Diseño de un generador eólico de eje vertical para suministro eléctrico domiciliar.

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(1)UNIVERSIDAD NACIONAL DE INGENIERÍA FACULTAD DE TECNOLOGIA DE LA INDUSTRIA INGENIERIA MECÁNICA PROYECTO PROYECTO PARA OPTAR AL TITULO DE INGENIERO MECANICO MECANICO. TITULO DISEÑO DE UN GENERADOR EÓLICO DE EJE VERTICAL PARA PARA SUMINISTRO ELÉCTRICO DOMICILIAR. AUTORES: Br. Wilmer Alejandro Maradiaga Rocha Br. Carlos Carlos Jose R Rocha ocha Ayesta Ayesta. TUTOR: Ing. William William E Emigdio migdio Urbina Urbina Espinoza Espinoza. Managua, 06 de Noviembre Noviembre de 201 2012. 2..

(2) AGRADECIMIENTOS. A mi esposa Lizeth por darme la estabilidad emocional y su amor incondicional dia a dia.. A Erenia Robleto por haber colaborado de manera incondicional facilitando literatura de la biblioteca y el centro. de. cómputo,. para. las. investigaciones. correspondientes.. A mi madre y padre, Francisca Rocha y Eliseo Maradiaga, por haber cultivado los valores y principios que me permitieron seguir sobre el camino correcto de la vida.. A todos los profesores que prestaron disposición a mis diversas. consultas. reconociendo. su. capacidad. y. colaboración a los cuales mencionare: Silvio Moody, William Urbina, Francisco Lopez, Juan Jose Ruiz, Mario Garcia y Jeronimo Zeas.. Wilmer Maradiaga Rocha. II.

(3) Expresaré mis agradecimientos, sin embargo primero quiero hacer énfasis en que el multiforme apoyo material que haya recibido lo tengo en gran estima pero que mayor gratitud tienen ante mis ojos la voluntad y el apoyo inmaterial, la parte humana, pues creo que es lo esencial, auténtico y, al final, propio.. Agradezco primeramente a mi familia por el gran apoyo que me han brindado siempre en mis estudios. También agradezco a las autoridades de la actual administración universitaria, específicamente a la vice rectora académica Ana Ulmos Vado y. al rector Aldo Urbina Villalta, por. haberme apoyado durante este tiempo y con anterioridad inclusive. Hago un agradecimiento especial a Erenia Robleto, administradora de la biblioteca del RUPAP, por su apoyo incondicional, ayuda y paciencia.. Agradezco también a los siguientes profesores por su ayuda y apoyo moral y/o intelectual: Francisco López, Marlon Suárez, Tina Wawrzinek, Silvio Moody, Jerónimo Zeas , William Urbina, Elmer Ramírez España, Mario García y Edmundo Pérez.. A mis amigos, profesores y personas en general que me han motivado, ayudado o que al menos se han tomado la molestia de preguntar sobre el avance de este trabajo, ellos también tienen mi agradecimiento. Si mi memoria me ha fallado y he olvidado agradecer a alguien, le pido que me disculpe y también le agradezco.. Carlos Rocha III.

(4) ÍNDICE GENERAL Página Introducción……………………………………………………………………......................................1 Objetivos…………………………………………………………………………....................................2 Justificación………………………………………………………………………………………………..3. Capítulo 1. Energía Eólica en Nicaragua……………………………………………………….........6 1.1.. Generación de energía eléctrica limpia………………………………………………6. 1.2.. Proyectos eólicos. ………………………………………………………………………7. Capítulo 2. Procedimiento para Aprovechar el Viento……………………………………………10 2.1.. El viento………………………………………………………………………………….10. 2.1.1.. Campañas de medición del viento……………………………………………………11. 2.2.. Máquinas eólicas…………………………………………………………………….....14. 2.2.1.. Aerobombas…………………………………………………………………………….15. 2.2.2.. Aerogeneradores de eje horizontal…………………………………………………..16. 2.2.3.. Aerogeneradores de eje vertical……………………………………………………...17. 2.3.. Parques eólicos…………………………………………………………………………19. 2.4.. Microgeneración………………………………………………………………………..20. Capítulo 3. Generadores de Corriente Alterna……………………………………………………..22 3.1.. Generador síncrono……………………………………………………………………22. 3.2.. Generador asíncrono…………………………………………………………………..23. 3.3.. Generador de flujo axial con imanes permanentes…………………………………25. Capítulo 4. Diseño del Aerogenerador……………………………………………………………....30 4.1.. Estimación de la potencia máxima demandada…………………………………….30. 4.2.. Dimensionamiento del rotor…………………………………………………………...32. 4.3.. Generador de corriente alterna……………………………………………………….73. 4.4.. Plano constructivo del rotor……………………………………………………………84. Capítulo 5. Electrónica de Potencia………………………………………………………………….85 5.1.. Convertidores C.A. / C.C.……………………………………………….……………..85. 5.2.. Controlador de carga…………………………………………………………………..86. 5.3.. Banco de baterías………………………………………………………………………87. 5.4.. Convertidor C.C. / C.A.……………………………………………….…………….....88. IV.

(5) Capítulo 6. Recomendaciones de Mantenimiento………………………………………………..89 6.1.. Rotor……………………………………………………………………………………89. 6.2.. Alternador………………………………………………………………………………90. 6.3.. Banco de baterías……………………………………………………………………..90. Capítulo 7.. Costos Constructivos……………………………………………………………….92. Conclusiones……………………………………………………………………………………………..93 Recomendaciones……………………………………………………………………………………….94 Bibliografía………………………………………………………………………………………………..95. Anexo A-1. Demostración de ecuaciones para la geometría general del alabe…………………..99 Anexo A-2. Demostración de ecuaciones para el cálculo de la fuerza ejercida sobre el álabe……………………………………………………………………………...107 Anexo A-3. Ecuaciones de cortante, momento y deflexión en vigas. Caso: Apoyos fijos, carga uniforme……………………………………………………..111 Anexo A-4. Demostración de ecuaciones del momento de inercia de la sección transversal del álabe……………………………………………………………………...112 Anexo A-5. Resultados de la hoja de cálculo del espesor del álabe………………………………118 Anexo A-6. Demostración de la ecuación del momento flector máximo…………………………..119 Anexo A-7. Resultados de la hoja de cálculo para la selección del tubo para el eje hueco…….121 Anexo A-8. Resultados de la hoja de cálculo para la selección del diámetro del eje macizo…..122 Anexo A-9. Comprobación de la resistencia de los discos y sus uniones………………………...123 Anexo A-10. Propiedades de rodamientos de una hilera de rodillos cónicos apareados cara a cara…………………………………………………………………...133 Anexo A-11. Demostración de la ecuación del momento de inercia del álabe…………………...134 Anexo A-12. Corriente permisible para alambre de cobre…………………………………………..141 Anexo A-13. Cálculos para resistencia equivalente y reactancia inductiva del devanado del generador eléctrico…………………………………………………142 Anexo A-14. Curva característica del imán NdFeB 42/21…………………………………………..145 Anexo B-1. Cálculo de los intervalos de lubricación de los rodamientos………………………….146. V.

(6) INTRODUCCION En Nicaragua, la inclusión de fuentes renovables para la generación de energía eléctrica es una alternativa para obtener independencia energética y desarrollo económico. En los últimos años los gobiernos han creado leyes para atraer y regular aquellas empresas capaces de desarrollar la industria energética a través de fuentes renovables.. Este trabajo está destinado al diseño de un aerogenerador que pueda suplir el consumo eléctrico en una vivienda, previendo que su construcción sea posible mediante materia prima localizable en el mercado local, así como un proceso de manufactura con una tecnificación media.. El aerogenerador es de eje vertical, de construcción sencilla y de fácil instalación, el dimensionamiento de los elementos que componen la estructura se hacen considerando las fuerzas que produce el viento, el generador eléctrico es de flujo axial y rotor de doble disco, ideales para turbinas vientos.. Para el diseño fue requerido tener conocimiento de mecánica de fluidos, estática, dinámica, resistencia de materiales y diseño de elementos de máquinas, así como el principio de funcionamiento de las máquinas eléctricas y turbinas eólicas.. El sistema de generación que se propone es aislado de la red de transmisión eléctrica, por lo que se hace una descripción de los diversos elementos electrónicos requeridos para hacer funcional la energía eléctrica del alternador.. pág. 1.

(7) OBJETIVOS GENERAL. Elaborar el diseño para la construcción de un generador eólico de eje vertical en base al consumo eléctrico de una vivienda.. ESPECÍFICOS. 1- Establecer la potencia máxima demandada en un hogar tomando como referencia los consumos de los equipos eléctricos. 2- Describir las condiciones de viento y topográficas del sitio al cual se adecuará el diseño del aerogenerador. 3- Determinar las dimensiones de los diversos elementos que componen el rotor aplicando los análisis de resistencia de materiales que permitan la durabilidad y funcionamiento adecuado de los mismos. 4- Establecer el circuito magnético óptimo de nuestro generador de imanes permanentes, que nos permita generar una potencia eléctrica igual a la demandada, definiendo: la sección del conductor, el número de polos, el tipo de imán y el embobinado. 5- Elaborar los planos constructivos del rotor. 6- Describir. los. accesorios. electrónicos. necesarios. para. el. correcto. funcionamiento de equipos de generación eléctrica con fuentes renovables. 7- Recomendar medidas de mantenimiento preventivo del aerogenerador, tomando en cuenta las partes más susceptibles a falla. 8- Estimar los. costos directos e. indirectos para. la. construcción. del. aerogenerador.. pág. 2.

(8) JUSTIFICACIÓN A nivel global se hace énfasis en la explotación de fuentes de energía renovables para reducir el consumo de hidrocarburos. En nuestro país el petróleo ha sido históricamente la principal fuente de producción de energía eléctrica cuyo uso ha ido en incremento, esto puede verse en el siguiente cuadro: ENERGÍA PRIMARIA SUMINISTRADA A LOS CENTROS DE TRANSFORMACIÓN.. Por otro lado, se observa el inicio de generación de energía eólica a partir de 2009, siendo además la fuente de menor aprovechamiento, tal como puede apreciarse en el cuadro.. Es importante estar conscientes como país de nuestra necesidad de disminuir también esta dependencia del petróleo, necesidad impulsada por muchas razones: . Nicaragua no produce petróleo, lo compra, es caro y su costo va en incremento cada día.. . El costo de la energía eléctrica producida con petróleo es más cara que la obtenida de fuentes renovables.. . Esto lleva a una fuga de capital, sumada a la fuga económica producto de la importación de energía eléctrica.. . El daño al medio ambiente que provoca la combustión de hidrocarburos.. pág. 3.

(9) Por ello se debe realizar cambios en nuestra matriz energética, lo que implica la explotación de fuentes de energía limpia, y Nicaragua posee un potencial eólico aprovechable. Si bien es cierto que existen proyectos de este tipo en nuestro país generalmente estos son de origen extranjero, cuya tecnología es de alto costo, sin mencionar que no se dispone de este tipo de tecnología de origen nacional, lo cual sería lo ideal.. En la búsqueda de la generación de energía a partir del viento, lo más conveniente es comenzar por la micro generación para las velocidades de viento relativamente bajas de nuestro país (para lo cual tienen la. ventaja los. aerogeneradores de eje horizontal), enfocando la atención en el sector residencial, quien es el mayor consumidor de energía eléctrica a nivel nacional, como puede verse en la siguiente gráfica: CONSUMO FINAL DE ENERGÍA POR SECTOR 2009. Por otra parte el gobierno está poniendo interés en el cambio de la matriz energética (tal como lo refleja en el Plan Nacional de Desarrollo Humano 20082012) con lo cual se busca estimular y promover las inversiones y desarrollo de proyectos de generación de electricidad con fuentes renovables promoviendo de forma prioritaria la inserción de este tipo de energía en la generación eléctrica del país.. pág. 4.

(10) Todo esto ha motivado a orientar este trabajo monográfico hacia dicha micro generación, específicamente hacia la elaboración del diseño de un generador eólico de eje vertical para su uso en una vivienda, siendo este un diseño materializable y un aporte para el desarrollo interno de estas tecnologías eólicas.. pág. 5.

(11) CAPITULO 1. ENERGIA EOLICA EN NICARAGUA. En este capítulo se describe brevemente como Nicaragua ha incursionado en la generación de energía eléctrica empleando como fuente el viento, se hará un resumen de los proyectos eólicos activos y en proceso de construcción, así como su aporte en la reducción del uso de hidrocarburos y en la reducción del costo de generación.. 1.1. Generación de Energía Eléctrica Limpia.. La energía eólica es una de las formas de generación de energía limpia más difundida en los últimos años junto con la energía solar, su ventaja es la de ser una fuente inagotable y gratuita, pero es muy inestable.. La contaminación del medio ambiente a nivel mundial, ha sido la causa principal para los países desarrollados de buscar otras alternativas diferentes a las centrales térmicas y nucleares, optando por las centrales hidroeléctricas y más creciente en la actualidad los parques eólicos y solares. Otra causa es lo costoso que les resulta a los países que carecen de fuentes de petróleo; la importación de Bunker y Diesel, viéndose éstos en dependencia energética lo cual implica dificultad de desarrollo económico. PAMPAGRASS S.A., 1 explica que la cobertura energética en Nicaragua era del 45.4% en el año de 1995, llegando a un 64.5% en el año 2008 como una consecuencia de la implementación de la ley 272: Ley De la Industria Eléctrica ______________________ 1. PAMPAGRASS S.A. Guía para el Desarrollo de proyectos de energía renovable en Nicaragua. Pág. 5. pág. 6.

(12) en el año de 1998, que dio apertura a la inversión de capital privado, en respuesta al déficit energético.. En el año 2005 se creó la ley 532, la cual tiene como objeto promover el desarrollo de nuevos proyectos de generación eléctrica con fuentes renovables y de proyectos que realicen ampliaciones a la capacidad instalada de generación con fuentes renovables y que se encuentren actualmente en operación, así como de los proyectos de generación de energía eléctrica que ocupen como fuente la biomasa y/o biogás producidos en forma sostenible, estableciendo incentivos fiscales, económicos y financieros que contribuyan a dicho desarrollo dentro de un marco de aprovechamiento sostenible de los recursos energéticos renovables.2. Es importante destacar la participación del capital privado en la generación eléctrica del país, pero hasta el año 2008 la generación con fuentes renovables era de un 36.3% constituida básicamente por plantas hidroeléctricas. En este mismo año el gobierno se plantea en el mediano y largo plazo a través del plan de expansión de generación, 3 cambiar la matriz energética, disminuyendo así la dependencia del petróleo y aumentando de forma significativa la participación de los recursos energéticos renovables (potencial hídrico, geotérmico, solar, eólico y biomasa).. 1.2. Proyectos Eólicos.. Nicaragua está ubicada en el segundo lugar dentro de los países de América Latina y el Caribe, que ofrecen mayor atractivo para invertir en energía renovable con una puntuación de 2.13, superado por Brasil con 2.64. 4. ______________________ 2. NICARAGUA. LEY PARA LA PROMOCIÓN DE GENERACIÓN ELÉCTRICA CON FUENTES RENOVABLES. 3. NICARAGUA. PLAN NACIONAL DE DESARROLLO HUMANO 2008-2012. Pág. 179. 4. CONFERENCIA DE NACIONES UNIDAS SOBRE DESARROLLO SUSTENTABLE. 20ª, BRASIL. 2012.. pág. 7.

(13) En el informe que presenta el estudio CLIMASCOPIO, destaca que en los últimos cinco años Nicaragua ha registrado una inversión en energía limpia de 1.13 miles de millones. Tan solo en el 2011 se invirtieron 211 millones de dólares en proyectos de energía eólica y geotermia.. El proyecto más destacado en operación actualmente es Amayo, ubicado en la ciudad de Rivas, a continuación se presenta una tabla la cual resume los proyectos eólicos y su estado de ejecución. TABLA 1-1 RESUMEN DE PROYECTOS EOLICOS EN NICARAGUA.. 5. Proyecto. Amayo. La Fe-San Martin. EOLO. Equipos instalados er (1 Fase). 19 turbinas de 2.1Mw. 22 turbinas de 1.8 Mw. 22 turbinas de 2 Mw. Equipos instalados Da (2 Fase). 11 turbinas de 2.1 Mw. -. -. Capacidad De er generación (1 Fase). 39.9 Mw. 39.6 Mw.. 44 Mw. Capacidad De Da generación (2 Fase). 23.1 Mw. -. -. Estado er (1 Fase). Operando. Construcción. Construcción. Estado Da (2 Fase). Operando. -. -. Ubicación. Rivas, entre el Kilometro 127 y 130 de la carretera RivasPeñas Blancas. Rivas, entre el Kilometro 115 y 118 de la carretera RivasPeñas Blancas. Rivas, entre el Kilometro 122 y 125 de la carretera RivasPeñas Blancas. ______________________ 5. Datos actualizado hasta el primer semestre del año 2012.. pág. 8.

(14) Amayo I está validada y registrada por Naciones Unidas desde abril de 2009 como un proyecto que utiliza un Mecanismo de Desarrollo Limpio (MDL) que reduce las emisiones de carbono, lo que le garantiza bonos de capital al consorcio. En la actualidad reducen más de 200 mil toneladas de emisiones de carbono por año y están gestionando la inscripción para Amayo II.. También La Fe-San Martin, ha sido inscrito ante las naciones unidas para gozar de las economías en la producción de CO2. De igual manera Eolo se encuentra en las etapas finales de su proceso de registro como proyecto en el Mecanismo de Desarrollo Limpio (MDL) bajo el Protocolo de Kioto, el cual le permitirá emitir créditos de carbono para la venta en mercados internacionales de carbono.. pág. 9.

(15) CAPITULO 2 PROCEDIMIENTO PARA APROVECHAR EL VIENTO. La instalación de un equipo eólico requiere de un estudio previo del sitio donde se implementara, lo cual implica recopilar datos de las velocidades del viento, la topografía del terreno y la temperatura del aire, de esta forma se puede evaluar el potencial eólico del sitio y se puede establecer las características del equipo que aprovechara dicho potencial.. 2.1. El Viento.. El viento se puede definir como una corriente de aire resultante de las diferencias de presión en la atmósfera, provocadas en la mayoría de los casos por variaciones de temperatura, debidas a las diferencias de la radiación solar en los distintos puntos de la tierra.. El aire con altas temperaturas tiene menor densidad que el aire a bajas temperaturas por lo que el aire a menor temperatura desciende y el aire caliente asciende, adicionalmente el movimiento de rotación de la tierra provoca la circulación del aire horizontalmente sobre la superficie terrestre.. Se puede considerar que las variables que definen el régimen de vientos en un punto determinado son:  Situación geográfica.  Irregularidades del terreno.  Características climáticas.  Altura sobre el nivel del suelo.  Estructura topográfica. pág. 10.

(16) Siendo su estudio de gran importancia a la hora de acometer el diseño de un dispositivo que sea capaz de aprovechar la energía que contiene el viento.. 2.2. Campañas de Medición del Viento.. El viento se define mediante la dirección y la velocidad. La dirección del viento se designa por el punto cardinal desde donde sopla: por ejemplo, se llamará viento de dirección Oeste o viento del Oeste si proviene de este punto, esta dirección nos la da la veleta. La velocidad del viento se mide con anemómetros, siendo los más utilizados en prácticamente todas las estaciones meteorológicas los anemómetros de rotación de cazoletas.. En una máquina eólica se pueden considerar tres velocidades del viento características:  La velocidad de conexión, es la velocidad del viento por encima de la cual se genera energía. Por debajo de esta velocidad toda la energía extraída del viento se gastaría en pérdidas y no habría generación de energía.  La velocidad nominal, es la velocidad del viento para la cual la máquina eólica alcanza su potencia nominal. Por encima de esta velocidad la potencia extraída del viento se puede mantener constante.  La velocidad de desconexión, es la velocidad del viento por encima de la cual la máquina eólica deja de generar porque se embala; los sistemas de seguridad comienzan a actuar frenando la máquina, desconectándola de la red a la que alimenta.. Dadas las características tan dispersas y aleatorias de la energía eólica, es obvio que la única manera de estudiar si un emplazamiento es adecuado o no, es utilizando la estadística. Para ello se recurre a la representación de la velocidad del viento como una variable aleatoria con una cierta función de distribución.. pág. 11.

(17) La distribución de Weibull se trata de una distribución de dos parámetros; un parámetro de escala c y un parámetro factor de distribución de forma k, la grafica de la función se muestra en la figura 1 y su función es de la forma:. ( ). ( ). FIGURA 2-1 DISTRIBUCION DE ENERGIA DISPONIBLE PARA UNA VELOCIDAD MEDIA DEL VIENTO. Con los datos disponibles de la velocidad del viento en un determinado lugar, se puede encontrar la ecuación de distribución de Rayleigh que describe la distribución de velocidades del viento con una aproximación razonable dentro de ciertos límites la representación graficas se muestra en la figura 2 y su función de distribución es de la forma:. ( ). Donde. ( ̅). pág. 12.

(18) FIGURA 2-2 DISTRIBUCION DE RAYLEIGH Y CURVA DE RESULTADOS OBTENIDOS EN UN LUGAR.. La velocidad del viento varía con la altura, siguiendo aproximadamente una ecuación de tipo estadístico, conocida como ley exponencial de Hellmann, de la forma:. (. en la que. ). es la velocidad del viento a la altura h,. es la velocidad del viento. a 10 metros de altura y α es el exponente de Hellmann que varía con la rugosidad del terreno.. Las variables a medir en la campaña de medición previa a un diseño, son los siguientes:. pág. 13.

(19) 1. Velocidad media anual del viento. 2. Velocidad media mensual del viento. 3. El comportamiento diario del viento. 4. Duración y distribución anual de los viento. 5. Velocidades máximas y mínimas del viento. 6. Dirección del viento y su comportamiento a lo largo del año. 7. La temperatura del aire.. Por medio de estas campañas y mediante trabajos estadísticos es posible crear un mapa del viento con el que se puedan identificar los sitios más favorables para la generación de electricidad empleando turbinas de viento.. Nicaragua cuenta con su propio mapa del viento,. 1. el cual fue elaborado. conjuntamente entre la empresa ENCO AG Y Meteotest, dedicadas a la consultoría energética y mediciones meteorológicas respectivamente, ambas de origen suizo.. 2.2. Máquinas Eólicas.. Una máquina eólica es cualquier dispositivo accionado por el viento. Si se utiliza directamente la energía mecánica, será un aeromotor y si se acciona un generador eléctrico, se tratará de un aerogenerador.. Antiguamente las máquinas eólicas fueron empleados para moler algunos tipos de cereales como avena y trigo, típicamente eran conocidos como molinos de vientos, los elementos básicos de que consta una máquina eólica son los siguientes:  Rotor..  Torre. ______________________ 1. Tim Coone / Robert Horbaty. Development of local knowledge for the implementation of renewable energy production sites by means of “GIS-tools” in Central America. Pág. 7. pág. 14.

(20)  Base.  Sistema.  Sistema de orientación de. transmisión. de. potencia.. El estudio de cada uno de estos elementos permitirá conocer las bases para el diseño y la construcción de estas máquinas.. 2.2.1. Aerobombas.. Es una máquina eólica que tiene como fin la explotación de pozos de agua, para el consumo o para riego, su capacidad es de entre 20 y 70 m3/día y gira a bajas rpm, típicamente eran construidos de madera con múltiples aspas superior a 12 y el uso del hierro y el acero comenzó en el año 1870, pero se necesitaron dos décadas para que fuera producido un gran número de molinos de acero.. El diámetro del rotor de estos molinos oscila entre 2 y 5 m, pudiendo llegar excepcionalmente hasta 10 m. Estas máquinas pueden ser instaladas en sitios con bajas velocidades del viento, entre 2 y 5 m/s.. A pesar de las bondades de estos molinos, poseen una serie de problemas, como son:  La construcción es muy pesada debido a las necesidades del alto par de arranque (torque) requerido por la bomba.  Altos costes tanto de la propia máquina como en el transporte e instalación.  La tecnología no es fácil de reproducir en países con bajo desarrollo industrial.  Tiene poca resistencia al polvo y la arena que penetran en el mecanismo de transmisión.  El molino de viento debe ser ubicado sobre el pozo o cercano a él; es decir, no tiene flexibilidad para instalar adecuadamente el rotor y la bomba. Esto ocasiona serios problemas en el caso de terrenos que no son llanos.. pág. 15.

(21)  La eficiencia general es muy baja, principalmente debido al pobre diseño del rotor, al incorrecto acoplamiento entre el par entregado por el rotor y necesitado por la bomba.. En un intento por superar las limitaciones que aún persisten en el molino tradicional para su aplicación extensiva en los países en desarrollo, ha surgido otro grupo de aerobombas con diferentes características, a las que se les ha denominado aerobombas de segunda generación. La mayor parte de estas máquinas fue desarrollada después del año 1975 por varios fabricantes y organizaciones, como IT Power en Inglaterra, Gaviotas en Colombia, CWD en Holanda, Vita en Estados Unidos, CAAMS en China, entre otros. 2. Los objetivos del diseño de estas nuevas aerobombas son, esencialmente, más bajo coste inicial, menor peso de la estructura, mayor eficiencia y manufactura, producción y mantenimiento locales.. 2.2.2. Aerogeneradores de Eje Horizontal.. Los aerogeneradores de eje horizontal como su nombre lo dice su eje motriz está dispuesto en posición horizontal, son máquinas eólicas que utilizan la energía mecánica para accionar un generador eléctrico.. Esta máquina se encuentran bien desarrollada, tanto desde el punto de vista técnico como comercial, se distinguen por el diseño característico que incluye hélices con perfil aerodinámico en el sistema rotor el cual permite que el accionamiento de las hélices sea por las fuerzas de sustentación que se generan en el perfil, un esquema del aerogenerador de eje horizontal se muestra en la figura 3.. ______________________ 2. Datos extraídos de Conrado Moreno Figueredo. Molinos de Viento.. pág. 16.

(22) FIGURA 2-3 AEROGENERADOR TRIPALA DE EJE HORIZONTAL. Según el número de hélices estas se pueden dividir en máquinas rápidas y máquinas lentas, las cuales pueden llegar a tener un máximo de 4 hélices y hasta 24 respectivamente. Las lentas se emplean para la extracción de agua mientras que las otras se emplean para la generación eléctrica.. Este tipo de máquinas requieren un sistema de orientación que le permita captar con mayor eficiencia la velocidad del viento y además protegerlo ante elevadas velocidades de viento.. 2.2.3. Aerogeneradores de eje vertical.. No son los más habituales debido a su escasa capacidad para producir energía. Su principal característica es que su eje de rotación se encuentra en posición perpendicular al suelo.. pág. 17.

(23) Dentro de sus características podemos mencionar: bajos costos de fabricación, no requieren sistema de orientación, pueden soportar velocidades de viento de hasta 25 m/s. Los más conocidos dentro de este tipo de configuración son los Rotores Savonius y Darrieux, los cuales podemos observar en las figura 4 y 5 respectivamente. FIGURA 2-4 ROTOS SAVONIUS. pág. 18.

(24) FIGURA 2-5 AEROGENERADOR DARRIEUX. 2.3. Parques eólicos.. Los proyectos eólicos para conectar directamente a la red requieren de la instalación de varios equipos, según la demanda, con capacidades de generación por cada equipo de 1.5, 2, 2.5 y hasta 3 Mw. En este tipo de proyectos conocidos como granjas eólicas o parques eólicos sobresalen las turbinas eólicas de eje horizontal, a como se mencionó anteriormente por su elevado desarrollo tecnológico, estas pueden ser de 1 2 ó 3 hélices.. Existen ciertos requisitos eléctricos que deben cumplirse para conectar un sistema de generación a la red los cuales son:  El voltaje de salida de la turbina debe ser el mismo que el voltaje de la red.. pág. 19.

(25)  La frecuencia de la corriente generada debe ser la misma que la frecuencia de la red.  La salida de la turbina debe estar sincronizada con la red.  La secuencia trifásica de la turbina y la red deben ser las mismas.  En adición a los primeros requerimientos, es necesario que el factor de potencia de la red se mantenga dentro de ciertos valores. Por lo tanto algunas veces se es necesario, de ser posible, que el factor de potencia sea superado o por lo menos que no se vea disminuido por la introducción de una turbina a la red.. Tomando todas las precauciones de las condiciones precedentes, no es posible mediante un trabajo manual y finaliza por una computadora que monitorea todas las funciones de la turbina.. El voltaje del generador de una turbina normalmente es llevado por un transformador a un voltaje superior correspondiente al de una subestación antes que este sea elevado nuevamente al de una red.. 2.4. Microgeneración.. Como su nombre lo dice la microgeneración es la generación a escala reducida, dirigida principalmente para el autoconsumo o la generación en lugares aislados donde es difícil llevar la red de transmisión eléctrica. Otras aplicaciones pueden ser: hogares, infraestructuras turísticas (hoteles, puertos, aeropuertos), edificaciones solitarias (estaciones meteorológicas, reservas naturales) e instalaciones públicas (semáforos, alumbrado). Así, todo este sector puede abastecerse a sí mismo mediante una pequeña inversión en transformadores eólicos que proporcionan gran cantidad de energía con un impacto y un coste mínimo.. pág. 20.

(26) Generalmente este tipo de conexión no es directa a la red y pasa por un sistema de electrónica de potencia que haga apropiada la energía para el consumo, dentro de los elementos que componen estos sistemas se mencionan:  Rectificador  Controlador de Carga  Baterías  Inversor. Un esquema de este tipo de conexión se muestra en la figura 6. FIGURA 2-6 COMPONENTES DE UN SISTEMA EOLICO SIN CONEXIÓN DIRECTA A LA RED. pág. 21.

(27) CAPITULO 3. GENERADORES DE CORRIENTE ALTERNA. Este capítulo describe las características de los generadores de corriente alterna empleados en las turbinas de generación, el principio de funcionamiento de generadores de corriente alterna y sus diferentes configuraciones existentes.. El generador de corriente alterna es una máquina eléctrica que convierte la energía mecánica de rotación que recibe de un rotor accionado, ya sea por viento, agua, vapor de agua o motor de combustión interna, para convertirla en energía eléctrica.. El. principio. de. funcionamiento. se. rige. por. los. fenómenos. del. electromagnetismo, se conoce que un conductor que se mueve dentro de un campo magnético, si este movimiento es periódico, se inducirá en él un voltaje alterno y la magnitud del mismo será proporcional al campo magnético y a la frecuencia con que se mueva el conductor.. Los generadores están constituidos por: Estator, Rotor, Devanado Inductor, Devanado del Inducido. Para la generación eléctrica se emplean devanados trifásicos por ser más eficientes y de gran capacidad de generación.. 3.1. Generador síncrono.. Es una máquina eléctrica en la que la frecuencia a la que se genera la señal del voltaje, coincide con la frecuencia de rotación del rotor. El campo de excitación se produce por medio de electroimanes y su devanado generalmente se aloja en el rotor, el devanado del inducido se aloja en el estator. Estos no pueden ser conectados directamente a la red ya que para ello se hace necesario. pág. 22.

(28) adecuar la frecuencia de la energía eléctrica generada a la de la red, se utiliza un convertidor de frecuencia compuesto por un puente rectificador, un circuito intermedio en continua y un inversor de tiristores conmutado por red.. La velocidad de sincronismo está dada por la ecuación:. Donde n es el número de revoluciones por minuto de la máquina, p es el número de polos de la máquina y f es la frecuencia del voltaje inducido en hertzio.. El número de polos de una máquina depende de la frecuencia que se desea generar y del giro de la máquina, por lo que a bajas revoluciones para una determinada frecuencia que se desea generar, se requerirá mayor cantidad de polos. Puede observarse en la figura 3-1 un generador síncrono empleado en una turbina eólica.. Los generadores eólicos giran aproximadamente a unas 70 rpm, por lo que si se requiere conectar a una red de 60 hz, se requerirán por lo menos 103 polos, el costo de fabricación radica en el tamaño y el número de polos que requerirá el equipo.. 3.2. Generador Asíncrono.. La utilización de la máquina asíncrona o de inducción en generación de energía eléctrica mediante aerogeneradores es actualmente mayoritaria, se utiliza el término asíncrono, por que teóricamente la velocidad del rotor nunca puede alcanzar a la velocidad del estator (Desplazamiento).. En este tipo de máquina eléctrica, el campo magnético giratorio se crea a través del estator, cuyos devanados deberán estar conectados a una fuente exterior de tensión alterna. Esta es la razón básica por la que la máquina. pág. 23.

(29) asíncrona es consumidora de energía reactiva, ya que al ser el bobinado una carga inductiva, para generar el campo magnético consumirá corriente desfasada de la tensión. FIGURA 3-1 GENERADOR SINCRONO DIRECTAMENTE ACOPLADO AL AEROGENERADOR. Existen distintos tipos de generadores asíncronos. Entre los más comunes están los de jaula de ardilla mostrado en la figura 3-2, de rotor devanado y los doblemente alimentados.. La principal ventaja de los generadores asíncronos de rotor devanado es que el convertidor electrónico ha de ser dimensionado para una potencia que es una fracción de la potencia asignada de la máquina, ya que la mayor parte de la potencia se entrega por el estator, que se encuentra conectado directamente a la red.. pág. 24.

(30) En los generadores asíncronos de rotor en jaula, por el contrario, el convertidor electrónico ha de estar dimensionado para toda la potencia de la máquina, además de proporcionar la potencia reactiva precisa para magnetizar la máquina. FIGURA 3-2 GENERADOR ASINCRONO DE JAULA DE ARDILLA. 3.3. Generador de Flujo Axial con Imanes Permanentes.. Las máquinas de flujo axial con imanes permanentes, también llamadas máquinas tipo disco, es una alternativa atractiva a las máquinas de flujo radial con imanes permanentes debido a su forma plana, construcción compacta y elevada densidad de potencia.. pág. 25.

(31) Estas máquinas son particularmente adecuadas para vehículos eléctricos, bombas, ventiladores, válvulas de control, centrifugas, máquinas herramientas, robótica y equipo industrial.. El rotor de gran diámetro con su elevado momento de inercia puede ser empleado como volante de inercia, estas máquinas también pueden operar como generadores de pequeña a mediana potencia. Estas máquinas son ideales para aplicaciones a baja velocidad, como por ejemplo ruedas de tracción electromecánica, transportador o generador eólico.. En principio cada tipo de máquina de flujo axial puede tener su correspondiente versión, en la práctica se limitan a tres tipos:  Máquinas conmutadoras de corriente directa con imanes permanentes.  Máquinas síncronas con imanes permanentes y sin escobillas de corriente directa.  Máquinas de inducción. Las diversas topologías de máquinas sin escobillas se muestran en la figura 3-3, la figura 3-4 describe los componentes y características básicas. La figura 3-5 muestra las máquinas con estator de polos salientes en el interior y doble rotor en el exterior, la figura 3-6 presenta las máquinas multidisco.. En aerogeneradores de pequeña potencia (hasta 12 kw) se utilizan mayormente generadores síncronos de imanes permanentes, esto es debido principalmente a su robustez y su bajo mantenimiento, pueden evitar el uso de cajas multiplicadoras y es posible su elaboración de manera artesanal y con poca tecnificación.. ______________________ 1. GIERAS, Jacek, Rong-Jie WANG y Maarten KAMPER. Axial flux permanent magnet brushless machines. Pág. 84. pág. 26.

(32) Los núcleos de este tipo de máquinas pueden ser de los siguientes materiales:  Compuesto de polvo magnético blando.. 1.  Aleación ferromagnética amorfa  Aleación de hierro y silicio con una orientación aleatoria de los cubos de cristal. FIGURA 3-3 TOPOLOGIA DE LAS MÁQUINAS DE IMANES PERMANENTES TIPO DISCO. pág. 27.

(33) FIGURA 3-4 COMPONENTES Y CARACTERISTICAS BASICAS DE LAS MAQUINAS TIPO DISCO: a) Disco sencillo ranurado, b) Doble disco sin ranura con estator en el interior y doble rotor con imanes permanentes, c) Doble disco con estator ranurado y rotor interno con imanes permanentes, d) Doble disco sin núcleo con estator en el interior. 1-Nucleo del estator, 2Devanado del estator, 3- rotor, 4- Imanes Permanentes, 5- Estructura, 6- Cojinete, 7- Flecha. pág. 28.

(34) FIGURA 3-5 MAQUINAS DOBLE DISCO CON ESTATOR DE POLOS SALIENTES EN EL INTERIOR Y DOBLE ROTOR EN EL EXTERIOR: a) Construcción, b) estator, c) rotor. 1- Imanes Permanentes, 2- Disco del rotor trasero, 3 Polo del estator, Bobina estatorica.. FIGURA 3-6 MAQUINA DOBLE DISCO TRIFÁSICA, ESTATOR DE POLOS SALIENTES EN EL EXTERIOR DE 9 BOBINAS Y ROTOR EN EL INTERIOR DE 8 POLOS. 1- Imanes permanentes, 2- Disco ferromagnetico del estator trasero, 3- Polo del estator, 4- Bobina estatorica.. pág. 29.

(35) CAPITULO 4. DISEÑO DEL AEROGENERADOR. En este capítulo se desarrolla en el dimensionamiento del rotor en base a las. necesidades. de. resistencia. de. materiales,. demanda. de. energía,. características del sitio donde se ubicara el aerogenerador, tanto desde el punto de vista de la topografía, velocidad de viento y temperatura. También se incluirá el dimensionamiento del perfil del álabe analizando el polígono de velocidades de entrada y salida del mismo. El generador será diseñado en base a la demanda pico de los consumidores eléctricos y otros aspectos técnicos como el número de polo y la frecuencia eléctrica mínima de valor restrictivo al diseño.. Así mismo se seleccionaría los rodamientos que se implementaran en el eje del rotor, para su buen funcionamiento y durabilidad.. 4.1. Estimación de la Potencia Máxima que Demanda una Vivienda.. Para la tarifa del consumo de energía eléctrica en una vivienda se emplea el costo en córdobas por cada kilowatt-hora/mes. Lo cual se puede describir de la siguiente manera: Si un aparato x con una potencia de operación de 300 Watts, se conecta por un lapso de tiempo promedio diario de 4 horas, la energía que este consume será el producto de su potencia por las horas de uso, que para este caso seria de: 300watt * 4horas = 1.2kw-h; al mes sería el producto de días del mes por la energía promedio consumida por día, el cual será; 1.2kw-h * 30 = 36kw-h.. En la siguiente tabla se muestra un detalle de los electrodomésticos que podemos incluir para estimar el consumo de energía mensual y que pueda. pág. 30.

(36) ubicarse dentro del régimen tarifario con un máximo de consumo de 150kwh/mes. TABLA 4-1 ESTIMACION DEL CONSUMO DE ENERGIA DE UNA VIVIENDA Horas de uso promedio por día. Consumo mensual (kwh). Cantidad. Voltaje. Potencia de 1 operación (Watts). Televisor 20''. 1. 120. 69. 15. 31. Lámparas F.C. 20w. 9. 110. 180. 6. 32. Refrigerador 10'. 1. 120. 336kWh/año. -. 28. Licuadora 10 velocidades.. 1. 115. 450. 0.17. 2.3. Plancha. 1. 110. 950. 0.4. 11.4. Equipo de sonido. 1. 120. 100. 2. 6. PC de escritorio. 1. 115. 90. 4. 10.8. Microondas pequeño. 1. 120. 1,000. 0.3. 9. Impresora Inkjet. 1. 120. 100. 0.3. 0.9. Total. -. -. -. -. 131.90. Equipo Eléctricos. Por otro lado el aerogenerador debe estar en la capacidad de suplir la potencial eléctrica en una caso extremo en el que todos los equipos se conecten al mismo instante, por lo que se empleara la potencia de operación de los electrodomésticos citados en el cuadro anterior.. ______________________ 1. Tomada de la etiqueta técnica de cada equipo, puede estimarse por medio del voltaje de operación y el consumo de corriente del mismo.. pág. 31.

(37) En la siguiente tabla se muestra el resumen de la potencia eléctrica que demanda una vivienda, en base a la cual se diseñara el generador eléctrico. TABLA 4-2 ESTIMACION DE LA POTENCIA DE CONSUMO PICO. Equipo Eléctrico. Potencia de operación (Watts). Televisor 20''. 69.0. Lámparas F.C. 20w. 180.0. Refrigerador 10'. 200.0. Licuadora 10 velocidades. 450.0. Plancha. 950.0. Equipo de sonido. 100.0. PC de escritorio. 90.0. Microondas pequeño Impresora Inkjet Total. 1,000.0 100.0 3,139.0. 4.2. Dimensionamiento del rotor.. Una turbina eólica también es una turbomáquina, por lo que también puede ser descrita por la ecuación de Euler 2, que es la ecuación fundamental para el estudio de turbinas.. ______________________ 2. Claudio MATAIX, MECANICA DE FLUIDOS Y MAQUINAS HIDRAULICAS, 2ed., Pág. 359.. pág. 32.

(38) La expresión energética de la ecuación de Euler describe la energía específica intercambiada entre el rotor y el fluido y para una máquina que absorbe energía del fluido tiene la siguiente forma: (J/Kg). Ec. 4-1.. Donde u es la velocidad lineal del rotor y cu es la componente de la velocidad absoluta del fluido en la dirección de u.. La potencia que suministra el fluido a una máquina está dada por la ecuación: (Watts). Ec. 4-2.. Donde Q es el caudal que atraviesa la máquina y ρ es la densidad del fluido.. La dinámica del fluido en una máquina puede representarse mediante polígonos de velocidades, en la cual puede analizarse el cambio tanto de velocidad como de dirección del fluido y como este ejerce trabajo sobre el rotor, la figura 4-1muestra al fluido atravesando el rotor y como varia su dirección.. La elección de un aerogenerador de eje vertical se debe a su sencillez de construcción ya que no requiere de aleaciones especiales y pueden emplearse materiales fácilmente localizables en el mercado local, por otra parte se puede prescindir de sistemas de orientación ya que puede aprovechar el viento sin importar su dirección. Hemos previsto un rotor semejante al de una turbina Lafond, esto se debe a que al poseer un determinado número de aspas, tendremos una estructura más robusta la cual reduce las vibraciones y puede soportar elevadas velocidades de viento.. La estética del rotor de nuestra turbina eólica está constituido por superficies curvadas con generatrices verticales, en la cual el empuje que recibe del viento es más fuerte en su lado cóncavo, que en su lado convexo. La potencia motriz es la diferencia entre estos empujes diametralmente opuestos.. pág. 33.

(39) La figura 4-2 muestra el rotor de una turbina Lafond la cual muestra el recorrido que toma el viento a su paso. FIGURA 4-1 TRIANGULO DE VELOCIDAD DE ENTRADA Y SALIDA DE LOS ÁLABES DE UN ROTOR.. pág. 34.

(40) FIGURA 4-2 RECORRIDO DEL VIENTO EN UNA TURBINA LAFOND. El diseño de turbomáquinas requiere la disposición idónea y la forma de los pasos y los álabes de modo que se pueda cumplir el propósito del diseño con máxima eficacia. 3. Las perdidas por choque en un rotor se debe a un ángulo de incidencia del fluido inapropiado, el cual provoca desprendimiento de la capa laminar y crea turbulencias en el álabe, es decir el fluido debe entrar sin choque y la velocidad relativa debe permanecer tangencial en todo el álabe. El diseño para máxima eficiencia se logra cuando el fluido a la salida de la turbina se aleja en dirección radial, es decir no hay componente tangencial de la velocidad absoluta.. ______________________ 3. Victor L. Streeter, MECANICA DE LOS FLUIDOS, 4 ed., Pág. 506.. pág. 35.

(41) En la teoría de turbomáquina se desprecia el rozamiento y se supone que el fluido tiene una guía perfecta a través de la máquina, es decir, un número infinito de álabes delgados, con lo que la velocidad relativa del fluido es siempre tangente al álabe. 4 Según Claudio Mataix,5 la notación internacional para representar los polígonos de velocidad se muestra en la figura 4-3, la cual es empleada para el estudio de todas las turbomáquinas. FIGURA 4-3 TRIANGULO DE VELOCIDADES CARACTERÍSTICO DEL ROTOR DE UNA BOMBA. ______________________ 4. Ibíd. Pág. 506. 5. Claudio MATAIX, Óp. Cit., Pág. 364.. pág. 36.

(42) En los triángulos de la figura 4-3 tenemos que:. U = Velocidad periférica ó velocidad lineal del rotor en la periferia. C = velocidad absoluta del fluido. W = velocidad relativa del fluido con respecto al álabe. Cm = Componente meridional de la velocidad absoluta del fluido. Cu = Componente periférica de la velocidad absoluta del fluido. α = ángulo formado por las velocidades c y u. β = ángulo formado por w con –u.. Para determinar la geometría del álabe se planteara las siguientes condiciones:. -. La fricción en el álabe se desprecia y se supone que el fluido es guiado perfectamente por la máquina, por lo que w1 = w2.. -. La velocidad absoluta a la salida tiene dirección radial, saliendo así el fluido sin torque (la componente tangencial de la velocidad absoluta es nula), condición requerida en el diseño de turbinas para obtener la máxima eficiencia.. -. El trabajo es realizado por la componente tangencial de la velocidad absoluta del fluido.. Por las condiciones descritas anteriormente, tendremos que nuestra velocidad absoluta a la salida del álabe formara un ángulo de 90° con la velocidad periférica del rodete, de esta manera se cumple que no habrá componente tangencial de la velocidad absoluta que ejerza momento a su salida.. En la figura 4-4 se muestra el modelo de la máquina con las condiciones descritas donde se puede observar el fluido saliendo en dirección radial.. pág. 37.

(43) FIGURA 4-4 MODELO DE LA MAQUINA Y SU POLÍGONO DE VELOCIDADES.. La ecuacion que define el comportamiento de una masa de aire que se desplaza con cierta velocidad por unidad de superficie, se expresa de la siguiente manera: ⁄. (Watts). Ec. 4-3.. Podemos observar de la ecuación 4-3 que la potencia contenida en el aire en movimiento, varia con la velocidad al cubo y si mantuviésemos la velocidad a un valor constate, la potencia varia con la superficie sobre la que impacta el viento. Por otro lado la máxima energía que es capaz de aprovechar una turbina. pág. 38.

(44) de viento no puede superar el Límite Teórico de Betz que es de 0.59.6. La ecuación previa no considera los factores reales de operación tales como: resistencia aerodinámica de los álabes, la compresibilidad del fluido y la interferencia entre los álabes. De manera tal que la potencia que se puede extraer del viento es aun mucho menor.. El coeficiente de potencia para ciertas turbinas puede rondar valores cerca del límite de Betz. Un valor de 0.5 es aceptable para un buen diseño, para otras este número puede ser inferior como 0.25 ó 0.2. Algunas demandas por coeficientes superiores al límite de Betz están por el suelo y puede ser rechazada.7. Una manera más útil para determinar la eficiencia del aerogenerador es utilizar la relación de velocidad en punta. Es un término que sustituye al número de revoluciones por minuto de la turbina; sirve para comparar el funcionamiento de máquinas eólicas diferentes, por lo que también se le suele denominar velocidad específica. La ecuación para la relación de velocidad en punta es:. Ec. 4-4.. La tabla 4-3 muestra una descripción para diferentes tipos de aerogeneradores incluyendo tanto de eje horizontal como de eje vertical.. ______________________ 6. Albert Betz publico en su libro Wind Energy en 1926, los conocimientos que hasta en ese entonces se tenía sobre energía eólica. 7. Ahmad Hemami, WIND TURBINE TECHNOLOGY., Pág. 21.. pág. 39.

(45) TABLA 4-3 DESCRIPCION GENERAL DE DISTINTOS AEROGENERADORES Tipo de aerogenerador. Velocidad de operación. Torque. Complejidad Constructiva. Cp. Robustez en %. Moderadas rpm. Moderada. Bajo. Moderada. 0.2-0.35. 5-10. Altas rpm. Alta. Muy Bajo. De precisión. 0.3-0.45. <5. Panemono. Baja. Medio. En bruto. >0.1. 50. Savonius. Moderada. Medio. Moderada. 0.15. 100. Darrieux. Moderada. Muy bajo. De precisión. 0.25-0.35. 10-20. Geometría Variable. Moderada. Muy Bajo. De precisión. 0.2-0.35. 15-40. Eje Horizontal. Eje Vertical. Para el diseño que se propone es necesario aproximar las eficiencias de los diferentes componentes del sistema de generación eólico, por lo que se presentan a continuación sus valores, basado en datos típicos de los mismos:  Rotor________________________30%. 8  Caja Multiplicadora_____________98%.  Generador Electrico_____________85%.  Componentes Electronicos_______95%.. ______________________ 8. Este dato se tomo de la tabla III, como un aerogenerador de geometría variable.. pág. 40.

(46) Según la TSR de las máquinas eólicas se pueden clasificar en máquinas lentas (TSR próxima a 1) y máquinas rápidas (TSR entre 5 y 8). La mayoría de máquinas de eje vertical son máquinas de bajas rpm y elevado torque a excepción del rotor Darrieux con TSR próxima a 6.. Según Pedro Fernandez Diez,. 9. “En la práctica se verifica que el rendimiento de. las ruedas del tipo de acción diferencial simple, es máximo para valores de TSR=0,3. 0,6”.. Haciendo TSR igual a 0.45 y despejando ω de la ecuación 4-4 tenemos:. Ec. 4-5.. De la figura 4-3 se observa que la velocidad relativa es la diferencia entre la velocidad absoluta del fluido y la velocidad periférica del rotor, la ecuación vectorial que relaciona las tres velocidades queda de la siguiente manera: ⃗. ⃗⃗⃗. ⃗⃗. Ec. 4-6.. Se pretende que la máquina tenga en lo posible el menor costo de construcción y reducir inercia, por lo que se dimensionara el rotor a un diámetro de 2 metros y 4 metros de altura, es importante que la magnitud altura sea mayor que su diámetro ya que esto ayuda a que gire más rápido, es común encontrar una relación de h/d=1.7. 2.. La tabla 4-4 muestra las velocidades medias en m/s, para los diferentes meses del año para un terreno con una superficie tipo aeropuerto lleno de hierba áspera plana, los datos se presentan para una altura de 20m sobre el nivel del suelo, el sitio se ubica en el Sauce municipio de León. ______________________ 9. Pedro Fernández Diez, ENERGIA EOLICA, Pág. 77.. pág. 41.

(47) Para el dimensionamiento de las partes del rotor se usara la velocidad media más alta para que la estructura soporte las fuerzas de mayor magnitud que las que produciría el viento a bajas velocidades. Emplearemos la velocidad mínima del viento para determinar el embobinado y el número de polos del generador eléctrico necesarios para generar una frecuencia mínima del voltaje de 35hz como una magnitud que restrinja nuestro diseño.. La tabla 4-5 nos da información de la temperatura media del aire mensual en °C, el cual nos servirá para determinar la densidad del aire mediante una tabla de propiedades físicas del aire. TABLA 4-4 VELOCIDADES MEDIAS DE VIENTO EN EL SAUCE COORDENADAS: LATITUD 12° 53’ 13’’ Y LONGITUD -86° 32’ 27’’ ENE. FEB. 6.28. 5.63. MARZ ABRIL MAYO 4.91. 4.11. 3.72. JUN. JULIO. AGO. SEPT. OCT. NOV. DIC. 3.95. 4.86. 4.22. 3.58. 4.04. 4.97. 6.23. TABLA 4-5 TEMPERATURA MEDIA DEL AIRE EN. FEB. MARZ. ABRIL. MAYO. JUN. JULIO. AGO. SEPT. OCT. NOV. DIC. 25.3. 26.5. 27.6. 28.4. 26.8. 25.6. 25.4. 25.4. 25.1. 24.8. 24.7. 24.8. La densidad correspondiente a la temperatura más baja del año es de 1.172 Kg/m3 este dato se obtuvo mediante interpolación.. 10. Los valores de las tablas 4-4 y 4-5 están disponibles en la página web de la NASA (http://eosweb.larc.nasa.gov/sse/) y han sido obtenidos por mediciones satelitales del sistema de observación GEOS (Goddard Earth Observing System). Los datos están se presentan como promedios de una serie de años en una cuadrícula de 1º de longitud por 1º de latitud ______________________ 10. Datos pueden obtenerse de tablas de propiedades del aire a presión atmosférica en libros de transferencia de calor.. pág. 42.

(48) La ecuación de potencia en función del torque generado o aplicado al rotor es la siguiente:. Ec. 4-7.. Introduciendo la ecuación 4-5 en 4-7 y despejando el torque tenemos:. Ec. 4-8.. Introduciendo la ecuación 4-3 en 4-8 e incluyendo la eficiencia del rotor tenemos: ⁄. De la ecuación 4-5. Ahora, por la naturaleza del viento de no tener una dirección en un solo sentido, el ángulo que forma el vector velocidad del fluido con la velocidad periférica del rotor no permanecerá constante, de modo que el rendimiento del equipo será variable y el ángulo más idóneo no será obtenido si no por experimentación, el cual queda fuera de este trabajo, por lo cual se emplea un ángulo. para efecto de calculo.. pág. 43.

(49) Con el valor de u a la entrada del álabe y con las condiciones descritas anteriormente podemos construir el polígono de entrada y salida. Posteriormente procederemos a determinar la posición del álabe en el rotor.. Del triangulo de velocidades a la entrada, mostrado en la figura 4-4, podemos aplicar la ley del coseno para encontrar la velocidad relativa, obteniendo lo siguiente:. √. √. Ahora resolviendo para beta:. .. /. .. /. De esta manera queda resuelto el polígono de velocidades a la entrada del álabe.. Para conseguir las condiciones dinámicas descritas anteriormente se hace necesaria la definición exacta de la geometría del rotor. La siguiente figura ayuda a la identificación de valores y geometrías.. pág. 44.

(50) FIGURA 4-5 GEOMETRIA Y SIMBOLOS EN EL ROTOR. Donde:. r= Radio externo e interno (e, i) respectivamente. = Angulo que subtiende el álabe hacia el centro del rotor. = Angulo del álabe a la entrada y salida; 1 y 2 respectivamente. C= Cuerda que del álabe. = Angulo que subtiende el álabe respecto a su centro de curvatura. = Radio de curvatura del álabe. = Angulo de la cuerda. S= Distancia entre dos álabes consecutivos a la altura del diámetro interior.. Por definición sabemos que. , pero necesitamos conocer un valor. adicional para resolver el triangulo a la salida, por lo que definiremos un parámetro adimensional m como la relación entre el diámetro interno y externo. pág. 45.

(51) en el cual se emplea un valor de 0.6, su ecuación se plantea de la siguiente manera: Ec. 4-9.. Despejando. de la ecuación 4-9 e introduciendo en la expresión. .. De esta manera podemos obtener la velocidad periférica a la salida del álabe de la siguiente manera:. y. De la figura 4-4 podemos observar que la condición de que el fluido no ejerza momento a la salida del álabe, implica que la velocidad absoluta forme un ángulo de 90 grados con respecto a la periférica del rodete, obteniendo un triangulo rectángulo, resolviéndolo se obtiene lo siguiente:. √. √. Ahora para beta a la salida: .. /. .. /. pág. 46.

(52) El siguiente sistema de ecuaciones describe la posición geométrica que el álabe debe ocupar en el rotor para un funcionamiento acorde a las condiciones de diseño descritas a lo largo de este capítulo, la demostración de estas puede verse en el anexo A-1.. Ec. 4-10. Ec. 4-11. Ec. 4-12. Ec. 4-13. Ec. 4-14.. Con la ecuación 4-14 y a través de una hoja de cálculo (iteración) se obtiene el valor aproximado de. que hace verdadera la igualdad, en la cual se obtiene un. valor de:. Con este valor de. se puede resolver las ecuaciones 4-10, 4-11, 4-12 y 4-13:. pág. 47.

(53) De la ecuación 4-10:. Ahora que se conoce la geometría de la curva del álabe se procederá a calcular el espesor del mismo, para ello primero se debe encontrar el valor de la fuerza concentrada que ejerce el viento sobre álabe a través de las ecuaciones 4-15, 4-16 y 4-17, cuyas demostraciones pueden verse en el anexo A-2.. √. *. ( )+. (. ). (. ). )√. (. ( ) Ec. 4-15. 2( (. ) *. (. )+. (. ). )√. {. (. (. ). (. ). )3. * (. 2. (. (. )+. ) ). (. ). }. Ec.4-16.. (. ) * (. ). (. )+. 3. Ec. 4-17.. pág. 48.

(54) Esta fuerza causará las reacciones mostradas en la figura 4-6 y ejercerá un efecto de flexión, por lo cual se calculará el momento flector máximo. que. se presenta en el cuerpo del álabe, el que se analizara como una viga doblemente empotrada. FIGURA 4-6 ÁLABE BAJO EFECTO DEL VIENTO. Se usaran las ecuaciones del caso resuelto que se presenta en el anexo A3 para determinar las reacciones en los empotres A y B y el momento flector máximo, el cual, como puede verse en el diagrama de momento, se localiza al centro de la altura del álabe.. Ec. 4-18. [. (. ). ]. pág. 49.

(55) Ec. 4-19 Resolviendo 4-18 y 4-19 con. y. se obtiene:. y. En el anexo A-4 se muestra la demostración de las ecuaciones 4-20, 4-21 y 4-22 relativas al momento de inercia de la sección transversal del álabe respecto al eje neutro de la flexión y de la ecuación 4-23 que define la distancia de la fibra externa más lejana al eje neutro y sobre la cual actúa el máximo esfuerzo de flexión. Adviértase que. debe ser introducido en radianes para las ecuaciones. 4-20, 4-21 y 4-22.. [(. ̅. [(. ̅. ). [( ̅. ]. ) [(. ). ]( (. ̅. Ec. 4-20. ). Ec. 4-21. ]. ). ). ]. Ec. 4-22. ( ). Ec. 4-23. El esfuerzo de flexión máximo. que se produce el álabe se calcula según. la siguiente ecuación de Mecánica de materiales aplicada a este caso:. ̅. Mediante la ecuación de diseño de la fluencia, de la Teoría de la energía de distorsión (ED), y tomando en cuenta que. es el único esfuerzo presente en el. álabe se establece lo siguiente: (. ). (. ). pág. 50.

(56) Donde: N es el factor de seguridad o factor de diseño11 , al cual se asignará un valor de N=3 para todos los cálculos de diseño en este trabajo (a menos que se especifique otro valor).. es el esfuerzo de fluencia del material del álabe, su valor depende del tipo de material, de su proceso de manufactura y, en general, de la norma bajo la cual se produce. Se ha decidido usar láminas lisas. de acero (preferiblemente. galvanizado) para construir los álabes. Es común encontrar productos de acero en el mercado cuya norma sobrepasa la resistencia del acero A36, el cual es un acero estructural muy comercializado y una buena referencia para un diseño donde debe asumirse un material. Por lo tanto, se usara como material constructivo en todos los cálculos de diseño (a menos que se indique otro) el Acero ASTM-A36, que posee un esfuerzo de fluencia . Ya que la densidad varia poco entre un acero y otro, también se usará un valor general de densidad para los elementos hechos de acero de .. Expresando lo que se obtuvo de la ecuación de diseño de la fluencia como condición de diseño y reemplazando. se obtiene:. ̅. ̅. Ec. 4-24. ______________________ 11. Robert L. Mott, DISEÑO DE ELEMENTOS DE MÁQUINAS, Pág. 185.. pág. 51.

(57) Como puede apreciarse en las ecuaciones 4.20 a 4.24 el resultado de cada una de ellas variará en función del espesor, el cual es la incógnita que deseamos encontrar y que no se puede despejar, por lo cual la ecuación 4.24 debe resolverse por iteración o con una hoja de cálculo, buscando el valor de. (en. base a calibres normalizados de láminas de acero) con el que se obtenga el factor de seguridad deseado. Los resultados de la hoja de cálculo se muestran en el anexo A-5. El espesor más pequeño. (Lámina. lisa calibre #38) sobrepasa ampliamente el factor de seguridad con. , lo. cual nos deja en la libertad de usar prácticamente cualquier calibre. Se ha decidido usar una lámina común y disponible en el mercado, estableciéndose como sigue: (. ). En relación al número de álabes, se sabe que a mayor cantidad el rotor puede absorber mejor la energía del viento, pero aumenta la inercia del rotor, restando eficiencia de esa manera; Por otra parte, con pocos álabes incrementan la turbulencia y las vibraciones, también se reduce la inercia pero existe menor área de contacto con el aire y por tanto, menor energía transferida, lo cual también afecta el rendimiento. En esta materia no existe un método para determinar el número de álabes más que la experimentación o el criterio del diseñador. Se ha decidido que el número de álabes en este diseño será. .. El eje que transmitirá el torque de rotor estará compuesto de dos partes unidas mediante soldadura. Una de las partes, el Eje hueco, corresponde a la de la altura del rotor y será de tubo cédula 40 Estándar Estadounidense; y la otra parte, el Eje macizo, será una barra circular la cual alojará los rodamientos. A continuación se establece el material constructivo, su resistencia y las propiedades de la sección transversal12 para ambos ejes. Esto se muestra en las ______________________ 12. Ibíd., Apéndice 1.. pág. 52.