PROGRAMACIÓN ANUAL
MATEMÁTICAS 3.º ESO
Este documento describe la programación anual que se seguirá a lo largo del curso 2012-2013 en la materia de matemáticas de 3° de la ESO. Incluye por tanto cada evaluación desglosada en sus objetivos, criterios de evaluación y contenidos.
Según el RD 1631/2006 de 29 de diciembre, en el cual se establecen las enseñanzas mínimas correspondientes a la ESO, se deben desarrollar ocho competencias básicas:
• Competencia en comunicación lingüística • Competencia matemática
• Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico • Tratamiento de la información y competencia digital
• Competencia social y ciudadana • Competencia cultural y artística
• Competencia para aprender a aprender • Autonomía e iniciativa personal
Se describe por tanto en cada unidad como se contribuye al desarrollo de las mismas.
PRIMERA EVALUACIÓN
La primera evaluación comprende un total de 12 semanas que serán repartidas en cinco unidades. Cada unidad será estudiada en dos semanas dedicando las dos últimas al repaso de la evaluación. A continuación se describen los contenidos, objetivos, desarrollo de competencias básicas y criterios de evaluación que la comprenden.
Unidad 1: Números racionales e irracionales (2 semanas)
Objetivos
1. Reconocer el conjunto de las fracciones.
2. Utilizar el concepto de fracciones equivalentes para obtener fracciones ampliadas y simplificadas.
3. Identificar los números racionales.
4. Operar con números racionales.
5. Pasar de un número decimal a su fracción generatriz y viceversa.
6. Reconocer los números irracionales.
7. Aproximar un número real y representarlo gráficamente.
Criterios de evaluación
1. Simplificar una fracción hasta que resulte irreducible.
2. Obtener una fracción equivalente ampliada a una dada.
3. Comparar fracciones utilizando la reducción a común denominador y representarlas en la recta numérica.
4. Distinguir entre los conceptos de fracción y número racional.
5. Operar correctamente con números racionales, aplicando las reglas de prioridad en aquellos casos donde intervengan las cuatro operaciones elementales, las potencias y el empleo del paréntesis.
6. Obtener la fracción generatriz de un número decimal.
7. Utilizar convenientemente las aproximaciones decimales de los números reales para resolver problemas relacionados con la vida cotidiana.
8. Elegir la notación apropiada y considerar las aproximaciones adecuadas, valorándolas junto con la importancia de los errores cometidos.
9. Calcular radicales e identificarlos con una potencia.
10. Emplear los números reales de forma conveniente en las actividades de la vida cotidiana.
11. Utilizar las operaciones adecuadas en la resolución de los problemas y analizar razonadamente la solución obtenida y su significado.
Contenidos
Conceptos
- Fracción propia y fracción impropia.
- Fracciones equivalentes.
- Simplificación y ampliación de fracciones.
- Números racionales.
- Operaciones con números racionales.
- Potencias de números racionales.
- Operaciones combinadas.
- Conversión entre números decimales y números racionales, y viceversa.
- Números irracionales.
- Expresión aproximada de un número irracional. Su representación gráfica.
- Números reales.
- Radicales.
Procedimientos
1. Conversión entre decimales y fracciones utilizando la fracción generatriz.
2. Interpretación y representación de las fracciones utilizando figuras para expresar el significado del numerador y del denominador.
3. Distinción entre las fracciones propias e impropias.
4. Uso de las propiedades de las fracciones equivalentes para simplificar y ampliar una fracción dada.
5. Interpretación y representación de los números racionales en la recta numérica.
7. Uso de la jerarquía de las operaciones para realizar estas con números racionales que contengan paréntesis.
8. Representación gráfica de los números irracionales.
9. Determinación de un número irracional mediante aproximaciones por defecto y por exceso.
10. Manejo de radicales y su conversión a potencias de exponente fraccionario.
Actitudes
1. Valoración positiva de la incorporación del concepto de número racional.
2. Utilización de los números racionales en la vida cotidiana y su incorporación a nuestro lenguaje numérico.
3. Perseverancia e interés por alcanzar expresiones más simplificadas y por el empleo de fracciones equivalentes.
4. Curiosidad por obtener la conversión entre números decimales y racionales.
5. Interés por el origen histórico del número irracional y la problemática que conllevó a sus contemporáneos.
6. Reconocimiento y valoración del empleo de la estrategia adecuada en la resolución de problemas.
7. Valoración del uso de los números reales para el cálculo y su aplicación a la vida cotidiana.
8. Preocupación por realizar una aproximación correcta y precisa de un número real.
Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas
• Competencia en comunicación lingüística mediante:
La adquisición de la terminología específica referente a los números racionales e irracionales.
El análisis de las situaciones presentadas y la extracción de conclusiones.
El uso funcional del lenguaje matemático tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad.
• Competencia matemática mediante:
La utilización de los números racionales e irracionales para medir y comparar.
El uso de los contenidos relativos a números racionales e irracionales para resolver problemas presentes en la vida real.
La interpretación y expresión de aquellos datos y gráficas en los que intervengan números racionales e irracionales.
El interés y la seguridad para resolver problemas en los que aparezcan números racionales e irracionales.
El mejor conocimiento de los fenómenos naturales a través de conceptos matemáticos que permitan desenvolverse con soltura y confianza en la vida.
La familiarización con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual.
La adquisición de unos hábitos de consumo saludables y ecológicos a través del análisis matemático de los medios de información.
Obtener, analizar y representar información relativa a problemas medioambientales en los que aparezcan números reales.
El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante el análisis y resolución de problemas relacionados con el mundo físico en los que estén presentes los números reales.
• Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital mediante:
La recogida, selección, procesamiento y presentación de información con números racionales e irracionales.
El empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad.
• Competencia social y ciudadana mediante:
El conocimiento del avance científico que permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual.
La expresión de nuestras ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto los números reales.
La puesta en práctica de las normas de convivencia en los trabajos en grupo.
• Competencia cultural y artística mediante:
El gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las que tengan contenidos matemáticos.
El uso de los números racionales e irracionales para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura.
La creación de manifestaciones artísticas que utilicen los números racionales e irracionales.
• Competencia para aprender a aprender mediante:
La motivación para desarrollar y perfeccionar las propias capacidades matemáticas.
El desarrollo del interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición.
La recogida de información y posterior toma de decisiones cimentadas en un proceso inductivo-deductivo.
La puesta en práctica de procesos y métodos matemáticos en la vida real que nos permitan perfeccionar nuestro aprendizaje.
La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos.
La aceptación de diferentes ideas a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje.
La adquisición de un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con números reales.
Unidad 2: Proporcionalidad numérica (2 semanas)
Objetivos
1. Discriminar magnitudes directamente proporcionales de las inversamente proporcionales.
2. Utilizar las reglas de tres simples y compuestas para el cálculo de proporcionalidades.
3. Construir y asociar tablas y gráficas proporcionales.
4. Emplear las escalas numérica y gráfica tanto en planos como en mapas.
5. Analizar las matemáticas comerciales: interés.
6. Realizar repartos proporcionales (directos e inversos).
7. Resolver problemas de mezclas y aleaciones.
8. Solucionar problemas llegando a una ley general.
1. Diferenciar la razón de una fracción.
2. Utilizar las proporciones para identificar las magnitudes proporcionales de las que no lo son.
3. Reconocer y diferenciar magnitudes directamente proporcionales de las inversamente proporcionales.
4. Aplicar la regla de tres (simple y compuesta) directa e inversa a la resolución de problemas de la vida cotidiana.
5. Emplear el tanto por ciento en situaciones reales, como IVA, descuentos, etcétera.
6. Interpretar mapas y planos, utilizando correctamente las diferentes escalas.
7. Realizar problemas aplicando repartos proporcionales.
8. Resolver problemas de la vida cotidiana, en donde se presenten casos de mezclas y aleaciones.
Contenidos
Conceptos
1. Proporcionalidad de magnitudes directas e inversas. Significado.
2. Regla de tres simple directa e inversa.
3. Regla de tres compuesta directa e inversa.
4. Porcentajes. Aplicaciones.
5. Escalas, mapas y planos. Interpretación.
6. Interés simple.
Procedimientos
1. Obtención de la razón entre dos cantidades.
2. Utilización de las proporciones para averiguar cuándo dos magnitudes son proporcionales.
3. Realización de tablas y gráficos proporcionales.
4. Aplicación de la proporcionalidad para resolver problemas de regla de tres simple y compuesta (directa e inversa).
5. Aplicación y obtención del tanto por ciento para solucionar problemas donde aparezcan el IVA u otros impuestos.
6. Interpretación de mapas y planos, a escala, utilizando la proporcionalidad.
7. Manejo del interés simple para resolver distintas situaciones de la vida cotidiana.
8. Cálculo de repartos proporcionales.
9. Aplicación y resolución de problemas referentes a mezclas.
Actitudes
1. Valoración de la utilidad de la regla de tres para solucionar problemas de nuestro entorno.
2. Confianza en las propias capacidades para resolver problemas y cálculos numéricos.
3. Curiosidad e interés por enfrentarse a problemas numéricos.
5. Sensibilidad y gusto por la realización sistemática y la presentación ordenada de los trabajos.
6. Disposición favorable a revisar y mejorar el resultado de cualquier problema numérico.
Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas
• Competencia en comunicación lingüística mediante:
La adquisición de la terminología específica referente a términos relacionados con la proporcionalidad numérica.
La formalización del pensamiento al razonar en la resolución de problemas.
• Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante:
La elaboración de modelos de proporcionalidad (trabajando en actividades de rebajas y descuentos) para identificar y seleccionar las características relevantes de una situación real (abuso y consumo sin responsabilidad).
• Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital mediante:
El empleo de Internet para obtener información de carácter científico.
• Competencia social y ciudadana mediante:
La propuesta de actividades planteadas en equipo que fomentan los valores de solidaridad, tolerancia y respeto hacia los demás.
El empleo, con soltura y destreza, de las escalas, tanto numéricas como gráficas, de mapas y planos.
• Competencia para aprender a aprender mediante:
La precisión y exactitud en la realización y aplicación de la regla de tres en los problemas de proporcionalidad.
La autonomía, la perseverancia, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados de los problemas de descuentos, porcentajes, en resumen problemas de proporcionalidad.
Competencia para alcanzar la autonomía e iniciativa personal mediante:
La planificación de estrategias para la resolución de problemas de proporcionalidad, como el empleo de la regla de tres, y controlando a la vez los procesos de toma de decisiones a la hora de resolver un problema.
Unidad 3: Sucesiones (2 semanas)
Objetivos
2. Obtener y asimilar el concepto de término general de una sucesión.
3. Reconocer las progresiones aritméticas y su término general.
4. Calcular cualquier término de una progresión aritmética y su diferencia.
5. Interpolar términos en una progresión aritmética.
6. Obtener la suma de varios términos consecutivos de una progresión aritmética.
7. Reconocer las progresiones geométricas y su término general.
8. Diferenciar entre una progresión aritmética y otra geométrica.
9. Calcular cualquier término de una progresión geométrica y su razón.
10.Interpolar términos en una progresión geométrica.
11.Obtener el producto de varios términos consecutivos de una progresión geométrica.
12.Hallar la suma, limitada e ilimitada, de varios términos consecutivos de una progresión geométrica.
13.Valorar y analizar las aplicaciones de las progresiones en la vida cotidiana.
Criterios de evaluación
1. Reconocer una sucesión numérica y determinar sus propiedades.
2. Extraer el término general de una sucesión.
3. Distinguir entre una progresión aritmética y otra geométrica.
4. Obtener los diferentes elementos de las progresiones tanto aritméticas como geométricas.
5. Realizar interpolaciones entre términos de una progresión aritmética y también geométrica.
7. Hallar el producto de términos consecutivos de una progresión geométrica.
8. Identificar y utilizar las diferentes aplicaciones que las dos progresiones tienen en la vida cotidiana.
Contenidos
Conceptos
1. Sucesiones de números reales.
2. Progresiones aritméticas: término general.
3. Interpolación aritmética.
4. Suma de términos consecutivos de una progresión aritmética.
5. Progresiones geométricas: término general.
6. Interpolación geométrica.
7. Suma de un número limitado e ilimitado de términos consecutivos de una progresión geométrica.
8. Producto de términos consecutivos de una progresión geométrica.
9. Aplicaciones de las progresiones.
Procedimientos
1. Análisis de los términos de una sucesión y obtención de su término general.
3. Detección de una progresión aritmética obteniendo su diferencia y su primer término.
4. Intercalación de diversos términos entre dos cualesquiera de una progresión aritmética.
5. Aplicación de las fórmulas de una progresión aritmética para realizar cálculos y obtener sus elementos.
6. Detección de una progresión geométrica obteniendo su razón y su primer término.
7. Intercalación de diversos términos entre dos cualesquiera de una progresión geométrica.
8. Aplicación de las fórmulas de una progresión geométrica para realizar cálculos y obtener sus elementos.
9. Manejo de las fórmulas de las progresiones para la resolución de problemas relacionados con la vida cotidiana.
Actitudes
1. Perseverancia e interés por obtener el término general de una sucesión numérica.
2. Curiosidad por el diferente crecimiento que tienen las progresiones aritméticas y geométricas.
3. Atención y confianza en las propias capacidades para realizar operaciones con las diferentes fórmulas de las progresiones, y para resolver problemas.
4. Reconocimiento y aprecio del empleo de la estrategia para detectar el tipo de progresión, y como fórmula adecuada en la resolución de problemas.
5. Interés por los orígenes de las progresiones y sus primeras aplicaciones.
7. Sensibilidad y cuidado en la presentación ordenada y concisa tanto de los pasos seguidos en la resolución de problemas, como en la elaboración de trabajos.
Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas
• Competencia en comunicación lingüística mediante:
La adquisición de la terminología específica referente a las sucesiones de números.
El análisis de las situaciones presentadas con sucesiones y la extracción de conclusiones.
El uso funcional del lenguaje matemático tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad.
• Competencia matemática mediante:
La utilización de los contenidos relativos a sucesiones para resolver problemas presentes en la vida real.
El interés y la seguridad para resolver problemas en los que aparezcan sucesiones.
La adquisición de destrezas para identificar y obtener los elementos relativos a una sucesión.
La interpretación y expresión de aquellos datos en los que intervengan sucesiones.
La familiarización con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual.
El mejor conocimiento del medioambiente a través de las sucesiones que permita desenvolverse con soltura y confianza en la vida.
La adquisición de unos hábitos de consumo saludables y ecológicos a través del análisis matemático de los medios de información.
El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante el análisis y resolución de problemas relativos al medio ambiente en los que aparezcan las sucesiones.
• Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital mediante:
La recogida, selección, procesamiento y presentación de información que aparezca en sucesiones.
El empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad.
• Competencia social y ciudadana mediante:
La expresión de nuestras ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto las sucesiones.
El conocimiento del avance científico que permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual.
• Competencia cultural y artística mediante:
La creación de manifestaciones artísticas que utilicen sucesiones.
El gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las que tengan contenidos matemáticos.
El conocimiento de las sucesiones para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura.
• Competencia para aprender a aprender mediante:
La motivación para desarrollar y perfeccionar las propias capacidades matemáticas.
El desarrollo del interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición.
La recogida de información y posterior toma de decisiones cimentadas en un proceso inductivo-deductivo.
La puesta en práctica de procesos y métodos matemáticos en la vida real que nos permitan perfeccionar nuestro aprendizaje.
Competencia para la autonomía e iniciativa personal:
La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos.
La adquisición de un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con sucesiones.
Unidad 4: Polinomios (2 semanas)
Objetivos
1. Reconocer los elementos de un polinomio.
2. Realizar sumas y restas de polinomios.
3. Efectuar multiplicaciones, divisiones y potencias de polinomios.
4. Conocer y utilizar la regla de Ruffini.
5. Identificar las propiedades de las operaciones con polinomios.
6. Desarrollar y distinguir los productos notables.
7. Factorizar polinomios.
Criterios de evaluación
1. Utilizar el lenguaje algebraico correctamente.
2. Identificar expresiones algebraicas.
3. Definir un polinomio y sus elementos.
4. Realizar correctamente la suma, la resta, la multiplicación, la potenciación y la división de monomios.
Contenidos
Conceptos
1. Expresión algebraica: valor numérico.
2. Monomios y polinomios.
3. Polinomios ordenados y completos. Grado de un polinomio.
4. Productos notables.
5. Regla de Ruffini.
6. Factorización. Teorema del factor y teorema del resto.
Procedimientos
1. Utilización de letras como incógnitas, números generalizados, variables, etcétera.
2. Empleo de los símbolos algebraicos adecuados para expresar propiedades numéricas.
3. Reconocimiento de términos, coeficientes y exponentes en una expresión algebraica.
4. Identificación de términos semejantes para encontrar la expresión más simple equivalente a una expresión algebraica dada.
5. Comprobación, por medio de algún procedimiento geométrico, de las reglas para desarrollar expresiones algebraicas sencillas.
7. Determinación del valor numérico de expresiones algebraicas.
8. Asignación de un enunciado razonable a una expresión algebraica.
9. Expresión algebraica de enunciados sencillos.
10. Distinción entre igualdad numérica e igualdad algebraica.
11. Desarrollo de las operaciones con polinomios, así como su factorización.
Actitudes
1. Valoración de la simplicidad, precisión y utilidad del lenguaje algebraico para describir diferentes situaciones de la vida cotidiana.
2. Gusto por la presentación ordenada y clara del proceso seguido y de los resultados obtenidos, tanto en problemas como en cálculos numéricos y algebraicos.
3. Curiosidad e interés por conocer la historia del Álgebra.
Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas
• Competencia en comunicación lingüística mediante:
La adquisición de la terminología específica referente a situaciones algebraicas.
• Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital mediante:
El empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad.
El empleo del programa informático DERIVE para operar con polinomios.
• Competencia social y ciudadana mediante:
El enfoque de los errores cometidos con espíritu constructivo, lo que permite valorar los puntos de vista ajenos en plano de igualdad con los propios.
El conocimiento de la influencia árabe, que permite valorar su importancia y estudio de su situación actual.
• Competencia para aprender a aprender mediante:
El desarrollo de modelos generales de razonamiento y consolidación en la adquisición de diversas destrezas.
Valoración de la perseverancia, sistematización y reflexión crítica de su propio trabajo y soluciones.
Competencia para la autonomía e iniciativa personal mediante:
Unidad 5: Ecuaciones y sistemas de ecuaciones (2 semanas)
Objetivos
1. Utilizar estrategias para resolver ecuaciones de primer y segundo grado.
2. Resolver ecuaciones bicuadradas usando como estrategia el cambio de variable.
3. Emplear estrategias para resolver inecuaciones de primer grado.
4. Discutir y resolver mediante diferentes métodos, sistemas de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
5. Resolver problemas utilizando el lenguaje algebraico para expresar relaciones entre los datos y la incógnita.
6. Comprobar si las soluciones de las ecuaciones planteadas en la resolución de problemas tienen sentido en el contexto.
Criterios de evaluación
1. Resolver ecuaciones de primer y segundo grado.
2. Obtener las soluciones de una ecuación bicuadrada.
3. Obtener la solución de una inecuación de primer grado con una incógnita.
4. Discutir y encontrar las soluciones de un sistema de ecuaciones lineales con dos incógnitas.
Contenidos
Conceptos
1.Ecuaciones de primer grado con una incógnita.
2.Ecuaciones de segundo grado incompletas y completas.
3.Ecuaciones bicuadradas.
4.Inecuaciones.
5.Sistemas de ecuaciones lineales.
6.Métodos de resolución de sistemas lineales.
7.Resolución algebraica de problemas.
Procedimientos
1.Interpretación y utilización del signo = en distintas expresiones numéricas y algebraicas.
2.Uso de ecuaciones equivalentes para la resolución de ecuaciones de primer grado.
3.Resolución, por el método más adecuado, de ecuaciones de segundo grado completas e incompletas.
4.Empleo del cambio de variable para resolver ecuaciones bicuadradas.
5.Manejo de las propiedades de las desigualdades para resolver inecuaciones de primer grado.
7.Uso de diferentes estrategias para resolver problemas de la vida cotidiana.
Actitudes
1. Valoración de la utilidad del lenguaje algebraico para plantear y resolver problemas.
2. Confianza en las propias capacidades para afrontar problemas y resolverlos.
3. Sensibilidad y gusto en la presentación ordenada y clara tanto del proceso seguido, como de los resultados obtenidos en la resolución de problemas.
4. Perseverancia y flexibilidad en la búsqueda de soluciones a los problemas.
Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas
• Competencia en comunicación lingüística mediante:
La adquisición de la terminología específica referente a ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
• El análisis de las situaciones presentadas y la extracción de conclusiones.
• El uso funcional del lenguaje algebraico tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad.
• Competencia matemática mediante:
• La interpretación y expresión de aquellos datos y gráficas en los que intervenga un lenguaje algebraico.
• El interés y la seguridad para resolver problemas utilizando un lenguaje algebraico.
• Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante:
• El mejor conocimiento de los fenómenos naturales a través de conceptos matemáticos que permitan desenvolverse con soltura y confianza en la vida.
• La familiarización con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual.
• La adquisición de unos hábitos de consumo saludables y ecológicos a través del análisis matemático de los medios de información.
• Obtener, analizar y representar información relativa a problemas medioambientales en los que aparezcan ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
• El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante el análisis y resolución algebraica de problemas relacionados con el mundo físico.
• Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital mediante:
• La recogida, selección, procesamiento y presentación de información con expresiones algebraicas.
• Competencia social y ciudadana mediante:
• El conocimiento del avance científico que permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual.
• La expresión de nuestras ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto el lenguaje algebraico.
• Aceptar y poner en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo.
• Competencia cultural y artística mediante:
• El gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las que tengan contenidos matemáticos.
• El uso del lenguaje algebraico para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura.
• La creación de manifestaciones artísticas que utilicen ecuaciones y sistemas de ecuaciones.
• Competencia para aprender a aprender mediante:
• La motivación para desarrollar y perfeccionar las propias capacidades matemáticas.
• El desarrollo del interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición.
• La puesta en práctica de procesos y métodos matemáticos en la vida real que nos permitan perfeccionar nuestro aprendizaje.
Competencia para la autonomía e iniciativa personal mediante:
• La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos.
• La aceptación de diferentes ideas a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje
CALIFICACIÓN PRIMERA EVALUACIÓN
El 100% de la nota final de la primera evaluación estará desglosada en seis apartados:
1. Comportamiento y esfuerzo – 10%
2. Realización de tareas en casa y trabajo en el aula – 10%
3. Primer examen parcial (Unidades 1 y 2) – 15%
4. Segundo examen parcial (Unidades 3 y 4) – 15%
5. Tercer examen parcial (Unidad 5) - 15%
6. Examen final de evaluación (Unidades 1,2,3,4 y 5) – 35%
Los apartados 1 y 2 serán evaluados en el aula de manera objetiva observando el comportamiento y esfuerzo mostrado por el alumno día a día, controles rutinarios, la petición de la tarea a realizar en casa, la realización de ejercicios en el encerado y la participación positiva y voluntaria del mismo en el desarrollo de la clase. Cada alumno obtendrá por tanto a lo largo de la evaluación una serie de positivos y negativos en función estos aspectos.
Los exámenes realizados durante la evaluación (apartados 3, 4, 5 y 6) serán elaborados teniendo en cuenta los objetivos, contenidos y criterios de evaluación de cada unidad didáctica. Se valorará en cada ejercicio su desarrollo y solución final, y en el caso de los problemas se tendrá en cuenta además el planteamiento inicial del mismo.
SEGUNDA EVALUACIÓN
La segunda evaluación comprende un total de 10 semanas que serán repartidas en cinco unidades. Cada unidad será estudiada en dos semanas. A continuación se describen los contenidos, objetivos, desarrollo de competencias básicas y criterios de evaluación que la comprenden. Se incluirán dentro de los contenidos a evaluar dentro de la segunda evaluación determinados aspectos concretos de la primera evaluación, estos son: Representación y orden en la recta real de números reales, operaciones combinadas con fracciones, relación de fracción, decimal y porcentaje, concepto de porcentaje, valor numérico de un polinomio, ecuaciones y problemas de ecuaciones.
Unidad 10: Funciones (2 semanas)
Objetivos
1. Identificar las relaciones funcionales entre magnitudes.
2. Expresar una función mediante una expresión algebraica, una tabla de valores o una gráfica.
3. Realizar un estudio del dominio, el recorrido y los puntos de corte de la gráfica de una función.
4. Detectar los intervalos de crecimiento y de decrecimiento, así como los puntos máximos y mínimos de la gráfica de una función.
5. Comprobar si una función es continua y, en caso contrario, determinar el tipo de discontinuidad.
Criterios de evaluación
1. Reconocer si una relación entre magnitudes determina una dependencia funcional entre ellas.
2. Determinar las propiedades (dominio, recorrido, puntos de corte, intervalos de crecimiento y de decrecimiento, extremos, continuidad y tipos de discontinuidad, simetría y periodicidad) de una función.
3. Estudiar el comportamiento de la gráfica de una función relativa a un fenómeno natural, interpretando las propiedades globales de una función para obtener información práctica que resuelva el problema planteado.
4. Representar gráficamente las funciones que vengan expresadas por un enunciado, una tabla de valores o una expresión algebraica.
5. Resolver problemas relacionados con fenómenos naturales o relativos a la vida cotidiana, mediante métodos gráficos.
Contenidos
Conceptos
1. Función.
2. Distintas formas de expresar una dependencia funcional: expresión algebraica, tabla y gráfica.
3. Estudio gráfico de las propiedades de una función: dominio y recorrido, puntos de corte con los ejes, crecimiento y decrecimiento, máximos y mínimos, continuidad y tipos de discontinuidad, simetría y periodicidad.
Procedimientos
Detección de la dependencia funcional entre dos magnitudes.
Construcción de gráficas a partir de una función dada en forma de tabla, con su expresión algebraica, o a través de descripciones verbales.
Obtención de una tabla de valores de una función a partir de su gráfica o de su expresión algebraica.
Obtención de tablas, gráficas y expresiones algebraicas a partir de una de ellas.
Descripción de las propiedades globales de una función a partir de casos sencillos de gráficas.
Interpretación de una gráfica utilizando sus propiedades globales.
Uso del lenguaje y la notación matemática para describir las propiedades de una función.
Detección de errores o manipulaciones arbitrarias en las gráficas, que afecten a su interpretación.
Formulación de conjeturas sobre el comportamiento de una gráfica a partir de la extrapolación de los datos manejados.
Actitudes
1. Confianza en las propias capacidades para interpretar las gráficas incluidas en una determinada información, referente a un suceso de la vida cotidiana.
3. Reconocimiento y aprecio por el lenguaje de las funciones para representar y resolver problemas del mundo científico u otras áreas.
4. Valoración positiva de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos, en la representación gráfica de informaciones de diversa índole.
5. Estimación de la importancia y abundante presencia de las gráficas en el mundo de la comunicación, tanto escrita como audiovisual.
6. Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en la representación gráfica de los datos.
7. Actitud crítica ante la información registrada en forma gráfica, en los diferentes medios de comunicación y en el mundo de la publicidad.
Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas
• Competencia en comunicación lingüística mediante:
La adquisición de la terminología específica referente a las funciones y en general a las representaciones gráficas.
El uso funcional del lenguaje matemático tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad.
• Competencia matemática mediante:
La interpretación y expresión de gráficas de funciones que aparecen en los medios de comunicación.
La utilización de las funciones para comparar información y tomar decisiones.
El interés y la seguridad para resolver problemas relacionados con las funciones.
• Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante:
La familiarización con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual.
La obtención, análisis y representación de la información relativa a problemas medioambientales utilizando funciones.
El mejor conocimiento de los fenómenos naturales a través de las funciones que permitan desenvolverse con soltura y confianza en la vida.
El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante el análisis y resolución de problemas relacionados con el mundo físico en los que intervengan funciones.
La adquisición de unos hábitos de consumo saludables y ecológicos a través del análisis matemático de los medios de información.
• Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital mediante:
La recogida, selección, procesamiento y presentación de información utilizando funciones.
El empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad.
• Competencia social y ciudadana mediante:
El conocimiento del avance científico que permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual.
El conocimiento de la información relativa a nuestro sistema democrático y elecciones de nuestros representantes en los que se usen gráficas de funciones.
La expresión de nuestras ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto funciones.
Aceptar y poner en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo.
• Competencia cultural y artística:
La creación de manifestaciones artísticas utilizando gráficas de funciones.
El gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las manifestaciones gráficas.
El uso de las funciones para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura.
• Competencia para aprender a aprender mediante:
El desarrollo del interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición.
La recogida de información y posterior toma de decisiones cimentadas en un proceso inductivo-deductivo.
La puesta en práctica de procesos y métodos matemáticos en la vida real que nos permitan perfeccionar nuestro aprendizaje.
Competencia para la autonomía e iniciativa personal mediante:
La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos y en concreto las funciones.
La aceptación de diferentes ideas a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje.
La adquisición de un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con funciones.
Unidad 11: Funciones elementales (2 semanas)
Objetivos
1. Identificar las relaciones entre magnitudes caracterizadas por funciones afines, cuadráticas o de proporcionalidad inversa.
2. Indicar e interpretar la pendiente y la ordenada en el origen de una función afín.
4. Representar gráficamente una función afín.
5. Hallar la ecuación canónica de la expresión algebraica de una función cuadrática.
6. Representar gráficamente una función cuadrática a partir de su forma canónica.
7. Determinar el vértice y el eje de simetría de una parábola.
8. Encontrar los puntos de corte con los ejes coordenados de una función cuadrática.
9. Representar gráficamente, de forma aproximada, una función de proporcionalidad inversa.
10. Interpretar la gráfica de una función afín, cuadrática o de proporcionalidad inversa relativa a fenómenos de la vida cotidiana.
11. Representar una función definida a intervalos.
Criterios de evaluación
• Reconocer si una relación entre magnitudes determina una dependencia funcional de tipo afín, cuadrática o de proporcionalidad inversa entre ellas.
• Obtener la expresión algebraica de una función afín, determinando cuál es su pendiente y su ordenada en el origen.
• Representar gráficamente las funciones afines, cuadráticas, de proporcionalidad inversa y definidas a intervalos, expresadas por un enunciado, una tabla de valores o una expresión algebraica.
• Determinar los puntos de corte con los ejes coordenados, el vértice y el eje de simetría de una parábola.
Contenidos
Conceptos
1. Función lineal.
2. Función afín.
3. Pendiente y ordenada en el origen de una recta.
4. Función constante.
5. Funciones definidas a intervalos.
6. Función cuadrática.
7. Vértice de una parábola.
8. Representación gráfica de una parábola.
9. Función de proporcionalidad inversa.
10. Representación gráfica de una hipérbola.
Procedimientos
Identificación de las relaciones funcionales entre magnitudes susceptibles de ser expresadas mediante una función afín, cuadrática o de proporcionalidad inversa.
Determinación de la pendiente y la ordenada en el origen de una función afín.
Obtención de la expresión algebraica de una recta conocidos dos de sus puntos.
Obtención de la forma canónica de la expresión algebraica de una función cuadrática.
Representación de una función cuadrática como función trasladada de la parábola y = x2.
Determinación de los puntos de corte con los ejes, del vértice y del eje de simetría de una parábola.
Representación de una función de proporcionalidad inversa como función
trasladada de la hipérbola y =
x
1 .
Representación gráfica de una función cuyo dominio de definición lo componen varios intervalos.
Actitudes
1. Confianza en las propias capacidades para interpretar las gráficas de funciones afines, cuadráticas o de proporcionalidad inversa, que aparezcan en informaciones referentes a la vida cotidiana.
2. Perseverancia en la búsqueda de soluciones para determinar la relación funcional entre variables que sigan el modelo de funciones afines, cuadráticas o de proporcionalidad inversa, y su expresión algebraica.
3. Reconocimiento y valoración de la presencia, escrita y audiovisual, de las funciones afines, cuadráticas o de proporcionalidad inversa en los medios de comunicación.
4. Valoración positiva de la incidencia de los nuevos medios tecnológicos en la representación gráfica de información de diversa índole.
6. Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en la representación gráfica de las funciones afines, cuadráticas y de proporcionalidad inversa.
7. Interés y aprecio por estudiar la presencia de las funciones afines, cuadráticas y de proporcionalidad inversa en la naturaleza.
Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas
• Competencia en comunicación lingüística mediante:
La adquisición de la terminología específica referente a las funciones elementales y en general a las representaciones gráficas.
El uso funcional del lenguaje matemático tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad.
• Competencia matemática mediante:
La interpretación y expresión de gráficas de funciones elementales que aparecen en los medios de comunicación.
El uso de los contenidos relativos a funciones elementales para resolver problemas presentes en la vida real.
La utilización de las funciones elementales para comparar información y tomar decisiones.
El interés y la seguridad para resolver problemas relacionados con las funciones elementales.
La familiarización con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual.
La obtención, análisis y representación de la información relativa a problemas medioambientales utilizando funciones.
El mejor conocimiento de los fenómenos naturales a través de las funciones elementales que permitan desenvolverse con soltura y confianza en la vida.
El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante el análisis y resolución de problemas relacionados con el mundo físico en los que intervengan funciones elementales.
La adquisición de unos hábitos de consumo saludables y ecológicos a través del análisis matemático de los medios de información.
• Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital mediante:
La recogida, selección, procesamiento y presentación de información utilizando funciones elementales.
El empleo de programas informáticos, como el Derive, para representar funciones.
El empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad.
El conocimiento del avance científico que permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual.
El conocimiento de la información relativa a nuestro sistema democrático y elecciones de nuestros representantes en los que se usen gráficas de funciones elementales.
La expresión de nuestras ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto funciones elementales.
Aceptar y poner en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo.
• Competencia cultural y artística mediante:
La creación de manifestaciones artísticas utilizando gráficas de funciones elementales.
El gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las manifestaciones gráficas.
El uso de las funciones elementales para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura.
• Competencia para aprender a aprender mediante:
La motivación para desarrollar y perfeccionar las propias capacidades de representar gráficamente la información.
El desarrollo del interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición.
La puesta en práctica de procesos y métodos matemáticos en la vida real que nos permitan perfeccionar nuestro aprendizaje.
Competencia para la autonomía e iniciativa personal mediante:
La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos y en concreto las funciones elementales.
La aceptación de diferentes ideas a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje.
La adquisición de un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con funciones elementales.
Unidad 6: Figuras planas (2 semanas)
Objetivos
1. Diferenciar los distintos tipos de polígonos y figuras circulares, así como conocer sus principales propiedades.
2. Identificar y dibujar figuras planas.
3. Calcular ángulos, perímetros y áreas de polígonos, utilizando y entendiendo las fórmulas.
4. Aplicar los teoremas de la altura, del cateto y de Pitágoras para hallar medidas en ciertos triángulos y otras figuras geométricas.
Criterios de evaluación
1. Diferenciar y clasificar tanto polígonos como figuras circulares, atendiendo a diversos criterios.
2. Calcular ángulos, perímetros y áreas de las distintas figuras planas.
3. Aplicar los teoremas de Pitágoras, del cateto y de la altura para resolver situaciones en las que se deban hallar medidas de ciertos triángulos y otras figuras geométricas.
4. Resolver, utilizando estrategias adecuadas, problemas en el ámbito de la geometría.
Contenidos
Conceptos
1. Polígonos.
1.1. Clasificación de los polígonos.
1.2. Áreas de los polígonos.
2. Teoremas.
2.1. Teorema de la altura.
2.2. Teorema del cateto.
2.3. Teorema de Pitágoras.
2.4. Aplicaciones del teorema de Pitágoras.
3.1. Elementos, ángulos y tipos.
3.2. Longitudes y áreas de figuras circulares.
Procedimientos
1. Utilización de la terminología adecuada para describir polígonos.
2. Clasificación de polígonos atendiendo a diversos criterios.
3. Construcción de polígonos y cálculo de ángulos, perímetros y áreas, utilizando las fórmulas adecuadas.
4. Empleo de los teoremas de la altura, del cateto y de Pitágoras para obtener diferentes medidas en ciertos triángulos y otras figuras geométricas.
5. Resolución de problemas relacionados con formas geométricas.
6. Cálculo del perímetro y del área de figuras circulares utilizando las fórmulas adecuadas.
Actitudes
1. Cuidado y precisión en el uso de los instrumentos de dibujo y de medida.
2. Valoración del dibujo y de la geometría como instrumentos para resolver problemas de la vida cotidiana.
3. Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos, y en la mejora de las ya encontradas.
4. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada y limpieza en los trabajos.
Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas
• Competencia en comunicación lingüística mediante:
La adquisición de la terminología específica referente a figuras planas y en general a la geometría.
El uso funcional del lenguaje matemático tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad.
• Competencia matemática mediante:
La utilización de la geometría para medir y comparar.
El uso de los contenidos relativos a figuras planas para resolver problemas presentes en la vida real.
La interpretación y expresión de aquellos datos y dibujos en los que intervengan figuras planas o cualquier aspecto geométrico.
El interés y la seguridad para resolver problemas relacionados con la geometría.
• Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante:
El mejor conocimiento de los fenómenos naturales a través de conceptos geométricos que permitan desenvolverse con soltura y confianza en la vida.
El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante el análisis y resolución de problemas relacionados con el mundo físico en los que intervengan figuras planas.
La adquisición de unos hábitos de consumo saludables y ecológicos a través del análisis matemático de los medios de información.
• Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital mediante:
La recogida, selección, procesamiento y presentación de información de forma geométrica.
El empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad.
• Competencia social y ciudadana mediante:
El conocimiento del avance científico que permite comprender la evolución de la sociedad y analizar la actual.
El conocimiento de la información relativa a nuestro sistema democrático y elecciones de nuestros representantes en los que se usen representaciones geométricas.
La expresión de nuestras ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto figuras planas.
• Competencia cultural y artística mediante:
La creación de manifestaciones artísticas usando la geometría.
El gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las manifestaciones geométricas.
El uso de conceptos geométricos para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura.
• Competencia para aprender a aprender mediante:
La motivación para desarrollar y perfeccionar las propias capacidades matemáticas.
El desarrollo del interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición.
La recogida de información y posterior toma de decisiones cimentadas en un proceso inductivo-deductivo.
La puesta en práctica de procesos y métodos matemáticos en la vida real que nos permitan perfeccionar nuestro aprendizaje.
Competencia para la autonomía e iniciativa personal mediante:
La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos.
La adquisición de un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con figuras planas.
Unidad 7: Movimientos en el plano (2 semanas)
Objetivos
1. Calcular las coordenadas y el módulo de un vector.
2. Identificar vectores equipolentes.
3. Distinguir las características generales de los movimientos en el plano.
4. Obtener los homólogos de un punto mediante una traslación, un giro y una simetría axial o central.
5. Reconocer las características geométricas de los movimientos en el plano.
6. Identificar el tipo de movimiento que se obtiene con la composición de dos traslaciones, dos giros o dos simetrías axiales.
7. Dibujar en el plano el transformado de una figura mediante un movimiento.
Criterios de evaluación
Calcular, analítica y geométricamente, los puntos homólogos en una traslación, giro, simetría axial o central.
Hallar los elementos que definen un vector.
Reconocer una figura transformada mediante un movimiento.
Contenidos
Conceptos
1. Módulo, dirección y sentido de un vector.
2. Vectores equipolentes.
3. Coordenadas de un vector.
4. Propiedades de los movimientos en el plano.
5. Las traslaciones en el plano: vector de traslación.
6. Propiedades y coordenadas de las imágenes en determinadas traslaciones.
7. Composición de traslaciones.
8. Los giros en el plano: ángulo y centro de giro.
9. Propiedades y coordenadas de las imágenes en determinados giros.
10. Composición de giros.
11. Las simetrías axiales: eje de simetría.
12. Propiedades y coordenadas de las imágenes en determinadas simetrías.
13. Composición de simetrías axiales.
14. Las simetrías centrales: centro de simetría.
Procedimientos
1. Operaciones con las coordenadas de puntos y de vectores.
2. Representación gráfica de los vectores para confirmar su equipolencia.
3. Construcción, en un sistema de ejes cartesianos, de las figuras resultantes al aplicar traslaciones, giros y simetrías.
4. Análisis de los ejemplos de movimientos que estén presentes en nuestro entorno físico.
5. Obtención de las coordenadas de los puntos homólogos, mediante un movimiento en el plano de puntos originales, y viceversa.
6. Identificación del vector de traslación o del centro de giro, del de simetría o del eje de simetría, según corresponda.
7. Comprobación gráfica del resultado de componer dos movimientos iguales en el plano.
8. Empleo del lenguaje y de la notación matemática precisa para describir los movimientos en el plano.
Actitudes
1. Respeto por otras posibles soluciones y estrategias para enfrentarse a un problema.
2. Confianza en las propias capacidades para representar gráficamente el transformado de una figura mediante un movimiento en el plano.
4. Perseverancia en la búsqueda de soluciones para determinar los elementos de los diferentes movimientos en el plano.
5. Reconocimiento y valoración de la utilidad del lenguaje de los movimientos, y de la geometría, en general, en otras áreas.
6. Valoración positiva del uso de las herramientas y otros medios tecnológicos en la representación gráfica de los movimientos.
7. Sensibilidad y gusto por la precisión, el orden y la claridad en la representación gráfica de un movimiento.
Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas
• Competencia en comunicación lingüística mediante:
La adquisición de la terminología específica referente a los movimientos en el plano y en general a la geometría.
• El uso funcional del lenguaje matemático tanto escrito como oral para interpretar y comprender la realidad.
• Competencia matemática mediante:
• La utilización de la geometría para medir y comparar.
• El uso de los contenidos relativos a movimientos en el plano para resolver problemas presentes en la vida real.
• La interpretación y expresión de aquellos datos y dibujos en los que intervengan movimientos o cualquier aspecto geométrico.
• Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante:
• La familiarización con el hacer científico que permite valorar y analizar las consecuencias del avance científico y la influencia en nuestro mundo actual.
• El mejor conocimiento de los fenómenos naturales a través de conceptos geométricos que permitan desenvolverse con soltura y confianza en la vida.
• El cuidado del medio ambiente y de la propia salud mediante el análisis y resolución de problemas relacionados con el mundo físico en los que intervengan movimientos en el plano.
• La adquisición de unos hábitos de consumo saludables y ecológicos a través del análisis matemático de los medios de información.
• Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital mediante:
• La recogida, selección, procesamiento y presentación de información de forma geométrica.
• El empleo de esquemas y mapas conceptuales para organizar los contenidos de esta unidad.
• Competencia social y ciudadana mediante:
• El conocimiento de la información relativa a nuestro sistema democrático y elecciones de nuestros representantes en los que se usen representaciones geométricas.
• La expresión de nuestras ideas en cualquier contexto utilizando conceptos matemáticos y en concreto movimientos en el plano.
• Aceptar y poner en práctica las normas de convivencia en los trabajos en grupo.
• Competencia cultural y artística mediante:
• La creación de manifestaciones artísticas usando la geometría.
• El gusto e interés por las diferentes expresiones artísticas en general y en especial las manifestaciones geométricas.
• El uso de conceptos geométricos para analizar y valorar críticamente diferentes aspectos del mundo de la cultura.
• Competencia para aprender a aprender mediante:
• La motivación para desarrollar y perfeccionar las propias capacidades matemáticas.
• El desarrollo del interés por conocer diferentes vías de resolución de un mismo problema y por la precisión y claridad en su exposición.
• La recogida de información y posterior toma de decisiones cimentadas en un proceso inductivo-deductivo.
Competencia para la autonomía e iniciativa personal mediante:
• La planificación de experiencias, toma de decisiones y la comparación de los objetivos buscados y los resultados obtenidos utilizando métodos matemáticos.
• La aceptación de diferentes ideas a las propias para enriquecer nuestro aprendizaje.
• La adquisición de un espíritu emprendedor, de perfección y de superación a través de la resolución de problemas con movimientos en el plano.
Unidad 8: Cuerpos geométricos (2 semanas)
Objetivos
1. Diferenciar una figura plana de una figura en el espacio.
2. Reconocer las distintas figuras poliédricas.
3. Identificar los elementos básicos de un poliedro.
4. Aplicar la fórmula de Euler en poliedros.
5. Reconocer y diferenciar el desarrollo de los poliedros regulares.
6. Calcular el área y el volumen de los poliedros regulares.
7. Identificar y calcular el teorema de Pitágoras en el espacio.
8. Encontrar y deducir las fórmulas de las áreas de prismas y pirámides, a través de las áreas de las figuras planas.
Criterios de evaluación
1. Distinguir y construir distintos tipos de poliedros.
2. Identificar e interpretar las diferentes fórmulas de áreas de poliedros.
3. Calcular áreas y volúmenes de poliedros.
4. Aplicar las fórmulas del área y del volumen, tanto del prisma como la pirámide, a la resolución de problemas de la vida cotidiana.
Contenidos
Conceptos
Poliedros regulares.
Elementos.
Fórmula de Euler.
Área y volumen.
Prismas.
Desarrollo plano.
Elementos.
Área y volumen
El ortoedro y el cubo. Áreas y volúmenes.
Teorema de Pitágoras en el espacio.La pirámide y el tronco de pirámide.
Procedimientos
1. Identificación y construcción del desarrollo plano de los poliedros regulares.
2. Cálculo de la fórmula de Euler.
3. Determinación del área y volumen de los poliedros regulares.
4. Obtención del teorema de Pitágoras en el espacio.
5. Determinación del área lateral y total de prismas y pirámides a partir de las áreas de las figuras planas.
6. Determinación de áreas y volúmenes tanto de prismas como de pirámides.
7. Obtención y aplicación a la resolución de problemas, del área y volúmenes de poliedros.
Actitudes
1. Reconocimiento y valoración de la geometría para conocer y variar diferentes situaciones del entorno físico.
2. Perseverancia en la búsqueda de soluciones a los problemas geométricos, y en la mejora de las ya encontradas.
3. Sensibilidad y gusto por la presentación ordenada, y limpieza en los trabajos.
4. Disposición favorable a realizar, estimar o calcular medidas de objetos cuando la situación lo requiera.
Contribución de esta unidad al desarrollo de las competencias básicas
La adquisición de la terminología específica referente a los cuerpos geométricos y a todos sus elementos.
La formalización del pensamiento al razonar en la resolución de problemas.
• Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico mediante:
La discriminación de formas, relaciones y estructuras geométricas, especialmente desarrollando una visión espacial y capacidad para transferir formas y representaciones entre el plano y el espacio.
• Competencia en el tratamiento de la información y competencia digital mediante:
El empleo de Internet para la búsqueda de la vida e historia de personajes matemáticos que contribuyeron en la geometría.
El empleo de programas informáticos, como el Cabri, para el estudio y la construcción de los diferentes poliedros.
• Competencia social y ciudadana mediante:
El planteamiento de actividades grupales que fomentan los valores de solidaridad, tolerancia y respeto hacia los demás.
La precisión y exactitud en la realización de áreas y volúmenes de los distintos poliedros.
La autonomía, la perseverancia, la reflexión crítica y la habilidad para comunicar con eficacia los resultados de los distintos problemas de geometría.
- Competencia para alcanzar la autonomía e iniciativa personal mediante:
CALIFICACIÓN SEGUNDA EVALUACIÓN
El 100% de la nota final de la segunda evaluación estará desglosada en cinco apartados:
1. Comportamiento y esfuerzo – 10%
2. Realización de tareas en casa y trabajo en el aula – 10%
3. Primer examen parcial (Unidades 10 y 11) – 20%
4. Segundo examen parcial (Unidades 6, 7 y 8) – 20%
5. Examen final de evaluación (Unidades 10,11,6, 7 y 8) – 40%
Los apartados 1 y 2 serán evaluados en el aula de manera objetiva observando el comportamiento y esfuerzo mostrado por el alumno día a día, controles rutinarios, la petición de la tarea a realizar en casa, la realización de ejercicios en el encerado y la participación positiva y voluntaria del mismo en el desarrollo de la clase. Cada alumno obtendrá por tanto a lo largo de la evaluación una serie de positivos y negativos en función estos de aspectos.
Los exámenes realizados durante la evaluación (apartados 3, 4 y 5) serán elaborados teniendo en cuenta los objetivos, contenidos y criterios de evaluación de cada unidad didáctica. Se valorará en cada ejercicio su desarrollo y solución final, y en el caso de los problemas se tendrá en cuenta además el planteamiento inicial del mismo.
El orden, la limpieza y las faltas de ortografía podrán modificar la nota de cada prueba escrita acorde con lo establecido en el departamento de lengua, pudiendo disponer el alumno de una hoja en sucio para realizar aquellos cálculos que crea conveniente. (Será obligatorio entregar esta hoja en cada examen). Para aprobar la evaluación será necesario que la media aritmética de los controles y exámenes realizados esté por encima del 4.
