GUÍA DE ESTUDIO Estimado estudiante:

GUÍA DE ESTUDIO

Estimado estudiante:

Se ha diseñado la presente guía de estudio, la que

sustenta en el temario correspondiente al examen extraordinario, con el objetivo

que puedas prepararte en los distintos contenidos que forman parte del examen

extraordinario, esto es: Operaciones con polinomios, productos y cocientes

notables, factorización, Operaciones con fracciones algebraicas, ecuaciones y

sistemas de ecuaciones lineales, los triángulos y sus propiedades, criterios de

congruencia de triángulos, elementos de la circunferencia, perímetro de la

circunferencia y área de regiones sombreadas.

La guía contiene una serie de ejercicios correspondientes a los contenidos

propuestos y que son de gran importancia en noveno grado.

Esta guía por sí sola, no significa nada si no resuelves conscientemente todos y

cada uno de los ejercicios. Por el contrario, el resolverlos le brindará mayor

confianza y seguridad al momento de realizar el examen y evidentemente

mejores posibilidades en el logro de sus objetivos personales.

Es importante señalar que no debes conformarte sólo con la resolución de la

guía sino apoyarte en tu cuaderno y el libro de texto resolviendo ejercicios

propuestos en clase y en las diferentes guías de consolidación y de

reforzamientos publicadas en el blog.

Te recuerdo que los días 4 y 5 de enero de 2018 nos encontraremos en el colegio

para aclarar las dudas en relación a los ejercicios propuestos tanto en la guía

como en el temario.

Colegio Centro América “En Todo Amar y Servir” Managua, Nicaragua Ignacio de Loyola

Reforzamiento de Matemática Octavo grado

I.Efectúa las operaciones que se indican. 1) De

18



x

2 restar 6x32x22x1 2) Restar 15x412x217x24 de 8x36x417x5. 3) 9 3 2 2 5 1 13 5 3 17 2 5 2 4 x x x x x x  _{  }  _{    }          4)



5x2 9x7

 

 5x15x211

 

  13 17x2 4x



5)



3x25x3





x7



6)



4x22xy9y2



7x25xy2y2



7)



x220x







x5



8)



32y254x2 12xy







8y9x



II. Escriba por simple inspección el resultado de los productos y cocientes notables indicados. 1)



xy3x y2 2



2 2)



3x2y3



2 3)



2x23y2



3 4)



xy5y3



3 5)



3

x



5 3



x



7



6)



x



15



x



8



7)



7

x



4 3



x



11



8)



5

x



8 2



x



5



9)



3x2 9





x26x4



10)



5x3 25





x215x9



11) 3 3

27

3

x

y

x

y





12) 4 6 2 3

625

169

25

13

x y

x y





13) 2

169

13

y

y





14) 3 3

512

8

8

2

x

y

x

y





III. Factoriza las siguientes expresiones.

1)

20

x y

3 2



40

x y

2 3 2) x236 3) 9x212x4 4)

ab mn mb an







5) x3343 6)

5

y

2



3

y



14

7)

x yz

2



x y

2 2



x y

3 8)

8

x

3



27

y

3 9) x25x6 10) x637x3210

IV. Efectúa las operaciones indicadas simplificando completamente el resultado. 1) ₂2 3 1_{2 2}2 4 2 3 2 4 1 2 5 2 x x x x x x x x  _  _       2) ₂7 45 ₂ 6 9 ₂7 4 11 26 5 15 50 2 10 28 x x x x x x x x x            3) 2 2 2 2

2

15

6

9

1

x

x

x

x

x

x

x















4) 2 2 2 2 2 2

49

15 2

7

3

2

11

6

7

10

25

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x

x



_

 

_















5) 2 2

4

3

1

4

4

8

x

x

x

x

x





_







6) 3 2 2 2 3 2

2

7

4

2

15

7

16

11

28

x

x

x

x

x

x

x

x

x





_











V. Resuelva utilizando ecuaciones o sistemas de ecuaciones.

1) La edad de un padre es el triple de la edad de su hijo. La edad que tenía el padre hace siete años era el doble de la edad que tendrá su hijo dentro de seis años. ¿Qué edad tienen Padre e hijo?

2) Ángela es doce años mayor que Jairo. Si en seis años la suma de sus edades será 54 años. ¿Qué edad tienen actualmente?

3) Carlos le ha preguntado a Cristian por su edad y este responde: si al doble de mi edad se quitan 17 años se tendría lo que me falta para tener 100 años. ¿Qué edad tiene Cristian?

4) Hallar el número que disminuido en sus tres octavos equivale a su duplo disminuido en once.

5) Sandra tiene el doble de dinero que Martha. Si Sandra le diera a Martha 20 córdobas, tendría los cuatro quintos de lo que tendría Martha. ¿Cuánto tiene cada una? 6) Seis libras de arroz y cinco libras de azúcar costaron C$151 y cinco libras de arroz y

cuatro libras de azúcar (a los mismos precios) costaron C$124. Hallar el precio de una libra de arroz y una de azúcar.

VI. Calcula la medida de los ángulos que se indican en el triángulo de la figura. 1) El ΔABC de la figura adjunta es

rectángulo en B. ¿Cuánto miden

BEC

2) El ΔABC de la figura adjunta es isósceles con

AB



AC

. ¿Cuánto miden



ACD

?

3) ¿Cuál es la medida de los ángulos interiores del ΔABC de la figura?

VII. Escriba el criterio que establece la congruencia de los triángulos de la figura y determina los valores x e y.

1) ElΔBAC  ΔDCA y AB DC. 2) ElΔEBA  ΔECD

VIII. Realiza lo que se indica.

1) Para la circunferencia de centro O, escriba el nombre de cada uno de los elementos descritos. a) EB _____________________ b) EBA___________________ c)

OA

_____________________ d) AB ____________________ e)

CD

____________________ f)

CD

____________________

2) Dibuja una circunferencia de 8 cm de diámetro, determina su longitud y luego representa en ella: a) Un ángulo circunscrito. b) Un ángulo inscrito. c) Un ángulo central. d) Un ángulo interior. e) Una cuerda. f) Una tangente.

3) Calculael área de la región sombreada en cada figura.

a) ABCD es un cuadrado de lado de 32 cm.

b) ABCD es un rectángulo de 9 cm de largo y 6 cm de ancho, GH, HI, JE y EF son arcos de circunferencia.

c) ABC es un triángulo rectángulo en C inscrito en una circunferencia de centro O y radio 6 cm. BC6cm y AC6 3cm.