Ana María Gutiérrez Velásquez

Estrategia Metodológica para el

Desarrollo Del Razonamiento Lógico

Inductivo y Numérico en Estudiantes

del Grado Segundo a través de la

Enseñanza de las Operaciones

Básicas de Suma y Resta.

Ana María Gutiérrez Velásquez

Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias

Medellín, Colombia 2018

Estrategia Metodológica para el

Desarrollo Del Razonamiento Lógico

Inductivo y Numérico en Estudiantes

del Grado Segundo a través de la

Enseñanza de las Operaciones

Básicas de Suma y Resta.

Trabajo final de maestría presentado como requisito parcial para optar al título de:

Magister en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales

Director (a):

Diego Alexander Jaramillo Quintero

Mg. en Enseñanza de las Ciencias Exactas y Naturales.

Universidad Nacional de Colombia Facultad de Ciencias

Medellín, Colombia 2018

Dedicatoria

Mucho esfuerzo invertido, largas horas de trabajo en el computador, en la biblioteca leyendo libros, artículos y manuales …. ……Pero al final, todo llega y tiene su recompensa. Este es el momento preciso y la perfecta ocasión de dedicar mis

esfuerzos a Dios por llenarme de fortaleza en los momentos de cansancio, a mi familia por comprender el tiempo que no compartí con tranquilidad y a mis

estudiantes que ahora tendrán una mejor Maestra.

“La teoría y la práctica de la educación

indican que uno de los elementos que más incide en el proceso de aprendizaje de niños y jóvenes tiene que ver con lo que creen, pueden y están dispuestos a hacer los docentes. Minimizar o tratar con ligereza este punto supone restringir y, de hecho, desviar la comprensión del problema y la búsqueda responsable de soluciones”.

profesional a pesar de las dificultades que se presentaron, al asesor Diego Alexander Jaramillo Quintero por acompañar, orientar, guiar y apoyar la realización de este trabajo y muy especialmente a mi familia por su incondicional apoyo en cabeza de mi padre que, aunque ya no está terrenalmente conmigo, sé que sería el ser más feliz y orgulloso del universo al ver que con esfuerzo, dedicación y disciplina sigo creciendo profesionalmente y alcanzando logros, a mi mamá por su amor y a mi hija un gracias gigantesco porque a pesar de su corta edad es brillante e inmensa en conocimientos y me acompañó apoyándome incondicionalmente en momentos de impotencia, desasosiego y desconocimiento. Deseo que todos aquellos que hacen parte de mi vida se sientan aludidos en este agradecimiento porque de una u otra manera han aportado a mi crecimiento personal y profesional, gracias a mis compañeros por los bellos momentos, por las risas que se llevaron un poco el cansancio y por los gestos de compañerismo que nos animaban a llegar a la meta, a todos los profesores que asumieron con responsabilidad y compromiso nuestra formación y que no solo nos dieron conocimiento sino su testimonio de vida para enamorarnos más de la misión del maestro y de nuestra labor y a mis estudiantes que sin saberlo acompañaron esta construcción del conocimiento en aras de mejorar los procesos educativos para lograr en ellos un desarrollo integral asertivo y de más calidad.

Resumen

En este Trabajo Final de Profundización se presenta el diseño de una estrategia metodológica que busca mejorar el proceso de enseñanza, su implementación conlleva a que el niño desde su etapa inicial tenga la posibilidad de ir desarrollando el razonamiento lógico inductivo desde el pensamiento numérico con las operaciones de suma y resta, logrando así el máximo desarrollo de sus potencialidades; ya que permite ampliar los conocimientos adquiriendo un aprendizaje significativo donde el docente es un inductor del aprendizaje y no un transmisor de conocimientos y el estudiante es considerado como un sujeto activo del aprendizaje y de la construcción de conocimientos.

Palabras clave: razonamiento inductivo, pensamiento numérico, Aprendizaje Significativo, Competencias, estrategia metodológica, guías.

Abstract

This paper presents the design of a methodological strategy that seeks to improve the teaching process, it is implementation entails that the child from it is initial stage has the possibility of developing the logical reasoning inductive from the numerical thinking , thus achieving with the addition operations and subtract, maximum development of its potentialities; because it allows to expand the knowledge without having to appeal to the experience where the teacher is a guide of the learning and not just a sender as well, the student is treated as an active subject in the learning process and the building of knowledge.

Keywords: inductive reasoning, numerical thinking, Significant Learning, Competencies, methodological strategy, guides.

Contenido

1.2.3 Sistematización del problema ... 22

1.3 Justificación ... 22 1.4 Objetivos ... 24 1.4.1 Objetivo General ... 24 1.4.2 Objetivos Específicos ... 25 2. Marco Referencial ... 266 2.1 Marco Teórico... 26 2.2 Marco Disciplinar ... 31

2.3 Marco Legal ... 36 2.3.1 Contexto Internacional ... 36 2.3.2 Contexto Nacional ... 37 2.3.3 Contexto Regional ... 39 2.3.4 Contexto Institucional ... 40 2.4 Marco Espacial ... 41 3. Diseño Metodológico ... 433

3.1 Tipo de Investigación: Profundización de corte monográfico ... 43

3.2 Método ... 44

3.3 Enfoque: Cualitativo de corte etnográfico ... 44

3.4 Instrumento de recolección de información ... 45

3.5 Cronograma ... 46

4. Trabajo Final de Maestría ... 50

4.1 Presentación de la Estrategia Metodológica ... 50

4.1.1. Primera fase. Caracterización: Rastreo Bibliográfico………. 51

4.1.2. Segunda fase. Diseño………...51

4.1.3. Tercera fase: Intervención en el aula. Aplicación de la Estrategia Metodológica ………54

4.1.4. Cuarta fase. Evaluación. Postest...57

4.1.5. Quinta fase. Conclusiones y Recomendaciones ………. 59

4.2 Resultados……… 67

4.2.1. Pretest. Primera intervención: Diagnóstico………. 68

4.2.2. Postest. Segunda intervención... 74

4.2.3. Comparación de resultados Pretest y Postest………...80

4.3 Desarrollo y Sistematización de la Estrategia Metodológica……… 83

5. Conclusiones y recomendaciones……… 85

5.2 Recomendaciones ... 87

Referencias ... 89

A.Anexo. Conocimiento, exploración y Manipulación de las Regletas ... 90

B. Anexo. Pretest. intervención 1. Prueba Diagnóstica....…….………..96

C. Anexo. Aplicación de la Estrategia Metodológica………….………..99

Lista de figuras

Figura 4.1.2.1. Fotografía Pretests ………51

Figura 4.1.2.2. Fotografía Pretests ………51

Figura 4.1.2.3. Fotografía Pretests ………51

Figura 4.1.2.4. Fotografía Pretests ………51

Figura 4.1.2.5. Fotografía Pretests ………52

Figura 4.1.2.6. Fotografía Pretests ………52

Figura 4.1.2.7. Fotografía Pretests ………53

Figura 4.1.3.1. Fotografía aplicación estrategia metodológica ………54

Figura 4.1.3.2. Fotografía aplicación estrategia metodológica ………54

Figura 4.1.3.3. Fotografía aplicación estrategia metodológica ………55

Figura 4.1.3.4. Fotografía aplicación estrategia metodológica ………55

Figura 4.1.4.1. Fotografía Postest ……… 57

Figura 4.1.4.2. Fotografía Postest ……… 57

Figura 4.1.4.3. Fotografía Postest ……… 58

Lista de tablas

Tabla 2.3.4.1. Normograma… ... 39

Tabla 3.5.1. Fases del Trabajo Final. ………45

Tabla 3.5.2. Cronograma de actividades………47

Tabla 4.1.5.1.1. Lista de chequeo Pretest……… 59

Tabla 4.1.5.1.2. Lista de chequeo Pretest……… 59

Tabla 4.1.5.1.3. Lista de chequeo Pretest……… 60

Tabla 4.1.5.1.4. Lista de chequeo Pretest……… 60

Tabla 4.1.5.1.5. Lista de chequeo Pretest……… 61

Tabla 4.1.5.1.6. Lista de chequeo Pretest……… 61

Tabla 4.1.5.2.1. Lista de chequeo Postest……… 62

Tabla 4.1.5.2.2. Lista de chequeo Postest……… 63

Tabla 4.1.5.2.3. Lista de chequeo Postest……… 63

Tabla 4.1.5.2.4. Lista de chequeo Postest……… 64

Tabla 4.1.5.2.5. Lista de chequeo Postest……… 64

Tabla 4.1.5.2.6. Lista de chequeo Postest……… 65

Tabla 4.1.5.2.7. Lista de chequeo Postest……… 65

Tabla 4.2.1.1. Indicador 1. Diagnóstico. Pretest ……… 67

Tabla 4.2.1.2. Indicador 2. Diagnóstico. Pretest……… 67

Tabla 4.2.1.3. Indicador 3. Diagnóstico. Pretest……… 68

Tabla 4.2.1.4. Indicador 4. Diagnóstico. Pretest……… 68

Tabla 4.2.1.5. Indicador 5. Diagnóstico. Pretest……… 69

Tabla 4.2.1.6. Indicador 6. Diagnóstico. Pretest……… 69

Tabla 4.2.1.7. Indicador 7. Diagnóstico. Pretest……… 70

Tabla 4.2.1.8. Indicador 8. Diagnóstico. Pretest……… 70

Tabla 4.2.1.9. Indicador 9. Diagnóstico. Pretest……… 71

Tabla 4.2.1.10. Indicador 10. Diagnóstico. Pretest……… 71

Tabla 4.2.2.1. Indicador 1. Segunda intervención. Postest………. 73

Tabla 4.2.2.2. Indicador 2. Segunda intervención Postest………73

Tabla 4.2.2.3. Indicador 3. Segunda intervención. Postest………. 74

Tabla 4.2.2.4. Indicador 4. Segunda intervención Postest………. 74

Tabla 4.2.2.5. Indicador 5. Segunda intervención. Postest……… 75

Tabla 4.2.2.7. Indicador 7. Segunda intervención. Postest……… 76

Tabla 4.2.2.8. Indicador 8. Segunda intervención. Postest………76

Tabla 4.2.2.9. Indicador 9. Segunda intervención. Postest………77

Tabla 4.2.2.10. Indicador 10 Segunda intervención. Postest………77

Tabla 4.2.3.1. Análisis de cada pregunta y Factor Hake………. 78

Introducción

El presente trabajo es un compendio interdisciplinario que apunta directamente al pensamiento matemático desde el razonamiento lógico inductivo y el pensamiento numérico, como ejes centrales del conocimiento de las matemáticas que proporcionan al estudiante los elementos básicos para ser formado como un ser capaz de enfrentar los desafíos del día a día en un mundo donde la globalización juega un papel fundamental.

La Matemática debe ser tratada y utilizada como un lenguaje global, es decir, que el maestro enseñe las fórmulas matemáticas para interpretar y racionalizar el intelecto en beneficio de la vida; para esto, se hace necesario consolidar las bases del razonamiento desde temprana edad por medio de todas las áreas del conocimiento. La sociedad del conocimiento crece y se fortalece, ella exige a las personas altos niveles de discernimiento y experiencia en el manejo de los diferentes tipos de razonamiento construyendo un estudiante que piense por sí mismo, que tenga la capacidad de comunicar lo aprendido y resolver cualquier tipo de problemas sean científicos, prácticos o teóricos, convirtiéndose en un ser capaz de trascender y desenvolverse en un mundo global, cambiante y exigente. Para la construcción de la estrategia metodológica se parte del reconocimiento del material por medio de la manipulación de éste en actividades libres y dirigidas con el acompañamiento y explicación de la docente, para ello se diseña un plan de trabajo en el que se socializan los conocimientos previos de los estudiantes y se suscitan explicaciones y actividades que apuntan a la solución de las dudas, propiciando en el estudiante un recorrido desde lo concreto, pasando por la simbolización y llegando a la formalización matemática que lo conecte con el

medio, con su comportamiento individual, social y con la naturaleza, y sobre todo con el ser que se está formando.

Este trabajo final de maestría consolidado en una estrategia metodológica para el desarrollo de procesos de razonamiento lógico inductivo y numérico a través de la enseñanza de operaciones básicas como la suma y la resta en estudiantes del grado segundo, pretende que los estudiantes desde su etapa inicial, tengan la posibilidad de ir desarrollando el razonamiento lógico desde el pensamiento numérico, logrando el máximo desarrollo de sus potencialidades, dándole al razonamiento lógico la importancia que tiene en el proceso de educación.

1.

Aspectos Preliminares

Cuando se piensa en la educación del siglo XXI inmediatamente se exige pensar en un mundo que cambia, se transforma y evoluciona constantemente, los ejercicios tanto de aprender como de enseñar son un gran desafío sujeto a constantes cambios ya que deben estar presente en el quehacer cotidiano del medio familiar, escolar y social. El rol del docente es fundamental en la formación del ser humano, es él quien principalmente está llamado al cambio, a una transformación profunda y trascendental, es el pilar de la evolución y eso se ha vivenciado a lo largo de la historia de la educación.

El siglo XXI ha estado dotado de gran abundancia cognitiva, de tecnología y de una sociedad conectada en red que exige y propone nuevos retos al maestro, quien debe ser consciente de las nuevas habilidades que implica su rol y de las que exigen los estudiantes para formarse integralmente y puedan prepararse para los desafíos que surgen cada día, producto de la globalización que se vive. Los sistemas educativos del siglo XXI deben enseñar a pensar, razonar, crear, liderar, tomar decisiones ante el crecimiento desbordado de la tecnología, evitando correr el peligro de perder de vista que la educación debe servir para ser mejor personas, para ser útil a la sociedad, para crear riquezas tanto económicas como espirituales.

La vida de hoy se lleva a cabo en un mundo multicultural e interconectado, lo que exige a los sistemas educativos orientar la educación para el desarrollo de habilidades, capacidades, competencias, actitudes y valores que preparen a los estudiantes a actuar en ambientes abiertos, exigentes y ávidos de conocimiento.

1.1 Tema

Estrategia Metodológica para el Desarrollo del Razonamiento Lógico Inductivo desde el Pensamiento Numérico.

La matemática es considerada un medio universal para comunicarnos y un lenguaje de la ciencia y la técnica. La mayoría de las profesiones y los trabajos técnicos que hoy en día se ejecutan requieren de conocimientos matemáticos que permitan explicar y predecir situaciones presentes en el mundo de la naturaleza, en lo económico y en lo social, también contribuye a desarrollar lo metódico, el pensamiento ordenado y el razonamiento lógico, además le permite a la persona adquirir las bases de los conocimientos teóricos y prácticos que le facilitan una convivencia armoniosa proporcionándole herramientas que aseguran el logro de una mejor calidad de vida.

Con el aprendizaje de la matemática se logra la adquisición de un lenguaje universal de palabras y símbolos que es usado para comunicar ideas de número, espacio, formas, patrones y problemas de la vida cotidiana, la toma de decisiones está mediada por razonamientos necesarios para establecer la coherencia entre una problemática y la solución que se plantea para solucionarla, en el aula de clase esta situación no es diferente puesto que el estudiante debe razonar para poder defender, argumentar o refutar sobre una idea propia; de ahí surge la necesidad de que el niño pueda identificar las problemáticas que afectan tanto su entorno escolar como familiar y sea capaz de proponer soluciones que se adapten al contexto.

1.2 Problema de Investigación

En los antecedentes se analizan algunas investigaciones realizadas sobre la importancia del desarrollo del razonamiento lógico inductivo y el pensamiento numérico desde la etapa inicial.

1.2.1 Antecedentes

La búsqueda de los antecedentes conlleva a que se haga un minucioso recorrido por diferentes fuentes legales, teóricas e investigativas que han servido para obtener información sobre el tema a desarrollar, visualizándose además con mayor claridad su importancia y pertinencia en el contexto educativo, social y cultural donde se aplicará la intervención y los aportes específicos que este puede brindar. En el proceso de indagación y rastreo tanto a nivel nacional, como internacional y local, se encontraron algunos estudios, proyectos de aula, artículos e investigaciones que hacen referencia a la variable del “pensamiento numérico y del razonamiento inductivo” aportando resultados y estrategias importantes para la construcción, desarrollo y aplicación de este trabajo.

Con la globalización han surgido en el hombre diferentes necesidades que lo han llevado a evolucionar, a transformar su pensamiento y a concientizarse que cada vez se requieren más habilidades, conocimientos y destrezas para enfrentar el nuevo reto de educar y educarse para el siglo XXI con sus escenarios y sus diversas modalidades de formación. El maestro del mundo actual tiene que pensar en enriquecer y transformar su acervo profesional y los fundamentos de su conocimiento, destrezas, métodos educativos y pedagógicos ya que a mayor educación del maestro, mayor serán los beneficios en el proceso de desarrollo

educativo y cognitivo de sus estudiantes. Se requiere que sea desde el Ministerio de Educación Nacional donde se inicien

acciones concretas para mejorar la calidad de la educación, construyéndose desde allí directrices generales que las instituciones educativas y sus docentes deban tener en cuenta para poder formar un estudiante capaz de enfrentar cualquier desafío; es así como se crearon e implementaron los Lineamientos Curriculares y los Estándares Básicos de Competencias, quienes se han convertido en el direccionamiento de los planes de estudio de cada institución. Los Lineamientos Curriculares de Matemáticas presentan directrices generales sobre el currículo, son su filosofía teniendo como base los avances de la

renovación curricular con nuevos elementos y enfoques para la orientación de la matemática y sus objetivos formativos.

Para la construcción de los Lineamientos se hace una reflexión sobre la importancia de los números, la operatividad con ellos en la vida cotidiana y la comprensión general que debe tener una persona sobre ellos y las operaciones, planteando el desarrollo de los procesos curriculares y la organización de actividades centradas en la comprensión del sentido y significado de las operaciones, las relaciones entre números, el desarrollo de diferentes técnicas de cálculo y estimación en la comprensión del uso y de los significados de los números y de la numeración. Lineamientos Curriculares de Matemáticas. (MEN. 1998).

Los Estándares de Competencias buscan transformar la visión tradicional que privilegiaba la simple transmisión y memorización de contenidos a favor de una pedagogía que permita que los estudiantes utilicen los conocimientos, habilidades y actitudes adquiridos en situaciones diversas para solucionar creativamente diferentes tipos de problemas. No son mínimos, son básicos. Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas (MEN, 2006).

Los estándares están fundamentados en los Lineamientos Curriculares que son criterios claros y públicos que permiten establecer los niveles básicos de calidad que conllevan a una manera de pensar caracterizada por procesos de exploración, descubrimiento, clasificación, abstracción, estimación, cálculo, predicción, descripción, deducción y medición, entre otros; es decir el estudio de los números y el espacio y la búsqueda de patrones y relaciones, se construyeron específicamente para potenciar el pensamiento matemático, haciéndose mayor énfasis en las competencias, es decir; en lo que deben saber y saber hacer. En el contexto nacional el desarrollo del pensamiento lógico, ha sido de gran preocupación e interés de maestros y pedagogos, pues la consideran como una herramienta y base fundamental en la estructura personal y académica del ser humano ya que le permitirá prepararse para afrontar de una manera más fácil y pertinente a los problemas y desafíos del diario vivir, es por eso que han surgido

diversas y abundantes propuestas de investigación que proporcionan estrategias que contribuyen a un mejor desarrollo de las habilidades lógicas del ser humano. Se encontraron investigaciones interesantes e importantes como la que plantea Quiceno, Z. (2014), quien resalta la necesidad de potenciar el pensamiento racional y consciente de los estudiantes, desarrollando ejercicios de lógica y de gimnasia cerebral para que ellos se puedan desenvolver competentemente en la cotidianidad, fortaleciéndose así la habilidad de solucionar problemas de suma y resta mentalmente, superar retos y desarrollar procesos cognitivos para potenciar el pensamiento racional y consciente.

Por medio de la construcción y aplicación de su trabajo, Serna M. & Flórez O. (2013), vivencian y concluyen que los seres humanos en su diario vivir están expuestos a diversas situaciones, desde las más simples hasta las más complejas, siendo aún más complejas cuando se reúnen en grupos sociales enfrentando problemas y desafíos que se deben comprender, analizar y solucionar razonablemente para poder asegurar la supervivencia. Para atender a estos requerimientos los sistemas de formación, deben mantener una continua apreciación con la realidad, preparando así a los futuros profesionales como personas capaces de dar una adecuada interpretación y solución a esos problemas.

También es oportuno por la relación que su trabajo tiene con el que actualmente se construye, citar a Knudson, O & Talero, L. (2012), quienes construyen, desarrollan y exponen una unidad didáctica que les permitió explorar, potenciar y evidenciar procesos de razonamiento inductivo en los niños del grado primero de su institución, teniendo como base la transformación que se ha dado durante este inicio de siglo, rescatando el valor y el papel de la didáctica en los procesos de enseñanza y de aprendizaje.

Ahora vamos a dar un recorrido por el aporte que hacen Carmona, D & Jaramillo, G. (2010), después de aplicar una unidad didáctica basada en la resolución de problemas como medio para el fortalecimiento del razonamiento lógico y el

desarrollo del pensamiento, concluyen que la resolución de problemas es una estrategia didáctica importante en el desarrollo del pensamiento lógico inductivo, ya que concibe el conocimiento como un proceso en el cual se desarrollan formas de pensamiento y como una actividad intelectual que permite desarrollar ciertas operaciones y procesos mentales.

Con el desarrollo de este trabajo Moreno, Claudia; Silva, F & Vargas, L. (2010), pretendieron estructurar y aplicar una estrategia metodológica por medio de un proyecto de aula basado en la lúdica, que apunta a articular y dinamizar el pensamiento numérico, como componente fundamental de la cotidianidad de los estudiantes, justificando que el fortalecimiento de las competencias básicas favorecerá la adquisición de las habilidades necesarias para enfrentar la realidad a corto y mediano plazo.

Pasando a un plano internacional, es de anotar que también se han investigado y desarrollado diferentes estrategias que propician el fortalecimiento del desarrollo del razonamiento lógico como pilar fundamental del desarrollo del pensamiento, son diferentes autores y maestros los que se encargan de investigar cómo estas pueden favorecer al ser humano en su diario vivir cuando tiene que enfrentarse al análisis y solución de diferentes problemas.

Por medio de la aplicación de su trabajo Salgado, M & Salinas M. (2012), evidencian la importancia que hay que desde temprana edad en la construcción, interiorización y aplicación del concepto de número en los estudiantes por medio del razonamiento inductivo, ya que es la etapa donde se deben proporcionar las estrategias adecuadas para lograr un desarrollo matemático completo y coherente que les permita resolver los problemas a los que se enfrentan en su cotidianidad, favoreciendo así su abstracción y evitando errores conceptuales que puedan persistir en etapas posteriores, ya que el ser humano desde muy pequeño va teniendo necesidades e intereses relacionados con la expresión matemática que los lleva a buscar y elaborar respuestas a sus interrogantes. En su trabajo, Sánchez, M. (2012) habla sobre la relación que debe existir entre el maestro y el estudiante, la cual debe posibilitar un ambiente de empatía y

confianza construyendo lazos de motivación para que ellos se conviertan en investigadores críticos, reflexivos y protagonistas de sus propios aprendizajes, el docente se convierte en un facilitador, en una guía que proporciona recursos y aplica estrategias didácticas adecuadas y significativas que los prepara para enfrentar los desafíos de la globalización, llevándolos a buscar soluciones a todo tipo de situaciones problema que se les presente en su vida académica y profesional.

Cañadas, S. (2002). En la aplicación de su tesis doctoral estudia la evolución del razonamiento inductivo de cada uno de los estudiantes que tuvo como muestra para su investigación en el que ellos tienen la misión y oportunidad de formular hipótesis y luego justificarlas, experimentar sus propias conjeturas y aceptarlas o rechazarlas, construyendo su conocimiento a partir de la argumentación y presentación de ideas para establecer qué pueden y qué no pueden hacer los estudiantes, siendo su único interés estudiar el desarrollo y construcción del proceso de razonamiento inductivo en sí.

1.2.2 Formulación de la pregunta

Para la formulación de la pregunta problematizadora fue necesario observar, analizar e interpretar la situación que se vive a diario dentro de la Institución Educativa María de los Ángeles Cano Márquez en el grado 2°2 de Educación Básica Primaria, la cual arroja como resultado una inmensa falta de razonamiento y de lógica sobre los actos, pensamientos, decisiones y soluciones que los estudiantes le están dando a su cotidianidad, siendo preocupante la forma en que más adelante le van a dar solución a asuntos de formación personal, profesional y laboral.

¿Cómo desarrollar el razonamiento lógico inductivo a partir de la aplicación de una estrategia metodológica en los estudiantes del grado segundo como proceso básico en la solución de situaciones cotidianas desde el pensamiento numérico?

1.2.3 Descripción del problema

Partiendo de la observación directa y de la experiencia en general se identificaron dificultades académicas significativas en los estudiantes del grado segundo al intentar dar solución a situaciones cotidianas que parten de la poca asimilación, incomprensión e interiorización de instrucciones, la dificultad en la aplicación de las matemáticas y de la comunicación en conceptos sencillos como el seguimiento de instrucciones verbales y escritas, comprensión de lectura, identificación de series numéricas, comparación de números, orden numérico ascendente y descendente, análisis y solución de operaciones básicas y de situaciones problema.

La dificultad en el razonamiento lógico para resolver problemas depende de diversos factores distintos a los mecanismos del razonamiento como tal, involucran todo un sistema educativo que va desde el Ministerio de Educación Nacional con sus planteamientos, directrices, leyes, presupuestos, mala administración de recursos públicos, poca capacitación docente, hasta el estudiante quien se constituye en el instrumento fundamental de la educación y quien por diferentes razones muestra una gran desmotivación frente a los procesos matemáticos, debido a la poca comprensión y aplicación de razonamientos lógicos en la adquisición del conocimiento; la escuela y el maestro continúan en sus prácticas tradicionales sin darse cuenta que los estudiantes que tienen hoy en sus aulas requieren de una educación que esté a la par de sus necesidades y exigencias.

1.3 Justificación

En las últimas décadas y a la par de la globalización, la educación en Colombia ha sido sometida a diversas reformas curriculares, metodológicas, pedagógicas y disciplinarias en busca de una educación con calidad, sin embargo; en la actualidad se viven aún experiencias tradicionales en las aulas de clase que no permiten propiciar espacios para aprendizajes significativos en los niños ni

suscitan el desarrollo y potenciación de sus competencias por medio de experiencias que promuevan la transformación de su conocimiento y las variadas formas de aprender.

La construcción y desarrollo de este trabajo parte de las dificultades observadas en la Institución Educativa María de los Ángeles Cano Márquez en el grado 2°2 de Educación Básica Primaria, con él se pretende dar al razonamiento lógico inductivo la importancia que debe tener en el proceso de formación para propiciar en el estudiante un recorrido desde lo concreto, pasando por la simbolización y llegando a la formalización matemática que lo conecte con el medio, con su comportamiento individual, social y con la naturaleza apuntando a que ese ser que se está formando sea una persona autónoma, que piense y decida por sí mismo, que tenga la capacidad de comunicar lo aprendido dando solución a problemas cotidianos, científicos, prácticos y teóricos.

En la actualidad la educación se ha convertido en la mejor herramienta para el desarrollo y evolución de la humanidad, es el pilar fundamental en la formación de individuos aptos para interactuar habilidosamente en la sociedad, es por eso que se hace necesario desarrollar desde temprana edad en los niños la capacidad de responder y manejar diferentes situaciones que se presentan en la vida cotidiana. La matemática se relaciona directamente con el desarrollo del pensamiento racional, convirtiéndose en esencial para el desarrollo de la ciencia y la tecnología, pero además contribuyendo a la formación de ciudadanos responsables y críticos frente a las situaciones y decisiones de cualquier orden. Las matemáticas son una actividad humana por naturaleza inmersa y condicionada por la historia y su cultura en la cual se utilizan distintos recursos lingüísticos y expresivos, es una estructura básica de la formación de la persona considerada como la enseñanza para la comprensión, es un cuerpo estable e infalible de verdades absolutas que debe responder a las demandas globales y locales, la matemática conlleva a una educación inclusiva, diversa e intercultural por su relación con el desarrollo de las competencias de razonamiento lógico, por

su rigor, por su precisión, por el ejercicio de la abstracción y por su aporte al desarrollo de la ciencia y la tecnología.

Las competencias matemáticas deben ser desarrolladas y formadas, no se alcanzan espontáneamente, requieren de ambientes de aprendizaje enriquecidos por situaciones significativas y comprensivas que den la posibilidad de avanzar a niveles de competencia cada vez más y más complejos, de ahí la importancia de apuntar al desarrollo del razonamiento lógico inductivo en los niños desde muy temprana edad teniendo como base su desarrollo evolutivo, además; considerando sus diferencias individuales, proporcionándosele así, la oportunidad de adquirir y desarrollar las competencias que necesita para hacer parte del mundo de manera exitosa.

Con la implementación de procesos de razonamiento lógico inductivo desde los inicios de la formación académica del estudiante se tendrá la posibilidad de formar seres humanos capaces de enfrentar y solucionar cualquier situación de su cotidianidad desde temprana edad. Un estudiante que alcance un pleno desarrollo del razonamiento lógico, es un ser capaz de trascender y desenvolverse en un mundo global, cambiante y exigente como el que se vive actualmente, un ser preparado para los desafíos del siglo XXI.

1.4 Objetivos

1.4.1 Objetivo General

Diseñar una estrategia metodológica para desarrollar procesos de razonamiento lógico inductivo y numérico a través de la enseñanza de operaciones básicas de suma y resta en estudiantes del grado segundo de la Institución Educativa María de Los Ángeles Cano Márquez.

1.4.2 Objetivos Específicos

 Revisar referentes teóricos que conlleven a la pertinencia de los procesos de razonamiento lógico inductivo y pensamiento numérico en los niños.

 Aplicar actividades diagnósticas que permitan indagar sobre cómo los estudiantes realizan procesos inductivos y numéricos a partir de situaciones problema.

 Diseñar una estrategia metodológica que genere procesos de pensamiento lógico y numérico en los niños del grado segundo a través de actividades y recursos tanto escritos como de material concreto.

 Evaluar el desempeño del desarrollo de los procesos lógico y numérico teniendo en cuenta la prueba diagnóstica y confrontándola con la ejecución del diseño metodológico a través de una comparación cualitativa de los momentos trabajados.

2.

Marco Referencial

La escuela en la vida del hombre se convierte en un factor fundamental en el desarrollo de su existencia, es ahí el lugar donde permanece gran parte del tiempo y desarrolla su cotidianidad, aprendiendo contenidos teóricos y experimentales, desarrollando las habilidades y adquiriendo las competencias necesarias para enfrentar los desafíos del día a día de manera exitosa.

2.1 Marco Teórico

José A. Sánchez Medina, Profesor de psicología de la universidad Pablo de Olavide. (2017) en su artículo titulado: “Una educación para el siglo XXI”, escrito para el diario de Sevilla de España, plantea la siguiente situación: “El cambio educativo no debe girar sobre los contenidos que se imparten, sino sobre las destrezas y habilidades para aprender cosas nuevas y poder hacerlo durante toda la vida”, complementándolo con la siguiente afirmación: “el mejor modo de preparar y proteger la economía de un Estado moderno consiste en contar con una población cada vez mejor formada”

Cuando se piensa en la educación del siglo XXI, inmediatamente se exige pensar en un mundo que cambia, se transforma y evoluciona constantemente. Los ejercicios tanto de aprender como de enseñar, son un gran desafío que debe estar presente en el quehacer cotidiano del medio escolar, familiar y social; el maestro está llamado a evaluarse y a replantear sus prácticas pedagógicas, los estudiantes necesitan ir al mismo ritmo de la globalización, ya que el mundo se los está exigiendo para poder acceder a estudios superiores y a empleos que les posibilite una buena calidad de vida.

Las teorías psicológicas que se han ocupado del estudio de los procesos implicados en el aprendizaje, lo han hecho desde diferentes perspectivas, las teorías del aprendizaje intentan explicar dicho proceso.

Para la construcción, aplicación y análisis de este trabajo se tendrá como base el Modelo Constructivista del aprendizaje significativo que va más allá de la idea de que aprender es repetir; Moreira (2000) lo aborda en su libro Aprendizaje Significativo: Teoría y Práctica y lo representa primordialmente por tres autores, quienes a partir de sus conocimientos, experiencias, observaciones e investigaciones en el proceso de adquisición de conocimientos del niño, consideran que dicha construcción se produce “Cuando el sujeto interactúa con el objeto del conocimiento”, punto de vista epistemológico (Piaget), “Cuando esto lo realiza en interacción con otros”, psicología sociocultural (Vygotsky) y “Cuando es significativo para el sujeto” (Ausubel).

El constructivismo está basado en la hipótesis de que construimos una interpretación propia del mundo en que vivimos partiendo de las experiencias vividas, en esa medida, cada persona genera reglas y construcciones mentales propias para darle sentido a las mismas. En el constructivismo el estudiante es partícipe, protagonista y propulsor de la adquisición y perfeccionamiento de sus habilidades y conocimientos, el aprendizaje se da como un proceso único y personal entre el sujeto y el objeto a conocer, y coloca al maestro como quien posibilita dicho proceso.

En el Modelo Constructivista el docente juega un papel esencial, donde debe ser un facilitador, conocedor y promotor de la autonomía en la formación de los estudiantes y éstos a su vez deben ser quienes busquen y creen sus propios procesos para resolver una situación problemática, lo que conlleva a que sus ideas se modifiquen y se reestructuren, reconociendo e interiorizando que el conocimiento no es la reproducción literal de la realidad; sino el resultado de la construcción de sus saberes previos, de sus experiencias y de la realidad que viven.

Teniendo como punto de partida el constructivismo y como enfoque el aprendizaje significativo de David Paul Ausubel en el cual el docente es un inductor del aprendizaje y no un transmisor de conocimientos, y el estudiante es considerado como un sujeto activo del aprendizaje y de la construcción de conocimientos, el aprendizaje se logra en conjunto, es decir entre estudiantes, docentes y el entorno, respetándose la individualidad y el trabajo colectivo, buscando siempre dar respuesta a las necesidades de cada estudiante.

Moreira (2000) aduce que según Ausubel, “La esencia del proceso de aprendizaje significativo es que ideas expresadas simbólicamente se relacionen de manera sustantiva, no literal y no arbitraria, con lo que el aprendiz ya sabe, o sea, con algún aspecto de su estructura cognitiva específicamente relevante, que puede ser por ejemplo una imagen, un símbolo, un concepto o una proposición ya significativos”, “El aprendizaje significativo es muy importante en el proceso educativo porque es el mecanismo humano por excelencia para adquirir y almacenar la vasta cantidad de ideas e información representadas por cualquier campo del conocimiento”.

El aprendizaje significativo va más allá de que aprender es repetir, es dar significado y aplicación a lo aprendido, promoviendo procesos de crecimiento personal y grupal, es cuando el estudiante relaciona nueva información con la que ya sabe, es decir; se asimila el nuevo conocimiento al conocimiento que se posee. Díaz en el libro La Presentación y Disposición en Conjunto de Estrategias

de Aprendizaje afirma que “Durante el aprendizaje significativo el alumno

relaciona de manera coarbitraria y sustancial la nueva información con los conocimientos y las experiencias previas familiares que ya posee en su estructura de conocimiento o cognitiva”

“El concepto de aprendizaje significativo únicamente puede ser concebido dentro de la teoría constructivista del conocimiento, cuyos principios establecen que el aprendizaje es un proceso constructivo interno, auto estructurante, depende del nivel de desarrollo cognitivo, parte de los conocimientos previos, es un proceso de reconstrucción de saberes culturales, se facilita gracias a la mediación o

interacción con los otros, implica un proceso de reorganización interna de esquemas y se produce cuando el alumno entra en conflicto entre lo que ya sabe con lo que debería saber”. Negrete, J. (2008).

El aprendizaje significativo se relaciona inminentemente con el Modelo Constructivista, donde Ausubel distingue tres tipos de aprendizaje significativo que son: el representacional, de conceptos y proposicional.

1. El Aprendizaje Representacional es el más básico de los aprendizajes

significativos y de él parten los demás y atribuye significados a determinados símbolos, es decir, la identificación y el significado de símbolos que pasan a significar para el individuo aquello que su referente significa. Una determinada palabra representa o es equivalente en significado, en este caso no se trata de asociar el símbolo y el objeto pues en la medida que el aprendizaje sea significativo, el niño relaciona de manera sustantiva y no arbitraria la equivalencia de representaciones a contenidos relevantes en su estructura cognitiva.

2. En relación al aprendizaje de conceptos, Negrete J. (2008) referencia a

Ausubel quien dice que son genéricos o categóricos porque representan abstracciones de los referentes, es decir; “representan regularidades en objetos o eventos”. En el aprendizaje de conceptos la equivalencia se lleva a cabo entre el símbolo y los atributos comunes a múltiples ejemplos. En la formación de conceptos, los atributos criteriales se adquieren a través de la experiencia directa por medio de etapas de formulación y evaluación de hipótesis, es un aprendizaje por descubrimiento y a medida que el niño crece, va reestructurando para ayudar a la asimilación de conceptos.

3. En el aprendizaje proposicional la idea es aprender el significado de ideas

en forma de proposición, es decir las palabras combinadas en una oración constituyen una proposición que constituye conceptos, acá lo fundamental no es aprender el significado de conceptos, si no de ideas expresadas verbalmente en forma de una proposición.

Para alcanzar un aprendizaje significativo se debe considerar como elemento principal la disposición del estudiante, que éste esté dispuesto al cambio o modificación de su estructura cognitiva, el material a presentarle debe ser significativo, es decir; debe tener alto significado visual, asociativo, lógico, manipulativo y sicológico, de acuerdo a las necesidades del estudiante y el ambiente que lo rodea.

Existen diferentes categorías didácticas y es la Categoría de los Medios la que se tomará como eje central para el desarrollo de este trabajo, cuando se habla de los medios, se está hablando de los objetos utilizados por el docente en el proceso educativo con el fin de que los estudiantes se apropien más fácil y significativamente de los contenidos, los puedan comprender y adquieran diferentes habilidades, desarrollen valores y sean capaces de solucionar todo tipo de situaciones problemas. Los materiales didácticos son herramientas útiles y necesarias para el docente ya que apoyan de manera sustancial, concreta y real el proceso que el estudiante vive para descubrir, interiorizar y significar un concepto.

En este caso los medios son un punto de apoyo para crear ambientes de aprendizaje que permitan la transformación del pensamiento de los estudiantes, el docente está llamado a ser el quien cree, elabore, busque y proporcione los medios didácticos para que deje de ser un trasmisor de conocimientos, logrando trascender en el conocimiento de sus estudiantes, “el material adquiere significación para el individuo al entrar en relación con conocimientos anteriores, pero para que esto suceda, el material debe tener significado en sí mismo y ser potencialmente significativo para el alumno.” Faileres, N. (2007).

Los medios didácticos son importantes en todos los niveles de la educación, desde Transición hasta la formación universitaria, incluyen desde la simpleza y normalidad de un lápiz, un borrador, el tablero, la cancha de deportes, el aula de clase, un libro o en nuestro caso las regletas de Cuisenaire, las guías de exploración y aplicación y el Aula Taller de la institución educativa con sus

diferentes materiales y equipos. La evolución del pensamiento humano y las exigencias del mundo actual, sobre todo en las dos últimas décadas, se hacen cada vez más notorias.

La globalización ha exigido que el conocimiento crezca, se amplíe, se transforme y se fortalezca cada día, exige a las personas altos niveles de discernimiento y experiencia en el manejo de los diferentes tipos de razonamiento; es por eso que se hace necesario consolidar las bases del pensamiento lógico desde temprana edad, a través de todas las áreas de conocimiento, generando en los estudiantes razonamientos de tipo inductivo y deductivo.

2.2 Marco Conceptual Disciplinar

A través de los siglos, las matemáticas se han posesionado como base fundamental en la formación intelectual de la humanidad. Las matemáticas representan lógica, precisión, rigor, abstracción, formalización y belleza, y es a través de esas cualidades que se espera alcanzar la capacidad de discernir lo esencial de lo no esencial. Todas las áreas del conocimiento deben contribuir al cultivo y desarrollo de la inteligencia, los sentimientos y la personalidad, pero es a las matemáticas a quien le corresponde un papel destacado en la formación de la inteligencia. El docente del área de matemáticas debe estar preparado para enfrentar los más exigentes retos del mundo contemporáneo.

Una estrategia metodológica de aprendizaje es el proceso capaz de plasmar en la realidad las pautas de las teorías pedagógicas que permite que el docente organice secuencialmente el contenido para presentarle a los estudiantes y facilita la disposición de los medios adecuados para el desarrollo de las competencias. La aplicación de una estrategia metodológica adecuada y acorde al modelo de enseñanza, requiere de los recursos didácticos que propicien una educación donde el niño goce de diversas formas para crecer personal y

académicamente de manera significativa, constituyéndose la metodología en un factor esencial para la formación integral de una persona.

Los recursos didácticos son las herramientas que le sirven al docente para mejorar las condiciones de aprendizaje y para que el estudiante participe y se sienta motivado hacia lo que se está haciendo, permitiéndole entender y asociar con más claridad y significación el conocimiento, apropiándose de él de manera significativa, audaz y definitiva. Con el diseño, construcción y aplicación de esta estrategia metodológica se pretende que el ambiente dispuesto para el aprendizaje entre el modelo pedagógico, la metodología y las herramientas hagan posible que el aprendizaje sea significativo, no olvidando que el pensamiento surge de acciones y no de los objetos.

Las matemáticas son un conjunto de experiencias significativas en la que el niño establece los conceptos numéricos de manera conjunta, no de una manera aislada, es el resultado de muchas relaciones que permiten y potencian el desarrollo de la imaginación, la comprensión y las habilidades para el cálculo. Teniendo en cuenta el objetivo de este trabajo final plasmado en una estrategia metodológica para el desarrollo del razonamiento lógico inductivo y numérico del grado segundo con las operaciones de suma y resta, se establece que Las Regletas De Cuisenaire son una de las herramientas más adecuadas para trabajar con niños y desarrollar sus habilidades lógico matemáticas.

Las regletas son barras o prismas de madera o plástico de distintos colores y longitudes, representan los números del 1 al 10. Con este recurso los niños aprenden el concepto de número y las primeras operaciones matemáticas, el uso de las regletas se considera un recurso de manipulación para la comprensión y asimilación de un concepto, es decir, son un medio para promover el aprendizaje, su manipulación ejercita ambos hemisferios cerebrales lo que potencia la creatividad y permite asimilar mejor los conocimientos que se van adquiriendo desde temprana edad, este material se constituye en un soporte concreto y tangible para que los niños comprendan realmente los números y su valor.

Las matemáticas al igual que las demás áreas del conocimiento están presentes en el proceso educativo para contribuir al desarrollo integral de los estudiantes con la perspectiva de que puedan asumir los retos del siglo XXI, es por eso que se propone una enseñanza de la matemática que propicie aprendizajes de mayor alcance, más duraderos que los tradicionales, que no sólo haga énfasis en la adquisición de conceptos y procedimientos mecánicamente, sino en procesos, en la elaboración de pensamientos ampliamente aplicables y útiles para aprender cómo aprender, analizar y comprender.

Definir la matemática en términos del lenguaje cotidiano, es definirla como una manera de pensar fundamentada por diversos procesos como la exploración, el descubrimiento, la clasificación, la abstracción, el cálculo, la predicción, la descripción, la deducción, la medición; se ha dado desde los primeros tiempos por medio de actividades que hacen parte del modo de vida de las personas y se ha convertido en un poderoso medio de comunicación que permite representar, interpretar, explicar y predecir lo que sucede alrededor. La matemática permite a la persona organizar los objetos y los acontecimientos de su mundo, pudiendo establecer relaciones, clasificar, seriar, contar, medir, ordenar.

El Razonamiento matemático tiene como fin estimular en el sujeto la capacidad de investigar y explorar el entorno realizando comparaciones y demostraciones de las diferentes relaciones encontradas y el razonamiento lógico es un hábito mental que debe ser desarrollado por el estudiante desde su infancia por medio de la estimulación de la capacidad de razonar y pensar analíticamente, es decir debe buscar conjeturas, patrones, regularidades en diversos contextos, sean reales o hipotéticos, aplicándolos en la solución de problemas cotidianos dentro del contexto en el cual se desenvuelve.

Es necesario tener en cuenta la edad de los estudiantes, su nivel de desarrollo y la forma como adquieren y aplican sus habilidades, cada logro alcanzado en un conjunto de grados, se retoma, se aplica y se amplía en los conjuntos de grados siguientes. Así mismo, se debe partir de los niveles informales del razonamiento

en los conjuntos de grados inferiores, hasta llegar a niveles más elaborados del razonamiento en los conjuntos de grados superiores. El aprendizaje de la matemática es un ejercicio que permite descubrir, cultivar y desarrollar la lógica, el pensamiento analítico, deductivo e inductivo y ordenado, la capacidad de abstracción y el desarrollo de las características de las personas.

En los Estándares Básicos de Competencias en Matemáticas p.56, afirman que “el desarrollo del razonamiento lógico empieza en los primeros grados, apoyado en los contextos y materiales físicos que permiten percibir regularidades y relaciones; hacer predicciones y conjeturas; justificar o refutar esas conjeturas; dar explicaciones coherentes; proponer interpretaciones y respuestas posibles y adoptarlas o rechazarlas con argumentos y razones. Los modelos y materiales físicos y manipulativos ayudan a comprender que las matemáticas no son simplemente una memorización de reglas y algoritmos, sino que tienen sentido, son lógicas, potencian la capacidad de pensar y son divertidas”.

En este Trabajo Final en Profundización., el razonamiento lógico se constituye en el pilar del desarrollo y construcción de los componentes teórico, conceptual y metodológico, ya que, si se parte de su fundamentación se puede concluir que se refiere al uso del entendimiento para pasar de unas proposiciones a otras, partiendo de lo que ya se conoce o de lo que se cree conocer, a lo desconocido o menos conocido. El razonamiento permite, además, ampliar los conocimientos sin tener que apelar a la experiencia y para aportar o justificar razones en favor de lo que se conoce o se cree conocer.

El desarrollo del razonamiento lógico en el proceso de educación propicia en el estudiante un recorrido que inicia desde lo concreto, pasando por la simbolización y llegando a la formalización matemática, es una construcción que lo conecta con el medio, con la vida cotidiana, con su comportamiento individual, social y con la naturaleza, formando un ser capaz de pensar, analizar y decidir por sí mismo, con la capacidad de comunicar lo aprendido y resolver problemas cotidianos, científicos, prácticos y teóricos.

Carmona, D. & Jaramillo, G. en su trabajo de Maestría El Razonamiento en El

Desarrollo del Pensamiento Lógico a Través de una Unidad Didáctica Basada en el Enfoque de Resolución De Problemas citan a Oconor, quien define al

pensamiento lógico como “proceso psíquico consciente según el cual el pensamiento se desarrolla en la obtención de una abstracción de ciertas propiedades de un objeto de estudio, en el tránsito de una abstracción a otras, así como en la obtención y fundamentación de un resultado concreto pensado del pensamiento”.

El razonamiento lógico es un proceso mental en el que se realiza una inferencia de una conclusión partiendo de un conjunto de premisas, es posible que la conclusión puede no sea una consecuencia lógica de las premisas, sin embargo; puede dar lugar a un razonamiento, ya que un mal razonamiento, es considerado un razonamiento en sentido general, aunque no en el sentido de la lógica. Los razonamientos pueden ser válidos correctos o no válidos incorrectos, es un proceso discursivo que está sujeto a reglas o preceptos que se desarrollan en dos o tres pasos y cumple con el fin de obtener una proposición de la cual se pueda saber con certeza absoluta, si es verdadera o falsa. Cada razonamiento es autónomo de los demás y toda conclusión obtenida es infalible e inmutable. El razonamiento inductivo es el proceso inverso del pensamiento deductivo, es el que va de lo particular a lo general. La base es la figuración de que, si algo es cierto en algunas ocasiones, lo será en otras similares, aunque no se puedan observar; consiste en obtener ciertas conclusiones generales a partir de premisas que contienen datos particulares; es decir que se mueven de lo particular a lo general, estos reúnen observaciones particulares en forma de premisas, luego razona a partir de estas premisas particulares hacia una conclusión general. Al razonamiento inductivo también se le conoce como la lógica de abajo hacia arriba.

2.3 Marco Legal

Es innegable que procesos de enseñanza y aprendizaje se encuentran contemplados en documentos legales que enmarcan la educación colombiana. Al desarrollar una propuesta de una estrategia metodológica de una ciencia como las matemáticas, es necesario leer e investigar la normatividad que la sustenta y que direcciona su proceso de enseñanza y aplicabilidad en la labor educativa.

2.3.1 Contexto Internacional

Existen diferentes entidades gubernamentales y fundaciones a nivel nacional e internacional en las que se apoya legalmente ésta propuesta investigativa.

UNICEF: “El derecho de todos los niños a la educación en igualdad de

oportunidades y sin discriminación por ningún motivo”. Es el derecho que tienen todos los niños y niñas de vivir experiencias educativas, con la utilización de diversas metodologías y estrategias.

UNESCO: La iniciativa “Educación para Todos”. (EPT) es un compromiso mundial

para dar educación básica de calidad a todos los niños, jóvenes y adultos.” Una educación con calidad implica que los estudiantes tengan facilidad para utilizar la tecnología u otros materiales para acceder más fácil al aprendizaje.

OIT: “Contribuye a los objetivos de la educación a nivel internacional mediante

múltiples estrategias de trabajo docente encaminadas en particular a combatir el trabajo infantil”. En el año 2015 el día Mundial contra el trabajo infantil se centró en la calidad educativa como un elemento importante para la eliminación del trabajo en el infante.

Convención sobre los derechos del niño: “Los Estados Partes reconocen el

derecho del niño a la educación y, a fin de que se pueda ejercer progresivamente y en condiciones de igualdad de oportunidades ese derecho, deberán en particular (…)”. Aborda los acuerdos para garantizar todas las atenciones y acciones necesarias en pro de asegurar el bienestar del pequeño.

Conferencia mundial sobre atención y educación de la primera infancia AEPI: “La primera infancia es una edad delicada que se caracteriza por la rapidez

de la evolución física, cognitiva, lingüística, social y afectiva. El desarrollo cerebral es importante y decisivo antes de (…)”. Resalta la importancia de la primera infancia y de disponer los medios necesarios para su cuidado con el fin de disminuir los efectos que generen las diferencias socio económicas.

2.3.2 Contexto Nacional

Ley General de Educación. Ley 115 MEN (1994): “La educación es un proceso

de formación permanente, personal, cultural y social que se fundamenta en una concepción integral (…)”. La Ley General de Educación plantea que el estudiante debe educarse teniendo en cuenta los avances sociales y culturales que la actualidad plantea. En La ley 115 se define y reglamenta la educación colombiana, abarcando aspectos como la prestación del servicio educativo, su calidad y el cubrimiento. La institución educativa debe brindar el servicio educativo con el objetivo de alcanzar la calidad de la educación que el MEN propone.

El Plan Nacional de Desarrollo (2014 - 2018): “La paz favorece la equidad y la

educación, la equidad propicia la paz y la educación, (…). Al mejorar la educación en Colombia, se logra que un ambiente de más armonía.

Concibe la educación como un instrumento que sirve para la equidad y la igualdad social, porque nivela las oportunidades y mejora la calidad de la democracia. Para lograrlo se requiere avanzar en la conformación de un sistema educativo universal de calidad, que potencie y explote los talentos propios para el beneficio individual y de la sociedad en su conjunto. Su principal objetivo es cerrar las brechas en acceso y calidad a la educación, entre individuos, grupos poblacionales y entre regiones, acercando al país a altos estándares internacionales y logrando la igualdad de oportunidades para todos los ciudadanos.

Desde el Plan Nacional de Desarrollo se busca mejorar la vinculación entre la educación y el trabajo, por lo que se trata de aprender haciendo, es decir que el

conocimiento sea aplicable en distintos ámbitos produciendo cambios que mejoren la calidad de vida de los ciudadanos.

Pruebas PISA (OCDE, 2014): las cuales indican que el promedio de los jóvenes

colombianos entre los 15 años de edad, no tienen capacidad para aplicar y utilizar, sus conocimientos en las distintas situaciones de la vida real y que no hay un sistema eficiente para formar ciudadanos competentes capaces de enfrentarse a los desafíos del siglo XXI.

El Plan Nacional de Desarrollo gestiona las siguientes acciones para mejorar las falencias anteriormente descritas y que son básicas para la formación de cualquier ser humano teniéndose en cuenta que debe ser un proceso desde su etapa inicial.

Para Niños y niñas menores de 5 años: El Plan Nacional de Desarrollo propone

un desarrollo apropiado de las habilidades en las distintas dimensiones de la formación integral del infante.

• Niños, Niñas y adolescentes: El Plan Nacional de Desarrollo propone desarrollar competencias básicas junto con el mejoramiento del sistema evaluativo.

• Jóvenes en educación media: El Plan Nacional de Desarrollo propone mejorar los esquemas de formación no solo en competencias básicas sino en competencias laborales.

Lineamientos Curriculares: Los Lineamientos Curriculares de Matemáticas, son

el resultado del trabajo de estudiosos del área en el país, en ellos vislumbran el camino para diseñar escenarios y ambientes apropiados de aprendizaje. Con los lineamientos, los docentes tienen a disposición una directriz unificada en donde coinciden las estructuras en cuanto a hechos, reglas y herramientas utilizadas en el desarrollo de la lógica matemática, permitiendo considerar que las matemáticas son una parte elemental a la hora de abordar el desarrollo de habilidades y destrezas para resolver en la vida práctica.

Estándares en Matemáticas: Los estándares básicos de competencias son

parámetros de lo que todo niño, niña y joven debe saber y saber hacer para lograr el nivel de calidad esperado a su paso por el sistema educativo y la evaluación externa e interna es el instrumento por excelencia para saber qué tan lejos o tan cerca se está de alcanzar la calidad establecida.

Los estándares matemáticos se encuentran distribuidos según los grados como lo son (primero a tercero, cuarto a quinto, octavo noveno y décimo undécimo), su finalidad es poder tener una organización a la hora de dar partida a los temas que se tratan, dando apoyo al docente y por ende poder dar cumplimiento a las competencias propuestas, para poder obtener mejores resultados en el proceso lógico matemático, desde una perspectiva ordenada y práctica para el docente.

2.3.3 Contexto Regional

Plan de desarrollo Departamental “Antioquia la más educada” (2012-2015):

“La educación debe entenderse en un sentido amplio que trascienda los muros de los colegios. La Antioquia del siglo XXI debe ser la Antioquia en donde todas las personas, (…)”. La educación como un elemento vital y estratégico, al comprenderla como el motor de evolución del departamento y de la ciudad, orientando los objetivos educativos de la región.

Plan de desarrollo “Medellín para la vida” (2012-2015): La educación es un

medio para el acceso al conocimiento, a la tecnología, a la ciencia y a los demás bienes y valores de la cultura y, de manera prioritaria para la formación de ciudadanos y (…). Propone constituir un sistema educativo que se califique por ser universal, de calidad, y que facilite impulsar las habilidades y talentos para beneficio del individuo y a su entorno.

Plan “Antioquia La Más Educada”: es adoptado por la Asamblea

Departamental de Antioquia, plantea a la educación como motor de transformación del departamento, como un eje generador de cambios sociales importantes que disminuyan y eviten el crecimiento de la desigualdad social y

aumente fortalecimiento de la investigación científica, estímulos a la creación artística y cultural, consolidación del deporte y la actividad física, a la creación de nuevas oportunidades y becas para la educación superior y calidad en todos los niveles educativos.

2.3.4 Contexto Institucional

La labor pedagógica de la institución tiene como propósito central, orientar al estudiante para que sea una persona participativa, critica, responsable, cuestionadora de la realidad e interesada por el saber científico, técnico, artístico y deportivo, demostrando ser capaz de solucionar los desafíos y situaciones problema de su cotidianidad.

La Institución Educativa “María de los Ángeles Cano Márquez” desde el PEI plantea en su política de calidad que ofrecerá una educación con calidad, que mediante el mejoramiento continuo permita formar en valores, aumentar el rendimiento académico y generar una actitud de respeto por el medio ambiente para darle cumplimiento a las necesidades y expectativas de la comunidad educativa, ofreciendo una educación de calidad a través del mejoramiento continuo y basado en los siguientes objetivos:

• Fortalecer el rendimiento académico.

• Formar estudiantes en los principios y valores institucionales. • Generar una actitud de respeto por el medio ambiente.

• Dar cumplimiento a las necesidades y expectativas de la comunidad.

Tabla 2.3.4.1. Normograma, Adaptación propia del investigador (2018)

LEY, NORMA, DECRETO, COMUNICADO, RESOLUCIÓN, DOCUMENTO RECTOR TEXTO DE LA NORMA. CONTEXTO DE LA NORMA (ARTICULADO AL TRABAJO DE GRADO)

La Constitución Artículo 67 se resalta, el carácter de derecho que tiene la educación.

Articulada al trabajo con el derecho a la educación.

2.4 Marco Espacial

La Institución Educativa María de los Ángeles Cano Márquez se encuentra ubicada en el barrio Granizal del Municipio de Medellín Cl 103 N°33 D-75, Comuna uno, perteneciente al Núcleo Educativo 914, con un total aproximado de 2000 estudiantes. Es una institución de carácter oficial mixta, que imparte educación formal en los niveles de Preescolar, Básica y Media académica y técnica, de los cuales 35 hacen parte del grupo base (muestra) 2°2 y oscilan entre los 7 y 9 años de edad, cuenta con 16 mujeres y 19 hombres.

Política de Colombia, (1.991) Ley general de Educación 115 de 1.994 Artículos: 4°, 5°, 20°, 21°, 22°, 23°, 76° y 77°. Responsables de promover la calidad y cubrimiento del servicio educativo.

Articulada al trabajo con el cumplimiento y garantía de la educación.

Ley general de Educación 115 de

1.994

Art. 23. Acceso al conocimiento. Articulada al trabajo con la definición de Currículo.

Ley general de Educación 115 de

1.994

Art. 77 y 78 se confiere a las instituciones la llamada “Autonomía escolar” en la regulación del currículo.

Articulada al trabajo con los lineamientos curriculares y autonomía.

Los Derechos Básicos de Aprendizaje. DBA

Se estructuran guardando coherencia con los Lineamientos Curriculares y los Estándares Básicos de Competencias (EBC).

Articulada con el trabajo para identificar los saberes básicos que deben aprender los estudiantes en cada uno de los grados.

Estándares Básicos de Competencias

(EBC).

Criterio claro y público que permite juzgar si se cumplen con unas expectativas comunes de calidad.

Articulada con el trabajo para identificar las competencias que se deben lograr en cada grado y precisar los niveles de calidad de la educación.