales. Tiene dos vernieres diametralmente opuestos y situados en las partes descubiertas de la base de la alidada. Tiene un tornillo de presión del movimiento general para movimientos grandes, y otro llamado tangencial del movimiento general para movimientos finos; este último solo funciona cuando el primero esta apretado. Eje azimutal. Es el eje de simetría vertical del Tránsito (Teodolito), alrededor del cual gira todo el instrumento y da el azimut de la línea que proporciona la visual dirigida por el telescopio.
Eje de alturas. Es en eje horizontal que está situado en la parte superior de la alidada y sostiene el telescopio que describe un plano vertical cuando gira a su alrededor, definiendo una vuelta completa
llamada “vuelta de campana”.
Limbo vertical. Es un círculo vertical graduado que gira junto con el telescopio y sirve para medir ángulos verticales. Su vernier se encuentra situado en uno de los apoyos del eje de alturas. Tiene un
90º
Nivel Tornillos niveladores
tornillo de presión para movimientos grandes, y otro llamado tangencial para movimientos finos; este último solo funciona cuando el primero esta apretado.
Alidada. Es todo lo que se encuentra arriba del limbo horizontal. Sirve para dirigir visuales y contiene vernieres, tornillos de presión, tornillos tangenciales y brújula.
Niveles. En la base de la alidada, existen generalmente dos niveles ubicados perpendicularmente uno del otro para el centrado horizontal del Tránsito y otro nivel fijo paralelamente al telescopio que sirve para usar el Transito como nivel.
Tornillos niveladores. Todo el Tránsito descansa sobre tres apoyos llamados tornillos niveladores y éstos, sobre una base que se enrosca a la cabeza del tripié que sirve para colocar el Transito o Teodolito en estación y a una altura conveniente para trabajar.
Base. La parte inferior de la base se asemeja a un anillo, donde por medio de un tornillo de sujeción del tripié se fija el Tránsito y que en el proceso del centrado del mismo, se puede aflojar para afinarlo sin tener que mover el tripié. El extremo inferior del eje vertical termina en un gancho que sirve para colgar la plomada que define el punto o la estación.
Brújula. Se encuentra en la base y en el centro de la alidada. Tiene un tornillo para despegar la aguja del pivote cuando se hace uso de ella. Algunos Tránsitos traen un tornillo para ajustar el limbo graduado de la brújula y también para ponerle declinación magnética cuando se requiere operar con rumbos
astronómicos.
Tripié. Es un accesorio que tiene la particularidad de soportar un equipo de medición como un tránsito, teodolito o estación total, su manejo es sencillo, pues consta de tres patas que pueden ser de madera o de aluminio, las que son regulables para así poder tener un mejor manejo para subir o bajar las patas que se encuentran fijas en el terreno. El plato consta de un tornillo el cual fija el equipo que se va a utilizar para hacer las mediciones.
Centrado y nivelado Esta actividad se realiza:
1. Se coloca el aparato a la altura necesaria, pero sobre la referencia (trompo, varilla, etc.),
2. En caso de que la plomada no marque exactamente el centro de la referencia, levántese completamente y muévase lo necesario, todo esto observando que la plataforma del aparato este aproximadamente horizontal,
3. Con el movimiento de las patas del tripié se hace llegar la punta de la plomada al centro de referencia; logrando el centrado preciso, aflojando el tornillo de sujeción del aparato, moviéndolo en la dirección que se requiera,
4. Terminado lo anterior, se procede a la nivelación del mismo,
5. En instrumentos de tres tornillos niveladores; se coloca el nivel paralelo a dos tornillos de ellos, 6. Se hace que la burbuja llegue al centro girando los tornillos niveladores de manera simultánea; el
movimiento del pulgar izquierdo indica el desplazamiento de la burbuja,
7. Gire el telescopio un cuarto de vuelta, o sea 90º, centre la burbuja utilizando el tercer tornillo, 8. Repítase la operación anterior (tres), hasta que las burbujas queden centradas en cualquier
posición; logrando con esto la nivelación del aparato. Usos del tránsito
Debido a la gran variedad de usos que se le dan, él Tránsito es el aparato universal para la Topografía. Se emplea para:
a) Medir ángulos horizontales y verticales b) Trazar ángulos horizontales y verticales
c) Medir distancias
d) Determinar diferencias de elevación e) Medir direcciones
f) Trazar y prolongar líneas
Teoría del vernier. Tránsito de vernier
La lectura de ángulos horizontales y verticales, sobre los círculos graduados se hace con vernier para aumentar la aproximación que tienen las graduaciones. Para medir los ángulos horizontales, los Tránsitos, en su mayoría están provistos de dos vernieres a 180º uno del otro, y que se mueven junto con el anteojo. Definición
El vernier es una pequeña placa dividida independientemente del limbo y en contacto con él y que tiene por objeto apreciar fracciones del menor espacio en que está dividido el limbo.
La aproximación de la lectura del vernier se obtiene mediante la relación:
vernier del divisiones de Número limbo del división menor la de Valor vernier del ón Aproximaci O sea, n d a
Limbo = 98º 30’ Vernier = 12’ Total = 98º 42’ Limbo Vernier 30 100 90 10 30 20 10 20 2’50” 2’40” Ejemplo Graduación del limbo Divisiones del vernier Aproximación del aparato 30’ 30 01’ 20’ 40 30’’
Lectura del vernier
Para obtener el valor de la lectura, léase primero sobre el limbo, en la dirección de la graduación, los números enteros que se encuentran antes de llegar al cero del vernier. Enseguida, léase el valor de la fracción sobre el vernier, contando el número de divisiones que haya desde el cero hasta que se encuentre la coincidencia de una división del vernier con una división del limbo. Las dos lecturas, tanto la del limbo como la del vernier deben hacerse en la misma dirección y deben sumarse para obtener el valor total.
Teodolito (de micrómetro óptico y electrónico)
Estos instrumentos constan básicamente de un visor o microscopio que tienen un sistema óptico situado dentro de él. Generalmente hay un ocular para lectura, adyacente al ocular del anteojo o situado en uno de los soportes de éste. Algunos instrumentos tienen micrómetros ópticos para la lectura fraccionaria de intervalos en los círculos horizontal y vertical; se leen directamente en recuadros definidos para cada uno, y las fracciones se obtienen girando la perilla del micrómetro, centrando la marca de
Estación Total 610 Sokkia Estación Motorizada Sokkia Teodolito electrónico
Es la versión del teodolito óptico, con la incorporación de electrónica para hacer las lecturas del círculo vertical y horizontal, desplegando los ángulos en una pantalla, eliminando errores de apreciación. Son de uso muy sencillo y alta precisión. Estos instrumentos constan generalmente de:
Nivel esférico. Caja cilíndrica tapada por un casquete esférico. Cuanto menor sea el radio de curvatura menos sensible serán; sirven para obtener de forma rápida el plano horizontal. Estos niveles tienen en el centro un círculo, hay que colocar la burbuja dentro del círculo para hallar un plano horizontal bastante aproximado. Tienen menor precisión que los niveles tubulares, su precisión está en 1´ como máximo, aunque lo normal es 10´ o 12´.
Plomada óptica. Es la que llevan hoy en día los teodolitos, por el ocular vemos el suelo y así ponemos el aparato en la misma vertical que el punto buscado.
Estación total (electrónica y motorizada)
Se conoce con este nombre, al instrumento que integra en un sólo equipo las funciones realizadas por el teodolito electrónico , un medidor electrónico de distancias y un microprocesador para realizar los cálculos que sean necesarios para determinar las coordenadas rectangulares de los puntos del terreno. Entre las operaciones que realiza una Estación Total, puede mencionarse: obtención de promedios de mediciones múltiples angulares y de distancias, corrección electrónica de distancias por constantes de prisma, presión atmosférica y temperatura, correcciones por curvatura y refracción terrestre, reducción de
la distancia inclinada a sus componentes horizontal y vertical así como el cálculo de coordenadas de los puntos levantados.
El manejo y control de las funciones de la Estación Total se realiza por medio de la pantalla y del teclado, las funciones principales se ejecutan pulsando una tecla, como la introducción de caracteres alfanuméricos, medir una distancia.
El modo de operar una Estación Total es similar al de un teodolito electrónico, se comienza haciendo estación en el punto topográfico y luego se procede a la nivelación del aparato. Para iniciar las mediciones es necesario orientar la Estación Total previamente, para lo cual se requiere hacer estación en un punto de coordenadas conocidas o supuestas y conocer un azimut de referencia, el cual se introduce mediante el teclado. Para la medición de distancias el distanciómetro electrónico incorporado a la Estación Total calcula la distancia de manera indir ecta en base al tiempo que tarda la onda electromagnética en viajar de un extremo a otro de una línea y regresar.
La Estación Total, equipo que se ha popularizado desde finales del siglo XX e inicio del XXI, evita las incidencias negativas del factor humano durante la medición y cálculo, con un incremento sustancial de la eficiencia y de la eficacia en las operaciones de campo; puede decirse entonces que la Estación Total constituye el instrumento universal moderno en la práctica de la Topografía, que puede ser utilizada para cualquier tipo de levantamiento topográfico de una manera rápida y precisa y el vaciado de datos de
campo libre de error.
La Estación Total es utilizada tanto en levantamientos planimétricos como altimétricos, independientemente del tamaño del proyecto. Los levantamientos realizados con este instrumento son rápidos y precisos, el vaciado de los datos de campo está libre de error, el cálculo se hace a través del software y el dibujo es asistido por computadora, lo cual garantiza una presentación final, el plano topográfico, en un formato claro, pulcro y que cumple con las especificaciones técnicas requeridas.
Equipo GPS (Sistema de Posicionamiento Global)
El Sistema de Posicionamiento Global, mejor conocido como GPS (Global Positioning System) es un sistema de navegación basado en una red de 24 satélites denominada NAVSTAR, siendo el acrónimo en inglés de NAVigation System for Time And R anging, traducido como Sistema de Posicionamiento Global, situados en una órbita geoestacionaria a unos 20.200 Km de la Tierra, y unos receptores GPS, que permiten determinar nuestra posición en cualquier lugar del planeta, de día o de noche y bajo cualquier
condición meteorológica. Al no haber comunicación directa entre el usuario y los satélites, el GPS puede dar servicio a un número ilimitado de usuarios.
El Sistema de Posicionamiento Global consta de tres divisiones: espacio, control y usuario. La división espacio incluye la red de 24 satélites denominada NAVSTAR y los cohetes Delta que lanzan los satélites desde Cabo Cañaveral, en Florida, Estados Unidos. Los satélites GPS se desplazan en órbitas geoestacionarias a 20.200 Km. de altitud, invirtiendo 12 horas en cada una de las órbitas. Éstas tienen una inclinación de 55° para asegurar la cobertura de las regiones polares. La energía la proporcionan células solares, por lo que los satélites se orientan continuamente dirigiendo los paneles solares hacia el Sol y las antenas hacia la Tierra. Cada satélite cuenta con cuatro relojes atómicos.
La división control incluye la estación de control principal en la base de las Fuerzas Aéreas Falcon, en Colorado Springs, Estados Unidos, y las estaciones de observación situadas en Falcon AFB, Hawai, en la isla de Ascensión en el Atlántico, en Diego García en el océano Índico, y en la isla Kwajalein en el Pacífico sur. Las divisiones de control utilizan las medidas recogidas en las estaciones de observación para predecir el comportamiento de las órbitas y relojes de cada satélite. Los datos de predicción se conectan a los satélites para transmitirlos a los usuarios. La división control también se asegura que las órbitas de los satélites GPS permanezcan entre los límites y de que los relojes no se alejen demasiado del comportamiento nominal.
La división usuario es un término en principio asociado a los receptores militares. Los GPS militares utilizan equipos integrados en armas de fuego, armamento pesado, artillería, helicópteros, buques, submarinos, carros de combate, vehículos de uso múltiple y los equipos individuales para soldados. Además de las actividades básicas de navegación, su aplicación en el campo militar incluye designaciones de destino, apoyo aéreo, municiones `terminales' y puntos de reunión de tropas. La lanzadera espacial está
dotada de un Sistema de Posicionamiento Global.
Está constituido por los instrumentos utilizados para recepcionar y procesar la señal emitida por los satélites.
Estos instrumentos están integrados esencialmente por una antena y un receptor . Un equipo complementario es usado, en ocasiones, para transferir datos entre receptores.
La antena está conectada por cable al receptor o en otros casos forman una sola unidad. Las coordenadas que se calculan corresponden al centro radioeléctrico de la antena.
El receptor consta de un mínimo de 4 canales (generalmente 10 ó 12) que permiten recepcionar y procesar simultáneamente la señal de cada satélite.
Posee además un oscilador de cuarzo que permite generar la frecuencia de referencia para realizar la observación.
Un microprocesador interno con el software correspondiente calcula las coordenadas de la antena y la velocidad y acimut si el aparato está en movimiento.
Posee además una memoria para almacenar observaciones. La capacidad de esta memoria varía de acuerdo al tipo de receptor, pudiendo llegar a almacenar información durante varias decenas de horas. Todo equipo adiciona una unidad de alimentación eléctrica que deberá brindar al receptor la autonomía necesaria.
Los equipos están en continuo desarrollo y su evolución es comparable a la experimentada en informática durante las últimas décadas para los ordenadores personales.
El GPS es un sistema que tiene como objetivo la determinación de las coordenadas espaciales de puntos respecto de un sistema de referencia mundial. Los puntos pueden estar ubicados en cualquier lugar del planeta, pueden permanecer estáticos o en movimiento y las observaciones pueden realizarse en cualquier
Para la obtención de coordenadas el sistema se basa en la determinación simultánea de las distancias a cuatro satélites (como mínimo) de coordenadas conocidas. Estas distancias se obtienen a partir de las señales emitidas por los satélites, las que son recibidas por receptores especialmente diseñados. Las coordenadas de los satélites son provistas al receptor por el sistema.
Desde el punto de vista geodésico-topográfico, el Sistema GPS responde a dos requerimientos básicos:
Planteo directo o levantamiento: se tiene en el terreno un punto materializado, un pilar con placa y
marca, un mojón, etc. Se piden sus coordenadas en un sistema de referencia prefijado.
Planteo inverso o replanteo: se dan las coordenadas de un punto en un sistema de referencia
determinado y se pide la localización de dicho punto, que, de no estarlo ya, será materializado en el terreno.
Baliza
l1 l2 l3 l4 ln
Levantamientos topográficos en proyección horizontal
Competencia: Realiza levantamientos y cálculos topográficos, así como el dibujo del plano
respectivo.
Levantamientos y trazos con cinta
Medida de distancias
La medición de la distancia entre dos puntos constituye una operación común en todos los trabajos de topografía. El método y los instrumentos seleccionados en la medición de distancias dependerán de la importancia y precisión requeridas.
Distancia Topográfica
Todos los levantamientos topográficos son representados a escala sobre el plano horizontal, por lo que cuando se mide una distancia entre dos puntos sobre la superficie terrestre, ésta debe ser en proyección horizontal.
La medida de distancia entre dos puntos puede hacerse en forma:
Directa: con cinta
Indirecta: con telémetros (Taquimetría)
Medición de distancias con cinta
La medición de una línea horizontal con cinta se basa en aplicar directamente la longitud conocida de un elemento lineal graduado sobre la línea cierto número de veces.
En el proceso de medición se introducen una serie de errores tanto sistemáticos como aleatorios que son inevitables, pero que podemos corregir o reducir al mínimo mediante el empleo de técnicas y equipos adecuados.
Otro tipo de errores, no predecibles en magnitud y por lo tanto difíciles de detectar y corregir, son los errores groseros, los cuales se cometen generalmente por distracción o falta de concentración en el trabajo. Medida de distancias en terreno horizontal
Se pone la cinta paralela al terreno, al aire; que no toque o se apoye en el suelo, se marcan los tramos, previamente alineados clavando estacas o trompos (pedazos de varilla, 25 a 30 cm).
Baliza Plomada Dist. AB l4 l3 l2 l1 l7 l6 l5 ln l9 l8 n 4 3 2 1 AB l l l l l Dist.
La tensión recomendada en la medición con cinta metálica es de 4 Kg. fuerza por cada 20 m de longitud, aproximadamente (se trata de minimizar el error por catenaria).
Medida de distancias en terreno inclinado
Generalmente se mide por tramos, poniendo la cinta horizontal a ojo u en su defecto utilizar nivel de mano.
Errores y tolerancias Sistemáticos:
Longitud incorrecta de la cinta, Catenaria,
Alineamiento incorrecto,
Inclinación de la cinta,
Variaciones por temperatura, Variaciones en la tensión. Accidentales
De índice o de ubicación de la plomada (la vertical no está sobre la referencia), Variaciones en la tensión,
Apreciación de fracciones al leer las graduaciones.
Errores Groseros
Confundir marcas en el terreno,
Trazo de perpendiculares
Trazo de paralelas
Trazo de alineamientos
Determinación de distancias: Puntos visibles e inaccesibles
Trazo de ángulos N M 3m 4m 5m Proporción: (5n)2 (4n)2 (3n)2 90º 90º Error de anotación,
Errores aritméticos al sumar distancias parciales.
Tolerancias en medida de distancias con cinta: Distancia medida en los dos sentidos; ida y vuelta:
l 2L 2e T Donde: T: tolerancia, en metros,
e : error cometido en una puesta de cinta, en metros, L: promedio de medidas, en metros,
l: longitud de la cinta empleada, en metros.
Condiciones de las medidas e (metros) Precisas en terreno plano y correcciones 0.015 Terreno plano, cinta comparada 0.02 De 2aclase terreno abrupto 0.03
Terreno muy quebrado 0.05
Trazos y problemas que se resuelven con cinta
Trazo de perpendiculares:
a) Levantar una perpendicular en cualquier punto sobre una linea.
b) Desde un punto exterior a un alineamiento bajar una perpendicular a este.
90º D A A B B C C D P 90º P b a’ a b’ c’ c Q 90º 90º 90º 90º Baliza M N A A B B C C D D Trazo de paralelas:
Por un punto C trazar una paralela al alineamiento MN.
Trazo de alineamientos:
Puntos invisibles uno del otro.
Mc K cc' Mb K bb' Ma K Ma MQ NQ aa' : deduce se K MQ NQ Mc cc' Mb bb' Ma aa' : proporción la de Así, M
Linea base B B M α α α 2 1 α 2 1 sen 2AC BC ; 2AC BC 2AC 2BM AC BM α 2 1 sen α tan AC BC Determinación de distancias:
Puntos inaccesibles pero visibles. Salvando un obstáculo.
Trazo de ángulos:
Por el triángulo rectángulo.
Por el método de la cuerda.
Levantamientos con cinta
Estos levantamientos se emplean cuando el terreno es sensiblemente plano, descubierto y accesible. Generalmente los levantamientos en TOPOGRAFÍA se realizan trazando polígonos en el terreno.
90º P P Q 90º Construcción C A PQ AP AQ AB PQ AQ AP AB : semejantes triángulos Por 2 2 (BP) (AP) AB : rectángulo triángulo Del
Métodos de levantamientos con cinta
Triángulos:
Radiaciones Diagonales
Lados de liga Coordenadas
Prolongación de alineamientos
En Topografía se da el nombre de poligonal a un polígono o a una línea quebrada de n lados; o como una sucesión de líneas rectas que conectan una serie de puntos fijos. Las longitudes y direcciones de dichas líneas, se determinan a partir de mediciones en el campo.
Poligonal cerrada. Aquella cuyos extremos inicial y final coinciden; es decir, es un polígono. Poligonal abierta. Línea quebrada de n lados o aquella poligonal cuyos extremos no coinciden. Métodos
Los métodos que generalmente se aplican son:
Triangulación:
Dividiendo en triángulos, desde uno o más vértices el polígono de base, trazando sus diagonales. Desde un punto interior trazar sus radiaciones a los vértices del polígono de base.
Lados de liga:
Aquí se miden los lados del polígono de base y, además, las líneas que ligan dos puntos
pertenecientes a lados contiguos y la cuerda que los une.
radiaciones diagonales
A
Polígono envolvente
Lados prolongados (Se miden)
Prolongación de alineamientos:
Sobre un polígono de base que puede ser un rectángulo envolvente, se miden las distancias de los
alineamientos del perímetro prolongado a ojo.
Coordenadas:
Permite fijar cada vértice del polígono de base independientemente de los demás, proyectándolos
sobre dos ejes rectangulares convenientemente elegidos. α a Lados de liga Cuerda c A a 2a c sen ang. 2 α
Eje de proyección
A + B + C = 180°
Cálculos, correcciones y dibujo Cálculos
Ángulos interiores del polígono de base: Se obtienen cada uno de los ángulos del triángulo.
Comprobación angular:
Superficie del polígono de apoyo: triángulo
Donde:
a, b, c: lados del triángulo, p: semiperímetro; 2 c b a p
Finalmente los ángulos y la superficie del polígono, se obtendrán sumando los valores de cada uno de los triángulos trazados. p-c p b -p a -p C 2 1 tan b -p p c -p a -p B 2 1 tan a -p p c -p b -p A 2 1 tan c) -b) ( p -a) ( p -p( p S
Correcciones
Estas se realizan determinado los errores, tolerancias y precisión. Errores
Error angular
Para levantamientos con cinta, este error se justifica con la comprobación angular de cada triángulo, obteniendo posteriormente los ángulos interiores del polígono, aplicando la condición geométrica, 2) -(n 180 interiores angs. Siendo:
n: número de lados del polígono
Error lineal
En levantamientos con cinta e igualmente utilizando brújula, este se determina gráficamente y de la misma manera se corrige.
Tolerancias
Se entiende por tolerancia el error máximo admisible en las mediciones topográficas.
Tolerancia angular
Independientemente del procedimiento topográfico utilizado, la tolerancia angular se determina;
n a T A
Siendo:
TA = tolerancia angular, en minutos de arco,
a: aproximación del aparato, en minutos de arco, n: número de vértices de la poligonal.
Para levantamientos con cinta; la aproximación se considera: a = 01° aproximadamente. Para corregir un trabajo, se debe de cumplir;
EA< TA
Caso contrario, se tendrán que repetir las mediciones.
Tolerancia lineal
Prácticamente se determina;
Terreno Tolerancia lineal
Plano 1000 L L T Accidentado 500 L T L Donde:
TL: tolerancia lineal, en metros
L: perímetro de la poligonal, en metros
Los límites en la percepción visual y las escalas.
Por convenio, se admite que la vista humana normal puede percibir sobre el papel magnitudes de hasta
4
1 de milímetro, con un error en dicha percepción menor o igual a 5
1 de milímetro. (Agudeza visual)
Es muy importante tener esto en cuenta en la práctica, pues dependiendo de la escala a la que estemos trabajando, deberemos adaptar los trabajos de campo a la misma.
Por ejemplo: si estamos trabajando a escala 150000 , los 0.2 mm. del plano (
5
1 de mm) de error
inevitable, estarían representados en el terreno por 10 mts. Esto quiere decir que la determinación en campo de distancias con mayor precisión de 10 mts. es de todo inútil, pues no lo podremos percibir correctamente en el plano.
Como es usual en muchos proyectos de ingeniería, trabajamos a escala
1000
1 , tendremos que lo 0.2 mm.
del plano corresponden a 20 cm. en el terreno, debiendo adaptar las medidas tomadas en campo a esta última magnitud.
Está claro, por tanto, que debe evitarse un excesivo nivel de detalle en los trabajos de campo, ya que luego no tendrán una representación en el plano final.
Precisión o error relativo
Esta se calcula dividiendo el error de cierre por el perímetro del polígono;
L E P L Donde: P: Precisión EL:Error de cierre ΣL: Perímetro de la poligonal
La precisión generalmente se representa:
Dibujo y construcción del plano Escala:
La escala de un plano es la relación fija que todas las distancias en el plano guardan con las distancias correspondientes en el terreno.
Escala numérica
Una unidad de longitud en el plano representa un número determinado de las mismas unidades de longitud en el terreno, como: 500 : 1 250, : 1 ó etc. , 1000 1 , 500 1 , 250 1 Escala gráfica
Es una línea subdividida en distancias del plano que corresponden a unidades de longitud en el terreno. La fórmula general de la escala es;
Esto indica que habrá una unidad de error por cada cierto número de unidades de medidas L E L 1 P
Ejemplo:
1. Determinar la longitud en el terreno de una línea medida en el plano, de 23 mm a una escala 1:50,000.
2. Se mide un área a escala 1:100 resultando 250 cm2. ¿Cuál es el área real?
C A N C H A D E F U T B O L O F I C I N A S
D E L P R I B A S C A N Q U E C H A T B A S L L D E P O R T I V A S
D E
CROQUIS DE LOCALIZACIÓN
N
U N I D A D D E P O R T I V A
UNIDAD ACADÉMICA DE INGENIERÍA UNIVERSIDAD AUTÓNOMA DE GUERRERO
ING. TOPÓGRAFOGEODESTA C O N T R Á N SI T O Y C I N T A YURIDIACRISTELL BASILIOBELLO ING. MARTINZUÑIGA GUTIERREZ CHILPANCINGO, GRO. A18DICI EMBREDEL2004 ESCALA: 1:250 LEVANTAMIENTO: LEVANTÓ: REVISÓ: PROGRAMA EDUCATIVO: BRIGADA 3 A V. J. F. R U I Z M A S
S I E U M 1 L l En la cual:
L: longitud medida en el terreno, l: longitud en el plano,
M: denominador o modulo de la escala.
Construcción del plano
Dibujo topográfico: La poligonal de apoyo y del terreno; así como los detalles más importantes, tanto
naturales como los realizados por la mano del hombre,
Orientación: Esta se ubica de preferencia en la parte superior derecha del plano,
Croquis de localización: Debe de representar la información geográfica tal que sea muy sencillo su
ubicación desde cualquier perspectiva,
Cuadro de construcción: Los elementos numéricos necesarios como resultado de la aplicación de
cualquier procedimiento topográfico: Distancias, direcciones, coordenadas, superficies, etc.
Simbología topográfica: La representación simboliza de los detalles plasmados en el plano
topográfico,
Cuadro de referencia: Información general del trabajo topográfico realizado: Empresa, Logotipo, Tipo de levantamiento, Nombre del responsable de quien ejecuto el trabajo, escala, ubicación, fecha, etc.
Ejemplo
Resolver el siguiente triángulo: a = 29.290 m b = 59.855 m c = 54.840 m Solución: P= 71.992 P – a= 42.702 P – b= 12.137 P – c= 17.152 Ángulo A: ' 10 29 ) 2602 . 0 ( tan 2 2602 . 0 2024 . 3074 1738 . 208 ) 702 . 42 ( 992 . 71 ) 152 . 17 )( 137 . 12 ( 2 1 tan 1 A A A Ángulo B: ' 57 84 ) 9156 . 0 ( tan 2 9156 . 0 7669 . 873 4247 . 732 ) 137 . 12 ( 992 . 71 ) 152 . 17 )( 702 . 42 ( 2 1 tan 1 B B B Ángulo C: ' 53 65 ) 2602 . 0 ( tan 2 6479 . 0 8068 . 1234 2742 . 518 ) 152 . 17 ( 992 . 71 ) 137 . 12 )( 702 . 42 ( 2 1 tan 1 C C C Superficie: 2 980 . 799 ) 152 . 17 )( 137 . 12 )( 702 . 42 ( 992 . 71 S m S Comprobación: A+B+C=180°, 29°10’ + 84°57’ + 65°53’ =180° Ej.
Resolver los siguientes triángulos: a) a = 76.34 m b = 107.58 m c = 115.44 m b) a = 32.60 m b = 61.50 m c = 83.44 m Fórmulas: p-c p b -p a -p C 2 1 tan b -p p c -p a -p B 2 1 tan a -p p c -p b -p A 2 1 tan 2 c b a p c) -( p b) -( p a) -p( p S A B C b c a
