Química Cálculos elementales 19/11/07 Nombre: Correo electrónico:

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DEPARTAMENTODE FÍSICAE QUÍMICA

Química

Cálculos elementales 19/11/07 Nombre: Correo electrónico:

Problemas

1. Un recipiente cerrado de 15,0 dm3_{contiene oxígeno gas a 2}0_{C y 945 hPa. Otro recipiente de 10,0 dm}3 contiene propano a 2 0_{C y 630 hPa. Se conectan ambos recipientes por un tubo de volumen despreciable} siendo la temperatura final de 2 0_C.

a) Calcula la presión total. [1 PUNTO]

b) Se hace saltar una chispa y se deja enfriar hasta que la temperatura final sea de 2 0_{C. A esta temperatura} la presión de vapor del agua es despreciable. Calcula la composición de la mezcla gaseosa en tanto por

ciento en volumen después de la reacción. [2 PUNTOS]

Solución

2. A 1,20 g de un mineral de hierro se le añada ácido sulfúrico diluido [tetraoxosulfato(VI) de hidrógeno], con lo cual todo el hierro que contiene el mineral se transforma en sulfato de hierro(II). Se añade agua hasta que el volumen de la disolución es de 50,0 cm3_{. Se miden 25,0 cm}3_{de esta disolución y se hacen} reaccionar con una disolución de permanganato de potasio [tetraoxomanganato(VII) de potasio] 0,100 M, gastándose 10,0 cm3_{de esta última. Escribe y ajusta por el método del ión-electrón la reacción iónica,} sabiendo que el ión permanganato se reduce a ión manganeso(II) y el ión hierro(II) pasa a ión hierro(III) y

calcula el porcentaje de hierro en el mineral. [2 PUNTOS]

Solución

3. La combustión completa de 2,175 g de un aminoácido produjo 3,940 g de dióxido de carbono y 1,890 g de agua. En otro experimento distinto, 1,873 g del mismo aminoácido produjeron 0,436 g de amoníaco. Se disolvieron 2,5 g en 50 g de agua y se determinó que la molalidad de la disolución era 0,34. Calcula:

a) la masa molar [½ PUNTO]

b) la fórmula molecular [1½ PUNTO]

c) formula y nombra el aminoácido si tiene 2 isómeros ópticos, y un éster y una amida que sean isómeros.

[1 PUNTO]

Solución

Laboratorio

Calcula qué volumen de ácido nítrico comercial (60,0 % de riqueza y densidad 1,38 g/cm3_{) tendrías que} medir para preparar 250,0 cm3_{de disolución 0,500 mol/dm}3_{de ácido nítrico (trioxonitrato(V) de hidrógeno).}

[1½ PUNTO]

Explica con qué medirías ese volumen, el volumen de agua que se añade o el volumen final de la disolución.(Además del nombre del material tienes que indicar su capacidad y/o su precisión). Dibuja el material.

[½ PUNTO]

Solución

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Soluciones

1. Un recipiente cerrado de 15,0 dm3_{contiene oxígeno gas a 2}0_{C y 945 hPa. Otro recipiente de 10,0 dm}3 contiene propano a 2 0_{C y 630 hPa. Se conectan ambos recipientes por un tubo de volumen despreciable} siendo la temperatura final de 2 0_C.

a) Calcula la presión total.

b) Se hace saltar una chispa y se deja enfriar hasta que la temperatura final sea de 2 0_{C. A esta temperatura la} presión de vapor del agua es despreciable. Calcula la composición de la mezcla gaseosa en tanto por ciento en volumen después de la reacción.

Rta.: a) PT = 819 hPa b) %(C3H8) = 28,9%V

EXAMEN PROBLEMA 2

Solución:

Como la temperatura permanece constante, para cada gas expandiéndose en el volumen total se cumple la ley de Boyle-Mariotte:

P·V = P'·V'

La presión parcial del propano en la mezcla final será:

PC₃H₈=P ·V VT =630[hPa]·10,0[dm 3 ] 25,0 dm3 =252 hPa y la del oxígeno PO₂=P ·V VT =945[hPa]·15,0[dm 3 ] 25,0 dm3 =567 hPa Por la ley de Dalton de las presiones parciales, la presión total valdrá:

PT = P(O2) + P(C3H8) = 252 +567 = 819 hPa b) Al hacer saltar la chispa se produce la combustión del propano:

C3H8 (g) + 5 O2 (g) → 3 CO2 (g) + 4 H2O (l) Las cantidades de reactivos eran:

nO2= P ·V R T = 945×102 [Pa]· 15,0×10−3 [m3 ] 8,314[J · mol−1_{· K}−1_]_{275 K} =0,620 mol O2 nC₃H₈=P ·V R T = 630×102_[_Pa_]_·10,0_×₁₀−3_[_m3_] 8,314[J · mol−1_{· K}−1 ]275 K =0,276 mol C3H8

Aunque hay menos propano que oxígeno, considero que el reactivo limitante es el oxígeno ya que se necesita 5 mol de oxígeno para quemar un mol de propano.

Los 0,578 mol de oxígeno reaccionarán completamente con

nC₃H₈=0,620 mol O₂1 molC3H8

5 mol O₂ =0,124 mol C3H8reaccionan y se formarán de dióxido de carbono:

nCO2=0,620 mol O2

3mol CO₂ 5 mol O2

=0,372 mol CO2

Considerando que el agua es líquida a 2 0_{C, los gases que habrá al final de la reacción serán:}

n(C3H8) = 0,276 mol iniciales – 0,124 mol reaccionan = 0,152 mol C3H8 sobran

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nT = 0,152 mol C3H8 + 0,372 mol CO2 = 0,524 mol gas Como la parte en volumen de un gas en una mezcla de gases es igual a su fracción molar:

xCO2=

0,372 mol CO2

0,524 mol gas=0,711=71,1 %V y la del propano la diferencia hasta 1:

x(C3H8) = 1 – 0,711 = 0,289 = 28,9%V

2. A 1,20 g de un mineral de hierro se le añada ácido sulfúrico diluido [tetraoxosulfato(VI) de hidrógeno], con lo cual todo el hierro que contiene el mineral se transforma en sulfato de hierro(II). Se añade agua hasta que el volumen de la disolución es de 50,0 cm3_{. Se miden 25,0 cm}3_{de esta disolución y se hacen reaccionar} con una disolución de permanganato de potasio [tetraoxomanganato(VII) de potasio] 0,100 M, gastándose 10,0 cm3_{de esta última. Escribe y ajusta por el método del ión-electrón la reacción iónica, sabiendo que el} ión permanganato se reduce a ión manganeso(II) y el ión hierro(II) pasa a ión hierro(III) y calcula el porcentaje de hierro en el mineral.

Rta.:r = 46,5% Fe

PROBLEMA 1 EXAMEN PROBLEMA 3

Solución:

Las semirreacciones son:

MnO4– + 8 H+ + 5 e– → Mn2+ + 4 H2O Fe2+_{→ Fe}3+_{+ e}–

Multiplicando la segunda ecuación por 5 y sumando queda la reacción iónica ajustada: MnO4– + 8 H+ + 5 Fe2+ → Mn2+ + 4 H2O + 5 Fe3+

La cantidad de permanganato de potasio que reacciona es:

n(KMnO4) = 10,0×10-3 dm3D(KMnO4) · 0,100 mol KMnO4 / dm3D(KMnO4) = 1,00×10-3 mol KMnO4 que contiene la misma cantidad de iones permanganato

KMnO4 (aq) → MnO4– (aq) + K+ (aq)

n(MnO4–) = 1,00×10-3 mol KMnO4 · 1 mol MnO4– / 1 mol KMnO4 = 1,00×10-3 mol MnO4– Esta cantidad de iones permanganato reacciona con los iones hierro(II)

n(Fe2+_{) = 1,00×10}-3_{mol MnO}

4– · 5 mol Fe2+ / 1 mol MnO4– = 5,00×10-3 mol Fe2+ Por lo que en los 25,0 cm3 _{de disolución de FeSO}

4 habrá:

m(Fe) = 5,00×10-3_{mol Fe · 55,8 g Fe / mol Fe = 0,279 g Fe en 25,0 cm}3_D

Teniendo en cuenta que sólo se emplearon 25,0 cm3 _{de los 50,0 cm}3 _{de la disolución, en la muestra había:}

m(Fe) = 2 · 0,279 = 0,558 g Fe en 50,0 cm3_D_{y en la muestra} Por lo que el porcentaje de hierro en el mineral era:

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3. La combustión completa de 2,175 g de un aminoácido produjo 3,940 g de dióxido de carbono y 1,890 g de agua. En otro experimento distinto, 1,873 g del mismo aminoácido produjeron 0,436 g de amoníaco. Se disolvieron 2,5 g en 50 g de agua y se determinó que la molalidad de la disolución era 0,34. Calcula:

a) la masa molar b) la fórmula molecular

c) formula y nombra el aminoácido si tiene 2 isómeros ópticos, y un éster y una amida que sean isómeros.

Rta.: a) M = 150 g/mol b) C6H14N2O2

PROBLEMA 2 EXAMEN LABORATORIO

Solución:

De los datos de la molalidad de la disolución se calcula la masa molar del aminoácido,

m= ns mkgH2O 0,34= ns 0,050kgH2O n(s) = 0,34 · 0,050 = 0,017 mol aminoácido Maminoácido= 2,5 g aminoácido

0,017 mol aminoácido=150 g/mol

Todo el carbono del CO2 ya estaba en los 2,175 g del aminoácido.

mC=3,940 g CO2

12,0 g C 44,0g CO2

=_{1,075 g C en 2,175 g del aminoácido.}

En cada mol de aminoácido habrá

mC= 1,075 g C

2,175 g aminoácido·

150 g aminoácido

1 mol aminoácido=73 gC/mol aminoácido Todo el hidrógeno del H2O ya estaba en los 2,175 g del aminoácido..

mH=1,890 g H2O

2,02 g H 18,0 g H2O

=_{0,211 g H en 2,175 g del aminoácido.}

En cada mol de aminoácido habrá:

mH= 0,211 g H

2,175 g aminoácido·

150 g aminoácido

1 mol aminoácido=14g H/mol aminoácido Todo el nitrógeno del NH3 ya estaba en los 1,873 g de aminoácido.

mN=0,436 g NH3

14,0 g N

17,0g NH₃=0,359 g N en 1,873 g del aminoácido. En cada mol de aminoácido habrá

mN= 0,359 g N

1,873 gaminoácido·

150 g aminoácido

1 molaminoácido=28 g N/mol aminoácido El resto, hasta 150 g es oxígeno:

m(O) = 150 – (73 + 14 + 28) = 35 g de O en un mol de aminoácido En cada mol de aminoácido habrá:

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nC= 73 gC

1 mol aminoácido

1 mol C

12g C =6,1≈6 mol C/mol deaminoácido

nH= 14 g H

1 mol aminoácido

1 mol H

1,01 gH=13,9≈14 mol H/mol de aminoácido

nN= 28 g N

1 mol aminoácido

1mol N

14,0 g N=2 mol N/mol de aminoácido

nO= 35g O

1 mol aminoácido

1mol O

16,0 g O=2,2≈2 mol O/mol de aminoácido Su fórmula molecular es C6H14N2O2

Si es un aminoácido tendrá un grupo amino (–N) y un grupo carboxilo (–COOH). Un aminoácido de 6 carbonos es:

pero le falta un nitrógeno y un hidrógeno, por lo que se probará con un aminoácido que tenga dos grupos amino:

que ya tiene el número correcto de C, N, H y O.

Pero dicen que el aminoácido tiene dos isómeros ópticos. El que está dibujado tiene 2 carbonos asimétricos y por tanto, 22_{= 4 isómeros ópticos, por lo que no es el que piden. Uno de los grupos amino tiene que estar} situado en el carbono 6. Por ejemplo:

aunque el grupo amino que aquí se pone en el carbono 2 podría estar en cualquier otro (3, 4 o 5) El nombre de ese aminoácido es ácido 2,6-aminohexanoico.

Un isómero que sea éster puede ser el 2,5-diaminopentanoato de metilo

Y uno que sea amida la 6-amino-2-hidroxihexanamida:

Laboratorio

Calcula qué volumen de ácido nítrico comercial (60,0 % de riqueza y densidad 1,38 g/cm3_{) tendrías que} medir para preparar 250,0 cm3_{de disolución 0,500 mol/dm}3_{de ácido nítrico (trioxonitrato(V) de hidrógeno).} Explica con qué medirías ese volumen, el volumen de agua que se añade o el volumen final de la

disolución.(Además del nombre del material tienes que indicar su capacidad y/o su precisión). Dibuja el material. Rta.:V = 9,5 cm3_D_comercial Problema 3 Examen Solución: CH₂CH₂CH₂CH₂CH C OH NH₂ NH2 O CH₂CH₂CH₂CH₂CH COOH NH₂ NH₂ NH₂ CH2CH2CH2CH COOCH3 NH₂ CH₃CH₂CH CH₂CH COOH NH2 NH₂ CH₃CH₂CH₂CH₂CH COOH NH₂

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Cálculos: En 250,0 cm3_{= 0,2500 dm}3_{de disolución 0,500 M de HNO} 3 hay:

n(HNO3) = 0,2500 · 0,500 = 0,125 mol de HNO3

que deben estar contenidos en el volumen VD de ácido nítrico comercial que hay que medir.

VD=0,125 mol HNO3 63,0 g HNO3 1 mol HNO₃ 100 gD 60,0g HNO₃ 1,00 cm3_D 1,38 g D =9,5 cm 3 Dcomercial

Como la concentración de la disolución es exacta se utiliza material de medida de precisión.

Material: El volumen de ácido nítrico comercial se mediría con una pipeta de 10 cm3_{graduada en 0,1 cm}3_. No habría que medir el volumen del agua que se añade, sino emplear un matraz aforado de 250 cm3_{para medir} el volumen final de la disolución.