Utilización de Microsoft Excel para el Análisis de Datos: Estadística Descriptiva

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Utilización de Microsoft Excel para

el Análisis de Datos: Estadística Descriptiva

Mediante la utilización de la macro Herramientas de Análisis de Datos puede analizarse cualquier variables económica desde la óptica estadística, esta macro se encontrará en el menú herramientas como Análisis de Datos , si ésta no aparece debe situarse en complementos dentro de herramientas y activarla, tal y como se observa en la ilustración 1.

Ilustración 1

Una vez activada aparecerá en el menú de herramientas dicha opción, y entrando en la misma le aparecerá todo un conjunto de posibilidades estadísticas, véase ilustración 2.

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Departament d´ Econometria, Estadística i Economia Espanyola – Universitat de Barcelona

Se ha utilizado una base de datos de rentabilidades mensuales de activos bursátiles, BBVA, REPSOL, TELEFÓNICA y el índice bursátil IBEX35 (véase ilustración 3) para el período Enero-1993 a Diciembre-1997.

AUG 97 MAR 97 OCT 96 MAY 96 DEC 95 JUL 95 FEB 95 SEP 94 APR 94 NOV 93 JUN 93 JAN 93

Rentabilidad Mensual IBEX35

.200 .150 .100 .050 0.000 -.050 -.100 -.150 -.200 Ilustración 3

Mediante la macro especificada presentamos los resultados de estadística descriptiva de los tres títulos y del índice (véase ilustración 4).

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Ilustración 4

BBVA REPSOL TELÉFONICA IBEX35

Media 0.030480065 0.014215914 0.022101258 0.0187605

Error típico 0.008469084 0.007362447 0.009070955 0.006934627

Mediana 0.0319733 0.012199356 0.021383609 0.021775386

Moda #N/A #N/A #N/A #N/A

Desviación estándar 0.065601245 0.057029266 0.070263315 0.053715393 Varianza de la muestra 0.004303523 0.003252337 0.004936933 0.002885343 Curtosis 1.018442778 -0.492478525 0.347859912 -0.080251473 Coeficiente de asimetría -0.299074644 0.097349495 -0.422883887 -0.413327897 Rango 0.349831725 0.265086433 0.342460278 0.250176562 Mínimo -0.166559598 -0.124229 -0.170743275 -0.130488552 Máximo 0.183272127 0.140857433 0.171717004 0.119688009 Suma 1.828803881 0.852954857 1.326075501 1.12563001 Cuenta 60 60 60 60

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Podemos observar los histogramas de los cuatro casos, véase ilustración 5, el comportamiento diferencial en términos de frecuencias.

BBV .175 .150 .125 .100 .075 .050 .025 .000 -.025 -.050 -.075 -.100 -.125 -.150 -.175 12 10 8 6 4 2 0 Desv. típ. = .07 Media = .030 N = 60.00 REPSOL .125 .100 .075 .050 .025 .000 -.025 -.050 -.075 -.100 -.125 8 6 4 2 0 Desv. típ. = .06 Media = .014 N = 60.00 TELEFONICA .175 .150 .125 .100 .075 .050 .025 .000 -.025 -.050 -.075 -.100 -.125 -.150 -.175 10 8 6 4 2 0 Desv. típ. = .07 Media = .022 N = 60.00 IBEX35 .125 .100 .075 .050 .025 .000 -.025 -.050 -.075 -.100 -.125 8 6 4 2 0 Desv. típ. = .05 Media = .019 N = 60.00 Ilustración 5

BBVA REPSOL TELÉFONICA IBEX35

Coeficiente de asimetría -0.299074644 0.097349495 -0.422883887 -0.413327897

Las conclusiones que se derivan de los valores de los coeficientes de asimetría: el título Repsol posee asimetría positiva para este período, lo cual significa que posee más frecuencia para valores bajos de rentabilidad y cola a la derecha, en cambio todos los demás, poseen más frecuencia en valores altos y cola a la izquierda. A la vista de lo anterior y sin más consideraciones el título con mayor asimetría negativa , telefónica, es el que podría tener un valor con más frecuencia, para el próximo mes, cerca de los valores altos de rentabilidad.

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A continuación se presentan los diagramas de cajas para cada uno títulos y el índice bursátil permitiendo observar el comportamiento frecuencial de cada uno de los meses para el período estudiado. Meses 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 rentab Mensual de BBV .20 .15 .10 .05 -.00 -.05 -.10 -.15 Meses 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Rentab Mensual de REPSOL

.20 .15 .10 .05 -.00 -.05 -.10 -.15 Meses 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Rentab Mensual de TEF

.2 .2 .1 .0 -.0 -.1 -.1 -.2 Meses 12 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1

Rentab Mensual del IBEX35

.20 .15 .10 .05 -.00 -.05 -.10 -.15 Ilustración 6

Compruebe que el índice bursátil IBEX35 es más estable que los demás títulos, además observe cuales son los meses con mayor variabilidad y por lo tanto con mayor riesgo asociado.

La relación entre ambos puede observar son las matrices de covarianzas y de correlación , véase ilustraciones 7 y 8.

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Ilustración 7

Ilustración 8

Matriz de Varianzas y Covariazas

BBV REP TEF IBEX35

BBV 0.00423

REP 0.00206 0.00320

TEF 0.00298 0.00238 0.00485

IBEX35 0.00279 0.00217 0.00303 0.00284

Matriz de correlaciones

BBV REP TEF IBEX35

BBV 1

REP 0.5592 1

TEF 0.6571 0.6038 1

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Observe como son la relaciones lineales de asociación entre los títulos y el mercado (Ibex35) a través de la matrices anteriores.

Finalmente presentamos un ajuste mínimo cuadrático entre cada uno de los títulos (y) y el índice bursátil (ibex35)(x). (véase ilustraciones 9 y 10)

ç Ilustración 9

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1) Ajuste BBV y IBEX35. (véase ilustración 11) 2) Ajuste REPSOL y IBEX35 (véase ilustración 12) 3) Ajuste TELEFONICA y IBEX35. (véase ilustración 13)

Ilustración 11 Ilustración 12 Ilustración 13 Estadísticas de la regresión Coeficiente de correl 0.804248369 Coeficiente de determ 0.646815439 R^2 ajustado 0.64072605 Error típico 0.039321035 Observaciones 60 ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados de libertauma de cuadradoomedio de los cuadrad F Valor crítico de F

Regresión 1 0.164231535 0.164231535 106.22009 1.00264E-14

Residuos 58 0.089676342 0.001546144

Total 59 0.253907878

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad

Intercepción 0.012053349 0.005381976 2.239576742 0.028967 Variable X 1 0.982208109 0.095301598 10.30631306 1.003E-14 Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación m 0.72114382 Coeficiente de determinació 0.520048409 R^2 ajustado 0.511773381 Error típico 0.039848182 Observaciones 60 ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados de libertaduma de cuadradoromedio de los cuadrado F Valor crítico de F

Regresión 1 0.099790994 0.099790994 62.845521 8.10231E-11

Residuos 58 0.0920969 0.001587878

Total 59 0.191887894

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95%

Intercepción -0.000147753 0.005454128 -0.027090053 0.9784809 -0.011065369 Variable X 1 0.765633473 0.096579232 7.927516686 8.102E-11 0.572309281 Estadísticas de la regresión Coeficiente de correlación m 0.815918073 Coeficiente de determinació 0.665722301 R^2 ajustado 0.659958893 Error típico 0.040972677 Observaciones 60 º ANÁLISIS DE VARIANZA

Grados de libertaduma de cuadradoromedio de los cuadrado F Valor crítico de F

Regresión 1 0.193910973 0.193910973 115.50843 2.00566E-15

Residuos 58 0.097368097 0.00167876

Total 59 0.29127907

Coeficientes Error típico Estadístico t Probabilidad Inferior 95%

Intercepción 0.002078641 0.005608041 0.370653696 0.7122458 -0.009147064