Prof.: Soledad Portillo.
Carga eléctrica
, (propiedades).- La carga esta cuantizada (siempre es múltiplo de una unidad fundamental) - Es invariante, no depende del sistema de referencia.
- Las cargas interactúan ejerciéndose fuerzas entre si. . Cargas de igual nombre (signo) se repelen.
. Cargas de diferente nombre (signo) se atraen. - La unidad de la carga eléctrica es el Coulomb (C).
1 e- = 1,6 x 10-19C. Ley de Coulomb.
- Analiza las relaciones eléctricas entre cargas.
- Establece por lo tanto las características de las fuerzas que resultan de la interacción.
- Fuerzas:
1. Dirección: La misma que la recta que une las cargas. 2. Sentido: Contrarios u opuestos.
3. Módulo: Es directamente proporcional al producto de las cargas
(
F
∝
q
1xq
2)
e inversamente proporcional alcuadrado de la distancia que separa las cargas
∝
1
2d
F
. 2 2 1.
.
d
q
q
k
F
=
k
= constante eléctrica en el vació, su valor es de 9,0 x 109 N.m2/C2.La unidad de la fuerza en el sistema internacional (S.I.) es el Newton (N).
Fuerza eléctrica neta.
La fuerza es una magnitud vectorial y como tal no puede ser sumada de manera algebraica, sino que se debe de tener en cuenta primero su dirección y sentido. La fuerza neta es la suma de todas las fuerzas que actúan sobre un cuerpo, u objeto; en este caso sobre una partícula cargada.
1- Si las fuerzas son colineales, se debe considerar primero el sentido de las fuerzas, para adicionar o no un signo en el caso que corresponda. La fuerza neta resultara de la suma de los módulos de las fuerzas componentes, y el signo que acompañe indicara el sentido de la misma. Teniendo igual dirección que las componentes. 2- En el caso de que las fuerzas no sean colineales, es necesario considerar el ángulo
que se forman entre las fuerzas componentes; si dicho ángulo es recto, se aplica el teorema de Pitágoras, recordando que la dirección y el sentido quedara indicado en el bosquejo del dibujo (formo un paralelogramo con cuya diagonal partiendo desde el origen de las fuerzas componentes es la fuerza neta). Para el caso de que el ángulo no sea de recto, se aplicara el teorema del coseno, formando nuevamente un paralelogramo que tendrá como diagonal la fuerza neta (partiendo desde el cuerpo). En las operaciones planteadas anteriormente no se involucrara el sentido de las fuerzas componentes (por lo tanto se utilizara el módulo como un valor absoluto).
Estos dos métodos solo pueden ser aplicados con un máximo de dos vectores por vez.
Campo Eléctrico.
- Se refiere a las propiedades eléctricas que rodean a la carga.
- Es una magnitud vectorial.
- Una carga positiva colocada en un punto donde existe un campo eléctrico, recibe
una fuerza en el mismo sentido del campo eléctrico.
- Una carga negativa colocada en el mismo campo, recibe una fuerza eléctrica en sentido contrario al campo eléctrico.
- El módulo de la fuerza eléctrica se calcula:
qxE
F
=
- Su unidad en el S.I. es el N/C. Líneas de Campo eléctrico.
- El vector
E
es tangente a la línea que pasa por dicho punto.- El módulo del campo eléctrico es proporcional a las líneas de campo.
- Las líneas no se cruzan, si esto sucediera significaría que en un mismo punto el campo eléctrico tiene dos direcciones diferentes.
- En el caso de dos cargas puntuales, las líneas comienzan en la carga positiva y terminan en la carga negativa.
- Si la carga neta del conjunto no es nula, pueden existir líneas que comienzan o terminan en el infinito.
- El número de líneas que salen o llegan a una carga es proporcional al valor absoluto de su carga.
I- Campo eléctrico producido por una carga puntual.
- Las líneas de fuerza tienen una dirección radial, con centro en la carga. El sentido depende del signo de la carga.
- El módulo del
E
producido en el vació por una carga puntualq
en un puntoP
situado a una distanciad
se calcula:.
2d
q
k
E
=
k
= constante eléctrica en el vació, su valor es de 9,0 x 109 N.m2/C2.- Si la carga es positiva, las líneas de
E
apuntan hacia fuera de la carga.Prof.: Soledad Portillo. suma vectorial, de la misma manera que con la fuerza.
II- Campos eléctricos producidos por distribuciones continuas de carga.
- El cuerpo cargado se considera como una gran cantidad de cargas puntuales. Determinando el campo de cada una y realizando su suma vectorial, obtenemos el campo resultante de la distribución.
- Se puede aplicar también la ley de Gauss.
1- Campo eléctrico producido por un plano uniformemente cargado.
- Las líneas de campo son rectas paralelas entre si y perpendiculares a la placa.
- El módulo del campo producido por la placa en un punto, depende exclusivamente de la carga de la placa y no de la distancia a la que se encuentra, esto siempre que las dimensiones de la placa sean lo suficientemente grandes respecto a dicha distancia. - Denominamos densidad superficial de carga de la placa a la carga por unidad de
superficie, su notación es
(
sigma
)
, y se calcula:Área
q
placa=
su unidad en el S.I. es 2m
C
- El módulo deE
se calcula: oE
2
=
o
es una constante denominada permitividad eléctrica del vació y su valor es:2 2 12
.
10
85
,
8
4
1
m
N
C
x
k
o −=
=
Campo eléctrico producido por dos placas paralelas y densidades superficiales de carga opuestas.
- En todos los puntos que rodean a las placas existen 2 campos, uno producido por la placa positiva y otro por la negativa.
- A la derecha de la placa y a la izquierda: los campos producidos son opuestos y se anulan. - Entre las placas: los
E
tienen igual dirección ysentido, por lo que sus módulos se suman.
− +
+
=
E
E
E
N − ++
=
E
E
E
N o o NE
2
2
+
=
∴
o NE
=
- Si la carga es positiva,E
es saliente de la placa. - Si la carga es negativa,E
es hacia de la placa.2- Campo eléctrico producido por una línea uniformemente cargada.
- Consideramos una línea (cilindro de radio muy pequeño) cargada, de largo infinito; donde la carga está uniformemente distribuida en toda su longitud.
- Las líneas de campo para esta distribución de carga son rectas perpendiculares en toda su longitud.
- El módulo del campo eléctrico en este caso depende de la carga de la línea y de la distancia a ella.
- La densidad lineal de carga
(Lambda) de la línea es el cociente entre la carga del cilindro y' L
'
su longitud.- Se calcula el módulo del campo eléctrico de la siguiente manera: 3- Campo eléctrico producido por una esfera uniformemente cargada.
- Para calcular el campo eléctrico en un punto exterior a la esfera uniformemente cargada; se la puede considerar como una partícula cargada ubicada en su centro. Por esta razón se usa la expresión de una carga puntual.
E
es saliente de la línea de carga, si está se encuentra cargada positivamente.E
es entrante (hacia la línea de carga), si está se encuentra cargada positivamente. 2.
d
q
k
E
=
L
q
=
d
E
.
.
2
0
=
Prof.: Soledad Portillo.
Trabajo eléctrico y Diferencia de potencial eléctrico.
- Cuando una carga se desplaza dentro de un campo eléctrico, la fuerza del campo realiza trabajo sobre ella.
- El campo eléctrico es un campo conservativo.
- El trabajo que realiza la fuerza eléctrica sobre una carga en ir de un punto a otro es independiente de la trayectoria.
- Si el campo es conservativo es posible definir a partir de él, una función escalar denominada potencial eléctrico.
- La diferencia de potencial eléctrico entre dos puntos
A
yB
se define como el trabajo realizado por el campo eléctrico por unidad de carga, al trasladarse la carga del puntoA
hasta el puntoB
.- La expresión matemática es:
- La diferencia de potencial eléctrico
( )
∆
V
recibe también el nombre de tensión eléctrica o voltaje.- El voltaje es una magnitud escalar, su unidad en el
S.
I
es el Volt:V
=( )
C
J
.
- La notación
∆
V
AB=
V
B−
V
A , también es común utilizar la notación:1- Potencial eléctrico y Líneas equipotenciales:
- A cada punto de un plano donde existe un campo eléctrico
( )
E
se le puede asignar un valor escalar, denominado potencial eléctrico; que es igual al trabajo realizado por elE
para traer una carga desde el infinito(
V
∞
=
0
V
)
hasta dicho punto. - A las líneas formadas por puntos que tienen igual potencial eléctrico se lesdenominaLíneas equipotenciales. Características:
o Son perpendiculares a las líneas de
E
.o El valor del potencial decrece en el sentido del campo
eléctrico.
o No se cruzan.
o Si la carga se mueve entre dos puntos de una misma
línea equipotencial, el
T
(Trabajo eléctrico) es cero(
∆
V
=
0
V
)
q
T
V
V
V
V
AB B A AB AB=
−
∆
=
−
=
q
T
V
AB AB=
−
∆
2- Potencial eléctrico producido por una carga puntual.
- Las líneas de
E
producidas por una carga puntual son radiales con centro en la carga, por lo tanto las equipotenciales serán circunferencias con concéntricas en la carga.- El potencial eléctrico en un punto ubicado a una distancia
'
' d
de una carga puntual se representa comoV
y se calcula:- Debido a que es un escalar el potencial eléctrico total en un
punto se obtiene de la suma de todos los potenciales producidos en dicho punto.
3- Potencial eléctrico en campos uniformes.
- Las líneas de un
E
uniforme son rectas paralelas, en consecuencia las líneas equipotenciales, (por serperpendiculares) son también líneas rectas paralelas entre si.
- Al trasladar una carga
q
desde un puntoA
aB
realizando un desplazamiento∆
r
AB que forma un ángulo
conF
yE
. n TV
V
V
V
V
=
1+
2+
3+
...
+
d
q
k
V
=
.
2 2 9/
10
0
,
9
x
Nm
C
k
=
1- Si
q
es positiva los valores del potencial son positivos y tienden a cero al alejarse de la carga (V
∞
=
0
V
)2- Si
q
es negativa los valores del potencial son negativos y tienden a cero al alejarse de la carga (V
∞
=
0
V
)
cos
.
.
AB ABE
r
V
=
−
∆
∆
1)T
AB=
−
q
.
∆
V
ABF
.
∆
r
.
cos
=
−
q
.
∆
V
AB 2)T
AB=
F
. r
∆
.
cos
q
r
F
V
AB AB
cos
.
.∆
=
∆
F
Prof.: Soledad Portillo. -
es formado entre∆
r
yE
- El signo indica que el potencial disminuye en el sentido de
E
.- El valor de
