Dimensionamiento de transformadores de distribución y de conductores de la red de baja tensión

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(1)DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. CARLOS FERNANDO GÓMEZ ARBELÁEZ. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA BOGOTA D.C. 2003.

(2) DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. CARLOS FERNANDO GÓMEZ ARBELÁEZ. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA BOGOTA D.C. 2003.

(3) DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. CARLOS FERNANDO GÓMEZ ARBELÁEZ. Proyecto de grado para optar al título de Ingeniero Eléctrico. Director Maria Teresa Rueda de Torres Orlando Antonio Páez Riaño. UNIVERSIDAD DE LOS ANDES FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA BOGOTA D.C. 2003.

(4) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. CONTENIDO. 1.. INTRODUCCIÓN Y ANTECEDENTES ___________________________________ 8 1.1.. DIMENSIONAMIENTO. TRADICIONAL. DE. TRANSFORMADORES. DE. DISTRIBUCIÓN _______________________________________________ 8 1.2.. DIMENSIONAMIENTO. TRADICIONAL. DE. CONDUCTORES. DE. LA. RED. DE BAJA TENSIÓN _____________________________________________ 9 1.3.. FUENTES DE INFORMACIÓN____________________________________ 11. 2.. OBJETIVOS _____________________________________________________ 13. 3.. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA _______________________________________ 14 3.1.. SUBESTACIONES AT / MT ______________________________________ 15. 3.2.. CIRCUITOS MEDIA TENSIÓN ___________________________________ 19. 3.3.. TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN _________________________ 20. 3.4.. DEMANDA Y CORRIENTE MÁXIMA DE CIRCUITOS __________________ 21. 4.. CARGA ATENDIDA POR EL TRANSFORMADOR _________________________ 28. 5.. REQUERIMIENTOS DEL MODELO DE TRANSFORMADOR ÓPTIMO _________ 29 5.1.. COMPORTAMIENTO DE LA DEMANDA ____________________________ 29. 5.2.. CONSUMO MENSUAL DE LOS CLIENTES __________________________ 34. 5.3.. VIDA. ÚTIL. DE. TRANSFORMADORES. DE. DISTRIBUCIÓN. INMERSOS. EN LÍQUIDO REFRIGERA NTE ___________________________________ 34 5.4.. CRECIMIENTO. ANUAL. DE. LA. DEMANDA. Y. DURACIÓN. DEL. CRECIMIENTO _______________________________________________ 36 5.5.. HORIZONTE DE PLANEAMIENTO DEL TRANSFORMA DOR ____________ 36. 5.6.. CARACTERÍSTICAS. DE. TRANSFORMADORES. TRIFÁ SICOS. Y. MONOFÁSICOS ______________________________________________ 36 6.. DESARROLLO DEL MODELO DEL TRANSFORMADOR ÓPTIMO_____________ 38. 7.. METODOLOGÍA. NUEVO. DIMENSIONAMIENTO. CONDUCTORES. DE. BAJA. TENSIÓN____________________________________________________________ 45 7.1.. ETAPAS DEL ESTUDIO _________________________________________ 45. 7.2.. CURVAS DE CARGA POR NODO__________________________________ 48. -4-.

(5) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. 7.3.. FLUJO DE CARGA _____________________________________________ 48. 7.4.. COMBINACIÓN DE CONDUCTORES ______________________________ 49. 7.5.. CAMBIO DE NODO DEL TRANSFORMADOR ________________________ 51. 8.. CONCLUSIONES _________________________________________________ 56. 9.. BIBLIOGRAFÍA __________________________________________________ 57. 10.. ANEXOS ________________________________________________________ 58. -5-.

(6) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. Índice de Tablas Tabla 3.1 Resumen total del estudio ....................................................................................14 Tabla 3.2 Resumen de longitudes de la red de Codensa ........................................................14 Tabla 3.3 Resumen del Circuito A ........................................................................................20 Tabla 3.4 Consumo de energía promedio mensual ................................................................21 Tabla 3.5 Información del circuito A .....................................................................................23 Tabla 5.1 Clasificación de clientes ........................................................................................30 Tabla 5.2 Factores de carga para cada sub-sector.................................................................32 Tabla 5.3 Pérdidas técnicas en transformadores de distribución (NTC 819).............................37 Tabla 7.1 Pérdidas y Regulación para un circuito de 3 nodos .................................................46 Tabla 7.2 Clientes del circuito de 7 nodos.............................................................................50 Tabla 7.3 Curva de carga diaria para cada nodo [kVA] ..........................................................50 Tabla 7.4 Conexiones entre los nodos y su respectivo conductor ...........................................51 Tabla 7.5 Resultados para la red de 7 nodos ........................................................................51 Tabla 7.6 Conexiones entre nodos y su respectivo conductor, Transformador en el nodo 4 .....53 Tabla 7.7 Resultados al estar el transformador en el nodo 4 ..................................................53 Tabla 7.8 Conexiones entre nodos y su respectivo conductor, Transformador en el nodo 3 .....53 Tabla 7.9 Resultados al estar el transformador en el nodo 3 ..................................................54 Tabla 10.1 Crecimiento 1.5% ..............................................................................................58 Tabla 10.2 Crecimiento 3.0% ..............................................................................................61 Índice de Figuras Figura 1.1 Factores de Diversidad para los diferentes estratos socioeconómicos .......................9 Figura 1.2 Red radial con carga regular e irregular................................................................10 Figura 3.1 Histograma de Clientes........................................................................................15 Figura 3.2 Histograma de Clientes Residenciales ...................................................................15 Figura 3.3 Número de transformadores por rango de cargabilidad .........................................16 Figura 3.4 Histograma Zona Urbano Sur ...............................................................................16 Figura 3.5 Histograma Zona Urbano Norte ............................................................................17 Figura 3.6 Histograma Zona Urbano Centro ..........................................................................17 Figura 3.7 Histograma Zona Rural Sur ..................................................................................18 Figura 3.8 Histograma Zona Rural Oriente ............................................................................18 Figura 3.9 Histograma Zona Rural Norte ...............................................................................19 Figura 3.10 Histograma Zona Rural Centro ...........................................................................19 Figura 3.11 Histograma Porcentaje de circuitos según el consumo promedio........................23 Figura 3.12 Histograma Porcentaje de circuitos según el registro de consumos.......................24. -6-.

(7) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. Figura 3.13 Histograma Porcentaje de circuitos según el consumo máximo ............................24 Figura 3.14 Histograma Factor de Utilización para los Transformadores de Potencia ...............25 Figura 3.15 Histograma Factor de Utilización para la Zona Urbana .........................................26 Figura 3.16 Histograma Factor de Utilización para la Zona Rural ............................................27 Figura 5.1 Curvas de Carga del sector residencial .................................................................31 Figura 5.2 Curvas de Carga del sector comercial ...................................................................31 Figura 5.3 Curvas de Carga del sector industrial ...................................................................31 Figura 5.4 Curvas de Carga del sector oficial ........................................................................32 Figura 5.5 Desagregación de la Curva de Carga de un Transformador....................................33 Figura 5.6 Temperatura en el devanado durante sobrecarga .................................................35 Figura 5.7 Temperatura en el devanado durante precarga.....................................................35 Figura 6.1 Curva de Carga Diaria para el Transformador del ejemplo .....................................42 Figura 6.2 Histograma Valor Presente Neto de pérdidas Técnicas para el ejemplo..................42 Figura 6.3 Histograma VPN de Pérdidas Técnicas más Inversión de los Transformadores ........43 Figura 7.1 Circuito de tres nodos .........................................................................................46 Figura 7.2 Curva de carga para un nodo...............................................................................48 Figura 7.3 Circuito de 7 nodos, transformador en el nodo 2...................................................49 Figura 7.4 Circuito de 7 nodos, transformador en el nodo 4...................................................52 Figura 7.5 Circuito de 7 nodos, transformador en el nodo 3...................................................53 Figura 7.6 Curva de pérdidas para el ejemplo.......................................................................55 Figura 7.7 Histograma VPN de pérdidas más inversión ejemplo .............................................55 Figura 10.1 Crecimiento 1.5% Estrato 1 ...............................................................................58 Figura 10.2 Crecimiento 1.5% Estrato 2 ...............................................................................59 Figura 10.3 Crecimiento 1.5% Estrato 3 ...............................................................................59 Figura 10.4 Crecimiento 1.5% Estrato 4 ...............................................................................60 Figura 10.5 Crecimiento 1.5% Estrato 5 ...............................................................................60 Figura 10.6 Crecimiento 1.5% Estrato 6 ...............................................................................61 Figura 10.7 Crecimiento 3.0% Estrato 1 ...............................................................................62 Figura 10.8 Crecimiento 3.0% Estrato 2 ...............................................................................62 Figura 10.9 Crecimiento 3.0% Estrato 3 ...............................................................................63 Figura 10.10 Crecimiento 3.0% Estrato 4 .............................................................................63 Figura 10.11 Crecimiento 3.0% Estrato 5 .............................................................................64 Figura 10.12 Crecimiento 3.0% Estrato 6 .............................................................................64. -7-.

(8) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. 1. INTRODUCCIÓN Y ANTECEDENTES Las pérdidas de energía en el sistema eléctrico colombiano han incrementado de forma considerable en los últimos años, las dos terceras partes de estas son consideradas Pérdidas Físicas en los conductores y transformadores, la tercera parte de las pérdidas son denominadas Negras que corresponden a energía no facturada bien sea por fraude o problemas en los equipos de medición. El 70% de las pérdidas físicas están presentes en las redes de distribución [5]. De igual forma estudios realizados entre los años 2001 y 2002, permitieron encontrar que el 92.8% de los transformadores de distribución que se encuentran en operación en el sistema tienen una capacidad instalada superior a la demanda actual. La demanda pico de la red de distribución de Codensa S.A. ESP en diciembre de 2002 fue 1860 MW mientras su capacidad instalada en el parque MT / BT es de 6450 MVA’s. La relación entre el parque de transformación y la demanda es 346.7%. Debido a este indicador y al alto porcentaje de pérdidas físicas en el sistema nacional se ve la necesidad de realizar una metodología para el dimensionamiento de transformadores de distribución y conductores de la red de baja tensión basadas en el consumo real de los clientes (curvas de carga), que conlleve a la explotación óptima del parque de transformación MT / BT y a la reducción de pérdidas en el sistema de distribución.. 1.1.. DIMENSIONAMIENTO. TRADICIONA L. DE. TRANSFORMADORES. DE. DISTRIBUCIÓN El dimensionamiento tradicional de los transformadores de distribución se ha venido haciendo con ayuda de los factores de diversidad que se han definido para los diferentes estratos socioeconómicos con y sin gas domiciliario respectivamente. La Norma NTC2050 [3] establece un procedimiento para el dimensionamiento de la capacidad de los transformadores de distribución, pero no hace referencia a los factores de diversidad. Es por esto que al seguir el procedimiento descrito por esta norma se sobredimensionaría el transformador, ya que se parte de la premisa de que el consumo de un cliente es directamente proporcional a la carga instalada por el mismo, sin tener en cuenta la diferencia y coincidencia en los consumos, dejando de lado la independencia de las costumbres de los diferentes tipos de clientes. -8-.

(9) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. En. Colombia. las. diferentes. empresas. distribuidoras. de. energía. dimensionan. los. transformadores de distribución con ayuda de los factores de diversidad que se han definido para cada compañía. Para el caso de Codensa S.A. ESP se tienen factores de diversidad para los diferentes estratos socioeconómicos teniendo en cuenta la existencia o no del gas domiciliario en el sector geográfico específico donde se encuentra ubicado el cliente en cuestión.. Figura 1.1 Factores de Diversidad para los diferentes estratos socioeconómicos A partir de Los factores de diversidad de la Figura 1.1 estipulados por Codensa S.A. ESP se puede dimensionar el transformador de distribución conociendo el número de clientes y el estrato socioeconómico al cual pertenecen.. 1.2.. DIMENSIONAMIENTO. TRADICIONAL. DE. CONDUCTORES. DE. LA. RED. DE. BAJA TENSIÓN Para el dimensionamiento actual de los conductores de la red de baja tensión se asume que toda la carga de la red está concentrada en un solo punto, es por esto, que se toma el factor de distribución de pérdidas. A partir de este factor se obtiene la distancia a la cual se -9-.

(10) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. puede concentrar la carga equivalente de la red de baja tensión estudiada y dimensionar el conductor.. Figura 1.2 Red radial con carga regular e irregular De la Figura 1.2 se puede ver que la red tiene una separación entre cargas igual, existen n cargas y que en varios nodos se presentan cargas especiales. El factor de distribución de pérdidas está descrito en la Ecuación 1.1:. fdp =. n CAEj(2j + CAEj) 2n 2 + 3n + 1 + ∑ 6(n + CAEn) 2 j=1 n(n + CAEn) 2 j. Ecuación 1.1. CAEj = ∑ CAEi i =1. En donde: n: Número de cargas Conociendo el factor de pérdidas ya se puede conocer las pérdidas totales en la red:. Pérdidas = No.Fases * Rtotal * Itotal 2 * fdp [W ] Ecuación 1.2 En donde: No. Fases: Número de fases de la red. Rtotal: Resistencia del conductor de la red. [O] Itotal: Corriente del circuito. [A]. El dimensionamiento actual se hace con base en la corriente máxima estimada del circuito [3], después de conocer las pérdidas se procede al cálculo del valor presente neto de las pérdidas de energía.. VPN = Pérdidas * CE * K [$] Ecuación 1.3 En donde: Pérdidas: Pérdidas del circuito de acuerdo a la Ecuación 1.3. CE: Costo de la energía. [$/Kwh.] K: Constante que tiene en cuenta el tipo de crecimiento de la demanda y los costos en valor presente neto, de acuerdo a la Ecuación 7.2.. En este punto se puede ver que este dimensionamiento asume eventos que no concuerdan con la realidad: - 10 -.

(11) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. a. La red de baja tensión tiene ramales que en este estudio no se tienen en cuenta, b. Las pérdidas se están sobre valorando ya que la corriente máxima no se mantiene durante la mayor parte del día. Debido a estos inconvenientes en este estudio se presenta una metodología para el dimensionamiento de conductores de la red de baja tensión.. 1.3.. FUENTES DE INFORMACIÓN. Con el fin de evaluar la filosofía de selección de la capacidad nominal y cargabilidad actual de los transformadores de distribución, seguida por Codensa se presenta en este trabajo un estudio detallado de cargabilidad de los trasformadores. En general, para mejorar la distribución de carga del sistema se puede lograr a través de diferentes estrategias tales como: 1) reubicar de transformadores de distribución, 2) realizar una redistribución de carga entre centros de distribución adyacentes o 3) realizar el cambio de transformadores de distribución que se encuentran instalados por equipos de capacidad óptima acorde a las condiciones de carga específica. Estas estrategias requieren la identificación de las siguientes características de los transformadores de distribución: •. Ubicación geográfica.. •. Tipo de clientes, que se alimentan del transformador.. •. Estrato de cada uno de sus clientes.. •. Capacidad instalada.. •. Consumo promedio de cada uno de sus clientes según su tipo y su estrato.. •. Circuito del que se alimenta.. •. Corriente máxima nominal.. Tomando la base de datos del sistema de distribución se conoce la siguiente información:. •. Código alimentador.. •. Código del transformador de distribución (CD). •. Número de cliente.. •. Dirección.. •. Localización.. •. Municipio. - 11 -.

(12) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. •. Ubicación cliente.. •. Sucursal.. •. Ciclo.. •. Grupo.. •. Estado del cliente.. •. Tipo de cliente.. •. Estrato del cliente.. •. Número medidor.. •. Consumo promedio. (6 meses). Para el estudio en particular, se utilizan los campos: Código del alimentador, Código del transformador, Tipo de cliente, Estrato del cliente y por último el consumo Promedio.. - 12 -.

(13) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. 2. OBJETIVOS Ø. Dimensionar los transformadores de distribución y los conductores de la red de baja tensión, según estrato, tipo del cliente y el comportamiento de la demanda de sus clientes.. Ø. Cuantificar e identificar geográficamente el estado de la red, al igual que las pérdidas técnicas.. Ø. Realizar el estudio de la infraestructura de la red de distribución que conduzca a. su. explotación. óptima.. Idealmente. con. un. nivel. permisible. de. sobredimensionamiento. Ø. Reducir las pérdidas técnicas en sistemas de. distribución con el nuevo. dimensionamiento de los transformadores y de los conductores. Ø. Desarrollar una herramienta computacional que permita la planeación y operación del sistema de distribución que pueda ser aplicada a cualquier sistema de distribución. - 13 -.

(14) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. Ø. 3. DESCRIPCIÓN DEL SISTEMA El modelo se desarrolló de una forma genérica, aplicable a cualquier sistema de distribución, pero se validó sobre el sistema de distribución de Codensa S.A. ESP. En la Tabla 3.1 se presenta un resumen con el total de Circuitos analizados, transformadores y clientes desagregado por sectores, estratos y subsectores. Tabla 3.1 Resumen total del estudio. Total Circuitos Total Transformadores Total Clientes Residencial Estrato 0 Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Estrato 6 Total Comercial Total Industrial Total Oficial. 701 30 282 1 545 389 1 364 076 7 122 445 447 213 525 034 160 808 61 032 47 537 151 856 25 757 3 700. La Tabla 3.2 muestra la longitud de los circuitos de la red de Codensa: Tabla 3.2 Resumen de longitudes de la red de Codensa. Urbano Rural Total. Longitud MT [km] Aérea Subterránea 3 046 2 176 11 848 89 14 894 2 265. Total 5 222 11 937 17 159. Longitud BT [km] Aérea Subterránea 4 724 490 16 377 4 21 101 494. Total 5 214 16 381 21 595. Realizando un análisis de los clientes, se puede observar en el Figura 3.1 que el 88.27% de los clientes son del Sector Residencial, de los cuales el Estrato 3 presenta el 33.27% del total de clientes. En el Figura 3.2 se observa que el 33.79% de los clientes residenciales son del estrato 2 y el 38.49% son del Estrato 3.. - 14 -.

(15) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. 0.24% 1.67%. Residencial. 9.83%. Comercial Industrial Oficial 88.27%. Figura 3.1 Histograma de Clientes. Estrato 0 3.48% 4.47%. 0.00%. Estrato 1 Estrato 2. 8.98%. Estrato 3. 11.79%. Estrato 4 32.79% 38.49%. Estrato 5 Estrato 6. Figura 3.2 Histograma de Clientes Residenciales. 3.1.. SUBESTACIONES AT / MT. Con el fin de establecer la capacidad de la red de Codensa S.A. ESP se analizó la relación existente entre la demanda con respecto a los transformadores de potencia ubicados en las subestaciones. Se partió de. la corriente máxima de cada uno de los circuitos de la red. MT/BT, y la capacidad de cada uno de los transformadores. La corriente máxima es un dato tomado de planillas. La relación entre potencia máxima y la capacidad de los transformadores de potencia, se puede establecer a partir de la Ecuación 3.1. Relación =. 3 *I Máxima[A] * Nivel Tensión Circuito 1000 *100% Capacidad Transformador [MVA ]. Ecuación 3.1. Los siguientes son histogramas realizados para describir parte de la red de distribución de Codensa S.A. ESP incluyendo las zonas urbanas y rurales.. - 15 -.

(16) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. 45 40. 120.00% 100.00%. 35 30. 80.00%. 25 20. 60.00%. 15. 40.00%. 10. 20.00%. 5 0. .00%. 1.7 1 18 .69 35 .67 52 .65 69 .62 86 .60 10 3.5 8 12 0.5 6 13 7.5 3 15 4.5 1 17 1.4 9 18 8.4 ym 7 ay or. ... Nùmero Transformadores. Histograma cargabilidad. Relación Smáx / MVA Frecuencia. % acumulado. Figura 3.3 Número de transformadores por rango de cargabilidad A partir de la Figura 3.3 se puede observar que la mayoría de los transformadores de potencia de las subestaciones están en el rango (52.65%, 120.58%) para la relación de la Ecuación 3.1. a continuación se presenta un análisis más detallado realizado para cada una de las zonas geográficas de la red de Codensa S.A. ESP, por confidencialidad en la información los nombres de los transformadores son cambiados. Histograma Transformadores de Potencia (Urbano Sur) 140.00%. 120.00%. Relación. 100.00%. 80.00%. 60.00%. 40.00%. 20.00%. 0.00% A. B. C. D. E. F. G. H. I. J. K. L. M. N. O. P. Q. R. S. T. U. V. W. X. Y. Z AA AB AC AD AE AF. Transformador de Potencia (US) S Máx / MVA TRAFO. Figura 3.4 Histograma Zona Urbano Sur - 16 -.

(17) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. Histograma Transformadores de Potencia (Urbano Norte) 100.00% 90.00% 80.00% 70.00%. Relación. 60.00% 50.00% 40.00% 30.00% 20.00% 10.00% 0.00% AG. AH. AI. AJ. AK. AL. AM. AN. AO. AP. AQ. AR. AS. AT. AU. AV. AW. AX. AY. AZ. BA. BB. BC. BY. BZ. CA. Transformador de Potencia (UN) S Máx / MVA TRAFO. Figura 3.5 Histograma Zona Urbano Norte Histograma Transformadores de Potencia (Urbano Centro) 250.00%. 200.00%. Relación. 150.00%. 100.00%. 50.00%. 0.00% BD. BE. BF. BG. BH. BI. BJ. BK. BL. BM. BN. BO. BP. BQ. BR. BS. BT. BU. BV. BW. BX. Transformador de Potencia (UC) S Máx / MVA TRAFO. Figura 3.6 Histograma Zona Urbano Centro. - 17 -.

(18) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. Histograma Transformadores de Potencia (Rural Sur) 160.00% 140.00% 120.00%. Relación. 100.00% 80.00% 60.00% 40.00% 20.00%. DF. DG. DE. DD. DC. DB. CZ. DA. CY. CX. CV. CW. CT. CU. CS. CR. CP. CQ. CO. CN. CL. CM. CJ. CK. CI. CH. CF. CG. CE. CC. CD. CB. 0.00% Transformador de Potencia (RS) S Máx / MVA TRAFO. Figura 3.7 Histograma Zona Rural Sur Histograma Transformadores de Potencia (Rural Oriente) 180.00% 160.00% 140.00%. Relación. 120.00% 100.00% 80.00% 60.00% 40.00% 20.00% 0.00% DH. DI. DJ. DK. DL. DM. DN. DO. DP. DQ. DR. DS. DT. DU. DV. DW. DX. DY. Transformador de Potencia (RO) S Máx / MVA TRAFO. Figura 3.8 Histograma Zona Rural Oriente. - 18 -.

(19) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. Histograma Transformadores de Potencia (Rural Norte) 160.00% 140.00% 120.00%. Relación. 100.00% 80.00% 60.00% 40.00% 20.00% 0.00% DZ. EA. EB. EC. ED. EE. EF. EG. EH. EI. EJ. EK. EL. EM. EN. EO. Transformador de Potencia (RN) S Máx / MVA TRAFO. Figura 3.9 Histograma Zona Rural Norte Histograma Transformadores de Potencia (Rural Centro) 120.00%. 100.00%. Relación. 80.00%. 60.00%. 40.00%. 20.00%. 0.00% EP. EQ. ER. ES. ET. EU. EV. EW. EX. Transformador de Potencia (RC) S Máx / MVA TRAFO. Figura 3.10 Histograma Zona Rural Centro. 3.2.. CIRCUITOS MEDIA TENSIÓN. Para revisar el estado de la red de media tensión, es necesario analizar la relación que existe entre la red de media tensión y la demanda de los clientes de la red de baja tensión. - 19 -.

(20) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. Igualmente al estudiar la demanda de los clientes es importante conocer la composición de clientes de cada circuito. A continuación se presenta el resultado del estudio realizado a un circuito ubicado en la zona Urbana Norte: Tabla 3.3 Resumen del Circuito A. Circuito Total kVA's Instalados en todos sus CD Total Clientes Residencial Estrato 0 Estrato 1 Estrato 2 Estrato 3 Estrato 4 Estrato 5 Estrato 6 Comercial Industrial Oficial Consumo según Registros [kWh-mes] Consumo según Promedios [kWh-mes]. A 21 430 5 190 5 051 25 280 4 721 15 10 125 12 2 1 353 102 1 225 258.9. El consumo promedio de todos sus clientes depende de los valores medios consignados en la Tabla 3.4.. 3.3.. TRANSFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN. Se realizó el estudio de un conjunto de los transformadores de la red de distribución de Codensa S.A. ESP. Para cada uno ellos se estableció la composición de clientes según su estrato y su tipo, el consumo mensual de todos sus clientes y por último su capacidad. Por ejemplo un transformador de distribución que se alimenta del circuito A, tiene una capacidad de 112.5 kVA y es de propiedad de CODENSA. Este transformador posee 2 clientes Comerciales, 2 Industriales y 38 clientes Residenciales Estrato 4. El consumo de sus clientes es de 12032 kWh-mes según el registro de sus clientes de la base de datos y 12054.8 kWh-mes según los promedios de la Tabla 3.4.. - 20 -.

(21) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. 3.4.. DEMANDA Y CORRIENTE MÁXIMA DE CIRCUITOS. Para el estudio, es ideal conocer el comportamiento de la demanda de los transformadores de distribución con respecto a la capacidad instalada del circuito del que se alimenta; para lograr este requerimiento, se debe conocer de antemano la información acerca del número total de clientes,. número de clientes según su tipo y estrato, y su consumo medio. respectivo. La Tabla 3.4 presenta la demanda promedio (6 meses) de cada uno de los tipos de clientes. Se promedió la información existente de consumos de los clientes de la base de datos de amarre de clientes y los resultados se presentan a continuación: Tabla 3.4 Consumo de energía promedio mensual. Res. Est. 0 Res. Est. 1 Res. Est. 2 Res. Est. 3 Res. Est. 4 Res. Est. 5 Res. Est. 6 Comercial Industrial Oficial. Promedio kWh-mes 108.57 125.23 154.16 181.91 225.88 287.30 407.73 570.11 1165.57 5228.96. De la Tabla 3.4 se calcula la potencia pico por tipo de usuario y subsector a partir de la energía promedio demandada y registrada por transformador, teniendo en cuenta un factor de carga para cada tipo de cliente,. De acuerdo a la Ecuación 3.2. POTpico1 =. POTpico2 =. (No. Clientes.(Consumo Promedio cliente [kWh - mes])) 720horas * fc según cliente. Ecuación 3.2. (ConsumoRegistrado de los clientes [kWh - mes]) 720horas* fc según cliente. El factor de carga que se hace referencia en la Ecuación 3.2 es el crítico (factor más bajo) de cada estrato para el sector residencial. Para los otros 4 sectores (comercial, industrial, oficial y otras cargas) se utilizó el factor de carga crítico de todos los subsectores según el tipo de cliente, debido a que la clasificación existente en la base de datos Amarre de Clientes no tiene un alto nivel de detalle. Siempre se tomaron los factores de carga críticos para cada tipo de cliente porque así la potencia es máxima.. - 21 -.

(22) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. Además de conocer la demanda promedio según el consumo medio de clientes de los últimos 6 meses y la potencia registrada de la base de datos, es importante conocer la corriente máxima y la potencia máxima que presenta cada circuito de acuerdo a la Ecuación 3.3.. SMáxima = 3 .I Máxima [A].Nivel de Tensión [kV] Ecuación 3.3 La corriente máxima y el nivel de tensión de cada circuito son datos tomados de lecturas reales de los amperímetros y voltímetros de los tableros de la subestación. Con la demanda promedio, la potencia registrada; según la base de datos amarre de clientes; y la potencia máxima obtenidas con la Ecuación 3.2 y. Ecuación 3.3. respectivamente, se calculó la relación de la capacidad instalada sobre la potencia pico. La Ecuación 3.4 presenta este cálculo.. Relación 1 =. Capacidad Instalada Circuito [kVA ] *100% Potencia pico según promedio [kVA ]. Relación 2 =. Capacidad Instalada Circuito [kVA ] *100% Ecuación 3.4 S Máxima [kVA ]. Relación 3 =. Capacidad Instalada Circuito [kVA ] *100% Potencia pico según registros [kVA ]. La Ecuación 3.4 indica la relación existente entre la capacidad instalada de los circuitos con respecto a la demanda promedio, potencia máxima y registrada. Por ejemplo el Circuito A presenta la siguiente información:. - 22 -.

(23) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. Tabla 3.5 Información del circuito A. Circuito kVA ZONA I Máx. [A] TENSIÓN [kV] D Reg [kWh-mes] D Prom [kWh-mes] D Reg [kVA] d Prom [kVA] S Máx. kVA / D Reg. kVA / D Prom. kVA / S Máx.. A 21 430 UN 195 11.4 1 357 334 1 225 258.9 2 861.7 2 579.6 3 850.35 748.85% 830.76% 556.57%. A continuación se presenta un resumen del estado de los circuitos, en el que se mostrará el porcentaje de circuitos que presentan mayores relaciones teniendo en cuenta los 3 tipos calculados mediante la Ecuación 3.4.. Histograma de Circuito (kVA) / Demanda Registrada. Porcentaje de Circuitos. 30.00% 25.00% 20.00% 15.00% 10.00% 5.00% 0.00% 100%. 200%. 300%. 400%. 500%. 1000%. Mayor. Rango de Relacion 1. Figura 3.11 Histograma Porcentaje de circuitos según el consumo promedio. - 23 -.

(24) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. Histograma de Circuito (kVA) / Demanda Promedio. Porcentaje de Circuitos. 35.00% 30.00% 25.00% 20.00% 15.00% 10.00% 5.00% 0.00% 100%. 200%. 300%. 400%. 500%. 1000%. Mayor. Rango de Relacion 2. Figura 3.12 Histograma Porcentaje de circuitos según el registro de consumos. Histograma de Circuito (kVA) / S máxima. Porcentaje de Circuitos. 35.00% 30.00% 25.00% 20.00% 15.00% 10.00% 5.00% 0.00% 100%. 200%. 300%. 400%. 500%. 1000%. Mayor. Rango de Relacion 3. Figura 3.13 Histograma Porcentaje de circuitos según el consumo máximo Asimismo, se realizó el cálculo del Factor de Utilización que presentan los transformadores de potencia ubicados en todas las subestaciones, ésta es una relación entre la demanda máxima y la capacidad instalada de los transformadores:. FUtilizació n. S Máxima [kVA ] 1000 = * 100% Ecuación 3.5 Capacidad Instalada [MVA ]. El Factor de Utilización calculado por medio de la Ecuación 3.5 representa el porcentaje de permanencia de la demanda máxima ante la Capacidad Instalada de los transformadores de las subestaciones. Los transformadores con menor factor de utilización se muestran a continuación en el siguiente histograma.. - 24 -.

(25) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. Figura 3.14 Histograma Factor de Utilización para los Transformadores de Potencia En la Figura 3.14, se puede ver que los transformadores analizados están subutilizados, para algunos casos el factor de utilización alcanza niveles menores al 5%. Analizando los transformadores con menor nivel de utilización para la zona urbana los resultados son los siguientes:. - 25 -.

(26) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. Figura 3.15 Histograma Factor de Utilización para la Zona Urbana. A partir de la Figura 3.15 la zona urbana sur es la que presenta menor nivel de utilización alcanzando niveles hasta del 20%, en cambio las zonas urbano norte y centro presentan un factor de utilización mayor al 50% en sus transformadores de las subestaciones. Analizando los transformadores con menor nivel de utilización para la zona rural los resultados fueron los siguientes:. - 26 -.

(27) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. Figura 3.16 Histograma Factor de Utilización para la Zona Rural Por medio de la Figura 3.16 se puede ver que la zona Rural Norte es la que presenta menor factor de utilización alcanzando niveles menores al 5%, mientras las zonas Rural Sabana, Occidente y Centro presentan niveles promedios de utilización entre el 15% y 20%.. - 27 -.

(28) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. 4. CARGA ATENDIDA POR EL TRANSFORMADOR Al conocer la composición por clientes de cada centro de distribución diferenciando estrato y tipo, asimismo el consumo y característica de la demanda de cada uno de ellos, se puede totalizar el consumo en kWh-mes. Lo ideal es que el transformador, debe tener la capacidad de entregar la energía que le están demandando sus clientes sin sacrificar su vida útil, con el objetivo de realizar una explotación óptima de la infraestructura de la red de distribución. Se puede calcular la carga atendida por el transformador con la Ecuación 4.1. N. S Atendida = ∑ i =1. demanda i [kWh − mes] Ecuación 4.1 720 h . fc i. En donde: N: Número total de clientes. Fci: Factor de carga del cliente (i) En la Ecuación 4.1 el factor de carga de cada cliente depende del tipo y del subsector de este, el factor de carga es la relación entre la carga promedio y la máxima durante las 24 horas. La carga atendida en un principio debería ser igual a la capacidad del transformador, porque esta es la demanda que el centro de distribución debe atender en un momento dado. Así el transformador no estaría sobredimensionado. En muchos casos la carga atendida no es una capacidad estándar según la norma técnica colombiana (NTC 819) [4], por esta razón es necesario cambiar la capacidad resultante por una capacidad normalizada. Por ejemplo si la carga es 18.3376 kVA, el transformador debería tener una capacidad 30 kVA y no 15 kVA, ya que este presentaría períodos de sobrecarga los cuales pueden disminuir en buena forma la vida útil del transformador, de igual forma aumentarían las pérdidas técnicas. La capacidad de este transformador según este criterio no presenta siempre pérdidas mínimas y tampoco presenta el menor costo de inversión, por esta razón se definirá un modelo que realiza el cálculo de la capacidad óptima teniendo en cuenta pérdidas técnicas y costo de inversión. El modelo desarrollado permite dimensionar los transformadores a partir de la curva de carga en p.u. de cada uno de sus clientes asumiendo un consumo mensual bien sea promedio, facturado o esperado.. - 28 -.

(29) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. 5. REQUERIMIENTOS DEL MODELO DE TRANSFORMADOR ÓPTIMO El modelo realiza el cálculo de la capacidad óptima del transformador teniendo en cuenta pérdidas mínimas y costo de inversión, para el dimensionamiento se requiere conocer la siguiente información: o. Característica de la demanda de cada tipo y subsector al que pertenezca cada cliente 1.. o. Consumo mensual de sus clientes.. o. Vida. Útil. de. Transformadores. de. Distribución. inmersos. en. líquido. 2. refrigerante .. 5.1.. o. Crecimiento anual de la demanda.. o. Duración del crecimiento de la demanda.. o. Horizonte de planeamiento del transformador.. o. Características de los transformadores trifásicos y monofásicos.. COMPORTAMIENTO DE LA DEMANDA. El. comportamiento. de. la. demanda. es. un. factor. fundamental. en. el. dimensionamiento de los transformadores debido a que no todos los clientes se comportan de igual forma. Por esta razón es necesario realizar una primera clasificación de los clientes según el tipo de consumo, además de los clientes los transformadores deben alimentar otras cargas, a continuación se presenta la clasificación:. 1. ü. Residencial.. ü. Comercial.. ü. Industrial.. ü. Oficial.. ü. Otras Cargas.. Caracterización de la demanda para los diferentes sectores socioeconómicos, 2002. CODENSA S.A. ESP. 2. Guía de cargabilidad de Transformadores sumergidos en líquido refrigerante, IEEE Std. C57.91, 1995 - 29 -.

(30) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. En este punto es claro que no todos los clientes residenciales presentan el mismo comportamiento; debido a la división socioeconómica que existe en el país y a las diferencias en las costumbres de los clientes; asimismo los clientes comerciales, industriales, oficiales y las otras cargas no presentan la misma característica de demanda, por esta razón es necesario realizar una subdivisión adicional. Para cada uno de los subsectores Codensa S.A. ESP, realizó la caracterización de la demanda para los distintos sectores socioeconómicos en el año 2002; se conoce el comportamiento de la curva de carga en p.u. teniendo como base la demanda máxima [1]. La segunda clasificación se presenta en la Tabla 5.1: Tabla 5.1 Clasificación de clientes. Las curvas de carga para cada uno de los sub-sectores son presentadas a continuación: - 30 -.

(31) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. Curvas de Carga del Sector Residencial (p.u.) 1.2 1.0. Estrato 1 pu. 0.8. Estrato 2 pu Estrato 3 pu. 0.6. Estrato 4 pu. 0.4. Estrato 5 pu Estrato 6 pu. 0.2 0.0 0. 4. 8. 12. 16. 20. 24. Figura 5.1 Curvas de Carga del sector residencial. Curvas de carga del Sector Comercial (p.u.) 1.2 C. Comerciales. 1.0. Clubes. 0.8. Comunicaciones. 0.6. C.Bancarias. 0.4. Educacion Hipermercados. 0.2. Hotelero 0.0 0. 6. 12. 18. 24. Figura 5.2 Curvas de Carga del sector comercial. Curvas de carga del Sector Industrial (p.u) 1.2. Agricolas Químicas. 1.0. Alimentos Bebidas. 0.8. Tabaco Textiles. 0.6. Muebles. 0.4. Papel e Imprenta Plásticos. 0.2. Ladrillerias Cemento. 0.0. Hierro y acero. 0. 6. 12. 18. 24. Flores. Figura 5.3 Curvas de Carga del sector industrial. - 31 -.

(32) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. Curvas de carga del Sector Oficial (p.u.) 1.2 1.0 0.8 Hospitales. 0.6. Acueducto. 0.4 0.2 0.0 0. 6. 12. 18. 24. Figura 5.4 Curvas de Carga del sector oficial Así como se conoce el comportamiento de la demanda para cada uno de los subsectores también se conoce el factor de carga de cada subsector. Este permite cuantificar la permanencia del pico de la carga durante un intervalo de tiempo de análisis, para conocer de mejor forma el comportamiento de cada subsector. Tabla 5.2 Factores de carga para cada sub-sector Estrato. 1 2 3 4 5 6 Centros comerciales Clubes Comunicaciones Corp.Bancarias Educación Hipermercados Hotelero Agricolas Químicas Alimentos Bebidas Tabaco Textiles Muebles Papel e Imprenta Plásticos Ladrillerias Cemento Hierro y acero Flores Hospitales Acueducto. Factor carga. 0.52 0.53 0.63 0.66 0.71 0.74. 0.65 0.69 0.84 0.74 0.65 0.72 0.77 0.92 0.82 0.89 0.81 0.82 0.96 0.75 0.93 0.89 0.88 0.84 0.79 0.83 0.77 0.95. - 32 -.

(33) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. La curva de carga de cada cliente en [kVA], se toma a partir de su consumo mensual y de la curva de carga en p.u. del subsector respectivo, esta última curva es el porcentaje del consumo mensual que se tiene a cada hora (0,1,...23), la Ecuación 5.1 presenta la curva de carga de 1 cliente.. S (t ) =. Carga p.u. ( t ) * (Consumo cliente [kWh - mes]) 24horas * fc según cliente. Ecuación 5.1. Después de conocer la curva de carga en [kVA] de cada uno de los clientes que se alimentan del transformador, si se suma la carga que presentan todos los clientes a cada hora, se totaliza la curva de carga del transformador.. Curva Carga Trafo (t ) = ∑ Carga Residencia l (t ) +. ∑ Carga Comercial (t ) + ∑ Carga Industrial (t ) + ∑ Carga Oficial (t ) + ∑ Otras Carga ( t). Ecuación 5.2. Figura 5.5 Desagregación de la Curva de Carga de un Transformador En la Figura 5.5 se observan las curvas de carga del sector Residencial, Comercial, Industrial y Oficial y la total, en este caso no existen otras cargas. - 33 -.

(34) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. 5.2.. CONSUMO MENSUAL DE LOS CLIENTES Para el dimensionamiento de transformadores se conoce el consumo promedio de sus clientes, el consumo facturado o el consumo esperado que se tiene para los clientes que se alimentan del transformador. El consumo medio de los clientes en [kWh-mes] es el promedio de los últimos seis meses.. 5.3.. VIDA. ÚTIL. DE. TRANSFORMADORES. DE. DISTRIBUCIÓN. INMERSOS. EN. LÍQUIDO REFRIGERANTE La vida útil de los transformadores de distribución es un factor imprescindible ya que este indica el deterioro acumulado de los equipos. El modelo usado para estimar la pérdida de vida útil en transformadores de distribución inmersos en líquido refrigerante, es el desarrollado por Arrhenius y recomendado en la “Guía de cargabilidad de Transformadores sumergidos en líquido refrigerante IEEE Std C57.91 de 1995” [2]. En el que se define que la pérdida de vida útil es una función de la demanda y a su vez de la temperatura del transformador. Se presentan dos estados el primero es el de sobrecarga o en el que la carga es máxima y el segundo el de precarga que se mantiene por la mayor parte del día. En estado de sobrecarga la temperatura se comporta de la siguiente forma:. - 34 -.

(35) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. Temperatura del punto mas caliente del devanado durante Sobrecarga (Año 1) 62.0. 61.0. Temperatura [ºC]. 60.0. 59.0. 58.0. 57.0. 56.0. 55.0 0. 0.2. 0.4. 0.6. 0.8. 1. 1.2. Tiempo Temperatura del punto mas caliente del devanado. Figura 5.6 Temperatura en el devanado durante sobrecarga En estado de precarga, la temperatura en el devanado presenta el comportamiento descrito en la Figura 5.6: Temperatura del punto mas caliente del devanado durante Precarga (Año 1) 57.40. 57.20. Temperatura [ºC]. 57.00. 56.80 56.60. 56.40 56.20. 56.00 55.80. 55.60 0. 4. 8. 12. 16. 20. 24. Tiempo Temperatura del punto mas caliente del devanado. Figura 5.7 Temperatura en el devanado durante precarga La temperatura de los dos estados mostrados en las Figura 5.6 y Figura 5.7 se refiere a la temperatura ambiente más la del aceite más la propia del devanado del transformador.. - 35 -.

(36) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. 5.4.. CRECIMIENTO ANUAL DE LA DEMANDA Y DURACIÓN DEL CRECIMIENTO. Como es de esperar, para el dimensionamiento óptimo de los transformadores es necesario asumir un crecimiento anual de la demanda y a su vez la duración de dicho crecimiento, debido al crecimiento de la población y a la expansión tenida en cuenta en los estudios.. 5.5.. HORIZONTE DE PLANEAMIENTO DEL TRANSFORMADOR. El horizonte de planeamiento de un transformador es el tiempo que se va a tener en cuenta al realizar el estudio. En este caso se está considerando el corto plazo (1 año) y el mediano plazo (5 años).. 5.6.. CARACTERÍSTICAS. DE. TRANSFORMADORES. TRIFÁ SICOS. Y. MONOFÁSICOS. El dimensionamiento de Transformadores Trifásicos y Monofásicos, Convencionales y Autoprotegidos depende de las características especificadas por la norma técnica colombiana 819, la cual indica las pérdidas técnicas establecidas en el cobre y en el hierro [4].. - 36 -.

(37) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. MONOFASICOS. TRIFASICOS. Tabla 5.3 Pérdidas técnicas en transformadores de distribución (NTC 819) kVA Po [ W ] Pcu [ W ] Ptot [ W ] 15 80 310 390 30 135 515 650 45 180 710 890 75 265 1 090 1 355 112.5 365 1 540 1 905 150 450 1 960 2 410 225 615 2 890 3 505 300 765 3 675 4 440 400 930 4 730 5 660 500 1 090 5 780 6 870 630 1 285 7 140 8 425 750 1 450 8 380 9 830 800 1 520 8 900 10 420 5 30 90 120 10 50 140 190 15 70 195 265 25 100 290 390 37.5 135 405 540 50 160 510 670 75 210 710 920 100 260 900 1 160 167.5 375 1365 1 740. - 37 -.

(38) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. 6. DESARROLLO DEL MODELO DEL TRANSFORMADOR ÓPTIMO El cálculo de la capacidad óptima se realiza con base en el consumo horario de cada uno de sus clientes, debido a que se conoce la curva de carga del transformador como se observó en la sección 5.1. Se parte de las capacidades nominales normalizadas. de los. transformadores existentes cuyas pérdidas con carga o sin carga se conocen de la norma técnica colombiana La potencia que cualquier transformador debe entregar a cada hora del mes se calcula mediante la Ecuación 6.1. pot (t ) = demRes (t ) + demCom (t ) + demInd (t ) + demOfi (t ) + demOtrasCa rgas(t) demRes (t ) = ∑ Demanda de clientes de sub - sectores residencia les (t ) demCom (t ) = ∑ Demanda de clientes de sub - sectores Comerciale s (t ) demInd (t ) = ∑ Demanda de clientes de sub - sectores Industrial es (t ) demOfi (t ) = ∑ Demanda de clientes de sub - sectores Oficiales (t ) demOtrasCa rgas (t ) = ∑ Demanda de clientes de sub - divisiones de OtrasCarga s (t ) Ecuación 6.1 En la Ecuación 6.1 las sumatorias se realizan sobre la cantidad de clientes que tiene cada subsector.. - 38 -.

(39) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. demRes (t ) [kVA ] = ∑. Curva p.u. SubSector Residencia l (t ) * Consumo [kWh − mes ] 24 Horas * fcSubSecto r Residencia l. demCom (t ) [kVA ] = ∑. Curva p.u. SubSector Comercial ( t ) * Consumo [kWh − mes ] 24 Horas * fcSubSecto r Comercial. demInd (t ) [kVA ] = ∑. Curva p.u. SubSector Industrial (t ) * Consumo [kWh − mes ] 24 Horas * fcSubSecto r Industrial. demOfi (t ) [kVA ] = ∑. Curva p.u. SubSector Oficial (t ) * Consumo [kWh − mes ] 24 Horas * fcSubSecto r Oficial. demOtrasCa rgas ( t ) [kVA ] = ∑. Curva p.u. SubDivisió n Otras (t ) * Demanda [kWh − mes ] 24 Horas * fcSubDivis ión Otras Cargas Ecuación 6.2. Después de valorar la curva de carga mensual en kVA del transformador mediante la Ecuación 6.1 y Ecuación 6.2, es necesario cuantificar la curva de pérdidas técnicas que se presentan en el hierro debido a la magnetización del núcleo y en el cobre debido a la resistencia de los conductores del transformador, en donde las pérdidas dependen del tiempo:.   pot (t )  * Pcu + Po Ecuación 6.3 pérdidas (t ) =   30Días * kVA  2. De la Ecuación 6.3 se calculan las pérdidas totales a cada hora de un día. Para encontrar el transformador óptimo hay que evaluar cada una de las capacidades, por esta razón el campo kVA de la. Ecuación 6.3 se refiere a la capacidad del transformador y los otros dos. campos Pcu y Po, se refieren a las pérdidas nominales en el cobre y en el hierro respectivamente del transformador en cuestión [4]. Se asume que el comportamiento de la curva de carga es constante a lo largo del año en estudio, por esta razón la curva de pérdidas también lo es. Para totalizar las pérdidas técnicas anuales se debe conocer primero la curva de pérdidas mensuales:. - 39 -.

(40) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. 2    pot (t )  * Pcu + Po  * 30Días Ecuación 6.4 pérdidasMe nsuales ( t ) =   30Días * kVA  . Y luego si se puede totalizar tanto las pérdidas mensuales totales como las pérdidas anuales totales. 24. Pérdidas Mensuales Totales = ∑ pérdidasMe nsuales (t ). Ecuación 6.5. t =1. Pérdidas Anuales Totales = Pérdidas Mensuales Totales * 12Meses Como se explicó en la sección 5.4 el modelo tiene la posibilidad de asumir un crecimiento anual de la demanda además de la duración de dicho crecimiento. Al tener en cuenta el crecimiento anual y la duración del mismo es necesario actualizar la curva de carga del transformador cada año durante el horizonte de planeamiento y de este modo calcular las pérdidas técnicas anuales que presenta el transformador.. Después de haber calculado las pérdidas técnicas anuales durante todo el horizonte de planeamiento del transformador, se requiere hacer la evaluación económica de las mismas, por esta razón las pérdidas son evaluadas por medio del Valor Presente Neto (VPN) con una tasa de descuento y el costo de venta de la energía. Conociendo el VPN de las pérdidas técnicas de todas las capacidades estándar se puede obtener el transformador óptimo según dos criterios: N. VPN Pérdidas ( TIO) = ∑ i= 0. Pérdidas anuales totales i * P Ecuación 6.6 (1 + TIO) i. En donde: N: Horizonte de planeamiento (años). i: Año en cuestión. TIO: Tasa de interés de oportunidad. P: Costo de venta de energía. [$/Kwh.] •. Técnico:. El. transformador. técnicamente. óptimo. es. el. que. presenta. únicamente el menor VPN de pérdidas. •. Técnico – Económico: Si se tiene en cuenta un criterio técnico – económico el transformador óptimo no es el que presenta menor VPN sino el que posee menor inversión más VPN de pérdidas.. Costo Total = VPN Pérdidas (TIO) + Cinv Ecuación 6.7 En donde: VPNPérdidas(TIO): Valor presente de las pérdidas a una tasa de descuento de acuerdo a la Ecuación 6.6. - 40 -.

(41) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. Cinv: Costo de inversión del transformador.. Para comprobar las bondades del modelo se realizará a continuación un ejemplo mediante el desarrollo de un software. Existen 100 clientes Residenciales Estrato 5, el crecimiento de la demanda es 1.0% anual durante los primeros cinco años, el horizonte de estudio es a diez años, la tasa de descuento es del 9% y el costo de la energía es de $75 por kWh vendido.. Ilustración 6.1 Formulario de la Herramienta para el ejemplo. - 41 -.

(42) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. Curva Carga Diaria Consumo Facturado del Cliente: 60.00. 50.00. 40.00. 30.00. 20.00. 10.00. 0.00 0. 6. 12. 18. 24. Hora Curva Carga Diaria [kVA]. Comercial. Industrial. Oficial. Residencial. Otros. Figura 6.1 Curva de Carga Diaria para el Transformador del ejemplo •. Resultado del Criterio Técnico: En el siguiente histograma se puede observar el comportamiento del VPN de las pérdidas para las capacidades estándar. Histograma Consumo Facturado del Cliente. $ 12 000 000.00. $ 10 000 000.00. $ 8 000 000.00. $ 6 000 000.00. $ 4 000 000.00. $ 2 000 000.00. $15. 30. 45. 75. 112.5. 150. 225. 300. 400. 500. 630. 750. 800. Capacidad Trifásica [kVA] VPN de Pérdidas. Figura 6.2 Histograma Valor Presente Neto de pérdidas Técnicas para el ejemplo - 42 -.

(43) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. En la Figura 6.2 se puede observar que el transformador de 112.5 kVA presenta un VPN de $ 2.401.851.95 que es el menor de todos. •. Resultado del Criterio Técnico – Económico: En el siguiente histograma se puede observar el comportamiento del VPN de las pérdidas, la inversión y el total para las capacidades nominales estándar. Histograma Consumo Facturado del Cliente $ 20 000 000.00 $ 18 000 000.00 $ 16 000 000.00 $ 14 000 000.00 $ 12 000 000.00 $ 10 000 000.00 $ 8 000 000.00 $ 6 000 000.00 $ 4 000 000.00 $ 2 000 000.00 $15. 30. 45. 75. 112.5. 150. 225. 300. 400. 500. 630. 750. 800. Capacidad Trifásica [kVA] VPN de Pérdidas. Costo Inversión Trafo. VPN e Inversión del Trafo. Figura 6.3 Histograma VPN de Pérdidas Técnicas más Inversión de los Transformadores En el Figura 6.3 se pueden observar 3 tipos de barras, las amarillas representan el VPN de pérdidas, las verdes la inversión y por último las moradas representan el total después de sumar el VPN más la inversión. El transformador de 112.5 kVA presenta un VPN de $ 2.401.851.95 que es el menor de todos, pero al tener en cuenta la inversión y el VPN de pérdidas el transformador óptimo es el de 75 kVA el cual presenta un VPN de $2.509.755.36 y un total de $4.847.464.86 que sería el menor para todas las capacidades analizadas. •. Resultado del Dimensionamiento Tradicional: Según los factores de diversidad para 100 clientes residenciales estrato 5 se obtiene un factor de 1.8 sin gas y de 1.2 con gas, por lo tanto la capacidad del transformador es de 225 kVA si no existe gas, con presencia de gas la capacidad es de 150 kVA. Observando. el. Figura. 6.2. se. puede. ver. que. ninguno. de. los. dos - 43 -.

(44) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. transformadores bien sea con o sin presencia del gas serían óptimos teniendo en cuenta el VPN de las pérdidas técnicas para el caso de un transformador en operación ni el VPN de las pérdidas más la inversión inicial para el caso de un transformador en expansión.. - 44 -.

(45) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. 7. METODOLOGÍA NUEVO DIMENSIONAMIENTO CONDUCTORES DE BAJA TENSIÓN Se tendrán en cuenta varios factores: primero: el dimensionamiento se realizará con base en la curva de carga para cada uno de los clientes de la red, segundo: el conductor escogido debe ser el que tenga menor valor presente neto de pérdidas más inversión y a su vez debe cumplir los parámetros de regulación en cada uno de los nodos según los establecido por la norma colombiana. Parámetros a tener en cuenta: •. Cada nodo de la red está compuesto por uno o más clientes sin importar el sector al que pertenezca, ellos son los que componen la curva de carga en el mismo.. •. La topología de la red se debe conocer con anterioridad, para realizar el dimensionamiento de los conductores que van a conectar cada uno de los nodos. El conductor escogido no necesariamente debe ser el mismo para todos los ramales de la red. La red puede tener una topología de forma cónica en la que las conexiones de los primeros nodos deben ser de mayor calibre y a medida que los nodos se alejan del alimentador los conductores de las conexiones son de menor calibre; se asume que los nodos con mayor carga están cerca del alimentador.. •. El crecimiento de la demanda tiene un comportamiento tipo rampa. Este crecimiento ocurre durante los primeros n años del horizonte de planeamiento y después permanece estático.. •. Se toma una tasa de descuento para realizar el cálculo del valor presente neto de las pérdidas.. •. 7.1.. Se asume un costo de la energía ($/kWh).. ETAPAS DEL ESTUDIO. El estudio para el dimensionamiento de conductores se debe realizar en varias etapas: a.. Tomar un conductor dentro de los siguientes: Se tienen en cuenta los conductores de cobre desnudo, los de aluminio desnudo (AAC) y los de aluminio desnudo con alma de acero (ACSR) La resistencia de los conductores está dada según su corriente nominal.. b. Asumir que el circuito estará compuesto únicamente por el conductor, tomado en la etapa anterior. c.. Realizar el flujo de carga por cada hora del día, para conocer las pérdidas en cada uno de las tramas del circuito, asimismo, la regulación de cada nodo. - 45 -.

(46) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. A continuación se presenta el resultado de un flujo de carga horario para un circuito de tres nodos para el conductor 4/0 – AL.. Figura 7.1 Circuito de tres nodos Tabla 7.1 Pérdidas y Regulación para un circuito de 3 nodos. 4/0-AL Reg2. Reg3. Pérd. 1 - 2 [W]. Pérd. 2 - 3 [W]. 0.777%. 1.146%. 132.51. 39.84. 0.711%. 1.045%. 110.90. 32.70. 0.687%. 1.009%. 103.70. 30.29. 0.704%. 1.029%. 108.88. 30.92. 0.886%. 1.280%. 172.46. 45.35. 1.289%. 1.879%. 364.78. 101.88. 1.349%. 1.984%. 399.31. 118.07. 1.199%. 1.763%. 315.52. 92.99. 1.237%. 1.800%. 336.15. 92.66. 1.295%. 1.873%. 367.92. 97.76. 1.314%. 1.895%. 379.17. 98.55. 1.341%. 1.922%. 394.84. 98.88. 1.307%. 1.881%. 374.90. 96.37. 1.232%. 1.779%. 333.36. 87.37. 1.136%. 1.638%. 283.42. 73.70. 1.103%. 1.589%. 267.02. 69.04. 1.124%. 1.614%. 277.12. 70.28. 1.301%. 1.843%. 371.58. 85.98. 1.929%. 2.709%. 817.12. 177.71. 2.290%. 3.262%. 1150.96. 276.41. 2.217%. 3.185%. 1079.25. 274.32. 1.883%. 2.729%. 778.28. 209.59. 1.393%. 2.046%. 425.79. 124.95. 0.972%. 1.436%. 207.32. 63.14. d. Cuantificar el valor presente neto de las pérdidas y de la inversión necesaria para el conductor en cuestión, por la Ecuación 7.1:. N  VPN = ∑ Perdidas Tramo i * No.Fases * 365horas * CE * K [$] Ecuación 7.1  i= 2  En donde:. N: Número de ramales del circuito. Pérdidas Tramoi: I2R del tramo (i), según el flujo de carga. [W] No. Fases: Número de fases del circuito. - 46 -.

(47) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. CE: Costo de la energía. [$/Kwh.] K: Constante que tiene en cuenta el tipo de crecimiento de la demanda y los costos en valor presente neto. La constante K, que se hace referencia en la. Ecuación 7.1 depende del tipo de. crecimiento, como se esta teniendo en cuenta que el crecimiento es de tipo rampa, esta constante esta determinada por la Ecuación 7.2:. a −1 a c m − c n +1 b K =n* + Ln [C] a Ln    b Ecuación 7.2 2n a = (1 + r). [. ]. b = (1 + t) n 1 c= 1+ t En donde:. r: Crecimiento de la demanda. [%] T: Tasa de descuento. [%] n: Duración del crecimiento. [años] m: Horizonte de planeamiento. [años]. Después de conocer el valor presente neto de las perdidas, se debe conocer la inversión que se debe realizar para la compra de los conductores, por medio de la Ecuación 7.3 podemos conocer esta inversión. N. Inversión = ∑ Costo Conductor * dTramo i [$] Ecuación 7.3 i =1. En donde:. N: Número de tramos. Costo Conductor: [$/Km.] dTramoi: Distancia del tramo (i). [Km.]. El costo total del conductor será entonces:. CostoTotal : VPNpérdida s + Inversión Ecuación 7.4 e.. Tomar el siguiente conductor y volver a b.. Al evaluar todos los conductores, el mejor será el que presente menor costo total. Pero vale la pena mencionar que no siempre el mismo conductor es la mejor opción para todo un - 47 -.

(48) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. circuito, se presentan casos en los que la mejor relación de valor presente neto de pérdidas más inversión se da al mezclar varios conductores.. 7.2.. CURVAS DE CARGA POR NODO. Cada uno de los nodos puede tener uno o más clientes sin importar el sector, un ejemplo de la curva de carga es el siguiente: Curva Carga Diaria: 25.0. 20.0. 15.0. 10.0. 5.0. 0.0 0. 6. 12. 18. 24. Hora Curva Carga Diaria [kVA]. Comercial. Industrial. Oficial. Residencial. Otros. Figura 7.2 Curva de carga para un nodo La curva de carga total para el circuito de la red de baja tensión es la sumatoria de las curvas de carga de cada uno de los nodos.. 7.3.. FLUJO DE CARGA. Los flujos de carga realizados para cada hora del día son Newton-Raphson el máximo error permitido es 10-6 y el flujo debe converger en máximo de 10 iteraciones. El objetivo de los flujos de carga es conocer el voltaje en cada uno de los nodos, de este modo se puede conocer la regulación por medio de la Ecuación 7.5 y las pérdidas del tramo Ecuación 7.6: - 48 -.

(49) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. Reg Nodo i = (1 −. Vi ) * 100% Ecuación 7.5 V0. En donde: Vi: Voltaje del nodo (i). [V] V0: Voltaje del nodo donde esta el transformador.. (Vi −1 − Vi ) [A] Ecuación 7.6 Resistenci a tramo PérdidasTr amo = Corriente Tramo * Resistenci a Tramo [W] CorrienteT ramo =. 7.4.. COMBINACIÓN DE CONDUCTORES. Como se ha venido comentando es posible que la mejor opción del dimensionamiento de conductores ocurra cuando se realiza una combinación de calibres, es por esto que esta posible solución se tendrá en cuenta a continuación. Después de conocer las pérdidas y la inversión en los tramos del circuito, se calcula la mejor combinación, es decir, se evalúa el calibre de menor costo total (técnico-económico) para cada uno de los tramos. Al saber el conductor de cada tramo se realiza un nuevo flujo de carga horario para tener la seguridad de cumplir los niveles de regulación para cada hora del día y también para comprobar que se obtiene un menor costo total (inversión más pérdidas). Por ejemplo se presenta a continuación el resultado de un circuito de 7 nodos:. Figura 7.3 Circuito de 7 nodos, transformador en el nodo 2 Los clientes que alimenta este circuito son:. - 49 -.

(50) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. Tabla 7.2 Clientes del circuito de 7 nodos Clientes Residenciales Est. 5. 23.00 26.00 14.00 14.00 10.00 13.00 100. Nodo 2 Nodo 3 Nodo 4 Nodo 5 Nodo 6 Nodo 7 TOTAL. La curva de carga diaria de cada uno de los nodos es: Tabla 7.3 Curva de carga diaria para cada nodo [kVA] Hora. 00:00 01:00 02:00 03:00 04:00 05:00 06:00 07:00 08:00 09:00 10:00 11:00 12:00 13:00 14:00 15:00 16:00 17:00 18:00 19:00 20:00 21:00 22:00 23:00. Nodo 2. 6.57 5.84 5.49 5.52 6.02 7.65 9.74 9.90 9.97 10.18 10.17 10.34 10.52 9.65 8.70 8.40 8.30 8.56 10.64 12.66 12.73 11.67 10.02 7.98. Nodo 3. 7.58 6.73 6.34 6.37 6.95 8.82 11.24 11.42 11.51 11.74 11.73 11.93 12.14 11.14 10.04 9.69 9.58 9.87 12.28 14.61 14.68 13.46 11.56 9.20. Nodo 4. 4.04 3.59 3.38 3.40 3.71 4.70 5.99 6.09 6.14 6.26 6.26 6.36 6.47 5.94 5.35 5.17 5.11 5.27 6.55 7.79 7.83 7.18 6.16 4.91. Nodo 5. 4.04 3.59 3.38 3.40 3.71 4.70 5.99 6.09 6.14 6.26 6.26 6.36 6.47 5.94 5.35 5.17 5.11 5.27 6.55 7.79 7.83 7.18 6.16 4.91. Nodo 6. 3.03 2.69 2.53 2.55 2.78 3.53 4.50 4.57 4.60 4.70 4.69 4.77 4.85 4.46 4.01 3.88 3.83 3.95 4.91 5.84 5.87 5.38 4.62 3.68. Nodo 7. 3.54 3.14 2.96 2.97 3.24 4.12 5.25 5.33 5.37 5.48 5.47 5.57 5.66 5.20 4.68 4.52 4.47 4.61 5.73 6.82 6.85 6.28 5.39 4.30. La combinación óptima de conductores de la Figura 7.3 es la siguiente:. - 50 -.

(51) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. Tabla 7.4 Conexiones entre los nodos y su respectivo conductor Nodo Inicio:. Nodo Fin:. Distancia Sep.: [m] Conductor. 1. 2. 20 4/0-AL. 5. 3. 30 4/0-AL. 3. 4. 10 4/0-AL. 3. 7. 20 1/0-AL. 2. 5. 50 4/0-AL. 2. 6. 35 1/0-AL. A continuación se presenta un resumen de los resultados para el circuito de la Figura 7.3. Tabla 7.5 Resultados para la red de 7 nodos VPN(Pérdidas) [miles$] Inversión [miles$] Total [miles$]. 7.5.. 4/0-AL 7 635 987 8 621.6. 2/0-AL 12 649 740 13 389.1. 1/0-AL 2-AL 16 220 27 172 562 384 16 782.5 27 556.3. 4-AL 47 448 324 47 772.8. Óptimo 7 743 840.855 8 584.3. CAMBIO DE NODO DEL TRANSFORMADOR. La ubicación del transformador puede ser fundamental, para la minimización de pérdidas de la red de baja tensión, porque puede suceder que el cambio de nodo conlleve a una reducción considerable de pérdidas técnicas. El cambio de nodo del transformador se puede realizar siempre y cuando las especificaciones de regulación sean cumplidas, este cambio balancea la carga que alimenta el mismo. En general el procedimiento para el dimensionamiento técnico-económico para conductores de la red de baja tensión está descrito en el Diagrama 7.1.. - 51 -.

(52) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. Diagrama 7.1 Descripción del procedimiento para el dimensionamiento de conductores de la red de baja tensión.. Para el ejemplo anterior se puede observar que realizando el cambio del transformador al nodo 4, el valor presente neto de las pérdidas incluyendo la inversión se reduce considerablemente. Si se cambia el transformador al nodo 4 los resultados serán:. Figura 7.4 Circuito de 7 nodos, transformador en el nodo 4 - 52 -.

(53) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. Tabla 7.6 Conexiones entre nodos y su respectivo conductor, Transformador en el nodo 4. Nodo Inicio:. Nodo Fin:. Distancia Sep.: [m] Conductor. 1. 4. 20 4/0-AL. 5. 3. 30 4/0-AL. 3. 4. 10 4/0-AL. 3. 7. 20 1/0-AL. 2. 5. 50 4/0-AL. 2. 6. 35 1/0-AL. Tabla 7.7 Resultados al estar el transformador en el nodo 4 4/0-AL 5 395 987 6 381.5. VPN(Pérdidas) [miles$] Inversión [miles$] Total [miles$]. 2/0-AL 8 870 740 9 610.6. 1/0-AL 2-AL 11 313 18 627 562 384 11 875.1 19 011.5. 4-AL 31 438 324 31 762.6. Óptimo 5 503 840.855 6 344.1. Evaluando si el transformador se cambia al nodo 3, los resultados son los siguientes:. Figura 7.5 Circuito de 7 nodos, transformador en el nodo 3 Tabla 7.8 Conexiones entre nodos y su respectivo conductor, Transformador en el nodo 3. Nodo Inicio:. Nodo Fin:. Distancia Sep.: [m] Conductor. 1. 3. 20 4/0-AL. 5. 3. 30 4/0-AL. 3. 4. 10 4/0-AL. 3. 7. 20 1/0-AL. 2. 5. 50 4/0-AL. 2. 6. 35 1/0-AL. - 53 -.

(54) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. Tabla 7.9 Resultados al estar el transformador en el nodo 3 VPN(Pérdidas) [miles$] Inversión [miles$] Total [miles$]. 4/0-AL 4 855 987 5 841.8. 2/0-AL 7 972 740 8 711.7. 1/0-AL 2-AL 10 156 16 670 562 384 10 718.2 17 053.5. 4-AL 27 967 324 28 291.5. Óptimo 4 963 840.855 5 803.9. Como se pudo observar, al realizar el cambio de nodo del transformador se reducen las pérdidas más la inversión considerablemente, en el caso evaluado el transformador debe ser ubicado en el nodo 3 para minimizar las pérdidas en la red de baja tensión. Realizando ahora un análisis de la topología resultante: la demanda pico del ejemplo en el Nodo 7 es de 6.85 [kW] equivalente a una corriente pico de 18 [A], el conductor escogido para conectar este nodo con la red de baja tensión es de un calibre 1/0-AL el cual tiene corriente nominal 247 [A], se puede ver el bajo nivel de utilización que tiene este conductor. El conductor de calibre 4-AL podría trabajar de forma adecuada porque su corriente nominal es de 138 [A], así se mejoraría su nivel de utilización pero se incurriría en un mayor porcentaje de pérdidas. El resultado según el esquema tradicional para la conexión entre el Nodo 3 – Nodo 7, es el siguiente: para los 13 clientes de éste nodo su factor de diversidad con gas es 1.7 y sin gas 2.7. Con la presencia de gas domiciliario la carga es de 22.1 [kW] o 58 [A] el conductor a instalar sería de calibre 8-AL que tiene corriente nominal 70 [A]. Sin gas la carga es de 35.1 [kW] o 92.1 [A] el conductor sería de calibre 6-AL con corriente nominal 104 [A]. Cualquiera de estos dos conductores presenta mayor costo total, incluyendo pérdidas e inversión debido a su mayor resistencia.. Al unir el dimensionamiento de conductores con el de transformadores se debe incluir en este último la curva de pérdidas causada por los conductores. Para continuar con el ejemplo anterior la siguiente es la curva de pérdidas, cuando el transformador se encuentra en el nodo 3.. - 54 -.

(55) IEL1 -I-2003-10. DIMENSIONAMIENTO DE TRASNFORMADORES DE DISTRIBUCIÓN Y DE CONDUCTORES DE LA RED DE BAJA TENSIÓN. Curva de Pérdidas en los Conductores 0.8. 0.7. 0.6. kVA. 0.5. 0.4. 0.3. 0.2. 0.1. 0.0 0. 6. 12. 18. 24. Hora. Pérdidas Conductores. Figura 7.6 Curva de pérdidas para el ejemplo Como se puede ver en la Figura 7.7, el transformador de 75 kVA es el que presenta menor VPN de pérdidas más inversión, con un costo de $4.876.350.48. Histograma Consumo Facturado del Cliente $ 20 000 000.00 $ 18 000 000.00 $ 16 000 000.00 $ 14 000 000.00 $ 12 000 000.00 $ 10 000 000.00 $ 8 000 000.00 $ 6 000 000.00 $ 4 000 000.00 $ 2 000 000.00 $15. 30. 45. 75. 112.5. 150. 225. 300. 400. 500. 630. 750. 800. Capacidad Trifásica [kVA] VPN de Pérdidas. Costo Inversión Trafo. VPN e Inversión del Trafo. Figura 7.7 Histograma VPN de pérdidas más inversión ejemplo. - 55 -.