UNMSM
UNMSM
E.A.P
E.A.P INVESTIGACINVESTIGACION OPERATIVAION OPERATIVA
SIMULACION EN LAS REDES DE
SIMULACION EN LAS REDES DE
DISTRIBUCION
DISTRIBUCION
DE AGUA POT
DE AGUA POTABL
ABLE
E
AUTOR :
AUTOR :
Ricardo
Ricardo
Antonio
Antonio Díaz
Díaz Roque
Roque
ESTUDIO DE CASOS EN INVESTIGACION OPERATIVA ESTUDIO DE CASOS EN INVESTIGACION OPERATIVA
INVESTIGACION OPERATIVA
INVESTIGACION OPERATIVA
Saludos estimados amigosSaludos estimados amigos
del Perú.
del Perú.
En esta oportunidad lesEn esta oportunidad les
presento una Simulación
presento una Simulación
aplicada a las redes de
aplicada a las redes de
agua potable.
agua potable.
Ingeniería MatemáticaIngeniería Matemática
equivalente a:
equivalente a:
Investigación OperativaInvestigación Operativa UNMSM
APLICACIONES DE LOS
APLICACIONES DE LOS
MODELOS DE CALIDAD
MODELOS DE CALIDAD
EN LA
EN LA
SIMULACIÓN DE LAS
SIMULACIÓN DE LAS
REDES DE DISTRIBUCIÓN
REDES DE DISTRIBUCIÓN
DE
DE
AG
En las grandes ciudades, el adecuado
En las grandes ciudades, el adecuado
mantenimiento de las redes de agua
mantenimiento de las redes de agua
potable, es una de las actividades que
potable, es una de las actividades que
puede desequilibrar la rentabilidad de
puede desequilibrar la rentabilidad de
una empresa sanitaria en el mediano
una empresa sanitaria en el mediano
y/o largo plazo.
PLANTEAMIENTO DEL
PLANTEAMIENTO DEL
PROBLEMA
PROBLEMA
Ante la evidencia de que la calidad
Ante la evidencia de que la calidad
del agua potable se deteriora durante
del agua potable se deteriora durante
su recorrido a través de la red de
su recorrido a través de la red de
distribución, es conveniente analizar
distribución, es conveniente analizar
su
seguimiento
mediante
la
su
seguimiento
mediante
la
utilización de sistemas de simulación
utilización de sistemas de simulación
y monitorización.
Para definir con exactitud los puntos de
Para definir con exactitud los puntos de
ubicación de los analizadores en continuo,
ubicación de los analizadores en continuo,
así como para localizar las futuras
así como para localizar las futuras
estaciones de tratamiento "satélites" en la
estaciones de tratamiento "satélites" en la
siguiente fase del proyecto, se ha hecho
siguiente fase del proyecto, se ha hecho
uso del programa EPANET al objeto de
uso del programa EPANET al objeto de
simular el comportamiento hidráulico de
simular el comportamiento hidráulico de
la red y la evolución de calidad del agua
la red y la evolución de calidad del agua
en la misma.
OBJETIVO GENERAL
OBJETIVO GENERAL
Diseñar un sistema automatizado para el
Diseñar un sistema automatizado para el
registro de agua potable, implementar y
registro de agua potable, implementar y
construir el prototipo para el caso de la
construir el prototipo para el caso de la
empresa de distribución de la Ciudad en
empresa de distribución de la Ciudad en
estudio.
MÉTODOS DE CÁLCULO
MÉTODOS DE CÁLCULO
Los modelos de calidad que se vienen
Los modelos de calidad que se vienen
aplicando en el análisis de las redes de
aplicando en el análisis de las redes de
distribución de agua, pueden clasificarse,
distribución de agua, pueden clasificarse,
en función del tratamiento dispensado a la
en función del tratamiento dispensado a la
variable tiempo, en modelos estáticos y
variable tiempo, en modelos estáticos y
modelos dinámicos.
En losEn los modelos estáticos se supone que losmodelos estáticos se supone que los
caudales demandados e inyectados a la red caudales demandados e inyectados a la red permanecen constantes, y se admite que no permanecen constantes, y se admite que no varían las condiciones de operación de la red, varían las condiciones de operación de la red, definidas por el estado de las válvulas y equipos definidas por el estado de las válvulas y equipos de bombeo, y por los niveles en los
En los modelos dinámicos, en
En los modelos dinámicos, en
cambio, se permite la variación
cambio, se permite la variación
temporal de los caudales demandados
temporal de los caudales demandados
e inyectados, y también de las
e inyectados, y también de las
condiciones de operación de la red.
EPANET
EPANET
Epanet
Epanet
es
es
un
un
programa
programa
para
para
computador para el
computador para el
análisis de
análisis de
sistemas de distribución
sistemas de distribución
de
de
agua
agua
potable. Aunque en general puede ser
potable. Aunque en general puede ser
utilizado para el análisis de cualquier
utilizado para el análisis de cualquier
fluido
fluido
no
no
compresible
compresible
con
con
flujo
flujo
a
a
presión.
MODELOS DINAMICOS
MODELOS DINAMICOS
Los modelos dinámicos consideran el
Los modelos dinámicos consideran el
movimiento y reacción de los
movimiento y reacción de los
contaminantes bajo condiciones variables
contaminantes bajo condiciones variables
en el tiempo, como sucede en la realidad
en el tiempo, como sucede en la realidad
con las demandas, cambios de nivel en los
con las demandas, cambios de nivel en los
depósitos, cierre y apertura de válvulas,
depósitos, cierre y apertura de válvulas,
arranque y paro de bombas, etc.
Básicamente Tres Procesos
Básicamente Tres Procesos
El transporte por convección en las tuberíasEl transporte por convección en las tuberías
El decaimiento o crecimiento de lasEl decaimiento o crecimiento de las
concentraciones en el tiempo por
concentraciones en el tiempo por reacción.reacción.
El proceso de transporte a lo largo de una líneaEl proceso de transporte a lo largo de una línea ii
queda descrito por la ecuación:
queda descrito por la ecuación:
C i : (x, t)C i : (x, t) es la concentración del contaminante enes la concentración del contaminante en
la sección de cálculo
la sección de cálculo x y x y el instanteel instante t t ..
U¡ :U¡ : es la velocidad media del agua en la línea.es la velocidad media del agua en la línea.
X X es la :distancia de la sección de cálculo ales la :distancia de la sección de cálculo al
extremo de la línea.
Si el contaminante es no conservativo, debeSi el contaminante es no conservativo, debe
introducirse en la ecuación del transporte el introducirse en la ecuación del transporte el término de reacción:
término de reacción:
Para resolver esta ecuación, cada línea se divide enPara resolver esta ecuación, cada línea se divide en
segmentos, dentro de los cuales se producen las segmentos, dentro de los cuales se producen las reacciones, mientras que las mezclas tienen lugar reacciones, mientras que las mezclas tienen lugar en los nudos.
TRANSPORTE DE LAGRANGE
TRANSPORTE DE LAGRANGE
Liou y Kroon (1987) dividen cada tubería enLiou y Kroon (1987) dividen cada tubería en N N
elementos de volumen y asignan a cada elemento elementos de volumen y asignan a cada elemento una concentración. Si la concentración es cero, una concentración. Si la concentración es cero, entonces
entonces N N toma el valor uno.toma el valor uno.
Para evitar que haya un número excesivo dePara evitar que haya un número excesivo de
elementos de volumen, los autores proponen un elementos de volumen, los autores proponen un esquema de consolidación en el que los elementos esquema de consolidación en el que los elementos de menor volumen se fusionan con los elementos de menor volumen se fusionan con los elementos de mayor volumen y concentración similar
MÉTODO “MARCHING OUT”
MÉTODO “MARCHING OUT”
Propuesto por Grayman y Qark para ser aplicado alPropuesto por Grayman y Qark para ser aplicado al
programa Water Supply Simulation Model programa Water Supply Simulation Model (
(
WSSM
WSSM
), desarrollado por la), desarrollado por laEPA
EPA
..
En este método las líneas se dividen en sublíneas,En este método las líneas se dividen en sublíneas,
donde se llevan a cabo los procesos de reacción, donde se llevan a cabo los procesos de reacción, mientras que el transporte se realiza de forma mientras que el transporte se realiza de forma secuencial, de modo que para determinar la secuencial, de modo que para determinar la
concentración de un nudo es necesario conocer la concentración de un nudo es necesario conocer la concentración de los nudos situados aguas arriba. concentración de los nudos situados aguas arriba.
MÉTODO DE LOS ELEMENTOS DE
MÉTODO DE LOS ELEMENTOS DE
VOLUMEN DISCRETOS (DVEM)
VOLUMEN DISCRETOS (DVEM)
Este método ha sido desarrollado yEste método ha sido desarrollado y
aplicado por Rossman (1993) en el
aplicado por Rossman (1993) en el
programa
programa de la U.S.de la U.S.
En cada intervalo de tiempo delEn cada intervalo de tiempo del
cálculo hidráulico, se divide cada
cálculo hidráulico, se divide cada
línea en un número de elementos
línea en un número de elementos
iguales, cuyo volumen es función
iguales, cuyo volumen es función
del volumen de la línea, de la
del volumen de la línea, de la
velocidad del flujo y del intervalo de
velocidad del flujo y del intervalo de
tiempo T adoptado para el
tiempo T adoptado para el
seguimiento de la evolución de la
seguimiento de la evolución de la
calidad del agua, que deberá ser
calidad del agua, que deberá ser
igual o menor al menor tiempo de
igual o menor al menor tiempo de
permanencia del agua en cualquiera
permanencia del agua en cualquiera
de las tuberías de la red.
de las tuberías de la red.
Para cada intervalo de tiempo τ, sePara cada intervalo de tiempo τ, se
efectúa un seguimiento del proceso
efectúa un seguimiento del proceso
en cuatro etapas, que se detallan en
en cuatro etapas, que se detallan en
la figura
la figura
EPANET,
EPANET,
Environmental Protection Agency.
SIMULACIÓN CONDUCIDA POR
SIMULACIÓN CONDUCIDA POR
SUCESOS (EDM)
SUCESOS (EDM)
Propuesto por Boulos et al. (1994), hasta elPropuesto por Boulos et al. (1994), hasta el
momento este método sólo se ha aplicado para la momento este método sólo se ha aplicado para la modelización de sustancias conservativas,
modelización de sustancias conservativas, requiriendo menor tiempo de cálculo que el requiriendo menor tiempo de cálculo que el método
método
DVEM.
DVEM.
Utiliza el concepto de suceso, entendiendo comoUtiliza el concepto de suceso, entendiendo como
tal el cambio en la concentración de un volumen tal el cambio en la concentración de un volumen de agua que llega, al menos, a un nudo del
de agua que llega, al menos, a un nudo del sistema.
MODELOS DINÁMICOS RÍGIDOS
MODELOS DINÁMICOS RÍGIDOS
Modelos desarrollados por Cohén (1991) y Chaudhry etModelos desarrollados por Cohén (1991) y Chaudhry et
al. (1994) coinciden en utilizar modelos dinámicos al. (1994) coinciden en utilizar modelos dinámicos rígidos a fin de obtener una mayor precisión en los rígidos a fin de obtener una mayor precisión en los resultados cuando se producen estancamientos,
resultados cuando se producen estancamientos,
demandas bruscas o inversiones de flujo en la red. demandas bruscas o inversiones de flujo en la red.
Tiempos de Permanencia y Procedencias
Tiempos de Permanencia y Procedencias
Ecuación 11: % de agua de un nodo a otro, basta conEcuación 11: % de agua de un nodo a otro, basta con
interpretar la variable c de la ecuación 11. interpretar la variable c de la ecuación 11.
Se puede también modelizar la edad del agua siguiendoSe puede también modelizar la edad del agua siguiendo
un modelo dinámico, sin más que
un modelo dinámico, sin más que interpretar la variableinterpretar la variable c de la ecuación (12) como el tiempo de permanencia c de la ecuación (12) como el tiempo de permanencia del agua en la red, con lo
del agua en la red, con lo que el término θ (c) pasaría aque el término θ (c) pasaría a ser una constante igual a 1.
MODELIZACIÓN DE LA REACCIÓN
MODELIZACIÓN DE LA REACCIÓN
El cloro residual es laEl cloro residual es la
sustancia no sustancia no conservativa más conservativa más referenciada en los referenciada en los modelos de calidad, modelos de calidad, aceptándose que la aceptándose que la reacción de reacción de
decaimiento del cloro decaimiento del cloro es de primer orden: es de primer orden:
En el programa PICCOLO 1991,
En el programa PICCOLO 1991, kagua se considera que depende de la kagua se considera que depende de la
concentración total de carbono orgánico TOC.
concentración total de carbono orgánico TOC.
Por lo que respecta a
Por lo que respecta a Kred Kred Tansley et al. (1993) consideran que la constante deTansley et al. (1993) consideran que la constante de
decaimiento de la red es una función exponencial del diámetro de la tubería .
Los valores medios estimados por
Los valores medios estimados por
regresión lineal son:
regresión lineal son:
Dependiendo losDependiendo los
valores de a y b del valores de a y b del tipo de agua, de la tipo de agua, de la temperatura y el pH temperatura y el pH a=0.120a=0.120 b=-0.0031b=-0.0031
MODELO DE ROSSMAN (1993 )
MODELO DE ROSSMAN (1993 )
kb kb
= Constante de reacción de primer orden en el
= Constante de reacción de primer orden en el
agua.
agua.
c c
= Concentración del contaminante en el agua
= Concentración del contaminante en el agua
kf kf
= Coeficiente de transferencia entre el agua y la pared.
= Coeficiente de transferencia entre el agua y la pared.
RH RH
= Radio hidráulico de la tubería (Radio de la
= Radio hidráulico de la tubería (Radio de la
tubería / 2).
tubería / 2).
SISTEMA TIBITOC
SISTEMA TIBITOC
Río Bogotá, Embalses Sisga,Tominé,Neusa, Planta Tibitoc.
Río Bogotá, Embalses Sisga,Tominé,Neusa, Planta Tibitoc.
Proceso
Proceso
Hidrología.
Hidrología.Bombeo.Bombeo.
Repartición.
Repartición.
Floculación.
Floculación.
Sedimentación.
Sedimentación.Lavado filtros.Lavado filtros.Filtración.Filtración.Bombeo.Bombeo.
Almacenamiento.
Almacenamiento.A Distribución.A Distribución.
Al Sistema Básico
SISTEMA LA REGADERA
SISTEMA LA REGADERA
Embalses Chisacá, La Regadera, Plantas Vitelma, La Laguna,
Embalses Chisacá, La Regadera, Plantas Vitelma, La Laguna, El DoradoEl Dorado
Proceso Proceso Hidrología. Hidrología. Conducción. Conducción. Floculación. Floculación. Sedimentación.
Sedimentación.Conducción Conducción Filtración.Filtración.
Almacenamiento.
Almacenamiento.A Distribución.A Distribución.
Al Sistema Vitelma
APLICACIÓN DE LOS MODELOS DE
APLICACIÓN DE LOS MODELOS DE
CALIDAD MEDIANTE EL USO DE
CALIDAD MEDIANTE EL USO DE
PROGRAMAS
PROGRAMAS
INFORMÁTICOS
INFORMÁTICOS
DYNASIM, KYPIPE,
DYNASIM, KYPIPE,
STONER Y
STONER Y
PICCOLO
PICCOLO
son programasson programascomerciales
comerciales de análisis de análisis hidráulico de hidráulico de redes redes que incluyen que incluyen modelosmodelos
de
de calidad calidad que que realizan realizan el cel cálculo álculo de lde los os parámetros parámetros de de calidadcalidad
aprovechando la información hidráulica obtenida
aprovechando la información hidráulica obtenida
Se ha concebido como una herramienta de investigación paraSe ha concebido como una herramienta de investigación para
mejorar nuestro conocimiento sobre el avance y destino final de
mejorar nuestro conocimiento sobre el avance y destino final de
las diversas sustancias transportadas por el
las diversas sustancias transportadas por el agua, mientras éstaagua, mientras ésta
discurre por la red de distribución
Permite estudiar fenómenos relacionados con la calidad del agua tales como:
Permite estudiar fenómenos relacionados con la calidad del agua tales como:
Las presiones en los nudos
Las presiones en los nudos
Los niveles en los depósitos
Los niveles en los depósitos
La pérdida de cloro residual
La pérdida de cloro residual
La mezcla de agua procedente de diversas fuentes
La mezcla de agua procedente de diversas fuentes
El envejecimiento del agua mientras discurre por la red
El envejecimiento del agua mientras discurre por la red
La evaluación de las dosis totales suministradas a un abonado
La evaluación de las dosis totales suministradas a un abonado
La concentración de las especies químicas presentes en el agua
La concentración de las especies químicas presentes en el agua
Efectúa un seguimiento de la evolución de los caudales en las tuberías
CONCLUCIONES
CONCLUCIONES
Hemos querido presentar las causas que provocan el deterioro de la calidad del agua duranteHemos querido presentar las causas que provocan el deterioro de la calidad del agua durante
su transporte a través
su transporte a través de la red, los de la red, los métodos de análisis métodos de análisis propuestos por diferentes autores ypropuestos por diferentes autores y
las herramientas con que hoy día cuentan los profesionales para hacer una primera incursión
las herramientas con que hoy día cuentan los profesionales para hacer una primera incursión
en un tema que alarma, cada vez preocupa más a nuestros ciudadanos, y en consecuencia
en un tema que alarma, cada vez preocupa más a nuestros ciudadanos, y en consecuencia
también a la compañías suministradoras.
también a la compañías suministradoras.
A través de
A través de casos prácticos se deja constancia a casos prácticos se deja constancia a quienes ya han quienes ya han empezado a considerarempezado a considerar
seriamente la implantación y utilización a diario de los modelos.
seriamente la implantación y utilización a diario de los modelos.
Cuando el proceso de simulación se prolonga a un período continuado deCuando el proceso de simulación se prolonga a un período continuado de
funcionamiento del sistema superior a 24 horas, se pueden observar claramente a través funcionamiento del sistema superior a 24 horas, se pueden observar claramente a través del
del modelo modelo los los inmediatos inmediatos efectos efectos de de una una determinada determinada explotación explotación del del sistema sistema (plantas(plantas de producción y red de distribución) sobre la evolución de la calidad del agua
de producción y red de distribución) sobre la evolución de la calidad del agua potable.
potable.
El deterioro de la calidad del agua en la red tiene lugar, muy a menudo, sin que hayaEl deterioro de la calidad del agua en la red tiene lugar, muy a menudo, sin que haya
ninguna
ninguna posibilidad posibilidad de de corregirlocorregirlo.. Así Así pues, pues, si si se se aplica aplica como como única única garantía garantía unun
tratamiento
tratamiento con con cloro cloro al al final final del del proceso proceso de de potabilización, potabilización, no no hay hay más más remedio remedio queque
controlar de manera exhaustiva las condiciones del flujo a través de la red. Los datos de
controlar de manera exhaustiva las condiciones del flujo a través de la red. Los datos de
partida, tomados como base para el cálculo.
partida, tomados como base para el cálculo.
Es obligado reconocer que el estado actual de la tecnología, sus costes, y la disposición deEs obligado reconocer que el estado actual de la tecnología, sus costes, y la disposición de
herramientas informáticas, hacen que no pueda considerarse durante más tiempo como un
herramientas informáticas, hacen que no pueda considerarse durante más tiempo como un
"lujo"
