TEMA 3.-EVALUACIÓN DE
PROYECTOS DE INVERSIÓN EN
AMBIENTE DE CERTEZA (II)
1.-La equivalencia o no equivalencia de los criterios VAN y TIR en la toma de decisiones en proyectos de inversión simples.
1.1 Los proyectos de inversión simples y no simples. 1.2 La posible equivalencia en decisiones de
efectuabilidad.
1.3 La no equivalencia en la jerarquización. 1.4 El concepto de tasa de corte de Fisher.
1.5 Algunas consideraciones finales sobre los métodos-criterios del VAN y la TIR.
1.-La equivalencia o no equivalencia de los criterios VAN y TIR en la toma de decisiones en
proyectos de inversión simples. 1.1 Los proyectos de inversión
simples y no simples.
Proyectos simples: son aquellos en los que todos los flujos netos de caja positivos.
Proyectos de inversión no simples: Al menos un flujo neto de caja es negativo.
0
Qj
j
1.1 Los proyectos de inversión simples y no simples.
0 VAN
k
1
0 (1 )
n
j
j j
j
Q
VAN A Q j
k
1.1 Los proyectos de inversión simples y no simples. 1 n j j A Q 0 VAN k 1 1 0 (1 ) 0 n j j j j n j j Q
VAN A Q j
k
k VAN A Q
1.1 Los proyectos de inversión simples y no simples. 1 n j j A Q -A 0 VAN k 1 1 0 (1 ) 0 n j j j j n j j Q
VAN A Q j
k
k VAN A Q
k VAN A
1.1 Los proyectos de inversión simples y no simples. 1 n j j A Q -A 0 VAN k 1 1 1 . 2 1 . 1 1 0 (1 ) 0 (1 ) (1 ) 0 (1 ) n j j j j n j j n j j j j n j j j Q
VAN A Q j
k
k VAN A Q
k VAN A
VAN Q j k
1.1 Los proyectos de inversión simples y no simples. 1 n j j A Q -A 0 VAN k 1 1 1 . 2 1 . 1 1 2 . 2( 1) 1 0 (1 ) 0 (1 ) (1 ) 0 (1 )
(1 )(1 )
0 (1 ) n j j j j n j j n j j j j n j j j n j j j j Q
VAN A Q j
k
k VAN A Q
k VAN A
VAN Q j k
k k
Q j
decreciente k
VAN Q j j k
1.1 Los proyectos de inversión simples y no simples. 1 n j j A Q -A 0 VAN k 1 1 1 . 2 1 . 1 1 2 . 2( 1) 1 0 (1 ) 0 (1 ) (1 ) 0 (1 )
(1 )(1 )
0 (1 ) n j j j j n j j n j j j j n j j j n j j j j Q
VAN A Q j
k
k VAN A Q
k VAN A
VAN Q j k
k k
Q j
decreciente k
VAN Q j j k
1.1 Los proyectos de inversión simples y no simples.
1
n j j
A Q
-A 0 VAN
k
Hay un corte con el eje de abscisas
1.2 La posible equivalencia en decisiones de efectuabilidad. 1 1 1 1 1 (1 ) 0 (1 )
R e s t a m o s m i e m b r o a m i e m b r o
(1 ) (1 )
(1 ) (1 )
(1 ) (1 )
0 n j j j n j j j n n j j j j j j
n j j
j
j j
j
Q
V A N A
k
Q A
r
Q Q
V A N
k r
r k
V A N Q
k r
V A N s i r k
1.2 La posible equivalencia en decisiones
de efectuabilidad.
VAN TIR Evaluación
VAN>0 r>k efectuable
VAN=0 r=k Indiferente
VAN<0 r<k No efectuable
1.3 La no equivalencia en la
jerarquización.
• VAN y TIR no tienen por qué coincidir en
la jerarquización de proyectos:
– Se apoyan en supuestos diferentes.
1.3 La no equivalencia en la
jerarquización.
I) Sin punto de corte en el primer cuadrante
II) Un punto de corte
III) Dos puntos de corte IV) Punto de tangencia
Sin punto de corte en el primer
cuadrante
0 VAN
k
rA rB
II) Un punto de corte
A B
KF r
A
III) Dos puntos de corte
A
B
KF rA
rB
KF’
IV) Punto de tangencia
A B
KF rA
1.4 El concepto de tasa de
corte de Fisher.
• Definición: es la tasa que iguala el VAN de dos proyectos de inversión.
• La condición suficiente para que los dos criterios conduzcan a la misma jerarquización es el que en el primer cuadrante no exista ninguna
intersección de Fisher.
Es condición suficiente pero no necesaria: pueden conducir a la misma decisión
1.4 El concepto de tasa de
corte de Fisher.
• Algunas consideraciones en la práctica:
– Si la tasa de descuento a utilizar está muy próxima al valor de la tasa de corte de Fisher, convendrá acudir al criterio de la TIR.
Es decir: si ambos criterios proporcionan una
rentabilidad parecida en unidades monetarias, será mejor la que tenga una rentabilidad relativa mayor. – Si la tasa de descuento es inferior a la tasa de corte
1.4 El concepto de tasa de
corte de Fisher.
• Ejemplos:
α
:-100/60/20/70/10
1.4 El concepto de tasa de
corte de Fisher.
2 3 4
2 3 4
2 3 4
2
: 100 / 60 / 20 / 70 /10 : 45 / 30 /10 / 50 / 5
60 20 70 10 100
(1 ) (1 ) (1 ) (1 ) 30 10 50 5 45
(1 ) (1 ) (1 ) (1 ) 30 10 20 5
55 0 9%
(1 ) (1 ) (1 ) (1 ) 60 20 70
100
(1 ) (1 ) (1
F F F F F F F F
F F F F F
k k k k
k k k k
k
k k k k
r r r
3 4
10
1.4 El concepto de tasa de
corte de Fisher.
• Ejemplos:
α
:-100/60/20/70/10
β
:-45/30/10/50/5
Inversión diferencia:
α
:-100/60/20/70/10
β
:-45/30/10/50/5
26% 9%
42%
1.5 Algunas consideraciones finales
sobre los métodos-criterios del VAN y la
TIR.
Los métodos VAN y TIR pueden parecer equivalentes o sustitutivos
(uno proporcionando medida de rentabilidad en valor absoluto y otro en términos relativos)
No es así:
• Miden aspectos diferentes de la inversión (rentabilidad absoluta y relativa)
• Incorporan diferentes hipótesis (de reinversión). Por ello:
• Conducen a las mismas decisiones sobre la efectuabilidad de los proyectos de inversión simples siempre que se escoja el caso
particular de ligar la aceptación de proyectos a que su tir sea mayor o igual a la tasa de descuento.
• No tienen por qué coincidir en decisiones sobre jerarquización de proyectos.
1.5 Algunas consideraciones finales
sobre los métodos-criterios del VAN y la
TIR.
VAN
• Ofrece una conexión más directa con el
objetivo financiero último de la empresa.
TIR
• Su cálculo no depende de nada ajeno al
proyecto de inversión.
2.-La relación entre plazo de
recuperación y TIR en las inversiones
simples.
En caso de inversiones
perpetuas con
flujo neto de caja constante:
0
1
A
P
Q
Q
Q
A
r
r
A
r
P
• Basado en la siguiente tabla, el director financiero de una empresa escogió el proyecto A usando
una tasa de descuento del 10%. ¿Por qué eligió A frente a B si éste tiene un plazo de
recuperación inferior y una tasa de retorno
mayor? ¿En qué caso realizaría la alternativa B?
57% 275
250 625
-500
Proyecto B
37% 322
500 1000
-1000
Proyecto A
TIR VAN
Trabajo 3.1
Elabore el tema siguiente utilizando toda la
bibliografía que considere oportuna:
Cuál es el objetivo financiero último de la
empresa y qué relación tiene con los
Trabajo 3.2
• Elabore el tema siguiente aportando
argumentos financieros:
Si tuviese que jerarquizar inversiones con el
VAN o con la TIR, ¿con cuál se quedaría?
Debe argumentar su respuesta para que
sea considerada válida.
Trabajo 3.3
• Analizar la efectuabilidad de los siguientes proyectos de inversión según los métodos criterios de VAN y TIR.
G:-18.658/23.614/3500 D:-10.000/5.000/13.500
Efectuar los cálculos a mano y recoger las conclusiones en un fichero de word.
