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Tiempo de establecimiento para
calibrador de temperatura
Daniel Mendiburu Zevallos
Juan Campos Palacios
RESUMEN
Mediante el diseño de experimentos podemos probar la hipótesis de que factores controlables son los que influ-yen sobre la variable de interés en un proceso y cuáles son los factores de mayor influencia.
El objetivo del trabajo es identificar los factores que deter-minan el tiempo de establecimiento en un calibrador de temperatura y poder, de esa manera, realizar la secuencia más rápida cuando se calibra un sensor de temperatura. Empezaremos con la descripción del calibrador de tem-peratura y la definición del tiempo de establecimiento. Después se define el diseño del experimento realizado, se explica cómo se tomaron los datos y se muestran los re-sultados obtenidos al evaluar los factores. Al final se dan las conclusiones.
ABSTRACT
Through Design of Experiments (DOE) we can prove the hypothesis about which controllable factors have influen-ce on the main proinfluen-cess variable and which are the factors of more influence. The purpose of this paper is to identify those factors that determine the settling time in a tem-perature calibrator and be able then to make the fastest sequence when calibrating a temperature sensor. First, it will be described the temperature calibrator and will be defined settling time. Afterwards, it is defined the design of the performed experiment, explained how data was adquired and showed the results obtained when evalua-ted the factors. Finally it will be given the conclusions.
PALABRAS CLAVES
Calibrador de temperatura, tiempo de establecimiento, diseño de experimentos, diagrama de cubos.
KEY WORDS
Temperature calibrator, settling time, Design of Experi-ments (DOE), cube plot.
INTRODUCCIÓN
Uno de los aspectos más importantes en la medición de temperatura es tomar en cuenta el tiempo de estable-cimiento, el cual es afectado por diversos factores que influyen de manera distinta, siendo importante identi-ficar los principales. En la medida que estos se puedan controlar, se puede reducir el tiempo de asentamiento mencionado y de esta forma reducir los tiempos de me-dición respectivos.
El trabajo realizado se inició con el diseño del experimento a seguir, así como los elementos a utilizar. El experimento incluyó el uso de un sensor de temperatura introducido en un pozo seco con control digital. La conectividad a una computadora de este último permitió una adecuada ob-tención de datos y el análisis respectivo utilizando un soft-ware estadístico.
Calibrador de temperatura
Un calibrador de temperatura se utiliza para calibrar sen-sores de temperatura, el que vamos a utilizar es un pozo seco con las siguientes características:
• Fabricante: Fluke - Hart Scientific. • Modelo: 9141. • Rango de Calibración: 50°C to 650°C. • Resolución: 0,1 °C. • Exactitud: ± 0,5°C hasta 400°C, ± 1°C 400°C a 650°C. • Calefactor: 1 000 W. • Interfaz: RS-232.
En la figura 1 se muestra el calibrador modelo 9141.
Tiempo de establecimiento
Cuando se realiza la calibración de un sensor es necesario ha-cerlo para distintas temperaturas dentro de un rango, al cam-biar el valor de temperatura deseado es necesario esperar a que se estabilice para poder hacer las mediciones en el sensor. En la figura 2 se observa cómo varia la temperatura y se estabiliza después de ts, tiempo de establecimiento (sett-ling time).
La curva de temperatura es una onda sinusoidal amorti-guada exponencialmente, se considera que se ha alcan-zado el tiempo de establecimiento cuando la temperatu-ra está a menos de uno por ciento del valor final, tal como se muestra en la figura 2.
Diseño del experimento
Se propone la hipótesis de que el tiempo de estableci-miento cuando realizamos un cambio de temperatura en el calibrador depende de los siguientes cinco factores controlables:
• Temperatura inferior. • Variación de temperatura. • Calentar o enfriar. • Banda proporcional. • Sensor grande o pequeño.
Dada la cantidad de factores y el tiempo que toma hacer cada observación se usó un diseño factorial fraccionado 25-1 con una réplica por tratamiento, por lo que se
realiza-rán 16 observaciones en total.
En la tabla 1 se muestran los valores propuestos para cada uno de los cinco factores. El orden de las observaciones ha sido generado por el Minitab.
Los sensores utilizados tienen las siguientes dimensio-nes:
• 1/4 pulgada de diámetro por 9 pulgadas de longitud, sensor grande.
• 1/8 pulgada de diámetro por 12 pulgadas de longitud, sensor pequeño. StdOrder 6 4 3 9 1 5 16 10 15 14 12 8 2 11 7 13 Run Order 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 T inferior 300 300 100 100 100 100 300 300 100 300 300 300 300 100 100 100 Delta T 20 200 200 20 20 20 200 20 200 20 200 200 20 200 200 20 Banda Proporcional 60 30 30 30 30 60 60 30 60 60 30 60 30 30 60 60 Calentar Enfriar Enfriar Enfriar Calentar Enfriar Enfriar Calentar Calentar Calentar Calentar Calentar Enfriar Enfriar Calentar Enfriar Calentar Sensor grande grande pequeño pequeño grande pequeño grande grande pequeño pequeño pequeño pequeño pequeño grande grande grande establecimiento (s) Tabla 1 - Diseño 25-1.
En la figura 3 se muestra los sensores y la base en los cua-les se inserta para utilizar el calibrador de temperatura.
Toma de datos
Para tomar los datos se utilizó el software Interface-it proporcionado por el fabricante del calibrador de tem-peratura, la comunicación se hace a través de un puerto RS-232 a 9600 bps. La tendencia de la temperatura en el tiempo se puede ver en el mismo software y también se guardan los datos en un archivo txt, el cual tiene el for-mato csv (valores separados por coma) que abrimos con Excel para poder medir el tiempo de establecimiento y dibujar las tendencias para cada observación. En la figura 4 se ve un cambio de temperatura de 300°C a 320°C utili-zando el software.
En la figura 5 se muestran cuatro de las tendencias de las 16 observaciones realizadas.
Resultados
Con las mediciones hechas en las hojas de cálculo se ob-tuvieron los tiempos de establecimiento mostrados en la tabla 2.
En la figura 6 se muestra el diagrama de cubos con los resultados del diseño factorial fraccional.
Al ingresar los datos al Minitab se obtuvo el reporte mos-trado en la tabla 3. Std Order 6 4 3 9 1 5 16 10 15 14 12 8 2 11 7 13 Run Order 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 T inferior 300 300 100 100 100 100 300 300 100 300 300 300 300 100 100 100 Delta T 20 200 200 20 20 20 200 20 200 20 200 200 20 200 200 20 Banda Proporcional 60 30 30 30 30 60 60 30 60 60 30 60 30 30 60 60 Calentar Enfriar Enfriar Enfriar Calentar Enfriar Enfriar Calentar Calentar Calentar Calentar Calentar Enfriar Enfriar Calentar Enfriar Calentar Sensor grande grande pequeño pequeño grande pequeño grande grande pequeño pequeño pequeño pequeño pequeño grande grande grande t establecimien-to (s) 347 376 1116 232 153 278 539 234 547 898 270 494 318 320 960 277
Tabla 2 - Tiempos de establecimiento. Figura 3 - Sensores de temperatura.
Figura 4 - Software Interface-it.
Figura 5 - Tendencias en Excel.
Se observa que la interacción T inferior*Sensor tiene un coeficiente mucho más bajo que los demás, porque
elimi-namos esta interacción y obtuvimos el reporte mostrado en la tabla 4.
La influencia de los factores principales y de las interaccio-nes mostradas es considerable tal como se puede apreciar
en la probabilidad P, la cual es menor que 5% en todos los casos, salvo en la interacción Calentar*Sensor donde es
igual al 6,4 %. Los coeficientes más significativos son de la interacción T inferior*Delta T, del factor principal Delta T y de las interacciones Delta T*Calentar, T inferior*Calentar y Banda Proporcional (BP).
Tabla 3 - Coeficientes y análisis de varianza.
En la tabla 5 se muestran los ajustes y los residuales. Los residuales tienen un valor de + 1,31 s o -1,31s, que son muy bajos comparados con el valor promedio del mode-lo que es de 459,9 s.
En la figura 7 se ve los efectos de los factores principales. Se observa que el más significativo es la amplitud de variación
de temperatura, cuando mayor es el tiempo de estableci-miento. En el momento que la Banda Proporcional
aumen-ta el tiempo de esaumen-tablecimiento crece.
Para disminuir el tiempo de establecimiento se debe te-ner una menor variación de temperatura, la menor ban-da proporcional, calentar y utilizar el sensor más grande. Las interacciones de dos factores se muestran en la fi-gura 8. Se observa poca interacción en Calentar*Sensor
y T inferior*Sensor. Las interacciones más grandes son T inferior*Delta T, Delta T*Calentar y T inferior*Calentar.
Tabla 5 - Ajustes y Residuales.
Para disminuir el tiempo de establecimiento se debe tener: me-nor variación de temperatura cuando la temperatura es baja,
calentar cuando la variación de temperatura es grande, calentar cuando la temperatura es baja y usar el sensor más grande. En la figura 9 (diagrama de Pareto) se ve con facilidad la
influencia de mayor a menor de los factores principales y las interacciones de dos factores,
Los diagramas de contorno de la figura 10, confirman la influencia de las interacciones T inferior*Delta T y Delta T*Calentar y del factor Delta T.
Figura 8 - Interacciones.
La figura 11 muestra el diagrama de probabilidad normal estando a la derecha los factores e interacciones que au-mentan el tiempo de establecimiento y a la izquierda los que lo disminuyen.
Los gráficos de residuales se muestran en la figura 12, tal como se vio en la tabla 5 de ajustes y residuales, los resi-duales obtenidos son + 1,31 s o -1,31s.
Figura 10 - Diagramas de Contorno.
Retira de arátula Tecsup /Orden 8704 /Investigación Aplicada / Lomo Ok
Negro
Comité Técnico:
Alberto Bejarano Heredía
Adolfo Marchese García
Dante Muñoz Díaz
Elmer Ramírez Quiroz
Colaboradores:
Adolfo Marchese García
César Chilet León
Christian Sulluchuco Abarca
Daniel Mendiburu Zevallos
David Rodríguez Condenzo
Indhira Castro Cavero
Jaime Farfán Madariaga
Jorge Castillo Migone
Jorge Ganoza Arenas
José M. Vargas Lara
Juan Campos Palacios
Michael Terrones Carrasco
Robert Ruiz Reyes
Corrector de estilo:
Jorge Alvarado Cevallos
Diseño, diagramación:
OnTime Publicidad & Marketing
Impresión:
Tarea Asociación Gráfica Educativa
Hecho el depósito legal en la
Biblioteca Nacional del Perú:
2007-04706
TECSUP Nº 1
Av. Rodolfo Beeck Navarro 2221 Santa Anita
TIEMPO DE ESTABLECIMIENTO PARA CALIBRADOR DE TEMPERATURA
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CONCLUSIONES
• Son significativos los cinco efectos principales: tem-peratura inferior, variación de temtem-peratura, dirección de la variación, banda proporcional, tamaño del sen-sor y también ocho interacciones.
• El efecto más importante es la amplitud de la varia-ción de temperatura, superado por su interacvaria-ción con la temperatura inferior y seguido por su interacción con calentar/enfriar.
• Considerando el efecto principal y sus interacciones, el sensor tiene menos influencia que los otros efectos principales.
• Los residuos obtenidos son pequeños comparados con las magnitud del tiempo de establecimiento.
• Para disminuir el tiempo de establecimiento se debe te-ner una menor variación de temperatura, la menor ban-da proporcional, calentar y utilizar el sensor más grande. • Para mejorar el estudio efectuando se puede realizar
un diseño de experimentos con tres niveles por factor.
REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
1 Montgomery, D – Runger, G “Probabilidad y Estadística Aplicadas a la Ingeniería” Ed. Limusa Wiley, 2da edición, 2005.
2 Paz Collado, Sandro “Estadística experimental para la toma de decisiones” apuntes del curso, 2006.
3 MINITAB® Release 14.12.0 Statistical Software “Help”, 2004.
